- Chủ đề 1: Biết cƣờng độ dòng điện qua dây dẫn kim loại, tìm số êlectrôn dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây sau thời gian t. - Chủ đề 2: Tính điện trở tƣơng đƣơng của hai dây dẫn [r]
(1)VẬT LÝ 11
CÁC CHỦ ĐỀ BÀI TẬP TỰ CHỌN, TĂNG TIẾT VÀ KIỂM TRA
NĂM HỌC 2018-2019
MỤC LỤC
CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƢỜNG 6
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 6
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 6
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG 6
1 Tƣơng tác hai điện tích điểm 6
2 Tƣơng tác nhiều điện tích - lực phƣơng 8
3 Tƣơng tác nhiều điện tích - lực khác phƣơng 9
4 Khảo sát cân điện tích 11
DẠNG 2: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH 13
Phƣơng pháp giải: 13
DẠNG 3: ĐIỆN TRƢỜNG - CƢỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƢỜNG 15
1 Lực điện trƣờng - điện trƣờng điện tích điểm 15
2 Điện trƣờng nhiều điện tích điểm - nguyên lý chồng chất điện 16
3 Điện tích cân điện trƣờng 18
4 Điện trƣờng triệt tiêu 19
DẠNG 4: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ 20
1 Lực không đặc điểm chúng 20
a Đặc điểm lực 20
b Đặc điểm lực không 20
2 Công lực điện 21
3 Điện 21
a Điện điểm điện trƣờng 21
b Điện điểm gây điện tích 21
(2)4 Hiệu điện 21
a Hiệu điện hai điểm điện trƣờng 21
b Mối liên hệ hiệu điện cƣờng độ điện trƣờng 22
5 Bài tốn tính điện Hiệu điện Cơng lực điện trƣờng 22
6 Bài toán liên quan cƣờng độ điện trƣờng hiệu điện 24
7 Chuyển động điện tích điện trƣờng 26
DẠNG 5: TỤ ĐIỆN 31
1 Bài toán liên quan đến điện dung tụ điện 31
2 Ghép tụ điện 31
a Ghép tụ điện chƣa tích điện trƣớc 31
b Ghép tụ điện tích điện Sự chuyển dịch điện tích 31
3 Hiệu điện giới hạn tụ ghép 31
4 Năng lƣợng tụ điện 31
DẠNG 6: NĂNG LƢỢNG ĐIỆN TRƢỜNG 31
CHỦ ĐỀ 2: DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 32
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 32
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 32
DẠNG 1: DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI NGUỒN ĐIỆN 32
1 32
2 32
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐIỆN NĂNG CÔNG SUẤT ĐIỆN 32
1 Điện 32
2 Công suất 32
3 Cực trị cơng suất 32
DẠNG 3: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH 33
1 33
2 33
3 33
DẠNG 4: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐỊNH LUẬT ƠM CHO TỒN MẠCH 33
1 33
2 33
3 33
DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ 33
(3)2 33
3 33
DẠNG 6: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRỞ CỦA VẬT DẪN 33
1 Điện trở vật dẫn 33
2 Sự phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ 33
3 Tính điện trở tƣơng đƣơng 33
4 Mạch cầu điện trở cân 33
5 Mạch cầu điện trở không cân 33
DẠNG 7: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH NỐI TẮT, NỐI TỤ 35
1 35
2 35
3 35
DẠNG 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁCH MẮC BÓNG ĐÈN CÁCH MẮC NGUỒN38 1 Dùng nguồn để thắp sáng nhiêu đèn 38
a Cho biết trƣớc N, tìm cách mắc để đèn sáng bình thƣờng 38
b Tìm số đèn tối đa Nmax đƣợc thắp sáng nguồn công suất cực đại Pmax 38 c Tìm cách mắc đèn tìm số đèn 38
2 Dùng nhiều nguồn để thắp sáng bóng đèn 38
a Cho biết N nguồn tìm cách mắc để đèn sáng bình thƣờng 38
b Tìm cách mắc nguồn để đèn sáng bình thƣờng 38
c Tìm số nguồn Nmin để thắp sáng đèn 38
3 Dùng nhiều nguồn để thắp sáng nhiều đèn 38
CHỦ ĐỀ 3: DÕNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI 39
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 39
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 39
DẠNG 1: DÕNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI 39
1 39
2 39
DẠNG 2: DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN 39
1 Bình điện phân có cực dƣơng tan 39
2 Bình điện phân có cực dƣơng khơng tan 39
DẠNG 3: DÕNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHÔNG 39
1 39
(4)DẠNG 4: DÕNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHÔNG 39
DẠNG 5: DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ 39
1 39
2 39
DẠNG 6: DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT BÁN DẪN 39
1 39
2 39
CHỦ ĐỀ 4: TỪ TRƢỜNG 40
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 40
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 40
DẠNG 1: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN ĐOẠN DÂY MANG ĐIỆN 40
1 40
2 40
DẠNG 2: TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CĨ HÌNH DẠNG ĐƠN GIẢN 40 1 40
2 40
DẠNG 3: TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CĨ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT ĐỊNH LUẬT BIOXAVA - LAPLACE 40
1 40
2 40
DẠNG 4: TƢƠNG TÁC GIỮA HAI DÕNG ĐIỆN THẲNG SONG SONG 40
1 40
2 40
DẠNG 5: LỰC LORENXO 40
CHỦ ĐỀ 5: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 41
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 41
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 41
DẠNG 1: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN ĐOẠN DÂY MANG DÕNG ĐIỆN 41
1 41
2 41
DẠNG 2: TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CĨ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT 41 1 41
CHỦ ĐỀ 6: KHÚC XẠ ÁNH SÁNG 41
(5)B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 41
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƢỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG 41
1 41
2 41
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƢỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN 41
CHỦ ĐỀ 7: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC 41
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 41
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 41
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LĂNG KÍNH 42
1 42
2 42
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THẤU KÍNH MỎNG 42
DẠNG 3: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN MẮT, CÁC TẬT CỦA MẮT 42
DẠNG 4: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KÍNH LÚP 42
DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KÍNH HIỂN VI 42
(6)CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƢỜNG
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG 1 Tƣơng tác hai điện tích điểm
Phƣơng pháp giải:
Tƣơng tác hai loại điện tích: dấu đẩy nhau, trái dấu hút
Áp dụng định luật Cu-lông: F12 F21 F k q q1 22 r
Chú ý: Định luật Cu-lông áp dụng đƣợc cho trƣờng hợp điện tích điểm, điện tích phân bố vật dẫn hình cầu
Ví dụ 1: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1 = 2.10 -7
C q2 = 3.10 -7
C đặt chân khơng tƣơng tác lực có giá trị 0,6 N Tìm khoảng cách chúng ?
Giải
9 7
1 2 2
2
9.10 2.10 2.10
q q k q q k q q
F k r r 0, 03
r F F 1.0,
(m)
Hay r = cm
Ví dụ 2: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1 = -10 -7
C q2 = 4.10 -7
C đặt cách cm chân khơng a Tính lực tƣơng tác tĩnh điện hai cầu ?
b Nếu q1= 2.10 -8
C q2 = 4,5.10 -8
C để lực tĩnh điện không đổi khoảng cách hai cầu ?
Giải
a
7
1
2
( 10 ).4.10 q q
F k F 9.10 0,1 N
r 1.0, 06
b
8
1
2
2.10 4,5.10 q q
F k F 9.10 0,1 N r 9.10 m mm
r r
Ví dụ 3: Có hai cầu nhỏ trung hịa điện đặt mơi trƣờng khơng khí, cách 40 cm Giả sử có 4.1012 electron di chuyển từ cầu sang cầu Hỏi hai cầu hút hay đẩy ? Tính độ lớn lực tƣơng tác ? điện tích electron e = -1,6.10-19
C
q1 q2
r
q1 q2
(7)Giải
Khi electron di chuyển từ cầu sang cầu cầu thiếu electron nên nhiễm điện dƣơng, lại thừa electron nên nhiễm điện âm Do hai cầu tích điện trái dấu nên chúng hút
Lực tƣơng tác chúng đƣợc xác định theo định luật Cu-lông:
2
12 19
1
2
4.10 1, 6.10 q q
F k 9.10 0, 023 N
r 1.0,
Ví dụ 4: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt khơng khí cách khoảng r = m đẩy lực 1,8 N Tổng điện tích chúng 3.10-5 C Tính điện tích vật ?
Giải
Vì hai cầu đẩy nên chúng có điện tích dấu, ta có:
2
1
1
2
q q r F 1,8
F k q q 0, 2.10 P
r k 9.10
Mặt khác q1 q2 3.105 S
9
5
q q 0, 2.10 P q q 3.10 S
Theo định lí Vi-ét:
5
2
5
q 2.10 C q Sq P 0 q 3.10 q 0, 2.10 0
q 10 C
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Hai điện tích điểm đứng n khơng khí, cách cm tƣơng tác với lực 0,4 N Xác
định độ lớn điện tích Biết độ lớn điện tích q2 lớn gấp lần độ lớn điện tích q1 ?
ĐS:
1
q 10 C q2 4.10 C7
Bài 2: Hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách khoảng r = 30 cm chân khơng lực tƣơng tác chúng
có độ lớn F Nếu nhúng chúng vào rƣợu với khoảng cách lực tƣơng tác chúng F’ nhỏ F 27 lần a Xác định số điện môi rƣợu ?
b Phải thay đổi khoảng cách chúng nhƣ để lực tƣơng tác chúng rƣợu chân không ?
ĐS: a 27; b r = 5,77 cm
Bài 3: Hai điện tích có độ lớn đặt khơng khí cách r = 12 cm lực tƣơng tác chúng F =
10 N Nếu nhúng chúng vào dầu đƣa chúng cách cm lực tƣơng tác chúng F’ = 10 N a Xác định độ lớn hai điện tích
b Xác định số điện môi dầu ĐS: a 4.10-6
C; b 2, 25
Bài 4: Hai cầu nhỏ giống mang điện tích q1 q2 đặt chân không cách khoảng r = cm Lực
đẩy chúng 2,7.10-4
N Cho hai cầu tiếp xúc đƣa chúng vị trí cũ chúng đẩy lực 3,6.10-4 N Tìm q1 q2 ?
ĐS: 2.10-9
C; 6.10-9 C -2.10-9 C; -6.10-9 C
(8)biết điện tích electron -1,6.10-19 C, khối lƣợng electron 9,1.10-31 kg điện tích hạt nhân nguyên tử Hidro 1,6.10-19 C
a Tính độ lớn lực hƣớng tâm đặt lên electron b Tính vận tốc tần số chuyển động elctron ĐS: a 8,2.10-8
N; 21,8.105 m/s b 6,56.1015 Hz
2 Tƣơng tác nhiều điện tích - lực phƣơng
Phƣơng pháp giải:
Vẽ hình xác định phƣơng, chiều véc tơ lực
Tổng hợp lực tác dụng lên điện tích: F F1 F2 Fn
Trƣờng hợp hai véc tơ lực 2
1
1 2
F F F F F
F F F
F F F F F
Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C q2 = -2.10-8 C đặt A B cách cm chân không Xác
định lực tác dụng lên điện tích q = 10-9
C đặt trung điểm C AB
Giải
q chịu tác dụng hai điện tích q1 q2: F F1 F2
Do F1F2 nên
1
1 2
q q q q
F F F k k 2, 25.10 AC BC
N
Ví dụ 2: Cho hai điện tích điểm q1 = 2.10 -8
C q2 = 2.10 -8
C đặt A B cách cm chân không Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 10-9
C đặt trung điểm C AB
Giải
q chịu tác dụng hai điện tích q1 q2: F F1 F2
Do F1F2 nên F F1 F2 k q q1 2 k q q2 2
AC BC
N
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 8.10
-8
C q2 = -8.10 -8
C đặt A B khơng khí với AB = cm Xác định lực tác dụng lên điện tích q3 = 6.10
-7
C đặt điểm M trƣờng hợp sau: a MA = cm; MB = cm
b MA = cm; MB = 10 cm
A C B
(9)ĐS: a 1,35 N; b 0,23 N
Bài 2: Ba điện tích điểm q1 = -10 -7
C, q2 = 5.10 -8
C, q3 = 4.10 -8
C lần lƣợt đặt A, B, C khơng khí Biết AB = cm, AC = cm, BC = cm Tính lực tác dụng lên điện tích ?
ĐS: F1 hƣớng từ A C, F1 = 4,05.10-2 N
F hƣớng xa C, F2 = 16,2.10 -2
N
3
F hƣớng từ C A, F3 = 20,25.10 -2
N
3 Tƣơng tác nhiều điện tích - lực khác phƣơng
Phƣơng pháp giải:
Vẽ hình xác định phƣơng, chiều véc tơ lực
Tổng hợp lực tác dụng lên điện tích: F F1 F2 Fn Áp dụng qui tắc hình bình hành:
2 2
1 2
F F F 2F F cos F , F
Sử dụng định lí hàm số COSIN tam giác
2 2
2 2
2 2
a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2ab cos C
Dựa vào hệ thức véc tơ ta bình phƣơng vô hƣớng vế:
2 2
1 2 2
2 2
1 2 2
2 2
2 1
F F F F F F 2F F cos F ; F F F F F F F 2F.F cos F; F F F F F F F 2F.F cos F; F
Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10 -8
C, q2 = -8.10 -8
C đặt A B khơng khí, AB = cm Xác định lực tác dụng lên điện tích q3 = 8.10
-8
C đặt C cách A B đoạn cm
Giải
Vì C cách A B nên C nằm đƣờng trung trực AB
A
B a C
(10)Ta có:
1 3
1
1 2
2 3
2
q q
F k 23, 04.10 N AC
F F F F F F CH
q q
F k 23, 04.10 N BC
Vậy F 2F cos F ; F1 1 2F cos CAB1 2F1 AH 27, 65.10 N3 AC
Ví dụ 2: Ngƣời ta đặt điện tích q1 = 8.10 -9
C, q2 = q3 = -8.10 -9
C ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = cm khơng khí Xác định lực tác dụng lên q0 = 6.10
-9
C đặt tâm O tam giác ?
Giải
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 là: F F1 F2 F3 F1 F23
Trong đó: 1
1 2
q q q q q q
F k k 3k 36.10
AO 2 3 a
a 3 2
N
Vì BO = AO = CO nên q1 q2 q3 F1 = F2 = F3
2 23
F ; F 120 F F
1 23
F F
1 23 23
F F F F F F F F F 72.10 N
A B
C
H
A
C B
(11)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = -4.10-8 C, q3 = 5.10-8 C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác
ABC, cạnh a = cm Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3 ?
ĐS: F3 đặt C, phƣơng song song AB, chiều AB, F3 = 45.10-3 N Bài 2: Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = q = 1,6.10
-19
C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác ABC, cạnh a = 16 cm Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3 ?
ĐS: F3 đặt C, phƣơng AB, chiều xa AB, F3 = 15,6.10 -27
N
Bài 3: Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-8 C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác ABC
vuông C Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3 ?
ĐS: F3 đặt C hƣớng đến O (trung điểm AB), F = 45.10-4 N
Bài 4: Tại ba đỉnh tam giác ABC, cạnh a = cm khơng khí có ba điện tích điểm q1 = 6.10 -9
C, q2 = q3 =
-8.10-9 C Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10-9 C tâm tam giác
ĐS: FBC, hƣớng từ AC, F= 8,4.10-4 N
Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = 4.10 -8
C, q2 = -12,5.10 -8
C, q3 = -10 -8
C đặt A, B khơng khí AB = cm Xác định lực tác dụng lên q3 = 2.10-9 C đặt C với ACAB AC = cm
ĐS:
F , AC 70 , F = 7,66.10-4 N
4 Khảo sát cân điện tích
Phƣơng pháp giải
Khi điện tích cân tổng hợp lực tác dụng lên điện tích khơng
1 n
F F F F 0
Sử dụng tính chất, định lí hình học tam giác, quy tắc cộng véc tơ để khử dấu vecto Có thể sử dụng phƣơng pháp hình chiếu (tuy nhiên phƣơng pháp thƣờng lâu hơn)
Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 2.10 -8
C, q2 = -8.10 -8
C đặt A, B khơng khí AB = cm Một điện tích q3 đặt C
Hỏi C đâu để q3 nằm cân
Giải
Điều kiện cân q3 là: F3 F13F23 0 F13F23
Vậy C phải nằm đƣờng thẳng AB, khoảng AB
Ví dụ 2: Một cầu nhỏ kim loại có khối lƣợng m = g mang điện tích q dƣơng, đƣợc treo vào sợi dây mảnh cách điện Quả cầu nằm cân điện trƣờng có phƣơng nằm ngang, có cƣờng độ điện trƣờng E =
C A B
q1 q2
q3
(12)2000 V/m Khi dây treo hợp với phƣơng thẳng đứng góc 600
Hỏi lực căng sợi dây điện tích cầu ? Lấy g = 10 m/s2
Giải
Quả cầu cân khi: P T F 0, Vì q > F E
Ta có: P = mg = 10-3.10 = 0,01 N
Lực căng dây: cos P T P 0, 010 0, 02 T cos cos 60
(N)
Lực điện: tan F F P tan qE P tan q P tan 0,867.10
P F
C
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Hai cầu nhỏ A B mang điện tích lần lƣợt q1 = -2.10-9 C q2 = 2.10-9 C đƣợc treo hai đầu sợi dây
mảnh cách điện dài Hai điểm treo dây M N cách cm Khi cân vị trí dây treo có dạng nhƣ hình vẽ Hỏi để đƣa dây treo vị trí thẳng đứng ngƣời ta phải dùng điện trƣờng có hƣớng nhƣ độ lớn
ĐS: Hƣơng sang phải; E = 4,5.104
V/m
Bài 2: Hai cầu nhỏ khối lƣợng m = 0,6 g đƣợc treo khơng khí hai sợi dây nhẹ chiều dài l = 50 cm vào điểm Khi hai cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy cách đoạn r = cm Tính điện tích cầu Lấy g = 10 m/s2
ĐS:
q 12.10 C
Bài 3: Tại ba đỉnh tam giác đều, ngƣời ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 = q3 = 6.10-7C
Phải đặt điện tích thứ tƣ q0 đâu ? để hệ cân ?
ĐS: Đặt tâm tam giác,
q
q 3, 46.10 3
C
Bài 4: Hai cầu nhỏ khối lƣợng m = 10 g đƣợc treo khơng khí hai sợi dây nhẹ chiều dài l = 30 cm vào điểm Giữ cầu thứ theo phƣơng thẳng đứng, dây treo cầu thứ hai lệch góc
0 60
so với phƣơng thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Tính q
ĐS: mg
q l 10 k
C
(13)
DẠNG 2: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
Phƣơng pháp giải:
Áp dụng định lí Viet để tìm tích q1q2 định luật bảo tồn điện tích để tìm tổng q1 + q2:
Trƣớc tiếp xúc: Lực tƣơng tác chúng:
2
1 2
q q r F
F k q q
r k
Nếu hai vật mang điện tích dấu: q q1 2 0
2 r F q q k
Nếu hai vật mang điện tích trái dấu: q q1 2 0
2 r F q q k
Sau tiếp xúc:
/ / 2 /
1
/ / /
1 2
q q r F
F k q q
r k
(đẩy nhau)
Theo định luật bảo tồn điện tích
/ /
/ / / /
1 2 2
q q q r F
q q q q q q q q
2 k
Vậy q1, q2 nghiệm phƣơng trình:
1 2
1
q q S q Sq P
q q P
Ví dụ 1: Hai cầu nhỏ mang điện tích q1, q2, đặt cách m chân khơng chúng đẩy lực 1,8
(N) Tìm điện tích cầu Biết điện tích tổng cộng hai cầu 3.105
(C)
Giải
Ta có
2
1 10
1 2
2
q q r F 1,8
F k q q q q 2.10
r k 9.10
Do hai điện tích đẩy nên chúng dấu, tức
5
1 5
1
q q 2.10 q q
q q 3.10
Áp dụng định lí Viet, ta có q1 q2 nghiệm phƣơng trình bậc 2:
2
q Sq P
Hay
5
2 5
5
q 10 C q 3.10 q 2.10 0
q 2.10 C
5
5
q 2.10 C q 10 C
Ví dụ 2: Hai cầu nhỏ có tổng điện tích 2.10-7(C) đặt cách 3(cm) chân khơng hút lực 2,4(N) Tìm q1, q2
Giải
Ta có
2
1 13
1 2
2
q q r F 2, 4.0, 03
F k q q q q 2, 4.10
r k 9.10
Do hai điện tích hút nên chúng trái dấu, tức
13
1 7
1
q q 2, 4.10 q q 0
q q 2.10
(14)Áp dụng định lí Viet, ta có q1 q2 nghiệm phƣơng trình bậc 2:
2
q Sq P
Hay
7
2 13
7
q 6.10 C q 2.10 q 2, 4.10 0
q 4.10 C
7
7
q 4.10 C q 6.10 C
Ví dụ 3: Hai cầu kim loại nhỏ nhƣ mang điện tích q1, q2 đặt khơng khí cách 2cm, đẩy
bằng lực 2,7.10-4N Cho hai cầu tiếp xúc sau đƣa chỗ cũ thấy chúng đẩy lực 3,6.10-4N Tính q1, q2?
Giải
Trƣớc tiếp xúc
2
1 17
1 2
2
q q r F 2, 7.10 0, 02
F k q q q q 1, 2.10
r k 9.10
Do điện tích đẩy nênq q1 2 0 q q1 2 1, 2.1017 Sau tiếp xúc: / /
1 q q q q
/ / 2 / 4 2
1
/ / /
1
2
q q r F q q 3, 6.10 0, 02
F k q q
r k 9.10
q q 8.10
Khi q1 q2 8.109 ta có hệ
17 9
1 2 17 1
9 9
1 2
q q 1, 2.10 q 6.10 q 2.10
q 8.10 q 1, 2.10 0 hoac
q q 8.10 q 2.10 q 6.10
Khi q1 q2 8.109 ta có hệ
17 9
1 2 17 1
9 9
1 2
q q 1, 2.10 q 6.10 q 2.10
q 8.10 q 1, 2.10 0 hoac
q q 8.10 q 2.10 q 6.10
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Có bốn cầu kim loại kích thƣớc giống nhau, mang điện tích lần lƣợt 2,3C; -264.10-7 C; -5,9C; 3,6.10-5 C Cho bốn cầu đông thời chạm vào nhau, sau tách chúng Hỏi điện tích cầu sau chạm ?
ĐS: 1,5C
Bài 2: Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q1 q2 đặt cách 10 (cm) khơng khí
thì chúng hút lực F1 = 4,5(N) Cho chúng tiếp xúc tách để cách 20(cm) khơng
khí chúng đẩy lực F2 = 0,9(N) Tính q1 q2
ĐS: q1 = 5.10-6 C, q2 = -10-6 C q1 = -10-6 C, q2 = 5.10-6 C
q1 = -5.10 -6
C, q2 = 10 -6
C q1 = 10 -6
C, q2 = -5.10 -6
C
Ví dụ 3: Hai hạt bụi khơng khí cách đoạn r = cm, hạt mang điện tích q = -6.10-13 C a Tính lực tĩnh điện hai hạt
(15)ĐS: a 9,216.10-12
N b 6.106
Ví dụ 4: Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lƣợng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn
ĐS: m = 1,86.10-9
kg
Ví dụ 5: Electron quay quanh hạt nhân ngun tử Hidro theo quỹ đạo trịn có bán kính R = 5.10-11 m a Tính độ lớn lực hƣớng tâm đặt lên electron
b Tính vận tốc tần số chuyển động electron ĐS: a F = 9.10-8
N b v = 2,2.106m/s; f = 0,7.1016 Hz
DẠNG 3: ĐIỆN TRƢỜNG - CƢỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƢỜNG 1 Lực điện trƣờng - điện trƣờng điện tích điểm
Phƣơng pháp giải
Lực điện trƣờng tác dụng lên điện tích điểm: F qE Cƣờng độ điện trƣờng tạo điện tích điểm: EM k Q2
r
Ví dụ 1: Một điện tích điểm q đƣợc đặt điện mơi đồng tính, vơ hạn Tại điểm M cách q đoạn 0,4 m, điện trƣờng có cƣờng độ 9.105
V/m hƣớng điện tích q Hỏi độ lớn dấu q Biết số điện môi môi trƣờng 2,5
Giải
Ta có: M
q q
E k 9.10 9.10 q 4.10 C r 2,5.0, 4
Theo giả thiết, M EM hƣớng điện tích q, nên q < q 4.10 C5
Ví dụ 2: Cƣờng độ điện trƣờng điện tích điểm q gây A 36 V/m B V/m Hỏi cƣờng độ điện
trƣờng điểm M trung điểm AB có giá trị Biết A, B nằm đƣơng sức điện
Giải
Giả sử điện tích q đặt O nhƣ hình vẽ:
Ta có: EA k q 2 .OA
; B
q E k
.OB
; M
q E k
.OM
M
q >
M q <
M q <
M
q
A B
(16)Vì M trung điểm AB nên OM OA OB
Thay OA, OB, OM vào biểu thức ta đƣợc:
A B
M
M A B A B
4E E 1 1 1 1
E 16
2
E E E E E
V/m
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5 C
a Tính giá trị cƣờng độ điện trƣờng điểm cách tâm cầu đoạn R = 10 cm b Xác định lực điện tác dụng lên điện tích điểm q = -10-7
C đặt nơi khảo sát câu a ĐS: a 9.106
V/m b 0,9 N
Bài 2: Một điện tích q = 5.10-9 C đƣợc đặt điện trƣờng điện tích Q, cách Q đoạn r = 10 cm, chịu tác dụng lực F = 4,5.10-4 N Tính cƣờng độ điện trƣờng Q gây nên nơi đặt q tính độ lớn Q ?
ĐS: 9.104
V/m ; Q 107 C
Bài 3: Điện tích điểm q = -3.10-6 C đặt điểm mà điện trƣờng có phƣơng thẳng đứng, chiều từ hƣớng xuống dƣới có cƣờng độ E = 12.103 V/m Hỏi phƣơng, chiều độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích q ? ĐS: hƣớng lên; F = 0,036 N
Bài 4: Điện tích điểm q = 2,5C đƣợc đặt điểm M Điện trƣờng M có hai thành phần Ex = 6.103 V/m
y
E 6 3.10 V/m Hỏi:
a Góc hợp véc tơ lực tác dụng lên điện tích q trục Oy b Độ lớn lực tác dụng lên điện tích q
ĐS: a 1500
b F = 0,03 N
2 Điện trƣờng nhiều điện tích điểm - nguyên lý chồng chất điện
Phƣơng pháp giải:
Cƣờng độ điện trƣờng nhiều điện tích điểm gây M đƣợc xác định theo nguyên lí chồng chất điện trƣờng:
M n
E E E E
Áp dụng qui tắc hình bình hành:
2 2
1 2
E E E 2E E cos E , E
Ví dụ 1: Tại ba đỉnh tam giác cạnh a = cm khơng khí, ngƣời ta lần lƣợt đặt ba điện tích điểm q1 =
q2 = -2.10 -10
C q3 = 2.10 -10
C Xác định độ lớn cƣờng độ điện trƣờng tâm O tam giác
(17)
Giải
Ta có: EA EBC
O A B C A BC O A BC
E E E E E E E E E
Trong đó:
2
2
A BC
q a V
E E k OA a 9.10
OA m
Vậy EA EBC
O A BC
E E E 18.10
(V/m)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C q2 = -2.10-8 C đặt hai điểm A B cách đoạn a = cm
khơng khí Xác định véc tơ cƣờng độ điện trƣờng hai điện tích gây tại: a Điểm O trung điểm AB
b Điểm C nằm AB, A cách A đoạn a
c Điểm N cách A B đoạn a/2 nằm trung trực AB ĐS: a 16.105
V/m b 1,5.105 V/m c 2.105 V/m d 4 2.105V/m
Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-9 C đặt hai điểm A B cách đoạn a = cm khơng khí Xác
định cƣờng độ điện trƣờng hai điện tích gây điểm M ? Biết M nằm trung trực AB nhìn AB dƣới góc vuông ?
ĐS:
2 2.10 V/m
Bài 3: Cho hai điện tích điểm q1 = 4.10 -10
C q2 = -4.10 -10
C đặt hai điểm A B cách đoạn a = cm khơng khí Xác định véc tơ cƣờng độ điện trƣờng hai điện tích gây tại:
a Điểm H trung điểm AB b Điểm M cách A cm, cách B cm
c Điểm N hợp với A, B thành tam giác ĐS: a 72.103
V/m b 32.103 V/m c 9.103 V/m
Bài 4: Giải lại với q1 = q2 = 4.10 -10
C đặt hai điểm A B cách đoạn a = cm khơng khí Xác định véc tơ cƣờng độ điện trƣờng hai điện tích gây tại:
a Điểm H trung điểm AB b Điểm M cách A cm, cách B cm
A
C B
(18)
c Điểm N hợp với A, B thành tam giác ĐS: a V/m b 40.103
V/m c 15,6.103 V/m
Bài 5: Hai điện tích q1 = 8.10 -8
C, q2 = -8.10 -8
C đặt A B khơng khí Biết AB = cm Tìm vec tơ cƣờng độ điện trƣờng C trung trực AB, cách AB cm, suy lực tác dụng lên q = 2.10-9
C đặt C ĐS: E//AB, hƣớng từ A đến B, E9 2.105V/m, F = 25,4.10-4 N
Bài 6: Hai điện tích q1 = -10-8 C, q2 = 10-8 C đặt A B khơng khí Biết AB = cm Tìm vec tơ cƣờng độ
điện trƣờng C trung trực AB, cách AB cm, suy lực tác dụng lên q = 2.10-9
C đặt C ĐS: E//AB, hƣớng từ B đến A, E = 0,432.105 V/m
Bài 7: Tại ba đỉnh tam giác ABC vng A có cạnh a = 50 cm, b = 40 cm, c = 30 cm Ta đặt điện tích q1
= q2 = q3 = 10 -9
C Xác định cƣờng độ điện trƣờng E H chân đƣờng cao kẻ từ A ĐS: 246 V/m
Bài 8: Hai điện tích q1 = q > q2 = -q đặt A B khơng khí Cho AB = 2a
a Xác định cƣờng độ điện trƣờng EM M trung trực AB, cách AB đoạn h b Xác định h để EM đạt cực đại Tính giá trị cực đại
ĐS: a EMAB,
M
2 2
2kqa E
a h
b h = 0, EM max 2kq2 a
3 Điện tích cân điện trƣờng
Phƣơng pháp giải
Vật tích điện cân điện trƣờng hợp lực tác dụng lên vật không:
1 n
F F F F 0
Sử dụng tính chất, định lí hình học tam giác, quy tắc cộng véc tơ để khử dấu vecto Có thể sử dụng phƣơng pháp hình chiếu (tuy nhiên phƣơng pháp thƣờng lâu hơn) Các lực Fi có lực điện trƣờng lực nhƣ trọng lực, lực căng dây
Ví dụ 1: Một cầu nhỏ kim loại có khối lƣợng m = g mang điện tích q dƣơng, đƣợc treo vào sợi dây mảnh cách điện Quả cầu nằm cân điện trƣờng có phƣơng nằm ngang, có cƣờng độ điện trƣờng E = 2000 V/m Khi dây treo hợp với phƣơng thẳng đứng góc 600
Hỏi lực căng sợi dây điện tích cầu ? Lấy g = 10 m/s2
Giải
(19)Ta có: P = mg = 10-3.10 = 0,01 N
Lực căng dây: cos P T P 0, 010 0, 02 T cos cos 60
(N)
Lực điện: tan F F P tan qE P tan q P tan 0,867.10
P F
C
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Hai cầu nhỏ A B mang điện tích lần lƣợt q1 = -2.10 -9
C q2 = 2.10 -9
C đƣợc treo hai đầu sợi dây mảnh cách điện dài Hai điểm treo dây M N cách cm Khi cân vị trí dây treo có dạng nhƣ hình vẽ Hỏi để đƣa dây treo vị trí thẳng đứng ngƣời ta phải dùng điện trƣờng có hƣớng nhƣ độ lớn
ĐS: Hƣớng sang phải; E = 4,5.104
V/m
Bài 2: Hai cầu nhỏ khối lƣợng m = 10 g đƣợc treo khơng khí hai sợi dây nhẹ chiều dài l = 30 cm vào điểm Giữ cầu thứ theo phƣơng thẳng đứng, dây treo cầu thứ hai lệch góc
0 60
so với phƣơng thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Tính q
ĐS: mg
q l 10 k
C
4 Điện trƣờng triệt tiêu
Phƣơng pháp giải
M N
(20) Tại điểm mà điện trƣờng triệt tiêu ta có: EME1E2 E n 0 Nắm vững cách giải phƣơng trình (đã giới thiệu)
Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 2.10 -8
C, q2 = -8.10 -8
C đặt A, B khơng khí AB = cm Một điện tích q3 đặt C
Hỏi C đâu để q3 nằm cân
Giải
Điều kiện cân q3 là: F3 F13F23 0 F13F23
Vậy C phải nằm đƣờng thẳng AB, khoảng AB
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho hai điện tích q1 = -4.10-8 C q2 = 16.10-8 C đặt A B khơng khí Cho biết AB = 10 cm Tìm
điểm M cƣờng độ điện trƣờng không ĐS: MA = 10 cm; MB = 20 cm
Bài 2: Cho hai điện tích q1 q2 đặt A B, biết AB = cm q1 + q2 = 7.10 -8
C Điểm C cách A 6cm cách B 8cm có E = Tìm q1 q2 ?
ĐS: q1 = -9.10-8 C q2 = 16.10-8 C
Bài 3: Cho hình vng ABCD, A C đặt điện tích q1 = q3 = q Hỏi phải đặt B điện tích q2 bao
nhiêu để cƣờng độ điện trƣờng D không ĐS: q2 2 2q
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AD = a = cm, AB = b = cm Tại A, B, C đặt điện tích q1, q2 = -12,5.10 -6
C q3 Biết ED = Tìm q1 q3 ?
ĐS: q1 = 2,7.10-6 C q3 = 6,4.10-6 C
DẠNG 4: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ 1 Lực không đặc điểm chúng
a Đặc điểm lực
Các lực (nhƣ lực điện trƣờng, trọng lực, lực đàn hồi ) có đặc điểm cơng chúng khơng phụ thuộc hình dạng đƣờng mà phụ thuộc vị trí điểm đầu điểm cuối
Các lực đại lƣợng đƣợc bảo tồn Các lực có độ giảm công lực thế:
1
t t luc the W W A
b Đặc điểm lực không
Các lực không (nhƣ lực ma sát, lực cản ) có đặc điểm cơng chúng khơng phụ thuộc hình dạng đƣờng mà cịn phụ thuộc vị trí điểm đầu điểm cuối
C A B
q1 q2
q3
(21) Các lực khơng biến thiên Độ biến thiên công lực không
2 luc khong the W W A
Chú ý: Đối với định lí động áp dụng đƣợc cho lực không
2
d d ngoai luc W W A
2 Công lực điện
Phƣơng pháp giải
Công thức tính cơng lực bất kỳ: AF.s.cos F, s
Công lực điện làm điện tích q di chuyển điện trƣờng khoảng cách d hai tụ điện:
q 0 : F E A F.d.cos F, d qEd cos E, d
q 0 : F E
Thƣờng giải tốn ta phải chiếu véc tơ độ dời d lên phƣơng đƣờng sức tức phƣơng véc tơ cƣờng độ điện trƣờng E
Vận dụng đặc điểm loại lực thế, lực không
Công lực điện độ giảm điện tích: WMWN Aluc the
Trong đó: WM WN điện tích điểm M N
Đối với điện tích q > đặt điểm M điện trƣờng cơng lực điện đƣợc xác định
âm
d M
â ban
m
M ban M
A qEd W
Đối với trƣơng hợp điện trƣờng nhiều điện tích gây điểm M M
M M M
A W V q
3 Điện
a Điện điểm điện trƣờng
V M
M A V
q
b Điện điểm gây điện tích
M
q V k
r
c Điện điểm nhiều điện tích gây
M n
V V V V
4 Hiệu điện
(22)MN
MN M N
A U V V
q
b Mối liên hệ hiệu điện cƣờng độ điện trƣờng
MN
U E.MN
M, N hai điểm nằm đƣờng sức
5 Bài tốn tính điện Hiệu điện Công lực điện trƣờng
Ví dụ 1: Tại A, B khơng khí, AB = cm, ngƣời ta đặt lần lƣợt hai điện tích q1 = 10-8 C q2 = -10-8 C
a Tính điện O trung điểm AB
b Tính điện điểm M biết AMAB MA = cm
c Tính cơng lực điện trƣờng điện tích q = -10-9 C di chuyển từ O đến M theo quỹ đạo đƣờng trịn đƣờng kính OM
Giải a Điện O:
8
1
O
q q 10 ( 10 )
V V V k k k k 0
AO BO AO BO
b Điện M:
M
q q
V V V k k
AM BM
Với BM AB2AM2 10
8
9
1
M 2
q q 10 10
V k k 9.10 9.10 600V
AM BM 6.10 10.10
b. Điện tích q di chuyển điện trƣờng q1, q2 gây từ O đến M có cơng khơng phụ thuộc hình dạng đƣờng
mà phụ thuộc vào vị trí O M:
9
OM O M
A q(V V ) 10 (0 600) 6.10 (J)
Ví dụ 2: Có ba điện tích điểm q1 = 15.10 -9
C, q2 = -12.10 -9
C q3 = 7.10 -9
C đặt ba đỉnh tam giác ABC có cạnh a = 10 cm Tính:
a Điện tâm O tam giác
b Điện điểm H (AH đƣờng cao)
c Công lực điện trƣờng làm electron di chuyển từ O đến H d Công cần thiết để eletron chuyển động từ O đến H
O
A B
M
A B
M
(23)Giải
a Điện O:
O
q
q q
V k k k
AO BO CO
Với AO AB CO 2AH a 0,1
3 3
O
k
V q q q 1558,8(V) AO
b Điện H:
H
q
q q a 3 0,1 3 a
V k k k AH ; BH = CH = 0, 05
AH BH CH 2 2 2
Vậy VH658,8(V)
c. Công lực điện trƣờng: Electron di chuyển vùng điện trƣờng ba điện tích q1, q2, q3 có cơng khơng phụ
thuộc vào hình dạng đƣờng đi, độ giảm điện tích điểm đầu điểm cuối:
19 19
O H
A q(V V ) 1, 6.10 (1558,8 658,8) 1440.10 (J)
d. Công cần thiết để electron di chuyển từ O đến H:
Vì cơng lực điện trƣờng đoạn OH A < 0, công cản Nên công cần thiết để electron di chuyển từ O đến H là: A’ = -A = 1440.10-19
J
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Hiệu điện hai điểm M, N điện trƣờng UMN = 100 V
a Tính cơng lực điện trƣờng eletron di chuyển từ M đến N b Tính cơng cần thiết để di chuyển electron từ M đến N
ĐS: a A = -1,6.10-17
J b A’ = -A = 1,6.10-17 J
Bài 2: Để di chuyển q = 10-4 C từ xa điểm M điện trƣờng, cần thực cơng A’ = 5.10-5 J Tính điện điểm M (chọn gốc điện )
ĐS: VM = 0,5 V
Bài 3: Khi bay qua hai điểm M N điện trƣờng, electron tăng tốc, động tăng thêm 250 eV (biết eV =
1,6.10-19 J) Tính UMN
ĐS: UMN = -250 V
Bài 4: Electron chuyển động không vận tốc đầu từ điểm A đến B điện trƣờng đều, UBA = 45,5 V Tính vận tốc A
(24)electron B ĐS: 4.106
(v/m)
Bài 5: Electron chuyển động quanh hạt nhân ngun tử Hidro theo quỹ đạo trịn bán kính R = 5.10-9 cm a Tính điện điểm quỹ đạo electron
b Khi electron chuyển động, điện trƣờng hạt nhân có sinh cơng không ? Tại sao? ĐS: a 28,8 V b Không
Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-6 C q2 = 2.10-6 C đặt hai đỉnh A, D hình chữ nhật ABCD, AB = a = 30 cm,
AD = b = 40 cm Tính: a Điện B b Điện C
c Công lực điện trƣờng q = 10-9 C di chuyển từ B đến C ĐS: a VB = 1,86.10
5
V b VC = 1,5.10
V c ABC = 3,6.10 -5
J
Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 10 -8
C q2 = 4.10 -8
C đặt cách 12 cm khơng khí Tính điện điểm có cƣờng độ điện trƣờng không
ĐS: 6750 V
Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C q2 = -5.10-8 C đặt A B khơng khí, AB = cm Tìm điểm
có điện khơng: a Trên AB
b Trên đƣờng vng góc với AB A
ĐS: a Tại M: MA = cm, MB = cm N: NA = 12 cm, NB = 20 cm b Tại P: PA = 6cm
6 Bài toán liên quan cƣờng độ điện trƣờng hiệu điện
Phƣơng pháp giải:
Áp dụng CT: E UMN
d
(M, N phải nằm đƣờng sức)
Ví dụ 1: Cho ba kim loại phẳng A, B C đặt song song nhƣ hình vẽ, biết d1 = cm, d2 = cm Các đƣợc tích
điện điện trƣờng đều, có chiều nhƣ hình vẽ với độ lớn E1 = 4.10
V/m, E2 = 5.10
V/m Chọn gốc điện A Tìm điện VB, VC hai B C ?
Giải
Vì E1 hƣớng từ A đến B, ta có: UAB = VA - VB = E1d1
Gốc điện A nên VA =
4
B A 1
V V E d 4.10 5.10 2000V
Vì E2 hƣớng từ C đến B, ta có: UCB = VC - VB = E2d2
M N
(25)4
C B 2
V V E d 2000 5.10 8.10 2000V
Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông C AC = cm, BC = cm nằm điện trƣờng Véc tơ
cƣờng độ điện trƣờng E song song với AC, hƣớng từ A đến C có độ lớn E = 5000 V/m Tính: a UAC ? UCB ? UAB ?
b Công lực điện trƣờng electron di chuyển từ A đến B
Giải
a Vì E hƣớng từ A đến C, ta có: UAC = E.AC = 5000.0,04 = 200 V
CB CB
A
U 0
q
CBE
AB AC CB
U U U 200
V ta tính theo cách khác: UABE.AB.cos 200 b Công lực điện electron di chuyển từ A đến B là:
19 17
AB AB
A qU 1, 6.10 200 3, 2.10
(J)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho hai kim loại phẳng, rộng, đặt nằm ngang song song với cách d = cm Hiệu điện hai kim loại 50 V Tính cƣờng độ điện trƣờng hai kim loại
ĐS: 1000 V/m
Bài 2: Cho ba kim loại phẳng A, B, C đặt song song nhƣ hình vẽ, biết d1 = cm, d2 = 8cm Các đƣợc tích
điện điện trƣờng đều, có chiều nhƣ hình vẽ với độ lớn E1 = 4.10
V/m, E2 = 5.10
V/m Chọn gốc điện A Tìm điện VB VC
ĐS: VB = - 2000 V; VC = 2000 V
A
B
C
A B C
(26)
Bài 3: Tam giác ABC vuông A đặt điện trƣờng E0, ABC600, AB//E0 Biết AB = cm, UBC =
120 V
a Tìm UAC, UBA cƣờng độ điện trƣờng E0 ?
