Người ta dùng các kí hiệu (chữ số) và các qui tắc xác định để ghi các số tự nhiên.. Giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó..[r]
(1)Tuần 1: Ngày giảng : 06 /9/2010
Chủ đề : TẬP HỢP I Mục tiêu:
- Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, xác kí hiệu , ,
- Sự khác tập hợp N, N*
- Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dãy số cóquy luật - Vận dụng kiến thức tốn học vào số toán thực tế
II Chuẩn bị tài liệu – TBDH: GV: Bảng phụ
HS: Sách tham khảo tốn III Tiến trình tổ chức dạy học:
Tiết 01: TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
A Kiến thức bản.
Khái niệm tập hợp hiểu qua ví dụ:
- Tập hợp đồ dùng học tập cặp HS - Tập hợp chữ tư « VIỆT NAM»
- Tập hợp HS lớp 6A, 6B
Dùng chữ in hoa A,B,C, X,Y để đạt tên tập hợp Cho tập A hợp đồ dùng học tập cặp bạn Tân
A = bút, thước, eke, compa
Mỗi dụng kể phần tử tập hợp A
Dùng chữ in thường để đạt tên cho phần tử tập hợp Viết a A nghĩa a phần tử tập hợp A, hay a thuộc A
Viết b B nghĩa b phần tử tập hợp ?B, hay b không thuộc B
Để cho tập hợp ta : - liệt kê phần tử thuộc tập hợp,
- Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử thuộc tập hợp
Một tập có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử Tập hợp khơng có
phần tử gọi tập hợp rỗng, Kí hiệu
Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N N = 0;1; 2;3;4;5;
Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* N* = 1;2;3; 4;5;
Cho hai số tự nhiên khác chắn có số nhỏ số Trên tia số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn
Số tự nhiên a nhỏ số tự nhiên b kí hiệu là:a < b, tương đương viết b > a (b lớn a) Dễ thấy a < b b < c a < c
Tập hợp N có số nhỏ khơng có số lớn B Bài tập vận dụng.
Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, sử dụng kí hiệu:
Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A
b Điền kí hiệu thích hợp vào vng
(2)Hướng dẫn:
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ b A c A h A
Lưu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X
b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X
Hướng dẫn:
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “CÓ CÁ” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B
b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bai 4: Hãy xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử thuộc tập hợp đo :
a) A = 1;3;5;7; ;49 b) B = 11;22;33; 44; ;99
c) C = tháng 1, tháng 3,tháng 5, tháng 7, tháng 8, tháng 10, tháng 12
Hướng dẫn:
a) A = xN* x lẻ, x<50
b) B = x N x số có hai chữ số băng nhau, x99
c) C = tháng có 31 ngày năm Bài 5: Tìm tập hợp số tự nhiên x ,sao cho : a) x + = b) – x =
c) x : = d) : x =
Hướng dẫn:
a) A = 1
b) B = 3
c) C = 0
d) D = x N*
Bài 6: Tìm số tự nhiên a, b ,sao cho : 12 < a < b < 16
Hướng dẫn:
a 13;14 , b 15 a = a 13 , b 14;15
(3)Người ta dùng kí hiệu (chữ số) qui tắc xác định để ghi số tự nhiên - Trong cách ghi số hệ thập phân người ta dùng chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 với qui tắc « Mười đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước »
VD : 3225 = 1000 +2 100 + 10 + abcd = a 1000 + b 100 + c 10 + d
Với số tự nhiên lớn 10000 người ta phân thành lớp cho dễ đọc
VD ; 37 432 803 511 đọc ba mươi bẩy tỉ bốn trăm ba hai triệu tám trăm lẻ ba nghìn năm trăm mười
- Trong hệ La Mã có bẩy chữ số có giá trị tương ứng hệ thập phân sau I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
Có số đặc biệt
IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900
Trong hệ La Mã chữ số không đổi giá trị theo vị trí Giá trị số La Mã tổng thành phần Các chữ số lớn ghi trước chữ số nhỏ nghĩa theo thứ tự M, D, C, L, X, V, I với nguyên tắc chữ số I, X, C, M không ghi ba lần
VD : MCMXCVIII = 1998
Chú ý :- Hệ thập phân ghi số tự nhiên hệ La Mã ghi đến số lơn (tương ứng hệ thập phân 3999) MMMCMXCLX
- Ngoài hai cách ghi nhiều hệ ghi số khác B Bài tập vận dụng :
Bài 1: Hãy điền số liền trước số liền sau vào số để ba số liên tiếp tăng dần : 15 ; 20
Hướng dẫn:
14; 15; 16 19; 20; 21 Bài 2: Hãy ghi số tự nhiên :
a) Có số chục 261, chữ số hàng đơn vị 8,
b) Có số nghìn 17, chữ số hàng chục 4, chữ số hàng đơn vị
Hướng dẫn: a) 2618 b) 17043
Bài 3: Mẹ mua cho em sổ tay dầy 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh số hết sổ tay
Hướng dẫn:
- Từ trang đến trang cần phải viết chữ số
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, trang cần viết chữ số.Tất 90 trang cần viết : 90 = 180 chữ số
- Từ trang 100 đến trang 256 có : (256 - 100) + = 157 trang, trang viết chữ số Nên cần phải viết : 157 = 471 chữ số
Vậy em phải viết tất : + 180 + 471 = 660 chữ số
Bài 4: Viết số tự nhiên có bốn chữ số có hai chữ số 3, chữ số 2, chữ số
Hướng dẫn:
3321; 3312; 3213; 3231; 3132; 3123;
Bài 5: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử ?
Hướng dẫn:
(4)Suy số tập hợp A tạo chữ số ba chữ số bốn chữ số 1, hai chữ hai chữ số 0, chữ số hai chữ số chữ số 0, chữ số chữ số hai chữ số
A = 4000;1111; 2002; 2020; 2200; 2110;2101;2011;1021;1201;1210;1012;1102;1120;3001;3010;3100;1003;1030;1300
Bài 6: Với hai chữ số I X, viết số La Mã ?(mỗi chữ số viết nhiều lần, khơng viết liên tiếp ba lần)
Hướng dẫn: Chỉ ghi 17 số là: I, X, IX, XII,XIII, XIX, XX, XXI, XXII, XXIII, XXIX, XXX, XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIX
Tiết 03: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP TẬP HỢP CON A Kiến thức bản.
Một tập có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử Tập hợp khơng có
phần tử gọi tập hợp rỗng, Kí hiệu
Tập hợp A tập hợp tập hợp B phần tử A phần tử B Khi ta viết A B B A Trường hợp ta cịn nói B chứa a A bị
chứa B
VD : A =2; 4;6 , B = 1;2;3;4;5;6 Ta có A B
Hai tập hợp A B gọi bằng nhau viết A = B phần tử A phần tử B, ngược lại phần tử B phần tử A
Nếu A B B A A = B
Cách tính số phần tử tập hợp :
Số phần tử tập hợp = (Phần tử lớn – phần tử nhỏ nhất) : khoảng cách + B Bài tập vận dụng.
Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp
Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau:
a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296
c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283
Hướng dẫn:
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phần tử
Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử
Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang đến trang 9, viết số
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số
(5)Hướng dẫn:
Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mãn yêu cầu tốn
Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b cá chữ số
- Xét số dạng abbb, chữ số a có cách chọn ( a 0) có cách chọn để b khác a
Vậy có 9.9 = 81 số có dạng abbb
Tương tự ta thấy dạng cịn lại có 81 số Suy ta tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 81.4 = 324 số
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không?
Hướng dẫn:
a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B c A
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con?
Hướng dẫn:
- Tập hợp B khơng có phần từ
- Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z }
- Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất tập hợp
Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng
và tập hợp A Ta quy ước tập hợp tập hợp
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
Điền kí hiệu , , thích hợp vào vuông
1 A ; A ; B ; B A
Hướng dẫn:
1A ; A ; B ; B A
Bài 7: Cho tập hợp
/ 99
A x N x ; B x N */x100
Hãy điền dấu hayvào ô
N N* ; A B
Hướng dẫn:
N N* ; A B
Ngày tháng năm 2010