Đang tải... (xem toàn văn)
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.. 3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản [r]
(1)Ngày soạn : 23/ 08 / 2009 Ngày dạy : 24-29/ 08 / 2009
Tiết 1: Bài tập nhân đơn thức với đa thức I- M ỤC TIÊU :
+Giúp HS ôn lại kiến thức nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức + Rèn kỷ tính nhẩm ,nhanh , tính giá trị biểu thức , rút gọn biểu thức II- CHUẨN BỊ:
+ GV: Bảng phụ ghi tập , giải mẩu + HS: Nắm vửng qui tắc nhân đơn đa thức III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh
Nội dung.
Hoạt độngI: Ôn lý thuyết ( 10 Ph ) *GV: Hảy phát biểu qui
tắc nhân đơn thức với đa thức, viết công thức minh họa , làm tập 1c tr SBT ?
*GV: nhận xét
*HSI: Phát biểu SGK *Ghi công thức lên bảng : Sửa 1c 21 x2y(2x3
-5
xy2- 1) = x5y
-5
x3y3
-2
x2y *Lớp nhận xét
*A(B+C)=AB+AC *Với A,B,C, đơn thức
Hoạt động 2: Luyện tập ( 33ph ) *GV: giới thiệu loại tốn
tính giá trị Biểu thức *GV để tính GTBT ta phải thực bước nào? Gọi HS trả lời xong lên bảng giải Bài tr sgk
*GVnhận xét
*GV nêu cách giải loại tốn tìm x sau cho HS hoạt động nhóm làm Bài tr sgk
*GVchốt lại cách giải *GVcho làm tr SBT
+Để c/m biểu thức không
*HS – B ta rút gọn bthức trước
- B thay giá trị biến vào, thực phép tính
*HS1câu a)
P=5x (x2 -3 )+x2 (7-5x )-7x2 taị x=-5
P = -15x thay x = -5 vào P = 75
*HS2 câu b )
Q= x (x-y) +y (x-y) x=1,5 y=10 Q= x2 –y2 = (1,5)2 -102 = 97,75
*HS nhận xét
*HS lớp hđ theo nhóm giải BT
Kết bảng nhóm : 2x (x-5) – x (3+2x) = 26
2x2 -10x -3x – 2x2 = 26 -13x = 26
x = -2
*Dạng 1: thực phép tính giá trị biểu thức +Bài tr sgk
Dạng 2: tìm x +Bài tr sgk
(2)phụ thuộc biến ta phải có kết ?
Gv:Ghi bảng cho Hs thực câu tập
Gv:Chốt lại vấn đề
- Khi nhân chưa thạo phải thực bước theo quy tắc, thạo tính nhẩm kết (bỏ qua bước trung gian) - Chú ý dấu số mũ hạng tử
*HS nhận xét
HS: kết vế phải số
*HS1 làm câu a) x (5x -3)- x2(x-)+x (x2 -6x ) -10 + 3x
= 5x2 -3x-x3 +x2 +x3- 6x2 -10 +3x
= -10
Vậy BT cho không phụ thuộc biến
*HS2: Làm câu b)
x (x2 + x +1) –x2 (x +1) –x +5 =5
*Lớp nhận xét
Hs: Làm theo nhóm người bàn vào PHT câu theo yêu cầu Gv
Gv+Hs: Cùng chữa đại diện vài nhóm
Làm tính nhân 1/3x2(5x2 – 2x – 4)
= 3x2.5x2 - 3x2.2x - 3x2.4 = 15x4 – 6x3 – 12x2 2/(-5x3)(2x2 + 3x – 5) = -5x3.2x2 - 5x3.3x + 5x3.5 = - 10x5 – 15x4 + 25x3 3/ (1 - 3x2 + x)(x2 – + x) = 1(x2 – + x) – 3x2(x2 – + x) + x(x2 – + x)
= x2 – + x – 3x4 + 15x2 – 3x3 + x3 – 5x + x2
= - 3x4 – 2x3 + 17x2- 4x- 5
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2ph )
+Về nhà làm lại tập dạng rút gọn biểu thức ,chứng minh đẳng thức cách xét hiệu vế
(3)Ngày soạn : 30/ 08 / 2009 Ngày dạy : 31- / 09 / 2009
Tiết : Bài tập nhân đa thức với đa thức I- M ỤC TIÊU :
+Giúp HS ôn lại kiến thức nhân đa thức với đa thức
+ Rèn kỷ tính nhẩm ,nhanh , tính giá trị biểu thức , rút gọn biểu thức II- CHUẨN BỊ:
+ GV: Bảng phụ ghi tập , giải mẩu + HS: Nắm vửng qui tắc nhân đơn đa thức III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh
Nội dung.
Hoạt độngI: Ôn lý thuyết ( 10 Ph ) *GV:Phát biểu nhân đa
thức với đa thức , viết công thức tổng quát minh họa ,sửa tập 6a tr SBT?
*GV: nhận xét
*HS: Phát biều sgk, viết công thức
Sửa 6a: (5x-2y)(x2- xy+1) = 5x3 – 5x2y+5x -2x2y+2xy2-2y
= 5x3 -7x2y +2xy2+5x – 2y
*Lớp nhận xét
*(A+B)(C+D)= AC+AD +BC+BD
*Với A,B,C, đơn thức
Hoạt động 2: Luyện tập ( 33ph ) Gv:Ghi tiếp bảng đề
tập
Gv:Yêu cầu Hs nhóm nhận xét bảng Gv: Chốt lại ý kiến nhóm lưu ý cho Hs cẩn thận dấu
Gv đưa tập
Hs:Quan sát, tìm hiểu đề
Gv: Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn Hs:Các nhóm làm câu
Gv+Hs:Cùng chữa đại diện vài nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề - Thực phép nhân
2Hs:Lên bảng làm Hs làm câu
Hs:Cịn lại làm theo nhóm bàn Hs: Nhận xét kết cách trỡnh by
Bài 1: Tìm x biết
1) 3x(12x - 4)- 2x(18x +3) = 36 36x2 – 12x – 36x2 – 6x = 36
- 18x = 36 - x = 36 : 18 - x =
x = - VËy x = - 2) 6x2 – (2x + 5)(3x – 2) = 7 6x2 – (6x2 – 4x + 15x – 10) = 7 6x2 – 6x2 + 4x – 15x + 10 = 7 - 11x + 10 =
- 11x = – 10 - 11x = - x =
11 3
VËy x =
11 3
Bài 2: Tính giá trị biểu thức 1) 3x(x – 4y) – (y – 5x) y
5 12
víi x = - 4; y = -
= 3x2 – 12xy - 2
5 12
(4)trước
- Thay giá trị x y vào biểu thức tích tÝnh
= 3x2 - 2
5 12
y = 3.(- 4)2
- 2
5 . 5 12
= 3.16 -
5 12
.25 = 48 – 60 = - 12
2) (x2y+y3)(x2 +y2) – y(x4+y4) víi x = 0,5; y = -
= x4y + x2y3 + x2y3 + y5- x4y- y5 = 2x2y3 = 2.(0.5)2.(-2)3 = 2.
4 1
.(- 8) = -
Bài Làm tính nhân a, 5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b, (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) =2x2(5x2-2x +1) -3x (5x2-2x +1) = 10x4- 4x3+ 2x2 -15x3+ 6x2 – 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2ph )
+Về nhà làm lại tập dạng rút gọn biểu thức ,chứng minh đẳng thức cách xét hiệu vế
(5)Ngaøy soạn: 06/09/2009
Ngày dạy 7-12 /09/2009
Tiết 3: Bài tập đẳng thức đáng nhớ I- M ỤC TIÊU :
- Củng cố khắc sâu nội dung đẳng thức học thông qua số tập - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức học thơng qua dạng tập Tính, rút gọn, chứng minh
II- CHUẨN BỊ:
+GV: Bảng phụ ghi sẳn tập, lời giảI mẫu., thớc thẳng +HS: Thớc; Học đẳng thức cũ, bảng phụ nhóm III- TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
Hoạt động giaựo vieõn. Hoạt động Hoùcsinh Noọi dung Hoaùt ủoọng 1: kiểm tra cũ ( ph )
*GV: kiÓm tra HS
1 Phát biểu nội dung đẳng thức tổng lập
phư¬ng
+Chữa tập 32 a tr 16 sgk Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phơng chữa tập 32 b tr 16 sgk
*GV nhận xét cho điểm
*HS 1: Phát biểu +Bài tập 32a tr 16 sgk a) (3x+y)(9x2-3xy +y2)
= 27x3+y3
*HS 2: Phát biểu
+Bài tập 32 b trang 16 sgk b) (2x-5)(4x2+10x+25)
= 8x3 -125
*Líp nhËn xÐt
*A3 + B3 =
+Bµi tËp 32a tr 16 sgk
*A3 - B3 =
+Bµi tËp 32b tr16 sgk
Hoạt động 2: Giảng ( 28 ph )
*GV treo bảng phụ đa Bài tập 33a,c,d tr16 sgk lên
*GV yêu cầu HS chữa chốt lại đẳng thức áp dụng
*GV treo BT 34 a,c (bảng phụ) cho biết phơng pháp giải?
*GV đa đáp án để
*HS đọc bi
3 em lên bảng trình bày lời giải (lớp làm bào tập ) *HS1 : a) (2+xy)2
= 22 + 2.2xy + (xy)2
= + 4xy + x2y2
*HS2: c) (5 - x2) (5 + x2)
= 52 - (x2)2 = 25 - x4
*HS3: d) ( 5x -1)3 =
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1
*HS nhËn xÐt
*HS :+phầnaáp dụng đẳng thức a2-b2 (a +b)2,(a -b)2
để khai trin ri rỳt gn
+Phần c áp dụng h ®th (a - b)2
*HS ®a kÕt qu¶ tõng nhãm
*1 Bµi tËp 33a,c,d tr 16 sgk TÝnh:
a) (2+xy)2
c) (5-x2) (5+x2)
d) (5x-1)3
(6)nhãm tù kiÓm tra chÐo
*GV chốt phơng pháp
*GV BT 36a tr17 (bảng phụ) cho biết phơng pháp giải? em lên bảng trình bày? GV gọi HS nhận xét chốt lại phơng pháp giải
*GV a BT37 tr 17 bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn nối vế đẻ tạo thành đẳng thức
*GV h íng dÉn gi¶i BT 38a tr 17 sgk
Biến đổi: VT = VP => kết luận
*GV: nhận xét dặn dò
a) (a + b)2 - (a - b)2
= (a + b + a - b)[(a+b) -(a - b)] = 2a.2b = 4ab
c.(x+y+z)2 2(x+y+z)(x+y) +
(x+y)2 = [x+y+z-(x+y)]2
= (x+y+z-x-y)2 = z2
*Líp nhËn xÐt
*HS áp dụng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức
phần a Sau thay giá trị ca bin vo biu thc ?
