Câu 107: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gianA. Kéo vật nặng xuống dưới theo ph[r]
(1)CHƯƠNG II
DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ I
DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1 Phương trình dao động: x = Acos(t +)
2 Vận tốc tức thời: v = x’ = -Asin(t +) =Acos(t + +/2 )
v
chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) 3 Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t +) =2Acos(t + +) = -2x
a ln hướng vị trí cân
4. Vật VTCB: x = 0; vMax =A; aMin= Vật biên: x = ± A; vMin = 0; aMax=2A 5 Hệ thức độc lập: A2 x2 ()v
2
4
a v
A
a = -2x 1
A a A
v
2
;E : elip
Hay 1
v a v
v
2 max
2
max
hay 2 2
max
a (v v ) hay 1 a
a v
v max
2
max
6 Cơ năng: 2
đ
W W W t m A
Với 2 2
đ 1 1
W sin ()Wsin ()
2mv 2m A t t
2 2 2
1 1
W ()W s ()
2 2
t m x m A cos t co t
7. Dao động điều hồ có tần số góc là, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2.Động biến thiên biên độ, tần số ngươc pha nhau.
8 Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ dao động) là: W 2 4m A 9 Chiều dài quỹ đạo: 2A
10. Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A
Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật quãng đường đặc biệt:
11 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình
a Thời gian: Giải phương trình x Ai cos()ti tìm ti
A
-A O A/2
T/6
T/12
2 3 A 2
2 A T/8
(2)Chú ý:
Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian từ O đến M là
12 OM T
t ,
thời gian từ M đến D
6 MD T t
Từ vị trí cân x0 vị trí 2 2
x A khoảng thời gian 8 T t Từ vị trí cân x0 vị trí 3
2
x A khoảng thời gian T t
Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần đều(av0; av), chuyển động từ D đến O chuyển động nhanh dần đều(av0; av)
Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ không), không biên (li độ cực đại).
b Qng đường:
Nếu thì 4
Nếu 2 2
Nếu 4 T
t s A
T
t s A
t T s A
suy
Neáu 4
Nếu 4
4
Nếu 4 2
2
t nT s n A T
t nT s n A A
T
t nT s n A A
Chú ý:
2 vật từ 0 2
2 2
8 1 2 vật từ 2
2 2
3 vật từ 0 3
2 2
6
vật từ
2 2
M
m
M
s A x x A
T t
s A x A x A
s A x x A
T t
A A
s x x A
vật từ 0
2 2
3 3
12 1 vật từ
2 2
M
m
A A
s x x
T t
s A x A x A
c Tốc độ trung bình: vtb st 12 Tổng hợp dao dộng hòa
a Độ lệch pha hai dao động tần số
x1 = A1cos(t +1) x2 = A2cos(t +2)
- Độ lệch pha hai dao động x1 x2: 1 2 + Nếu 0 1 2thì x1 nhanh pha x2 + Nếu 0 1 2thì x1 chậm pha x2 - Các giá trị đặt biệt độ lệch pha:
+ k2 với k Z : hai dao động pha + (2 1)k với k Z : hai dao động ngược pha
+ (2 1) k
với k Z : hai dao động vuông pha
(3)Trong đó: 2
1 2 os()2 A A A A A c
1 2
1 2
sin sin tan
os os
A A
A c A c
với1≤≤2 (nếu1≤2 )
* Nếu = 2kπ (x1, x2 pha) AMax = A1 + A2 ` * Nếu = (2k + 1)π (x1, x2 ngược pha) AMin =A1- A2
A1- A2 ≤ A ≤ A1 + A2 *Nếu A1 = A2
Thì 1 A 2A cos
2
Chú ý : viết phương trínhx = Acos(t +) việc xác định vận tốc, gia tốc vật với vật dao động điều hòa bình thường
c.Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t +1) dao động tổng hợp x = Acos(t +) dao động
thành phần cịn lại x2 = A2cos(t +2). Trong đó: 2
2 2 os()
A A A AA c
1
2
1
sin sin tan
os os
A A
Ac A c
với1≤≤2 ( nếu1≤2 ) d.Nếu vật tham gia đồng thời nhiều DĐĐH phương, tần số
x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +2); … thì dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số
x = Acos(t +).
Chiếu lên trục Ox trục Oy Ox
Ta được: Ax Acos A c1 os1A c2 os2
1 2
sin sin sin
y
A A A A
2
x y
A A A
tan y
x A A
với [Min;Max]
e Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều phương, tần số: x1; x2; …; xn
x = x1+ x2+ … + xn = Acos(t +)
- Tìm biên độ A : Chiếu xuống trục Ox : Ax A1cos1A2cos2 Ancosn Chiếu xuống trục Oy : Ay A1sin1A2sin2 Ansinn
Biên độ tổng hợp : 2 x y A A A - Pha ban đầu dao động : tan x
y A A
Chú ý : + Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số áp dụng trường hợp tổng qt nói
+ Ngồi phương pháp nói trên, A1 = A2 = A, thí ta cộng lượng giác tìm phương trình dao động tổng hợp:
1 2
(4)II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2
2
t
với
1 2 s s x co A x co A
(0 1, )
Dạng 2: Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2.
Xác định: 1 2
1 2
Acos()Acos() à sin()sin()
x t x t
v
v A t v A t
(v1 v2 cần xác định dấu)
Phân tích: t2– t1 = nT +t (nN; ≤t < T)
Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời giant S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu t = T/2 S2 = 2A
+ Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox
+ Trong số trường hợp giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đơn giản
+ Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2:
2 tb S v
t t
với S quãng đường tính
Dạng 3: Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian <t < T/2.
Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên
Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Góc quét =t
Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) SMax 2Asin 2
Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) (1 os ) Min
S A c
Lưu ý:
+ Trong trường hợpt > T/2
Tách '
2 T
t n t
*;0 '
2 T n N t Trong thời gian
2 T
n qng đường ln 2nA
Trong thời giant’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính
+ Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời giant: ax ax M tbM S v t
vàvtbMin SMint với SMax; SMin tính
Dạng 4: Bài tốn lập phương trình dao động dao động điều hồ:
* Viết phương trình dao động tổng quát : x = Acos(t +) * Xác định A,,
+ Tính : max max max 2 2
f v a
T A v
+ Tính A : 2 max max max
2
2 1 2 chieu dai quy dao
()
2 2
v a l l
v W W
A x
k m
+ Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 0 Acos()
sin()
x t
v A t
A
-A x2 x1
M2 M1 M'1 M'2 O A -A M
M2 1
O P
x O x
2
1 M
M
-A A
P P1
(5)+ Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy - π <≤ π)
+ Khi đại lượng biến thiên theo thời gian thời điểm t0 tăng đạo hàm bậc theo t dương ngược lại
Dạng 5: Bài tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > 0 phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm ( n thường laynhỏ)
* Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n
Lưu ý: + Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n
+ Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đều
Dạng 6: Bài tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí
Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn đều. + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần.
Dạng 7: Bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời giant Biết thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t +) cho x = x0
Lấy nghiệmt + = với 0 ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) hoặct + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đót giây x Acos()
Asin() t
v t
x Acos() Asin()
t
v t
Dạng 8: Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a Acos(t +) với a = const
Biên độ A, tần số góc là, pha ban đầu x toạ độ, x0 = Acos(t +) li độ
Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -2x
0 A2 x02 ()v
2
2
4
a v
A
* x = a Acos2(t +) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2. B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Trong dao động điều hịa thì:
A Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian có biên độ B Lực phục hồi ( lực kéo ) lực đàn hồi
C Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D Gia tốc hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ Câu 2:Pha dao động dùng để xác định:
A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động Câu 3:Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định sau đúng?
A Khi vật qua vị trí cân có vận tốc cực đại, gia tốc B Khi vật qua vị trí cân có vận tốc gia tốc cực đại C Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc
D Khi vật qua vị trí biên động
Câu 4:Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng cos()
x A t cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào?
A Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B Lúc chất điểm có li độ x = + A C Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm D Lúc chất điểm có li độ x = - A Câu 5:Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng cos()
4
x A t cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào?
A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
A
(6)B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ 2 A
x theo chiều dương C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
2 A
x theo chiều âm D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
2
A
x theo chiều âm Câu 6: Tìm phát biểu sai:
A Động dạng lượng phụ thuộc vào vận tốc B Cơ hệ số
C Thế dạng lượng phụ thuộc vào vị trí D Cơ hệ tổng động Câu 7:Chọn câu đúng:
A Năng lượng vật dao động điều hịa khơng phụ thuộc vào biên độ hệ B Chuyển động lắc đơn coi dao động tự
C Dao động lắc lò xo dao động điều hòa biên độ nhỏ D Trong dao động điều hòa lực hồi phục hướng VTCB tỉ lệ với li độ Câu 8:Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ C Trễ pha
2
so với li độ D Sớm pha
2
so với li độ Câu 9:Đối với chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì:
A Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian khơng điều hịa B Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T
C Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T/2 D Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì 2T Câu 10:Cho hai dao động điều hòa phương, tần số thì:
A Dao động tổng hợp dao động tuần hoàn tần số
B Dao động tổng hợp dao động điều hòa tần số, biên độ
C Dao động tổng hợp dao động điều hịa tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha hai dao động thành phần
D Dao động tổng hợp dao động tuần hồn tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha hai dao động thành phần
Câu 11:Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng không C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu Câu 12:Chọn câu sai: Năng lượng vật dao động điều hòa:
A Luôn số B Bằng động vật qua vị trí cân C Bằng vật qua vị trí cân biên D Biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T Câu 13:Dao động học điều hòa đổi chiều khi:
A Lực tác dụng có độ lớn cực đại B Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu C Lực tác dụng không D Lực tác dụng đổi chiều Câu 14:Chu kì dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc
A Khối lượng lắc B Điều kiện kích thích ban đầu lắc dao động C Biên độ dao động lắc D Tỉ số trọng lượng khối lượng lắc Câu 15:Chọn câu : Động vật dao động điều hòa
A biến đổi theo hàm cosin theo t B biến đổi tuần hồn với chu kì T B luôn không đổi D biến đổi tuần hồn với chu kì
2
T. Câu 16:Gia tốc dao động điều hòa
A biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T . B luôn không đổi
C đạt giá trị cực đại qua vị trí cân
D ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ
Câu 17:Đối với chất điểm dao động điều hịa với phương trình: cos()
x A t cm vận tốc nó: A Biến thiên điều hịa với phương trình v A cos() t
(7)C Biến thiên điều hịa với phương trình v A cost D Biến thiên điều hịa với phương trình cos()
2 v A t Câu 18:Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn
A.và hướng khơng đổi B.tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân
C.tỉ lệ với bình phương biên độ D.khơng đổi hướng thay đổi
Câu 19:Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng cosin có:
A biên độ B tần số góc C pha D pha ban đầu Câu 20:Trong trường hợp dao động lắc đơn coi dao động điều hòa
A Chiều dài sợi dây ngắn B Khối lượng nặng nhỏ C Khơng có ma sát D Biên độ dao động nhỏ Câu 21:Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc C sớm pha
2
so với vận tốc. D trễ pha
2
so với vận tốc.
Câu 22:Một vật dao động điều hịa theo thời gian có phương trình x A cos() t động dao động điều hòa với tần số:
A ' B ' 2 C '
D ' 4
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos() t Gọi T chu kì dao động vật Vật có tốc độ cực đại
A T
t B T
t C Vật qua vị trí biên D Vật qua vị trí cân Câu 24:Hai dao động điều hịa có pha dao động Điều sau nói li độ chúng
A Luôn B Luôn dấu
C Luôn trái dấu D Có li độ trái dấu Câu 25:Hai dao động điều hòa: 1
2
cos() cos()
x A t
x A t Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt giá trị cực đại khi: A ()(2 1) 2 k B (2k 1)2
C ()2 2 k D 4
Câu 26: Trong lựa chọn sau đây, lựa chọn nghiệm phương trình x”+2x0? A x = Asin(t) B x = Acos(t)
C.x A 1sint A 2cost D.x At cos(). t Câu 27: Đồ thị vận tốc – thời gian vật dao động điều hòa cho hình vẽ Phát biểu sau
A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C Tại thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị âm
Câu 28:Một vật dao động điều hòa, gọi t0là khoảng thời gian ngắn chu kì để vật quãng đường biên độ dao động Khi chu kì dao động T vật theo t0 là:
A T = 6t0 B. T = 2t0 C. T = 4t0 D. T = 0,25t0 Câu 29:Điều sau nói động vật dao động điều hòa:
A Động vật tăng giảm vật từ VTCB đến vị trí biên B Động không cực đại vật VTCB
C Động giảm, tăng vật từ VTCB đến vị trí biên D Động giảm, tăng vật từ vị trí biên đến VTCB Câu 30:Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân bằng:
A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn B Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại C Vận tốc gia tốc có độ lớn D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 31:Một vật dao động điều hòa x A cos() t thời điểm t = li độ A
x theo chiêu âm Tìm A
6rad
B.
2rad
C.
6 rad
D.
(8)Câu 32:Một vật dao động điều hoà theo phương trình cos(2 )
x t (cm) Quãng đường vật sau thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động
A 7,9cm B 32,9cm C 47,9cm D 46,6cm
Câu 33: Vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1=
2
A đến
vị trí có li độ x2=
A là
A T/4 B T/3 C T/12 D T/6
Câu 34: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos (2πt – π) cm Độ dài mà vật khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu :
A 80cm B 82cm C 84cm D 80 + 3cm
Câu 35:Một vật dao động điều hồ có đồ thị hình vẽ Phương trình dao động vật là:
A s() 3
x co t cm B s() x co t cm C s()
3
x co t cm D s() x co t cm
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng ( theo chiều ) từ x1= - A/2 đến x2 = A/2, vận tốc trung bình vật bằng:
A A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T
Câu 37:Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tần số góc ω, qua có li độ x1 với vận tốc v1 thoã mãn : A.v12 = v2max- ω2x21 B.v12 = v2max +
2 1
ω2x2
1 C.v12 = v2max -2 1
ω2x2
1 D.v12 = v2max + ω2x21 Câu 38:Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình: x = Acos(ωt - π/2) Thời gian chất điểm từ vị trí thấp đến vị tri cao 0,5s Sau khoảng thời gian t = 0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm vị trí có li độ:
A. x = B. x = + A. C. x = - A. D. x = +
2 A. Câu 39:Trong dao động điều hoà, li độ nửa biên độ động bằng:
A. 1
3cơ B. 2
3cơ C.
1
2cơ D.
3
4cơ
Câu 40: Một có khối lượng m = 10g vật dao động điều hoà với biên độ 0,5m tần số góc 10rad/s Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là:
A. 25N B. 2,5N C. 5N D. 0,5N
Câu 41: Biểu thức sau biểu thức dao động điều hoà?
A. 3sinωt + 2cosωt B. sinωt + cos2ωt C. 3tsin2ωt. D.sinωt - sin2ωt. Câu 42: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật là:
A.A B. 2A C. 3A D.1,5A
Câu 43: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +/3) Tính qng đường lớn mà vật khoảng thời giant = 1/6 (s):
A 3 cm B 3 cm C 3 cm D 3 cm
Câu 44:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t-/2) (cm) Tính qng đường vật thời gian/12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động:
A 90cm B 96 cm C 102 cm D 108 cm
Câu 45: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +/3) Tính quãng đường lớn mà vật khoảng thời giant = 1/6 (s):
A 3 cm B 3 cm C 3 cm D 3 cm
Câu 46: Đồ thị vật dao động điều hồ có dạng hình vẽ : Biên độ, pha ban đầu :
(9)C cm; π rad D - 4cm; rad
Câu 47: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +/3) Tính quãng đường bé mà vật khoảng thời giant = 1/6 (s):
A 3 cm B cm C 3 cm D 3 cm
Câu 48: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T biên độ A Tốc độ trung bình lớn vật thực khoảng thời gian
3 T là:
A.
2 A
T ; B.
3A
T ; C.
3
A
T ; D.