b Đặt thêm C điện tích điểm q = 9.10-10
C Tìm cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp A ĐS: a UAC = 0, UBA = 120 V, E = 4000 V/m b E = 5000 V/m
Bài 4: Điện tích q = 10-8 C di chuyển dọc theo cạnh tam giác ABC cạnh a = 10 cm điện trƣờng có cƣờng độ điện trƣờng E = 300 V/m, E//BC Tính cơng lực điện trƣờng q di chuyển cạnh tam giác
ĐS: AAB = -1,5.10 -7
J; ABC = 3.10 -7
J; ACA = -1,5.10 -7
J
Bài 5: Cho điện trƣờng có cƣờng độ 4.103 V/m Véc tơ cƣờng độ điện trƣờng song song với cạnh huyền BC tam giác vng ABC có chiều từ B đến C
a Tính hiệu điện hai điểm BC, AB, AC Cho AB = cm, AC = cm
b Gọi H chân đƣờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền Tính hiệu điện hai điểm A H ĐS: a UAB = -144 V; UAC = 256 V; UBC = 400 V b UAH =
7 Chuyển động điện tích điện trƣờng
Phƣơng pháp giải:
Gia tốc: a F qE
m m
a q E q U
m md
m khối lƣợng điện tích
q độ lớn điện tích
U hiệu điện điểm; d khoảng cách điểm tính dọc theo phƣơng đƣờng sức
Chọn hệ quy chiếu viết đƣợc phƣơng trình chuyển động, đƣờng đi, vận tốc chuyển động thẳng đều, thẳng
B
C
A
A B C
(27)
biến đổi đều, ném ngang, ném xiên
0
x x s
2
0 nem ngang
2
0 nem xien
2
Thang deu s vt
1 Thang bien doi deu s v t at
2 x v t
1 y at
2
x v cos t y v sin t at
2
Chú ý: Lực F lực điện trƣờng, cịn trọng lực P, thƣờng bỏ qua P
Ví dụ 1: Một electron bắt đầu vào điện trƣờng có cƣờng độ E = 2.103 V/m với vận tốc ban đầu v0 = 5.106 V/m
dọc theo phƣơng đƣờng sức
a Tính quãng đƣờng s thời gian t mà electron đƣợc dừng lại Mô tả chuyển động electron sau dừng lại
b Nếu điện trƣờng tồn khoảng l = cm dọc theo đƣờng electron electron chuyển động với vận tốc khỏi điện trƣờng ?
Giải
Vì q= e < F E
Lực điện trƣờng tác dụng lên electron: F qEma
19
15 31
qE 1, 6.10 2.10
a 0,35.10
m 9,1.10
m/s2
Vì F E a v0 Tức electron chuyển động chậm dần Quãng đƣờng thời gian vật đƣợc dừng lại là:
2
2 2 15
0
v v 2as 0 5.10 2( 0,35.10 ).s s 35, 7.10 m 3,57cm
6 15
0
v v at 5.10 0,35.10 t 14,3.10
(s)
Sau dừng lại, electron chịu tác dụng lực điện trƣờng F nhƣ cũ nên chuyển động nhanh dần trở vị trí xuất phát
b Gọi vc vận tốc electron cuối đoạn đƣờng l, ta có:
e
(28) 2
2 2 15 12
c c c
v v 2al v 5.10 2( 0,35.10 ).10 v 18.10
(m/s)
Trong trƣờng hợp electron hết đoạn đƣờng l lúc khỏi điện trƣờng nên khơng cịn tác dụng lực điện trƣờng Do chuyển động thẳng
Ví dụ 2: Hạt bụi khối lƣợng m = 0,02 g mang điện tích q = 5.10-5 C đặt sát dƣơng tụ phẳng khơng khí Hai tụ có khoảng cách d = cm hiệu điện U = 500 V Bỏ qua tác dụng trọng lực
a Tính thời gian hạt bụi chuyển động hai b Tính vận tốc hạt bụi đến âm
Giải
Chọn gốc tọa độ O vị trí hạt bụi bắt đầu chuyển động, gốc thời gian lúc hạt bụi bắt đầu chuyển động
Lực điện trƣờng tác dụng lên hạt bụi: F qEma
Chiếu lên chiều dƣơng trục Ox, ta đƣợc: F qE ma a qE qU m md
Phƣơng trình chuyển động hạt bụi có dạng: 2 0
1
x x v t at x at
2
2
1 1 qU
x at t 1, 25.10 t 2 2 md
a Thời gian đến âm:
Khi hạt bụi đến âm tức x d 5.1025.102 1, 25.10 t4 2 t 2.103s b Vận tốc âm:
2
v v 2ad v 2ad 50
m/s
Ví dụ 3: Một tụ điện phẳng khơng khí có khoảng cách d = cm, chiều dài tụ l = cm, hiệu điện hai tụ 91 V Một electron bay vào tụ điện theo phƣơng song song với với vận tốc ban đầu v0 = 2.10
7
m/s bay khỏi tụ điện Bỏ qua trọng lực
a Viết phƣơng trình quỹ đạo electron
b Tính quãng đƣờng electron đƣợc theo phƣơng Ox khỏi tụ c Tính vận tốc electron rời khỏi tụ
d Tính cơng lực điện trƣờng electron bay tụ
Giải
Chọn gốc tọa độ O vị trí electron bắt đầu vào vùng điện trƣờng, hệ tọa độ xoy có dạng nhƣ hình vẽ:
x
O
(29)Thành phần Ox chuyển động thẳng đều: x v t0
Thành phần Oy chuyển động nhanh dần đều: y 1a ty 2
Vậy phƣơng trình quỹ đạo elctron là:
2 y 1 x y a 2 v
Lực điện trƣờng tác dụng lên electron: x x
y y
F ma F qE ma
F ma F
x 2
y y
0
x v t 2.10 t a 0
F qE qU 1 x 1 qU
a y a x 2x
m m md 2 v 2 mdv
a Vậy phƣơng trình quỹ đạo có dạng:
2
2
y
0
1 x 1 qU
y a x 2x
2 v 2 mdv
b Tính quãng đƣờng electron đƣợc theo phƣơng Ox khỏi tụ Dựa theo thành phần nằm ngang Ox ta có: x l 5.10 m2 c Vận tốc electron rời khỏi tụ:
0
0
7 x
x x v t t
x v 2
x y
y 0y y y
0
v 2.10 v v
v v v 2.10 qU x
v v a t v 0, 4.10
md v
d Công
lực điện trƣờng electron bay tụ
Khi electron bay khỏi tụ đƣợc quãng đƣờng theo phƣơng Oy là: y = 2x2
2
x l 5.10 m
y 2x 50.10 m 5mm
Công lực điện trƣờng: 18
y
U
A F.d.cos F, d F.y A qEy q y 7, 28.10 d
J
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một electron có động ban đầu W0 = 1500 eV bay vào vùng điện trƣờng tụ điện phẳng theo hƣớng
hợp với dƣơng góc 150 Chiều dài tụ l = cm Khoảng cách hai tụ d = cm
(30)a Lập phƣơng trình quỹ đạo electron b Tính thời gian vật khỏi vùng điện trƣờng
c Tính hiệu điện hai để electron rời tụ theo phƣơng song song hai
ĐS: a
0 y 2
0
1 qU
y v sin t a t tan x x
2 md.v cos
b
0 x t
v cos
c U = 150 V
Bài 2: Hai kim loại, dài l, đặt song song cách khoảng d Hiệu điện hai U Một electron bay vào điện trƣờng hai theo phƣơng song song với hai gần sát âm với tốc độ v0
a Lập phƣơng trình quỹ đạo electron
b Tính thời gian electron đƣợc vùng có điện trƣờng c Quãng đƣờng electron đƣợc theo phƣơng Oy
d Xác định phƣơng độ lớn vận tốc electron bắt đầu bay khỏi điện trƣờng
ĐS: a 2
2
1 qU
y x 2, 2x
2 md.v
b 5.10
-8
s
c 2 2
0
1 qU
y x 2, 2x 2, 2cm md.v
d v v2xv2y 2,18.106 m/s
Bài 3: Một electron có động Wđ0 = 11,375 eV bắt đầu vào điện trƣờng nằm hai kim loại đặt song
song theo phƣơng vng góc với đƣờng sức cách hai nhƣ hình vẽ dƣới
e
x
O
y
e
x
O
y
(31)
a Vận tốc v0 electron lúc bắt đầu chuyển động vào vùng điện trƣờng
b Thời gian hết chiều dài l = cm
c Quãng đƣờng h theo phƣơng Oy mà electron bắt đầu khỏi điện trƣờng Biết khoảng cách hai d = 10 cm điện áp hai U = 50 V
d Hiệu điện hai điểm ứng với đô dịch câu c e Động vận tốc cuối
ĐS: a v0 = 2.106m/s; b t = 2,5.10-8 s; c h = 2,75 cm; d Uh = 13,75 V
e Wđ = 25,125 eV; v = 2,97.106 m/s
DẠNG 5: TỤ ĐIỆN
1 Bài toán liên quan đến điện dung tụ điện 2 Ghép tụ điện
a Ghép tụ điện chƣa tích điện trƣớc
b Ghép tụ điện tích điện Sự chuyển dịch điện tích
3 Hiệu điện giới hạn tụ ghép 4 Năng lƣợng tụ điện
DẠNG 6: NĂNG LƢỢNG ĐIỆN TRƢỜNG
e
x
O
y
(32)
CHỦ ĐỀ 2: DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: DÕNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI NGUỒN ĐIỆN 1
2
Bài 1 (13/45 SGK - CB): Một điện lƣợng 6,0mC dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn khoảng thời gian 2,0s Tính cƣờng độ dòng điện chạy qua dây dẫn ?
Bài 2 (14/45SGK - CB): Trong khoảng thời gian đóng cơng tắc để chạy tủ lạnh cƣờng độ dịng điện trung bình đo đƣợc 6A Khoảng thời gian đóng cơng tắc 0,50s Tính điện lƣợng dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn nối với động tủ lạnh
Bài 3 (15/45 SGK - CB): Suất điện động pin 1,5V Tính cơng lực lạ dịch chuyển điện tích +2C từ cực âm tới cực dƣơng bên nguồn điện
Bài 4 (SGK - NC) Tính số electron qua tiết diện thẳng dây dẫn kim loại 1s có điện lƣợng 15C dịch chuyển qua tiết diện 30s
Bài 5 Một dây dẫn kim loại có electron tự chạy qua tạo thành dịng điện khơng đổi Dây có tiết diện S = 0,6mm2, thời gian t = 10s có điện lƣợng q = 9,6C qua Tìm:
a) Cƣờng độ dòng điện qua dây dẫn ?
b) Số eleltron qua tiết diện ngang dây dẫn 10s ? ĐS: a) 0,96A b) 6.1019 electron
Bài 6 Một dây dẫn có điện trở suất 4,7.107.m, tiết diện trịn có đƣờng kính d = 0,2 mm chiều dài l = 1,5 m Tính điện trở dây ? ĐS: 22,5
DẠNG 2: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐIỆN NĂNG CƠNG SUẤT ĐIỆN 1 Điện
2 Công suất
(33)DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH
1 2 3
DẠNG 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH 1
2 3
DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ 1
2 3
DẠNG 6: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRỞ CỦA VẬT DẪN 1 Điện trở vật dẫn
2 Sự phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ 3 Tính điện trở tƣơng đƣơng
4 Mạch cầu điện trở cân
5 Mạch cầu điện trở không cân
Bài 1 Hai dây dẫn kim loại có đƣờng kính mm 0,4 mm, có điện trở lần lƣợt 0,4 125 Dây thứ có chiều dài m Tính chiều dài dây thứ hai ? ĐS: 50m
Bài 2.Cho ba điện trở R1 = 2, R2 = 3,R3 = 4 mắc nối tiếp vào hai đầu mạch AB có UAB = 9V
a) Tính cƣờng độ dịng điện qua mạch ? b) Hiệu điện hai đầu điện trở ?
ĐS: a) I = 1A b) 2V, 3V, 4V
(34)R1 = 2, R2 = 3, R3 = 6, UAB = 8V
a) Điện trở tƣơng đƣơng đoạn mạch ?
b) Cƣờng độ dịng điện qua mạch điện trở ? ĐS: a) 4 b) 2A; 2/3A; 4/3A
Bài 4 Cho mạch điện gồm (R1 nt R2) // (R3 nt R4) với R1 = 4, R2 = 2, R3 = R4 = 3 đƣợc mắc vào hiệu điện
thế UAB = 2V Tính:
a) Điện trở tƣơng đƣơng mạch ? b) Cƣờng độ dòng điện qua điện trở ? c) Hiệu điện hai đầu điện trở ?
ĐS: a) 2 b) 2/3A; 1/3A c) 2/3V; 4/3V; 1V; 1V
Bài 5 Đoạn mạch gồm [(R1 nt R2) // R3] nt R4 Với R1 = 1, R2 = R3 = 2, R4 = 0,8 đƣợc mắc vào hiệu điện
thế UAB = 6V
a) Vẽ mạch tính điện trở tƣơng đƣơng mạch ? b) Tính hiệu điện hai đầu điện trở ?
ĐS: a) 2 b) U1 = 1,2V; U2 = 2,4V; U3 = 3,6V; U4 = 2,4V
Bài 6 Cho mạch điện gồm (R1//R2) nt (R3//R4) với R1 = 36, R2 = 12, R3 = 20, R4 = 30 đƣợc mắc vào hiệu
điện UAB = 54V
a) Vẽ mạch tính điện trở tƣơng đƣơng mạch ? b) Tính cƣờng độ dịng điện qua điện trở ?
R3
R2
R1
(35)DẠNG 7: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH NỐI TẮT, NỐI TỤ 1
2 3
Bài 7 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ:
R1 = R3 = 3, R2 = 2, R4 = 1, R5 = 4, Cƣờng độ dịng điện qua mạch I = 3A Tìm:
a) UAB ?
b) Hiệu điện hai đầu điện trở ?
b) Nối D, E tụ điện C = 2μF Tìm điện tích nạp ?
ĐS: a) 18V b) U1 = U3 = 3V, U2 = 4V, U4 = 2V, U5 = 12V c) Q = 2.10-6C Bài 8 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ:
R1 = 10, R2 = R3 = 6, R4 = R5 = R6 = 2, Cƣờng độ dòng điện R4 2A
a) Tính RAB ? b) Tính UAB ?
ĐS: a) 12 b) 72V
Bài 9 (Mạch cầu cân )
R1
R2
R5
A B
R3
R4
E D
R1 R4
R6
A
B
D
E
(36)R1 = 1, R2 = 4, R3 = 2, R4 = 12, R5 = 10 UAB = 6,4V
a) Khi K mở, tìm cƣờng độ dịng điện qua mạch qua điện trở ? b) Khi K đóng, tìm cƣờng độ dịng điện qua R5 ?
ĐS: a) I = 2A; I1 = 1,6A; I2 = 0,4A b) I5 =
Bài 10 Cho mạch điện:
R1 = 1, R2 = 3, UAB = 12V
a) Khi K mở, UDC = 2V Tìm R3 ?
b) Khi K đóng, UCD = 1V Tìm R4 ?
ĐS: a) 5 b) 9
Bài 11 Cho mạch điện:
R3
A B
K R5
R1
R4
R2
R3
A B
K R1
R4
R2
C
D
R2
R1 R3
A B
(37)R1 = R2 = R3 = 6, UAB = 6V Tìm cƣờng độ dịng điện qua điện trở khi:
a) K1 K2 mở
b) K1 K2 đóng
c) K1 mở K2 đóng
d) K1 đóng K2 mở
ĐS: a) 0,33A c) 1A
Bài 12: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ, R2 = R4
- Nếu nối A, B với nguồn U = 120V I3 = 2A, UCD = 30V
- Nếu nối C, D với nguồn U’ = 120V U’AB = 20V
Tìm R1; R2; R3 ?
ĐS: 6; 30; 15
Bài 13: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ, nguồn U1 = 3,6V; U2 = 2,4V, điện trở R1 = 12; R2 = 6; R3 = 10 Tính
cƣờng độ dịng điện qua ampe kế nguồn Biết điện trở ampe kế nhỏ
ĐS: 0,6A; 0,9A; 1A
A
B D
C R1
R2
R4
R3
U1 R1 U2
R3
R2
A
+
- +
(38)-DẠNG 8: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CÁCH MẮC BĨNG ĐÈN CÁCH MẮC NGUỒN
1 Dùng nguồn để thắp sáng nhiêu đèn
a Cho biết trƣớc N, tìm cách mắc để đèn sáng bình thƣờng
b Tìm số đèn tối đa Nmax đƣợc thắp sáng nguồn công suất cực đại Pmax
c Tìm cách mắc đèn tìm số đèn
2 Dùng nhiều nguồn để thắp sáng bóng đèn
a Cho biết N nguồn tìm cách mắc để đèn sáng bình thƣờng b Tìm cách mắc nguồn để đèn sáng bình thƣờng
c Tìm số nguồn Nmin để thắp sáng đèn
(39)CHỦ ĐỀ 3: DÕNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI
A TÓM TẮT LÍ THUYẾT
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: DÕNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI 1
2
DẠNG 2: DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN 1 Bình điện phân có cực dƣơng tan
2 Bình điện phân có cực dƣơng khơng tan
DẠNG 3: DÕNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHÔNG 1
2
DẠNG 4: DÕNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHÔNG
DẠNG 5: DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ 1
2
DẠNG 6: DÕNG ĐIỆN TRONG CHẤT BÁN DẪN 1
(40)CHỦ ĐỀ 4: TỪ TRƢỜNG
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN ĐOẠN DÂY MANG ĐIỆN 1
2
DẠNG 2: TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CĨ HÌNH DẠNG ĐƠN GIẢN
1 2
DẠNG 3: TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CĨ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT ĐỊNH LUẬT BIOXAVA - LAPLACE
1 2
DẠNG 4: TƢƠNG TÁC GIỮA HAI DÕNG ĐIỆN THẲNG SONG SONG 1
2
(41)CHỦ ĐỀ 5: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN ĐOẠN DÂY MANG DÕNG ĐIỆN 1
2
DẠNG 2: TỪ TRƢỜNG CỦA DÕNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CĨ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT
1
CHỦ ĐỀ 6: KHƯC XẠ ÁNH SÁNG
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƢỢNG KHÖC XẠ ÁNH SÁNG 1
2
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƢỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
CHỦ ĐỀ 7: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
(42)DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LĂNG KÍNH 1
2
DẠNG 2: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN THẤU KÍNH MỎNG
DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẮT, CÁC TẬT CỦA MẮT DẠNG 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KÍNH LƯP
DẠNG 5: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KÍNH HIỂN VI DẠNG 6: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KÍNH THIÊN VĂN
Các chủ đề tập dƣới đƣợc thống tổ Vật lý thông qua Ban giám hiệu làm sở để Thầy Cô biên soạn kế hoạch dạy học bồi dƣỡng tăng tiết
Tùy trình độ học sinh lớp tùy vào số tiết cho phép mà giáo viên thực hiện, không thiết phải thực hết chủ đề
Dựa vào chủ đề dƣới mà tổ Vật lý xây dựng cấu trúc đề, từ soạn đề kiểm tra 15 phút, tiết Học kỳ
VẬT LÝ 11
Chuyên đề 1: ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƢỜNG
1.1) Định luật Coulomb Định luật bảo tồn điện tích:
- Chủ đề 1: Biết độ lớn hai điện tích điểm khoảng cách chúng, tính độ lớn lực tƣơng tác điện ngƣợc lại
- Chủ đề 2: So sánh lực điện với lực hấp dẫn êlectrôn prôtôn nguyên tử hyđrô
- Chủ đề 3: Tƣơng tác điện tích chân khơng điện mơi: tìm độ dịch chuyển hai điện tích cho lực điện khơng đổi
- Chủ đề 4: Áp dụng định luật bảo tồn điện tích: tìm điện tích cầu tích điện sau chạm - Chủ đề 5: Xác định lực điện tổng hợp điện tích tác dụng lên điện tích thứ ba
- Chủ đề 6: Áp dụng định luật bảo tồn điện tích: tìm điện tích cầu tích điện trƣớc chạm - Chủ đề 7: Cân hệ điện tích điểm: xác định vị trí đặt ba điện tích cho điện tích đứng cân
(43)- Chủ đề 9: Cân hệ cầu tích điện giống treo sợi dây: xác định điện tích q cầu
1.2) Cƣờng độ điện trƣờng:
- Chủ đề 1: Cƣờng độ điện trƣờng gây điện tích điểm
- Chủ đề 2: Xác định vectơ cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp gây hệ điện tích điểm
- Chủ đề 3: Xác định vị trí điểm điện trƣờng tổng hợp điện tích điểm gây - Chủ đề 4: Xác định vectơ cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp gây hệ điện tích điểm
- Chủ đề 5: Xác định vectơ cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp gây hệ điện tích điểm
- Chủ đề 6: Xác định vị trí điểm điện trƣờng tổng hợp điện tích điểm gây có giá trị cực đại - Chủ đề 7: Cân cầu tích điện treo sợi dây điện trƣờng đều: tìm góc lệch dây treo điện tích q cầu
- Chủ đề 8: Cân cầu tích điện điện mơi lỏng có điện trƣờng đều: tìm điện tích q cầu 1.3) Cơng lực điện Điện Hiệu điện thế:
- Chủ đề 1: Biết độ lớn hƣớng cƣờng độ điện trƣờng, tính cơng lực điện có điện tích di chuyển hai điểm điện trƣờng (áp dụng công thức AFs cos)
- Chủ đề 2: Biết điện điểm, tính cơng cần thiết để đƣa điện tích từ điểm xa vô cực ngƣợc lại (áp dụng công thức VM AM
q
)
- Chủ đề 3: Biết hiệu điện hai điểm, tính cơng lực điện điện tích di chuyển hai điểm ngƣợc lại (áp dụng công thức A = qU)
- Chủ đề 4: Biết hiệu điện khoảng cách hai điểm, tính điện điểm khác khoảng hai điểm (áp dụng cơng thức VMVN UMN Ed)
- Chủ đề 5: Biết hiệu điện hai điểm điện trƣờng, tìm vận tốc hạt mang điện điểm di chuyển hai điểm (áp dụng định lý động năng)
- Chủ đề 6: Chuyển động điện tích song song với đƣờng sức điện trƣờng hai kim loại tích điện trái dấu đặt song song: tính quãng đƣờng di chuyển điện tích
- Chủ đề 7: Chuyển động điện tích vng góc với đƣờng sức điện trƣờng hai kim loại tích điện trái dấu đặt song song: tính độ lệch điện tích theo phƣơng vng góc với đƣờng sức điện
1.4) Tụ điện Năng lƣợng điện trƣờng:
- Chủ đề 1: Biết điện dung hai tụ điện, tính điện dung tƣơng đƣơng hai tụ điện mắc song song mắc nối tiếp ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Tìm hiệu điện giới hạn điện tích cực đại tụ điện (Ugh = Eghd)
- Chủ đề 3: Tìm đại lƣợng cơng thức điện dung tụ điện phẳng C S kd
- Chủ đề 4: Tinh đại lƣợng công thức lƣợng
2
CU Q W
2 2C
tụ điện
(44)tính điện tích hiệu điện tụ điện
- Chủ đề 6: Tụ điện bị ngắt khỏi nguồn, tính lại hiệu điện (hoặc lƣợng) tụ điện sau thay đổi khoảng cách hai
- Chủ đề 7: Tụ điện bị ngắt khỏi nguồn, tính lại hiệu điện (hoặc lƣợng) tụ điện sau đƣa điện môi vào khoảng hai
- Chủ đề 8: Tìm hiệu điện giới hạn hai tụ điện ghép nối tiếp - Chủ đề 9: Tìm hiệu điện giới hạn hai tụ điện ghép song song
Chuyên đề 2: DÕNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
2.1) Dịng điện không đổi Điện công suất điện:
- Chủ đề 1: Biết cƣờng độ dòng điện qua dây dẫn kim loại, tìm số êlectrơn dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây sau thời gian t
- Chủ đề 2: Tính điện trở tƣơng đƣơng hai dây dẫn mắc nối tiếp mắc song song ngƣợc lại - Chủ đề 3: Điện trở phụ thuộc hình dạng, kích thƣớc chất vật dẫn (ôn lại công thức R
S
)
- Chủ đề 4: Định luật Ôm đ/v đoạn mạch: mạch điện ghép hỗn hợp (hoặc tối đa 4) điện trở Biết hiệu điện hai đầu mạch, tính cƣờng độ dịng điện hiệu điện điện trở
- Chủ đề 5: Biết cƣờng độ dòng điện hiệu điện hai đầu vật dẫn, tính cơng suất điện vật tiêu thụ sau thời gian t (áp dụng công thức P = UI A = UIt)
- Chủ đề 6: Biết suất điện động nguồn điện cƣờng độ dòng điện qua nguồn, tính cơng cơng suất nguồn điện sau thời gian t (áp dụng công thức Ang = EIt Png = EI)
- Chủ đề 7: Biết giá trị định mức dụng cụ tiêu thụ điện, so sánh điện trở cƣờng độ định mức chúng - Chủ đề 8: Tìm thời gian đun sơi nƣớc ấm điện có hai dây điện trở: dùng dây, dùng hai dây mắc nối tiếp, dùng hai dây mắc song song
2.2) Định luật Ơm cho tồn mạch (mạch kín):
- Chủ đề 1: Vận dụng đ/l Ơm cho mạch kín đơn giản: gồm nguồn điện trở (I
R r
E
), tính cƣờng độ dịng điện ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Vận dụng công thức hiệu điện hai cực nguồn điện UN E rI, biết (U1,I1) (U1,I1) tìm E
và r nguồn điện
- Chủ đề 3: Vận dụng đ/l Ơm cho mạch kín đơn giản, tính cơng suất mạch ngồi, cơng suất nguồn điện hiệu suất nguồn điện (HUN
E )
- Chủ đề 4: Mạch ngồi bóng đèn (Uđ, Pđ), tìm E r nguồn điện để đèn sáng bình thƣờng
(45)- Chủ đề 6: Vận dụng đ/l Ơm cho mạch kín có nguồn máy thu điện (điện trở ngồi khơng q cái), tìm chiều cƣờng độ dịng điện mạch
- Chủ đề 7: Biết cơng suất mạch ngồi cƣờng độ dịng điện (P1, I1 P2, I2), tìm E r nguồn điện
- Chủ đề 8: Tìm R mạch ngồi để cơng suất mạch ngồi cực đại
2.3) Định luật Ơm cho đoạn mạch có chứa nguồn máy thu điện Ghép nguồn thành bộ: - Chủ đề 1: Vận dụng đ/l Ơm cho đoạn mạch có chứa nguồn (UAB E I(Rr) I UAB
R r
E
) trƣờng hợp đơn giản, theo qui ƣớc A nối với cực + B nối với cực – nguồn
- Chủ đề 2: Vận dụng đ/l Ơm cho đoạn mạch có chứa máy thu (UABE +I(Rr) UAB
I
R r
E
) trƣờng hợp đơn giản, theo qui ƣớc A nối với cực + B nối với cực – máy thu
- Chủ đề 3: Biết suất điện động điện trở nguồn (E, r), tìm suất điện động điện trở nguồn mắc nối tiếp song song
- Chủ đề 4: Vận dụng đ/l Ơm cho mạch kín, nguồn gồm nguồn giống nhau, tìm cƣờng độ dịng điện mạch ngồi, cơng suất mạch ngồi, công suất hiệu suất nguồn
- Chủ đề 5: Cho hai nguồn (E 1, r1) (E 2, r2), tính cƣờng độ dịng điện mạch hai nguồn mắc nối tiếp mắc xung đối
- Chủ đề 6: Vận dụng đ/l Ôm cho mạch có nhánh, tìm cƣờng độ dịng điện qua nhánh
- Chủ đề 7: Vận dụng đ/l Ôm cho mạch kín, nguồn gồm nguồn (E, r) giống mắc hỗn hợp đối xứng, biết cƣờng độ dịng điện mạch ngồi cơng suất mạch ngồi để đèn sáng bình thƣờng, tìm cách mắc nguồn
- Chủ đề 8: Vận dụng đ/l Ơm cho mạch kín, nguồn gồm nguồn (E, r) giống mắc hỗn hợp đối xứng, tìm cách mắc nguồn để cƣờng độ dịng điện mạch ngồi cơng suất mạch ngồi cực đại 2.4) Dịng điện kim loại chất điện phân:
- Chủ đề 1: Vận dụng công thức điện trở suất 0[1 (t t )]0 điện trở kim loại
0
RR [1 (t t )] theo nhiệt độ để tìm R
- Chủ đề 2: Vận dụng công thức suất điện động nhiệt điện E T(T1T )]2 để tìm Ehoặc T
- Chủ đề 3: Xác định điện trở dây tóc bóng đèn thắp sáng không thắp sáng
- Chủ đề 4: Xác định mật độ êlectrôn tự kim loại tốc độ êlectrôn tự dây dẫn kim loại - Chủ đề 5: Biết cƣờng độ dòng điện thời gian điện phân, xác định chất kim loại làm catôt
- Chủ đề 6: Biết cƣờng độ dòng điện thời gian điện phân, tìm bề dày lớp kim loại ngƣợc lại - Chủ đề 7: Mạch kín gồm nguồn (E, r) mạch ngồi có bình điện phân
(46)Chuyên đề 3: TỪ TRƢỜNG
3.1) Từ trƣờng Từ trƣờng loại dòng điện:
- Chủ đề 1: Từ trƣờng dòng điện thẳng: biết cƣờng độ dịng điện, tìm cảm ứng từ điểm cách trục dòng điện đoạn r ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Từ trƣờng dịng điện trịn: biết cƣờng độ dịng điện, tìm cảm ứng từ tâm O dòng điện ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Từ trƣờng ống dây dài: biết số vòng dây, chiều dài ống dây cƣờng độ dịng điện, tìm cảm ứng từ lòng ống dây ngƣợc lại
- Chủ đề 4: Từ trƣờng hai dòng điện thẳng đặt song song: biết cƣờng độ I1, I2 chiều dịng điện chạy qua
dây, tìm cảm ứng từ tổng hợp điểm cách dòng điện đoạn đoạn r1 r2
- Chủ đề 5: Từ trƣờng hai dòng điện thẳng đặt song song: biết cƣờng độ I1, I2 chiều dòng điện chạy qua
dây, tìm vị trí điểm có cảm ứng từ tổng hợp khơng (bị triệt tiêu)
- Chủ đề 6: Từ trƣờng hai dịng điện thẳng đặt vng góc: biết cƣờng độ I1, I2 chiều dòng điện chạy qua
dây, tìm cảm ứng từ tổng hợp điểm cách dòng điện đoạn đoạn r1 r2
- Chủ đề 7: Từ trƣờng hai dòng điện trịn đặt vng góc: biết cƣờng độ I1, I2 chiều dịng điện chạy qua
dây, tìm cảm ứng từ tổng hợp điểm cách dòng điện đoạn đoạn r1 r2
- Chủ đề 8: Từ trƣờng ba (hoặc bốn) dòng điện thẳng song song đặt cách đoạn a (không nằm mặt phẳng): biết cƣờng độ chiều dịng điện, tìm cảm ứng từ tổng hợp điểm đặt dòng điện điểm O cách ba dòng điện
- Chủ đề 9: Từ trƣờng dòng điện thẳng dòng điện tròn đặt mặt phẳng: biết cƣờng độ I1,
I2 chiều dòng điện chạy qua dây, tìm cảm ứng từ tổng hợp điểm
- Chủ đề 10: Từ trƣờng ba dòng điện thẳng song song đặt nằm mặt phẳng: biết cƣờng độ I1, I2
và I3 I1 = I2 chiều, tìm chiều vị trí dịng điện I3 cho cảm ứng từ tổng hợp điểm
cách I1 I2 không
3.2) Lực từ:
- Chủ đề 1: Biết cƣờng độ dòng điện I chạy qua đoạn dây dẫn chiều dài l đặt từ trƣờng có cảm ứng từ B làm với đoạn dây góc , xác định vectơ lực từ F tác dụng lên đoạn dây ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Xác định lực tƣơng tác mét dài hai dây dẫn thẳng song song có dịng điện I1 I2 đặt cách
nhau đoạn r ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Xác định lực Lorenx tác dụng lên hạt khối lƣợng m mang điện tích q chuyển động với vận tốc v vào từ trƣờng theo phƣơng làm với vectơ cảm ứng từ B góc ngƣợc lại
- Chủ đề 4: Tìm bán kính quỹ đạo trịn chu kỳ quay hạt khối lƣợng m mang điện tích q chuyển động với vận tốc v vào từ trƣờng theo phƣơng vng góc với vectơ cảm ứng từ B ngƣợc lại
- Chủ đề 5: Xác định lực tƣơng tác mét dài ba dây dẫn thẳng song song có dịng điện I1, I2 I3 đặt cách
(47)- Chủ đề 6: Đoạn dây dẫn chiều dài l có dịng điện I đƣợc treo từ trƣờng B có phƣơng thẳng đứng, tìm góc lệch dây treo ngƣợc lại
- Chủ đề 7: Ba dây dẫn thẳng song song có dịng điện nằm mặt phẳng, xác định lực từ hai dây tác dụng lên dây thứ ba
- Chủ đề 8: Ba dây dẫn thẳng song song có dịng điện nằm mặt phẳng, tìm điều kiện để dây đứng cân
Chuyên đề 4: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
4.1) Dòng điện cảm ứng Suất điện động cảm ứng:
- Chủ đề 1: Vận dụng định luật Lenx để tìm chiều dịng điện khung dây kín ống dây dẫn hình vẽ
- Chủ đề 2: Biết mạch kín (khung dây) có diện tích S gồm N vịng góc mặt phẳng mạch kín với vectơ cảm ứng từ B, tính từ thơng qua mặt phẳng mạch ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Biết cảm ứng từ biến đổi từ B1 đến B2 mạch kín sau thời gian t, tìm tốc độ biến thiên từ
trƣờng, suất điện động cảm ứng cƣờng độ dòng điện cảm ứng mạch ngƣợc lại
- Chủ đề 4: Biết mạch kín có diện tích S đặt từ trƣờng có cảm ứng từ biến đổi từ B1 đến B2 sau thời gian t,
tìm tốc độ biến thiên từ thơng qua mạch, suất điện động cảm ứng cƣờng độ dòng điện cảm ứng mạch ngƣợc lại
- Chủ đề 5: Biết đồ thị (t), tìm suất điện động cảm ứng khung dây kín gồm N vòng ứng với khoảng thời gian khác
- Chủ đề 6: Biết đồ thị B(t), tìm cƣờng độ dịng điện cảm ứng khung dây kín gồm N vòng điện trở R với khoảng thời gian khác
- Chủ đề 7: Biết khung dây dẫn kín có diện tích S quay từ trƣờng B quanh trục đối xứng mạch với tốc độ góc , tìm suất điện động cảm ứng cực đại xuất khung
- Chủ đề 8: Biết dẫn điện chiều dài l chuyển động từ trƣờng với vận tốc v làm với vectơ cảm ứng từ B góc , tìm suất điện động cảm ứng (hoặc hiệu điện hai đầu thanh) ngƣợc lại
- Chủ đề 9: Biết dẫn điện chiều dài l điện trở r nối với điện kế (hoặc ampe kế) thành mạch kín mặt phẳng ngang, chuyển động từ trƣờng B thẳng đứng với vận tốc v, tìm số điện kế ngƣợc lại
(48)cƣờng độ dòng điện cảm ứng qua ứng với vận tốc 4.2) Suất điện động tự cảm Năng lƣợng từ trƣờng:
- Chủ đề 1: Biết ống dây hình trụ chiều dài l gồm N vịng, vịng dây có đƣờng kính d, tìm độ tự cảm ống dây ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Biết độ tự cảm L ống dây dẫn dòng điện biến thiên từ i1 đến i2 từ t1 giây đến t2 giây, tìm tốc độ
biến thiên dịng điện suất điện động tự cảm ống dây ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Biết độ tự cảm L ống dây dẫn đồ thị i(t) dịng điện qua ống dây, tính suất điện động tự cảm ống dây ứng với khoảng thời gian khác
- Chủ đề 4: Biết ống dây hình trụ chiều dài l gồm N vịng, vịng dây có đƣờng kính d, tính lƣợng từ trƣờng ống dây ngƣợc lại
- Chủ đề 5: Biết ống dây có độ tự cảm L dịng điện qua ống dây có cƣờng độ biến thiên theo hàm bậc thời gian t, tìm suất điện động tự cảm xuất ống dây
Chuyên đề 5: QUANG HÌNH HỌC
5.1) Khúc xạ ánh sáng phản xạ toàn phần:
- Chủ đề 1: Biết ánh sáng từ mơi trƣờng có chiết suất n1 sang mơi trƣờng có chiết suất n2 > n1 với góc tới i, tìm
góc khúc xạ góc lệch D tia sáng ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Biết chiết suất n nƣớc thủy tinh, tìm góc giới hạn igh ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Biết ánh sáng từ khơng khí vào nƣớc (hoặc mơi trƣờng có chiết suất n) tia khúc xạ tia khúc xạ vng góc với tia phản xạ, tìm góc tới i ngƣợc lại
- Chủ đề 4: Biết ánh sáng từ nƣớc có chiết suất n ngồi khơng khí (hoặc từ mơi trƣờng có n1 > n2), xét tia
khúc xạ ứng với góc tới khác
- Chủ đề 5: Biết ánh sáng từ khơng khí vào nƣớc (hoặc mơi trƣờng có chiết suất n) ngồi khơng khí tia khúc xạ làm với tia phản xạ góc , tìm góc tới i ngƣợc lại
- Chủ đề 6: Khúc xạ ánh sáng qua lƣỡng chất phẳng với góc tới i lớn (i > 100): ánh sáng từ khơng khí vào nƣớc (chiết suất n), tìm chiều sâu nƣớc ngƣợc lại
- Chủ đề 7: Khúc xạ ánh sáng qua lƣỡng chất phẳng với góc tới i nhỏ (i < 100 tia sáng gần nhƣ vng góc với mặt phân cách): ánh sáng từ nƣớc (chiết suất n) ngồi khơng khí, biết khoảng cách vật, tìm khoảng cách ảnh ngƣợc lại
- Chủ đề 8: Khúc xạ ánh sáng qua thủy tinh có hai mặt song song chiết suất n đặt khơng khí, biết góc tới i tìm độ dời ngang tia sáng (khoảng cách ngắn tia ló tia tới)
- Chủ đề 9: Khúc xạ ánh sáng qua thủy tinh có hai mặt song song chiết suất n đặt khơng khí, tìm khoảng cách vật ảnh ngƣợc lại mắt quan sát theo phƣơng vng góc với
(49)- Chủ đề 1: Biết lăng kính có góc chiết quang A chiết suất n đặt khơng khí, tìm góc lệch D tia sáng ứng với góc tới i1
- Chủ đề 2: Biết lăng kính có góc chiết quang A chiết suất n đặt khơng khí, tìm góc tới i góc lệch Dm
ứng với trƣờng hợp góc lệch cực tiểu ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Biết lăng kính có góc chiết quang A chiết suất n đặt khơng khí, tính góc lệch D tia sáng tia sáng tới vng góc với mặt bên AB tính góc tới i tia ló vng góc với mặt AC
- Chủ đề 4: Biết góc chiết quang A (hoặc chiết suất n) lăng kính đặt khơng khí, tìm chiết suất n (hoặc góc chiết quang A) lăng kính tia sáng tới sát mặt bên AB khỏi lăng kính vng góc với mặt AC tia tới vng góc với mặt AB khỏi lăng kính sát với mặt AC
- Chủ đề 5: Biết lăng kính có góc chiết quang A chiết suất n đặt khơng khí, tính góc lệch D tia sáng A góc tới i nhỏ (< 100) ngƣợc lại
- Chủ đề 6: Biết lăng kính có tiết diện tam giác cân ABC vuông A chiết suất n đặt khơng khí, khảo sát đƣờng tia sáng trƣờng hợp tia sáng tới vng góc với mặt bên AB vng góc với đáy BC - Chủ đề 7: Biết lăng kính có tiết diện tam giác ABC chiết suất n đặt không khí, khảo sát đƣờng tia sáng trƣờng hợp tia sáng tới vng góc song song với mặt bên AB
- Chủ đề 8: Biết góc tới i1, góc ló i2 góc lệch D tia sáng qua lăng kính, tìm góc chiết quang A chiết suất n
của lăng kính
- Chủ đề 9: Biết lăng kính có góc chiết quang A, tìm điều kiện góc tới mặt bên AB chiết suất n lăng kính để tia sáng ló khơng ló khỏi mặt AC
5.3) Thấu kính:
- Chủ đề 1: Biết tiêu cự f (hoặc độ tụ D) thấu kính hội tụ vị trí vật, xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh
- Chủ đề 2: Biết tiêu cự f (hoặc độ tụ D) thấu kính phân kỳ, chiều cao vị trí vật, xác định vị trí, tính chất độ cao ảnh
- Chủ đề 3: Biết tính chất độ cao ảnh so với vật, tìm vị trí vật ảnh tiêu cự thấu kính - Chủ đề 4: Biết ảnh thật khoảng cách vật - ảnh, tìm vị trí vật ảnh tiêu cự thấu kính hội tụ
- Chủ đề 5: Biết khoảng cách vật - ảnh, tìm vị trí vật ảnh tiêu cự thấu kính phân kỳ
- Chủ đề 6: Biết chiết suất n thấu kinh bán kính mặt cong, tìm tiêu cự f độ tụ D tính chất thấu kính ngƣợc lại (áp dụng cơng thức
1
1 1
D (n 1)
f R R
)
- Chủ đề 7: Tốn vẽ: xác định tính chất ảnh, tính chất thấu kính, vị trí quang tâm O tiêu điểm F F’ thấu kính phép vẽ
- Chủ đề 8: Hệ hai thấu kính ghép đồng trục cách khoảng l: biết f1, f2 vị trí vật, xác định vị trí,
tính chất độ phóng đại ảnh sau cho hệ
(50)thấu kính tƣơng đƣơng xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh 5.4) Mắt Các tật mắt cách sửa:
- Chủ đề 1: Mắt bình thƣờng (khơng tật): biết khoảng cực cận Đ = OCC, tìm độ tăng độ tụ mắt điều tiết tối
đa ngƣợc lại
- Chủ đề 2: Mắt cận thị: biết khoảng cực cận Đ = OCC cực viễn OCV, tìm độ tăng độ tụ mắt điều tiết tối
đa ngƣợc lại
- Chủ đề 3: Mắt bình thƣờng già: biết khoảng cực cận Đ = OCC, tìm độ tăng độ tụ mắt điều tiết tối đa
hoặc ngƣợc lại
- Chủ đề 4: Mắt cận thị: biết vị trí cực cận cực viễn (Đ = OCC OCV), tìm độ tụ kính phải đeo sát mắt
để nhìn vật xa vơ cực vị trí gần vật kính
- Chủ đề 5: Mắt viễn thị (hoặc mắt thƣờng già): biết vị trí cực cận (Đ = OCC), tìm độ tụ kính phải đeo sát
mắt để đọc sách cách mắt 25 cm vị trí xa vật kính
- Chủ đề 6: Mắt cận thị: biết vị trí cực cận cực viễn (Đ = OCC OCV), tìm độ tụ kính phải đeo cách
mắt đoạn l để nhìn vật xa vơ cực vị trí gần vật kính
* Tài liệu tham khảo:
- Sách giáo khoa sách tập Vật lý 11 (cơ nâng cao) – NXB Giáo dục - Phƣơng pháp giải tập Vật lý 11 – GS.Vũ Thanh Khiết …
- Sách Giải toán Vật lý 11 dành cho lớp chuyên – Bùi Quang Hân …
(51)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,
nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Kê