Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHECb. Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.[r]
(1)C m 55 30 E A D B \\ // O F E M D C B A
Trường THCS ViƯt TiÕn
Hoï tên………Líp…
ĐỀ THI thư HK II TỐN 9- NH 2009-2010
Thời gian làm bài: 90 phút
I: Trắc nghiệm (3đ) Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng cỏc cõu sau:
Caâu 1: Hệ phương trình 2x + y = 3x = y
; có nghiệm cặp (x ; y) đây:
A (1 ; 1) B (3 ; 9) C ( 3 ; 3) D (3 ; 3)
Câu 2: Phương trình x y = , với phương trình tạo thành hệ vô nghiệm: A 2x + y = B x 2y = C 3x + = 3y D y = x2
C©u 3. Điểm P( 1; ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m bằng:
A -2 B C D -1
Câu 4: Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai 2x2 – 3x + = được: A x1= ; x2 =
2 B x1= - ; x2 =
C x1= -1 ; x2 =
2 D x1= ; x2 =
Câu 5: Phương trình 2x2 – 3x + = có tổng tích nghiệm là:
A
7
2 B –
7 C
3 –
7
2 D – –
7 Câu : Phương trình x4 + 3x2 = có tập hợp nghiệm là:
A 16 ; 16 B 1 ; 1 C 1 ; 16 D 1 ; 1; 16 ; 16 Câu 7: Cơng thức tính độ dài đường trịn là:
A R B R2 C 2R D 2R2
Câu 8: Độ dài cung l cung 900, bán kính R = là: A
2
B 2 C 3
2
D Câu 9: Trong h.1 biết CAD 30
, CBD 55 Khi A 450
SñBmE B 500
SñBmE
C 300
SñBmE D 250
SđBmE
Câu 10: Cho hình vẽ bên (h.2), biết M điểm cung nhỏ AB ; đặc biệt tứ giác CDEF là:
A CDEF hình thang B CDEF tứ giác không nội tiếp C CDEF tứ giác nội tiếp D CDEF tứ giác ngoại tiếp
Câu 11: Góc nội tiếp chắn phần ba đường tròn bằng: A 1800 B 300 C 900 D 600
Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy R = cm, độ dài đường sinh l = cm (h.3) Thể tích hình nón là:
A 20 cm3
B 48 cm3 .48 cm D 16 cm
II.Tù luËn Bài (2đ):Giải phương trình hệ phương trình a) 4x4 5x2 0 b,
y x y x
Bài 2:(2đ) Cho phương trình : x2 2mx 2m 1 0 (1)
a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm -1 Tìm nghiệm cịn lại b,Tìm m để phương trình (1)cĩ hai nghiệm x x1, thỏa mãn x12x22 10
Bài 3.(3đ)Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI = 2 3 AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B
Nối AC cắt MN E
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn
O B A S h x x
5 cm
(2)b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
Đáp án
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C B A A B C D B C D D
Tù luËn Bµi a,
Bµi 2
Bài 3.
Hình vẽ ,a
a, * EIB 90
(giả thiết)
* ECB 900
(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
* Kết luận: Tứ giác IECB tứ giác nội tiếp b) Ta có:
* sđcungAM = sđcungAN *AMEACM *GócAchung,suyra∆AME ∆ACM
* Do đó: AC AM
AM AE AM
2 = AE.AC
c)
* MI đường cao tam giác vuông MAB nên MI2 = AI.IB
* Trừ vế hệ thức câu b) với hệ thức * Ta có: AE.AC - AI.IB = AM2 - MI2 = AI2.
A B
M
E
C
I O
1
(3)Bài : ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau :
a/ 3x2 + 7x + = b/
Bài : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai 3x2 – 4x + m = ( x ẩn số , m số )
a Giải phương trình m = - b Tìm m để phương trình có nghiệm
c Tìm m đề Phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 = 3x2
Bài : ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vng góc với AD ( E AD )
a Chứng minh AHEC tứ giác nội tiếp
b Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC c Chứng minh CH tia phân giác góc ACE
Bài 3 (1 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2mx + (m - 1)3 = với x ẩn số, m tham số (1) a) Giải phương trình (1) m = -
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm bình phương nghiệm cịn lại
Bài 4 (3 điểm)
Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 4x - y = 6 -3x -7y = 11
Câu 2: Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + = 0
a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình cho có nghiệm kép? Bài : Giải phương trình hệ phương trình sau :
a/ 3x2 + 7x + = b/
1
7
y x
y x
Bài 5:( Cho phương trình bậc hai 3x2 – 4x + m = ( x ẩn số , m số )
d Giải phương trình m = - e Tìm m để phương trình có nghiệm