Bài tập nâng cao về Áp suất chất lỏng và bình thông nhau môn Vật lý 8 có lời giải

Do ban đầu mỗi nhánh chứa nước có chiều cao bằng ½ sau khi đổ thêm chất lỏng thì mực nước ở nhánh phải ngang bằng mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào nghĩa là cách miệng ốn[r]

Câu 1: Một tơ có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách khoảng O1O2 = 2,80m Trọng tâm G xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)

a Tính áp lực bánh xe lên mặt đường nằm ngang

b Nếu đặt thêm lên sàn xe trung điểm O1O2 vật có khối lượng 200kg áp lực hai bánh xe lên mặt đường bao nhiêu?

⟹Trả lời:

a Trọng lượng P xe phân tích thành phần song song F1 F2 đặt trục bánh xe áp lực bánh xe lên mặt đường

Ta có : P = F1 + F2 (1)

Áp dụng điều kiện cân đòn bẩy ta có:

F1.O1G = F2.O2G  2

2

3

4

F GO

F F

Thay (2) vào (1) ta : F1 +

3F = P

hay F1=

3

.14000

7P = 600(N) F2=

4

.14000

7P7 = 8000(N)

b Nếu đặt trung điểm O1O2 vật m2 = 200kg bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực

F1’ =

3

.(14000 2000)

7P7  6857(N) F2 ’

= 4.(14000 2000)

7P7  9142(N) Câu 2:Một bình thơng hình chữ U chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d0

a Người ta đổ vào nhánh trái chất lỏng khác có trọng lượng d > d0 với chiều cao h Tìm độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh (các chất lỏng khơng hịa lẫn vào nhau)

b Để mực chất lỏng hai nhánh nhau, người ta đổ vào nhánh phải chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’ Tìm độ cao cột chất lỏng Giải tất trường hợp rút kết luận

⟹Trả lời:

a Áp suất hai điểm A B độ cao: pA = p0 + d.h

pB = p0 + d0.h2

(với p0 áp suất khí quyển)

⟹ p0 + d.h = p0 + d0.h2 Hay d.h = d0.h2

Gọi h1 độ chênh lệch hai mực chất lỏng nhánh, ta có: h1 + h = h2 Thay vào phương trình ta được: d.h = d0 (h1 + h) = d0.h1 + d0.h

⟹ h1 =

.h b - Trường hợp d’ < d0

Do pA = pB nên d.h + d0.h0 = d’ h’ Mặt khác: h + h0 = h’ ⟹ h0 = h’ – h Thay vào ta được: d.h + d0.(h’ – h) = d’.h Từ đó: h’ = h

Do d > d0 d’ > d0 nên h’ < 0, tốn khơng cho kết nên d’ phải lớn d0, h’ =

.h

- Trường hợp d’ > d:

⟹h’ = h >

Kết luận: Nếu d’ < d0: toán không cho kết Nếu d0 < d’ < d d’ > d: h’ =

.h

Đặc biệt d’ = d, lúc h’ = h

Cần lưu ý p0 không ảnh hưởng đến kết toán để đơn giản khơng cần tính thêm đại lượng

Câu 3: Trong ống chữ U có chứa thủy ngân Người ta đổ cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thủy ngân hai nhánh, cho trọng lượng riêng nước, dầu thủy ngân d1 = 10000N/m3, d2 = 8000N/m3 d3 = 136000N/m3

⟹ Trả lời:

Gọi độ chênh lệc mức thủy ngân hai nhánh h Ta có: pA = d1.h1

pB = d3.h + d2.h2

do pA = pB nên d1.h1 = d3.h + d2.h ⟹ d3.h = d1.h1 – d2.h2

⟺ h =

Thay số với d1 = 10000N/m3; d2 = 8000N/m3; d3 = 136000N/m3; h1 = 0,8m h2 = 0,4m Ta có: h =

≈0,035m

Câu 4: Ba ống giống thông đáy chứa nước chưa đầy Đổ vào bên nhánh trái cột dầu cao h1 = 20cm đổ vào ống bên phải cột dầu cao h2 = 25cm Hỏi mực nước ống dâng lên bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng nước d1 = 10000N/m3, dầu d2 = 8000N/m3

⟹ Trả lời: Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có pA = h1.d1 + H1 d2 pB = h2.d1 + H2.d2

Do pA = pC nên h1.d1 + H1.d2 = h3.d1⟹ h1 = h3 – H1

Vì pB = pC nên h2.d1 + H2.d2 = h3.d1⟹ h2 = h3 – H2

Ta có Vnước khơng đổi nên h1 + h2 + h3 = 3h (3) Thay vào (3) ta có: h3 – H1 +h3 – H2 + h3 = 3h

⟺ 3h3 – 3h = (H1 + H2)

Nước ống dâng lên 3h3 – 3h = (H1 + H2)

Thay số với H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N/m3 d2 = 8000 N/m3 ta có: h3 – h =(0,2 + 0,25)

= 0,12m = 12cm

Câu 5: Một bình thơng có chứa nước Hai nhánh bình có kích thước Đổ vào nhánh bình lượng dầu có chiều cao 18 cm Biết trọng lượng riêng dầu 8000 N/m3, trọng lượng riêng nước 10 000 N/m3 Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh bình ?

⟹ Trả lời:

+ Gọi h độ cao chênh lệch mực chất lỏng nhánh bình

+ Gọi A B hai điểm có độ cao so với đáy bình nằm hai nhánh + Ta có : áp suất A B cột chất lỏng gây nhau: PA = PB

⟺8000 0,18 = 10000 (0,18 - h)

⟺ 1440 = 1800 - 10000.h

⟺10000.h = 360

⟺ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)

Vậy : Độ cao chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh : 3,6 cm

Câu 6: Một bình thơng hình chữ U tiết diện S = cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10000 N/m3 đến nửa chiều cao nhánh

a Người ta đổ vào nhánh trái lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3 cho độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh chênh lệch đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu rót vào?

⟹Trả lời:

Do d0 > d nên mực chất lỏng nhánh trái cao nhánh phải pA = p0+ d.h1

pB = p0 + d0.h2

Áp suất điểm A điểm B nên: pA = pB d.h1 = d0.h2 (1)

Mặt khác theo đề ta có: h1 – h2 = h1 (2)

Từ (1) (2):

h1 = h1 =

10 = 50(cm)

Với m lượng dầu rót vào, ta có 10.m = d.V = d s.h1

⟹ m =

=

= 0,24kg

b Nểu rót thêm vào nhánh trái chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm mực chất lỏng nhánh trái ngang miệng ống Tìm chiều dài nhánh chữ U trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng nhánh phải với mặt phân cách dầu chất lỏng đổ vào?

Gọi l chiều cao nhánh chữ U Do ban đầu nhánh chứa nước có chiều cao ½ sau đổ thêm chất lỏng mực nước nhánh phải ngang mặt phân cách dầu chất lỏng đổ vào nghĩa cách miệng ống đoạn h2, bỏ qua thể tích nước ống nằm ngang phần nước nhánh bên trái cịn h2

Ta có: H1 + 2h2 = l ⟹ l = 50 +2.5 =60 cm Áp suất A : PA = d.h1 + d1.h2 + P0 Áp suất B : PB = P0 + d0.h1

Vì PA= PB nên ta có d1 =

( )

=

( )

= 20000 ( N/ m3)

Câu 7: Ba ống giống thông đáy, chưa đầy Đổ vào cột bên trái cột dầu cao H1 = 20cm đổ vào ống bên phải cốt dầu cao 10cm Hỏi mực chất lỏng ống dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng nước dầu là: d1= 10000 N/m3 ; d2 = 8000 N/m3

⟹ Trả lời:

Áp suất ba điểm A, B, C nên ta có: pA= pC ⟹H1d2 = h3d1 (1)

pB = pC ⟹H2d2 +h2d1 =h3d1 (2)

Mặt khác, thể tích nước khơng đổi nên ta có: h1+ h2+ h3 = 3h (3) Từ (1) (2) (3): ∆h = h3 – h =

(H1 + H2) = 8cm

Câu 8: Hai nhánh bình thơng chứa chất lỏng có tiết diện S Trên nhánh có pitton có khối lượng khơng đáng kể Người ta đặt cân có trọng lượng P lên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ngồi) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh hệ đạt tới trạng thái cân học?

⟹Trả lời:

Khối lượng riêng chất lỏng D

Gọi h1 chiều cao cột chất lỏng nhánh khơng có pitton, h2 chiều cao cột chất lỏng nhánh có pitton Dễ thấy h1 > h2

Áp suất tác dụng lên điểm chất lỏng đáy chung nhánh gồm - Áp suất gây nhánh khơng có pitton: P1 = 10Dh1

- Áp suất gây nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 +

Khi chất lỏng cân p1 = p2 nên 10Dh1 = 10Dh2 + Độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh là: h1 – h2 =

Câu 9: Chiều cao tính từ đáy tới miệng ống nhỏ 140cm

c Người ta đổ thủy ngân vào ống cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25cm, tính áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống lên điểm A cách miệng ống 100cm

d Để tạo áp suất đáy ống câu a, đổ nước vào ống khơng ? Đổ đến mức nào? Cho biết trọng lượng riêng thủy ngân 136000N/m3, nước 10000N/m3

a Độ sâu đáy ống so với mặt thoáng thủy ngân h5 = h - h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m) Vậy áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống Pđ = h5.d = 1,15 136000 = 156400(N/m2) Độ sâu điểm A so với mặt thoáng thủy ngân

h6 = h5 - ( h - h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m) Vậy áp suất thủy ngân tác dụng lên điểm A

PA = h6.d = 0,75 136000 = 102000(N/m2)

b Khi thay thủy ngân nước, muốn có áp suất đáy áp suất tính câu a độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn

Pđ = dn.h4⟹ h4 = =

=15,64(m)

Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên thực yêu cầu đề nêu

Câu 10: Một cốc hình trụ, chứa lượng nước thủy ngân khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 150cm Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR nước D1 = 1g/cm3 thủy ngân D2 = 13,6g/cm3

⟹Trả lời:

Khối lượng nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1 Khối lượng thủy ngân : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2 Do vật có khối lượng nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2)

Áp suất thủy ngân nước lên đáy bình

p = = = = ( ) = 10(h1.D1+h2.D2) (3)

Từ (2) h1.S.D1= h2.S.D2 ⟺ h1.D1= h2.D2 ⟺ 2

D h

D  h

⟺ h1 =

1 H D

D D h2 = 1

H D D D Thay h1 h2 vào (3) ta

P = 2 1

1 2

2.100.13600.1,5

10.( ) 10 10

1000 13600 D H D D H D D D H

D D  D D  D D   = 27945,2(N/m

)

Câu 11: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm Người ta nối chúng thông với đáy ống dẫn nhỏ có dung tích khơng đáng kể, tìm độ cao cột nước bình Coi đáy hai bình ngang

⟹ Trả lời:

Khi nối bình ống có dung tích khơng đáng kể nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A VB = ( h2- h ) S2

Mà VA = VB nên ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1

Biến đổi ta h = 1 2

24.8 50.12 12 h S h S

S S

  

  = 39,6

Vậy độ cao cột nước ống lúc cân 39,6(cm)

Câu 12: Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pít tơng nhỏ xuống đoạn h = 0,2m pít tơng lớn nâng lên đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tơng lớn tác dụng vào pít tơng nhỏ lực f = 500N

⟹Trả lời:

Gọi s S diện tích pít tơng nhỏ

Xem chất lỏng khơng chịu nẽ thể tích chất lỏng chuyển Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn :

V = h.s = H.S s H S  h

Do áp suất truyền nguyên vẹn nên ta có P = f s H

F  S h F =

500.0, 0, 01 f h

H  = 10000(N)

Câu 13: Hai hình trụ thơng đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên 20cm2 10cm2 đựng thủy ngân, mực thủy ngân độ cao 10cm thước chia khoảng đặt thẳng đứng bình a Đổ vào bình lớn cột nước nguyên chất cao 27,2 cm Hỏi độ chênh lệch độ cao mặt cột

nước mặt thoáng thủy ngân bình nhỏ?

b Mực thủy ngân bình nhỏ dâng lên đến độ cao thước chia độ

c Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ lượng nước muối có chiều cao để mực thủy ngân bình trở lại ngang nhau? Biết KLR thủy ngân 13600 kg/m3, nước muối 1030kg/m3, nước nguyên chất 1000kg/m3

a Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(h.vẽ) nước gây áp suất lên mặt thủy ngân: p1 = d1.h1

Khi phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, độ chênh lệch thủy ngân h2

Áp suất cột thủy ngân tác dụng lên điểm mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt cột nước bình lớn Áp suất áp suất cột nước tác dụng lên mặt nên ta có: d1h1 = d2h2

 h2 = 1 1 1

2 2

10 1000.0, 272

10 13600

d h D h D h

d  D  D  = 0,02(m) = 2(cm)

Vậy độ chênh lệch mặt nước bình lớn mặt thủy ngân bình nhỏ H = h1 - h2 = 27,2 - = 25,2(cm)

b Mực thủy ngân bình lúc đầu nằm mặt phẳng ngang AB, sau đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân bình lớn hạ xuống đoạn AC = a dâng lên bình nhỏ đoạn BE = b

Vì thể tích thủy ngân bình lớn giảm chuyển sang bình nhỏ nên ta có

S1a = S2b  a = S b

S

Mặt khác ta có h2 = DE = DB + BE = a + b

Từ h2 = S b

S + b = b( S

S + 1); BE = b mà b =

2 2

2 2

1

1

h h S h

S S S S S

S S

  

Suy BE = b = 2

2.20 30 S h

S S  = 1,3(cm)

Vậy thước chia khoảng mực thủy ngân bình nhỏ 10 + 1,3 = 11,3(cm)

c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại ngang bình áp suất cột muối gây trêm mặt thủy ngân bình nhỏ phải áp suất cột nước nguyên chất gây bình lớn

d1h1 = d3h3 h3 = 1 1

3

1000.0, 272 1030 d h D h

d  D  =0,264(m) = 264(cm)

Câu 14: Hai bình thơng bình đựng nước, bình đựng dầu khơng hịa lẫn Người ta đọc thước chia đặt bình số liệu sau( số thước phía dưới)

a Mặt phân cách nước dầu mức 3cm b Mặt thoáng nước mức 18cm c Mặt thoáng dầu mức 20cm

Tính trọng lượng riêng dầu biết KLR nước 1000kg/m3

⟹ Trả lời:

Nước có KLR lớn dầu nên chiếm phần Khi cân áp suất cột dầu áp suất cột nước lên điểm mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt phân cách cảu dàu nước

Ta có h1.d1 = h2.d2 d2 = 1 d h

h

h2 = 20 - = 17(cm) = 0,17(m) Do d2 = 1

2

10 10000.0,15 0,17 d h Dh

h  h  8824(N/m

3 )

Câu 15: Chất lỏng khơng hịa tan nước có trọng lượng riêng 12700N/m3 Người ta đổ nước vào bình mặt nước cao 30cm so với mặt chất lỏng bình Hãy tìm chiều cao cột chất bình so với mặt ngăng cách hai chất lỏng Cho biết trọng lượng riêng nước 10000N/m3

⟹ Trả lời:

Ban đầu mặt chất lỏng hai nhánh ngang ( aa/) Khi đổ nước lên mặt thoáng chất lỏng bên nhánh (I) đến độ cao h1 = 30cm chất lỏng bình dồn sang nhánh (II)- (Do mặt chất lỏng nhánh(I) chịu áp suất cột nước h1 gây lên)

Xét áp suất cột nước gây lên điểm b nhánh(I) áp suất cột chất lỏng gây b nhánh (II) - (bb/ mặt phẳng nằm ngang)

Nên ta có p1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2 h2 = 1

30.10000 12700 d h

d  23,6(c3) Vậy chiều cao cột chất lỏng cần tìm 23,6(cm)

Câu : Một bình thơng gồm hai ống hình trụ giống gép liền đáy Người ta đổ vào nước, sau bỏ vào cầu gỗ có khối lượng 20g thấy mực nước dâng cao 2mm Tính tiết diện ngang ống bình thơng nhau?

Khi nhúng cầu vào bình cầu chịu tác dụng Của lực :

+ Trọng lượng cầu p = 10m (N) + Lực đẩy Ác - Si - mét FA = d.V

Mà V = S.2h( h độ cao mực nước dâng lên ống Nên FA = S.2h.d

Do cầu gỗ nhúng vào nước nên vật lên mặt chất lỏng nên ta có

FA = P hay p = S.2h.dS =

0, 2 2.0, 002.10000

p

hd  = 0,05(m

2 )

Vậy bình có tiết diện 0,05 (m2) = 50(cm2)

Câu 16: Một máy ép dùng dầu có xi lanh A B thẳng đứng nối với ống nhỏ Tiết diện thẳng xi lanh A 200cm2 xi lanh B 4cm2 Trọng lượng riêng dầu 8000N/m3 Đầu tiên mực dầu hai xi lanh độ cao

a Đặt lên mặt dầu A pít tơng có trọng lượng 40N Hỏi sau cân độ chênh lệch hai mặt chất lỏng hai xi lanh bao nhiêu?

b Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tơng có trọng lượng để hai mặt pít tông nằm mặt phẳng

c Cần tác dụng lên pít tơng nhánh B lực để nâng vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng nhánh A? Coi lực ma sát không đáng kể

a Khi đặt pít tơng có trọng lương P1 lên mặt chất lỏng nhánh A có tiết diện S1 lúc chất lỏng nhánh A dồn sang nhánh B, làm cho cột chất lỏng nhánh B dâng lên

Áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nhánh A : p1 = 1 P S

Áp suất cột chất lỏng nhánh B lên điểm mặt phẳng nằm ngang với mực chất lỏng nhánh A là: p2 = d.h

Do có cân nên ta có p1 = p2 hay 1 P

S = d.h

h = 1

40 8000.0, 02 P

d S  =0,25(m) = 25(cm)

b Khi đặt lên mặt chất lỏng nhánh B pít tơng có trọng lượng P2 pít tơng tác dụng lên mặt chất chất lỏng áp suất : p3 =

2 P S

Khi cân bằng, mặt pít tơng nằm mặt phẳng nằm ngang Vậy áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nên ta có p1 = p3

Hay 1 P S =

2 P

S p2 =

1

40.0, 0004 0, 02 P S

S  = 0,8(N)

B lớn áp suất vật gây lên pít tơng A

Nên ta có P

S  2 F

S  F

1

2000.0, 0004 0, 02 P S

S  = 40(N)

Câu 17: Bán kính xi lanh 1cái kích dùng dầu 10cm 2cm

a Đặt lên pít tơng lớn kích vật có khối lượng 250kg Cần phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực để nâng vật nặng lên?

b Người ta tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 500N Vậy phải chế tạo pít tơng lớn có tiết diện thẳng để nâng tơ có khối lượng 2500kg

⟹Trả lời:

a Muốn nâng pít tơng lớn lên áp suất tác dụng lên pít tơng nhỏ phải áp suất tác dụng lên pít tơng lớn nên ta có

1

2 1

f F F

f S

S  S   S Mà S1 = R12 ; S2 = R22 ; F = P1 = 2500N

Nên f1

2

2

2

1

2500 2500.(0, 02)

(0,1)

R R

 

  = 100(N)

Vậy phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 100N nâng vật lên

b Từ 1 F S F f S S  S   f

Vậy để nâng vật lên pít tơng lớn phải có tiết diện

S1  F S

f =

2 25000 .(0, 02)

500 

= 0,0628(m2) = 628(cm2 )

⟹Trả lời:

Gọi P1; P2 trọng lượng pít tơng S1; S2 d1; d2 trọng lượng riêng dầu nước

h1 ; h2 chiều cao dầu pít tơng có tiết diện S1 ; S2

Ban đầu mực nước bênh chênh đoạn h nên ta có 1 p

S + d2.h = 2 p S (1)

Khi đổ dầu vào S1 ta có 1 p

S + d1.h1 = 2 p S (2)

Khi đổ dầu vào S2 ta có 1 p

S + d2.x = 2 p

S + d1.h2  1 p

S + d2.x - d1.h2 = 2 p S (3)

Từ (1) (2) suy 1 p

S + d2.h = 1 p

S + d1.h1 d2.h = d1.h1 h1 =

1 d h

d (4)

Từ (1) (3) suy 1 p

S + d2.h = 1 p

S + d2.x - d1.h2 d2.h +d1.h2 = d2.x

 x = 2

d h d h d



(5)

Vì thể tích dầu không đổi nên V1 = V2 Hay h1.S1 = h2.S2 h2 = 1 S h

S (6)

Thế (4) vào (6) ta h2= 2

S d h

S d (7)

Câu 19: Một ống chữ U có nhánh hình trụ tiết diện khác chứa thủy ngân Đổ nước vào nhánh nhỏ đến cân thấy mực thủy ngân nhánh chênh h = 4cm Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng thủy ngân d1 = 136000N/m3, nước d2 = 10000N/m3 Kết có thay đổi khơng đổ nước vào nhánh to

Xét áp suất điểm có mức ngang mặt thủy ngân bên có nhánh nước nhánh nên ta có: p1 = p2 hay d1.h = d2.d2

(h1;h2 chiều cao cột thủy ngân nước nhánh I II )

Suy h2 =

0, 04.136000 10000 d h

d  = 0,544(m) = 54,4(cm)

Kết không phụ thuộc việc nước đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ

Câu 20: Hai bình thơng có tiết diện S1 = 12cm2 S2 = 240cm2 chứa nước đậy pít tơng P1 P2 (H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể

a Đặt lên đĩa Đ1 pít tơng P1 vật m có khối lượng 420g Hỏi pít tơng P2 bị đẩy lên cao thêm xentimét

b Để pít tơng ngang nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 pít tơng P2 vật có khối lượng

⟹Trả lời:

a Khi đặt lên đĩa cân Đ1 pít tơng P1 vật có khối lượng 420g áp suất vật gây lên mặt chất lỏng pít tơng (Áp suất mặt nước bình nhỏ tăng thêm) p1 =

1

4, 0,0012

F P

S  S  = 3500(N/m2)

Khi pít tơng lớn dâng lên đoạn cho cột nước pít tơng 2cao cột nước pít tơng Khi áp suất cột nước h gây : p2 = d.h

Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h  h = 3500

10000 = 0,35(m) = 35(cm)

Do thể tích nước xi lanh tiết diện S1 dồn sang xi lanh tiết diện S2 nên ta có V1 = V2 hay S1.( h - h2 ) = S2.h2 ( h2 độ cao pít tơng dâng lên ) Do diện tích S2 = 20.S1 nên ta có S1.h - S1.h1 = 20.S1.h2

Biến đổi ta h = 21.h2

Vậy pít tông P2 bị đẩy lên độ cao h2

h2 = h

1 35

20 1 21h 21 1,666 (cm) 1,67(cm)

b Để pít tơng ngang phải tăng áp suất mặt nước bình lớn thêm 3500N/m2 tức phải tạo áp lực

F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N)

Vậy phải đặt lên pít tơng P2 vật có khối lượng là: m2 = 84 10 10

P

c Nếu đặt vật m = 420g lên đĩa P2 áp suất gây lên mặt chất lỏng pít tơng : 2'

4, 0, 024 F

p S

 

= 175(N/m2)

Khi độ chênh lệch mực nước bình Từ : p2' = p1' hay 175 = 10000.h’  h’ = 175

10000 = 0,0175(m) = 1,75(cm)

Và pít tơng P1 đẩy lên cao thêm h2'= ' 20 20

.1, 75

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia