Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ 3 cộng với nửa bình phương cạnh thứ 3.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay lớp
Năm học: 2009 - 2010 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: (6 điểm)Tính giá trị biểu thức. A = 13579132 + 2468242
2
2 2
3
cos 3sin (1 cos ) (1 cos )
tg
tg tg
Biết sin= 0,7895
3 C =3x7 5x5 3x3 4x2 11x 1086
với x 1
4 D = :
1 1
x x
x x x x x x
với
143,08
x
Câu 2: (4 điểm) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng Biết người khơng rút lãi Lập cơng thức tính xem cuối tháng thứ n người nhận tiền gốc lẫn lãi
Áp dụng: Cho a = 2000000 đ; m = 1,2%; n = 30 tháng Câu 3: (6 điểm) Cho P(x) = x5 ax4 bx3 cx2 dx e
Biết P(1)= 3, P(2)= 9, P(3)= 19,
P(4)= 33, P(5)= 51
1 Xác định hệ số a, b, c, d, e
2 Tính P(6), P(7), P(8), P(9) , P(10), P(11)
3 Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho 5x -
Câu 4: (5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy
Viết phân số 10
23dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Câu 5: (4điểm) Cho x100y100 4.1346 ; x200y200 25,1346 Tính x300y300
2 Giải phương trình:x2 2003 x 2002 0
x kí hiệu phần ngun x
Câu 6: (5 điểm) Cho U n 3 7 n 3 7n với n = 0,1,2,… Lập cơng thức tính Un+2 theo Un+1 Un
2 Tính U5 ; U10; U12 ;U13 ; U14
Câu 7: (6 điểm) Cho đường thẳng: 1 : 3 ; 2 : 5
2 2
d y x d y x
1 Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox Tìm giao điểm đường thẳng
3 Tính góc nhọn tạo đường thẳng Câu8: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, có trực tâm H Biết HA = 1cm; HB = 10cm; HC = 13 cm Tính khoảng cách từ H đến cạnh BC
2 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đường chéo vng góc với Biết AB = 15,34 cm; CD = 24,35 cm
1 Tính độ dài cạnh bên hình thang Tính diện tích hình thang
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP - NĂM HỌC 2009-2010
Bài Tóm tắt cách giải
Kết quả
Cho điểm
1 A =1904849802545
B 0,3383060481
C -1096,659884
D = … =
1
x x
x
Thay số D=14,23528779
1,5 1,5 1,5 1,5 2 Sau n tháng người có số tiền gốc lẫn lãi là:
Tn = 1 1
n
a
x x
x Kết : Sau 30 tháng người có số tiền gốc lẫn lãi là: T30 =36285366,15
2
3.1 a = -15; b = 85; c = -223; d = 274; e = - 119 2,5
3.2 3.3
P(6) =193; P(7) =819; P(8) =2649; P(9) =6883; P(10) =15321 P(6
5) =
5
6 6 6
15 85 223 274 119
5 5 5
=6,94432
2,5 4 Chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy chữ số
2 Ta có : 10 0, 4347826086956521739130
23
2,5 2.5
5.1 x300y300 =124,2085168
5.2 n = 1; n=2000; n= 2001; n= 2002
x = 1; x 2000,`99925 ; x 2001,499687; x= 2002
2 6.1 Un 26Un 1 2Un
6.2 U5 =5736; U10 =32901632; U12 =1048723328 U13 =5920831104; U14 =33427539968
3
7.1 0
53 47 '38"
tg 31 43'2"0
2
tg
7.2 A (-2,65; -2,76) 2
7.3 2204’36” 1
8.1 HM 8(cm)
8.2 1(1 8).18 81( 2)
2
ABC
S cm
9.1 BC = 20.34991523
9.2 S = 393,824025
10
Xét hiệu : 2 2 2 0
2
BC
AB AC AM
2 2 2
2
BC
AB AC AM
(3)