ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 10NC (Năm học: 2010-2011) Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0. a) Tìm tọa độ vectơ AB b) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d 1 : x - 2y + 5 = 0 và d 2 : 3x – y + 6 = 0 Câu 2: (3.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1). a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(3;1) và có hệ số góc k = 3 b) Viết phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác. Câu 3: (2.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(2;0), B(0;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x + 2y – 7 = 0 Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO ĐIỂM CÂU 5.0 Câu 1: 1 a) )3;2( −AB b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ . Ta có: Vì đường thẳng ∆ qua A, B nên ∆ nhận vectơ )3;2( −AB làm vtcp 1 Vậy ptts của đt ∆ qua A : −= += ty tx 32 21 c) Khoảng cách 1 Trung điểm M(2;1/2) 1 Suy ra: 5 7 );( =dMd d) 1 2 2 cos),cos( 21 == ϕ dd 0 45=⇒ ϕ 3.0 Câu 2: 1 a) 3x – y – 8 = 0 b). PTCT của đường cao BH 0.25 Ta có: (1; 3)AC = − uuur 0.25 Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC uuur làm vtpt. Nên vtcp của BH là: (3;1)u = r 0.5 PTCT của đường cao BH: 1 1 3 1 x y− − = 1 Pttq: x-3y + 2 = 0 2.0 Câu 3: Đường trung trực của đoạn thẳng AB: 4x – 2y -3 = 0 Tâm I của đường tròn là nghiệm của hệ 1 =−+ =−− 022 0324 yx yx ) 2 1 ;1(I⇒ R 2 = IA 2 = 4 5 , 1 Pt cần tìm x 2 + y 2 -2x –y -1 = 0 *Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HOC 10 NC Mức độ Tên Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Phương trình tổng quát 1 1 1 1 2 2 Phương trình tham số và phương trình chính tắc 1 2 1 1 2 3 Khoảng cách và góc 1 2 1 1 2 3 Đường tròn 1 2 1 2 Tổng 3 5 3 3 1 2 7 10 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 10NC (Năm học: 2010-2011) Câu 1: (3.0 điểm) Cho đường tròn ( C) : x 2 + y 2 + 4x + 4y + 3 = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến đi qua điểm A (-3;0). Câu 2: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;-2); B(4;-3); C(2;3). a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có) của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm B, C b) Lập phương trình đường trung trực cạnh AB. c) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (d) : x – y + 2 = 0 Câu 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t = + ∈ = . a) Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ . b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN: ĐẠI SỐ 10 NC ĐIỂM CÂU 3.0 Câu 1: 2 a) I (-2;-2) , R = 5 1 Pt tiếp tuyến : x – 2y + 3 = 0 5.0 Câu 2: a). PTTs của đường thẳng BC 1 )6;2(−BC 1 Ptts : +−= −= ty tx 63 24 1 Ptct : 6 3 2 4 + = − − yx b). phương trình đườn g trung trực của đoạn AB 1 ) 2 5 ; 2 3 (),1;5( −− MAB PT: 5x – y – 10 = 0 1 c) 2 2 );( =dCd 2.0 Câu 3: Cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t = + ∈ = . a). Vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát. 0.5 *Vectơ chỉ phương: (2,1)u = r 0.5 *PTTQ của ∆ : 2 1 0x y− − = b). Tọa độ điểm M 0.25 Ta có: O(0;0) và (1 2 ; )M t t+ ∈∆ 0.5 2 2 2 2 : (1 2 ) 5 4 1 2 1 5 5 5 Suy ra OM t t t t t = + + = + + = + + ÷ 0.25 Để OM ngắn nhất thì 2 5 t = − . Vậy 1 2 ; 5 5 M − ÷ *Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HOC 10 NC Mức độ Tên Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Phương trình tổng quát 2 2 2 2 Phương trình tham số và phương trình chính tắc 1 2 1 1 2 3 Khoảng cách và góc 1 1 1 1 2 2 Đường tròn 1 1 1 1 1 1 3 3 Tổng 4 5 3 3 2 2 9 10 ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d: 5 0x y + + = . e) Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B. f) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d. Câu 2: (3.0 điểm) Cho đường tròn (C): 2 2 2 4 20 0x y x y+ − + − = 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với d : 3x − 4y + 2 = 0. Câu 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t = + ∈ = . c) Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ . d) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ. Hết. ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d: 5 0x y + + = . 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B. 2.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d. Câu 2: (3.0 điểm) Cho đường tròn (C): 2 2 2 4 20 0x y x y+ − + − = 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với d : 3x − 4y + 2 = 0. Câu 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t = + ∈ = . 1.Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ . 2.Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ. Hết. ĐÁP ÁN CHƯƠNG TRÌNH 10 NÂNG CAO ĐIỂM CÂU 5.0 Câu 1: 3.0 1.1. Phương trình tham số của đường thẳng m. 1.0 Ta có: ( 6; 4) 2(3; 2)AB = − = − − uuur 1.0 Vì đường thẳng m qua A, B nên m nhận vectơ: (3, 2)u = − r làm vtcp 1.0 Vậy ptts của đt m qua A có dạng: 1 3 , 3 2 x t t R y t = + ∈ = − − 2.0 1.2. Khoảng cách 1.0 Trung điểm K(-2;-1) 1.0 Suy ra: 2 2 2 1 5 2 ( , ) 2 2 1 1 d K m − − + = = = + 3.0 Câu 2: 2 2.1.Tâm và bán kính 1 Ta có tâm :I(1;-2) 1 Bán kính R = 5 1 2.2.phương trình tiếp tuyến 2.0 Câu 3: Cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t = + ∈ = . 1.0 3.1. Vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát. 0.5 *Vectơ chỉ phương: (2,1)u = r 0.5 *PTTQ của ∆ : 2 1 0x y− − = 1.0 3.2. Tọa độ điểm M 0.25 Ta có: O(0;0) và (1 2 ; )M t t+ ∈∆ 0.5 2 2 2 2 : (1 2 ) 5 4 1 2 1 5 5 5 Suy ra OM t t t t t = + + = + + = + + ÷ 0.25 Để OM ngắn nhất thì 2 5 t = − . Vậy 1 2 ; 5 5 M − ÷ *Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa. . tuyến đi qua điểm A (-3 ;0). Câu 2: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (-1 ;-2 ); B(4 ;-3 ); C(2;3). a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có) của đường thẳng ∆ . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HỌC 10NC (Năm học: 201 0-2 011) Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3 ;-1 ) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0. a) Tìm. đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN: ĐẠI SỐ 10 NC ĐIỂM CÂU 3.0 Câu 1: 2 a) I (-2 ;-2 ) , R = 5 1 Pt tiếp tuyến : x – 2y + 3 = 0 5.0 Câu 2: a).