CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A.. ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU- DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.. " Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12: CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẮT LÝ THUYẾT :
I CÁCH TẠO RA SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU
Cho khung d}y dẫn phẳng có N vịng ,diện tích S quay với vận tốc , xung quanh trục vng góc với với c|c đường sức từ từ trường có cảm ứng từ B.Theo định luật cảm ứng điện từ, khung d}y xuất suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt l{ suất điện động xoay chiều:
)
cos( 0
0
E t e
1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thơng gửi qua khung d}y dẫn gồm N vịng d}y có diện tích S quay từ trường B.Giả sử t=0 :(n,B) -Biểu thức từ thơng khung: N B S .cost o.cost
(Với = L I Hệ số tự cảm L = 4.10-7 N2.S/l )
- Từ thông qua khung d}y cực đại 0 NBS ; l{ tần số góc tốc độ quay
khung (rad/s)
Đơn vị : +: Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích vòng dây (S:
m ); + N: Số vòng dây khung
(2)+: Vận tốc góc khơng đổi khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n B, )00)
-Chu kì tần số khung : T ;f T
Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e = ' sin os( )
2
NBS t E c t t
e=E0cos(t+0). Đặt E0= NBS : Suất điện động cực đại ;
2
0
Đơn vị :e,E0 (V)
II ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU- DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.Biểu thức điện áp tức thời:
Nếu nối hai đầu khung d}y với mạch ngo{i th{nh mạch kín biểu thức điện |p tức thời mạch ngo{i l{: u=e-ir
Xem khung dây có r = u e E0cos(t0)
Tổng qu|t : u U0cos(tu) ( u l{ pha ban đầu điện áp )
2.Khái niệm dòng điện xoay chiều
- Là dịng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n với thời gian theo quy luật h{m số sin hay cosin, với dạng tổng qu|t: i = I0cos( t i)
* i: gi| trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi l{ gi| trị tức thời i (cường độ tức thời)
* I0 > 0: gi| trị cực đại i (cường độ cực đại) * > 0: tần số góc
f: tần số i T: chu kì i * (t + ): pha i * i l{ pha ban đầu dòng điện)
3.Độ lệch pha điện áp u cường độ dòng điện i:
Đại lượng : u igọi l{ độ lệch pha u so với i Nếu >0 u sớm pha (nhanh pha) so với i
(3)Nếu =0 u đồng pha (cùng pha) so với i
4 Giá trị hiệu dụng :
Dòng điện xoay chiều có t|c dụng toả nhiệt dịng điện chiều.Xét mặt toả nhiệt thời gian d{i dịng điện xoay chiều i I0cos(ti) tương đương với
dịng điện chiều có cường độ khơng đổi có cường độ
2
0 I
"Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dịng điện khơng đổi,nếu cho hai dịng điện qua điện trở khoảng thời gian bằng đủ dài nhiệt lượng toả nhau.Nó có giá trị cường độ dịng điện cực đại chia cho 2"
Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng :
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =
2
I
+ Hiệu điện hiệu dụng: U =
2
U
+ Suất điện động hiệu dụng: E =
2
E
*Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều:
Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến giá trị tức thời i u vì chúng biến thiên nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng thời gian dài - Tác dụng nhiệt dịng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dịng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dòng điện
- Ampe kế đo cường độ dịng điện xoay chiều vơn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều
5 Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là:
Q = RI2t
(4)B CÁC DẠNG BÀI TẬP:
I DẠNG 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG 1 Phương pháp:
Thông thường tập thuộc dạng yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện
khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải:
- Tần số góc: 2n0, Với n0 số vịng quay giây tần số dòng điện xoay
chiều
- Biểu thức từ thông: 0cos(t), Với 0 = NBS
- Biểu thức suất điện động: eE0sin(t), Với Eo = NBS ; (B,n) lúc t=0
- Vẽ đồ thị: Đồ thị đường hình sin: * có chu kì :
2
T * có biên độ: E0
2 Bài tập áp dụng :
Bài : Một khung d}y dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vịng d}y, quay với tốc độ 50 vịng/gi}y quanh trục vng góc với c|c đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = l{ lúc vectơ ph|p tuyến n diện tích S
khung d}y chiều với vectơ cảm ứng từ B v{ chiều dương l{ chiều quay khung d}y a) Viết biểu thức x|c định từ thông qua khung dây
b) Viết biểu thức x|c định suất điện động e xuất khung d}y c) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian
Bài giải : a)
Khung d}y dẫn quay với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ ph|p tuyến n diện tích S của khung d}y có chiều
trùng với chiều vectơ cảm ứng từ B từ trường Đến thời điểm t, ph|p tuyến n
khung d}y đ~ quay góc t Lúc n{y từ thông qua khung d}y l{ :
) cos( t NBS
(5)Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung dây :
) 100 cos( 05 ,
0 t
(Wb)
b) Từ thông qua khung d}y biến thiên điều ho{ theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ Faraday khung d}y xuất suất điện động cảm ứng
Suất điện động cảm ứng xuất khung d}y x|c định theo định luật Lentz : cos ) sin( '() t NBS t NBS dt d e t
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất khung d}y biến đổi điều ho{ theo thời gian với tần số góc ω v{ với gi| trị cực đại (biên độ) l{ E0 = ωNBS
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức x|c định suất điện động xuất khung d}y l{ :
100 cos
5 t
e (V)hay
314 cos ,
15 t
e (V)
c) Suất điện động xuất khung d}y biến đổi điều ho{ theo thời gian với chu khì T v{ tần số f lầnlượt l{ :
02 , 100 2
T s ; 50
02 , 1 T
f Hz
Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t l{ đường hình sin có chu kì tuần ho{n T = 0,02 s.Bảng gi| trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt : s,
005 ,
T s,
01 ,
T s,
015 ,
3T s,
02 ,
T s, 0,025
5T s
03 ,
3T s :
t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 15,7 -15,7 15,7 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình H1 :
(6)thời gian mô tả đồ thị hình đ}y
a) X|c định biên độ, chu kì v{ tần số dịng điện
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) điểm có toạ độ ? Bài giải :
a) Biên độ l{ gi| trị cực đại I0của cường độ dòng điện Dựa v{o đồ thị ta có biên độ dịng điện n{y l{ : I0 = A
Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời A Thời điểm m{ dòng điện có cường độ tức thời A l{ 2,25.10-2 s
Do chu kì dịng điện n{y l{ :
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ;
Tần số dòng điện n{y l{ : 50 10
1
2
T
f Hz
b) Biểu thức cường độ dịng điện xoay chiều n{y có dạng : iI0cos(ti)
Tần số góc dịng điện n{y l{ :2f 2.50100 rad/s
Tại thời điểm t =0,25.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời i = I0 = A, nên suy : I0cos(100.0i)I0
Hay
4
cos
i
Suy :
4
i rad Do biểu thức cường độ dịng điện n{y l{ :
) ( 100 cos ) ( 100 cos
0 t A t A
I
i
Tại thời điểm t = dịng điện có cường độ tức thời l{ :
2 2 ) ( 100
cos
0
I A I
i A 2,83 A
(7)Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với c|c đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung d}y có hướng
a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây
b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây Hướng dẫn:
a Chu kì: 1
0,05 20
o T
n
(s)
Tần số góc: 2no 2 20 40 (rad/s)
2
1.2.10 60.10 12.10
o NBS
(Wb)
Vậy 12.10 cos405 t (Wb)
b 40 12.10 1,5.10
o o
E (V)
Vậy e1,5.10 sin 402 t (V)
Hay
cos
2
1,5.10 40
e t
(V)
Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích vịng dây S = 60cm2 Khung d}y quay với tần số 20 vịng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với c|c đường cảm ứng từ
a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời
b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian Hướng dẫn:
a Chu kì: 1 1 0,05 20
o
T n
s.Tần số góc: 2no 2 20 40 (rad/s) Biên độ suất điện động: Eo = NBS = 40 100.2.10-2.60.10-4 1,5V Chọn gốc thời gian lúc n B, 0 0
Suất điện động cảm ứng tức thời: eEosint1,5sin 40t (V) Hay 1,5cos 40 2
e t (V)
(8)- Biên độ Eo = 1,5V
Bài 5: Một khung d}y dẫn có N = 100 vịng d}y quấn nối tiếp, vịng có diện tích S = 50cm2 Khung d}y đặt từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ ph|p tuyến khung d}y hợp với B góc
3
Cho khung d}y quay với tần số 20 vòng/s quanh trục (trục qua t}m v{ song song với cạnh khung) vng góc với B Chứng tỏ
rằng khung xuất suất điện động cảm ứng e v{ tìm biểu thức e theo t
Hướng dẫn: Khung d}y quay quanh trục vng góc với cảm ứng từ B góc hợp
bởi vectơ ph|p tuyến n khung dây B thay đổi từ thông qua khung dây biến thiên
Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động cảm ứng Ta n so go c: 2no 2 20 40(rad/s)
Bie n đo cu a sua t đie n đo ng:
40 100.0,5.50.10 31,42
o
E NBS (V)
Cho n go c thơ i gian lu c: , 3
n B
Bie u thư c cu a sua t đie n đo ng ca m ng tư c thơ i: 31, 42sin 40
3
e t (V) Hay 31, 42cos 40
6
e t (V)
Bài (ĐH-2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vịng, diện tích vịng 600 cm2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với c|c đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ ph|p tuyến mặt phẳng khung d}y ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung
A e 48 sin(40 t ) (V)
(9)C e48 sin(4 t ) (V) D e 4,8 sin(40 t ) (V)
HD: BS.cos t e N ' N BS.sin t 4 8, sin4t( V )
Bài 7:Một khung d}y quay từ trường B vuông góc với trục quay khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ ph|p tuyến n mặt phẳng khung
dây hợp với B góc 300 Từ thơng cực đại gởi qua khung dây 0,01Wb Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung :
A 0, cos(30 )
6
e t Wb. B 0, cos(60 )
e t Wb
C 0, cos(60 )
6
e t Wb. D 60 cos(30 )
3
e t Wb
3 Trắc nghiệm vận dụng
Câu 1. Số đo vôn kế xoay chiều
A gi| trị tức thời điện |p xoay chiều B gi| trị trung bình điện |p xoay chiều C gi| trị cực đại điện |p xoay chiều
D gi| trị hiệu dụng điện |p xoay chiều
Câu 2. Số đo Ampe kế xoay chiều
A gi| trị tức thời dòng điện xoay chiều B gi| trị trung bình dịng điện xoay chiều C gi| trị cực đại dòng điện xoay chiều
D gi| trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều
Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, chọn pha ban đầu điện |p khơng biểu thức điện |p có dạng
A u = 220cos50t (V) B u = 220cos50t (V)
C u= 220 2cos100.t (V)
D u= 220cos100.t (V)
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100t(A), hiệu điện
giữa hai đầu đoạn mạch có gi| trị hiệu dụng l{ 12V, v{ sớm pha /3so với dòng điện Biểu
thức điện |p hai đầu đoạn mạch l{
(10)C u = 12 2cos(100 t / )3 (V) D u = 12 2cos(100 t / )3 (V)
Câu 5.Chọn câu nhất Dịng điện xoay chiều hình sin l{ A dịng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian B dịng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n theo thời gian C dịng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian D dịng điện có cường độ v{ chiều thay đổi theo thời gian
Câu 6 Một khung d}y dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vịng d}y quay với vận tốc 2400vòng/phút từ trường có cảm ứng từ B
vng góc trục quay khung v{ có độ lớn B = 0,005T Từ thông cực đại gửi qua khung l{
A 24 Wb B 2,5 Wb C 0,4 Wb D 0,01 Wb
Câu 7. Một khung d}y dẫn quay quanh từ trường có cảm ứng từ B
vng góc trục quay khung với vận tốc 150 vịng/phút Từ thơng cực đại gửi qua khung 10/ (Wb) Suất điện động hiệu dụng khung l{
A 25 V B 25 2V C 50 V D 50 2V
Câu 8. Cường độ dịng điện đoạn mạch có biểu thức: i = 2cos (100 t + /6) (A)
Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ mạch có gi| trị:
A 2A B - 0,5 2A C không D 0,5 A
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1D 2D 3C 4C 5C 6D 7C 8B
II DẠNG GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1 Phương pháp :
(11)+Ta xét: u = U cos(ωt + φ)0 biểu diễn OM quay quanh vịng trịn
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc , +Có điểm M ,N chuyển động trịn có hình chiếu lên Ou l{ u, thì: -N có hình chiếu lên Ou lúc u tăng (thì chọn góc }m phía dưới) , -M có hình chiếu lên Ou lúc u giảm (thì chọn góc dương phía trên) =>v{o thời điểm t ta xét điện |p u có gi| trị u v{ biến đổi :
-Nếu u theo chiều }m (đang giảm) ta chọn M tính góc MOUˆ
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N v{ tính góc: NOUˆ 0 2 Áp dụng :
Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch l{
) )( 100 cos(
0 t A
I
i , với I0 > và t tính gi}y (s) Tính từ lúc s, x|c định thời điểm m{ dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta có: iI0cos(100t)(A) giống mặt to|n học với biểu thức x Acos(t) chất điểm dao động điều ho{
