[r]
(1)Năm học :2006-2007 Ôn thi tuyển sinh – Lớp 10- Tốn ƠN THI TUYỂN SINH – LỚP 10
NĂM HỌC : 2006 – 2007 BÀI TẬP
I/ CÁC BÀI TẬP ĐƠN GIẢN :
Bài 1 : Tìm ĐK để biểu thức sau có nghĩa : a)
3
a b)
4 a c) 2 a d) 1x2 e)
1 x
f)
a b
a b
Baøi 2: Rút gọn :
a)4 24 54 6 150
b)4 48 27 75 147 c)2ab a b2 4 a b4
5a2b b (a b 0) d) ( 27 12 6) : 3
e) (3– 3)(–2 3)+(3 3+1)2 f)(1+ 2+ 3) (1+ 2– 3) g) ( 1)2
h) (2 5)2 i) 12,1.360 j) 8,1 1,69 3,6
k) 5 5 l) 2 2 m) (3 2 3)(3 12 6)
2
Bài 3:Phân tích thành nhân tử :
a) – 3 b) + +3 5+
c) a b3 ab3 (a b)2
với a ; b d) ab + b a a+ với a, b e) x2 – f) x2 –
2x +
g) x2 +2 13x + 13
Bài : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : a) 5; 6; 29;4
b) b) a b ; a b với a ; b c) 2 6; 3 d) 6+2 ;
e) + ; 16 f) 11 ;
Bài 5: Rút goïn : a) 14
2 28
b)
2 16
2
c) ( 2)4
d) –4 ( 3) e) ( 5)
f)
( 5) 3 ( 2) g)
3
63
y
y với y >
h)
2
45 20
mn
m với m>0;n> i) 16 66 6
128
a b
a b với a < ; b
j) 22 3 75 13,5 300
2
a a a a
a
với a >
k) a b a b
a b a b
với a ; b ; a b
3
) a b a b
l
a b
a b
với a ; b ; a b
m) 3
3
x x
x x
với x n)
2
3 1 1 o) 5 5
5 5
p)
5
12(2 2) 12(2 2)
Bài 6:Tìm x biết
a) x 2 50 0 b) x 3 3 12 27 c) x2
3 12 0 d)
2
20
x
e) 4x 162 f) x 10 g) 2x 3
h) 20 45
x x x
i) 25 25
2
x
x x
j) x102
Bài 7: Chứng minh đẳng thức sau : a) 2
2 3
b) : 21
3
x
x x x
x
với x >
c) (x y y x)( x y) x y xy
với x > 0; y >
d) 1
1
x
x x
x
với x > ; x
Chương I: Đại
(2)Năm học :2006-2007 Ơn thi tuyển sinh – Lớp 10- Tốn II/ MỘT SỐ BAØI TẬP NÂNG CAO –
MỘT SỐ BAØI TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CÁC NĂM HỌC TRƯỚC :
Bài : Rút gọn biểu thức : a) 3
b) 11 3
c) 9x2 2x
với x < d) x–4 + 16 8x x2
với x >
e) 5
5
f) 2 2 4 2
3
a b a b
b a ab b
với a < b < g) 12 20
3 18 27 45
h) 1 6 9
3x1 x x với x 1/3 i) 4(a 3)2
với a j) 9(b 2)2
với b < k) a a2( 1)2
với a >
2
)( 5) 120
l
m) a a b a ab
a b
với a > 0; b> ; a b
n) a a b b ab
a b
với a > 0; b> ; a b Bài : Rút gọn :
a) (3 )(3 )
2
a a a a
a a
với a > b) –x+2y– x2 4xy 4y2
c) ( 3)2
3 x x x x
Bài : Chứng minh đẳng thức : a) x + ( 1)2 voi x <
2x-1 voi x
x
b) x+2y – x2 4xy 4y2
= voi x 2y 2x voi x < 2y
y c) 1 1
a a a
a a a
với a 0;a
d) 2 2 2
a b a b
a
b a ab b
với a +b > ; b
e) (x y y x)( x y) x y
xy
với x > 0; y >
f) 1
1 x x x x
với x > ; x
g) 14 15
1
Baøi : Tìm x biết a) 2x 3
b) 10 3x 2
Baøi 5 :Cho A =
2
( a b) ab a b b a
a b ab
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Khi A có nghĩa , chứng tỏ giá trị A khơng phụ thuộc vào a
Bài 6: Tính :
a) (1+ 2a 2) : (a a2 b2)
a b
a b
b) (a a b b ab) : (a b) b
a b a b
c) 4( 1)
3
d) (–2a)6 – (2a3)2 –[(2a)2]3 –[2(–a)3]2
e) 15
3 1 3 f)
2
( 3) ( 3)
g) 3 3 Baøi 7: Cho Q = –
3
a a
a
với a ; a a) Rút gọn Q
b) Tính a Q = – Baøi 8 : Cho P =
1
x x
( x ; x > ) a) Rút gọn P
b) Tìm x để P =
(3)Năm học :2006-2007 Ôn thi tuyển sinh – Lớp 10- Toán