Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định vuông góc với nhau.. e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số.[r]
(1)ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC BA Bài 1: Cho hàm số y = -x3 + mx2 - m (1)
a/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3
* Lập thành CSC * Lớn
* x12 + x22 + x32 >4
b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt
d/ Tìm điểm cố định đồ thị hàm số (1) Tìm m để tiếp tuyến hai điểm cố định vng góc với
e/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số f/ Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;2)
g/ Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng (0;)
h/ Tìm m để đồ thị hàm số có CĐ, CT: * cách gốc tọa độ O * cách (d): 3x + y - =
* đối xứng qua (D): x - y + = * nằm hai phía (d1): 4x - y =
* nằm hai phía đường trịn: (x-1)2 + (y-3)2 =9
i/ Tìm m để đồ thị hàm số có điểm uốn thuộc (d2): 3x + 2y -8 =0
k/ Cho m= 3:
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 - 3x2 + k =0
3/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 3x22k 0
4/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 3x23 log2k
5/ CM điểm uốn tâm đối xứng đồ thị 6/ Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: * Tại A có hồnh độ x0=-2
* Biết tiếp tuyến song song với (d): y = -9x+3 * Biết tiếp tuyến qua B(4;-19)
7/ Tìm A thuộc (D): y = nx +n+1 để qua A có tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số có hai tiếp tuyến vng góc với
8/ Tìm M thuộc đồ thị để qua M có tiếp tuyến đến đồ thị Bài 2: A-2010
Cho y = x3 -2x2 +(1-m)x+m
1/ Khảo sát vẽ đồ thị m=1
2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3
x12 + x22 + x32 <
Bài 3: D-2008
Cho y = x3 -3x2 +4
1/ Khảo sát vẽ đồ thị
2/ CM đường thẳng qua điểm I(1;2); với hệ số góc k >-3 cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt I; A; B cho I trung điểm AB
Bài 4: B-2008
Cho y = 4x3 -6x2 +1
1/ Khảo sát vẽ đồ thị
2/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua M(-1; -9) Bài 5: B-2007
Cho y = -x3 +3x2 +3(m2-1)x -3m2 -1 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=1
2/ Tìm m để hàm số (1) có CĐ; CT điểm cách O Bài 6: D-2006
(2)1/ Khảo sát vẽ đồ thị
2/ Gọi (d) đường thẳng qua A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt
Bài 7: A-2006
1/ Khảo sát vẽ đồ thị y = 2x3 -9x2 +12x -4
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: 2 x3 9x212 x m Bài 8: D-2005 Cho (1)
3
m y x x
a/ Khảo sát vẽ đồ thị m =
b/ Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số (1), có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến M song song với đường thẳng 5x - y =
Bài 9: D-2004 Cho y = x3 -3mx2 +9x + (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=2
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm uốn thuộc đường thẳng y = x+1 Bài 10: B-2004 Cho 2 3 (1)
3
y x x x
a/ Khảo sát vẽ đồ thị
b/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn CM tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Bài 11: B-2003
Cho y = x3 -3x2 +m (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=2
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm phân biệt đối xứng qua O Bài 12: A-2002
Cho y = -x3 +3mx2 +3(1-m2)x+m3 -m2 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=1
2/ Tìm k để phương trình -x3 +3x2 +k3 -3k2 = có ba nghiệm phân biệt.
3/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số (1) Bài 13:
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - 4x2
2/ Viết phương trình tiếp tuyến chung đồ thị hàm số (P): y = x2-8x+4
Bài 14:
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - x
2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - x = m3 - m
Bài 15: Cho y = x3 -(4m+3)x2 +(15m+1)x -9m-3 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=0
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt A;B;C theo thứ tự có hồnh độ lập thành CSC, biết xA <3; xC >
Bài 16: Cho y = x3 -2x2 -(m-1)x +m (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=1
2/ Trong trường hợp hàm số (1) đồng biến R, tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) , trục Ox; Oy có diện tích
Bài 17:
Cho y = x3 -(m+1)x2 +(m-1)x +1 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=1
2/ Chứng tỏ m0đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox ba điểm phân biệt A; B; C
B; C có hồnh độ phụ thuộc m Tìm m để tiếp tuyến B C vng góc với Bài 18:
Cho y = x3 -(2m+3)x2 +(2m2- m+9)x -2m2+3m-7 (1)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m=0
2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3 khơng nhỏ
hơn
(3)