Do đó, tính từ lúc s, tìm thời điểm để dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng
2
0
I I
i giống tính từ lúc s, tìm thời điểm để chất điểm dao động điều ho{ có li độ
2
A
x
Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa l{ lúc s chất điểm vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x = A đến vị trí
2
A
x
-U0 O u U0 u
(12) Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động trịn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo l{ dao động điều ho{ với chu kì để giải B{i to|n n{y
Thời gian ngắn để chất điểm dao động điều ho{ chuyển động từ vị trí x = A đến vị trí
2
A
x (từ P đến D) thời gian chất điểm chuyển động tròn với
cùng chu kì từ P đến Q theo cung trịn PQ Tam giác ODQ vng D và có OQ = A,
2
A
OD nên ta có :
2
cos
OQ OD
Suy :
4
rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn PQ :
4
4
t
Trong biểu thức dịng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm m{ dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng l{ :
400 100
4
t s
Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch l{
0cos(100 )( )
6
iI t A , với I0 và t tính gi}y (s) Tính từ lúc s, x|c định thời điểm
đầu tiên m{ dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Bài giải :
Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo l{ dao động điều ho{ với chu kì để giải B{i
O x
+
α A P Q (C)
(13)toán
Thời gian ngắn để
2
I
i đến i = I0 ( cung MoQ) từ i = I0 đến vị trí có
2
0
I I
i (từ P đến D) thời gian vật chuyển động tròn với chu kì từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ
Ta có góc quay
6
=5ᴫ/12
Tần số góc dịng điện ω = 100π rad/s Suy chu k ỳ T= 0,02 s
Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: 5
12 12.100 240
t s
CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC I
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ PHẦN TỬ:
1 Phương pháp
a) Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i : I = R UR
b) Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc
2
O i
+
α I0 P Q (C)
D Mo
(14)- ĐL ôm: I = C C Z
U ; với Z C =
C
1 dung kháng tụ điện
-Đặt điện áp uU costv{o hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện l{ u v{ cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ c|c đại lượng :
Ta có:
2
1 2
2
2
2
2
C
C U
u I i U
u I i
2 2 u i
2 U I -Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: cos( )
2
iI t
c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: uL sớm pha i góc
2
- ĐL ôm: I = L L Z
U ; với Z
L = L cảm kháng cuộn dây
-Đặt điện áp uU costv{o hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện qua có giá
trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm l{ u v{ cường độ dòng điện
qua i Hệ thức liên hệ c|c đại lượng : Ta có: 22 22 22 22
0 0L L
i u i u
1
I U 2I 2U
2 2 u i
2 U I
-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: cos( )
iI t
2 Bài tập
- Mạch điện có điện trở thuần:u i pha: = u - i = Hay u = i + Ta có: iI os( t+c i) uUR os( t+c i) ; với
R
R
U I
+Ví dụ 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100 có biểu thức u=200 cos(100 ) ( )
4
t V
Biểu thức cường độ dòng điện L
(15)mạch :
A i=2 cos(100 ) ( )
t A
C.i=2 cos(100 ) ( )
4
t A
B i=2 cos(100 ) ( )
t A
D.i=2cos(100 ) ( )
2
t A
+Giải :
Tính I0 I= U /.R =200/100 =2A; i pha với u hai đầu R, nên ta có: i = u = /4 Suy ra: i =2 cos(100 ) ( )
4
t A
=> Chọn C
-Mạch điện có tụ điện:
uC trễ pha so với i góc
2
. -> = u - i =-
2
Hay
u = i -
2
;
i = u +
2
+Nếu đề cho iI os( t)c viết: os( t- )
u U c v{ ĐL Ôm: C C U I
z
với ZC C
+Nếu đề cho uU os( t)c viết: os( t+ )
2
iI c
+Ví dụ 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C=
4
10 ( )F
có biểu thức u=200 cos(100t V)( ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch
:
A i= )( )
6 100 cos(
2 t A C.i=2 cos(100 ) ( )
2
t A
B i=2 cos(100 ) ( )
t A
D.i= )( )
6 100 cos(
2 t A
Giải : Tính
C Z
C
=100, Tính Io I= U /.ZL =200/100 =2A; i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện;
Suy ra: i =2 cos(100 ) ( )
t A
=> Chọn C -Mạch điện có cuộn cảm thuần:
uL sớm pha i góc
2
-> = u - i =
2
Hay
u =i +
2
;
i = u -
2
+Nếu đề cho iI os( t)c viết: uU os( t+c )v{ ĐL Ôm: UL
(16)Nếu đề cho uU os( t)c viết: os( t- )
iI c
Ví dụ 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L=1 (H)
có biểu thức u=200 2cos(100 t 3)(V)
Biểu thức cường độ dòng điện mạch :
A i= )( )
6 100 cos(
2 t A C.i= )( )
6 100 cos(
2 t A
B i= )( )
6 100 cos(
2 t A D.i= )( )
6 100 cos(
2 t A
Giải : Tính ZL L = 100.1/ =100, Tính I0 I= U /.ZL =200/100 =2A; i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:
3
= -
6
Suy ra: i = )( ) 100 cos(
2 t A => Chọn C
3 Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 200 có biểu thức u=200 cos(100 ) ( )
4
t V
Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= cos(100t) ( )A C.i=2 cos(100t) ( )A
B i= cos(100 ) ( )
t A
D.i=2cos(100 ) ( )
2
t A
Câu 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100 có biểu thức u=200 cos(100 ) ( )
4
t V
Biểu thức cường độ dòng điện mạch :
A i=2 cos(100 ) ( )
t A
C.i=2 cos(100 ) ( )
4
t A
B i=2 cos(100 ) ( )
t A
D.i=2cos(100 ) ( )
2
t A
Câu 3: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C=
4
10 ( )F
có biểu thức u=200 cos(100t V)( ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch
:
A i= )( )
6 100 cos(
2 t A C.i=2 cos(100 ) ( )
2
t A
(17)B i=2 cos(100 ) ( )
t A
D.i= )( )
6 100 cos(
2 t A
Câu 4: Cho điện |p hai đầu tụ C u = 100cos(100t- /2 )(V) Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết 10 ( )
4
F C
A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t + )(A)
C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)
Câu 5: Đặt điện áp u200 os(100 t)c (V) v{o hai đầu đoạn mạch có tụ địên có C = 15,9F (Lấy
0,318) cường độ dòng điện qua mạch là:
A os(100 t+ )
2
i c (A) B
2 100 cos
4 t
i (A)
C
2 100 cos
2 t
i (A) D
2 100 cos
2 t
i (A)
Câu 6 Xác định đ|p |n
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100t (A) Điện dung 31,8F.Hiệu điện đặt hai đầu tụ điện là:
A- uc = 400cos(100t ) (V) B uc = 400 cos(100t +
2
) (V)
C uc = 400 cos(100t -
2
) (V) D u
c = 400 cos(100t - ) (V) Câu 7: Cho điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm L 1(H)
: 100 100
3
cos( t )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= 100
6
cos( t )( A ) C.i= 100
cos( t )( A ) B i= 100
6
cos( t )( A ) D.i= )( ) 100 cos(
2 t A
Câu 8: Đặt điện áp u200 os(100 t+ )c (V) v{o hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L 1(H)
cường độ dịng điện qua mạch là:
(18)C 100 cos
2 t
i (A) D
100 cos
2 t
i (A)
Câu 9: Đặt điện áp u200 os(100 t)c (V) v{o hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L= 0,318(H) (Lấy
0,318) cường độ dòng điện qua mạch là:
A
100 cos
2 t
i (A) B
100 cos
4 t
i (A)
C
100 cos
2 t
i (A) D
100 cos
2 t
i (A)
Câu 10: Đặt hiệu điện xoay chiều v{o hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L= H
2
thì cường độ dịng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2cos(100πt+
)(A) Biểu thức
sau đ}y l{ hiệu điện hai đầu đoạn mạch: A u=150cos(100πt+
3
2 )(V) B u=150
cos(100πt-3 2 )(V)
C.u=150 2cos(100πt+
2 )(V) D u=100cos(100πt+ 2 )(V)
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1B 2C 3C 4A 5A 6C 7A 8A 9C 10C
II MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)
1 Phương pháp
Phương pháp giải: Tìm Z, I ( I0 )và Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZLL.;
1 C Z C fC
2
( L C)
Z R Z Z
Bước 2: Định luật Ôm : U I liên hệ với I U Z
; Io = Z Uo
; Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ZL ZC
R
(19)Bước 4: Viết biểu thức u i
-Nếu cho trước: iI os( t)c biểu thức u uU os( t+ )c
Hay i = Iocost u = Uocos(t + ) -Nếu cho trước: uU os( t)c thì biểu thức i là: iI os( t- )c
Hay u = Uocost i = Iocos(t - ) * Khi: (u 0; i ) Ta có : = u - i => u = i + ; i = u -
-Nếu cho trước iI os( t+c i) biểu thức u là: u U 2 os( t+c i+ )
Hay i = Iocos(t + i) u = Uocos(t + i + ) -Nếu cho trước u U os( t+c u)thì biểu thức i là: i I 2 os( t+c u- )
Hay u = Uocos(t +u) i = Iocos(t +u - )
Lưu ý: Với Mạch điện khơng phân nhánh có cuộn dây khơng cảm (R ,L,r, C) thì:
Tổng trở : ( )2 ( )2
L C
Z R r Z Z tan ZL ZC
R r
;
2 Bài tập
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 1(H)
tụ điện có điện dung
4
2.10 ( )
C F
mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i5cos100t A .Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện
Giải :
Bước 1: Cảm kháng: 100 1 100 L
Z L
; Dung kháng:
1
50 2.10
100
C Z
C
Tổng trở: 2 2
50 100 50 50 2
L C
Z R Z Z
Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 2V;
Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan 100 50 1 50
ZL ZC
R
4
(20)Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: 250 cos 100
4
u t
(V)
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C=1
10
. F
; L=
2
H cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch v{ hai đầu phần tử mạch điện
Hướng dẫn :
-Cảm kháng : ZL L. 2100 200
; Dung kháng : 1 4
10 100 C Z .C .
= 100
-Tổng trở: Z = 2 2
100 200 100 100
L C
R ( Z Z ) ( )
-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2V
-Độ lệch pha:tan 200 100
100 L C Z Z rad R
;Pha ban đầu HĐT:
4
u i
4
=>Biểu thức HĐT : u = )
4 100 cos( 200 ) cos(
t t
U u (V)
-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos( ) R
u t
; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V; Trong đoạn mạch chứa R : uR pha i: uR = U0Rcos( )
R
u t
= 200cos100tV
-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos( ) L
u t
Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V; Trong đoạn mạch chứa L: uL nhanh pha cđdđ
2 : 2
uL i rad
=> uL = U0Lcos( ) R
u t
= 400cos )
2 100
( t V -HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos( )
C
u t
Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V; Trong đoạn mạch chứa C : uC chậm pha cđdđ
2 : 2
uL i rad
=> uC = U0Ccos( ) C
u t
= 200cos )
2 100
( t V
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 8, ( H )
tụ điện có điện dung
10
C . F
(21)điện qua mạch có dạng i3cos(100t A)( )
a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch
b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện
Hướng dẫn:
a Cảm kháng:ZL L 100 0,8 80
; Dung kháng:
4
1
50 2.10
100
C Z
C
Tổng trở: 2 2 2 2
40 80 50 50
L C
Z R Z Z
b Vì uR pha với i nên : uR UoRcos100t;
Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u120cos100t (V) Vì uL nhanh pha i góc
2
nên:
cos 100
2
L oL
u U t
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100
2
L
u t
(V) Vì uC chậm pha i góc
2
nên: cos 100
2
C oC
u U t
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100
2
C
u t
(V)
Áp dụng công thức: tan 80 50 3
40 4
L C
Z Z
R
; 37o 37 0, 2 180
(rad)
biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: uUocos 100 t;
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u150cos 100 t0,2 (V)
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C40F mắc nối tiếp
a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz
b Đoạn mạch đặt v{o điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t (V) Lập biểu
(22)Cảm kháng:
100 64.10 20
L
Z L
Dung kháng: 1 1 6 80
100 40.10
C
Z
C
Tổng trở: 2 2 2 2
80 20 80 100
L C
Z R Z Z
b Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82 100
o o
U I
Z
A
Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan 20 80 3
80 4
L C
Z Z
R
37o
37 37
180
o
i u
rad; Vậy 2,82cos 314 37 180
i t
(A)
Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ
Biết 1 10
L
H,
3
10 4
C
F v{ đèn ghi (40V- 40W) Đặt v{o điểm A N hiệu điện 120 cos100
AN
u t (V) Các dụng cụ đo không l{m ảnh hưởng đến mạch điện
a Tìm số dụng cụ đo
b Viết biểu thức cường độ dịng điện v{ điện áp tồn mạch Hướng dẫn:
a Cảm kháng: 100 1 10 10
L
Z L
;
Dung kháng: 1 1 3 40
10 100
4
C
Z
C
Điện trở bóng đèn:
2
m m
40
40 40
đ
đ đ
U R
P
(23)Tổng trở đoạn mạch AN: 2 2
40 40 40 2
đ
AN C
Z R Z
Số vôn kế: 120 2 120
2 2
oAN AN
U
U V
Số ampe kế: 120 3 2,12
40 2 2
AN A
AN
U
I I
Z
A
b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: iIocos 100 ti(A)
Ta có : tan 40 1 40
đ
C AN
Z R
4 AN
rad
4
i uAN AN AN
rad; 2 3 2 3 2
o
I I A
Vậy 3cos 100
4
i t
(A)
Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: uAB Uocos 100 t u (V)
Tổng trở đoạn mạch AB: 2 2 2 2
40 10 40 50
đ
AB L C
Z R Z Z
Uo I Zo AB 3.50 150 V
Ta có: tan 10 40 3
40 4
đ
L C
AB
Z Z
R
37
180
AB
rad
37
4 180 20
u i AB
rad; Vậy 150cos 100
20
AB
u t
(V)
Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn cảm 3 10
L
H, tụ điện
3
10 7
C
F Điện áp uAF 120cos100t (V)
Hãy lập biểu thức của:
C
A R L B
(24)a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện |p hai đầu mạch AB Hướng dẫn:
a Cảm kháng: 100 3 30 10
L
Z L
;
Dung kháng: 1 1 3 70
10 100
7
C
Z
C
Tổng trở đoạn AF: 2 2
40 30 50
AF L
Z R Z 120 2,4
50
oAF o
AF
U I
Z
A
Góc lệch pha AF: tan 30 0,75 37
40 180
L
AF AF
Z R
rad
Ta có: 0 37
180
i uAF AF AF AF
rad; Vậy 2, 4cos 100 37 180
i t
(A)
b Tổng trở toàn mạch: 2 2
40 30 70 40 2
Z Uo I Zo 2,4.40 2 96 2V
Ta có: tan 30 70 1
40 4
L C
AB AB
Z Z
R
rad
37 41
4 180 90
u AB i
rad Vậy 96 cos 100 41 90
u t
(V)
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L l{ độ tự cảm cuộn dây cảm,
4
10 3
C
F, RA 0 Điện áp uAB 50 cos100t(V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không đổi
a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế
(25)a Theo đề b{i, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở v{ K đóng
2 2
m d L C C
Z Z R Z Z R Z
2
L C C
Z Z Z
L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
Ta có: 1 173 10 100 C Z C
; ZL 2ZC 2.173 346 346 1,1
100
L Z L
H
Số ampe kế cường độ dịng điện hiệu dụng K đóng:
2 2
50 0, 25 100 173 A d d C U U I I
Z R Z
A
b Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan 173 3 100 C d Z R 3 d
rad
Pha ban đầu dòng điện:
3
d
i u d d
Vậy 0, 25 cos 100
3
d
i t
(A)
- Khi K mở: Độ lệch pha: tan 346 173 3 100 L C m Z Z R 3 m
Pha ban đầu dòng điện:
3
m
i u m m
Vậy 0, 25 cos 100
3
m
i t
(A)
3 Trắc nghiệm vận dụng
Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 , L=
1 (H), C=
7
104 (F); điện |p đầu mạch
u=120 2cos100t (V), cường độ dòng điện mạch
(26)A cos 100
i t A
B i 4cos(100 t 4)( )A
C 2cos(100 )( )
i t A D 2cos(100 )( )
4
i t A
Câu 12:Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp; R = 10 3; L = 0,3 /(H); C = 10 / 23 (F)
Đặt v{o hai đầu đoạn mạch hiệu điện u100 cos 100 t(V)
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch
A i5 os 100c t / 6(A) B i5 os 100c t / 6(A)
C i5 os 100c t / 6(A) D i5 os 100c t / 6(A)
b) Viết biểu thức hiệu điện hai đầu phần tử R; L; C
A uR 86,5 cos 100 t / 6; uL 150 cos 100 t / 3; uC 100 cos 100 t2 / 3 B A uR 86,5 cos 100 t / 6; uL 150cos 100 t / 3; uC 100cos 100 t2 / 3 C A uR 86,5 cos 100 t / 6; uL 150 cos 100 t / 3; uC 100 cos 100 t2 / 3
D A uR 86,5 cos 100 t / 6; uL 150 cos 100 t / 3; uC 100 cos 100 t2 / 3 Câu 13: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30 , C=
4
10 (F) , L thay đổi
được cho hiệu điện đầu mạch U=100 cos100t (V) , để u nhanh pha i góc
rad Z
L v{ i l{:
A 117,3( ), 2cos(100 )( )
L
Z i t A B 100( ), 2cos(100 )( )
6
L
Z i t A
C 117,3( ), 2cos(100 )( )
L
Z i t A C 100( ), 2cos(100 )( )
L
Z i t A
Câu 14: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
.10
C F
Dòng điện qua mạch có biểu thức 2 cos100 )
i t A Biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch là:
A 80 s(100 )
u co t (V) B 80 cos(100 )
6
u t (V)
C 120 s(100 )
u co t (V) D 80 s(100 )
3
u co t (V)
Câu 15: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu
(27)điện tức thời hai đầu đoạn mạch u80cos100t v{ điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm L
U =40V Biểu thức i qua mạch là: A s(100 )
2
i co t A B s(100 )
2
i co t A C s(100 )
4
i co t A D s(100 )
4
i co t A
Câu 16: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt v{o hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t - /4)
(V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A i = 2cos(100t - /2) (A) B i = 2cos(100t - /4) (A)
C i = 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)
Câu 17: Khi đặt điện |p không đổi 30V v{o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm
4(H) dịng điện đoạn mạch l{ dịng điện
một chiều có cường độ A Nếu đặt v{o hai đầu đoạn mạch n{y điện áp u150 cos120 t
(V) biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch A i cos(120 t )
4
(A) B i 5cos(120 t )
(A) C i 5cos(120 t )
4
(A) D i cos(120 t )
(A)
Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB Biểu thức dòng điện mạch i = I0 cos 100 t (A) Điện |p đoạn AN có dạng uAN 100 os 100c t / 3(V) lệch pha 900 so với điện áp đoạn mạch
MB Viết biểu thức uMB ?
A 100 os 100
3
MB
u c t
B,uMB 100 os 100c t
C 100 os 100
3
MB
u c t
D.uMB 100 os 100c t
Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt + ) (V) v{o hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= (H) Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dịng điện qua cuộn cảm A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm
3
1
(28)A i = cos(100πt + ) (A) B i = cos(100πt - ) (A)
C i = cos(100πt + ) (A) D i = cos(100πt - ) (A)
Câu 20: Xét đoạn mạch gồm điện trở hoạt động 100Ω, tụ điện có điện dung cuộn cảm có độ tự cảm mắc nối tiếp Nếu đặt v{o hai đầu điện áp (V) điện áp hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức
A (V) B (V)
C (V) D (V)
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
11A 12A 13C 14A 15A 16A 17A 18A 19D 20D
4 Trắc nghiệm viết biểu thức u i nâng cao
Câu 26. Cho linh kiện gồm điện trở R= 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U v{o hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện nạch i1= cos(100π-12 )(A) π i2= cos(100π+7π12 )(A) đặt điện |p v{o hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức:
A 2 cos(100πt+π3 )(A) B cos(100πt+π3 )(A) C 2 cos(100πt+π4 )(A) D 2cos(100πt+π4 )(A)
HD: Theo đề
01 02
φ =-φ
RL RC
L C
I I Z Z
Z Z Mặt khác
1
2
1
u
u
u
φ -φ =φ φ φ π
φ
2
φ -φ =φ
i i i
i
3
6
2
6
2
6
3
6
50
C F
H
200cos100
u t
200cos(100 )
4
R
u t uR 100 cos(100t)
200cos(100 )
4
R
u t 100 cos(100 )
4
R
(29)Từ
π
2 , φ 60 Ω
3
L
L Z
Z R
0 01 RL 120
U I Z V
Khi RLC nt cộng hưởng: i=U0
R cos(100πt+φu)= 2 cos(100πt+ π )(A)
Câu 27: Đặt v{o hai đầu mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u =100 cos(100 )( )
4
t V
Dùng vơn kế có điện trở lớn đo điện áp hai đầu cuộn cảm hai tụ điện thấy chúng có giá trị 100V 200V Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là:
A. 100 cos(100 )( )
2
d
u t V B. 200 cos(100 )( )
d
u t V
C. 200 cos(100 )( )
4
d
u t V D. 100 cos(100 )( )
d
u t V
Câu 28: Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc theo thứ tự v{o đoạn mạch AB M l{ điểm L C; Biểu thức hiệu điện tức thời hai điểm A M uAM = uRL = 200 cos100 t(V) Viết biểu thức uAB?
A uAB 200cos 100 t(V) B uAB 200 cos 100 t(V) C uAB 200cos 100 t / 2(V) D uAB 200cos 100 t / 2(V)
Câu 29: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R biến trở Giữa AB có điện áp uU c0 os( t ) ổn định Cho R thay đổi, R = 42,25 Ω R = 29,16 Ω
thì cơng suất tiêu thụ đoạn mạch nhau; R = R0 công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, v{ cường độ dòng điện qua mạch cos(100 )
12
i t (A) Điện áp u có biểu thức
A 140, os(100 )( ) 12
u c t V B 70, 2 os(100 )( )
12
u c t V
C 140, os(100 )( )
3
u c t V D 70, 2 os(100 )( )
3
u c t V
Giải: R0 = R1R2 =35,1 thìR0 ZL ZC , từ tính U0 tan bạn tìm u
(30)một tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở hoạt động 100Ω Giữa AB có điện áp xoay chiều ổn định u=110cos(120πt-π)
3 (V) Cho C thay đổi, C = 125 μF3π
điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm
A
L
π u =110 2cos(120πt+ )
6 (V) B L
π u =220cos(120πt+ )
6 (V)
C L
π u =220cos(120πt+ )
2 (V) D L
π u =110 2cos(120πt+ )
2 (V)
Giải: khi thay đổi c để ULmax ZL ZC,tù sua U0L=I0R=220V M{ u,i pha ,từ suy
2
uL =
6
Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều
π
u=U cos 120πt+ V
3
v{o hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= H
6π Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 40 V cường độ dịng
điện qua cuộn cảm 1A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm
A i=3 2cos 120πt-π A
B
π i=3cos 120πt- A
6
C i=2 2cos 120πt-π A
D
π i=2cos 120πt+ A
6
Áp dụng công thức độc lập : I i U u 2 2
0 2 L I i Z
u
I0 = 3A φi =
6 Chon đ|p án B
Câu 32: đặt dòng điện áp xoay chiều v{o hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ π6 )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc v{o điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- π3 )(A) Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:
(31)Ta có: tan1= ZC R
= tan( - π/6); tan2=ZL ZC R
= tan( + π/3);
Mặt kh|c cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z1 = Z2 ZC2 = (ZL – ZC)2 ; ZL = 2ZC Vì vậy: tan2=ZL ZC
R
= ZC
R = tan( + π/3); tan( - π/6) = - tan( +π/3) tan( - π/6) + tan( +π/3) = =>
sin( - π/6 + +π/3) = => - π/6 + +π/3 = => = - π/12 => u=U0 cos(ωt -12 π )(V) Chọn C
Câu 33: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L v{ điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt v{o hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C=C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện v{ hai đầu cuộn cảm có giá trị U, cường độ dịng điện mạch có biểu thức os 100 ( )
4
i c t A
Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C=C2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dịng điện tức thời mạch có biểu thức
A
5
2 os 100 ( )
12
i c t A
B
5
2 os 100 ( )
12
i c t A
C 2 os 100 ( )
3
i c t A
D 2 os 100 ( )
3
i c t A
Giải: Khi C = C1 UD = UC = U => Zd = ZC1 = Z1
Zd = Z1 => r2 (ZL ZC1)2 = r2 ZL2 => ZL – ZC1 = ZL => ZL =
2
1 C Z (1)
Zd = ZC1 => r2 +ZL2 = ZC!2 => r2 =
4
1 C Z
=> r =
2 C Z (2)
tan1 =
3 1
1
C C C C L Z Z Z r Z Z
=> 1 = -
6
Khi C = C2 UC = UCmax ZC2 = 1 2 2 C C C L L Z Z Z Z Z r
Khi Z2 =
2 1 2 2 3 ) ( )
(ZL ZC ZC Zc ZC ZC ZC
(32)tan2 = 3 2 1
2
C C C C L Z Z Z r Z
Z => 2 = -
3
U = I1Z1 = I2Z2 => I2 = I1 3
1 I
Z Z
(A)
Cường độ dòng điện qua mạch: i2 = I2 ) 100 cos(
2 t = )
12 100 cos(
2 t (A)
Chọn B
Câu 34( ĐH -2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V v{o hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp cường độ dịng điện qua đoạn mạch i1 = I cos(100 t0 )
4
(A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C cường độ dịng điện qua đoạn mạch i2 I cos(100 t0 )
12
(A)
Điện |p hai đầu đoạn mạch A u 60 cos(100 t )
12
(V) B u 60 cos(100 t )
6
(V)
C u 60 cos(100 t ) 12
(V) D u 60 cos(100 t )
6
(V)
Giải: Gọi biểu thức u = Uocos(100πt + φ) Ta thấy : I1 = I2 suy Z1 = Z2 hay ZLZC ZL → ZL = ZC/2 Lúc đầu: tan
L C L
Z Z Z
R R
→ i1 = Io cos(100πt + φ + φ1 ) → φ + φ1 = π/4
Lúc sau: tan L Z
R
→ i2 = Io cos(100πt + φ - φ2 ) → φ - φ2 = - π/12;
Mà 1 2 → φ = π/12 Vậy u 60 cos(100 t )
12
(V).Chọn C
Giải 2: Ta thấy I1 = I2 => (ZL – ZC)2 = ZL2 => ZC = 2ZL tan1 =
R Z ZL C
= -R
ZL (*) tan1 = R
ZL (**) => 1 + 2 =
1 = u -
4
; 2 = u +
12
=> 2u -
4
+
12
= => u =
12
Do u 60 cos(100 t ) 12
(33)Câu 35. Cho linh kiện gồm điện trở R= 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U v{o hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện nạch i1= cos(100π-12 )(A) π i2= cos(100π+7π12 )(A) đặt điện |p v{o hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức:
A 2 cos(100πt+π3 )(A) B cos(100πt+π3 )(A) C 2 cos(100πt+π4 )(A) D 2cos(100πt+π4 )(A)
Giải 1: Theo đề
01 02
φ =-φ
RL RC
L C
I I Z Z
Z Z Mặt khác
1
2
1
u
u
u
φ -φ =φ φ φ π
φ
2
φ -φ =φ
i i i
i
Từ
π
2 , φ 60 Ω
3
L
L Z
Z
R U0 I Z01 RL 120 V
Khi RLC nt cộng hưởng: i=U0
R cos(100πt+φu)= 2 cos(100πt+ π
4 )(A) Chọn C
Giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng đoạn mạch RL RC suy ZL = ZC độ lệch pha φ1 u i1 v{ φ2 u i2 đối tanφ1= - tanφ2
Giả sử điện |p đặt v{o c|c đoạn mạch có dạng: u = U 2cos(100πt + φ) (V)
Khi φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ2 = φ – 7π/12 tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) =
Suy φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R ZL = R U = I1 R2ZL2 2RI1120(V)
(34)CHỦ ĐỀ III: PHƯƠNG PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES
PLUS;VINACAL-570ES PLUS
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
I TÌM HIỂU CÁC ĐẠI LƯỢNG XOAY CHIỀU DẠNG PHỨC 1 Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN
CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ Zc )
Tổng trở:
L
Z L.;ZC .C
;
2
2
L C
Z R Z Z
( )
L C
Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạnmạch có tính cảm kháng -Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tính dung kháng Cường độ dòng
điện
i=Io cos(t+ i )
0
i i
i
i I I
Điện áp u=Uo cos(t+ u )
0
i u
u
u U U
Định luật ÔM U I
Z
u
i u i Z
Z
u Z
i
Chú ý:Z R (ZL ZC)i( tổng trở phứcZ có gạch đầu: R phần thực, (ZL -ZC ) phần ảo)
(35)2.Chọn cài đặt máy tính: CASIO fx–570ES ; 570ES Plus
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết
Chỉ địnhdạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 M{n hình xuất Math.
