Đang tải... (xem toàn văn)
GV tr¶ bµi kiÓm tra cho häc sinh, yªu cÇu häc sinh xem l¹i bµi lµm, kiÓm tra l¹i ®iÓm cña bµi kiÓm tra, tù rót ra nh÷ng thiÕu sãt trong qu¸ tr×nh lµm bµi cña m×nh.[r]
(1)Ngày soạn: 18/ 4/ 2010
Tiết 65
Ôn TậP Cuối năm
I Mục tiêu:
- Hc sinh nắm vững kiến thức học thức bậc hai hàm số bậc cách có hệ thống
- Biết tổng hợp kỹ tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai, vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, xác định đợc hệ số hàm số bậc
- Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt, t lôgic
II Chuẩn bị:
- Phấn màu, thớc thẳng, máy tính bỏ túi - SGK, nháp, thớc thẳng, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy:
1 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập 2 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Nội dung tập Kiến thức cần nhớ Hoạt động 1: Cn bc hai
và toán tổng hợp kiến thức, kỹ tính toán.
*HS đọc đề tập (SGK) ? Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm gì?
- HS trao đổi nhóm trả lời - Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS nhóm khác nhận xét - GV bổ sung, chốt cách làm *HS đọc đề tập (SGK) ? Muốn chứng minh biểu thức cho không phụ thuộc vào biến ta cần chứng minh điều gì?
- HS trả lời: kết rút gọn biểu thức ó cho khụng cha bin
- Cả lớp làm vào
- Gọi HS lên bảng trình bày - HS díi líp nhËn xÐt
? Qua BT ta ôn đợc kiến thức nào? - HS trả lời
- GV chèt kiÕn thức cần nhớ
* Bài tập (SGK Tr 131): Rót gän c¸c biĨu thøc :
M 2 2
2 2 1 4 2 ( 1)2 (2 2)2
1 2 3
N 2 2 Vì N > nên ta có:
2
N 2 2
2 3 2 3 4 5
N
* Bµi tËp (SGK Tr 132):
Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thuéc vµo x:
2 x x x x x x
x
x x x
Đặt x a biểu thức trở thành
3
2
2 a a a a a a 2a a a
(2 a)(a 1) (a 2)(a 1) a (a 1) (a 1) (a 1)(a 1)(a 1) a
2 2
2a a a a a (a 1)(a 1) (a 1)(a 1)(a 1) a
2
2a(a 1) (a 1) a(a 1) (a 1)
1 Các công thức biến đổi thức:
* x x a x a
* A.B A B víi A,B 0
* A A
B B víi A 0, B >
* A B2 A B
víi B
* A AB
B B
víi A.B 0, B
0
(2)Hoạt động 2: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
*HS đọc đề tập (SGK) ? Muốn tìm hệ số a b trờng hợp ta phải làm nào?
- HS trao đổi trả lời - Gọi HS lên trình bày - HS khác nhận xét, bổ sung - GV chốt cách làm
*HS đọc đề tập (SGK) ? Muốn chứng minh đờng thẳng (k + 1)x - 2y = qua điểm cố định k thay đổi, ta làm nào? - HS trả lời
- HS kh¸c nhËn xÐt
? Qua BT ta ôn đợc kiến thức nào? - HS trả lời
- GV chèt kiÕn thøc cÇn nhí
Vậy biểu thức cho khơng phụ thuộc vào biến
* Bµi tËp (SGK Tr 132): Cho hµm sè y = ax + b
a) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1; 3) điểm B (-1; -1) nên thay lần lợt toạ độ điểm A B vào hàm số y = ax + b ta có hệ p/trình:
a b a
a b b
Vậy hàm số cần tìm : y = 2x + b) Đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = x + nên a = mặt khác điểm C(1; 2) thuộc đờng thẳng y = x + b nên ta có:
2 = + b b =
VËy hµm sè cần tìm : y = x + * Bµi tËp (SGK Tr 132):
Gọi M0(x0; y0) điểm cố định mà đờng thẳng ( k + 1)x - 2y = qua Khi đó:
