Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHECb. Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.[r]
(1)C m 55 30 E A D B \\ // O F E M D C B A
Trường THCS ViƯt TiÕn
Hoï tên………Líp…
ĐỀ THI thư HK II TỐN 9- NH 2009-2010
Thời gian làm bài: 90 phút
I: Trắc nghiệm (3đ) Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng cỏc cõu sau:
Caâu 1: Hệ phương trình 2x + y = 3x = y
; có nghiệm cặp (x ; y) đây:
A (1 ; 1) B (3 ; 9) C ( 3 ; 3) D (3 ; 3)
Câu 2: Phương trình x y = , với phương trình tạo thành hệ vô nghiệm: A 2x + y = B x 2y = C 3x + = 3y D y = x2
C©u 3. Điểm P( 1; ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m bằng:
A -2 B C D -1
Câu 4: Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai 2x2 – 3x + = được: A x1= ; x2 =
2 B x1= - ; x2 =
C x1= -1 ; x2 =
2 D x1= ; x2 =
Câu 5: Phương trình 2x2 – 3x + = có tổng tích nghiệm là:
A
7
2 B –
7 C
3 –
7
2 D – –
7 Câu : Phương trình x4 + 3x2 = có tập hợp nghiệm là:
A 16 ; 16 B 1 ; 1 C 1 ; 16 D 1 ; 1; 16 ; 16 Câu 7: Cơng thức tính độ dài đường trịn là:
A R B R2 C 2R D 2R2
Câu 8: Độ dài cung l cung 900, bán kính R = là: A
2
B 2 C 3
2
D Câu 9: Trong h.1 biết CAD 30
, CBD 55 Khi A 450
SñBmE B 500
SñBmE
C 300
SñBmE D 250
SđBmE
Câu 10: Cho hình vẽ bên (h.2), biết M điểm cung nhỏ AB ; đặc biệt tứ giác CDEF là:
A CDEF hình thang B CDEF tứ giác không nội tiếp C CDEF tứ giác nội tiếp D CDEF tứ giác ngoại tiếp
Câu 11: Góc nội tiếp chắn phần ba đường tròn bằng: A 1800 B 300 C 900 D 600
Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy R = cm, độ dài đường sinh l = cm (h.3) Thể tích hình nón là:
A 20 cm3
B 48 cm3 .48 cm D 16 cm
II.Tù luËn Bài (2đ):Giải phương trình hệ phương trình a) 4x4 5x2 0 b,
y x y x
Bài 2:(2đ) Cho phương trình : x2 2mx 2m 1 0 (1)
a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm -1 Tìm nghiệm cịn lại b,Tìm m để phương trình (1)cĩ hai nghiệm x x1, thỏa mãn x12x22 10
Bài 3.(3đ)Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI = 2 3 AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B
Nối AC cắt MN E
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn
O B A S h x x
5 cm
(2)b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
Đáp án
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C B A A B C D B C D D
Tù luËn Bµi a,
Bµi 2
Bài 3.
Hình vẽ ,a
a, * EIB 90
(giả thiết)
* ECB 900
(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
* Kết luận: Tứ giác IECB tứ giác nội tiếp b) Ta có:
* sđcungAM = sđcungAN *AMEACM *GócAchung,suyra∆AME ∆ACM
* Do đó: AC AM
AM AE AM
2 = AE.AC
c)
* MI đường cao tam giác vuông MAB nên MI2 = AI.IB
* Trừ vế hệ thức câu b) với hệ thức * Ta có: AE.AC - AI.IB = AM2 - MI2 = AI2.
A B
M
E
C
I O
1
(3)Bài : ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau :
a/ 3x2 + 7x + = b/
Bài : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai 3x2 – 4x + m = ( x ẩn số , m số )
a Giải phương trình m = - b Tìm m để phương trình có nghiệm
c Tìm m đề Phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 = 3x2
Bài : ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vng góc với AD ( E AD )
a Chứng minh AHEC tứ giác nội tiếp
b Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC c Chứng minh CH tia phân giác góc ACE
Bài 3 (1 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2mx + (m - 1)3 = với x ẩn số, m tham số (1) a) Giải phương trình (1) m = -
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm bình phương nghiệm cịn lại
Bài 4 (3 điểm)
Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 4x - y = 6 -3x -7y = 11
Câu 2: Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + = 0
a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình cho có nghiệm kép? Bài : Giải phương trình hệ phương trình sau :
a/ 3x2 + 7x + = b/
1
7
y x
y x
Bài 5:( Cho phương trình bậc hai 3x2 – 4x + m = ( x ẩn số , m số )
d Giải phương trình m = - e Tìm m để phương trình có nghiệm