- Khaùi nieäm vaø ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng.. - Caùc tính chaát cuûa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng3[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II. I Lý thuyết:
A Phần đại số & giải tích. 1 Dãy số, cấp sơ:
- Phương pháp quy nạp tốn học
- Dãy số, tính tăng, giảm, tính bị chặn dãy số
- Khái niệm, số hạng tổng quát, tính chất, tổng n số hạng cấp số cộng - Khái niệm, số hạng tổng quát, tính chất tổng n số hạng cấp số nhân 2 Giới hạn:
- Các giới hạn đặc biệt, định lí giới hạn hữa hạn dãy số Các quy tắc tìm giới hạn vơ cực dãy số
- Các giới hạn đặc biệt, định lí giới hạn hữa hạn dãy số Các quy tắc tìm giới hạn vơ cực hàm số
- Các dạng vô định dãy số số cách biến đổi dạng để khử dạng vô định
- Khái niệm hàm số liên tục, gián đoạn điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn Các tính chất hàm số liên tục
3 Đạo hàm:
- Khái niệm quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm - Phương trình tiếp tuyến đường cong phẳng điểm - Cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp
- Các quy tắc tính đạo hàm: Tổng, hiệu, tích, thương - Đạo hàm hàm số hợp
- Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác B Hình học:
1 Hai đường thẳng vng góc:
- Khái niệm cách xác định góc hai đường thẳng - Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc
2 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng:
- Khái niệm cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng - Khái niệm điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Các tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng
3 Hai mặt phẳng vuông góc:
- Khái niệm cách xác định góc hai mặt phẳng - Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng góc - Các tính chất hai mặt phẳng vng góc
- Các khái niệm tính chất của: Hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, Hình chóp đều, hình chóp cụt
II Một số tập tham khảo:
Bài 1: Tìm giới hạn dãy số sau: a lim8 52
4
n n
n n
b
4
3
4
lim
3 10
n n
n
c
3
lim 3n 7n
d lim
2
n n n
n
e
4
lim 9n 3n 3 n f lim 9 n4 3n 4 327n6 3n2 Bài 2: Tìm giới hạn sau:
a lim 53
x
x x
x x
c
4
2
lim
3
x
x x
x
c
5
lim
1
x
x x
(2)d 2
5 2
lim x x x
e
2
4
lim
2
x
x x x
x
f
12 lim x x x g
2
7 lim x x x
h
3
5
lim x x x x
i
3
2 10
lim x x x x
Baøi 3: Xét tính liên tục hàm số sau: a
2 3 neáu x -2
2 neáu x = -2 x
f x x
x
taïi x = -2 b
2 3 neáu -2
2 neáu x < -2 x
f x x
x
taïi x = -
c
2
1 neáu x 1
3 neáu x = x
f x x
x
treân d
2
1 neáu x 1
3 neáu x >1 x
f x x
x
treân
e f x 2x khoảng (2; +) f f x 16 x2 đoạn [-4; 4]
Bài 4: Chứng minh phương trình:
a 5x4 - x - = có nghiệm b x5 - 9x - = có nghiệm
c x5 - 9x - = có nghiệm thuộc khoảng (1; 2) d x3 - 9x - = có nghiệm phân biệt
Bài Tính đạo hàm hàm số sau: a 2
3x 2x f x
x x
b
2 3x 2x f x
x x
c
10
5
4
f x x x
d
3
5
4
3 x x f x x
e f x 3x2 4x 5 2 4 x3 4x5
g
2 x f x x
h
4
3
5 x x f x x
i f x sin 2 x3 3x3
j sin3
2 x f x x
k
3
sin
f x x l f x sin 4x3
m tan2 x f x x
n
4 tan x f x x
o
4 tan x x
Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x x25
a Taïi điểm M(1; 6)
b Tại điểm có hồnh độ -1 c Tại điểm có tung độ
d Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = 2x -
e Biết tiếp vng góc với đường thẳng d: y = 2x f Biết tiếp tuyến qua điểm A(1; 1)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, SA (ABCD) SA = a
a Chứng minh BD SC
b Tính góc hai đường thẳng SB AC c Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (SAD) d Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD)
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a tâm O, BAD 1200
, SO (ABCD)
(3)b Tính góc hai mặt phẳng (SAD) (SBC) c Tính góc hai đường thẳng SO CD
d Gọi I trung điểm CD Hãy chứng minh (SOI) (SCD)