Bài tập nâng cao về Định luật Pascal - Áp suất của chất lỏng luyện thi HSG lớp 8

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

Bài Tập Về Định Luật Pascal - Áp

Suất Của Chất Lỏng

Phương Pháp Giải:

Xét áp suất vị trí so với mặt thống chất lỏng xét áp suất đáy bình

Bài 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình Độ cao mực nước thay đổi dây treo cầu bị đứt

Giải : Gọi H độ cao nước bình

Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H

Trong đó: S diện tích đáy bình d0 trọng lượng riêng nước

Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là: F2 = d0Sh + Fbi

Với h độ cao nước dây đứt Trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi

Vì bi có trọng lượng nên Fbi > =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nước giảm

Bài 2: Một cốc hình trụ, chưa lượng Nước lượng Thuỷ Ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 146cm Tính áp suất P chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng nước D1 = 1g/cm3 , thuỷ ngân D2 = 13,6g/cm3

Giải: Gọi h1 h2 độ cao cột Nước cột Thuỷ Ngân Ta có: H = h1 + h2 (1)

Khối lượng Nước Thuỷ Ngân nhau:

từ (2) suy : 1 2 1 1 2 D D H D h D D H D h h H h h h D D D h h D D            

Thay h1 , h2 vào (3) ta được:           1 2

1

10 D D H D D D D H D D P

27200( / )

13600 1000 46 , 13600 1000 10 10 2 m N D D H D D P      

Bài 3: Bình A hình trụ có tiết diện cm2 chứa nước đến độ cao 20 cm Bình hình trụ B có tiết diện 12 cm2 chứa nước đến độ cao 60 cm Ngườ ta nối chúng thông đáy ống dẫn nhỏTìm độ cao cột nước bình Coi đáy hai bình ngang lượng nước chứa ống dẫn không đáng kể

Giải: Gọi h1, h2 chiều cao cột nước ban đầu bình A B ; S1, S2là diện tích đáy bình A B, h độ cao cột nước hai bình sau nối thơng đáy

Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A: VB = (h2 - h)S2 Thể tích nước bình A nhận từ bình B : VA = (h - h1)S1 Ta có: VA = VB => (h- h1)S1 = (h2 - h)S2

=> hS1 - h1S1 = h2S2 - hS2  hS1 + hS2 = h2S2 +h1S1

 1 2

1

20 60 12

46, 12

h S h S

h cm

S S

   

  

 

Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo cơng thức V =

h ( s = sS + S )

Giải : Xét áp suất đáy bình B Trước đun nóng p = d h

Sau đun nóng p1 = d1h1 Trong h, h1 mực nước bình trước sau đun d,d1 trọng lượng riêng nước trước sau đun

=> p1 d h1 d h1.

p  dh  d h

Vì trọng lượng nước trước sau đun nên : d1.V1 = dV =>

1

V V d d

 (V,V1 thể tích nước bình B trước sau đun )

Từ suy ra: 1

1

1 1

1

( )

3

1

( )

3

h s sS S

p V h h

p V h h

h s sS S

 

 

 

=>

1

p s sS S

p s sS S

 



 

Vì S < S1 => P > P1

Mức chất lỏng chậu ngang Hỏi nước ống có chảy khơng, có chảy chảy theo hướng ?

Giải : Gọi P0 áp suất khí quyển, d1và d2 trọng lượng riêng nước dầu, h chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét điểm A (miệng ống nhúng nước )

PA = P0 + d1h

Tại B ( miệng ống nhúng dầu PB = P0 + d2h

Vì d1 > d2 => PA> PB Do nước chảy từ A sang B tạo thành lớp nước đáy dầu nâng lớp dầu lên Nước ngừng chảy d1h1= d2 h2

Bài 6: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khố k hình vẽ Lúc đầu khố k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khố k để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3 ;

d2= 10 000N/m3; Giải:

Gọi h1, h2 độ cao mực nước bình A bình B cân SA.h1+SB.h2 =V2

 100 h + 200.h =5,4.103 (cm3)

B A

áp suất đáy hai bình nên d2h1 + d1h3 = d2h2

10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2

 h2 = h1 + 24 (2) Từ (1) (2) ta suy ra:

h1+2(h1 +24 ) = 54

 h1= cm

 h2= 26 cm

Bài 7:Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho nước mực nước dâng lên đoạn h = 8cm

a)Nếu nhấn chìm hồn tồn mực nước cao ?(Biết khối lượng riêng nước D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3

b)Tính cơng thực nhấn chìm hồn tồn thanh, biết có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2

Giải:

a)Gọi tiết diện chiều dài S’ l Ta có trọng lượng thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước :

V = ( S – S’).h

Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h

Do cân nên: P = F1

 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h

 l  D1 SS'.h (*)

H h l

P F1

Thay (*) vào ta được:

h S S D D

V ( ')

2

0  

Lúc mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả vào)

h D D S S

V

h

'

1

0 

  

Từ chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + h D D

H’ = 25 cm

b) Lực tác dụng vào lúc gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 lực tác dụng F Do cân nên :

F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N Từ pt(*) suy :

2

1

30 ' '

S S cm

h l D D

S   

  

 

 

Do vào nước thêm đoạn x tích V = x.S’ nước dâng thêm đoạn: 

Vậy đợc di chuyển thêm đoạn: x +x x x cm

2     Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được:

A F x 10 5,33.10 3J

3 ,

1    



Bài 8 : Một vòng hợp kim vàng bạc, cân khơng khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng khối lượng phần bạc vịng xem thể tích V vịng tổng thể tích ban đầu V1 vàng thể tích ban đầu V2 bạc Khối lượng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3

Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích khối lượng riêng vàng

Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích khối lượng riêng bạc Khi cân ngồi khơng khí

P0 = ( m1 +m2 ).10 (1) Khi cân nước

P = P0 - (V1 + V2).d = 10 2 1                D D m D m m

m =

=                      2

1 1

10 D D m D D

m (2)

Từ (1) (2) ta

10m1.D        1 D

D =P - P0 

     D D

10m2.D        1 D

D =P - P0 

     1 D D

cái nút bị tan nước hộp bị chìm xuống đáy Hỏi mực nước bình có thay đổi không? Thay đổi nào?

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia