b) Tính dieän tích töù giaùc BMND. Caû ñi vaø veà maát 5giôø 24phuùt. Moät ñöôøng thaúng song song vôùi BC caét hai caïnh AB vaø AC theo thöù töï taïi M. vaø N, ñöôøng thaúng qua N vaø s[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2007 – 2008 MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ A
Điểm Lời phê
I Trắc nghiệm khách quan ( điểm – 20 phút)
Khoanh tròn vào đáp án câu 1, 2, 3, 5, 9:: Câu 1: (0,25 điểm) Phương trình 2x – = 2x + có:
A Một nghiệm B Hai nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 2: (0,25 điểm) Phương trình phương trình bậc phương trình sau:
A + x = B x + x2 = 0 C – 2t = 0 D 3y = 0
Câu 3: (0,25 điểm) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức A = x + 2x + x ta :
A 3x + B – 3x – C – 3x + D 3x –
Câu 4: (1 điểm) Điền dấu “X” thích hợp vào chỗ trống:
Câu Khẳng định Đúng Sai
1 Phương trình : 2x + = 3(x – 1) + nhận số làm nghiệm Hai phương trình x = x(x – 3) = hai phương trình tương
đương
3 Bất phương trình : - 2x + > có tập nghiệm là: x x > 2 Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với
đồng dạng với
Câu 5: (0,25 điểm) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào?
A x > B x ≥ C x < D x
Câu 6: ( 0,75 điểm) Điền vào chỗ trống (….) để khẳng định đúng:
a) Phương trình dạng …………., với a b hai số cho a # 0, gọi phương trình bậc ẩn
b) Một phương trình bậc ẩn vơ nghiệm có nghiệm có ………
c) Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng ………
Câu 7: (0,25 điểm) Cho ABC EF // BC hình vẽ sau, đó: AE = 9, EB = 3, AF = Đặt FC = x Chọn kết đúng:
A x = B x = 3,5
C x = D x =
3
Câu 8: (0,75 điểm) Nối bất phương trình sau với nghiệm :
Bất phương trình Nghiệm
1> 4x – 20 > a x >
2> - 3(x – 1) < 2x – b x > -
3> – 4x > 19 c x >
d x < - Noái : 1………; ………; 3………
Câu 9: (0,25 điểm) Một hình lập phương có diện tích tồn phần 600cm2 Thể tích hình lập phương là:
A 1000cm3 B 1200cm3 C 100cm3 D 3600cm3.
[
1 |
0
Trường : THCS Đinh Bộ Lĩnh Họ tên:……… Lớp: ………
3 x
7
B C
A
(2)II Tự luận ( điểm – 70 phút): TOÁN – ĐỀ A Bài 1: (1 đ) Giải phương trình sau:
a) 3x + = 7x – 11 b) (x2 – 4) + (x – 2)(2x – ) = 0
Bài 2: (1,5 đ) Một xe ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả 5giờ 24phút Tính qng đường AB
Bài 3: (1 đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x +
Bài 4: (2 đ) Cho ABC vuông A Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M
và N, đường thẳng qua N song song với AB cắt BC D Biết AM = 9cm, AN = 12cm, BM = 3cm a) Tính MN, NC BC
b) Tính diện tích tứ giác BMND c) Chứng minh AM MN
ND DC
Bài 5: (0,5 đ) Chứng minh :
2
2
a b ab
với số thực a, b
-Heát -
-II Tự luận ( điểm – 70 phút): TOÁN – ĐỀ A Bài 1: (1 đ) Giải phương trình sau:
a) 3x + = 7x – 11 b) (x2 – 4) + (x – 2)(2x – ) = 0
Bài 2: (1,5 đ) Một xe ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả 5giờ 24phút Tính quãng đường AB
Bài 3: (1 đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x +
Bài 4: (2 đ) Cho ABC vuông A Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M
và N, đường thẳng qua N song song với AB cắt BC D Biết AM = 9cm, AN = 12cm, BM = 3cm a) Tính MN, NC BC
b) Tính diện tích tứ giác BMND c) Chứng minh AM MN
ND DC
Bài 5: (0,5 đ) Chứng minh :
2
2
a b ab
với số thực a, b
-Heát -
-II Tự luận ( điểm – 70 phút): TOÁN – ĐỀ A Bài 1: (1 đ) Giải phương trình sau:
a) 3x + = 7x – 11 b) (x2 – 4) + (x – 2)(2x – ) = 0
Bài 2: (1,5 đ) Một xe ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả 5giờ 24phút Tính qng đường AB
Bài 3: (1 đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2(3x – 1) – 2x < 2x +
Bài 4: (2 đ) Cho ABC vuông A Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M
và N, đường thẳng qua N song song với AB cắt BC D Biết AM = 9cm, AN = 12cm, BM = 3cm a) Tính MN, NC BC
b) Tính diện tích tứ giác BMND c) Chứng minh AM MN
ND DC
Bài 5: (0,5 đ) Chứng minh :
2
2
a b ab
(3)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII – NH : 2007 – 2008 MƠN : TỐN 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT – ĐỀ A I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm – 20 phút)
Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Đáp án C B D Đ-S-S-Đ B
a) ax + b = b) vô số nghiệm c) tỉ số đồng dạng
D 1-c; 2-a;3- d A
Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ/câuđúng 0,25đ 0,25đ/câuđúng 0,25đ 0,25đ/câuđúng 0,25đ II Tự luận (6 điểm – 70 phút)
Baøi 1:
a) 3x + = 7x – 11
3x – 7x = - 11 – 0,25 ñieåm - 4x = -12
x = 0,25 điểm
Vậy S = 3
b) (x2 – 4) + (x – 2)(2x – ) = 0 (x – 2)(x + 2) + (x – )(2x – 3) = (x – 2)(x + + 2x – 3) =
(x – 2)(3x – 1) = 0,25 điểm Do : x – = 3x – =
1) x – = x =
2) 3x – = x = 1/3 0,25 điểm Vậy S = 2 ; 1/3
Baøi 2:
Gọi x (km) độ dài quãng đường AB ( điều kiện x > 0) 0,25 điểm Thời gian :
50
x
(h) 0,25 điểm Thời gian :
40
x (h)
Vì tổng thời gian 5giờ24 phút ( tức 5,4 giờ) nên ta có phương trình:
50
x +
40
x
= 5,4 hay
50
x +
40
x = 54
10 0,5 điểm
Giải phương trình ta có:
4 1080
200 200
x x
4x + 5x = 1080 9x = 1080
x = 120 (thỏa điều kiện ẩn) 0,25 điểm Vậy quãng đường AB dài 120km 0,25 điểm Bài 4:
2(3x – 1) – 2x < 2x +
6x – – 2x < 2x + 0,25 điểm 6x – 2x - 2x < +
2x < 0,25 điểm
x < 1,5
Vậy tập nghiệm bpt x < 1,5 0,25 điểm Biểu diễn tập nghiệm : 0,25 điểm
) 1,5 |
(4)Bài 5: Vẽ hình, ghi GT, KL 0,25 điểm
GT ABC, AÂ = 900, MN // BC, ND // AB, AM = 9cm, AN = 12cm, BM = 3cm
KL a) MN =?, NC = ?, BC = ?
b) SBMND = ?
c) AM MN
ND DC Giải
a) Tính MN, NC BC
AMN vuông A, theo định lí Pytago ta có: MN2 = AM2 + AN2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225.
Suy ra: MN = 15 (cm) 0,25 điểm
Vì MN // BC nên theo định lí Ta-lét ta có: AM AN
BM NC hay
9 12 3.12
4
3NC NC (cm) 0,25 điểm
Vì MN // BC nên áp dụng hệ định lí Ta-lét vào ABC, ta có: AM MN
AB BC hay
9 15 15.12
20
9 3 BC BC (cm) 0,25 điểm
b) Tính diện tích tứ giác BMND
Vì MN // BC ND // AB nên tứ giác BMND hình bình hành 0,25 điểm
Do đó: SBMND = BM.AN = 3.12 = 36 (cm2). 0,25 điểm
c) Chứng minh: AM MN ND DC
Ta có: AB AC mà ND // AB nên ND AC AMN NDC có:
MAN DNC (=900)
AMN NDC(vì góc B)
Do đó: AMN ~NDC (g –g) 0,25 điểm Suy : AM MN
ND DC . 0,25 điểm
3cm
12cm 9cm
D B
A
C