6A T ;
Câu 49: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v Hệ thức liên hệ đại lượng là:
A.v2 =2 (A2 + x2) B.v2 =
2
2 x
A
C.v2 =
2
2 x
A
D.v2 = 2(A2- x2 ) Câu 50: Đồ thị hình biểu diễn biến thiên li độ u theo thời gian t
của vật dao động điều hòa Tại điểm nào, điểm M, N, K H gia tốc vận tốc vật có hướng ngược
A. Điểm H B. Điểm K C. Điểm M D. Điểm N
Câu 51 : Một vật dao động điều hịa theo phương trình 10cos() 2
x t cm Quãng đường mà vật khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13
3 s :
A.50 3 cm B 50 + 5 2cm C 40 + 3cm D 60 - 3cm
Câu 52: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4(cm) chu kỳ dao động T = 0,1(s) Vật qua VTCB theo chiều dương Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x = 2cm đến li độ x = 4cm :
A
10s B
1
100s C
1
120s D
1 60s Câu 53: Vật dao động điều hịa theo phương trình : 5cos(2 )
4
x t cm Vận tốc trung bình vật khoảng thời gian từ t1= 1s đến t2 = 4,625s :
A 15,5cm/s B 17,9cm/s C 18,2cm/s D 19,7cm/s Câu 54: Vật dao động điều hịa theo phương trình 2cos(2 )
4
x t cm Vận tốc trung bình vật khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4,875s :
A 7,45cm/s B 8,14cm/s C 7,16cm/s D 7,86cm/s
Câu 55: Vật dao động điều hịa với phương trình 10cos(5 )
x t cm Quãng đường vật thời gian 1,55s tính từ lúc bắt đầu xét dao động :
A 140 + 2cm B 160 - 2cm C 150 + 2cm D 160 + 2cm Câu 56:Vật dao động điều hồ có động ba lần vật có li độ:
A 0,5A B 0,5 2A C 0,5 3A D.
3 1
A Câu 57: Một chất điểm dao động theo trục Ox có phương trình dao động 5cos(10 )
6
x t cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là:
A 4cm B 3cm C – 4cm D – 3cm
Câu 58:Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20 / cm s Chu kì dao động vật là:
(10)Cõu 59: Một chất điểm dao động điềuhũa dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn mà chất điểm
A A 3 B 1,5A C A D A 2
Câu 60: Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là:
A.1/10 s B.1 s C.1/20 s D.1/30 s
Câu 61: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t +/6) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần?
A lần B lần C lần D lần
Câu 62: Hai dao động thành phần có biên độ 4cm 12cm vuông pha Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị:
A 48cm B 32 cm C 40cm D 29 cm
Cõu 63: Một vật dao động điều hoà, vật cú li độ 4cm thỡ tốcđộ 30 (cm/s), cũn vật cú li độ 3cm thỡ vận tốc 40 (cm/s) Biờn độ tần số dao động là:
A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz Cõu 64: Một chất điểm dao động điềuhũavới biên độ 8cm, thời gian 1phỳt chất điểm thực đợc 40 dao động Chất điểm có vận tốc cực đại
A vmax = 1,91cm/s B vmax = 33,5cm/s C vmax = 320cm/s D vmax = 5cm/s Câu 65: Vật dao động điều hồ với chu kì T, biên độ A Trong thời gian t = T/4 vật quãng đường dài
A 2A B 3A/2 C 3A D A
Câu 66:Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật
A x = 4cos(2t -2
)cm B x = 4cos(t
-2
)cm C x = 4cos(2t +
2
)cm D x = 4cos(t +
2
)cm Câu 67:Một vật dao động điều hịa có phương trình 4cos(10 )
6
x t cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu?
A x = 2cm, v 20 / cm s, vật di chuyển theo chiều âm B x = 2cm,v20 / cm s, vật di chuyển theo chiều dương C x 2 3cm,v20cm s/ , vật di chuyển theo chiều dương D x2 3cm,v 20cm s/ , vật di chuyển theo chiều âm Câu 68: Tại t = 0, ứng với pha dao động
6rad
, gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a 30 /m s2 Tần số dao động 5Hz Lấy210 Li độ vận tốc vật là:
A x = 3cm, v10 / cm s B x = 6cm, v60 / cm s C x = 3cm, v 10 / cm s D x = 6cm, v 60 / cm s
Câu 69:Một vật dao động điều hòa theo phương trình 4cos(4 ) 2
x t Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm trục tọa độ với vận tốc max
2 v v A
3 T
t kT 2 3
T
t kT B
3 T
t kT 6 T t kT
C 2
3 T
t kT 2 3
T
t kT D
6 T
t kT 2 3
T t kT
Câu 70: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x A cos() t , khoảng thời gian hai lần li độ vật đạt giá trị cực đại, tốc độ trung bình vật là:
A A
B 2A
C
A
D
2A
(11)x(cm)
4
–2
2
3 t(s)
Câu 71:Một vật dao động điều hòa theo phương trình 10cos(4 ) 3
x t cm, thời gian đo giây Gọi x v li độ vận tốc vật thời điểm t bất kì, lấy210 Chọn hệ thức đúng.
A x v2 2100 B. 2 160 100
x
v C x v2 2160 D. 2 160
100 v
x
Câu 72:Một vật dao động điều hòa 4cos(2 ) 4
x t cm Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: A x 2 ,cm v8 2cm B x2 ,cm v4 2cm C x 2 ,cm v 4 2cm D x2 ,cm v 8 2cm
Câu 73:Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là:
A x4cos10tcm B x4cos(10t)cm C 4cos(10 )
x t cm D 4cos(10 ) x t cm
Câu 74:Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hịa với chu kì T = 2s Năng lương dao động E = 0,004J Biên độ dao động chất điểm là:
A 4cm B 2cm C 16cm D 2,5cm
Câu 75:Một vật dao động điều hịa với tần số góc10 5rad s/ Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc 20 15 / cm s Phương trình dao động vật là:
A 2cos(10 )
x t cm B 2cos(10 )
3
x t cm
C 4cos(10 5 )
x t cm D 4cos(10 5 )
3 x t cm
Câu 76:Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ vật qua VTCB 62,8cm/s gia tốc cực đại 2m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật là:
A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Câu 77:Một chất điểm dao động điều hòa x4cos(10 t )cm thời điểm t = x = - 2cm theo chiều dương trục tọa độ. có giá trị nào:
A
3 rad
B
3rad
C
3 rad
D
3 rad
Câu 78: Cho đồ thị:
Đồ thị ứng với phương trình dao động nào?
A
2 t 2cos
x (cm) B
2 t 2cos
x (cm)
C x 2cos t
(cm) D x 2cos2t
(cm)
Câu 79: Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos() t Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật từ vị trí x = đến vị trí
2 x A theo chiều dương thời điểm cách VTCB cm vật có tốc độ 40 / cm s Biên độ tần số góc dao động thỏa mãn giá trị sau đây:
A 10rad s A/ , 7.2cm B.10rad s A/ , 5cm C.20rad s A/ , 5cm D.20rad s A/ , 4cm Câu 80: Một vật dao động điều hịa theo phương trình 5cos(2 )
3
x t (cm) Biết li độ vật thời điểm t 2cm Li độ vật thời điểm t + 0,5s
A 2cm B 3cm C - 2cm D - 4cm
Câu 81:Cho phương trình dao động điều hịa 10cos(4 )()
x t cm , tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ thời điển ban đầu thời điểm vật qua vị trí có li độ cực tiểu lần đầu tiên:
A – 9,37 cm B 9,37 cm C – 54,63 cm D 54,63 cm
Câu 82:Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân O với hai vị trí biên B B’ Biết khoảng thời gian ngắn để vật từ O đến B B’ 6s, BB’ = 24 cm Thời gian để vật từ B đến trung điểm I OB:
(12)x(cm)
2 –
0,5
1,5 t(s) Câu 83: Cho phương trình dao động điều hịa x10cos 4t cm() , thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ 5cm đến 3 cm là:
A 0,08s B 0,16s C 0,125s D 0,75s
Câu 84:Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos()
x t cm Vào thời điểm sau vật qua vị trí x2 3cm theo chiều âm trục tọa độ:
A t = 4s B 4
3
t s C 1
3
t s D t = 1s
Câu 85: Một vật dao động theo phương trình 2,5cos()
x t cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị
3rad
, lúc li độ x bao nhiêu:
A 1 , 0,72 60
t s x cm B , 1,4
t s x cm C , 2,16 120
t s x cm D , 1,25 12
t s x cm Câu 86: Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos() t Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật từ vị trí x = đến vị trí
2
x A theo chiều dương thời điểm cách VTCB 2cm vật có tốc độ 40 / cm s Biên độ tần số góc dao động thỏa mãn giá trị sau đây:
A 10rad s A/ , 7.2cm B.10rad s A/ , 5cm C.20rad s A/ , 5cm D.20rad s A/ , 4cm Câu 87:Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos(0,5 )
3
x t cm Vào thời điểm sau vật qua vị trí x2 3cm theo chiều âm trục tọa độ:
A t = 4s B 4
3
t s C 1
3
t s D t = 1s
Câu 88: Một chất điểm dao động điều hịa với đồ thị x(t) hình vẽ Kết luận sau sai
A Hàm số biểu diễn đồ thị hàm sin (t)
B Pha ban đầu dao động phụ thuộc vào cách chọn hàm số C Chu kì biên độ dao động tương ứng 2s 6cm D Vận tốc chất qua vị trí cân 6cm s/
Câu 89: Một vật dao động điều hịa có phương trình x A cos() t Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức đúng:
A 2
4
v a A
B
2
2
2
v a A
C
2
2
2
v a A
D
2
2
2
a A
v
Câu 90: Một vật nhỏ dao điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 10cm s/ Lấy 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là:
A 20 cm/s B 10 cm/s C cm/s D 15 cm/s Câu 91: Một vật dao động theo phương trình 2,5cos()
4
x t cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị
3rad
, lúc li độ x bao nhiêu:
A 1 , 0,72 60
t s x cm B , 1,4
t s x cm C , 2,16 120
t s x cm D , 1,25 12
t s x cm Câu 92:Có hai dao động điều hịa phương tần số sau: x1 5cos();t 3 5cos()x2 t 53
Dao động tổng hợp chúng có dạng: A cos()
3
x t cm B 10cos()
x t cm C x5 cost cm D cos()
2
(13)Câu 93:Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có phương trình dao động : cos(2 )cos(24 )
6
3
x t t cm Biên độ pha ban đầu dao động thỏa mãn giá trị sau đây?
A ;
3
A cm rad B ;
A cmrad C ;
A cm rad D ;
3
A cm rad Câu 94: Có ba dao động điều hòa phương, tần số sau: 1 5cos(); 5cos()2
6
x t x t
3 5cos() 2
x t Dao động tổng hợp chúng có dạng: A x = B cos()
3
x t C 5cos()
6
x t D 5cos()
4 x t Câu 95:Cho hai dao động phương: x14 os10 t(cm)c x24sin10 t(cm) Tốc độ vật dao động tổng hợp thời điểm t = 2s là:
A v20cm s/ B v40cm s/ C v20 /cm s D v40 /cm s Câu 96: Cho hai dao động phương x1Acost 2 cos()
3
x A t Dao động tổng hợp chúng có biên độ:
A A B 2A C A D
2 A
Câu 97: Hai dao động điều hòa phương, tần số, có độ lệch pha , biên độ hai dao động A1 A2 Biên độ A dao động tổng hợp có giá trị
A lớn A A 1 B nhỏ A A1 C luôn (A A )1 2
2 D nằm khoảng từ A A1 đến A A 1
Câu 98:Hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình 1 5cos()();
2 4
x t cm
2 5cos()()2 34
x t cm Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: A 5 ;
2
cm rad B 7,1 ; 0cm rad C.7,1 ;
cm rad D 7,1 ; cm rad Câu 99:Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương : x1 4cos(10t 4)();cm
2 3cos(10 34 )()
x t cm Độ lớn vận tốc vật vị trí cân là:
A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s
Câu 100: Một vật có khối lượng m = 100g thực dao động tổng hợp hai dao động thành phần phương, tần số có phương trình dao động : x15cos(10t)();cm x210cos(10 t)()3 cm Giá trị cực đại lực hồi phục tác dụng lên vật là:
A 50 N B.5 N C N D.0,5 N
Câu 101: Cho hai dao động phương, tần số góc 5rad/s với biện độ 1
2
A cm, A2 3cm pha ban đầu tương ứng 1
2
2 5 6
Phương trình dao động tổng hợp: A 5,25 cos(5 131 )()
180
x t cm B. 5,25 cos(5 13 )()
180
x t cm
C cos(5 13 )() 180
x t cm D cos(5 131 )()
18
(14)Câu 102:Cho ba dao động điều hòa phương, tần số sau: x11,5cos ();t cm x2 cos()()23 t2 cm 3 3 cos()()
6
x t cm Phương trình dao động tổng hợp vật là: A 3cos()
2
x t cm B cos()
x t cm C cos()
x t cm D cos() x t cm Câu 103: Hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình : 1 1cos()
6 x A t 2cos()
x A t cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(t +) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị
A 3cm B 7cm C 3cm D 3cm
Câu 104:Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x1 = cos (2πt +
) cm, x2 = 4cos (2πt +
6
) cm x
3= 8cos(2πt -2 ) cm Vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là:
A 12πcm/s
6
rad B 12πcm/s 3
rad C 16πcm/s 6
rad D 16πcm/s 6 rad Câu 105:Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ vật là:
) cos(
t
x (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ ) 6 cos( 3
t
x (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ :
A. )
6 cos(
t
x (cm) B. )
6 cos( 2
t
x (cm)
C. )
6 5 cos( 2
2 t
x (cm) D. )
6 cos(
t
x (cm)
Câu 106: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số x1, x2 Biết phương trình dao động thứ : x1 7cos()t 3 cm
phương trình dao động tổng hợp: 4cos() 4 3
x t cm Phương trình x2 :
A x2 3cos()t 3 cm
B x2 11cos()t 3 cm
C 2 3cos() 4 3
x t cm D 2 11cos() 4
3 x t cm
Câu 107:Xét hai dao động điều hoà x15cos(10 t / 3),cm x2 8cos(10t/2)cm.Chọn kết luận A Hai dao động pha B Hai dao động ngược pha
C x1 sớm pha x2 góc/6 D x1 tr ễ pha x2 góc/6 Câu 108:Cho x1 x2 hai dao động điều hòa ngược pha Kết luận sau KHÔNG đúng?
A Độ lệch pha (2n1), với nZ B Luôn chuyển động ngược chiều C Ln ln qua vị trí cân lúc D Biên độ trái dấu
Câu 109:cho hai dao động điều hòa phương x1= 2x2.Quan hệ pha tần số hai dao động A Cùng tần số lệch pha nhau/2 B Cùng tần số pha
C Tần số f1= 2f2 pha122 D Tần số f1= 2f2 pha Câu 110:Hai dao động sau gọi hai dao động ngược pha?
A x1= 5sin10t cm , x2= 4sin(8t +)cm B x1= 4sin(10t -/2)cm, x2= 5sin(10t +)cm C x1= 4sin(8t +/3)cm , x2= 4sin(8t +)cm D x1= 4sin(8t -/2)cm, x2= 4cos (8t)cm
Câu 111:Hai dao động điều hòa phương , tần số 5Hz có biên độ 3cm 5cm Dao động tổng hợp có biên độ tần số bao nhiêu?