(k + 1)x0 - 2y0 = víi mäi k
kx0 + x0 - 2y0 - = víi mäi k
0
0 0
x x
x 2y y 0,5
Vậy k thay đổi, đờng thẳng (k + 1)x - 2y = qua điểm cố định M0(0;- 0,5)
* Định nghĩa: hàm số bậc đợc cho bởi công thức
y = ax + b (a ≠ 0) 3 Điều kiện để hai đờng thẳng song, cắt nhau, trùng nhau:
Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) * (d) (d) cắt nhau a ≠ a’ * (d) // (d)
a = a’ vµ b ≠ b’ * (d) trïng víi (d)
a = a b = b 4 Đồ thị hàm sè y = ax + b ®i qua M(xM; yM)
yM = axM + b
3 Cđng cè:
? Qua học hơm ta ôn đợc kiến thức nào? - HS đọc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng I II (SGK) 4 Hng dn v nh:
- Ôn tập kiến thức giải HPT, giải toán cách lập HPT, hµm sè y = ax2 (a ≠ 0). - BTVN: 3, 4, 7, 10 (SGK)
HD Bµi 10: a) §Ỉt x a 0, y b 0 Ta có hệ phơng trình 2a b a b
b) §Ỉt (x - 1)2 = m (§K: m 0) Ta có hệ phơng trình: m 2y 3m 3y
Ngày soạn: 18/ 4/ 2010
Tiết 66
Ôn TậP Cuối năm (tiếp theo)
I Mục tiêu:
- Tiếp tục ơn tập hệ thống hố kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, vẽ đồ thị hàm số, áp dụng hệ thức Vi-et vào giải tập Nâng cao kỹ phân tích tốn, trình bày toán qua bớc giải
(3)II Chuẩn bị:
- Phấn màu, thớc thẳng, máy tính bỏ túi - SGK, nháp, thớc thẳng, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy:
1 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập 2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung tập Kiến thức cần nhớ Hoạt động 1: Ôn tập v h
ph
ơng trình.
*HS đọc đề tập 9a (SGK) ? Muốn giải hệ phơng trình cho ta phải làm gì? - HS trả lời: Xét hai TH y
0 vµ y <
? Nêu phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn - HS nêu : phơng pháp cộng đại số, phơng pháp thế, phng phỏp th
- HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét
- GV b sung, chốt cách làm Hoạt động 2: Ôn tập hàm số y = ax2 p/trình bậc hai.
*HS đọc đề tập 13 (SGK) ? Muốn tìm hệ số a hàm số y = ax2 ta dựa vào đâu? - HS trả lời trình bày ? Muốn vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 ta làm nào? - HS nêu cách vẽ
- HS vÏ parabol
y x
4
- HS díi líp nhËn xÐt
*HS đọc đề tập 16 (SGK) ? Muốn giải pt ta phải làm gì?
- HS trao đổi nhóm tỡm cỏch lm
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
* Bài tập 9 a (SGK Tr 132):
Giải hệ phơng trình:
2x y 13
3x y (I)
- Víi y ta cã :
(I)
2x 3y 13 2x 3y 13
3x y 9x 3y
11x 22 x
3x y y (TM§K) - Víi y < ta cã :
(I)
2x 3y 13 2x 3y 13
3x y 9x 3y
x
7x 7
3x y 33
y
(TM§K)
Vậy hệ pt cho có hai nghiệm là: ( x = ; y = 3) ; ( x = 4; y = -33
7 )
* Bµi tËp 13 (SGK Tr 133):
Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(-2; 1) nªn ta cã:
1 = a.(-2)2 a = 1 * Vẽ đồ thị hàm số
y x
4
* Bµi tËp 16 (SGK Tr 133): a) 2x3 - x2 + 3x + =
(2x3 - 3x2 + 6x) + (2x2 - 3x + 6) =
x(2x2 - 3x + 6) + (2x2 - 3x + 6) =
( x+ )( 2x2 - 3x + ) =
1 HÖ ph ơng trình bậc hai ẩn * Dạng tỉng qu¸t :
ax by c
a ' x b ' y c'
* Cách giải : - Giải hệ ph-ơng pháp cộng - Giải hệ ph-ơng pháp - Giải hệ ph-ơng pháp đồ thị 2 Hàm số y = ax2 (a ≠
0)
