Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập về Biểu đồ môn Toán lớp 10

Cách vẽ: vẽ hình tròn, chia hình tròn thành những hình quạt, mỗi lớp tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó.. b) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột [r]

Trang |

ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ MƠN TỐN 10

1 Biểu đồ tần suất hình cột

Cách vẽ:

 Vẽ hai đường thẳng vng góc Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số) ta đánh

dáu khoảng xác định lớp

 Tại khoảng ta dựng lên hình cột chữ nhật, với đáy khoảng đó, cịn chiều cao

bằng tần suất lớp mà khoảng xác định

2 Đường gấp khúc tần suất

Cách vẽ: Ta vẽ hai đường thẳng vng góc ( hình vễ biểu đồ hình cột) Trên mặt phẳng tọa độ xác

định điểm ci1; fi1,i1, 2,3, ,n sau vẽ đoạn thẳng nối điểm c fi, ivới điểm

ci1;fi1,i1, 2,3, ,n ta thu đường gấp khúc Đường gấp khúc gọi đường gấp khúc

tần suất

3 Biểu đồ hình quạt:

Cách vẽ: vẽ hình trịn, chia hình trịn thành hình quạt, lớp tương ứng với hình quạt mà diện tích tỉ lệ với tần suất lớp

4 Bài tập mẫu

Dạng 1: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột Phương pháp:

- Vẽ hai đường thẳng vng góc

- Trên đường thẳng nằm ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu khoảng xác định lớp

- Tại khoảng ta dựng cột hình chữ nhật với đáy khoảng chiều cao tần số

hoặc tần suất lớp mà khoảng xác định

- Hình thu biểu đồ hình cột tần số tần suất

Bài tập 1: thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta thu mẫu số liệu ban đầu sau:

5 6

4 10 5

2 3 6 5

8 4

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp sau:

Trang |

b) Vẽ biểu đồ hình cột tần số

Giải

a) Bảng phân bố tần số - tần suất

Điểm toán Tần số Tần suất %

 1; 15

 3; 17.5

 5; 17 42.5

 7;8 17.5

9;10  7.5

N=40 100%

Biểu đồ:

Bài tập 2: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau :

68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74

a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp:

    

40; 50 ; 50; 60 ; 60;70 ; 70; 80 ; 80; 90 ; 90;100

      

      

Trang |

a)Ta có bảng phân bố là:

Điểm thi Tần số Tần suất %

[40;50) 13%

[50;60) 19%

[60;70) 10 31%

[70;80) 19%

[80;90) 13%

[90;100] 6%

N=32 100%

b)Biểu đồ đồ tần suất hình cột

Dạng 2: Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số - tần suất ghép lớp: Phương pháp:

- Vẽ hai đường thẳng vng góc làm hai trục

- Trên trục nằm ngang ta đánh dấu điểm A A1, 2, ,Am, với Ai trung điểm, nửa khoảng

xác định lớp thứ I ( i=1; 2; 3;…; m)

- Tại điểm Ai ta dựng đoạn thẳng A Mi i vng góc với trục nằm ngang có tốc độ dài

tần số thứ I ( tức ni)

- Vẽ đoạn thẳng M M M M M M1 2, 2 3, 3 4, ,Mm1Mm ta đường gấp khúc tần số

- Nếu độ dài đoạn thẳng A Mi i lấy tần suất lớp thứ I ( tức fi) vẽ đoạn

thẳng M M M M M M1 2, 3, 4, ,Mm1Mm ta đường gấp khúc tần suất

Trang |

5 6

4 10 5

2 3 6 5

8 4

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp sau:

        1; ; 3; ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10 

b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất

Giải

a) Bảng phân bố tần số - tần suất

Điểm toán Tần số Tần suất %

 1; 15

 3; 17.5

 5; 17 42.5

 7;8 17.5

9;10  7.5

N=40 100%

b) Biểu đồ đường gấp khúc

Trang |

lớp 12A3 dạy áp dụng đề tài(lớp thực nghiệm), lớp 12A4(lớp đối chứng) Kết điểm học

sinh hai lớp sau:

Lớp Số HS Số KT

Số kiểm tra đạt điểm Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐC 12A3 43 86 15 20 20 12

TN 12A4 46 92 16 21 23 15 3

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất hai lớp

b) Hãy lập biểu đồ tần suất hình gấp khúc hai lớp (trong biểu đồ) Lời giải

a)Bảng phân bố tần suất

Lớp Số

HS

Số KT

Số % kiểm tra đạt điểm Xi

1 10

ĐC 12A3 43 86 1,1 3,1 7,6 10,2 17,6 22,3 22,1 12,3 2,3 1,2

TN 12A4 46 92 0,0 1,2 4,1 5,3 18,5 22,8 25,9 14,5 4,4 3,0

c) Đường gấp khúc tần suất hai lớp

Dạng 3: Vẽ biểu đồ hình quạt: Phương pháp:

- Vẽ hình trịn

- Chia hình trịn thành hình quạt ứng với lớp lớp vẽ tương ứng với hình quạt

mà diện tích tỉ lệ với tần suất lớp đó, tỉ lệ với tỉ số phần trăm cấu thành phần 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

1 10

Trang | Bài tập 1: vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao 36 học sinh( đv:cm) nam trường trung

học phổ thông cho bảng phân bố tần số - tần suất sau:

Nhóm Lớp Tần số Tần suất

1 160;162  16.7

2 163;165  12 33.3

3 166;168  10 27.8

4 169;171  13.9

5 172;174  8.3

N=36 100%

Giải

Bài tập 2: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72

69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74

a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp:

    

40; 50 ; 50; 60 ; 60;70 ; 70; 80 ; 80; 90 ; 90;100

      

      

b) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình quạt để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Lời giải

a) Ta có bảng phân bố

Trang |

[40;50) 13

[50;60) 19

[60;70) 10 31

[70;80) 19

[80;90) 13

[90;100]

N=32 100%

c) Biểu đồ hình quạt

Lớp điểm

Tần suất

Góc tâm

[40;50) 13% 46, 80

[50;60) 19% 68, 40

[60;70) 31% 111,60

[70;80) 19% 68, 40

[80;90) 13% 46,80

[90;100] 6% 21,60

N 100%

[40;50)

[50;60)

[60;70)

[70;80)

[80;90)

[90;100)

19% 13%

6%

13%

19%

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường

Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn

Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia