Đang tải... (xem toàn văn)
- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa ta thực hiện nâng lên luỹ thừa trước rồi thực hiện nhân chia, cuối cùng đến cộng, trừ.. - Nếu[r]
(1)GV: Nguyễn Bá Linh - Tr ờng thcs Nhân Đạo Giáo án dạy chuyên đề Toán6 Tuần 3: Ngày dạy: /9/2010
Chủ đề: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I Mục tiêu:
- Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n số a, nhân,chia hai luỹ thừa có số, …
- Rèn luyện tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phương, lập phương số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị phân)
- Biết thứ tự thực phép tính, ước lượng kết phép tính II Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV: Bảng phụ
HS: sách tham khảo tốn III Tiến trình tổ chức dạy học:
Tiết 07: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A Kiến thức bản.
1 Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số nhau, thừa số a
n
a a a a ( n 0) a gọi số, n gọi số mũ.
2 Tích hai luỹ thừa số luỹ thừa với số đó, cố số mũ tổng số mũ thừa số
am an = am+n
3 Khi chia hai luỹ thừa số (với điều kiệm số mũ số bị chia lớn số mũ số chia)
am : an = am- n ( a0, m n)
Quy ước a0 = ( a0)
4 Luỹ thừa luỹ thừa (am)n = am.n 5 Luỹ thừa tích (a.b)m = am.bm 6 Một số luỹ thừa 10:
- Một nghìn: 000 = 103
- Một vạn: 10 000 = 104
- Một triệu: 000 000 = 106
- Một tỉ: 000 000 000 = 109
Tổng quát: Nếu n số tự nhiên khác thì: 10n = 100 00
B Bài tập vận dụng.
Dạng 1: Các toán luỹ thừa.
Bài 1: Viết tích sau dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243.
Hướng dẫn:
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thoả mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn:
Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 36 = 243 = 729 > 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách cặp số sau:
Năm học 2010 - 2011 1
n th a s ố a
(2)GV: Nguyễn Bá Linh - Tr ờng thcs Nhân Đạo Giáo án dạy chuyên đề Toán6 a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 B = (35)3 = 315 Vậy A = B
b/ A = 300 = 33.100 = 8100 B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì < nên 8100 < 9100 A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn hơn. Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 4: Cho a số tự nhiên thì:
a2 gọi bình phương a hay a bình phương
a3 gọi lập phương a hay a lập phương
a/ Tìm bình phương số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 01
b/ Tìm lập phương số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 01
Hướng dẫn
Tổng quát 100 01 2 = 100…0200…01 100 01 3 = 100…0300…0300…01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại Bài 5: Tính so sánh
a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53
Hướng dẫn:
ĐS: a/ A > B ; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm viết (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)3 = a3 + b3
Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân - Nhắc lại hệ ghi số thập phân
VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
4
.10 10 10 10
abcde a b c d e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, …,
với a khác
- Để ghi sơ dùng cho máy điện tốn người ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị sau: abcde(2) a.24b.23c.22d.2e
Bài 6: Các số ghi theo hệ nhị phân số hệ thập phân? a/ A1011101(2) b/ B101000101(2)
Hướng dẫn:
ĐS: A = 93 B = 325
Bài 7: Viết số hệ thập phân dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335
Hướng dẫn:
ĐS: 20 = 10100(2) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2)
GV hướng dẫn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 8: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân:
a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
Hướng dẫn:
a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân Đặt phép tính làm tính cộng số theo hệ thập phân
k s 0ố k s 0ố
k s 0ố k s 0ố k s 0ố
k s 0ố k s 0ố k s 0ố k s 0ố
+
0
1 10
(3)GV: Nguyễn Bá Linh - Tr ờng thcs Nhân Đạo Giáo án dạy chuyên đề Toán6 b/ Làm tương tự cõu a ta cú kết 101010(2)
Dạng 4: Thứ tự thực phép tính - ước lượng phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính học
- Để ước lượng phép tính, người ta thường ước lượng thành phần phép tính Dạng 9: Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735 Hướng dẫn: ĐS: x = 24 b/ 96 – 3(x + 1) = 42 ĐS: x = 17 c/ ( x – 47) – 115 = ĐS: x = 162 d/ (x – 36):18 = 12 ĐS: x = 252 e/ 2x = 16 ĐS: x =
f) x50 = x ĐS: x 0;1
Tiết 08: THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ PHÉP TÍNH A Kiến thức bản.
Trong biểu thức có chứa nhiều dấu phép tốn ta thực sau:
- Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc, có phép cộng, trừ có phép nhân, chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải
- Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa ta thực nâng lên luỹ thừa trước thực nhân chia, cuối đến cộng, trừ - Nếu biểu thức có ngoặc trịn, ngoặc vng, ngoặc nhọn ta thực phép tính ngoặc trịn trước đến phép tính ngoặc vng, cuối đến phép tính ngoặc nhọn
Ước lượng kết phép tính, người ta thường ước lượng thành phần phép tính
B Bài tập vận dụng.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức :
A = 2002 x 20012001 – 2001 x 20022002 Hướng dẫn:
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2002)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002
=
Bài 2: Thực phép tính.
a) A = (456.11 + 912).37:13:74
b) B = (315 + 372).3 + (372 + 315).7 :(26.13 + 74.14) Hướng dẫn:
a) Ta có : 456.11 + 912 = 5016 + 912 = 5928 Do : A = (456.11 + 912).37:13:74
= 5928 37:13:74 = 219 336 :13:74 = 16 872:74 A = 228
b) Ta có : (315 + 372).3 + (372 + 315).7
= 687.3 + 687 = 6870
(26.13 + 74.14) = (338 + 1036) = 1374
(4)GV: Nguyễn Bá Linh - Tr ờng thcs Nhân Đạo Giáo án dạy chuyên đề Toán6 Do đú: B = 6870 : 1374 =
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b) 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) Hướng dẫn:
a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} = 12 390: 500 – (125+245)
= 12 390:500 370
= 12 390 : 130 = 12 :
=
b) 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) = 12000- (3000 + 5400 + 3600:3) = 12000- (8400 + 1200)
= 12000 – 9600 = 2400
Tiết 09: LUYỆN TẬP A Kiến thức bản.
Nhắc lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Nhắc lại kiến thức thứ tự thực phép tính, ước lượng kết phép tính B Bài tập vận dụng.
Bài 1: Viết số sau dạng luỹ thừa số: a) A = 253 125 b) B = 643 2562
Hướng dẫn:
a) A = 253 125 = (52)3
53 = 56.53 = 59
b) B = 643 2562 = (82)3 (42)3 = (23)6 (22)6 = 218.212 = 230
Bài 2: Tìm giá trị số mũ n luỹ thừ cho. a) 50 < 2n < 100 b) 50 < 7n < 2500
Hướng dẫn:
a) Ta có : 26 = 64 > 50 27 = 128 > 100
Vậy với số mũ n = 6, ta có 50 < 2n < 100.
b) Ta có: 73 = 343 > 50, 75 = 16807 > 2500
Vậy với số mũ n = 4; ta có 50 < 7n < 2500
Bài 3: So sánh số: a) A = 1030 B = 2100
b) A = 3450 B = 5300
c) A = 333444 B = 444333
Hướng dẫn:
a) A = 1030 = (103)10 = 100010
B = 2100 = (210)10 = 102410
A < B
b) A = 3450 = (33)150 = 27150
B = 5300 = (52)150 = 25150 A > B
c) A = 333444 = (3334)111 B = 444333 = (4443)111
(5)GV: Nguyễn Bá Linh - Tr ờng thcs Nhân Đạo Giáo án dạy chuyên đề Toán6
81 1114 > 64 1114 > 64 1113 A > B
Bài 4: Dùng luỹ thừa 10 để biểu diễn số sau: a) 125 000 000 000
b) Môt trăm ba mươi bẩy tỉ hai mươi triệu đồng.
Hướng dẫn: a) 125.109
b) 13702 106 đồng.
Bài 5: Viết số ghi hệ nhị phân sang hệ thập phân: a) A = 110110111(2)
b) B = 11101101(2)
Hướng dẫn:
a) A = 110110111(2) = 28 + 27 + 25 + 24 + 22 + + = 439
b) B = 11101101(2) = 27 + 26 + 25 + 23 + 22 +1 = 173
Bài 6: Chuyển số sau sang cách ghi hệ nhị phân. a) A = 2002
b) B = 1975 Hướng dẫn:
a) A = 2002 = 11111010010(2) b) B = 1975 = 11110111(2)
Ngày 20 tháng năm 2010 DUYỆT TUẦN 3