DE THI VAO LOP 10 TAY NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.. §Ò chÝnh thøc.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN(Không chuyên) Ngày thi : 02 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) §Ò chÝnh thøc Câu : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) A  b) B 3  20 Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x  x  0  x  y 5  3x  y 10 Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình:  Câu : (1 điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa: 2 a) x  b)  x Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y  x x  m  1 x  m  0  Câu : (1 điểm) Cho phương trình a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x1  x2  x1 x2 Câu : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y 3x  m  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH Cho biết AB 3cm , AC 4cm Hãy tìm độ dài đường cao AH Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé  đường kính Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) A   16 4 b) B 3  20 3  5 Câu : (1 điểm) Giải phương trình x  x  0  '   1     9  ,  '  3 x1 1  4 , x2 1   S =  4; 2 Vậy Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình  x  y 5   x  y  10   x 15   x  y  10   x 3  x 3   9  y 10  y 1  3;1  Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm nhất Câu : (1 điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa: a) x  có nghĩa  x  0  x 9  x 3  x có nghĩa   x 0  x 4    x 2 Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y  x b) BGT x y x 2 1 1 Câu : (1 điểm) x   m  1 x  m  0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm  '  m  1   m  3 m  2m   m  2m  Phương trình có nghiệm   ' 0  2m  0  m 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x1  x2  x1 x2 Điều kiện m 1 x x m  Theo Vi-ét ta có : x1  x2 2m  ; 2 A  x1  x2  x1 x2 2m   m  m  2m   m  1  4  A 4 m  0  m  (loại vì không thỏa điều kiện m 1 ) 2 A  m  1    1   A 8 m 1 Mặt khác : (vì )  A 8 m 1 Kết luận : Khi m 1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất và A 8 Cách 2: Điều kiện m 1 x x m  Theo Vi-ét ta có : x1  x2 2m  ; A  x1  x2  x1 x2 2m   m  m  2m  2 Vì m 1 nên A m  2m  1  2.1  hay A 8 Vậy A 8 m 1 Câu : (1 điểm) Đồ thị hàm số y 3 x  m  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  m  4  m 5 Vậy m 5 là giá trị cần tìm Câu : (1 điểm) Ta có: BC  AB2  AC  32  5  cm  Cách 2: AH.BC AB.AC AB.AC 3.4  AH   2,  cm  BC 1  2 AH AB AC2 AB2 AC 32.42 32.42  AH    AB  AC 32  42 3.4  AH  2,  cm  Câu : (1 điểm)  AB   O;    cắt  ABC A  90 GT , , nửa   BC tại D, E  AD , BE cắt AC tại F KL CDEF là một tứ giác nội tiếp 1    sđAmB     C  sđAED  sđADB  sđAED  sđBD 2 Ta có :  ( C là góc có đỉnh ngoài đường tròn)   BED  sđBD  Mặt khác ( BED góc nội tiếp)    sđBD  BED C  Tứ giác CDEF nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong)     Câu 10: (1 điểm) GT KL  O , dây AB không đổi, AB  2R ,  (cung lớn) M  AB Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất Gọi P là chu vi MAB Ta có P = MA + MB + AB  MA + MB max Do AB không đổi nên Pmax    Do dây AB không đổi nên AmB không đổi Đặt sđAmB  (không đổi) Trên tia đối của tia MA lấy điểm C cho MB = MC  2C 1  MBC cân tại M  M (góc ngoài tại đỉnh MBC cân)   1 M   1 sđAmB   C  sđAmB   2 4 (không đổi)  Điểm C nhìn đoạn AB cố định dưới một góc không đổi bằng   C thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AB cố định MA + MB = MA + MC = AC (vì MB = MC )   MA + MB  max  ACmax  AC là đường kính của cung chứa góc nói trên  B  900 B    A  900   B    C  ABC 90  A (do B1 C1 )  AMB cân ở M    (cung lớn) MB  MA = MB  MA  M là điểm chính giữa của AB  Vậy M là điểm chính giữa của cung lớn AB thì chu vi MAB có giá trị lớn nhất