Nếu a > hàm số: - Đồng biến x>0 - Nghịch biến x < Min y = x = Nếu a < hàm số: - Đồng biến x<0 - Nghịch biến x > Max y = x = * Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) đờng cong Parapol đỉnh nhận trục Oy làm trục đối xng
3 Ph ơng trình bậc hai Èn
(4)? Nêu dạng tổng quát ph-ơng trình bậc hai cách giải theo công thức nghiệm - GV hớng dẫn HS đặt ẩn phụ x2+ 5x = t để đa phơng trình dạng bậc hai - Viết hệ thức vi - ét phơng trình ax2 + bx + c = ( a )
? Qua BT ta ôn đợc kiến thức nào? Nhắc lại kiến thức - HS trả lời
- GV chèt kiÕn thøc cÇn nhí
x (1) 2x 3x (2)
Tõ (1) x = -1
Tõ (2) cã: = (- 3)2 - 4.2.6 = - 39 <
Phơng trình (2) vô nghiệm Vậy phơng trình cã nghiÖm x = - b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12
( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) Đặt x2 + 5x = t, ta cã:
(*) t(t + 4) = 12 t2 + 4t - 12 = 0
' = 22 - 1.(-12) = 16 > ' 16 4 t1 = ; t2 = -
+) Víi t1 = x2 + 5x = x2 + 5x - =
= 52 - 4.1.(-2) = 25 + = 33 > x1 = 5 33 ; x2 5 33
2
+) Víi t2 = - x2 + 5x = - x2 + 5x + = x3 = - ; x4 = -
Vậy phơng trình cho có nghiệm:
1,2
5 33
x
2
; x3 = -2 ; x4 = -
b) Cách giải: Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gän
(SGK - Tr 44; 48 ) c) HÖ thức Vi-ét : Nếu phơng trình ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm x1 vµ x2 th× ta cã:
x1x2 b
a x x1 2 c
a
3 Cđng cè:
? Qua học hơm ta ôn đợc kiến thức nào? - HS tóm tắt kiến thức cần nhớ
4 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Ôn tập kiến thức giải toán cách lập hệ phơng trình - BTVN: 11, 12, 14, 15 (SGK)
HD Bài 14: áp dụng hệ thức Vi-et để tính tổng hai nghiệm phơng trình
Ngày soạn: 18/ 4/ 2010
Tiết 67
Ôn TậP Cuối năm (tiếp theo)
I Mục tiêu:
- Ôn tập cho học sinh dạng tập giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn, phơng trình bậc hai ẩn
- Nõng cao kỹ phân loại tốn, phân tích đại lợng tốn, trình bày tốn qua bớc giải
- Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt, t lơgic tốn học Thấy rõ đợc tính thực tế tốn học
II Chuẩn bị:
- Phấn màu, thớc thẳng, máy tính bỏ túi - SGK, nháp, thớc thẳng, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy:
1 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập 2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung tập Kiến thức cần nhớ Hoạt động 1: Ôn tập gii bi
toán lập hệ ph ơng
* Bµi tËp 12 (SGK Tr 133):
(5)tr×nh bËc nhÊt hai Èn
*HS đọc đề tập 12 (SGK) ? Đề cho biết gì? Hỏi gì? - HS tóm tắt tốn
? Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình - HS trả lêi
? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
- HS tr¶ lêi
? Biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn chọn v lp phng trỡnh
- HS lên bảng trình bày
- HS khác nhận xét
- Gọi HS lên bảng giải hệ ph-ơng trình
- Cả líp lµm vµo vë - HS díi líp nhËn xÐt
- GV bổ sung, chốt cách làm Hoạt động 2: Ơn tập giải bài tốn lập ph ơng trình bậc hai ẩn
*HS đọc đề tập 17 (SGK) ? Bài tốn cho gì? Hỏi gì? - HS tóm tắt tốn ? Bài toán thuộc dạng toán nào? nêu cách giải dạng tốn đó?
