lớn hơn nghiệm của phơng trình đã cho một đơn vị.. Tìm nghiệm kia.[r]
(1)Chuyên đề bµi tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai bµi tËp Cho x1, x2 h·y tÝnh x1, x2 theo x1+x2 vµ x1x2? a x12+x22 x13 +x23 x14+x24 2 3 b x1 -x2 x1 -x2 x14-x24 2 3 c x1x2 +x1 x2 x1 x2 +x1 x2 x1x23+x13x2 2 2 d x1 +x1x2+x2 x1 -x1x2+x2 e 1 + x1 x2 1 + x1 x2 2 1 + x1 x2 x1-x2 x1 x2 + x2 x1 bµi tËp cho ph¬ng tr×nh: x2- (m+5)x-m+6 = a tìm m để phơng trình vô nghiệm? b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép? c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? e tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng âm? f tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dơng? g tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm kia? h tìm m để phơng trình có nghiệm lớn nghiệm đơn vị? i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+ x22+ 26 ≥ k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13 l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 ≤0 + x2 x1 m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 cho A = x12+x22+50 đạt giá trị nhỏ bµi tËp 2.2 tìm m để phơng trình vô nghiệm a 5x2-2x+ m = b mx2-2(m-1)x+m+1 = c 3x2-2x+m = d 5x2+18x+m = e 4x2+mx+m2= f 48x2+mx-5 = bµi tËp tìm m để phơng trình có nghiệm kép a 16x2+mx+9 = b mx2-100x+1= c 25x2+mx+2= d 15x2-90x+m= e (m-1)x2+m-2= f (m+2)x2+6mx+4m+1= bµi tËp tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt a 2x2-6x+m+7= b 10x2+40x+m= c 2x2+mx-m2= d mx2-2(m-1)x+m+1= e mx2-6x+1= f m2x2-mx+2= bµi tËp5 gi¶i vµ biÖn luËn theo tham sè m a 2x2+mx+m2= b mx2-m+1= c m2x2-mx-2= d mx2-x+1= bµi tËp xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu a 2x2-6x+m-2= b 3x2-(2m+1)x+m2-4= (2) bµi tËp c m2x2-mx-2= xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu d x2-3x+m= e x2-2mx+2m-3= bµi tËp cho ph¬ng tr×nh x2-(m-3)x+2m+1= t×m mèi quan hÖ gi÷a hai nghiÖm x1, x2 kh«ng phô thuéc vµo m bµi tËp cho phơng trình x2+2x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: f 3x1+2x2= g x12-x22= 12 h x12+x22= bµi tËp 10 cho phơng trình x2+3x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: i x1-x2= j x12+x22= 34 k x12-x22= 30 bài tập 11 tìm giá trị m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= có các nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 + =4 x2 x1 bµi tËp 12 cho ph¬ng tr×nh: x2-10x-m2= a chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm tr¸idÊu víi mäi gi¸ trÞ cña m≠0 b chứng minh nghiệm phơng trình là nghịch đảo các nghiệm phơng trình m2x2+10x-1= trêng hîp m≠0 c víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 6x1+x2= bµi tËp 13 cho ph¬ng tr×nh: x2-2(m-1)x+2m-5= a chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m b tìm m để phơng trình có nghiệm cùng dấu đó nghiệm mang dấu gì? c.tìm m để phơng trình có tổng nghiệm tìm nghiệm đó? bµi tËp14 cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= xác định m để: a phơng trình có nghiệm đối b phơng trình có nghiệm là số nghịch đảo bµi tËp 15 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m-3)x-2(m-1)= a chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m? b t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A=x12+x22, (víi x1, x2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh) bµi tËp 16 cho ph¬ng tr×nh x2+mx+2= (1), cã c¸c nghiÖm x1, x2 lËp ph¬ng tr×nh bËc hai cho c¸c nghiÖm y1, y2 cña nã: a.gÊp lÇn c¸c nghiÖm cña (1) b là số đối các nghiệm (1) bµi tËp 17 a lËp mét ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm lµ vµ b lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đôi nghiệm phơng trình x2+9x+14 = c kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh x2+6x+8 =0 h·y lËp ph¬ng tr×nh bËc hai kh¸c cã hai nghiÖm: gấp đôi nghiệm phơng trình đã cho nửa nghiệm phơng trình đã cho là các số nghịch đảo nghiệm phơng trình đã cho lớn nghiệm phơng trình đã cho đơn vị bµi tËp 18 a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 có nghiệm (-1) Tìm nghiệm b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có nghiệm (-2).Tìm nghiÖm bµi tËp 19 xác định giá trị m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: (3) bµi tËp 20 a nghiệm này lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13 cho ph¬ng tr×nh x2+mx+m+7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 10 bµi tËp 21 cho ph¬ng tr×nh x2+mx+3= xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a x1+x2= 19 b x1-x2 = -2 bµi tËp 22 cho ph¬ng tr×nh x2+3x+m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 3x1-x2 = b x1 = x2 c 5x1 = -2x2 bµi tËp 23 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m+2)x+m+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1(12x2)+x2(1-2x1) =m2 bµi tËp 24 cho ph¬ng tr×nh x2-2mx+2m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 2(x12+x22)-5x1x2 = 27 b t×m m cho ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm nµy b»ng hai nghiÖm bµi tËp 25 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m-2)x-2m-5 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 18 bµi tËp 26 cho ph¬ng tr×nh mx2-2(m-1)x+3(m-2) = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1+2x2 = bµi tËp 27 cho ph¬ng tr×nh x2-(m+2)x+m2+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+2x22 = 3x1x2 bµi tËp 28 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m+1)x+m2-7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: +x1 = 9x2 +3x1-4x2 = 11 +2x1-x2 = bµi tËp 29 cho ph¬ng tr×nh x2-(m+5)x-m+6 = a) xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 2x1+3x2 = 13 b x12+x22 = 10 b) ThiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a x1 vµ x2 kh«ng phô thuéc m bµi tËp 30 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m-1)x+m-3 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = -x2 bµi tËp 31 cho ph¬ng tr×nh x2+(2m-1)x-m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a x1, x2 đối b x1-x2 = bµi tËp 32 tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả m·n: bµi tËp 33 1 + = (x + x ) x1 x2 2 (4) cho phơng trình x2+mx+n-3 = tìm m, n để hai nghiệm x1, x2của phơng trình thoả mãn hÖ bµi tËp 34 ¿ x − x 2=1 x − x =7 ¿{ ¿ 2 cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm b»ng m t×m nghiÖm (5)