Bài giảng De KT 1T chuong III

Thứ .ngày .tháng… năm 2011 Kiểm tra 45 phút Môn Giải tích 12 nâng cao Đề bài: Câu 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau: a. ( ) 4 log 3 1x x + = b. 2 7 2 4 3 3 x x− + − = c. 8 9log log 2 4 x x + = d. 16 3.4 4 0 x x + − = Câu 2: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a. 2 5 4 1 ( ) 4 2 x x− + < b. 2 2 2 log log 4 4 0x x+ − ≥ Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau 2 2 2 25 log log 2 x y x y + =   − =  Câu 4: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình 1 2 3 3 0 x x m + + − + = có nghiệm. Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Chu Văn An Lớp 12A Họ và Tên:…………………… Điểm Lời phê của giáo viên ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Đáp án Câu Nội dung Điểm 1 a) log 4 x(x+3) = 1 (1) ĐK: x(x + 3) > 0 ⇔ x < -3 hoặc x > 0 (1) ⇔ x(x+ 3) = 4 ⇔ x 2 + 3x – 4 = 0 ⇔ x = 1 và x= - 4 Vậy nghiệm của PT là T = { -4 ; 1 } 0.25 0.25 0.25 0.25 b) 2 7 2 1 3 81 x x− + = TXĐ : D = R (2) ⇔ 2 7 2 4 3 3 x x− + − = ⇔ x 2 – 7x + 2 = - 4 ⇔ x 2 – 7x + 6 =0 ⇔ x =1 và x = 6 Vậy nghiệm của PT là : T= { 1 ; 6} 0.25 0.25 0.25 0.25 c) 9log 8 x + log x 2 = 4 (3) ĐK: 0 0 1 0 1 x x x >  ⇔ < ≠  < ≠  (3) ⇔ 3log 2 x + 2 1 log x = 4 (3’) Đặt t = log 2 x (3’) ⇒ 3t + 1 t = 4 ⇔ 3t 2 -4t + 1 = 0 ( t ≠ 0) ⇔ t = 1 và t= 1 3 * Với t = 1 ta có: Log 2 x = 1 ⇔ x = 2 Với t = 1 3 . Ta có: Log 2 x = 1 3 ⇔ x = 3 2 Vậy nghiệm của PT là T = {2 ; 3 2 ) 0.25 0.25 0.25 0.25 d) 4 x = 7 – 3x * Ta thấy x = 1 là 1 nghiệm của PT * Xét x > 1 ta có: Vì y = 4 x là hàm tăng nên 4 x > 4 Và y = 7 -3x là hàm giảm nên 7 -3x < 4 Suy ra 7 -3x <4 < 4 x đều này vô lý *Xét x < 1 ta cũng lý luận tương tự ta được: 4 x < 4 < 7 -3x Vô lý * Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 1 0.25 0.25 0.25 0.25 2 a) 2 5 4 1 ( ) 4 2 x x− + < ⇔ 2 5 4 2 2 2 x x− + − < ⇔ -x 2 + 5x – 4 < 2 ⇔ - x 2 + 5x – 6 < 0 ⇔ x < 2 hoặc x > 3 0.25 0.25 0.25 0.25 b) 2 2 2 log log 4 4 0x x+ − ≥ (1) ĐK: x > 0 (1) ⇔ 2 2 2 log log 2 0x x+ − ≥ Đặt t = log 2 x ⇒ t 2 + t – 2 ≥ 0 ⇔ t ≥ -2 hoặc t ≤ 1 * Với t ≥ -2 ta có: Log 2 x ≥ - 2 ⇔ x ≥ 1 4 * Với t ≤ 1 ta có: Log 2 x ≤ 1 ⇔ x ≤ 2 Nghiệm của bất PT là: 1 4 ≤ x ≤ 2 0.25 0.25 0.25 0.25 3 2 2 2 25 (1) log log 2 (2) x y x y + =   − =  ĐK: x > 0 và y> 0 (1) ⇒ y = 25 – 2x thay vào (2) ta được: Log 2 x – log 2 (25 – 2x) = 2 ⇔ log 2 25 2 x x− = 2 ⇔ 25 2 x x− = 4 ⇔ x = 100 9 ⇒ y = Vậy nghiệm của hệ PT là : ( 100 9 ; ) 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 4 3 x+ 1 – 3 x+2 + m = 0 ⇔ 3.3 x – 9.3 x + m = 0 ⇔ -6.3 x = - m ⇔ 3 x = 6 m Để PT có nghiệm thì m > 0 0.5 0.5 0.5 0.5 . Thứ .ngày .tháng… năm 2011 Kiểm tra 45 phút Môn Giải tích 12 nâng cao Đề bài: Câu 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau: a. ( ) 4 log 3 1x x + = b Câu 4: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình 1 2 3 3 0 x x m + + − + = có nghiệm. Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………