Tu chon 9 bam sat

c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.[r]

CHUYÊN ĐỀ TỰ CHỌN 2 TOÁN 9

LOẠI BÁM SÁT

CHỦ ĐỀ : HÀM SỐ BẬC NHẤT A Mục tiêu Học xong chuyên đề giúp học sinh có khả năng: * Về kiến thức :

- Học sinh nắm kiến thức hàm số bậc y = ax + b (tập xác định, biến thiên, đồ thị), ý nghĩa hệ số a b , điều kiện để hai đường thẳng

y = ax + b (a 0) y = a,x + b, (a, 0)song song với nhau, cắt nhau, chùng

- Học sinh nắm vững khái niệm “ góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0) v à

trục ox ”,

- Nắm khái niệm góc ý nghĩa * Về kỹ năng:

-Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) với hệ số avà b

các số hữu tỷ

-Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt

-Biết áp dụng định lý Pytago để tính khoảng cách hai điểm mặt phẳng toạ độ,

-Tính góc  tạo đường thẳng y = ax + b (a0) trục ox

B Thời lượng (12 tiết) Tiết 1,2.

Câu

-H/S y = f(x) xác định nào? -Thế H/S đồng biến, nghịch biến? Trả lời :

- H/S y = f(x) xác định với giá trị x R

- Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên H/s y = f(x) gọi H/S đồng biến tr ên R

- Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm H/s y = f(x) gọi H/S nghịch biến R

Câu

Thế hàm số bậc ? Hàm số bậc có tính chất gì? Trả lời :

-Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax +b ,trong a, b số thực xác định a ≠

-Hàm số y =ax +b có tính chất :

Cho hàm số y = f(x) =

3

3x

Tính 1);f(0);

f(-3

);f(x1+x2)

Cho y = g(x) = x² + Tính g(0); g(-2);g(2);g(x1-x2)

Bài 2:

Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ số điểm thuộcđồ thị hàm số y = x + thuộc đồ thị hàm số y = x² +

A(1,0); B(-1,-1); C(-2,3); D(1,1); E(1,2); M(2,2); N(-1,0) Bài 3:

Cho hàm số bậc :

a y = 0,01x – d y = ( 2 3)x -4

b y = (1- 3)x + e y = ( -2,5)x +

Hàm số đồng biến ,hàm số nghịch biến ?vì sao? Bài 4:

Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc y = 3   x m s =   t

m (t biến số )

TRẢ LỜI Bài 1:

a f(-1)

=-3 ;f(0) = ;f(-3 ) =

; f(x1+x2) =

3 ) (

3 x1 x2 

b g(0 )= ; g(-2) = ; g(2) = ; g(x1-x2) = (x1-x2)² +1 =

1 1 2

2 2

1 x  x x 

x Bài :

Điểm A (0,1) E(1,2) thuộc hai đồ thị

Điểm N(-1,0) thuộc đồ thị hàm số y = x + Bài 3:

a.Hàm số đồng biền a = 0,01 >0 b e d Hàm số nghịch biến

Bài :

a. Ta có Hsố y =

3

3 

 x

m hàm số bậc hệ số x m 30

m 30 m-3 >0 hay m >

Vậy m >3 hàm số cho hàm số bậc b S =

2



m t -

là hàm số bậc biến số t hệ số

2  m ≠ 

m ≠ m + ≠ hay m ≠ -2

TIẾT 3,4 Câu 1:

Đồ thị hàm số có dạng ? đồ thị hàm số y = ax + b trùng song song với đồ thị hàm số y =ax +b

Câu 2:

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax đồ thị hàm số y = ax +b (minh hoạ hình vẽ) Trả lời :

Câu 1:

Đồ thị hàm số y =ax +b (a≠0)là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

Nếu b ≠0 đồ thị hàm số y =ax +b (a≠0) đường thẳng y = ax Nếu b = đồ thị hàm số y =ax +b (a≠0) l đ ường thẳng trùng với đường thẳng y =ax

Câu 2:

- Để vẽ đồ thị hàm số y =ax + b ta cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số vẽ đường thẳng qua hai điểm

* Bước 1

Cho x =0 y =b ta có P (0,b)є trục tung oy Cho y = x =

a b

 Q( ,0

a b

)trục hoành ox * Bước 2:

- Vẽ đồ thị qua hai điểm P,Q ta đồ thị hàm số y = ax +b

- Vẽ hàm số y = ax (a≠0) đường thẳng qua gốc toạ độ (0,0) A(1,a)

BÀI TẬP: Bai :

Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục toạ độ a y = x

4

 b y = 2x c y = 0,6x

Bài 2 :

Tìm toạ độ giao điểm trục toạ độ với đường thẳng a y =5x + b y = -2x –

Bài :

Trên hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số : y = -x + 2, y = 0,5x – ,y =2x -4

Hãy nhận xét đồ thị hàm số Bài :

a Trên hệ toạ độ vẽ đồ thị hàm số : y = -3x -3 , y =



x

Giao điểm chúng với trục hoành tương ứng A,B gọi giao điểm chúng

là C b Tính góc tam giác ABC

Bài 1 :

a. Đồ thị hàm số y = - x

4

đi qua điểm 0(0,0) A(4,-1) b. Đồ thị y = 2x qua điểm 0(0,0) B(1,2)

c. Đồ thi hàm số y = 0,6x qua điểm 0(0,0) C(5,3) Bài 2:

a. giao điểm trục Ox với đường thẳng y = 5x +

điểm có tung độ cịn hồnh độ thoả mãn = 5x +

5

 

 x Vậy giao điểm cần tìm A ( ;0)

5



Giao điểm trục Oy với đường thẳng y = 5x + Là điểm có hồnh độ tung độ thoả mãn y = 5.0 + 2 y2 giao điểm cần tìm B(0;2) b. Giao điểm trục Ox với đường thẳng y = -2x – điểm có tung độ có hoành độ thoả mãn : = - 2x -

2

 

 x

Vậy giao điểm cần tìm là: C(

2

 ;0)

Giao điểm trục Oy với đường thẳng cho điểm có hồnh độ tung độ thoả mãn y= (-2).0 – = -1 Vậy giao điểm cần tìm :D(0;-1) Bài 3:

*Đồ thị hàm số y = -x + điqua điểm A(0;2) D(2;0) *Đồ thị hàm số y = 0,5x – qua điểm B(0;-1) D(2;0) *Đồ thị hàm số y = 2x + qua điểm C(0;4) D(2;0) *Qua đồ thị hàm số Ta thấy chúng qua điểm D(2;0)một điểm nằm trục hoành

Bài 4:

a Các điểm A B có tung độ

 Hoành độ điểm A tjoả mãn: = -3x - 3 x = -1  Hoành độ điểm B thoả mãn : =

4



x  x =

 Ta thấy x = ,thì giá trị hai hàm số – Vậy điểm C có hồnh độ tung độ -3 nằm hai đồ thị hàm số cho ,do C(0,-3) giao điểm đường thẳng

b.Tam giác ABC có đỉnh A(-1,0), B(4,0), C(0,-3) ta có tgB = ˆ 370

4

 

 B

BO CO

tgA = 3 Aˆ720

OA OC

0 (ˆ ˆ) 72 180

ˆ    

 C B A

c *AB = ; * AC= 10;

*BC = 5;

Như tam giác ABC cân đỉnh B

* S 5.3 7,5

2

2

 

 ABOC

TIẾT 5,6:BÀI TẬP Bài :

Cho hàm số y = -3x + b +2 Hãy xác định b biết : a) Đồ thị hàm số qua điểm (1,3)

b) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 GIẢI

a) Đồ thị hàm số qua điểm (1 ; 3) tức x = ; y = Thay x y vào hàm số

y = - 3x + b +  b = y = -3x +

b) Vì đồ thị y = -3x + b + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên ta có b = y = -3x +

c) Đồ thị hàm số y = -3x + b + cắt trục tung điểm có tung độ -2 nên ta có b = -4 Vậy y = -3x –

Bài :

a Trên hệ trục Oxy vẽ đồ thị hàm số sau : y = x (d1) y =2x (d2) y = -x+3 (d3)

b Đường thẳng (d3)cắt đường thẳng (d1) (d2)theo thứ tự A,B.Tìm toạ

độ điểm A,B Tính diện tích tam giác OAB

GIẢI

a) Học sinh tự vẽ

b) Toạ độ điểm A(1,5 ; 1,5) B(1 ; 2)

.3.1,5 0,75

1

 

 

 OBD OAD

OAB S S S

Vậy SOAB = 0,75

Bài 7:

Cho hàm số y = 5x+ m-1 Hãy xác định m cho : a. Đồ thị hàm số qua điểm A(2,7)

b. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 c. Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Bài 8:

Xác định hàm số y = ax + b,biết : a. a = -5, đồ thị hàm số qua diểm (-1;2)

Câu1:

Khi hai đường thẳng y = ax + b (a 0) ,y = a,x + b, (a,  0) song

song với nhau?Trùng ? Trả lời :

Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) ,y = a,x + b, (a,  0) song song với nhau

Khi a = a, ;b b, trùng a = a, ;b = b,.

Câu 2:

Khi hai đường thẳng y = ax + b (a 0) ,y = a,x + b, (a,  0) c

nhau?

Trả lời :

Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) ,y = a,x + b, (a,  0) cắt

khi a ≠ a’

Bài tập: Bài 1:

Tìm giá trị a để đường thẳng y = (a – 1)x+2và y = ( – a)+1 song song với

Bài :

Xác định hàm số y = ax + bbiết dồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2

Bài 3:

Không vẽ đồ thị đường thẳng song song số đồ thị hs

a.y = 10,5x +4 d y = 10,5x - b. y = 3x +2 e y = 5+ 5x

c y = 5x+5 i. y = -3x -

Bài 4:

Với điều kiện k m hai đường thẳng sau trùng nhau? Y = kx +(m - 2); y = (5-k)x +(4-m)

GIẢI Bài 1:

Hai đường thẳng y = (a – 1)x+2và y = ( – a)+1 c ó tung đ ộ g ốc kh ác nhau(v ì b =2 v b’ =1 n ên b≠ b’).Do chúng song song với a -1 = –a

Suy a = Vậy a = 2thì hai đường thẳng song song với Bài 2:

- Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên b =

- Vì đồ thị cắt trục hồnh điểm có hoành độ -2 nên tung độ y giao điểm ta có : = a(-2)+3  a = 1,5

Bài 3 (Học sinh tự giải ) Bài :

Hai đường thẳng y = kx +(m - 2); y = (5-k)x +(4-m)tr ùng v ch ỉ :

K =5- k v m -2 = –m Suy : K =2,5 v m =

V ậy k =2,5 m =3 hai đ ường thẳng cho trùng TIẾT 9,10:(Bài tập tìm hệ số góc đường thẳng y =ax +b ,a≠0). Bài :

a.Tìm hệ số góc đường thẳng qua góc toạ độ qua điểm A(2;1.) b Tìm hệ số góc đường thẳng qua góc toạ độ qua điểm B(1;-2) B ài 2

Cho h àm s ố y =-2x +3 a v ẽ đồ thị hàm số

b. tính góc tạo đường thẳng y = -2x +3 trục ox Bài 3:

a.Vẽ đồ thị hai hs sau mặt phẳng toạ độ : Y =0,5x +2 y = 5- 2x

b Giao điểm đường thẳng y =0,5x +2 y = 5- 2x.với trục hoành theo th ứ tự A,B gọi giao điểm hai đường thẳng C.Tìm toạ độ điểm A,B,C

c.Tính độ dài đoạn thẳng AB,AC,và BC

d Tính góc tạo đường thẳng y =0,5x +2 y = 5- 2x với trục ox

GIẢI: Bái 1:

a. Đường thẳng qua gốc toạ độ có dạng y = ax.Ví đường thẳng y =ax qua điểm A(2;1)nên ta có : = a.2 a =

2

vậy hệ số góc đường thẳng qua gốc toạ độ điểm A(2;1)là

2

b. Tương tự câu a: a =-2 Bài 2:

a. Học sinh tự vẽ đồ thị b.  123041'

 Bài 3:

a. Học sinh tự vẽ đồ thị

b. Từ câu a ta có toạ độ diểm A(-4;0)B(2,5;0 )tìm điểm C; -Hồnh độ điểm C: 0,5x +2 = 5-2x

5



 x =1,2

-Tung độ điểm C :y =0,5 1,2 +2 = 2, Vậy C(1,2; 2,6)

c. Độ dài AB = 6,5 AC = 5,81 ( cm ) ; BC = 2,91( cm) d. Gọi  góc tạo đường thẳng y = 0,5x+2 trục ox ta có : 0,5 26034'

4

   

 



OA OD tg

Gọi '

 góc tạo đường thẳng y = 0,5x – 2với trục ox

Gọi 'là góc kề bù với  ta có :

tg ' 2 ' 63026'

,

5

   

 



OB OE

1800 63026' 116034'

 





ĐỀ KIỂM TRA ITrắc nghiệm: (3điểm)

Câu 1 : Cho hàm số bậc y = (3 - a)x + Hãy điền dấu x vào ô vuông cạnh khẳng

định : a a =

b Hàm số cho đồng biến c Hàm số cho nghịch biến d a ≠

Câu 2 : Hãy điền chữ thích hợp vào dấu (…)để hồn thành câu sau: a Hàm số y = ax + b (a≠ 0) xác định với giá trị x thuộc

………

b Đồ thị Hàm số y = ax + b (a≠ 0) l m ột ……… cắt trục tung điểm có tung độ …….và song với đường thẳng ……… c Đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) ……….hai điểm A(0;b)và B( ;0

a b



)

d Số b gọi ………của đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) C âu 3: Hãy điền chữ , kí hiệu thích hợp vào dấu ( )để hoàn thành câu sau

Cho hai đ ờng th ẳng :y = ax + b (d) v y = a’x + b’(d’), : a d cắt d’ ………

b d trùng với d’ ……… c d song song với d’ khi……… Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

Trên hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số : y = -x + 2, y = 0,5x – ,y =2x -4

Hãy nhận xét đồ thị hàm số Bài 2 : (3 điểm)

Cho hàm số y = -3x + b +2 Hãy xác định b biết : a Đồ thị hàm số qua điểm (1,3)

b Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c. Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 Bài 3 :(2 điểm)