b) Tính chiều dài của mỗi dây. a) So sánh điện trở của hai dây đó. Biết dây Vonfam dài gấp 10 lần dây Nicrom. b) Tính điện trở của mỗi dây. Biết, khi mắc hai dây đó nối tiếp với nhau vào[r]
(1)1 Đề Bài
1 Ba điện trở R1, R2 R3 (R2 = 2R1, R3 = 3R1) mắc nối tiếp vào hai điểm A,B Biết hiệu điện
giữa hai đầu R2 20V cường độ dịng điện qua 0,4A
a) Tính R1, R2, R3 hiệu điện hai đầu điện trở
b) Tính hiệu điện hai đầu AB
2 Cho sơ đồ mạch điện hình 73 Trong R1 = 4R2; R3 = 3
a) Tính hiệu điện hai đầu AB Biết K đóng Ampe kế 2,4A b) Tính R1 R2 Biết K ngắt ampe kế 0,9A
3 Cho sơ đồ mạch điện hình 74
Trong R4 = 10; R2 = 1,5.R3
a) Tính hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB Biết K1 đóng, K2 ngắt ampe kế 1,5A
b) Tính điện trở R1, R2 R3 Biết:
- Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế 1A
- Khi khóa K1 K2 ngắt ampe kế 0,3A
(Điện trở ampe kế dây nối nhỏ không đáng kể)
(2)a) Tính hiệu điện hai đầu R2
b) Tính R1 R2 biết ampe kế 3A
5. Hai bóng đèn có điện trở 24 36 Người ta mắc chúng song song với vào hai điểm A B Hỏi phải đặt vào hai đầu AB hiệu điện thế tối đa để hai bóng đèn khơng bị cháy? Biết cường độ dịng điện tối đa mà hai bóng đèn chịu đựng 0,5A
6. Cho mạch điện hình 76 Biết R2 = 10, số ampe kế A ampe kế A1 0,9A
0,5A Điện trở ampe kế dây nối nhỏ không đáng kể
a) Xác định số ampe kế A2, hiệu điện hai đầu đoạn mạch R1
b) Giữ U khơng đổi, thay R1 bóng đèn thấy ampe kế A 0,6A đèn sáng bình thường Số
chỉ ampe kế A2 có thay đổi khơng? Tính hiệu điện thế, cường độ dịng điện định mức điện trở
của bóng đèn
7. Mạch điện có sơ đồ hình 77, biết R1 = 20, R2 = R3 = 60 Điện trở ampe kế dây nối nhỏ
không đáng kể
Tính:
a) Điện trở tương đương đoạn AB
b) Số ampe kế A Biết ampe kế A1 0,5A
c) Hiệu điện hai đầu A B
(3)Cường độ dịng điện mạch 4A Bằng hai cách xác định R1, R2 R3 biết R1 = 2R2 =
3R3
9 Cho mạch điện hình 78
R1 = 20, R2 = 76, R3 = 24,R4 = 40, UAB = 25V Các ampe kế dây nối có điện trở nhỏ không
đáng kể
Xác định số ampe kế khi: a) K1 đóng, K2 ngắt
b) K1 ngắt, K2 đóng
c) K1 K2 đóng
10 Cho sơ đồ hình 79 có: R1 = 6, R2 = 4, R3 = 20, R4 = 15, R5 = 5, R6 = 32, R7 =12
a) Tính điện trở tương đương tồn mạch điện
b) Tìm cường độ dịng điện qua mạch qua điện trở Biết hiệu điện hai đầu A B 12V
11 Cho mạch điện hình 80
R1 = 15, R2 = 9, R3 = 8, R4 = 12, R5 = 4
(4)b) Khi K đóng cường độ dịng điện qua R1 1,6A Tính hiệu điện hai đầu đoạn AB cường độ
dịng điện qua mạch qua điện trở
12 Cho mạch điện hình 81
R1 = R3 = 20,R2 = 30, R4 =80, điện trở Ampe kế 2
a) Tính RAB K ngắt K đóng
b) Khi K đóng, Ampe kế 0,5A Tính hiệu điện hai đầu AB, cường độ dòng điện qua điện trở
13 Hai dây dẫn đồng chất, điện trở dây thứ lớn gấp lần điện trở dây thứ hai, tiết diện dây thứ hai lớn gấp lần tiết diện dây thứ
a) Chiều dài dây lớn lớn lần?
b) Tính chiều dài dây Biết tổng chúng 20m
14 Một dây dẫn làm Nicrom có điện trở suất 1,1.10-6m tiết diện 0,5mm2 Một dây dẫn khác làm Vonfam có điện trở suất 5,5.10-8m tiết diện 1mm2
a) So sánh điện trở hai dây Biết dây Vonfam dài gấp 10 lần dây Nicrom
b) Tính điện trở dây Biết, mắc hai dây nối tiếp với vào mạch điện có hiệu điện 15V cường độ dịng điện qua chúng 0,6A
15 Khối lượng cuộn dây đồng có tiết diện trịn 890g Khi đặt vào hai đầu cuộn dây hiệu điện 17V cường độ dịng điện qua 2,5A Khối lượng riêng sắt 8900kg/m3 Tính:
a) Chiều dài tiết diện dây, biết =1,7.10-8m b) Đường kính tiết diện dây đồng
16 Cho mạch điện hình 82
R1 = 6, R2 = 15, R3 = 4, R4 = 10 Ampe kế 0,875A Tính:
(5)b) Nối B với C sợi dây dẫn, số Ampe kế lúc bao nhiêu? Biết UAB khơng đổi
17 Dịng điện chạy qua vịng dây dẫn hai điểm A, B Dây dẫn vịng dây đồng chất, tiết diện
có điện trở R = 32 Góc
AOB Hình 83
a) Tính điện trở tương đương vòng giây mắc vào mạch A, B b) Biết điện trở tương đương vòng giây Tính góc
c) Tính để điện trở tương đương lớn
18 Cho mạch điện hình vẽ 84, tám điện trở hoàn toàn giống giá trị điện trở R = 30 Tìm điện trở tương đương mạch
19. Cho mạch điện hình vẽ 85
Các cạnh có điện trở R Hãy tìm điện trở tương đương mạnh nếu: a) Hai đầu mạch điện A, B
(6)d) Hai đầu mạch điện A, O
20 Cho mạch điện vơ hạn tuần hồn hình vẽ 86 Các điện trở giống có giá trị R Tính điện trở tương đương mạch
2 Hướng Dẫn Giải Đáp Số
1 a) Điện trở R1, R2, R3 hiệu điện hai đầu điện trở đó:
2
U 20
R 50( )
I 0,
, U1 = I.R1 = 0,4.50 = 20(V)
2
R 50
R 25( )
2
, U2 = I.R2 = 0,4.25 = 10(V)
R3 = 3.R1 = 3.50 = 150(), U3 = I.R3 = 0,4.150 = 60(V)
b) Hiệu điện hai đầu AB: UAB = U1 + U2 + U3 = 90(V)
ĐS: a) 25; 50; 150; 10V; 20V; 60V; b) 90V 2 a) Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB:
Khi K đóng Ampe kế 2,4A tức I3 = 2,4A UAB = U3
Vậy UAB = U3 = 2,4.30 = 72(V)
b) Điện trở R1 R2: Khi K ngắt Ampe kế 0,9A
Tức IAB = 0,9A AB
72
R 80( )
0,9
Mà
1 2
1
R R R 80 R R 80 30 R 40( )
R 4R R 10( )
R 4R
ĐS: a) 72V; b) 40, 10. 3 a) Hiệu điện hai đầu AB:
Khi K1 đóng, K2 ngắt ampe kế 1,5A có nghĩa dịng điện qua R4 có cường độ 1,5A Vậy UAB
= I4.R4 = 1,5.10 = 15(V)
b) Các điện trở R1, R2, R3:
(7)Vậy AB
1
U 15
R 15( )
I
- Khi khóa K1 K2 hở ampe kế 0,5A có nghĩa dịng điện qua điện trở
Ta có: 3
2
2
15
R R 15 10 R 20( )
0,3
R 30( )
R 1,5R
ĐS: a) 60V; b) 40, 30, 20.
4 a) Hiệu điện hai đầu R2:
Ta có: 1
2
2
U R R
U U 15.3 45(V)
U R R
b) Điện trở R1 R2 :
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch: UAB = U1 + U2 = 15 + 45 = 60(V)
Điện trở đoạn mạch: RAB 60 20( )
Ta có R1 + R2 = 20 (1)
R2 = 3.R1 (2)
Giải (1) (2) ta được: R1 = 5() R2 = 15()
ĐS: a) 45V; b) 5, 15 5 Hiệu điện định mức hai bóng đèn:
UĐM1 = 24.0,5 = 12(V); UĐM2 = 36.0,5 = 18(V)
Để hai bóng khơng bị cháy ta mắc chúng song song với vào hai điểm AB có hiệu điện tối đa 12V
ĐS: 12V 6 a) Số ampe kế A2 : I2 = 0,9 – 0,5 = 0,4(A)
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch: U = U2 = 0,4.10 = 4(V)
Điện trở R1: 1
U
R 8( )
I 0,5
b) Số A2 không thay đổi
Tại 2
2
U I
R
, mà U R2 không đổi
(8)Cường độ dòng điện định mức: IĐMĐ = 0,6 – 0,4 = 0,2(A);
Điện trở bóng đèn: R 20( ) 0,
ĐS: a) 0,4A, 4V, 8 ; b) Không đổi, 4V, 0,2A, 20
7 Ta vẽ lại sơ đồ mạch điện hình 135:
a) Điện trở đoạn AB:
AB
AB
1 1
R 12( )
R 206060
b) Cường độ dòng điện qua điện trở: Ampe kế A1 0,5A, ta có I2 + I3 = 0,5A
Vì R2 = R3 nên
I2 = I3=
0,5
0, 25(A)
2
1
2
1
I R 60
3
I R 20
I 3.I 3.0, 25 0, 75(A)
Vậy số ampe kế A: IAB = 0,75 + 0,25 + 0,25 = 1,25(A)
c) Hiệu điện hai đầu A, B: UAB = IAB.RAB = 1,25.12 = 15(V)
ĐS: a) 12; b) 1,25A; c) 15V. 8 Cách 1:
2R2 = 3R3 => R2 = 1,5.R3
Điện trở tương đương đoạn mạch:
U 36
I R 9( )
R
(9)Mà:
1 3 3
1 1 1 1
RR R R 3.R 1,5.R R
3
3
1
R 2.R 2.9 18( )
R 3.R R
=> R1 = 3.R3 = 3.18 = 54(),
=> R2 = 1,5.R3 = 1,5.18 = 27()
+ Cách 2:
Cường độ dịng điện mạch chính:
I = I1 + I2 + I3 = 4(A) (1)
Ta có:
2 1 I I R R I I
(2)
3
3
1
I R
3 I 3I
I R (3)
Từ (1), (2) (3) giải ta được: I1 + 2I1 + 3I1 = 4(A)
=> I1 =
4
6(A) => I2 =
3(A) => I3 = 2(A) Giá trị điện trở R1, R2 R3:
1
U 36 36.6
R 54( )
4 I ; 2
U 36 36.3
R 27( )
4 I 3 U 36
R 18( )
I
ĐS: R1 = 54, R2 =27, R3 = 18
9 a) Khi K1 đóng, K2 ngắt: Chỉ có R4 tham gia vào mạch điện Ampe kế A2 0, Ampe kế A1 chỉ:
M2
U 25
I 0, 625(A)
R 40
b) Khi K1 ngắt, K2 đóng: Chỉ có R1 tham gia vào mạch điện Ampe kế A1 0, Ampe kế A2 chỉ:
M1
U 25
I 1, 25(A)
R 20
(10)+ Ampe kế A1 chỉ:
A1 23
4 23 A1
U U
I I I
R R
25 25
I 0,875(A)
40 76 24
+ Ampe kế A2 chỉ:
A2 23
1 23
U U 25 25
I I I 1,5(A)
R R 20 76 24
ĐS: a) 0,625A; 0A; b) 0A; 1,25A; c) 0,875A; 1,5A. 10 Điện trở tương đương RAB:
Mạch điện tương đương hình 137
R37 = 20+ 12 = 32,
R376 = 37
R R 32
16( )
2 ,
R2376 = + 16 = 20 (),
23765
20.5
R 4( )
20
,
R123765 = + = 10(), 123765 AB 1237654
123765
R R
R R
R R
10.15
6( ) 10 15
(11)b) Cường độ dịng điện qua mạch qua điện trở: AB AB AB U I 1,5(A) R
,
4
U
I 0, 6(A)
R 15
,
I1 = IAB – I4 = 1,5 – 0,6 = 0,9(A),
U1 = 0,9.6 = 5,4(V) U5 = UAB – U1 = – 5,4 = 3,6(V)
5
3,
I 0, 72(A)
5
, I2 = I1 – I5 = 0,9 – 0,72 = 0,18(A),
2
3
I 0,18
I I I 0, 09(A)
2
ĐS: a) 65; b) IAB = 1,5A; I1 = 0,9A; I2 = 0,18A; I3 = I7 = I6 = 0,09A; I4 = 0,6A; I5 = 0,72A
11. a) Điện trở RAB
+ Khi K ngắt ta có mạch điện tương đương hình 138 R12 = 15 + = 24(),
R35 = + = 12(),
1235
24.12
R 8( )
24 12
,
RAB = R1235 + R4 = + 12 = 20()
+ Khi K đóng ta có mạch điện tương đương hình 139
24
9.12
R 5( )
9 12
,
R2435 = R24 + R35 = + + = 17(),
AB
17.15
R 8( )
17 15
b) + Hiệu điện hai đầu đoạn AB: UAB = U1 = I1.R1 = 1,6.15 = 24(V)
+ Cường độ dịng điện qua mạch qua điện trở
AB AB AB U 24 I 3(A) R
I24 = I3 = I5 = I1 = IAB – I1 = – 1,6 = 1,4(A)
2
4
4
I R 12
I 0, 75.I
I R 3 (1) I2 + I4 = I24 = 1,4 (2)
R1
R5 R3
A + B – Hình 139 R2 R4
R2 R1
R5 R3
(12)Thế (1) vào (2) giải ta có: I2 = 0,8A, I4 = 0,6A
ĐS: a) K ngắt RAB =20, K đóng RAB = 8; b) UAB = 24V, IAB= 3A, I2 = 0,8A,
I3 = I5 = 1,4A, I4 = 0,6A 12 a) Điện trở RAB
* Khi K ngắt mạch điện tương đương hình 140 R13 = 20 + 20 = 40(),
R24 = 30 + 80 = 110(),
1234
40.110
R 29( )
40 110
,
RAB = RA + R1234 = + 29 = 31()
* Khi K đóng mạch điện tương đương hình 141
12
20.30
R 12( )
20 30
24
20.80
R 16( )
20 80
RAB = RA + R13 + R24 = + 12 + 16 = 30()
b) Khi K đóng
* Hiệu điện hai đầu AB: UAB = IAB.RAB = 0,5.30 = 15(V)
* Cường độ dòng điện qua điện trở:
1
1
2
I R 30
1,5 I 1,5.I
(13)Giải (1) (2) ta I1 = 0,3A, I2 = 0,2A
Tương tự ta có:
3
4
I R 80
4 I 4.I
I R 20
(3)
I4 + I3 = 0,5 (4)
Giải (1) (2) ta I4 = 0,1A, I3 = 0,4A
ĐS: a) K ngắt RAB = 31, K đóng RAB = 30, b) 15V, I1= 0,3A, I2= 0,2A, I3= 0,4A, I4 = 0,1A 13 a) So sánh chiều dài hai dây:
1 1
1 1
2 2 2
2
1
1
2
R S
R S 3.R S
R S R S R 2.S
1, 1, (1)
b) Chiều dài dây: 1 2 20m (2) Giải (1) (2) ta được: 112(m), 28(m)
ĐS: a) 1,5 2; b) 112m, 8m 14. a) So sánh điện trở hai dây:
N N N
N Vf Vf Vf N
vf vf N Vf N N
vf vf Vf N 6 N N Vf Vf N N R
S R S
R S
R
S
R 5, 5.10 10 0, 5.10
R 1.10 1,1.10
R
0, 25 R 0, 25R (1)
R
b) Điện trở dây:
U 15
R R 25
I 0,
(2) Giải (1) (2) ta được: Rvf = 5 RN = 20
ĐS: a) RVf = 0,25RN;b) RN = 20, RVf = 5 15 a) Chiều dài tiết diện dây:
Điện trở dây: R 17 6,8( ) 2,5
S
(14)R.S 6,8 8.S 4.10 S8 1, 7.10
(1)
Mặt khác m = D..S
4
m 0,89 10
D.S 8900.S S
(2) Từ (1) (2) ta có:
4
8 12
8
10 10
4.10 S S 0, 25.10
S 4.10
6 2
S 0,5.10 (m ) 0,5(mm )
Thế giá trị S vào (1) ta =200m b) Đường kính tiết diện dây đồng:
2
d 4.S 4.0,5
S 3,14 d 0,8(mm)
4 3,14 3,14
ĐS: a) S =0,5mm2
, =200m; b) 0,8mm
16 a) Hiệu điện hai đầu R1:
U1 = I1.R1 = 0,875.6 = 5,25(V)
Điện trở đoạn AB:
R34 = R3 + R4 = + 10 = 14()
34
134
1 34
R R 6.14
R 4, 2( )
R R 14
RAB = R1342 = R134 + R2 = 4,2 + 15 = 19,2()
Cường độ dòng điện qua R34: 34
34
34 34
U U 5, 25
I 0,375(A)
R R 14
Cường độ dòng điện qua đoạn AB: IAB = I1 + I34 = 0,875 + 0,375 = 1,25(A)
Hiệu điện hai đầu AB: UAB = IAB.RAB = 1,25.19,2 = 24(V)
b) Khi nối B với C sợi dây dẫn, mạch điện có sơ đồ tương đương hình 142 Ta có:
2 124
2
124
R R 15.10
R R
R R 15 10
R 6 12( )
A +
B –
Hình 142 A1
R1
R2
(15)/ 124 AB 1243
124
R R 12.4
R R 3( )
R R 12
Cường độ dòng điện qua AB: / AB AB / AB U 24 I 8(A) R
Cường độ dòng điện qua R3: /3 AB
U 24
I 6(A)
R
Cường độ dòng điện qua R1: I1 = IAB – I3 = – = 2(A)
Vậy số Ampe kế lúc 2A
ĐS: a) 24V; b) 2A
17. a) Đoạn mạch AB ta xem gồm hai đoạn giây AmB AnB mắc song song với có điện trở là:
Đoạn AmB: R
360
R1
; Đoạn AnB: R
360 360 R2
Điện trở mạch AB là:
4050 360 R 360 360 R R R R R 2 2 tb) Khi Rt 6 thì:
2
0
360 90
6 360 24300
4050 270
c) Để điện trở mạch lớn nhất:
Áp dụng bất đẳng thức Côsi: ab
2 b
a 2
Nên
2
180
360
360
t
360 180
R ( )
4050 4050
Dấu xảy khi:
180
360
ĐS: 1800
18. Do mạch điện có tính chất đối xứng trục quanh đường AO, điểm đối xứng qua đường có điện ta chập B D lại với vẽ lại sơ đồ mạch điện hình vẽ 143 Điện trở tương đương mạch:
R1 R4 R2 A R6 C R8
(16)
R7//R6 ntR8 //R4//R5 ntR2//R3
//R1Ta có:
678
6
R R 30.30
R R 30 45 ( )
R R 30 30
45678 678 45678
1 1 1 1
R R R R 30 30 45 45
45
R ( )
4
2
2345678 45678
2
1 245678 t
1 2345678
R R 30.30 45 105
R R ( )
R R 30 30 4
105 30
R R 4
R 14 ( )
105
R R 30
4
Vậy điện trở tương đương mạch 14
ĐS: 14
19 a) Hai đầu mạch điện A,B:
Ta tách điểm O thành O1, O2, O3 hình vẽ 144:
3 R
RAO1B ,
3 R
REO3D
FC
2.R 2R 2R
8R
R
2.R
2R 2R
3
(17)
1
AO B AF FC CB AB
AO B AF FC CB
AB
R R R R
R
R R R R
2R 8R
R R
11R
3
R
2R 8R 20
R R
b) Hai đầu mạch điện A, C mạch điện có VB VO VE nên khơng có dịng điện qua điện trở BO OE ta tháo bỏ hai điện trở tách điểm O thành O1 O2 Hình 145
R R R
R
RABC AO1C FO2D FED
4 R R R R R R R R R R R R R R AC AC AFED
c) Hai đầu mạch điện A, D Ta tách điểm O thành O1, O2, O3 hình vẽ 146:
3 R R R R R R R R
(18)R R R R R R R R R R AD D AO AFED ABCD AD 1
d) Hai đầu mạch điện A, O mạch có VF = VB , VE = VC Ta chập điểm F B, E C lại với
nhau Khi ta có mạch điện hình 147
Khi đó: R R R R R
RAB OB BC OC CD
Mạch điện có:
RAC// RAB nt RBD//RBCnt ROC//RCDntRDO
8 R
RCDO
BO BC CDO BCDO
BO BC CDO
BCDO
AO AB BCDO t
AO AB BCDO
t
R R R
R
R R R
R R 3R
7R
2
R
R R 3R 22
2
R R R
R
R R R
R 7R
R
9R
2 22
R
R 7R 20
R 22
(19)Gọi điện trở mạch AB x
Bây ta lại thêm vào mạch mắt xích ta có mạch CD Ta có:
AB CD
2
R R
R.x
x R R
R x
x R
x 2Rx 2R
x R
Điện trở mạch là: RAB x
1 R
(20)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.
Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II.
Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6,
7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.
Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn
học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia