SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ ĐỀ TỰ ÔN HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11(2) Năm học 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2tan 12 0x − = . b) 4cos 2 x – 3cosx – 7 = 0. c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 8cos 6 2sin 5cos 3sin cos 4 1 2cos 2 3 3 tan 1 sin 2cos sin 2 1 x x x x x x x x x x π − + + − = + − ÷ − − − + . Câu 2 (1,0 điểm) Một hộp chứa 24 viên bi. Trong đó có 10 viên xanh, 7 viên đỏ và 5 viên vàng. Lấy ngẫu nhiên 9 viên. Tính xác suất để: a) Có đúng 3 viên xanh, 3 viên đỏ. b) Có ít nhất 3 viên xanh, 2 viên đỏ và 1 viên vàng. Câu 3 (1,0 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho các số này chẵn và tổng 4 chữ số đầu lớn hơn tổng 4 chữ số cuối 2 đơn vị. Câu 4 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x 4 – (m + 2)x 2 + 2m – 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Câu 5 (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 16 trong khai triển nhị thức 2 3 2 n x x − ÷ . Biết rằng n thoả mãn điều kiện: Số tập con n phần tử của tập hợp A gồm 21 phần tử là lớn nhất. Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(3;-2), ( ) 2;6v = − r , đường thẳng (d) có phương trình: 3x - 4y - 40 = 0. Gọi ( ) I T I V ′ = ur , ( ) V d T d ′ = ur . Viết phương trình đường tròn ( ) C ′ có tâm là điểm I ′ biết rằng một dây cung của ( ) C ′ nằm trên đường thẳng ( ) d ′ và điểm I ′ nhìn dây cung đó dưới một góc 60 0 Câu 7 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, SAB, SAD. a) Chứng minh rằng MN // (SBC), MP // (SAB), NP // (SBD). b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng (MNP). --------------------Hết--------------------