Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ 3 cộng với nửa bình phương cạnh thứ 3.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp
Năm học: 2009 - 2010 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: (6 điểm)Tính giá trị biểu thức. A = 13579132 + 2468242
2
2 2
3
cos 3sin (1 cos ) (1 cos )
tg
tg tg
Biết sin= 0,7895
3 C =3x7 5x5 3x3 4x2 11x 1086
với x 1
4 D = :
1 1
x x
x x x x x x
với
143,08
x
Câu 2: (4 điểm) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng Biết người khơng rút lãi Lập cơng thức tính xem cuối tháng thứ n người nhận tiền gốc lẫn lãi
Áp dụng: Cho a = 2000000 đ; m = 1,2%; n = 30 tháng Câu 3: (6 điểm) Cho P(x) = x5 ax4 bx3 cx2 dx e
Biết P(1)= 3, P(2)= 9, P(3)= 19,
P(4)= 33, P(5)= 51
1 Xác định hệ số a, b, c, d, e
2 Tính P(6), P(7), P(8), P(9) , P(10), P(11)
3 Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho 5x -
Câu 4: (5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy
Viết phân số 10
23dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Câu 5: (4điểm) Cho x100y100 4.1346 ; x200y200 25,1346 Tính x300y300
2 Giải phương trình:x2 2003 x 2002 0
x kí hiệu phần ngun x
Câu 6: (5 điểm) Cho U n 3 7 n 3 7n với n = 0,1,2,… Lập cơng thức tính Un+2 theo Un+1 Un
2 Tính U5 ; U10; U12 ;U13 ; U14
Câu 7: (6 điểm) Cho đường thẳng: 1 : 3 ; 2 : 5
2 2
d y x d y x
1 Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox Tìm giao điểm đường thẳng
3 Tính góc nhọn tạo đường thẳng Câu8: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, có trực tâm H Biết HA = 1cm; HB = 10cm; HC = 13 cm Tính khoảng cách từ H đến cạnh BC
2 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đường chéo vng góc với Biết AB = 15,34 cm; CD = 24,35 cm
1 Tính độ dài cạnh bên hình thang Tính diện tích hình thang
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP - NĂM HỌC 2009-2010
Bài Tóm tắt cách giải
Kết quả
Cho điểm
1 A =1904849802545
B 0,3383060481
C -1096,659884
D = … =
1
x x
x
Thay số D=14,23528779
1,5 1,5 1,5 1,5 2 Sau n tháng người có số tiền gốc lẫn lãi là:
Tn = 1 1
n
a
x x
x Kết : Sau 30 tháng người có số tiền gốc lẫn lãi là: T30 =36285366,15
2
3.1 a = -15; b = 85; c = -223; d = 274; e = - 119 2,5
3.2 3.3
P(6) =193; P(7) =819; P(8) =2649; P(9) =6883; P(10) =15321 P(6
5) =
5
6 6 6
15 85 223 274 119
5 5 5
=6,94432
2,5 4 Chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy chữ số
2 Ta có : 10 0, 4347826086956521739130
23
2,5 2.5
5.1 x300y300 =124,2085168
5.2 n = 1; n=2000; n= 2001; n= 2002
x = 1; x 2000,`99925 ; x 2001,499687; x= 2002
2 6.1 Un 26Un 1 2Un
6.2 U5 =5736; U10 =32901632; U12 =1048723328 U13 =5920831104; U14 =33427539968
3
7.1 0
53 47 '38"
tg 31 43'2"0
2
tg
7.2 A (-2,65; -2,76) 2
7.3 2204’36” 1
8.1 HM 8(cm)
8.2 1(1 8).18 81( 2)
2
ABC
S cm
9.1 BC = 20.34991523
9.2 S = 393,824025
10
Xét hiệu : 2 2 2 0
2
BC
AB AC AM
2 2 2
2
BC
AB AC AM
(3)