A 8cm 10 Hz B 1cm 5Hz C 2cm 10Hz D 6cm 5Hz
Câu 112:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số : x1= 12sin10t(cm), x2= 5cos10t(cm) Dao động tổng hợp có biên độ
(15)Câu 113:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1= 12cos(10t/3)(cm), x2= 5cos(10t)(cm) Dao động tổng hợp có biên độ lớn
A. 5/3 B./3 C.2/3 D.4/3 Câu 114:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1= 5cos(10t)(cm), x2= 8cos(10t/2)(cm) Dao động tổng hợp có biên độ 13cm
A. 0 B./2 C./2 D./4
Câu 115:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình dao động : x1= 3cos(10t/3)(cm), x2= 5cos(10t)(cm) Dao động tổng hợp có biên độ 2cm
A.5/6 B./6 C.2/3 D.4/3 Câu 116:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình dao động : x1= 3cos(10t/3)(cm) , x2= 3cos(10 )
6 t cm
Dao động tổng hợp có phương trình là: A x = 6cos(10 )
6
t cm
B x = 6cos(10t)cm
C x = 6cos(20 )
6
t cm
D x = 8,2cos(10 )
6 t cm
Câu 117: Có hai dao động điều hòa phương tần số sau: x1 5cos();t 3 5cos()x2 t 53
Dao động tổng hợp chúng có dạng:
A )
3 cos( 2
5
t
x B )
3 cos( 10
t
x C.x5 2cost D )
3 cos(
3
5
t
x
Cõu 118:Xéthai dao động điều hũacùng phương, tần số : x1= A1cos(t1); x2 =A2 cos(t2), kết luận sau nhất:
A.hai dao độngcïng pha khi: 21k2
B.hai dao độngngược pha :21(k21)
C.hai dao độngvu«ng pha : 21(k21)/2
D a, b ,c
Cõu 119: Một vậtthực đồng thờihai dao động điều hũacùng phương, tần số theo cácphương trỡnh dao động lần lượt: x1 = A1cos (t +) cm x2 = A2cos(t) cm biên độdao độngtổng hợp nhỏ khi:
A.= B. = C. /2 D.= -/2
Cõu 120:Hai dao động điều hũacùng phương có dạng : x1 = cos(t +/6) cm x2 = cos (t+/3) cm thỡ biên độ pha ban đầu củadao độngtổng hợp là:
A cm và B cmvà/4 C 5,2 cm /3 D.5,8cm và/4 Cõu 121:Dao độngtổng hợp củahai dao động điều hũacùng phương, tần số có dạng: x1 = cos(t + )
2
cm; x2 = 4cos(t )cm lµ:
A x = 3 cos(t +/3) cm B.x = cos (t)cm C x = cos ( t +) cm D x= cos (t - )
3
Câu 122: Hai dao động điều hòa phương, cïng tÇn sè có phương trình dao động x1 = 7cos(t +1) cm x2 = 4cos(t +2) cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình dao động x = Acos(t +) cm Hỏi A khơng thể có giá trị sau đây?
A cm B cm C 10 cm D cm
Câu 123: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương,cïng tÇn sè theo phương trình x1 = 4sin(t +) (cm) x2 = cost (cm) Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn khi:
A. = (rad) B. = (rad) C. =2 (rad) D. = -2 (rad) Câu 124: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu là3 -6 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động :
(16)Câu 125: Hai dao động điều hịa có phương tần số f = 50Hz, có biên độ 2a a, pha ban đầu là/3 và Phương trình dao động tổng hợp phương trình sau đây:
A. cos 100 x a t
B. x cos 100a t
C. cos 100 x a t
D. x cos 100a t
Câu 126: Có bốn dao động điều hịa phương, tần số, có biên độ pha ban đầu A1= 8cm; A2= 6cm; A3= 4cm; A4= 2cm và1= 0;2=/2;3=;4= 3/2 Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là:
A. ;
cm rad B. ;3
cm rad C. ;
cmrad D. ; cm rad Câu 127: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương tần số có phương trình:
x1 = 3sin(t +) cm; x2 = 3cost (cm); x3 = 2sin(t +) cm; x4 = 2cost (cm) Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật
A. x 5cos(t /2) cm B. x5 2cos(t/2) cm C. x5cos(t /2) cm D. x5cos(t/4)cm
Câu 128:Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu
2
và
6
Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động là:
A.5 12
; 2. B.
3
; 2 2. C.
;2
. D.
2
;
Câu 129: Hai dao động điều hòa phương, tần số 10Hz có biên độ 7cm 8cm Độ lệch pha hai dao động π/3 (rad) Vận tốc dao dao động tổng hợp li độ x = 6,5cm là:
A.± 13π 3cm/s B.± 65π 3cm/s C.± 130π 3cm/s D.± 6,5π 3cm/s Câu 130: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương tần số có phương trình: x1= 2cos(10πt+
3
) cm x2= 2cos(10πt -6
) cm có phương trình: A.x = cos(10πt
-6
) B.x = 2cos(10πt
-6 ) C.x = 2 cos(10πt +
12
) D.x = 8cos(10πt +
12
)
Câu 131: Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương, có phương trình dao động thành phần : 8cos(10 3)()
x t cm 2 8cos(10 )() 6
x t cm Phương trình dao động tổng hợp A. 8 sin(10 )
12
x t B. 8 cos(10 )
12
x t
C. 8 sin(10 5 ) 12
x t D. 8 cos(10 )
12
x t
Câu 132: Một vật dao động điều hịa có li độ x12cm vận tốc v14 3cm, có li độ x2 2 2cm có vận tốc v24 2cm Biên độ tần số dao động vật là:
A. 4cm 1Hz B. 8cm 2Hz C. 2cm 2Hz D. Đáp án khác Câu 133: Hai dao động điều hòa sau gọi pha?
A x1= 3cos
6 t
cm x2= 3cos t 3
cm B x1= 4cos
6 t
cm x2= 5cos t 6
cm C x1= 2cos 2
6 t
cm x2= 2cos t 6
(17)D x1= 3cos
4 t
cm x2= 3cos t 6
cm
Câu 134: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1= sin2t (cm) x2= 2,4cos2t (cm) Biên độ dao động tổng hợp :
A A = 1,84cm B A = 2,60cm C A = 3,40cm D A = 6,76cm
Câu 135: Một vật thực đồng thờihai dao động điềuhịacùng phương, tần số f = Hz, biên độ A1 = A2 = 5cm có độ lệch pha =
3
rad Lấy2 = 10 Gia tốc vật có vận tốc v = 40 cm/s : A 2 m/s2 B. 16 2 m/s2 C. 32 2 m/s2 D. 4 2 m/s2.
Câu136: Một vật thực đồng thờihai dao động điềuhịa phương, tần số f = 10 Hz, có biên độ A1 = 7cm, A2 = 8cm có độ lệch pha =
3
rad Vận tốc vật ứng với li độ x = 12 cm : A. 10 m/s B. 10 cm/s C. m/s D. cm/s Câu137: Hai dao động điều hịa sau gọi pha?
A x1= 3cos 6 t
cm x2= 3cos t
cm B x1= 4cos t
cm x2= 5cos t
cm
C x1= 2cos t
cm x2= 2cos t
cm D x1= 3cos t
cm x2= 3cos t
cm
Câu 138:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình dao động là: x1 = 5cos(πt - π/2) (cm); x2 = 5cosπt (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình
A x = 2cos(πt - π/4) (cm) B x = 5cos(πt + π/6) (cm) C x = 5cos(πt + π/4) (cm) D x = 5cos(πt - π/3) (cm)
Câu 139:Một vật thực hai dao động thành phần phương, tần số có biên độ Dao động tổng hợp có biên độ A có độ lệch pha ban đầu la Kết luận sau làđúng?
A Dao động thành phần có biên độ
A B Dao động thành phần có biên độ là 2cos
2 A
C Hai dao động thành phần pha D hai dao động thành phần ngược pha
Câu 140:Một vật thực đồng thời hai dao động có phương trình x14 2sin2 ();t cm x24 2cos2 (). t cm Kết luận sau làsai?
A Biên độ dao động tổng hợp A8 cm
B Tần số góc dao động tổng hợp 2 rad s/ C Pha ban đầu dao động tổng hợp
4
D Phương trình dao động tổng hợp 8cos(2 )() x t cm
Câu 141:Một vật thực đồng thời ba dao động điều hịa phương có phương trình : x A1 1cos ();t cm 2cos()();2 cos()().3 2
x A t cm x A t cm Biên độ dao động tổng hợp xác định biểu thức đây?
A 2
1 ()2
A A A A B 2
2 ()1
A A A A C 2
2 ()1
A A A A D 2
1 ()2
A A A A
Câu 142:Một lắc lò xo thực hai dao động điều hòa phương, tần số 20 rad/s pha dao động Biên độ hai dao động thành phần A1 A2= cm Vận tốc cực đại vmax = 140 cm/s Biên độ A1 dao động thứ là:
A A1 = cm B A1= cm C A1= cm D A1 = cm Câu 143:Một vật thực hai dao động thành phần phương, tần số có phương trình dao động
1 1cos ;
x A t x A2 2cos t Biên độ dao động tổng hợp là:
A
2
A A
A
(18)Câu 144:Một vật thực hai dao động thành phần phương, tần số có phương trình dao động 1cos ;
x A t x A2 2cos(). t Biên độ dao động tổng hợp là:
A
2
A A
A
B A A A 1 2 C
1 A A A
A A
D 11 22
A A A
A A
Câu 145:Một vật thực hai dao động thành phần phương, tần số có phương trình dao động 1cos();
x A t x A2 2cos(). t 2 Biên độ dao động tổng hợp là: A cos()2
2
A B 2 cos()2
A C cos()A 2 1 D Acos() 2 1
Câu 146:Một vật có khối lượng m = 400 g thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình : 8cos10 (); 22cos10 ()
x t cm x t cm Lực tác dụng cực đại gây dao động tổng hợp vật là:
A Fmax4N B Fmax0,2N C Fmax2N D Một giá trị khác Câu 147:Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, chu kì
5
Ts có biên độ 12 cm 16 cm Biết hiệu số pha hai dao động thành phần rad
Năng lượng
dao động vật là:
A 0,25 J B 0,5 J C J D J
Câu 148:Hai dao động phương, chu kì có phương trình dao động : 1 4cos(4 )(); x t cm 3cos(4 )()
x t cm Biên độ pha ban đầu dao động tỏng hợp :
A cm; 36,90 B cm; 0,7 rad C cm; 0.2 rad D cm; 0,3 rad
CHỦ ĐỀ II CON LẮC LỊ XO A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Cấu tạo lắc lò xo a Nằm ngang :
b Thẳng đứng : c Trên mặt phẳng nghiêng :
* Điều kiện dao động điều hoà : Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng lò xo (coi lò xo nhẹ), xét giới hạn đàn hồi lị xo Thường vật nặng coi la chất điểm
2 Tính tốn liên quan đến vị trí cân lắc lị xo:
k m
k m
m k
m
k
k m
k
(19)l0 chiều dài tự nhiên lò xo
lCB chiều dài lị xo treo vật vị trí cân Ở vị trí cân :
+ Con lắc lò xo nằm ngang :l = 0, lCB = l0
+ Con lắc lò xo thẳng đứng : Ở VTCB lò xo biến dạng đoạnl P = Fđh => mg = k.l
lCB= l0+l
+ Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng góc Ở VTCB lị xo biến dạng đoạnl Psin = Fđh => mg sin = k.l
lCB= l0+l
3 Chu kì, tần số lắc dao động hịa.
- Tần số góc: k m
; - Chu kỳ: T 2 m
k
; Con lắc lò xo thẳng đứng :T 2 l g
;
Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng:
sin l T
g
Chú ý : Gọi T1 T2 chu kì lắc treo vật m1 m2 vào lị xo có độ cứng k Chu kì lắc lị xo treo m1 m2 :
+ m = m1 + m2 T2 T12T22 T T12T22
+ m = m1- m2 T2T12T22 T T12T22 (với m1 > m2)
- Tần số: 1 1
2 2
k f
T m
4 Chiều dài lắc lò xo dao động
- Chiều dài lò xo vị trí cân : lCB= l0+l - Chiều dài cực đại lò xo dao động :lmax lCBA - Chiều dài cực tiểu lò xo dao động : lmin lCBA
max ; max
2 2
CB l l l l
l A
- Ở vị trí có tọa độ x bất kì, chiều dài lò xo :l l CB x
Chú ý :
- Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần
- Chiều dài lò xo VTCB:lCB=l0 +l (l0 chiều dài tự nhiên)
- Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
+ Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -lđến x2 = - A
+ Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -lđến x2 = A
- Khi A <l thời gian lò xo giản lần thời gian ngắn để lò xo từ vị trí x1 = - (l – A)đến x2 = A
5 Động năng, lắc dao động hịa
đ t
W W W - Động năng:
2 2
2
1 1 sin ()
2 2
1 1 cos(2 2 )
4 4
ñ
W mv m A t
kA kA t
- Thế năng:
l
giãn O
x A -A
nén l
giãn O
x A -A
Hình a (A <l) Hình b (A >l)
x A
-A l
Nén
0 Giãn
(20)
2 2
2 2
1 cos ()
2
1 cos(2 );
4
t
W kx kA t
kA kA t k m
Chú ý:
+
2 2
2 2
2
1 1
2 2
1 1 : Vật qua vị trí cân bằng
2 2
1 : Vật biên 2
ñM M
tM
W m A kA const
W mv m A
W kA
+ Động biến thiên điều hịa chu kì ' T
T , tần số f' 2 f tần số góc ' 2 + Trong chu kì có lần động
+ Cơ tính theo tốc độ trung bình chu kì : 2 8 T m v W
6 Lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo hay lực hồi phục)
+ Công thức : hp
F ma kx m x + Độ lớn : Fhp m a k x
Ở vị trí biên : hp
F m A kA Ở VTCB : Fhp 0
+ Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB
* Biến thiên điều hoà tần số với li độ
7 Lực đàn hồi (là lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng), lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật.
Có độ lớnFđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo)
- Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) - Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh= kl+ x với chiều dương hướng xuống * Fđh= kl- x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A <l FMin = k(l- A) = FKMin
* Nếu A ≥l FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo không biến dạng)
+ Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A -l) (lúc vật vị trí cao nhất)
8 Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2,
… có: kl = k1l1 = k2l2 = …
1 1 2
l l l
kl k l k l
a Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1
1 1 1
k k k treo vật khối lượng thì:
2 2
1 2 2
1
1 1 1
T T T
f f f
* Song song: k = k1+ k2+ … treo vật khối lượng thì:
2 2
1
2 2
1
1 1 1 f f f
T T T
(21)+ Đối với lắc lò xo : 2
2 2
()() f m m m
f m m
với m m m2 1
b. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+ m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1– m2 (m1 > m2) chu kỳ T4
Thì ta có: 2 2
3
T T T T T T 2 2
4
T T T T T T
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TỐN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí cân x00 theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí cân x0 0 theo chiều âm v00: Pha ban đầu
2
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua biên dươngx0A: Pha ban đầu0
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua biên âmx0 A: Pha ban đầu Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0
2 A
x theo chiều dương v00: Pha ban đầu 3
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0
2 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 2
3 Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0
2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu 3 Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0
2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu 23
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 2
2 A
x theo chiều dương v00: Pha ban đầu
4 Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí
0 A22
x theo chiều dương v00: Pha ban đầu 3 Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 2
2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu 4
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 2
2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu 3 4
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 3
2 A
x theo chiều dương v00: Pha ban đầu
6
Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 5
6 Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 3
2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu 6 Chọn gốc thời gian t00là lúc vật qua vị trí 0 3
2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu 56
cos sin()
2
;sin cos()
II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Viết phương trình dao động ( giống dao động điều hồ) Dạng 2: Tính biên độ ,tần số , chu kỳ lượng
+ Dùng 2 max max max
2
2 1 2 chieu dai quy dao
()
2 2
v a l l
v W W
A x
k m
(22)+ Chu kỳ T =
f 1 2
, l0là độ dãn lò xo ( treo thẳng đứng) vật cân
0 l g m
k + Lị xo treo nghiêng góc , vật cân ta có mg.sin = k.l0
+ 1 1 1 1 2
2 2 2 2
đ t
W W W mv kx kA m A
+ Kích thích va chạm : dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động ( va chạm đàn hồi) , xác định vận tốc lắc sau va chạm Áp dụng kA2 Wđsau
2 1
+
2
2
T T
T T
Ts lò xo ghép song song ,Tn2 T12 T22 lò xo ghép nối tiếp
Dạng : Tính lực đàn hồi lị xo
+ Dùng F = k.l, với l độ biến dạng lò xo Căn vào toạ độ vật để xác định độ biến dạng l
Fmax lmax, Fmin lmin
Dạng : Cắt , ghép lò xo
+ Cắt : k1l1 k2l2 knln + Ghép nối tiếp :
2
1 1 1
k k
k + Ghép song song : k = k1k2
Dạng : Con lắc quay
+ Tạo nên mặt nón có nửa góc đỉnh là, PFđh Fht + Nếu lò xo nằm ngang Fđh Fht
+ Vận tốc quay (vòng/s) N =
cos
1 l
g
+ Vận tốc quay tối thiểu để lắc tách rời khỏi trục quay N
l g
2
1 B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong giao động điều hịa vật quanh vị trí cân phát biểu sau ĐÚNG lực đàn hồi tác dụng lên vật?
A Có giá trị không đổi
B Bằng số đo khoảng cách từ vật tới vị trí cân
C Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân hướng xa vị trí D Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân hướng phía vị trí
Câu 2:Phát biểu sau không với lắc lò xo ngang? A Chuyển động vật chuyển động thẳng
B Chuyển động vật chuyển động biến đổi C Chuyển động vật chuyển động biến tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hòa
Câu 3: Con lắc lò xo ngang dao động điều hịa, vận tốc vật khơng vật chuyển động qua : A vị trí cân B vị trí vật có li độ cực đại
C vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi lị xo khơng Câu 4:Trong dao động điều hịa lắc lị xo, phát biểu sau khơng đúng?