Thực phép tính số phức Bấm: MODE 2 M{n hình xuất chữ
CMPLX
Dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng: A
Hiển thị dạng đề c|c: a + ib Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng:
a+bi
Chọn đơn vị đo góc l{ độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 M{n hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc l{ Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 M{n hình hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc Bấm SHIFT (-) M{n hình hiển thị Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG M{n hình hiển thị i
3 Chế độ hiển thị kết hình:
(36)Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vơ tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị
II BÀI TẬP VẬN DỤNG
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 1(H)
tụ điện có điện dung
4
2.10 ( )
C F
mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i5cos100t A .Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện
Giải : 100 1 100 L
Z L
;
1
50
C
Z
C
Và ZL-ZC =50 -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX
-Bấm SHIFT MODE : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )
-Chọn đơn vị đo góc l{ độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D
Ta có : ui.Z.I0.i X (R(ZL ZC)i 5 0X (50 50 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250
45
Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100t +/4) (V).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C=1
10
. F
; L=2
H Cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t(A) Viết biểu thức điện áp tức
thời hai đầu mạch?
Giải: ZL L. 2100 200
; ZC .C
= 100 Và ZL-ZC =100
-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX
-Bấm SHIFT MODE : C{i đặt dạng toạ độ cực:( r )
-Chọn đơn vị đo góc l{ độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D
(37)Nhập máy: 2 SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V).
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L=
1 (H), C=
6
104 (F), mắc nối tiếp điện áp
đầu mạch u=100 2cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A i=2,5cos(100 t+ )( )
4 A
B i=2,5cos(100 t- )( )
4 A
C i=2cos(100 t- )( )
4 A
C i=2cos(100 t+ )( )
4 A
Giải: ZL L. 1100 100
;
1
10 100
0
C Z
.C
. ,
= 60 Và ZL-ZC =40
-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX
-Bấm SHIFT MODE : C{i đặt dạng toạ độ cực:( r )
-Chọn đơn vị đo góc l{ độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D
Ta có : i
( ( )
u
L C
U u
R Z Z i
Z
100
40 40
.
( i ) ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100 SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100t -/4) (A). Chọn B
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt v{o hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t- /4)
(V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2cos(100t- /4) (A)
C i = 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)
Giải: ZL L. 5, 100 50
; Và ZL-ZC =50 - = 50
-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX
-Bấm SHIFT MODE : C{i đặt dạng toạ độ cực:( r )
-Chọn đơn vị đo góc l{ độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D
(38)Ta có : i
( )
Lu
U u
R Z i Z
100 45
50 50
.
( i ) ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100t - /2) (A). Chọn A
Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V v{o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4 (H) cường độ dòng điện chiều 1A Nếu đặt v{o hai đầu đoạn mạch n{y điện áp u =150 2cos120t (V)
biểu thức cường độ dịng điện mạch là: A 2cos(120 )( )
4
i t A B 5cos(120 )( )
4
i t A C 2cos(120 )( )
i t A D 5cos(120 )( )
i t A
Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có R: R = U/I =30
1
120 30
4
L
Z L.
; i =
u 150
(30 30i) Z
( Phép CHIA hai số phức)
a.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX
-Bấm SHIFT MODE : C{i đặt dạng toạ độ cực:( r )
-Chọn đơn vị góc l{ độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị D
Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A). Chọn D
b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX
-Chọn đơn vị góc l{ độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 hình hiển thị R
Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i
Bấm SHIFT : Hiển thị: 5-
4
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A). Chọn D
(39)Câu 1. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R= 100, L=
1 H, C=
2
104 F Đặt điện áp xoay
chiều vào hai đầu đoạn mạch uR,L= 200 ) 100 cos(
2 t (V) biểu thức u có dạng A u 200cos(100t)V B u 200 2cos(100t)V
C u t )V
3 100 cos(
200
D u t )V
4 100 cos(
200
Câu 2. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59, L=
1 H đặt điện áp xoay chiều
V t U
u 2cos(100 ) vào hai đầu đoạn mạch ) 100 cos(
100
t
uL Biểu thức uc là:
A uc = 50 ) 100
cos( t (V) B uc= 50 ) 100 cos(
2 t (V)
C uc= 50 )
4 100
cos( t D uc = 50 ) 100 cos(
2 t
Câu 3: Một đoạn mạch gồm tụ điện có dung kháng ZC = 100Ω cuộn dây có cảm kháng ZL = 200Ω mắc nối tiếp Hiệu điện hai đầu cuộn cảm có dạng
V t
uL )
6 100 cos(
100
Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện có dạng thếnào?
A uC t )V
3 100 cos(
50
B uC t )V
6 100 cos(
50
C
V t
uC )
6 100 cos(
100
D uC t )V
2 100 cos(
100
Câu 4. Cho mạch R,L,C, u = 240 2cos(100t) V, R = 40Ω, ZC = 60Ω , ZL= 20 Ω.Viết biểu thức dòng điện mạch
A i = cos(100t) A B i = 6cos(100t)A
C i = cos(100t + /4) A D i = 6cos(100t + /4)A
Câu 5. Cho mạch điện R,L,C cho u = 240 2cos(100t) V, R = 40 Ω, ZL = 60 Ω , ZC = 20Ω, Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch
A i = cos(100t)A B i = 6cos(100t) A
C i = cos(100t – /4)A D i = 6cos(100t - /4)A
(40)C i = cos(100t + /3)A D cos(100t + /2)A
Câu 7. Cho mạch R,L,C, u = 120 cos(100t)V R = 30 Ω, ZL = 10 Ω , ZC = 20 Ω, x|c
định biểu thức i
A i = cos(100t)A B i = cos(100t)A
C i = cos(100t + /6)A D i = cos(100t + /6)A
Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C = F, cuộn dây cảm L = H mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện i = 4cos(100t) (A) Biểu thức điện |p hai đầu mạch nào?
A u = cos(100t -) (V) B u = 360cos(100t + ) (V)
C u = 220sin(100t - ) (V) D u = 360cos(100t - ) (V)
Câu 9: Điện áp hai đầu cuộn dây có r =4; L=0,4π(H) có thức:
) )( 100 cos(
200 t V
u Biểu thức cường độ dòng xoay chiều mạch là:
A i = 50cos(100πt +
12
)(A) B i = 50
2cos(100πt -12
)(A)
C i = 50cos(100πt
-12
)(A) D i = 50
2cos(100πt + 12
)(A)
Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định uAB200 2cos(100t/3) (V),
đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB uNB 50 2sin(100t5/6) (V) Biểu thức
điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN
A uAN 150 2sin(100t/3) (V) B uAN 150 2cos(120t/3) (V)
C uAN 150 2cos(100t/3) (V) D uAN 250 2cos(100t/3) (V)
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1A 2A 3B 4D 5D 6A 7D 8A 9A 10C
4
10
10
2 36
2
2
2
(41)CHỦ ĐỀ IV: QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
I PHƯƠNG PHÁP
Cơng thức tính U:
- Biết UL, UC, UR : U2UR2(ULUC)2 => U (ULUC)2UR2
- Biết u=U0 cos(t+u) hay : uU cos( t u) với
0
2
U U
Cơng thức tính I:
- Biết i=I0 cos(t+i) :Hay iI cos( t i) với :
2
I I
- Biết U Z UR R UL L UC C: R L C
L C
U U U U
I
Z R Z Z
II BÀI TẬP VẬN DỤNG
Ví dụ 1. Điện |p đặt v{o hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện |p hai đầu R l{ 80V, hai đầu L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:
A 260V B 140V C 100V D 20V
Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2 2
( ) 80 (120 60) 100
R L C
U U U U (V) Đ|p |n
C
Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt v{o hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch l{ 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A 260V B 140V C 80V D 20V
Giải : 2 2
( ) ( )
R L C R L C
U U U U U U U U => 2
( )
R L C
U U U U
Thế số:Nhập máy: 2
100 (120 60) 80V
Đ|p |n C
(42)Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : hình xuất X Nhập dấu = phím : ALPHA CALC :màn hình xuất =
Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC v{ sau nhấn phím = hiển thị kết X=
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có:
2 2
( )
R L C
U U U U Biển đổi ta được:
2 2
( )
R L C
U U U U Tiếp tục biến đổi:
2
( )
R L C
U U U U số:
Nhập máy: 2
100 (120 60) 80V
Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đ|p |n C
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE
Dùng công thức : 2
( )
R L C
U U U U với biến X UR
-Bấm: 100x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2
Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị:
X UR cần tìm Vậy : UR = 80V
Ví dụ 3. Điện |p đặt v{o hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch l{ 200V, hai đầu L 240V, hai tụ C 120V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A 200V B 120V C 160V D 80V
Giải : Điện áp hai đầu R : Ta có: 2
( )
R L C
U U U U => UR2U2(ULUC)2
2
( )
R L C
U U U U số: UR U2(ULUC)2 = 2002(240 120) 160V Đ|p |n C
Ví dụ 4: Cho mạch hình vẽ , điện trở R, cuộn d}y cảm L v{ tụ C mắc nối tiếp C|c vơn kế có điện trở lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 UL=9(V), V U=13(V) H~y tìm số V3 biết mạch có tính dung kháng?
(43)A 12(V) B 21(V) C 15 (V) D 51(V)
Giải: |p dụng công thức tổng qu|t mạch Nối tiếp R, L, C ta có: 2
)
( L C
ñ U U
U
U
Hay : 2
)
( L C
ñ U U
U
U ;Hay thay số ta có: 132 152 (UL UC)2
Tương đương: (UL UC)2 144UL UC 12 Vì mạch có tính dung kh|ng nên UC UL Hay biểu thức ta lấy nghiệm UL UC 12UC UL 1291221(V)
UC l{ số vôn kế V3 Đ|p |n B
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch RLC không ph}n nh|nh, cuộn d}y cảm, độ tự cảm cuộn d}y thay đổi Khi thay đổi gi| trị L thấy thời điểm điện |p hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại điện |p n{y gấp bốn điện |p hiệu dụng hai đầu cuộn d}y Khi điện |p hiệu dụng hai đầu cuộn d}y cực đại điện |p n{y so với điện |p hiệu dụng hai đầu điện trở gấp:
A 4,25 lần B 2,5 lần C 4 lần D 4 lần
Giải:+ khi URmax (mạch có cộng hưởng), ta có: UL = UC URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1) + ULmax ta có: ULmax =
2
R C
C
U U
U
(2) Từ (1) suy UR = 4UC (3) Từ (2) v{ (3) suy ULmax = 4,25 UR
ĐÁP ÁN A
III TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Điện |p đặt v{o hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch l{ 100V, hai đầu R 80V , hai tụ C 60V Mạch điện có tính cảm kh|ng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:
V1 V2 V3
V
(44)Câu 2. Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Đặt v{o đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, người ta đo c|c điện áp hiệu dụng đầu R, L, C UR = 30V; UL = 80V;
UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB đầu đoạn mạch :
A 30V B 40V C 50V D 150V
Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C , đặt v{o hai đầu đoạn mạch điện áp u50 cos(100t V) , lúc ZL= 2ZC v{ điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 30V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A 30V B 80V C 60V D 40V
Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so với uAB góc (cos = 0,8), cuộn dây cảm Vơn kế V giá trị:
A 100(V) B 200(V) C 320(V) D 400(V)
Câu 5: Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 5) Người ta đo c|c điện áp UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là:
A 44V B 20V C 28V D 16V
Câu 6:Chọn câu đúng Cho mach điện xoay chiều hình vẽ (Hình 6) Người ta đo c|c điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V Điện áp UAM, UMN, UNB là:
A UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V B UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V C U = 16V; U = 24V; U =12V
R
B C L
A N
V
R L C
A M N B
Hình
R L C
A M N B
(45)D UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt v{o hai đầu đoạn mạch điện áp có dạng u = 200 cos (100t)(V) Măc c|c Vôn kế
lần lượt vào dụng cụ theo thứ tự V1 ,V2 , V3 Biết V1 V3 200Vv{ dòng điện tức thời qua mạch pha so với điện |p hai đầu đoạn mạch :
1/ Số V2 :
A/ 400V B/ 400 2V C/ 200 2V D/ 200V
2/ Biểu thức u2 : A/ 400cos(100t +
4
)V B/400 cos(100t
-4
)V C/400 cos(100t)V D/200
2cos(100
t +
2
)V
3/ Biểu thức u3 : A/ 200 cos (100t
-2
)V B/ 200
2cos (100t -2
)V
C/ 200 cos(100t )V D/ 200 2cos (100t +
)V
Câu 8: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R , cảm L ,tụ điện C nối tiếp , đặt v{o đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100 2V, Vôn kế nhiệt đo điện |p c|c đoạn: đầu R
l{ 100V ; Đầu tụ C 60V số vơn kế mắc đầu cuộn cảm L
A 40V B 120V C 160V D 80V
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
(46)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia