Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau.. a.Chứng minh O là trung điểm AC.[r]
(1)Phòng GD & ĐT Đức Hòa Trường THCS Thi Văn Tám Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2009-2010
*** I.ĐẠI SỐ:
Dạng 1:Giải phương trình quy phương trình bậc ẩn số:
Bài 1: Giải phương trình sau:
a 2x -10 = 5x + b 3(x-1) -5 = - x + c (x-2)2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10
d (x + 2)(x-2) +3x2 = (2x+1)2 +2x Bài 2: Giải phương trình sau: a = b + = -
Bài 3: Giải phương trình sau: a ( 2x - 1)( +2x) =
b (x -3)(2x +)=
c (2x-1)2 - (2-x)(2x-1) = d 2x2 + 5x - 3=0
e (x+2)( 1-4x2)= x2+4x +4
Dạng 2:Giải phương trình chứa ẩn mẫu: Giải phương trình sau:
a
2
2
x x
= x+ b x
2
-
1
x x
= -1 c
4 ) 11 ( 2 13 2
2
x x x
x x
d
3
4
2
x x x
x
Dạng 3:Giải tốn cách lập phương trình
Bài 1: Mẫu số phân số lớn tử số 5.Nếu tăng tử lẫn mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu
Bài 2: Tuổi bố 2tuổi con.Cách
năm tuổi bố tuổi Hỏi tuổi bố tuổi
Bài 3: Số học sinh tiên tiến hai khối 270 em.Tính số học sinh tiên tiến khối biết
4
số học sinh tiên tiến khối 60% số học sinh tiên tiến khối Bài 4: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc người với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút.Tính độ dài quãng đường AB
Bài 5: Một công nhân giao làm số sản phẩm thời gian định.Người dự định làm ngày 48 sản phẩm.Nhưng thực tế, ngày người làm nhiều dự
Dạng 4:Chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Cho hai số m , n thoả mãn : m > n>0.Chứng minh bất đằng thức sau:
a -2 + mn > n2 - b m 3 n
2
c n m
1
d
n n m
m
1
Bài 2: Cho hai số a , b tuỳ ý Chứng minh: a a b ab
2
2
b ab ab
4 )
(
Bài 3: Cho a,b hai số dương.Chứng minh rằng: b
a b a
4 1
.Dấu đẳng thức xảy nào? Dạng 5:Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số
a - 5x -2x -7 b.1+2(x-1) > -2x
c
8 1
2
1 x x
d
2 2
3 ) (
2
x
x
Bài 2: Tìm giá trị nguyên x nghiệm hai bất phương trình sau:
2
4
4
x x
x x
12 3
8
3
x x
x
Dạng 6:Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Giải phương trình sau:
a |x| = 2x + b.| x -3| -5x = c |1-2x| + x = d |x + 4| - 2| x -1| = 5x
II.HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC vng góc A với AB = 3cm, AC = 4cm.Vẽ đường cao AE a Chứng minh ABC đồng dạng với ABE
AB2 = BE.BC.
b.Tính độ dài BC AE
c.Phân giác góc ABC cắt AC F.Tính BF Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 16 cm , BC = 20cm.Kẻ đường phân giác BD ( D
AC)
(2)định sản phẩm nên hoàn thành trước thời gian dự định ngày.Tính số sản phẩm người giao
Bài 6: Cho số có hai chữ số.Nếu viết thêm số vào bên phải số cho số lớn số cho 193.Tìm số cho
Bài thi Tham Khảo ĐỀ : Bài Giải phương trình sau:
a) 3(x + 2) = 5x - b) x x
x
1
2
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: < -2
Bài 3: Một xe mô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 30km/h Cả lẫn Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 4: Cho ABC vuông A a đường thẳng vuông góc với BC B.Gọi D hình chiếu A đường thẳng a.Tia CA cắt đường thẳng a E
a) Chứng minh ADB BAC b) Chứng minh: AC.DE = AE.BD c) Cho biết AB = 4cm , BC = 8cm.Tính AD ?
d) Tính DE?
ĐỀ :
Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số:
4 10
3
2
2
x
x
Bài 2: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài :
Cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Tìm x hình vẽ bên
Bài :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với
b.Gọi H hình chiếu C đường thẳng BD.Chứng minh ABD đồng dạng với HCD c.Tính diện tích HCD
Bài 3: Cho ABC ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm E cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC (D AB)
a.Chứng minh ABE đồng dạng với ACB b.Chứng minh góc ADE = góc AEB
c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC
Bài 4: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD= 8cm
O giao điểm hai đường chéo AC BD, M trung điểm DC.AM BD cắt I.Kẻ IK//DC(KAC)
a.Tính tỉ số
b.Chứng minh IOK đồng dạng với DOA c.Tính diện tích tam AIK
Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD.Biết AB= 5cm, OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm a.Chứng minh OA.OD = OB.OC
b.Tính DC,OB
c.Đường thẳng qua O vng góc AB cắt AB,CD lượt H K.Chứng minh: =
Bài 6: Cho tam giác OAB(OA=OB).Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường thẳng AO C a.Chứng minh O trung điểm AC
b.Kẻ đường cao AD tam giác AOB Đường thẳng qua B song song với AD cắt tia OA F.Chứng minh OA2 = OD.OF.
c.Cho AOB = 450 ; OA = 10cm.Tính OF.
Bài 7: Cho ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D, E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME = góc B
a.Chứng minh tam BDM đồng dạng với CME
b.Chứng minh tích BD.CE khơng đổi
c.Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD, BE, CF cắt H.M trung điểm BC.Đường thẳng vng góc với HM H cắt AB, AC theo thứ tự P Q
a.Chứng minh AQH đồng dạng với BHM b Chứng minh =
c Chứng minh : H trung điểm PQ. ***
ĐỀ : Bài 1. Giải phương trình sau a) +
6 2x
=
4 3 x
b)
x x x x
x
2
2
2
Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A
S
A
B D C
4
(3)tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.
ĐỀ : Bài 1:
a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0 b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x +
Bài 2 : Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = DBˆ C AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài DB, DC
c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD 5cm2.
ĐỀ :
Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x + =
b) (x2 - 2x + 1) – = c)
2
x x
4 11
3
2
x
x x
d) 5x 0
Bài 2: Cho bất phương trình :
5 3
2 x x
a) Giải bất phương trình
b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài 3: Một người xe đạp từ địa điểm A đến
địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tố12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm.Thể tích hình lăng trụ 60cm2 Tìm chiều cao hình lăng trụ ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : ABC DBF c) Chứng minh : DF EC = FA.AE
ĐỀ :
Bài : Giải phương trình bất phương trình sau:
a/ 4x + 20 =
b/ (x2 – 2x + 1) – = 0
Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB
Bài 3 Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
4 10
3
2
2
x
x
Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC tia By vng góc với BC B, tia Ax cắt By D a) Chứng minh ∆ ABC ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB
c) AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC ĐỀ :
Bài 1 : a) Giải phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2) 22 ( 2)
x x x x
x
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 3(3x - ) - 2x + Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ : Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x -
2
)( 2x + ) = b/ 15 - 7x = - 3x
c/
3
1
x x x
x
Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x + > 2x +3
Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B
a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi c/ Chứng minh DM phân giác góc BDE
(4)c/
x x x
x
1
3
= 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x + Bài 2 : Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dòng Biết vận tốc nước chảy 6km/h
Bài 3 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Câu : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật
Câu : 1/ Giải phương trình sau :
a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 b/ 2 142 1
1 2
2
x x x
x x
x
2/ Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ?
Câu :
1/ Giải bất phương trình :
x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân thức
x
2
2
không âm
Câu : Cho ABC vuông A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA
b/ Tính MN
c/ Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp Việc học thuyền