A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật
Câu 5:Con lắc lò xo dao động điều hòa, tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật :
A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Thế lắc biến đổi tuần hoàn với tần số
(23)Câu 7:Một lắc lò xo nằmtrên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang, gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m, có độ biến dạng lị xo qua vị trí cân làl Tần số tính theo cơng thức :
A sin l f g
B f 2 l
g
C sin
2 g f l
D 2
k f
m
Câu 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Thời gian để nặng từ vị trí thấp đến vị trí cao
A T B
2 T C. T D. 2T
Câu 9:Chọn câu Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc vào
A Biên độ dao động B Cấu tạo lắc lị xo C Cách kích thích dao động D A C
Câu 10:Một lắc lò xo gồm nặng m, lị xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lò xo dãn đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hịa chu kì lắc tính cơng thức sau đây:
A T g l
B
l T
g
C T k
m
D
2 m T k
Câu 11: Bốn vật m1, m2, m3 m4 với m3 = m1 + m2 m4 = m1– m2 Gắn vật m3 m4 vào lị xo có độ cứng k chu kì dao động hai lắc T3 t4 Khi gắn vật m1 m2 vào lị xo chu kì T1 T2 hai lắc là:
A 32 42 32 42
1 2 ; 2
T T T T
T T B 2 2
1 4;
T T T T T T C 32 42 32 42
1 2 ; 2
T T T T
T T D 2 2
1 4;
T T T T T T
Câu 12:Một lắc lò xo gồm nặng m, lị xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lị xo dãn đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hịa chu kì lắc tính công thức sau đây:
A T 2 g
l
B
l T
g
C T k
m
D
2 m T k Câu 13:Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần góc k
m
Phương trình dao động lắc trục tọa độ Ox có dạng x A cost b , với b số Thế lắc có biểu thức sau đây?
A 1 (cos2 )
2k A t b B
2 1 (cos ) 2k A t b C 1 2(cos2 2)
2kA t b D
2
1 cos 2kA t Câu 14:Một lắc lò xo dao động điều hịa với tần góc k
m
Phương trình dao động lắc trục tọa độ Ox có dạng 2 sin ()2
4
x A t Thế lắc có biểu thức sau đây? A 1 (sin 22 )
2k A t A B
2
1 (sin 1) 2kA t C 1 2sin2
2kA t D
2
1 sin 2 2kA t
Câu 15: Cho hai lắc lò xo: lắc gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có độ cứng k, lắc gồm vật nặng có khối lượng 2m lị xo có độ cứng k Hai lắc dao động có W tỉ số biên độ
2 A
A hai lắc A
2 1
2 A
A B 12 2
A
A C 12 1
A
A D 12
(24)Câu 16: Cho hai lắc lò xo: lắc gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có độ cứng k, lắc gồm vật nặng có khối lượng 2m lị xo có độ cứng k Hai lắc dao động có W tỉ số vận tốc cực đại 1max
2max v
v hai lắc là:
A 1max 2max
1 2 v
v B 1max2max
1 v
v C 1max2max
2 v
v D 1max2max
1 2 v
v
Câu 17:Một lắc lò xo gồm vật nặng m lị xo có độ cứng k dao động điều hòa với tần số f biên độ dao động A Cơ lắc lò xo là:
A 4m A2 22 f
B.
2 m A
f
C. 2m f A2 2 D.
2 m A
f
Câu 18:Một lắc lị xo dao động điều hịa với tần góc Biểu thức sau biểu diễn mối liên hệ li độ vận tốc vật dao động động năng?
A x v
B v x
C
2 v x
D x 2v
Câu 19:Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Trong trình dao động, động n lần vị trí có li độ x :
A n A
B n 1
A
C A
n
D
1 A n
Câu 20:Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ vật để lò xo 1/3 động
A 2 cm B 3cm C 2 2cm D 2cm
Câu 21: Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng VTCB Cho
10 /
g m s Chu kì vật nặng dao động là:
A 5s B 0,50s C 2s D 0,20s
Câu 22:Một vật nặng gắn vào lị xo có độ cứngk20 /N m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách VTCB 4cm có động là:
A 0,025J B 0,0016J C 0,009J D 0,041J
Câu 23:Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m1 m2 vào lị xo, treo m1 hệ dao động với chu kìT1 = 0,6s Khi treo m2 hệ dao động với chu kìT20,8s Tính chu kì dao động hệ đồng thời gắn m1 m2 vào lò xo
A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s
Câu 24: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ xm Li độ vật động vật ngăng lò xo :
A x xm B
2 3 m
x x C
2m x
x D 3
2 m x x
Câu 25:Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động vật T = 0,5s Nếu từ VTCB ta kéo vật hướng xuống đoạn 6cm, chu kì dao động vật là:
A 1s B 0,25s C 0,3s D 0,5s Câu 26:Phương trình dao động lắc 4cos(2 )
2
x t cm Thời gian ngắn bi qua VTCB là: A t = 0,25 B 0,75s C 0,5s D 1,25s
Câu 27:Một lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật lượng 0,125J Cho g10 /m s2, lấy2 10 Chu kì biên độ dao động vật là:
A T = 0,4s; A = 5cm B T = 0,2s; A= 2cm C T = s; A = 4cm D T =s; A = 5cm Dùng kiện sau trả lời cho câu 28, 29
Một lắc lị xo có khối lượng m 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Tốc độ cực đại 0,6m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x3 2cm theo chiều âm động
Câu 28:Biên độ chu kì dao động có giá trị sau đây? A ,
5
A cm T s B ,
A cm T s C 6 ,
5 2
A cm T s D , A cm T s Câu 29:Chọn gốc tọa độ VTCB Phương trình dao động vật có dạng sau đây?
A 6cos(10 )
4
x t cm B cos(10 )
4
(25)C cos(10 )
4
x t cm D 6cos(10 )
4 x t cm
Câu 30: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lị xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng nghiêng 300 so với mặt phẳng nằm ngang với tần số góc = 2 rad/s hình vẽ Lấy 2 10 Độ biến dạng lò xo vị trí cân là:
A 25 cm B 12,5 cm
C 2,5 cm D 1,25 cm
Câu 31:Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lị xo thẳng đứng có khối
lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật là: ( lấy g = 10 m/s2)
A 5cos(10 )
x t cm B.x10cos(10t)cm C x10cos10tcm D 5cos(10 ) x t cm
Câu 32:Một lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm Động cầu vị trí ứng với li độ x = 3cm là:
A Wđ = 0.004J B Wđ = 40J C Wđ = 0.032J D Wđ = 320J
Câu 33:Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo vật có khối lượng m =100g Từ VTCB đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s2)
A Fhp 2 ,N Fdh5N B Fhp 2 ,N Fdh 3N C Fhp 1 ,N Fdh 2N D Fhp 0.4 ,N Fdh 0.5N Câu 34: Trong phút vật nặng gắn vào đầu lò xo thực 40 chu kỳ dao động với biên độ 8cm Tốc độ cực đại :
A Vmax = 34cm/s B Vmax = 75,36cm/s C Vmax = 48,84cm/s D Vmax = 33,5cm/s Câu 35: Một lị xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu gắn cố định Khi treo đầu lò xo vật có khối lượng m1 =100g, chiều dài lò xo cân l1 = 31cm Thay vật m1 vật m2 = 200g vật cân bằng, chiều dài lò xo l2 = 32cm Độ cứng lò xo chiều dài ban đầu giá trị sau đây: ( lấy g = 10m/s2 )
A l0= 30cm; k = 100N/m B l0= 31,5cm; k = 66N/m C l0= 28cm, k = 33N/m D l0= 26cm; k = 20N/m Dùng kiện sau để trả lời câu 36, 37
Một lắc lò xo dao động theo phương trình 2cos(20 )
x t cm Biết khối lượng vật nặng m = 100g Câu 36:Tính chu kỳ lượng dao động vật:
A T = 1s W = 78,9.10-3J B T = 0,1s W = 78,9.10-3J C T = 1s W = 7,89.10-3J D T = 0,1s W = 7,89.10-3J Câu 37:Vật qua vị trí x = 1cm thời điểm nào:
A
120 10 k
t B 20
t k C
40
t k D
30 k t
Câu 38:Một lắc lị xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hồ với phương trình x A cos() t W = 0,125J Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s gia tốc a = - 6,25 3m/s2 Biên độ tần số góc pha ban đầu có giá trị sau:
A 2 , , 25 /
3
A cm rad rad s B 3,46 , 2 , 14,433 / 3
A cm rad rad s
C 2 , , 25 /
3
A cm rad rad s D 3,46 , , 14,433 /
6
A cm rad rad s Câu 39:Một lắc lò xo gồm khối cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo, dao động điều hòa với biên độ cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s Vào thời điểm t = 0, khối cầu qua vị trí cân Hỏi khối cầu có ly độ x = + 1,5cm vào thời điểm nào?
A t = 0,042s B t = 0,176s C t = 0,542s D A C Câu 40:Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m = kg, dao động điều hịa với phương trình x A cos() t có W = 0,125 J Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25 m/s gia tốc a = 6,25 /m s2 Các đại lượng
, ,
A có giá trị:
A , 20 / ,
cm rad s rad B.2 , 25 / ,
(26)Dùng kiện sau để trả lời câu 41, 42
Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo có độ cứng k = 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật tốc độ 40 /
v cm s theo phương lò xo
Câu 41: Chọn t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng sau đây? A x4cos10tcm B 4cos 10
2 x tcm
C x8cos(10t)cm D x4cos(10t)cm Câu 42:Tốc độ vật vị trí mà hai lần động năng có giá trị là:
A 40 /
3
v cm s B v80 /cm s C 40 /
v cm s D 80 / v cm s Dùng kiện sau để trả lời câu 43, 44
Một vật m = 1kg treo vào lị xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu 30cm Quả cầu dao động điều hòa với W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s2).
Câu 43:Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động là:
A lmax35,25 ;cm lmin 24,75cm B lmax 37,5 ;cm lmin27,5cm C lmax35 ;cm lmin25cm D lmax37 ;cm lmin27cm Câu 44:Vận tốc cầu thời điểm mà chiều dài lò xo 35cm là:
A v 50 /cm s B v 20 /cm s C v 5 /cm s D v2 /cm s Dùng kiện sau để trả lời câu 45, 46
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l025cm, có khối lượng khơng đáng kể, dùng để treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A Khi cân lò xo dài l = 33cm, g10 /m s2.
Câu 45:Hệ số đàn hồi lò xo là:
A k = 25N/m B k = 2,5N/m C k = 50N/m D k = 5N/m
Câu 46:Dùng lò xo để treo vật m1 = 400g vào điểm A nằm đường thẳng đứng VTCB A1 vật cách A đoạn
A 8cm B 80cm C 16cm D 1,6cm
Câu 47:Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh VTCB theo phương trình x4cos ()t cm Biết sau khoảng thời gian
40s
động nửa Chu kì dao động tần
số góc vật là:
A , 20 /
10
T s rad s B , 40 / 20
T s rad s
C , 10 /
5
Ts rad s D.T0,01 ,s 20rad s/
Câu 48:Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, kéo vật xuống vị trí lị xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với lượng 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, g10 /m s2 Phương trình dao động vật có biểu thức sau đây?
A 6,5cos(2 )
x t cm B 6,5cos(5 )
2 x t cm
C 4cos(5 )
2
x t cm D x4cos 20tcm
Cõu 49: Một lị xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30cm Treo vào đầu lị xo vật nhỏ thấy hệ cân lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng lị xo có chiều dài 42cm, truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên (vật dao động điều hoà) Chọn gốc thời gian vật truyền vận tốc, chiều dương hướng lên Lấy g10m/s2 Phương trình dao động vật là:
A x = 2cos10t(cm) B x = 2cos10t(cm)
C x = )
4 10 cos(
2 t (cm) D x = )
4 10 cos(
2 t (cm
Câu 50: Một lắc lị xo dao động điều hồ Vận tốc có độ lớn cực đại 6cm/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm động Phương trình dao động vật có dạng
A x = 2cos (10t +
3) cm. B x = 6cos(10t +
4
)cm C x = cos (10t +
4
3)cm D x = 6 2 cos(10t +
(27)Một lị xo có chiều dàil độ cứng k = 50 N/m cắt thành hai lị xo có chiều dàil1= l2, có độ cứng tương ứng k1, k2 mắc với vật có khối lượng m = 500 g hình vẽ
Khi vị trí cân lị xo khơng bị biến dạng Kéo vật đến li độ x = - cm truyền cho vận tốc 80 cm/s hướng vị trí cân Khi vật dao động điều hòa
Chọn t = lúc vật có động nằm Phía chiều dương trục tọa độ, hướng xa khỏi vị trí cân
Câu 51: Chu kì dao động vật là: A
10 s
B.
30 s
C.
15 s
D.
10 s
Câu 52: Phương trình dao động vật : A x 5cos 20t cm
4
B x 5cos 20t cm
C x cos 20t cm
D x 5cos 20t cm
Câu 53: Lực cực đại cực tiểu hệ tác dụng lên điểm M trình dao động:
A FmaxM 5 ;N FminM 0N B FmaxM 15 ;N FminM 10N C FmaxM 0 ;N FminM 5N D FmaxM 10 ;N FminM 15N Dùng kiện sau để trả lời câu 54, 55
Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng k = 40 N/m Vật nặng vị trí cân Dùng búa gõ vào đầu nặng truyền cho vận tốc ban đầu 20 cm/s hướng theo trục lò xo
Câu 54:Phương trình dao động vật là: A x 0,02cos 10t m
2
B x 0,2cos 10t m
C x 0,02cos 10t m
D x 0,2cos 10t m
Câu 55: Muốn cho biên độ dao động vật nặng cm vận tốc ban đầu phải truyền cho vật là:
A 0,4 m/s B m/s C 0,04 m/s D 40 m/s
Câu 56: Một lắc lò xo dao động với biên độ cm Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn
3
2 cm/s2 Phương trình dao động lắc là:
A x = 6cos9t (cm) B.x 6cos t
3
(cm) C x 6cos t
3
(cm) D x 6cos 3t
(cm) Câu 57:Một lắc lò xo bố trí hình vẽ Vật dao động dọc theo trục lò xo thẳng đứng Đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng thả cho vật dao động điều hịa với tần số góc = 10 rad/s Chọn chiều dương hướng xuống, góc thời gian lúc thả vật Phương trình dao động vật là:
A x 10cos 10t (cm)
B x 10cos 10t (cm)
C x 10cos10t (cm) D x 10cos(10t )(cm)
Câu 58:Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m Người ta kéo nặng khỏi vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho dao động Phương trình dao động vật nặng chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương:
A x = 4cos(10t) cm B x = 4cos10t cm C x = 4cos 10
2 t
cm D x = 4cos 10t
cm
l2, k2 l1, k1 m
M N
m
k
O
(28)Câu 59: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình li độ dao động nặng :
A x = 5cos 40
2 t
m C x = 0,5cos 40t
m
C x = 5cos 40
2 t
cm D x = 0,5cos(40t) cm
Câu 60: Một lắc lò xo dao động điều hồ Vận tốc có độ lớn cực đại 60cm/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm động Phương trình dao động vật có dạng
A.x 6cos 10t cm
B. x 2cos 10t cm
C. x 2cos 10t cm
D. x 6cos 10t cm
Câu 61:Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, kéo vật xuống vị trí lị xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với lượng 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, g10 /m s2 Phương trình dao động vật có biểu thức sau đây?