- HS trao đổi trả lời - HS làm vào
- GV hớng dẫn HS lập bảng số liệu biểu diễn mối quan h gia cỏc i lng
- Dựa vào bảng sè liƯu trªn
Vận tốc lúc xuống dốc y (km/h, y > 0) * Khi từ A n B:
Thời gian lên dốc :
x (h) ; Thêi gian ®i xuèng dèc lµ :
y(h) Thời gian từ A đến B 40' (=2
3h) ta cã ph¬ng tr×nh:
4
x y (1) * Khi ®i tõ B vỊ A:
Thời gian lên dốc : x(h) ; Thời gian xuống dốc :
y(h) Thời gian từ B A 40' (=41
60 h) ta có phơng trình : 441
x y 60 (2) Từ (1) (2), đặt a;1 b
x y ta cã hÖ pt:
2
4a 5b a
x 12
3 12
41 y 15
5a 4b b
60 15
Ta thÊy x = 12; y = 15 thoả mÃn ĐK Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 km/h vận tốc lúc xuống dèc lµ 15 km/h * Bµi tËp 17 (SGK Tr 134):
Gọi số ghế băng lúc đầu cđa líp häc lµ x (ghÕ, x N*)
Số HS ngồi ghế 40 x (HS) Nếu bớt ghế số ghế lại x-2 (ghế) Số HS ngồi ghế
40
x (HS) Theo bµi ta có phơng trình :
40 40
1
x x
40x - 40(x - 2) = x(x - 2) 40x + 80 - 40x = x2 - 2x
Các bớc giải toán cách lập phơng trình (hoặc hệ phơng trình):
* Bớc 1:
Lập phơng trình - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ i lng
*Bớc 2:
Giải phơng trình
*Bớc 3:
(6)hÃy lập phơng trình giải toán
? Qua BT trờn ta ôn đợc kiến thức nào? - HS trả lời
- GV chèt kiÕn thøc cÇn nhí
x2 - 2x - 80 =
' = (-1)2 - 1.(-80) = 81 > ' 9
x1 = 10 (TMĐK); x2 = - (Loại) Vậy số ghế băng lúc đầu lớp học 10 ghÕ
3 Cñng cè:
? Qua học hôm ta ôn đợc kiến thức nào? - HS tóm tắt kiến thức cần nhớ
4 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại tập chữa, nắm cách giải dạng toán học - Ôn lại cách giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình - BTVN: 18 (SGK), 13, 17, 18 (SBT)
HD Bµi18 (SGK):
Gọi cạnh góc vng thứ x (cm, x > 0) cạnh góc vng thứ hai (x - 2) (cm) áp dụng định lí Pi-ta-go để lập đợc phơng trình : x2 + ( x - 2)2 = 400
- Ôn tập toàn kiến thức chơng trình Đại số Chuẩn bị sau kiểm tra cuối năm
Tiết 68-69 Kiểm tra Cuối năm
(Theo ca Phũng Giỏo dc)
Ngày soạn: 09/ 5/ 2010
TiÕt 70
Trả kiểm tra Cuối năm
I Mơc tiªu:
- Thơng qua kiểm tra đánh giá cách xác kiến thức học sinh năm học để điều chỉnh phơng pháp giảng dạy cho phù hợp với đối tợng HS Cho HS nắm đợc chỗ cịn thiếu sót q trình làm để có kế hoạch ơn tập, bổ sung kiến thức
- Rèn kỹ trình bày tốn đại số, kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, tìm điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau…
- HS biết đợc điểm thân qua kiểm tra cuối năm, từ rèn tính cẩn thận, xác, phát huy tính độc lập sáng tạo cho HS
II ChuÈn bÞ:
- GV: Thống kê điểm HS theo loại điểm, liệt kê lỗi thờng mắc HS - HS: Xem lại kim tra cui nm
III Tiến trình d¹y
(7)GV trả kiểm tra cho học sinh, yêu cầu học sinh xem lại làm, kiểm tra lại điểm kiểm tra, tự rút thiếu sót q trình làm Hoạt động 2: Chữa kiểm tra
- HS lên bảng chữa phần kiểm tra (phần Đại số) - GV cho HS díi líp nhËn xÐt, bỉ sung
- Giáo viên chữa lại chỗ mà học sinh làm cha đúng, lỗi thờng mắc học sinh, chốt cách làm dạng toán kiến thức cần nhớ để làm dạng tốn Thơng qua kiểm tra giáo viên giúp học sinh rút kinh nghiệm trình học bài, làm kiểm tra
Hoạt động 3: Nhận xét, đánh giá
- Giáo viên cho học sinh biết bảng tổng hợp điểm lớp
- Tuyờn dng nhng HS đạt điểm tốt, phê bình HS đạt điểm Hoạt động 4: HDVN
- Ơn tập tồn kiến thức học
TiÕt 68-69
KiÓm tra Cuối năm
I Mục tiêu:
- Thụng qua kiểm tra đánh giá cách xác mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học năm học (cả phần Đại số phần Hình học) học sinh
- Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức học vào làm kiểm tra, rèn kĩ trình bày tốn, kĩ vẽ hình, chứng minh, …
- Rèn tính chủ động sáng tạo, tính xác, linh hoạt, t lơgic
II Chn bÞ:
- Đề kiểm tra đánh máy phô-tô HS đề
- Đồ dùng học tập, MTBT Ôn tập toàn kiến thức học chơng trỡnh Toỏn
III Tiến trình dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra chuẩn bị HS Hoạt động 2: Phát đề kiểm tra
Đề bài: A Phần trắc nghiệm: (3điểm)
Khoanh tròn vào chữ A, B, C, D đáp án câu sau: Câu 1: Giá trị biểu thức: (2 3)2
+ 3 b»ng:
A B -2 3 C D - 3
C©u 2: Cho M = x x
; §KX§ cđa biĨu thøc M lµ:
A x > B x ≥ 0, x C x ≥ D x -2
Câu 3: Hai đờng thẳng y = (m - 3)x + (m 3) y = (1- 2m)x + 1(m 0,5) cắt khi: A m =4
3 B m
4
3 ; m3; m 0,5 C m = D m = 0,5 Câu 4:Gọi góc tạo đờng thẳng y = 0,5 x – với trục Ox, ta có:
(8)H×nh 1
y x
6 8
H C
B
A
H×nh 2
Câu 5:Phơng trình đờng thẳng qua điểm M(-1; 2) N(3; - 2) là:
A y = 3x - B y = x - C y = - x + D y = - x + Câu 6:Phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - qua điểm A(2; 1) là:
A y = 2x - B y = 2x + C y = -2x - D y = 2x - C©u 7:HƯ phơng trình 3x y
x y
có số nghiệm là:
A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 8:Hệ phơng trình 2x 4y
x 2y
có số nghiệm là:
A Vô nghiƯm B V« sè nghiƯm C nghiƯm D nghiệm Câu 9: Trên hình ta có:
A x = 16
3 vµ y = B x = 4,8 vµ y= 10
C x = y = 9,6 D Cả trờng hợp sai Câu 10: Trên hình 2, sin B bằng:
A AC
AB B AH
AC C BC
AC D AH AB Câu 11: Trên h×nh 2, ta cã hƯ thøc:
A AB2 = AH BC B AB2 = AC2 + BC2 C AH2 = HB HC D AH BC = AB + AC
Câu 12: Cho đờng thẳng a cắt đờng tròn (O;R), kẻ OH a H, ta có:
A OH = R B OH > R C OH < R D Đáp án khác B Phần tự luận: ( 7điểm)
Câu (2 ®iĨm):
Cho biĨu thøc :
a) Rót gän biĨu thøc A
b) Tính giá trị A x = 7 3
c) Với giá trị x A có giá trị
? Câu (2 điểm):
Câu 3( điểm):
Đáp án biểu điểm: A. Phần trắc nghiƯm: (3®)
Mỗi câu làm cho 0,25 điểm
C©u 1: A C©u 2: B C©u 3: B C©u 4: A C©u : D C©u : A C©u 7: C C©u 8: A C©u 9: B C©u 10: D C©u 11: C C©u 12: C B. Phần tự luận:
Bài 1: (2 ®iĨm)
a) Tìm đợc ĐKXĐ P: x > 0, x (0,25 điểm) Thực đợc cộng trừ phân thức ngoặc đa đến kết là:
(0,25 ®iĨm)
Thực tiếp phép tính chia biến đổi đa đến kết là: (0,5 điểm)
(9)Tính đợc A = (0,25 điểm) c) Để A =
2
(0,5 điểm) Bài 2: (2điểm)
a) (0,25 ®iĨm)
b) Vẽ đồ thị hàm số (0,5 điểm)
c) Trả lời đợc (0,25 điểm)
Tìm đợc toạ độ giao điểm (2; 1) (0,25 điểm)
Bài 3: (3điểm)
- V hỡnh ỳng n phần a) (0,25 điểm) a) Tính đợc (0,75 điểm)
b) Chứng minh đợc (0,5 điểm)
( Học sinh làm cách khác mà kết cho điểm tối đa bài) Hoạt động 3: Học sinh làm bài.
Hoạt động 4: Thu kiểm tra.
Hoạt động 5: Nhận xét kiểm tra, dặn dò: