De Kiem Tra KSCL toan 11

Copyright by Lu C«ng Hoµn.[r]

Câu (3đ) Giải phơng trình, hệ phơng trình sau:

) 2(5 1) 4( 2) )

4 )

3 11

a x x x

b x x

x y c

x y

   

  

 

 

 

Câu (3 đ) Giải bất phơng tr×nh sau:

2

) 4( 1) 2( 3) 12 ( 1)( 2)

)

2

)

a x x x

x x

b

x

c x x

    

 

 

  

Câu (3đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC với A(-2;1), B(-1;3), C(3;4)

a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành ; b) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng  qua A C ; c) Lập phơng trình đờng cao BH

C©u (1®) Cho x, y > 0, chøng minh r»ng:

1 x  y x y

-

-HếT -Họ tên thí sinh: ; Lớp:

câu Đáp án thangđiểm

C©u a) Ta cã:

Së GD & §T … Trêng THPT ………

-

-Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm học 2010 - 2011

Môn: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Së GD & §T… Trêng THPT …………

-

ĐáP áN Kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm học 2010 - 2011

Môn: Toán - Khối 11

(3®)

2 10

3

            

( x ) x (x ) x x x x x

- KL: Bất phơng trình cho có nghiệm



x

1®

b) 3x2  8x 4 0, ' 16 12 0     Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt :

1

( 4) ( 4) 2 2;

3 3

x     x    

4 9 31

)

3 11 22

31 31

7

31

4

7

x y x y x

c

x y x y x y

x x

y y

    

  

 

  

     

  

 

 

 

 

   

    

Câu (3đ)

) 4( 1) 2( 3) 12 4 12 10

4 10

3

a x x x x x x

x x x x

          

         

1®

1đ b) Đặt ( ) ( 1)( 2)

2

x x

f x

x

 



 XÐt dÊu biÓu thøc f(x)

- Ta cã: x 0  x1 x  2 x 2 2 x 0 x2 - B¶ng xÐt dÊu:

x   -2 ,1 

x + - + + +

x - - - + +

2 - x + + +

-f(x) + - + Tõ b¶ng xÐt dÊu ta thÊy r»ng f x( ) 0,   x [ 2;1] (2; )

- KL: Bất phơng trình cho có tập nghiệm S  [ 2;1] (2; )

c) Tam thøc f x( ) 3 x2 5x cã nghiƯm ph©n biƯt 1 2; 2 x  x  - V× hƯ sè a = > nên ta có bảng xét dấu f(x) nh sau:

x   -2 1/3  f(x) + - + - Tõ b¶ng xÐt dÊu ta thÊy r»ng ( ) 0, ( ; 2] [ ;1 )

3

f x      x  

- KL: Bất phơng trình cho có tập nghiệm ( ; 2] [ ;1 )

S      

Câu (3đ)

a) ABCD hình bình hµnh  CD BA 

Gọi D có tọa độ (x;y) ta có: CD = (x - 3;y - 4)

BA = (- 1;-2)

Do CD BA  

4 2

x x

y y

    



 

   



VËy D = (2;2) lµ điểm cần tìm

1đ

b) Phng trỡnh tng quỏt ca ng thng

- Đờng thẳng đi qua điểm A C nên có VTCP u AC(5;3)



 

- Từ suy đờng thẳng  có VTPT n (3; 5)



- Vậy phơng trình tổng quát đờng thẳng  qua A(-2;1) có VTPT n (3; 5)



lµ:

3.(x + 2) - 5.(y -1) = hay 3x - 5y + 11 =

1®

c) Phơng trình đờng cao BH

- Vì BH AC nên đờng cao BH có VTPT nBH AC(5;3)

 

- Vậy phơng trình tổng quát đờng cao BH qua B(-1;3) có VTPT (5;3)

BH

n  lµ:

5.(x + 1) + 3.(y - 3) = hay 5x + 3y - =

1đ

Câu (1®)

- Do x, y > áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có:

2 ( )

4 1

x y xy x y xy

x y

xy x y x y x y

    



    

 

(®pcm)

1®