*HS trình bày phần ghi bảng a) x2 +4x+4 x=98
= (x+2)2 (1)Thay x=98 vµo (1) (98+2)2 = 1002 = 10000
*HS nhËn xÐt
*HS lần lợt lên bảng nối đẳng thức bảng phụ *HS lp nhn xột
*HS trình bày lời giải phÇn a
a) (a - b)3 = -( b - a )3 (1)
Ta cã: ( a - b )3
= [-( b - a )]3 = - ( b - a )3 Vậy (1) đợc CM
*Líp nhËn xÐt
3 BT 36a tr17 tÝnh giá trị biểu thức:
4 BT 37 tr 17 sgk (HS tù ghi l¹i hdt)
5 BT 38a tr 17.sgk CM đẳng thức
Hoạt động 3: Củng cố ( ph )
*GV: cho HS lên bảng ghi h»ng d¼ng thøc
*HS lần lợt lên bảng thực *7hằng dẳng thức đáng nhớ
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( ph )
+Học viết Công thức đẳng thức +BTVN 33 đến 38 (các phần lại)/16,17 sgk
(7)Ngày dạy : 14-19/ 09 / 2009
TIẾT 4: Bài tập tứ giác, hình thang I- M ỤC TIÊU :
- Củng cố, khắc sâu nội dung t/c tổng góc tứ giác
- Rèn kỹ áp dung tính chất tổng góc tứ giác qua tập II- CHUN B:
+GV: Bảng phụ ghi sẳn tập, lời giảI mẫu., thớc thẳng
+HS: Thíc; Häc tÝnh chÊt tỉng c¸c gãc tứ giác cũ, bảng phụ nhóm III- TIN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động giaựo viẽn. Hoạt động Hócsinh Noọi dung Hoaùt ủoọng 1: kiểm tra cũ ( ph )
*GV: kiÓm tra HS
+Ph¸t biĨu tÝnh chÊt tỉng c¸c gãc tứ giác?
+Làm hình 6.tr.66 sgk
*GV nhận xét cho điểm
*HS : Phát biểu
+Bài tập hình tr 66 sgk +H×nh 6a
v× x + x + 65 + 95 = 3600
2x = 360 - 160 = 2000
x = 1000
+H×nh b
V× x + 2x +3x + 4x = 3600
10 x = 3600
VËy x = 360 *Líp nhËn xÐt
*Tỉng c¸c gãc tø gi¸c
*Bài tập hình sgk
Hot ng 2: Giảng ( 28 ph )
*GV treo bảng phụ đa tr 61 SBT lên bảng
*GV nhn xột, yờu cu HS phỏt biểu thành định lý *GV treo bảng phụ ghi tr 61 SBT, gọi HS phân tích đề,
*HS lên bảng trình bày lời giải (lớp cïng lµm bµo vë bµi tËp )
2 180
A A ; B2 1800 B1
2 180
C C ; D 2 1800 D 1
2 2
A B C D
= 1800 - ( 1 1
A B C D )
= 7200 - 3600 = 3600
*HS nhËn xÐt *2 HS ph¸t biĨu *Lớp nhận xét
*HS lên bảng ghi GT/KL *Lớp vẽ hình vào vỡ
*HS trình bày phần ghi bảng *Trong tứ giác ABCD:
* Bài tập tr 61 SBT
*TÝnh chÊt tỉng c¸c góc tứ giác
* BT tr 61 SBT Hình a)
0
95
0
65 x
x
P
Q
R
S
Hình b) 4x 3x
2x x
M N
Q P
1
A B
D
C
y x
2
1
0 100
110
F E
A B
D
(8)*GV đa đáp án để nhóm tự kiểm tra chéo
*D C 2 = [3600 - (1100 + 1000)]:2 = 750 ,
Trong tam gi¸c DEC cã x = 1800 - 750 = 1050
VËy CED = 105
CFD = 3600 - ( 900 + 900 + 1050 )
= 750
*HS nhËn xÐt
*Líp kiĨm tra chÐo
Hoạt động 3: Củng cố ( ph )
*GV: cho HS phát biểu tính chất tổng góc tổng góc tứ giác
*GV cho lớp hoạt động theo nhóm làm tr.61 SBT (bng ph)
*GV: nhận xét dặn dò
*2HS lần lợt phát biểu.( sgk)
*HS hot động nhóm +Kết bảng nhóm:
+TÝnh chÊt tỉng c¸c gãc tø gi¸c cho:
3600 ( )
D A B C
= 3600 - ( 650 + 1170 + 710)
= 3600 - 2530 = 1070
x = 1800 - 1070 = 730
*Đại diện nhóm trình bày kết *Lớp nhận xét
*Tổng góc tứ giác
*Bài tr 61.SBT
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( ph )
+Học viết Công thức đẳng thức +BTVN
Ngµy soạn:23/09/2009 Ngày giảng24-26/09/2009
X
0
71
0
117
0
65
A
D
(9)TiÕt 5 : B i tập phân tích đa thức thành nhân tử I M ụC TIÊU:
- HS nắm vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết vận dụng phơng pháp để làm dạng tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh
II CHUÈN BÞ :
GV: Bảng phụ ghi tập giải mẫu., thớc thẳng HS: Thớc, kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, toán tìm x
Hot động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noọi dung Hoạt động1: kiểm tra cũ ( ph )
Gv: Hệ thống lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
Hs:Trả lời yêu cầu
I Kiến thức
1.Khái niệm:
Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức
2.Ưng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử :
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp rút gọn biểu thức, tính nhanh, giải phương trình
3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp.
- Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp dùng đẳng thức- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp Ngoài cịn có phương pháp đặc biệt : Phương pháp thêm bớt hạng tử vào đa thức, phương pháp tách hạng tử
(10)Hoạt động 2: Luyeọn taọp : ( 33 ph )
? Hãy nêu ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử
2)Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó phương pháp ? Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau Gv: Ghi bảng cho Hs thực câu tập
Hs:Làm theo nhóm người bàn vào bảng nhỏ câu theo yêu cầu Gv
Gv+Hs:Cùng chữa đại diện nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề :
Trước tiên ta phải nhận xét xem hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng, có ta nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung trước để đa thức lại đơn giản tiếp tục áp dụng phương pháp phù hợp để phân tích đến cuối khơng thể cịn phân tích
Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập
Hs:Thảo luận để đưa cách tìm Gv:Hướng dẫn
A = A.B =
B =
3Hs: Lên bảng làm bài, Hs
Bài1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1) x2 – x = x(x – 1)
2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) 3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 4) x2 – 4x + = (x – 2)2
5) – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
6) – 4x2 + 4x – = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)2 7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10) = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2) 8) x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) 9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2 10) x2 + 2xy + y2 – xz – yz
= (x2 + 2xy + y2) – (xz + yz)
= (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z) 11) x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) 12) x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2
= (x4 + 16x2 + 64) – 16x2
= (x2 + 8)2 - (4x)2 = (x2 + – 4x)( x2 + + 4x)
Bài 2: Tìm x biết
1) 3x2 – 6x = 2) x2 – 4x +
4 1
= 3x(x – 2) = (x -
2 1
)2 = 0 3x = (x – 2) = x
-2 1
= x = x = x =
2 1
Vậy x {0; 2} Vậy x {
2 1
} 3) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0
(2x – – x – 5)(2x – + x + 5) = (x – 8)(3x + 2) =
x – = 3x + = x = x =
3 Vậy x {8;
3 }
Bài 3: Tính nhanh
1) 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100 110 = 11000
(11)làm câu
Hs:Còn lại làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa
Gv:Ghi bảng đề tập Hs:Làm cá nhân vào bảng nhỏ
Gv+Hs: Cùng chữa số đại diện lớp
Hoạt động 3:Củng cố ( phút )
Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề tập
Hs:Làm theo nhóm Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn
Hs:Các nhóm nhận xét chéo
Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
1) x2z – 10xyz +5 y2z với x =124; y =24 ; z =2 Với x =124; y =24 ; z =2 ta có :
5x2z – 10xyz +5y2z = 5z(x2 - 2xy + y2)
=5z(x – y)2 =5.2(124 –24)2 =10.1002 = 100000 2) x2 – y2– 2y – với x = 93 ; y = 6
Với x = 93 ; y = ta có :
x2 – y2 – 2y – = x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1) = (93 – - 1)(93 + + 1) = 86.100 = 8600
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( ph )
+Học lại đẳng thức phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử +BTVN: 54 đến 57(phần lại)tr 25 sgk
(12)TiÕt 6: B i tập phân tích đa thức thành nhân tư b»ng phà ¬ng
pháp dùng đẳng thức.
I M ơC TI£U:
- HS n¾m vững phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư
- Biết vận dụng phơng pháp để làm dạng tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh
II CHUẩN Bị :
GV: Bảng phụ ghi tập giải mẫu., thớc thẳng HS: Thớc, kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, toán tìm x
III TIếN TRìNH DạY, HọC :
Hot động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noọi dung Hoạt động1: kiểm tra cũ ( ph )
*GV: kiÓm tra HS
+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1 x2 -3x +2 =?
2 x2 +x -6 =?
*GV: gäi HS nhËn xÐt, ch÷a chốt phơng pháp
*HS1: x2 -3x +2
= x2 -x -2x +2
= (x2 -x)-(2x -2)
= x(x-1) -2(x-1)= (x-1) (x-2) *HS 2: x2 +x -6
= x2 +x - -2
= x2- 4+x-2= (x-2) (x+3)
*Líp nhËn xÐt
1- Phương pháp tách hạng tử
Bài tập 53 tr 24 sgk
Hoạt động 2: Luyeọn taọp : ( 33 ph )
*GV: phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử gọi ph-ơng pháp tách hạng tử +Tph-ơng tự nhóm làm tËp 57b tr 25 sgk ?
+ nhóm trình bày kết +Gọi HS nhận xét Sau chữa chốt phơng pháp : ý tách cho xuất đẳng thức nhân tử chung
*GV: goùi em lên bảng giải tập 54 a,c tr 25
*Gọi HS nhận xét, sau chữa chốt phơng pháp?
*GV: Mn t×m x tập 55 a,,c (bảng phụ) ta làm
*HS : hoạt động nhóm *HS đa kết nhóm 57b) x2+5x+4
= x2+x+4x+4
= x( x+1)+4( x+1) =(x+1)( x+4) * Lớp nhận xột
*2 HS lên bảng hiai3 tập *HS 1:
a) x3 +2x2y+xy2 -9x
= x(x2 +2xy +y2 -9)
= x(x+y -3) (x+y-3) *HS 2:
c) x4- 2x2= x2(x2-2)
=x2(x- 2)(x+ 2 )
*HS nhËn xÐt
*HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau áp dụng A.B =0 A=0 B =0
*Bài tập 57b tr 25
*Bµi 54 a, c tr 25 sgk
(13)naứo ? goùi em lên bảng giải phần a,c?
*Gi HS nhn xột, sau ú cha v cht phng phỏp
*GV: Nghiên cứu tËp 58 tr 25 sgk ë b¶ng phơ cho biÕt phơng pháp giải?
*Gi HS nhn xột sau chữa chốt phơng pháp
*HS tr×nh bµy:
a) x(x-0,5)(x+0,5)=0
x=0; x=0,5; x=-0,5
c) x2(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x-2)(x+2)=0
x=3; x=2; x=-2.
*Líp nhËn xÐt
*HS : Phân tích n3 - n thành
nh©n tư
n3 - n = n ( n2 - 1)
= n ( n +1)( n-1) :
+Vì n, n+1, n-1 số tù nhiªn liªn tiÕp nên chia hết cho với số nguyên n *HS nhËn xÐt
3- Toán suy luận : Bài 58 tr 25 sgk
Hoạt động 3:Củng cố ( phút )
*GV: Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
2 Nêu phơng pháp tìm x?
*HS phơng pháp: đặt nhân tử chung dùng đẳng thức nhóm hạng tử tỏch cỏc hng t
*HS phân tích thành nhân tử đa dạng : A.B =
*Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
*Phơng pháp giảI toán tìm x
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( ph )
+Học lại đẳng thức phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử +BTVN: 54 đến 57(phần lại)tr 25 sgk
Ngày soạn : 06/ 10 / 2009 Ngày dạy : 07-10/ 10 / 2009
(14)I- M ỤC TIÊU :
- Củng cố, khắc sâu nội dung t/c tổng góc tứ giác
Củng cố khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất tứ giác, hình thang, hình thang cân dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Rèn kỹ áp dung tính chất tổng góc tứ giác qua tập
II- CHUẨN BỊ:
+GV: Bảng phụ ghi sẳn tập, lời giảI mẫu., thíc th¼ng
+HS: Thíc; Häc tÝnh chÊt tổng góc tứ giác cũ, bảng phơ nhãm
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động giaựo
vieân.
Hoạt động Hoùcsinh Noọi dung
Hoạt động 1: kiĨm tra bµi cị ( ph )
Gv:Hệ thống lại kiến thức tứ giác, hình thang hình thang cân cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời
Nêu định nghĩa hình thang cân
Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên có hay khơng hai cạnh đáy có khơng?
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên với nhau?
Hình thang vng hình thang nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vng
Hình thang cân hình thang nào?
Hs:Trả lời yêu cầu
I Kiến thức Định nghĩa hình thang:
Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi hai đáy Hai cạnh lại gọi hai cạnh bên Nhận xét:
- Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên hai cạnh đáy
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song
Định nghĩa hình thang vng: Hình thang vng hình thang có cạnh bên vng góc với hai đáy
Hình thang có góc vng hình thang vng
Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
Hot ng 2: Giảng ( 28 ph )
Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau Gv:Ghi bảng đề tập Hs1:Lên bảng tính góc A
II.Hướng dẫn giải b i t p
Bài1:Cho tứ giác ABCD có 0
120
ˆ
B ; Cˆ500; Dˆ900 .Tính góc A góc ngồi tứ giác ti nh A
Bài giải:
Vỡ t giác ABCD cã 0
360 ˆ ˆ ˆ
ˆBCD
(15)Hs:Còn lại làm vào đối chiếu kết Hs2:Trả lời nêu cách tính chỗ
Hs:Cịn lại nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng cách tính sau sửa sai
Gv:Ghi tiếp đề tập lên bảng
Hs1:Lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
Hs:Còn lại thực chỗ vào
Gv:Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ Hs:Đại diện nhóm gắn lên bảng
Hs:Các nhóm cịn lại đối chiếu với nhóm cho ý kiến nhận xét
Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs nói muốn chứng minh tứ giác hình thang ta cần chứng minh tứ giác có cặp cạnh đối song song
Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập
Hs1:Đọc to đề
Hs2:Lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
Hs:Còn lại thực vào
Gv:Muốn chứng minh BDEC hình thang cân ta phải chứng minh BDEC thoả mãn điều kiện gì? Hs:Suy nghĩ- Trả lời + BDEC hình thang có - Hai góc kề đáy - cạnh bên - đường chéo
Suy ra: Aˆ3600 BˆCˆDˆ = 3600 - 2600
VËy 0
100
ˆ
A
Vì góc ngo i cà tứ giác l góc kà ề bù với góc tứ giác nên : Nếu gọi Aˆ1l góc ngo i cà tứ giấctị đỉnh A Aˆ1+Aˆ = 180
0
Aˆ1= 180
0 -
Aˆ = 800
VËy: Góc ngo i cà tứ giác đỉnh A số đo lµ 800
Bµi 2:Tø giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác của góc A Chứng minh ABCD hình thang.
ABCD có AB = BC GT Aˆ1 Aˆ2
KL ABCD l hình thangà C/m:
XÐt ABC ta cã: AB = BC (GT) Vậy ABC cân B Suy Aˆ1 Cˆ Mµ Aˆ1 Aˆ2 (GT) Aˆ2 Cˆ
Vì AC cắt ng thng BC AD t¹o gãc so le Aˆ2 Cˆ Suy BC // AD
Trong ABCD cã BC // AD nên ABCD l hỡnh thang
Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự điểm D vµ E cho AD = AE Chøng minh BDEC hình thang cân.
ABC cã AB = AC GT D AB, E AC AD = AE
KL BDEC hình thang cân C/m:
Vì ABC cân A nên:
2 ˆ 180 ˆ ˆ
0 A C
B (1)
Vì ADI cân A(AD=AI)nên:
2 180
0 1
A
D (2)
Từ (1) (2) suy Dˆ1 Bˆ Hơn Dˆ1vàBˆ góc đồng vị DI // BC
Suy BDEC hình thang
(16)Hoạt động 4: Củng cố ( ph )
Phát biểu tính chất nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Tính chất:
a) Trong hình thang cân hai cạnh bên
b)Trong hình thang cân hai đường chéo
10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Để chứng minh hình thang cân, ta phải chứng minh hình thang có tính chất sau:
1)Hai góc đáy (định nhghĩa)
2)Hai đường chéo
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( ph )
+Học viết Công thức đẳng thức +BTVN
(17)Tiết : Lun tập phân tích đa thức thành nhân tử
ph ơng pháp phối hợp. I - Mơc tiªu:
+Biết vận dụng phơng pháp học cách linh hoạt vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
+Phát đợc sử dụng phơng pháp đa thức II - Chuẩn bị
+ GV: Nghiên cứu dạy & tài liệu liên quan Bảng phụ
+.HS : Nghiờn cứu học.Ôn tập kiến thức phơng pháp học III - TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh. Nội dung. Hoạt Động - ví dụ ( 15 ph )
*GV Yêu cầu: Quan sát đa thức cho
+C©u hái: Với đa thức chọn phơng pháp cho phù hợp nhất?
Yêu cầu: Thực
*GV đánh giá nhận xét đa VD2:
+Yêu cầu: HS lớp độc lập thực ví dụ
+Câu hỏi: Sự lựa chọn p.p cho đa thức trên?
*GV: nhaọn xeựt
*GV cho làm baứi 34b tr 7sbt
+Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn
+Hóy nhúm hng t thứ hạng t ci
*GV nhận xét
*HS lớp quan sát đề
*HS1:phối hợp phương pháp *HS: Ph©n tích thành nhân t
c) 5x3 - 10xy + 5y2- 20z2
= 5(x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 5[(x - y)2 - ( 2z)2]
= 5( x -y - 2z)( x- y+ 2z) *Lớp nhận xét
*HS lụựp độc lập thực hiện.vd *HS1: Nhóm hạng tử đầu, sau dùng ng thc
*HS2: - lên bảng trình bày x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - = (x - y)2 - 33
= (x - y - 3)(x - y + 3) * Líp nhËn xÐt
*HS lên bảng thực Theo hướng dẫn GV
x3- x+ 3x2y + 3xy2 +y3 - y
= ( x+y)3 - ( x+y)
= ( x+y)[( x+y)2 - 1]
= ( x+y)( x+y-1)( x+y+1) *HS nhận xÐt
1 VÝ dơ
Bài 34c tr7 sbt.
2-Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 9
+Bài34btr7SBT:Phân tích đa thức thành nhân tö
Hoạt động : Luyện tập ( 28 ph )
*GV cho lµm bµi 35Tr sbt
-Các hạng tử có nhân tử chung khơng? có dạng đẳng thức khơng ?
-Tách 5x thành tổng hạng tử nào?-Nhận xét tích hệ số hạng tử ? *GV: nhaọn xeựt
+Yêu cầu: Nghiên cứu 36 sau đa kết luận qui tắc tách hạng
*HS líp: Thùc hiƯn
*Đa thức cho khơng có nhân tử chung ng thc
*HS: ta phải dùng phơng pháp ,tách hạng tử
*HS taựch 5x = - x + 6x ; tích (-1).6 = -6
x2 + 5x - 6
= (x2 - x) +( 6x - )= (x + ) ( x-1)
*Lp nhn xột *3HS: lên bảng giải
a) x2+ 4x + = x2+x+3x+3
= ( x+3)( x+1)
Bµi tËp 35 tr7 sbt
(18)tử đa thức bậc phảI phân tích thành nhân tử
*GV:Yêu cầu: Thực tập 37-SBT tr7 Yêu cầu:
*GV hớng dẫn học sinh: - Đa đẳng thức dạng: A.B = sau suy luận
A = hc B =
+Tửứ tìm giá trị biến x
+Hãy rút nhận xét cách giãi loại tốn tìm x dạng bậc cao?