A 6,5cos(2 )
x t cm B 6,5cos(5 )
2 x t cm
C 4cos(5 )
2
x t cm D x4cos 20t cm
Câu 62: Một lắc lò xo dao động điều hồ Vận tốc có độ lớn cực đại 60cm/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm động Phương trình dao động vật có dạng
A. x 6cos 10t cm
B.x 2cos 10t cm
C. x 2cos 10t cm
D. x 6cos 10t cm
Cõu 63: Một lắc lũ xo cú khối lượng m gắn vào đầu lũ xo nhẹ cú độ cứng k, đầu trờn lũ xo gắn cố định vào điểm treo O, cõn lũ xo dón 2,5cm Từ vị trớ cõn kộo vật xuống đến vị trớ lũ xo dón 14,5cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn trục toạ độ cú phương thẳng đứng chiều dương hướng lờn, lấy gốc toạ độ vị trớ cõn vàpha dao động ban đầu -/2
Phương trình dao động vật là: A 2 s 20
2 x co t cm
B x 2 s 20co t 2 cm
C 4,5 s 20 x co t cm
D x s 4co t cm
Câu 64: Một lị xo có độ cứng k = 25 N/m, chiều dàil01m chập lại làm đơi (như hình vẽ) Hai đầu buộc chung vào điểm treo, điểm buộc nặng Có khối lượng m = 25 g Quả nặng cung cấp lượng ban đầu W0 = 20 J Cho 3,14.Chon t0 = lúc nặng qua vị trí cân theo chiều dương trục Ox Các phương trình x(t), v(t) a(t) tương ứng là:
A x 2sin 20t (cm); v 40 cos 20t (cm / s); a 8sin(20t )( cm / s ).2 B x cos 20t (cm); v 40sin(20t )(cm / s); a 8cos(20t )(cm / s ).2 C x 2sin(20t )(cm); v 40 cos(20t )(cm / s); a 8cos(2 0t )(cm / s ).2
2 2
D x cos(20t )(cm); v 40sin(20t )(cm / s); a 8cos(2 0t )(cm / s ).2
2 2 2
(29)Câu 65:Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động :
A. 40 3 cm/s B. 20 6 cm/s C.10 30cm/s D. 40 cm/s
Câu 66:Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2là
3 T
Lấy π2= 10 Tần số dao động vật
A.4 Hz B.3 Hz C.1 Hz D.2 Hz
Câu 67: Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật
A.
1 B.3. C.2. D.
3 1
Câu 68:Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 3cm chu kì dao động T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì dao động lắc lò xo :
A 0,3 s B 0,15 s C 0,6 s D 0,423 s
Câu 69:Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 π2 = 10 Thời gian ngắn kẻ từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu là
A.
30s B.
7
30s C.
1
30s D.
4 15s
Câu 70: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm, lấy g = 10 m/s2 Trong chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là
A 30
s. B.
15
s. C.
12
s. D.
24 s.
Câu 71:Một lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân O kéo lắc phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3(cm) thả nhẹ, lắc dao động điều hịa quanh vị trí cân O Khi lắc cách vị trí cân 1(cm), tỷ số động hệ dao động là:
A.
8 B.
1
9 C.
1
2 D.
1
Câu 72:Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) vật nặng khối lượng m = 100(g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo giãn 3(cm), truyền cho vận tốc 20π 3(cm/s)hướng lên Lấy2 = 10; g = 10(m/s2) Trong khoảng thời gian
4
1 chu kỳ quảng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển
động
A.4,00(cm) B.5,46(cm) C.8,00(cm) D.2,54(cm)
Câu 73: Khi gắn cầu nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kỳ T1 = 1,2(s); gắn nặng m2 vào lị xo dao động với chu kỳ T2 = 1,6(s) Khi gắn đồng thời nặng (m1 + m2) dao động với chu kỳ:
A T = T1+ T2= 2,8(s) B T = T12T22= 2(s) C T = T12T22= 4(s) D T =
2
1
T
T = 1,45(s)
Câu 74: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t +) Cứ sau khoảng thời gian bằng/40 (s) động vật lò xo Con lắc dao động điều hồ với tần số góc bằng:
A 20 rad.s– B 80 rad.s– C 40 rad.s– D 10 rad.s–
Câu 75: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc là:
(30)Câu 76:Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình x4cost cm() Biết sau khoảng thời gian
40s
động nửa Chu kì dao động tần
số góc vật là:
A , 20 /
10
T s rad s B , 40 /
20
T s rad s
C , 10 /
5
T s rad s D.T0,01 ,s 20rad s/
Câu 77:Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, tỉ số lực đàn hồi cực đại gia tốc cực đại Khối lượng vật
A 1,5kg B 1kg C 0,5kg D 2kg
Câu 78: Hai lắc lò xo dao động điều hòa Độ cứng lò xo nhau, khối lượng vật 90g Trong khoảng thời gian lắc thực 12 dao động, lắc thực 15 dao động Khối lượng vật lắc
A 450g 360g B 210g 120g C 250g 160g D 270g 180g Câu 79: Lò xo có độ cứng k = 100N/m đầu gắn cố định, đầu treo vật Khi vị trí cân lị xo dãn 4cm Từ vị trí cân kéo vật xuống thẳng đứng 2cm buông cho vật dao động, lấy g =2 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc bng vật Gốc tọa độ vị trí cân ,chiều dương hướng xuống Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật thời điểm t = 0,4 s
3 :
A 5N B 2N C 4N D 3N
Câu 80: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với tần số 1Hz, biên độ 2cm Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ -1cm chuyển động vị trí cân Thời điểm vật có động cực đại chu kì thứ hai
A 12
t s B 13
12
t s C 15
12
t s D 10 12 t s
Câu 81:Một lắc lị xo dao động theo phương trình 2cos(20 )
x t cm Vật qua vị trí x = 1cm thời điểm
A
120 10 k
t B
20
t k C
40
t k D
30 k t
Câu 82: Hai lị xo có độ cứng k1,k2 vật nặng m = 1kg Khi mắc hai lị xo song song tạo lắc dao động điều hoà với ω1= 10 5rad/s, mắc nối tiếp hai lị xo lắc dao động với ω2 = 30rad/s Giá trị k1, k2là ;
A: 100N/m, 200N/m B 200N/m, 300N/m C 100N/m, 400N/m D 200N/m, 400N/m Câu 83: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm nặng có khối lượng m = 1kg lị xo có độ cứng k = 1600 N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s hướng thẳng đứng xuống Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc, gốc toạ độ vị trí cân chiều dương hướng xuống Phương trình dao động sau làđúng?
A.x = 0,05cos(40t -2
)m B.x = 0,5 cos(40t)m
C.x = 0,05 2cos(40t)m D.x = 0,05cos(40t +
)m
Câu 84: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật nhỏ Khi vật trạng thái cân bằng, lò xo giãn đoạn 2,5cm cho lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng Trong trình lắc dao động, chiều dài lò xo thay đổi khoảng từ 25cm đến 30cm Lấy g = 10m/s2 Vận tốc cực đại vật quá trình dao động
A.5cm/s B.100cm/s C.10cm/s D.50cm/s
Câu 85: Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100(N/m) vật nhỏ có khối lượng 250g, dao động điều hồ với biên độ 6cm Ban đầu vật qua vị trí cân bằng, sau
120s
vật quãng đường dài:
A.14cm B.15cm C.3cm D.9cm
Câu 86:Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m Ở vị trí cân lò xo dãn 4cm, truyền cho vật động 0,125J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng Lấy g =10m/s2 ,2= 10 Chu kì biên độ dao động hệ là:
(31)Câu 87: Một lị xo có k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lị xo vật có khối l ượng m = 200g Từ vị trí cân nâng vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng xướng Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi là:
A.2N, 5N B.0,4N, 0,5N
C.2N, 3N D.1N, 3N
Câu 88: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lị xo có mối liên hệ cho đồ thị sau:
Độ cứng lò xo bằng:
A 50(N/m) B 100(N/m) C 150(N/m) D 200(N/m)
Câu 89: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động tự với chu kỳ 1(s), biên độ 4(cm), chọn gốc thời gian lúc m vị trí biên phía dương Cho2 = 10 Thời điểm mà vật qua vị trí 2(cm) lần là:
A
6
1(s) B.
3
2(s) C.
3
4(s) D.
3 1(s)
Câu 90:Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng :
A vmax= 160cm/s B vmax= 80cm/s C vmax= 40cm/s D vmax= 20cm/s Câu 91:Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kì T1= 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lị xo, dao động với chu kì T2= 1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lị xo chu kì dao động chúng :
A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s
Câu 92: Khi mắc vật m vào lò xo k1 vật m dao động với chu kì T1= 0,6s, mắc vật m vào lò xo k2 vật m dao động với chu kì T2= 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m :
A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s
Câu 93: Một lắc lị xo có độ dài l = 120 cm Người ta thay đổi độ dài cho chu kỳ dao động 90% chu kỳ dao động ban đầu Tính độ dài l'
A 148,148cm B 133,33cm C 108cm D 97,2cm
Câu 94:Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ
2 A
x 0,25(s) Chu kỳ lắc:
A 1(s) B 1,5(s) C 0,5(s) D 2(s)
Câu 95: Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy2 =10 Lị xo lắc có độ cứng bằng
A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m
Câu 96: Một lắc lò xo (độ cứng lò xo 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cũ Lấy 2 = 10 Khối lượng vật nặng lắc bằng
A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g
Câu 97: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lị xo dài 44 cm Lấy g =2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo là
A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm
Câu 98: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s 3 m/s2 Biên độ dao động viên bi
A.4 cm B.1,6cm C.4 3cm D.10 3cm
Câu 99: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 100g lị xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ 2cm Trong chu kì dao động, thời gian mà vật nặng cách vị trí cân lớn 1cm
A.0,314s B.0,209s C.0,242s D.0,417s
Câu 100: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, nặng phía điểm treo Khi nặng vị trí cân bằng, lị xo dãn 4cm Khi cho dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, tốc độ trung bình lắc chu kì là:
A 50,33cm/s B.25,16cm/s C 12,58cm/s D 3,16m/s
Câu 101: Dao động lắc lị xo có biên độ A lượng W0 Động cầu qua li độ x = A/2 :
A.3W0/4 B.W0/3 C.W0/4 D.W0/2
Câu 102:Con lắc lò xo gồm hịn bi có khối lượng 400 g lị xo có độ cứng 80 N/m Hịn bi dao động điều
Fđh(N)
–2
0
10 14
(32)A.1,41 m/s B 2,00 m/s C 0,25 m/s D 0,71 m/s
Câu 103:Một lắc lò xo cách vị trí cân cm có tốc độ khơng lị xo khơng biến dạng Cho g = 9,8 m/s2 Trị số tốc độ vị trí cân ( lấy tới ba chữ số có nghĩa)
A 0,626 m/s B 6,26 cm/s C 6,26 m/s D 0,633 m/s
Câu 104:Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hịa Trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ lắc là:
A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J
Câu 105: Một lắc lò xo treo thẳng đứng cân lò xo giãn (cm) Bỏ qua lực cản Kích thích cho vật dao động điều hồ theo phương thẳng đứng thấy thời gian lị xo bị nén chu kì T/3 ( T chu kì dao động vật) Biên độ dao động vật bằng:
A.9 (cm) B.3(cm) C.3 2 cm D.2 cm
Cõu 106: Một lắc gồm lị xị có k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hoà với biên độ 10 cm Lấy gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật t =
24s
là:
A.7,5 cm B.12,5 cm C.5cm D.15 cm
Câu 107: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian
A.tăng
25 lần B.tăng 5 lần C.giảm 25 lần D.giảm 5 lần
Câu 108:Một lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g = 10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn
A 0,8N B 1,6N C 6,4N D 3,2N
Câu 109:Một cầu nhỏ khối lượng 100g, treo vào đầu lị xo có độ cứng 50N/m Từ vị trí cân cân truyền cho cầu lượng E = 0,0225J cho nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, xung quanh vị trí cân Lấy g = 10m/s2 Khi lực đàn hồi lị xo có độ lớn nhỏ cách vị trí cân đoạn.
A 3cm B C 2cm D 5cm
Câu 110: Trong dao động điều hoà lắc lò xo, khối lượng vật nặng tăng thêm 44% so với khối lượng ban đầu số dao động toàn phần vật thực giây so với ban đầu
A.giảm 1,4 lần B.tăng lên 1,4 lần C.tăng lên 1,2 lần D.giảm 1,2 lần Dùng kiện sau để trả lời câu 111, 112
Một lắc lị xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có li độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s Câu 111:Biên độ dao động:
A.10cm B.5cm C.4cm D.14cm Câu 112:Động vị trí có ly độ x = 5cm
A 0,375J B 1J C 1,25J D 3,75J
Câu 113: Gắn vật nhỏ khối lượng m1 vào lị xo nhẹ treo thẳng đứng chu kỳ dao động riêng hệ T1 = 0,8s Thay m1 vật nhỏ khác có khối lượng m2 chu kỳ T2= 0,6s Nếu gắn hai vật dao động riêng hệ có chu kỳ là:
A. T= 0,1s B. T= 0,7s C. T= 1s D. T= 1,2s
Câu 114: Gắn vật nhỏ khối lượng m1 vào lò xo nhẹ treo thẳng đứng chu kỳ dao động riêng hệ T1 = 0,8s Thay m1 vật nhỏ khác có khối lượng m2 chu kỳ T2= 0,6 s Nếu gắn vật có khối lượng m = m1– m2 vào lị xo nói dao động với chu kỳ
A 0,53s B 0,2s C 1,4s D 0,4s
Câu 115: Hai lị xo L1 L2 có độ dài Khi treo vật m vào lị xo L1 chu kỳ dao động vật T1 = 0,3s, treo vật vào lị xo L2 chu kỳ dao động vật 0,4s Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo độ dài treo vật vào hệ hai lò xo chu kỳ dao động vật là:
A 0,12s B 0,24s C 0,36s D 0,48s
Câu 116: Hai lị xo L1 L2 có độ dài Khi treo vật m vào lị xo L1 chu kỳ dao động vật T1 = 0,3s, treo vật vào lị xo L2 chu kỳ dao động vật 0,4s Nối hai lò xo với đầu để lò xo dài gấp đơi treo vật vào hệ hai lị xo chu kỳ dao động vật là:
A 0,12s B 0,24s C 0,5s D 0,48s
Câu 117:Treo vật nặng vào lò xo, lò xo dãn 10cm, lấy g = 10m/s2 Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ chu kỳ dao động vật là:
A 0,63s B 0,87s C 1,28s D 2,12s
Câu 118:Treo vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m Gọi 0x trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cm Động Eđ1và Eđ2 vật qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm x2 = - 3cm là:
(33)C Wđ1 = 0,32J Wđ2 = 0,32J D Wđ1 = 0,64J Wđ2 = 0,64J
Câu 119:Một lắc lị xo có m = 200g dao động điều hồ theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lị xo lo= 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động vật
A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J
Câu 120: Một lắc lị xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng hai lần vật
A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần
Câu 120: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Cho g =2 = 10m/s2 tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là:
A B C D
Câu 121:Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu là:
A.7/30 s B.3/10s C.4 /15s D.1/30s
Câu 122: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t +) Cứ sau khoảng thời gian bằng/40 (s) động vật lò xo Con lắc dao động điều hồ với tần số góc bằng:
A 20 rad.s– B 80 rad.s– C 40 rad.s– D 10 rad.s–
Câu 123:Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trục ox với tần số f = 2(Hz), lấy thời điểm t1 vật có li độ x1= - 5(cm), sau 1,25(s) vật năng:
A 20(mJ) B 15(mJ) C 12,8(mJ) D 5(mJ)
Câu 124:Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động điều hịa với chu kỳ T1= 1,2s gắn nặng m2 vào lò xo trên,nó dao động chu kỳ 1,6s gắn đồng thời hai vật m1 m2 chu kỳ dao động chúng
A 1,4s B.2,0s C 2,8s D 4,0s
Câu 125: Khi mắc vật m vào lò xo k1 vật dao động điều hịa với chu kỳ T1= 0,6s,khi mắc vật m vào lò xo k2 vật dao động điều hịa vớichu kỳ T2= 0,8s Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1,k2 song song chu kỳ dao động m
A.0,48s B.0,70s C.1,0s D 1,40s
Câu 126:Treo nặng m vào lị xo thứ nhất, lắc tương ứng dao động với chu kì0,24 s Nếu treo nặng vào lị xo thứ lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32 s Nếu mắc song song lò xo gắn nặng m lắc tương ứng dao động với chu kì
A 0,192 s B 0,56 s C 0,4 s D 0,08 s
Câu 127: Ba vật m1= 400g, m2= 500g m3= 700g móc nối tiếp vào lò xo (m1 nối với lò xo, m2 nối với m1, m3 nối với m2) Khi bỏ m3 đi, hệ dao động với chu kỳ T1= 3(s) Hỏi chu kỳ dao động hệ chưa bỏ m3 (T) bỏ m3 m2 (T2) bao nhiêu:
A.T = s, T2= s B.T = s, T2= s C.T = s, T2= s D.T = s, T2= s Câu 128: Một vật dao động điều hồ với phương trình 1, 25 os(20t + )
2
x c cm Vận tốc vị trí mà gấp lần động là:
A.12,5cm/s B.10m/s C.7,5m/s D.25cm/s
Câu 129: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm Khi có li độ 2cm vận tốc 1m/s Tần số dao động là:
A 3Hz B 1Hz C 4,6Hz D 1,2Hz
Câu 130: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m = 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos
2 t
cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = 10m/s
2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn:
A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N
Câu 131: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu :
A.
30 s B.
7
30 s C.
1
30 s D.
(34)Câu 132:Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s2 Ban đầu người ta nâng vật lên cho lị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống Động vật vào thời điểm là:
A.
80 40 k
t s B. 80 20
k
t s C.
80 40 k
t s D.Một đáp số khác
Câu 133: Gắn vật nhỏ khối lượng m1 vào lị xo nhẹ treo thẳng đứng chu kỳ dao động riêng hệ T1 = 0,8s Thay m1 vật nhỏ khác có khối lượng m2 chu kỳ T2= 0,6s Nếu gắn hai vật dao động riêng hệ có chu kỳ là:
A. T = 0,1s B. T = 0,7s C. T = 1s D. T = 1,2s Câu 134: Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(20t + )
3
cm Lấy g =
10m/s2 Thời gian lò xo giãn chu kỳ : A.
15 s
B. 30 s
C. D.
12 s
Câu 135: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5(cm), lấy g = 10(m/s2) Trong chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là:
A. 15
s B.
30
s C.
12
s D.
24
s
Câu 136: Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động điều hịa với chu kỳ T1= 1,2s gắn nặng m2 vào lị xo trên,nó dao động chu kỳ 1,6s gắn đồng thời hai vật m1 m2 chu kỳ dao động chúng là:
A 1,4s B.2,0s C 2,8s D 4,0s
Câu 137: Gắn vật nhỏ khối lượng m1 vào lò xo nhẹ treo thẳng đứng chu kỳ dao động riêng hệ T1 = 0,8s Thay m1 vật nhỏ khác có khối lượng m2 chu kỳ T2= 0,6 s Nếu gắn vật có khối lượng m = m1– m2 vào lị xo nói dao động với chu kỳ bao nhiêu:
A 0,53s B 0,2s C 1,4s D 0,4s
Câu 138: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động điều hồ theo phương trình: x = cos( 10 5t) cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là:
A.FMax= 1,5 N; Fmin= 0,5 N B.FMax = 1,5 N; Fmin= N C.FMax = N; Fmin= 0,5 N D.FMax = N; Fmin= N
Câu 139: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hịn bi thực 50 dao động 20s Cho g =2 = 10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là:
A.5 B.4 C.7 D.3
Câu 140: Một vật treo vào lị xo làm dãn 4cm Cho g = 10m/s2 = 2 biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu lần lượt 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lò xo trình dao động là:
A 25cm 24cm B 24cm 23cm C 26cm 24cm D 25cm 23cm Câu 141: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m = 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng bng nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos
2 t
cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = 10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn:
A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N
Câu 142: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = Hz Khi t = chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy2 10.ở thời điểm t1/12s, lực gây chuyển động chất điểm có độ lớn là:
A.10 N B. N
C.1N D.10 3N
Câu 143: Một lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình x = Acost Sau đồ thị biểu diễn động Wđ Wt lắc theo thời gian Người ta thấy sau 0,5(s) động lại tần số dao động lắc là:
A.rad/s B.rad/s C
2
rad/s D 4rad/s
W W0 =1/2KA2
W 0/2
t(s)
đ W
(35)Câu 144:Một lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình 5cos(4 )()
x t cm Biết khối lượng cầu 100g Năng lượng dao động vật là:
A.39,48()J B.39,48()mJ C.19,74()mJ D.19,74()J
Câu 145: Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là:
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. Hz D. Hz
Câu 146: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độA= 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 10π (s) là:
A 9m B 24m C 6m D 1m
Câu 147: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, nặng phía điểm treo Khi nặng vị trí cân bằng, lị xo dãn 4cm Khi cho dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, tốc độ trung bình lắc chu kì là:
A 50,33cm/s B.25,16cm/s C 12,58cm/s D 3,16m/s
Câu 148:Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(5t + 3
)cm Tốc độ trung bình vật 1/2 chu kì đầu là:
A 20 cm/s B 20cm/s C 40 cm/s D 40cm/s
Câu 149: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2, nặng phía điểm treo Khi nặng vị trí cân bằng, lị xo dãn 4cm Khi cho dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, tốc độ trung bình lắc chu kì là:
A 50,33 cm/s B 25,16 cm/s C 12,58 cm/s D 3,16 m/s
Câu 150: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo ℓ0 = 30cm, dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g = 10m/s2 Vận tốc cực đại vật nặng là:
A.60 cm/s B.30 cm/s C.30cm/s D.60cm/s
Câu 151: Một vật nặng treo vào lò xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1, treo vào lị xo có độ cứng k2 dao động với tần số f2 Dùng hai lò xo mắc song song với treo vật nặng vào vật dao động với tần số bao nhiêu:
A. 2
1
f f B.
1 f f f f
C. 2
1
f f D.
1
f f f f
CHỦ ĐỀ III CON LẮC ĐƠN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Cấu tạo lắc đơn : Vật nặng m gắn vào sợi dây có chiều dài l
Điều kiện để lắc đơn dao động điều hòa :Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn nhẹ, vật coi chất điểm và0<< rad hay S0 <<l
2 Tần số, chu kì lắc đơn dao động điều hịa
+ Tần số góc: g l
; + Chu kỳ: T 2 2 l
g
;
+ Tần số: 1 2
g f
T l
Chú ý :Tại nơi chu kì dao động điều hịa lắc đơn thay đổi chiều dài Gọi T1 T2 la chu kì lắc co chiều dài l1 l2
+ Con lắc có chiều dài l = l1 + l2thì chu kì dao động :T2 T12T22 + Con lắc có chiều dài l = l1- l2thì chu kì dao động :T2T12T22
3 Lực kéo (hồi phục) : F mgsin mg mgs m s2
l
T
n P
t
P
P
C
(36)Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng
4 Phương trình dao động:
s = S0cos(t +) (m; cm) α = α0cos(t +) (rad) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t +) = -lα0sin(t +)
a = v’ = s’’ = -2S
0cos(t +) = -2lα0cos(t +) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x
5 Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2αl * 2
0 ()
v
S s
* 2
0
v gl
6 Vận tốc
a Khi biên độ góc bất kì
+ Khi qua lị độ góc : v 2glcos – cos 0 + Khi qua vị trí cân :0 => cos 1
max 2 – cos VTCB
v v gl
+ Khi qua vị trí biên : 0 cos cos0 => vbiên =
b Nếu
0 10
ta dùng : 02
0 1 cos 2sin
2 2
max 0
0 ' sin()
v gl s
v s s t
7 Lực căng dây
a Khi biên độ góc0 bất kì
+ Khi biên độ góc : mg 3cos – 2cos 0
+ Khi qua vị trí cân : 0 => cos 1 VTCB max mg – 2cos 0 + Khi qua vị trí biên : 0 coscos0
biên min mgcos0
b Nếu
0 10
ta dùng : 02
0 1 cos 2sin
2 2
2
max
2
(1 ) (1 )
2 mg mg
8 Năng lượng dao động: a Khi biên độ góc0 bất kì
+ Động :Wđ 21mv2 mgl(coscos )0 + Thế : W mght mgl(1 cos )
+ Cơ : W W đ Wt mgl(1 cos ) 0 Wđmax Wtmax Với h l(1 cos )
b Nếu
0 10
ta dùng : 02
0
1 cos 2cos
2 2
2
2 2
0 0
W
2 2 2
mgl mgs m s const
l
Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho khi0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:
2 2 2
0 0
1 3
W= ; (); (1 )
2mgl v gl C mg 2 (đã có trên)
9.Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều
(37)B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tính tốn liên quan đến chu kỳ, tần số , lượng , vận tốc , lực căng dây :
+ Chu kỳ T =
f 1 2
= g l
+ Tần số góc
l g
+ Góc nhỏ : - cos 2
2
+ Cơ W = mgl(1 - cos0) , khi0 nhỏ W = mgl 2
2
, với0 s0/l
+ Vận tốc vị trí v = 2gl(coscos0) + Lực căng dâyC = mg(3cos2cos0)
+ Động
2 1mv
Eđ + Thế năngW mglt (1 cos )
+ Năng lượng Wđ Wt có tần số góc dao động 2 chu kì 2 T
Trong chu kì 2
4 1m A W
Wđ t hai lần ( dùng đồ thị xác định thời điểm gặp nhau) Khoảng thời gian lần liên tiếp mà động T/4
Dạng : Viết phương trình dao động s = s0cos(t) hay0cos(t) + Tính s0=
2
v s
+ Thường chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo y chiều dương thì 0
+ Tìm từ điều kiện ban đầu : s0 Acos v0 Asin
0 tan
s v
Thường dùng s0 v0 >0 (hay v0<0)
Dạng : Con lắc trùng phùng
+ Hai lắc qua vị trí cân chiều sau nhiều lần: thời gian t lần gặp liên tiếp
t = n1T1 n2T2 với n1,n2lần lượt số chu kì lắc thực để trùng phùng n1 n2 chênh đơn vị,
1 T
T n2 n11 ngược lại
+ Con lắc đơn đồng với lắc kép chu kì chùng , lúc Md
I l C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Trong trường hợp dao động lắc đơn coi dao động điều hòa A Chiều dài sợi dây ngắn B Khối lượng nặng nhỏ C Khơng có ma sát D Biên độ dao động nhỏ
Câu 2:Con lắc đơn dao động điều hòa, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 3:Trong dao động điều hòa lắc đơn, phát biểu sau đúng?
A Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật
Câu 4:Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dâyl nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hịa với chu kì T phụ thuộc vào
A.l g B m vàl C m g D m,l g
Câu 5:Con lắc đơn chiều dàil dao động điều hịa với chu kì A T = 2 m
k B T = 2
k
m C T = 2
l
g D T = 2
g l
(38)A T T T 1 2. B . 1 2 2
g
T TT
C
2 . 2
g T T
T
D
2 T T
T Câu 7:Con lắc đơn dao động điều hòa, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc
A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 8:Trong dao động điều hòa lắc đơn, phát biểu sau đúng?
A Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật
Câu 9:Phát biểu sau làsai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)? A.Khi vật nặng vị trí biên, lắc
B.Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần
C.Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D.Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa
Câu 10:Dao động lắc đơn, khơng có ma sát:
A Trong điều kiện biên độ góc100được coi dao động điều hồ. B Ln dao động điều hồ
C Ln dao động tự
D Có tần số góc tính công thức:
g l
Câu 11:Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l dao động điều hịa nơi có gia tốc rơi tự g với biên độ góc
Khi vật qua vị trí có li độ góc, có vận tốc v thì: A
gl v2 2
0
B 2 22
0
v C
l g v2 2
0
D.02 2 glv2
Câu 12:Một lắc có chiều dàil Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc0rồi thả nhẹ Bỏ qua ma sát Vận tốc vật lực căng dây treo tác dụng vào vật là:
A v 2glcos – cos 0 và mg 3cos – 2cos 0 B.v gl2cos – 3cos 0 và 2mg cos – cos 0 C.v glcos – 3cos 0 và 2mg cos – cos 0 D v 2gl2cos – 3cos 0 và 2mg cos – cos 0
Câu 13:Một lắc đơn có chiều dàil, dao động điều hịa nơi có gia tốc rơi tự g với biện độ góc0 Lúc vật qua vị trí có li độ góc, có vận tốc v Biểu thức sau đúng?
A v2 l()022 B.v2l()022
C 2 2
0 ()
v gl D 2 2
0 gl v
Câu 14:Chọn câu trả lờisai
Vận tốc v0của lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treol, dao động với biên độ góc0100, biên độ s0 tần số góc qua vị trí cân tính cơng thức:
A v02 2 (1 cos )gl 0 B v0 l C v0 s0 D.v2 2mgl(1 cos ) 0 Câu 15:Một lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo có chiều dàildao động với biên độ góc 0 Cơ lắc tính cơng thức:
A W mgl2 02 B.W mgl (1 cos ) 0 C (1 cos )0
2 mgl
(39)Câu 16:Một lắc đơn có chiều dàil, dao động điều hịa với chu kì T Gia tốc trọng trường g nơi lắc đơn dao động là:
A 22 4
l g
T
B g 4 l
T
C 22
4 T l g
D g 4 22l
T
Câu 17: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc0 Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo , mốc vị trí cân Cơ lắc
A
0 mg
2 B
2
mg C
0 mg
4 D
2 2mg
Câu 18:Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dàilvà viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc có biểu thức:
A mgl(3 2cos ) B.mgl(1 sin ) C mgl(1 cos ) D.mgl(1 cos )
Câu 19: Một lắc đơn lý tưởng có chiều dây coi không thay đổi theo nhiệt độ Khi đưa lắc lên độ cao bán kính trái đất, chu kì dao động (với biên độ góc nhỏ)của
A tăng lần B.tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 20:Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào yếu tố sau đây?
A Biên độ dao động lắc B Khối lượng lắc C Vị trí dao động lắc D Điều kiện kích thích ban đầu Câu 21: dao động điều hoà lắc đơn, phát biểu sau đúng?
A.Gia tốc c v ật phụ thuộc vào khối lượng vật nặng B.Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C.Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc D.Tần số góc c vật phụ thuộc vào khối lượng vật
Câu 22:Biểu thức lắc đơn biết góc lệch cực đại0 dây treo
A mgl(1 - cos0) B mglcos0 C.mgl D mgl(1 + cos0) Câu 23:Biểu thức lắc đơn biết vận tốc v vật dao động vị trí ứng với góc lệch dây treo
A mgl(1 - cos0) + mv2/2 B mgl(1 + cos
) + mv2/2
C mgl + mv2/2 D mgl - mv2/2
Câu 24:Con lắc đơn dao động điều hịa với chu kì 1s nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, chiều dài lắc : A. l= 24,8 m B. l= 24,8 cm C.l= 1,56m D.l= 2,45 m
Câu 25:Một lắc đơn dao động với biên độ góc0, với cos00,75 Tỉ số lực căng dây cực đại cực tiểu max
min
có giá trị:
A 1,2 B C 2,5 D
Câu 26: Một lắc đơn dàil = 0,36 m, dao động điều hòa nơi có gia tốc rơi tự g = 2m/s2 Số dao động toàn phần lắc thực phút :
A.50 B.60 C.100 D.20
Câu 27: Con lắc đơn có sợi dây chiều dàil = 1m dao động điều hồ nơi có gia tốc g =2.Khoảng thời gian lần liên tiếp động không
A.2s B.1s C.0,5s D.0,25s
Câu 28: Một lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m khối lượng vật nặng m = 200g Lấy g = 10m/s2; bỏ qua ma sát. Kéo lắc để dây treo lệch góc 0 = 600 so với phương thẳng đứng buông nhẹ Lúc lực căng dây treo bằng 4N vận tốc cuả vật là:
A v = 2m/s B v = 2m/s C v = 5m/s D v = 2m/s
Câu 29:Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Chiều dài lắc
A.l1= 100 m,l2 = 6,4 m B.l1= 64 cm,l2 = 100 cm
C.l1= 1,00 m,l2 = 64 cm D.l1= 6,4 cm,l2 = 100 cm
Câu 30:Hai lắc đơn có độ dài khác 22cm, dao động nơi Sau khoảng thời gian, lắc thứ thực 30 dao động, lắc thứ hai thực 36 dao động Độ dài lắc là:
(40)Câu 31:Một lắc đơn có chiều dài dây treo dao động điều hồ với chu kì T Nếu cắt bớt chiều dài dây treo đoạnl1= 0,75m chu kì dao động T1 = 3s Nếu cắt tiếp dây treo đoạn nữal2 = 1,25m chu kì dao động bây giị T2= 2s Chiều dài l lắc ban đầu chu kì T
A l3 ;m T3 3s B.l4 ;m T2 3s C.l4 ;m T 3 s D l3 ;m T2 s
Câu 32: Một lắc đơn có chiều dài l thực dao động thời giant Nếu thay đổi chiều dài lượng 0,7m khoảng thời gian thực dao động Chiều dài ban đầu là:
A 1,6 m B 0,9 m C 1,2 m D 2,5 m
Câu 33: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ
A 6,8.10-3 J. B 3,8.10-3 J. C 5,8.10-3 J. D 4,8.10-3 J.
Câu 34: Con lắc đơn chiều dài m, khối lượng 200 g, dao động với biên độ góc 0,15 rad nơi có g = 10 m/s2 Ở li độ góc 2/3 biên độ, lắc có động năng:
A 625.10–3J B 625.10–4J C 125.10–3J D 125.10–4J
Câu 35: Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời giant, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời giant ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc
A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm
Câu 36: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo
A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg
Câu 37:Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo l = 1,6m với biên độ góc 0,1 rad s/
qua vị trí có li độ góc 20
vận tốc có độ lớn là:
A 20 3cm/s B 20cm/s C 20 2cm/s D 10 3cm/s
Câu 38:Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T Biết rằng, giảm chiều dài dây lượng l ,12m chu kỳ dao động nửa Chiều dài dây treo là:
A 1,6 m B 1,8 m C m D 2,4 m Câu 39:Chiều dài lắc đơn tăng thêm 44% chu kỳ dao động sẽ:
A Tăng 20% B Tăng 44% C Tăng 22% D Giảm 44%
Câu 40: 49 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 40cm, dao động với biên độ góc 0,1rad nơi có
10 s
m
g Vận tốc vật nặng qua VTCB là: A
s m ,
B
s m ,
C
s m ,
D
s m ,
Câu 41:Một lò xo có chiều dài tự nhiên l030cm, có độ cứng k = 60 N/m cắt thành hai lò xo có chiều dài tự nhiênl1 10cmvà l2 20cm Độ cứng hai lò xo dài l1,l2 tương ứng là:
A 180 N/m 120 N/m B 20 N/m 40 N/m C 120 N/m 180 N/m D 40 N/m 20 N/m
Câu 42:Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 1s, dao động nơi có gia tốc trọng trường g 2 m/s2 Chiều dài dây treo lắc là:
A 25 cm B 2,5 m C 2,5 cm D 0,25 cm
Câu 43:Chọn gốc tọa độ VTCB O, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động lắc đơn là:
A cos()
20 t rad
B cos(2 )
20 t rad
C cos(2 ) 20 t rad
D cos()
20 t rad
Câu 44:Một lắc đơn dao động với biên độ góc 0
chu kì
T s nơi có g10 /m s2 Chọn t = 0 vật qua vị trí li độ góc
2
theo chiều dương quĩ đạo Phương trình dao động lắc có dạng: A cos(10 )
30 t rad
B cos(10 )
30 t rad
(41)C 6cos(10 )
t rad
D cos(10 )
3
t rad
Câu 45:Một lắc đơn dài 20 cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải, truyền cho lắc vận tốc 14 cm/s theo phương vng góc với dây vị trí cân Coi lắc dao động điều hịa, Viết phương trình dao động với li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc truyền vân tốc Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.
A 2 cos(7 )
s t cm B 2 cos(7 )
4
s t cm
C 2 cos(7 )
s t cm D 2 cos(7 )
4
s t cm
Câu 46:Một lắc đơn có chiều dài 25 cm dao động nơi có g2m s/ 2 Ban đầu kéo khỏi phương thẳng đứng góc00,1rad thả nhẹ, chọn góc thời gian lúc bắt đầu dao động phương trình li độ dài vật là:
A s2,5cos 2t cm B s2,5cos(2 t ) cm C s25cos2t cm D s25cos(2 t ) cm
Câu 47:Một lắc đơn dao động nhỏ khoảng thời gian 10 dao động Nếu giảm chiều dài 10 cm thời gian thực 12 dao động Chiều dài ban đầu lắc :
A 90 cm B 60 cm C 40,5 cm D 32,7 cm
Câu 48:Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lăc đơn dao động tần số với lắc lị xo có vật nặng khối lượng 0,5 kg lị xo có độ cứng 10 N/m Chiều dài lắc đơn
A 0,98m B 0,45m C 0,49m D 0,76m
Câu 49:Một lắc đơn có khối lượng m = 1kg độ dài dây treo l = 2m Góc lệch cực đại dây so với đường thẳng đứng1000,175rad Cơ lắc tốc độ vật nặng vị trí thấp là:
A W2 ;J vmax2 /m s B W 0,298 ;J vmax 0,77 /m s C W2,98 ;J vmax 2,44 /m s D W29,8 ;J vmax7,7 /m s
Câu 50:Một lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g10 /m s2 với chu kì T = 2s quỹ đạo dài 20cm. Lấy210 Thời gian để lắc dao động từ VTCB theo chiều dương đến vị trí có li độ
2 S S là: A
6
t s B
t s C
t s D t s
Câu 51:Một lắc gồm cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05 kg treo vào đầu sợi dây dàil= m, nơi có gia tốc trọng trường g9,81 /m s2 Bỏ qua ma sát Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng
0 30
Tốc độ lực căng dây vật VTCB là:
A v = 1,62 m/s; T = 0,62 N B v = 2,63 m/s; T = 0,62 N C v = 4,12 m/s; T = 1,34 N D v = 0,412 m/s; T = 13,4 N
Câu 52:Một lắc có chiều dài l, nặng có khối lượng m Một đầu lắc treo vào điểm cố định O, lắc dao động điều hịa với chu kì 2s Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh vị trí
2 l
OI Sao cho đinh chận bên dây treo Lấy g9,8 /m s2 Chu kì dao động lắc là:
A T = 0,7s B T = 2,8s C T = 1,7s D T = 2s
Câu 53:Một lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m Khối lượng vật m = 200g Lấy g10 /m s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc để dây treo lệch góc600 so với phương thẳng đứng bng nhẹ Lúc lực căng dây treo 4N tốc độ lắc là:
A v2 /m s B v2 /m s C v5 /m s D /
v m s
Dùng liệu sau để trả lời câu hỏi 54, 55
Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kìT11,2s, lắc có độ dài l2 dao động với chu kìT21,6s
Câu 54:Chu kì lắc đơn có độ dàil l1 2 là:
A 4s B 0,4s C 2,8s D 2s
(42)A 0,4s B 0,2s C 1,05s D 1,12s
Câu 56:Một lắc đơn có khối lượng m = 10kg chiều dài dây treol= 2m Góc lệch cực đại so với đường thẳng đứng là1000,175rad Lấy g10 /m s2 Cơ lắc tốc độ vật nặng vị trí thấp là:
A W = 0,1525 J;Vmax0,055 /m s B W = 1,525 J;Vmax0,55 /m s C W = 30,45 J;Vmax7,8 /m s D W = 3,042 J;Vmax 0,78 /m s Câu 57:Một lắc đơn dao động với biên độ góc 0
20
rad có chu kì T = s, lấy g210 /m s2 Chiều dài dây treo lắc biên độ dài dao động thỏa mãn giá trị sau đây?
A l2 ;m s01,57cm B l1 ;m s015,7cm C l1 ;m s01,57cm D l2 ;m s015,7cm
Dùng kiện sau để trả lời câu 58, 59
Một lắc đơn gồm cầu có m = 20g treo vào dây dàil= 2m Lấy g10 /m s2 Bỏ qua ma sát. Câu 58:Kéo lắc khỏi VTCB góc
0 30
buông không vận tốc đầu Tốc độ lắc qua VTCB là: A Vmax1,15 /m s B Vmax 5,3 /m s C Vmax 2,3 /m s D Vmax 4,47 /m s Câu 59:Lực căng dây vị trí biên VTCB có giá trị sau đây?
A Tmax 0,25 ;N Tmin0,17N B Tmax 0,223 ;N Tmin0,1N C Tmax 0,25 ;N Tmin0,34N D Tmax 2,5 ;N Tmin0,34N
Câu 60:Một lắc đơn có chiều dài dây treol= mdao động điều hòa với tần số f = Hz Khi pha ban đầu
thì li độ vật s = cm Lấy210 Biên độ góc vật :
A 0,1 rad B 0,07 rad C rad D Một giá trị khác Câu 61:Một lắc gồm cầu nhỏ khối lượng m = 500 g, treo vào đầu sợi dây dàil= m nơi có gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch góc 600
m
buông tay Tốc độ cực đại cầu tốc độ lắc có li độ góc300 có giá trị tương ứng là:
A vmax 3,13 / ;m s v 2,68 /m s B.vmax3,3 / ;m s v 2,667 m s/
C. vmax 3,03 / ;m s v 2,08 /m s D vmax3,131 / ;m s v 2,686 /m s
CHỦ ĐỀ III
SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KÌ CON LẮC ĐƠN VÀO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU
VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Sự phụ thuộc chu kì lắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ cao.
a Phụ thuộc vào nhiệt độ t C0 + Ở nhiệt độ
1
t C : Chu kì lắc đơn : 1 2
l T
g
+ Ở nhiệt độ
t C : Chu kì lắc đơn :
2 2 l
T
g
Với l l1 0(1t1); l2l0(1t2)
0
l chiều dài dây ở00C
hệ số nở dài dây treo ( độ-1 = K-1 )
2 1 2()2 T T t t
+ Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo nhiệt độ:
2
1
1 () 2 t
T T T t t
T T
(43)Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc
- Giả sữ đồng hồ chạy nhiệt độ t1 + Nếu
1
0 t
T T T
T T
: tức t2 t1 đồng hồchạy chậmở nhiệt độ t2 + Nếu
1
0 t
T T T
T T
: tức t2 t1 đồng hồchạy nhanhở nhiệt độ t2 - Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm:
2
24.3600 . 86400 .
2 t t 2 t t
b Phụ thuộc vào độ cao h
+ Trên mặt đất h0 : Chu kì lắc đơn : T0 2 gl + Trên mặt đất h0 : Chu kì lắc đơn : h 2
h l T
g
Với : 2; 2
() h
M M
g G g G
R R h
11
2 6,67.10 Nm G
kg
: số hấp dẫn M : Khối lượng trái đất R = 6400 km : bán kính trái đất
0(1 )
h h
T T R
+ Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo độ cao h :
h
T h
T R
Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc
+ Nếu đồng hồ chạy mặt đất Vì
0 h
T h
T R
nên đồng hồ chạy chậm độ cao h + Nếu đồng hồ chạy độ cao h, chạy nhanh mặt đất
+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm : 86400h
R
c Phụ thuộc vào độ sâu h’
+ Ở độ sâu h0: Chu kì lắc đơn : '
' 2 h
h l T
g
Với g GM R h(')3
R
' 0(1 ')
2
h h
T T
R
+ Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo độ sâu h’ : '
' 2 h
T h
T R
Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc
+ Nếu đồng hồ chạy mặt đất Vì '
' 0 2 h
T h
T R
nên đồng hồ chạy chậm độ sâu h’ + Nếu đồng hồ chạy độ sâu h’, chạy nhanh mặt đất
+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm : 86400 ' 2
h R
2 Sự phụ thuộc chu kì lắc vào trường lực phụ không đổi
a Phụ thuộc vào điện trường
+ Lực điện trường : Fq qE Fq q E
* Nếu q > : Fq E
(44)+ Điện trường : E U d
+ Chu kì lắc điện trường : q 2 q l T
g
Với gq gia tốc trọng trường hiệu dụng
+ NếuE thẳng đứng hướng xuống : gq g(1 qE) mg
+ NếuE thẳng đứng hướng lên : gqg(1mgqE)
+ NếuE hướng theo phương nằm ngang :
0
cos
q qE g
g g
mg
Với0 góc lệch phương dây treo với phương thẳng đứng vật vị trí cân b Phụ thuộc vào lực quán tính
+ Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần av (v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần av
+ Lực điện trường: F qE , độ lớn F =qE (Nếu q > 0 FE; q < 0 FE) + Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (Fluông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự
V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí
Khi đó: P ' P F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P)
' F
g g
m
gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó: ' 2
' l T
g
Các trường hợp đặc biệt:
+ F có phương ngang: * Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan F P
* g' g2 ()F
m
+ Fcó phương thẳng đứng g' g F m
* Nếu F hướng xuống g' g F m * Nếu F hướng lên g' g F
m B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng : Sự thay đổi chu kỳ
+ Đưa xuống độ sâu h’ : đồng hồ chậm , giây chậm '
' h
T h
T R
+ Đưa lên độ cao h : đồng hồ chậm , giây chậm
h
T h T R
(45)+ Theo nhiệt độ :
2 t T
T
, khi t0 tăng đồng hồ chậm giây là
2 t T
T
, nhiệt độ giảm đồng
hồ nhanh giây
2 t T
T
+ Nếu cho giá trị cụ thể g vàl thay đổi
g g l l T
T
2
Dạng : Phương pháp gia trọng biểu kiến
+ Con lắc chịu thêm tác dụng lực lạ f ( lực quán tính, lực đẩy Archimeder, lực điện trường ) , ta xem lắc dao động nơi có gia tốc trọng lực biểu kiến
m f g g
' .
+ Căn vào chiều f g tìm giá trị g' Chu kỳ lắc T = 2 ' g
l
+ Con lắc đơn đặt xe chuyển động với gia tốc a = const : T =
g l g
l
' 2 cos , với là vị trí cân lắc tan =
g a
+ Con lắc treo xe chuyển động dốc nghiêng góc , vị trí cân tan =
sin cos .
a g
a
( lên dốc lấy dấu + , xuống dốc lấy dấu - ),
cos
sin ' g
g ( lên dốc lấy dấu + , xuống dốc lấy dấu - )
C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một lắc đơn dao động điều hoà Chọn phát biểuđúng?
A Nhiệt độ giảm dẫn tới tần số giảm B Nhiệt độ tăng lắc nhanh C Nhiệt độ giảm chu kỳ tăng theo D Nhiệt độ giảm tần số tăng
Câu 2:Một đồng hồ lắc coi lắc đơn chạy địa điểm mặt đất Khi nhiệt độ mơi trường giảm đồng hồ
A chạy chậm B chạy nhanh
C chạy lúc chưa tăng nhiệt độ D không chạy
Câu 3:Một đồng hồ lắc chạy độ cao h Đưa đồng hồ xuống mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi Khi đồng hồ sẽ:
A chạy nhanh B chạy chậm
C chạy D khơng có sở để kết luận
Câu 4:Một đồng hồ lắc chạy hầm mỏ có độ sâu h’ Đưa đồng hồ lên mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi Khi đồng hồ sẽ:
A chạy nhanh B chạy chậm
C chạy D khơng có sở để kết luận
Câu 5:Một lắc đơn có chiều dài dây treo làl.Cho cầu lắc tích điện dương q dao động nhỏ điện trường có đường sức hướng thẳng đứng lên Tần số góc lắc là:
A 2
2
. l
q E g
m
B .
q E g
m l
(46)C . q E g
m l
D .
q E g
m l
Câu 6:Một lắc đơn có chiều dài dây treo làlvà vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng D Đặt lắc dao động chân không chu kì dao động làT 2 l.
g
Nếu đặt lắc khơng khí có khối lượng D0 chu kì dao động lắc là:
A
0
' 2 .
1 l T D g D B
' 2 .
1 l T D g D C
' 2 .
1 gl T D D
D
' 2 .
1 l T D g D
Câu 7:Đặt lắc đơn xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a đoạn d0u7o7ng2 nằm ngang nơi có gia tốc g Chu kì dao động T’ lắc xác định biểu thức sau đây? A.T' 2 22l 2.
g a
B 2 2
' 2 l .
T
g a
C T' 2 2l 2.
g a
D ' 2 2. l T g a
Câu 8:Một lắc đơn có chu kì dao động tự Trái Đất T0 Đưa lắc lên Mặt Trăng Gia tốc rơi tự Mặt Trăng
6 Trái Đất Chu kì lắc Mặt Trăng T Giá trị T là:
A T 6T0 B
6 T
T C.T 6T0 D
6 T T
Câu 9:Người ta đưa đồng hồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trang Biết gia tốc rơi tự Mặt Trang nhỏ Trái Đất lần Chu kì dao động lắc thay đổi nào? Coi nhiệt độ Mặt Trăng Trái Đất
A tăng 1,45 lần B giảm 4,25 lần C tăng 2,45 lần D giảm 1,56 lần
Câu 10:Một lắc tích điện q > đặt điện trường E hướng thẳng đứng xuống Cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ Độ biến thiên tỉ đối
0 T T
chu kì xác định biểu thức sau đây? Biết T0 chu kì lắc chưa đặt vào điện trường
A
2 q E
m g
B qE.
mg
C 2qE.
mg
D .
2 qE
mg
Câu 11:Một lắc đơn dao động theo chu kì T1ở nhiệt độ t Gọi hệ số nở dài lắc Khi nhiệt độ môi trường tăng lên lượngt, độ biến thiên tỉ đối chu kì
1 T T
xác định biểu thức sau đây?
A 1 .
2 t B. t. C t .
D 2 t .
Câu 12:Một lắc dao động điều hịa với chu kì T1ở mặt đất Con lắc đưa lên vùng núi có độ cao h so với mặt đất Giả sử nhiệt độ độ cao h không thay đổi so với nhiệt độ mặt đất Độ biến thiên tỉ đối
1 T T
chu kì xác định biểu thức sau đây? Biết R bán kính Trái Đất
A 1 h . R
B .
h
R C 2 .
h
R D 2
(47)Câu 13:Một đồng hồ lắc coi lắc đơn chạy nơi mặt đất có nhiệt độ 20 0C Tại đó, nhiệt độ 3 00C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm Tính thời gian đồng hồ chạy sai sau ngày đêm. Biết hệ số nở dài dây treo lắc là2.105K1.
A đồng hồ chạy nhanh 30,85 s B đồng hồ chạy chậm 8,64 s C đồng hồ chạy nhanh 17,85 s D đồng hồ chạy chậm 18,72 s
Câu 14:Tại nơi mặt đất có nhiệt độ100C đồng hồ lắc chạy nhanh 6,48 s ngày đêm Hệ số nở dài dây treo lắc 2.105K1. Hỏi nhiệt độ đồng hồ chạy đúng?
A.11,50C B.17,50C C.12,50C D.19,50C
Câu 15:Một lắc tích điện q > đặt điện trường E hướng thẳng đứng xuống Cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ Xác định điện tích q? Biết T0 = s chu kì dao động lắc chưa đặt vào điện trường; thời gian chạy sai chu kì 0,002 s; khối lượng vật nặng m = 100 g; cường độ điện trường E9,8.103V m g/ ; 9,8m s/ 2
A 2.106 C. B. 3.106 C. C. 4.106 C. D. 5.106 C.
Câu 16:Một lắc đơn dao động địa điểm A mặt đất với chu kì s Con lắc đưa đến điểm B mặt đất thực 100 dao động toàn phần 201 s Biết nhiệt độ hai nơi Tỉ số hai gia tốc trọng trường hai điểm A
B
g g A A 1,00
B g
g B ggAB 2,01 C BA 1,08 g
g D BA 1,01 g
g
CHỦ ĐỀ IV CON LẮC VẬT LÝ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
a Cấu tạo: Con lắc vật lí vật rắn quay xung quanh trục cố định nằm ngang b Phương trình động lực học:
· Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay d Tại vị trí cân trọng tâm vị trí G0, lúc QG0 có phương thẳng đứng ( Hình vẽ) Kích thích cho lắc dao động mặt phẳng
thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang với góc lệch a bé Trong q trình dao động vị trí trọng tâm G xác định li độ gócOQG
· Khi bỏ qua ma sát trục quay sức cản khơng khí lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực P phản lực trục quayR
Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: sin
(48)Với dao động bé sin ''
nên I''mgd0
Suy ra: '' mgd 0 I
Đặt mgd I
ta được: '' 0 Nghiệm:
0cos()t
Vậy:Khi bỏ qua ma sát trục quay sức cản khơng khí dao động bé(0<< 1rad ) lắc vật lí dao động
điều hồ với tần số góc mgd
I
, hay chu kì làT 2 I mgd
tần số
mgd f
I
Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn
d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) mơmen qn tính vật rắn trục quay B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chu kì lắc vật lí xác định biểu thức sau đây?
A
2 mgd T
I
B.T mgd
I
C.T I
mgd
D.T I
mgd
Câu 2:Một lắc vật lí mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dàil, dao động điều hòa (trong mặt phẳng thẳng đứng) quanh trục cố định nằm ngang qua đầu Biết mơmen qn tính trục cho
3
I ml Tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động lắc có tần số là:
A 2
3 g f
l
B 1
2 g f
l
C
2
g f
l
D
3 g f
l
Câu 3:Một lắc vật lí mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dàil, dao động điều hòa (trong mặt phẳng thẳng đứng) quanh trục cố định nằm ngang qua đầu Biết mơmen qn tính trục cho
3
I ml Tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động lắc có tần số góc là:
A
3 g l
B g
l
C
2 g
l
D
3 g l
Câu 4: Biểu thức tính chu kì lắc vật lí T I
mgd
; đó: m khối lượng vật rắn, I mơmen qn tính vật rắn trục quay nằm ngang cố định xuyên qua vật, g gia tốc tốc trọng nơi đặt vật Đại lượng d biểu thức là:
A khoảng cách từ trọng tâm lắc đến trục quay
B khoảng cách từ trọng tâm lắc đến đường thảng đứng qua trục quay C chiều dài lớn vật dùng làm lắc
D khối lượng riêng vật dùng làm lắc
Câu 5:Tìm phát biểusaitrong phát biểu sau lắc vật lí?
A Con lắc vật lí có khối tâm cách điểm treo đoạn d có chu kì dao động nhỏ T d g
B Con lắc vật lí có mơmen qn tính I trục quay, có khoảng cách từ khối tâm đến trục d khối lượng m có chu kì dao động nhỏT 2 I
mgd
C Có thể thay lắc vật lí lắc đơn có chiều dài d, dao động địa điểm D Chu kì dao động lắc vật lí phụ thuộc vào biên độ dao động điều hịa
Câu 6: Con lắc vật lí có dạng thước dẹt, đồng chất, tiết diện đều, có chiều dàildao động nhỏ quanh đầu với chu kì T Con lắc đơn có chiều dài dao động nhỏ với chu kì T0 nơi Tỉ số
0 T T là: A 2
3 B 23 C
3
(49)Cõu 7: Một cỏi thước đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, dài dao động với biờn độ nhỏ quanh trục nằm ngang qua đầu thước,biết momen quán tính trục quay
2 3 ml
I Chu kì dao động thước A.2π
g l
2 . B.2π
g l
3 C.2π g
l
6 D.2π g
l
2 . Câu 8: Một lắc vật lí có khối lượng m = 1kg, mơmen qn tính I = kg.m2, chu kỳ dao động T = 2s Nếu dời trục quay đến khối tâm lắc, chu kỳ dao động lắc T’
A.vô B.2 2s C.2s D. 2 s
Câu 9: Một lắc vật lí có khối lượng kg, khoảng cách từ trọng tâm lắc đến trục quay 1m, dao động điều hịa với tần số góc rad/s nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Momen quán tính lắc đối với trục quay
A.6,8 kg.m2. B.9,8 kg.m2. C.4,9 kg.m2. D.2,5 kg.m2. Câu 10: Một vật rắn có khối lượng m = 1,5 kg quay quanh trục nằm ngang Dưới tác dụng trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5 s Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm vật d = 10 cm Lấy g = 10 m/s2. Mômen vật trục quay là:
A 9,5.103 kgm2
B.9,5.104 kgm2 C. 9,5.105 kgm2
D 9,05.103 kgm2 Câu 11:Một đĩa tròn đồng chất, bề dày không đổi chỗ giữ mặt phẳng thẳng đứng chốt nhỏ O cách tâm đĩa G khoảng
2 R
d với R = 24 cm Cho đĩa dao động nhỏ tai nơi cóg9,8 m s/ 2 Cho3,14. Tìm đáp số cho chu kì dao động xác tới 1 .
100 s
A 0,69 s B 0,694 s C 0,7 s D 0,695 s
Câu 12:Một lắc vật lí treo thang máy Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc 10
g chu kì lắc thay đổi so với lúc đứng yên?
A T’ = 0,95T B T’ = T C T’ = 0,85T D T’ = 0,5T
Câu 13: Một lắc vật lí có khối lượng m = kg, mơmen qn tính I = kg.m2, chu kỳ dao động T = 2s Nếu dời trục quay đến khối tâm lắc, chu kỳ dao động lắc T’
A.vô B.2 2s C.2s D. 2s
CHỦ ĐỀ V
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
CỘNG HƯỞNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Dao động tự do:
Dao động tự dao động có chu kì hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, không phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi Khi vật dao động có biên độ tần số riêng không đổi
2 Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học: kx F mac b. Phương trình vi phân: x'' k ()x Fc
m k
đặt X x Fc k
suy X'' k X 2X
m
c. Chu kì dao động: T 2 m
k
d. Độ biến thiên biên độ: A 4Fc k
e. Số dao động thực được: 1 4 c
A kA
N
A F
(50)3 Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức f ngoại lực Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, lực cản hệ, chênh lệch tần số dao động cưỡng dao động riêng
4 Dao động trì: Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi 5 Sự cộng hưởng dao động:
+ Sự cộng hưởng dao động tượng biên độ dao động cưỡng tăng đột ngột đạt giá trị cực đại tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng hệ
Với f : tần số ngoại lực cưỡng f0 : tần số dao động riêng
A : biên độ dao động cưỡng
+ Biên độ dao động cộng hưởngphụ thuộc vào lực ma sát môi trường Biên độ cộng hưởng lớn lực ma sát cuaa3 môi trường nhỏ (cộng hưởng nhọn) ngược lại (cộng hưởng tù)
6 Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là:
2 2
2 2
kA A
S
mg g
* Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: 4 mg 4 g A
k
* Số dao động thực được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T 2
)
7 Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay =0 hay T = T0
Với f,, T f0,0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Chọn câu sai:
A Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn B Dao động cưỡng điều hòa
C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng thay đổi theo thời gian
Câu 2: Dao động tắt dần dao động có:
A biên độ giảm dần ma sát B chu kì tăng tỉ lệ với thời gian C có ma sát cực đại D biên độ thay đổi liên tục Câu 3:Dao động trì dao động tắt dần mà người ta đã:
A Làm lực cản môi trường vật chuyển động B Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian C Kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn
D Cung cấp cho vật phần lượng lượng vật bị tiêu hao chu kì Câu 4:Trong trường hợp dao động lắc đơn coi dao động điều hòa
A Chiều dài sợi dây ngắn B Khối lượng nặng nhỏ
C Khơng có ma sát D Biên độ dao động nhỏ
T
x
t
O
0
Max
max
Điều kiện làm A A lực cản môi trường f f
(51)Câu 5:Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc
A Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động
C Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật E Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động
Câu 6:Trong dao động tắt dần sau đây, trường hợp tắt dần nhanh có lợi:
A Dao động khung xe qua chỗ đường mấp mô B Dao động lắc đồng hồ C Dao động lắc lị xo phịng thí nghiệm D Cả B C
Câu 7: Khi nói dao động cưỡng bức, câu sai: A Tần số dao động tần số ngoại lực
B Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số ngoại lực C Dao động theo quy luật hàm sin thời gian D Tần số ngoại lực tăng biên độ dao động tăng
Câu 8: Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng
B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng
C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng
Câu 10: Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 11:Dao động tắt dần
A tần số giảm theo thời gian
B dao động hệ chịu ảnh hưởng nội lực C dao động có biên độ dao động giảm dần theo thời gian D biên độ dao động không đổi theo thời gian
Câu 12: Phát biểu sau làkhông đúng?
A Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng B Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng
C Chu kỳ dao động cưỡng không chu kỳ dao động riêng D Chu kỳ dao động cưỡng chu kỳ lực cưỡng Câu 13:Nhận xét sau làkhông đúng?
A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn B Dao động trì có chu kỳ chu kỳ dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng
D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Câu 14: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn dao động khơng khí
A trọng lực tác dụng lên vật B lực căng dây treo
C lực cản mơi trường D dây treo có khối lượng đáng kể Câu 15:Phát biểu sau làkhông đúng?
A Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng tần số góc lực cưỡng tần số góc dao động riêng B Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng tần số lực cưỡng tần số dao động riêng
C Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng chu kỳ lực cưỡng chu kỳ dao động riêng D Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng biên độ lực cưỡng biên độ dao động riêng Câu 16:Nhận xét sau làkhông đúng?
A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn B Dao động trì có chu kì chu kì dao động riêng lắc
C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng
D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Câu 17:Phát biểu sau đúng?
(52)vật dao động
C Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kì
D Dao động trì dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn Câu 18:Phát biểu sau không đúng?
A Biên độ dao động riêng phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động B Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
C Biên độ dao động trì phụ thuộc vào phần lượng cung cấp thêm cho dao động chu kì D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng
Câu 19:Phát biểu sau đúng?
A Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành nhiệt B Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành hóa C Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành điện D Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành quang Câu 20:Phát biểu sau đúng?
A Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật
B Biên độ dao động cưỡng khơng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật C Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật Câu 21:Phát biểu sau đúng?
A Hiện tượng cộng hưởng xảy với dao động điều hòa B Hiện tượng cộng hưởng xảy với dao động riêng C Hiện tượng cộng hưởng xảy với dao động tắt dần D Hiện tượng cộng hưởng xảy với dao động cưỡng Câu 22:Phát biểu sau không đúng?
A Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng tần số góc lực cưỡng tần số góc dao động riêng B Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng tần số lực cưỡng tần số góc dao động riêng C Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng chu kì lực cưỡng tần số góc dao động riêng D Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng biên độ lực cưỡng tần số góc dao động riêng Câu 23:Phát biểu sau không đúng?
A Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng B Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng C Chu kì dao động cưỡng chu kì dao động riêng D Chu kì dao động cưỡng chu kì lực cưỡng Câu 24:Dao động tự dao động có:
A Chu kỳ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên B Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính hệ
C Chu kỳ khơng phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên D Chu kỳ phụ thuộc vào yếu tố bên
Câu 25:Vật nặng lắc lị xo có m = 10 g, vật vị trí cân người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s Do ma sát nên vật dao động tắt dần Nhiệt lượng tỏa môi trường vật dao động tắt hẳn là:
A 0,2 J B 120 J C 0,08 J D 0,8 J
Câu 26:Một lắc lò xo cộng hưởng tần số 1,59 Hz Lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nặng bằng:
A 100g B 140 g C 15 g D 17 g
Câu 27:Một ván bắt qua mương có tần số dao động riae6ng 0,5 Hz Một người qua ván bước 12 s ván bị rung lên mạnh nhất?
A bước B bước C bước D bước
Câu 28:Một lắc dao động tắc dần Cứ sau chu kì biên độ giảm 2,4 % Phần lượng lắc bị dao động toàn phần bao nhiêu?
(53)Câu 29:Một hệ thực dao động cưỡng tác dụng ngoại lực: FC F0sin(5 t 2).
Khi xảy tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng hệ bằng:
A 0,25 Hz B 0,4 Hz C 2,5 Hz D Hz
Câu 30:Một người xách xô nước đường, bước dài 50 cm nước xơ bị sóng sánh mạnh Chu kì dao động riêng nước xô 0,4 s Vận tốc người là:
A 7,2 m/s B 3,6 km/h C 4,5 km/h D giá trị khác
Câu 31:Một xe chạy đường bê tơng, sau 15 m có rãnh nhỏ Biết chu kì dao động riêng khung xe lị xo giảm xóc 1,5 s Xe với vận tốc bị xóc mạnh nhất?
A m/s B 10 m/s C 15 m/s D 20 m/s
Câu 32:Một lắc đơn có độ dàil= 16 cm treo toa tàu vị trí phía trục bánh xe Con lắc dao động mạnh vận tốc đoàn tàu 15 m/s Lấy g10m s/ 2 và 210. Coi tàu chuyển động thẳng điều Chiều dài ray bằng:
A 12 m B 14 m C 15 m D 17 m
Câu 33:Một lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ ba chu kì 10 % Độ giảm tương ứng bao nhiêu?
A 10 % B 19 % C 0,1 %
D Không xác định chưa biết độ cứng lị xo
Câu 34:Một lắc đơn dài 0,3 m treo vào đầu toa tàu lửa Con lắc bị kích thích bánh xe toa tàu gặp chổ nối cuaa3 đoạn đường ray Khi tàu chạy thẳng với vận tốc bao nhieu6thi biên độ lắc lớn nhất?
Cho biết khoảng cách hai mối nối 12,5 m lấy g10 m s/ 2.