b) 2x2+3x - = 2x2+ 5x -2x -5
=( 2x+5)( x-1) c) 16x -5x2- = x+15x - 5x2- 3
=( 1-5x)( x-3)
* HS đứng chỗ nêu nhận xét cách tách hạng tử đa thức ax2+bx+c
+ T¸ch b = m+n cho m.n = a.c
*2HS: lên bảng thực a) 5x( x-1) = x-1
(x-1)( 5x -1) = x = vµ x = 0,2
b) 2( x+5) - x2-5x = 0
( x+5)( 2-x) =
x =- ; x =
*HS nhận xét , rút kết luận chung cho loại tốn tìm x dạng bậc cao phân tích đợc thành nhân tử
Bµi tËp 37 T×m x, biÕt: a) 5x( x-1) = x-1 b) 2( x+5) - x2-5x = 0
Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà ( ph )
- Làm tập: 45 đến 58 SGK, tập SBT
- Nghiên cứu chuẩn bị HìNH CHữ NHậT tiết sau môn hình học
Ngy son : 18/10/2009 Ngày dạy : 19-24/10/2009
Tieát + 10 : Bài tập đường trung bình
của tam giác, của hình thang
I MỤC TIÊU:
- Củng cố khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang
- Vận dụng để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song
- Rèn luyện kỹ lập luận, chứng minh, trình bày tính tốn
II CHUẨN BÒ :
- GV : Thửụực chia khoaỷng, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình, tập - HS : Phieỏu hoùc taọp Kiến thức đờng trung bình tam giác, hình thang
(19)Hoat động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung. Hoạt động 1: Kiêm tra lí thuyết (10phút)
*GV:kiểm tra HS, + Định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang
+ Làm tập 24 SGK * GV nhận xeùt, cho điểm
* HS1 lên bảng trả lời
( SGK) * HS2 sửa 24 tr 80 SGK +CI đtb h thang ABKH
CI = (AH + BK) :
= (12+20 ) :2 = 16 cm *Lớp nhận xét
*Baøi 24 tr 80 SGK
x 12
20 y I
C
K H
A
B
Hoạt Động 2:Luyện tập (33phút)
*Giải 34 tr 64 SBT; *GV:ù nối M,N.(xem hình) +MN đ.tb tam giác nào?
+Nhận xét MN ID? *GV: nhận xét cho HS hoạt động nhóm làm bài 36 tr 64 SBT
*GV:nhận xét cho lớp làm tiếp 40 tr 64 SBT ( đưa đề, hình lên bảng)
*Lớp vẽ hình, ghi GT/KL *HS1: MN đ.tb BDC
//
MN BD
ID MN//
Maø AD = DN IA = IM
*Lớp nhận xét
*HS lớp hoạt động theo nhóm làm 36 tr, 64 SBT
+kết bảng nhóm *HS vẽ hình, ghi GT, KL a) Xét ADC có EI đ.t.b
2
DC
EI EI // DC (1) tương tự IF AB2 ; IF // AB(2) (1), (2) EI // CD , IF // AB
b) bất đẳng thức EFI cho: EFEI IF ( )
Từ (1),(2) (3) ta có:
AB CD
EF
*Đại diện nhóm trình bày kết
*Lớp nhận xét
*Lớp vẽ hình ,ghi GT/KL GT ABC, BD,CE trung tuyến , MB=ME, ND=NC KL MI=IK=KN CH Ứ NG MINH
ABC có AE =EB,AD =DC
*Bài 34 tr 64 - SBT
// // //
/ /
I
M A
B C
D N
*Bài tập 36 tr 64 SBT
/// ///
// //
-I F E
A
B
(20)\\ \\
/ /
K I
N M
D E
A
B C
*GV: cho đại diện nhoùm treo bảng phụ k
*GV nhận xét
(gt)
Nêên ED đường trung bình ED // BC ED =
2
BC Do MN làđt bình hình thang
BEDC ênên MN // ED // BC BED có BM=ME,MI//ED
MI đ t bình
MI =
2
ED
= BC4 (1) C/m tương tự NK = ED2 =BC4 (2)
Vì MK = BC2 IK = MK - MI
Do IK= BC2 BC4 BC4 (3) Từ 1,2,3 MI=IK=KN *Đại diện nhóm lên treo bảng phụ trình bày kết quả, *Lớp nhận xét
Ho ạ t độ ng 3 : H ướ ng dẫn nhà : (2 ph útt) - Xem lại tập chữa
- Làm tập 39 44 SBT Ngày soạn 8/11/2009
Ngày dạy:9-14/11/2009
Tiết 11 : Bµi tËp chứ ng minh h×nh thang.
Ngày soạn 15/11/2009 Ngày dạy:16-21/11/2009
Tieỏt 12 : Bài tập hình bình hành.
I/ M ôC TI£U :
- HS củng cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - HS biết sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh
tốn liên quan
II/ CHN BÞ :
(21)- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bỳt lụng
III/ TIếN TRìNH DạY, HọC.
Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : ( 10 ph’ )
*GV: nêu câu hỏi kiểm tra HS
1- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành, sửa tập 44 SGK
2- Phát biểu định nghĩa tính chất hình bình hành, sửa tập 45 SGK
*GV nhận xét , cho ñieåm
*HS1: Phát biểu dấu hiệũ nhận biết tứ giác hình bình hành ;sửa tập 44 SGK
*Hình Bình Hành ABCD
DE // BF (AD // BD) (1) ED
= AD2 (E trung điểm AD) BF = BC2 (F trung điểm BC) Mà AD = BC (ABCD hình bình hành) Vậy DF = BF (2) Từ (1),(2) EBFD hbh
Vaäy BE = DF
*HS2: Phát biểu định nghĩa sửa tập 45 SGK
a) )
2 ;
2 ( 2
D B B D D
B
AB // CD =>
1 F
B (sole trg) Vaäy:D1 F1 DE//BF
(haigóc đồng vị nhau)
b) DE // BF ; EB // DF
DEBF hình bình hành
*Lớp nhận xét
*Baì 44 tr 92 sgk
B A C D \ \ \ \ E F
*Baøi 45 tr 92 sgk
F E
C
A B
D
Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph’) *GV cho HS làm tập
46 tr 92 sgk theo nhoùm *GV cho HS làm 47 tr 93 sgk (dùng bảng phụ vẻ hình 72 SGK )
*GV nhận xét làm nhóm cho điểm chốt lại cách chứng minh điểm thẳng hàng dựa vào tính chất đường chéo HBH
* HS làm vào thi đua lấy điểm
*HS thảo luận theo nhóm *Kết bảng nhóm a) ADH CBK(c.h,góc nhọn)
AH = CK
Mà AH // CK ( BD ) AHCK hình bình hành
b) O trung điểm HK
O la øtrung điểm AC A, O, C thẳng hàng
*HS thảo luận theo nhóm 48
*Bài 47 tr 93 sgk
Hình 72
(22)*GV: cho HS làm tập 48 (lấy điểm cá nhân) gọi HS lên bảng vẽ hình
*GV nhận xét, chốt lại học
tr 93 sgk trình theo nhóm +Kết bảng nhóm:
+Có HA = HD , EA = EB
HE // =
2 BD.( t/c đ.tb tgiac) +Tương tự FG // = 12 BD
HE //= FG EFGH laø h.b.h
*Đại diện nhóm lên trình bày kết
*Lớp nhận xét
Hoạt động 3: Củng coá (4ph’)
*GV phát biểu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành?
+Cách c/m điểm thẳng hàng
*2HS phát biểu theo yêu cầu
GV *Dấu hiệu nhận biết tứgiác hình bình hành
Hoạt động 4 Giao việc nhà: (2 phút )
+Hướng dẫn HSlàm tập 49 SGK +Làm 82, 84 SBT
Ngày soạn: 22/ 11/ 2009 Ngày dạy: 23-28/ 11/ 2009
Tiết 13: Bài tập hình chữ nhật.
I/ MỤC TIÊU:
- Giúp HS củng cố vũng tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác HCN áp dụng vào tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ phân tích, kỹ nhận biết tứ giác HCN
II/ CHUẨN BỊ :
- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 88, 89, 90, 91 - HS : SGK, thước êke, compa,bảng phụ nhóm
III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:
(23)Hoạt động1: Kiểm tra (8ph)
*GV: Phát biểu dấu hiệu nhận biết HCN?
* Tính chất HCN,làm 59a SGK trang 99
*GV: nhận xét cho điểm
*HS trả lời ( sgk) *HS vẽ hình trình bày OA=OC ; OB=OD (t/c )
Olà tâm đối xứng
*Lớp nhận xét
*Baøi 59a SGK tr 99
Hoạt động :Luyện tập ( 30 ph ) *GV treo bảng phụ hình
88, 89 tập 62 tr 99 sgkvà cho HS trả lời có giải thích
*GV nhấn mạnh lại tính chất tích chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông *GV cho lớp làm 63 tr 100 sgk
-Nêu cách tìm x tốn tứnhững yếu tố đề cho?
*GV nhận xét
*GV cho HS hoạt động nhóm 64 (GV treo bảng phụ hình 91)
G F E H
C
A B
D
*GV yêu cầu HS vẽ hình vào vỡ cho biết chứng minh EFGH HCN theo dấu hiệu nào? *GV treo bảng phụ hình
-HS trả lời giải thích
a) OA=OB=OC=r t/c tr/tuyến tam giác vuông
b) theo t/c đảo tr/tuyến tam giác
-HS phát biểu định lí Pitago tgiác vg dấu hiệu nhận biết HCN
*Lớp làm 63 tr 100 sgk
*HS:Veõ BH DC(HDC)
Tứ giác ABHD HCN AB = DH = 10 cm CH = DC – DH
= 15 – 10 = cm
Vậy x = 12, bộ3 số (5;12;13 ) *HS hoạt động theo nhóm trình bày
DAH 90
2
A D HDA
H 900
C/m tương tự E F 900
Tứ giác EFGH có3 góc vng nên HCN
*HS: c/m theo dấu hiệu tứ giác có góc vng
*Lớp nhận xét
*HS lớp độc lập làm 65 sgk
*Baøi 62 tr 99 sgk
*Baøi 63 tr 100 sgk.:
*Baøi 64 tr 100 sgk:
*Baøi 65 tr 100 sgk
B A
A
B
O
C C
B
C A
H
D 15
13 10
x
O
C A
D
(24)vẽ 65 tr100 sgk
-Tứ giác EFGH hình chữ nhật theo dấu hiệu ?
*GV nhận xét.
* HS theo dấu hiệu ( hình bình hành có góc vuông )
EA=EB;BF=FC (gt)
//
EF AC
(t/c ñtr b tam giác)
EFGH hình bình hành
Mà AC BD , EF // AC
EF BD vaø EH // BD EF EH HEF 900
Vậy EFGH HCN *Lớp nhận xét
Hoạt động : Củng cố ( 5ph )
*GV cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật
*Phát biểu đ/lí thuận đão t/chất đường trung tuyến tam giác vng
*HS1: phát biểu sgk
*HS2: phát biểu theo yêu cầu GV
*Định nghóa, tính chất Dấu hiệu nhận biết HCN
*Đ/lý thuận,đảo t/c trung tuyến tam giác vuông
Hoạt động 4 : Hướng dẫn nhà (2ph )
+Học lại dấu hiệu nhận biết làm tập 66 SGK 144, 145 sách tập
j
H G
F E
B
D