Dap an de thi Toan 12 GDTX HKII 2009 2010

M ọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó.. 2.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM

MƠN: TỐN LỚP 12 (Giáo dục thường xuyên)

Câu (3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số yx33x2 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình:

3

3 2 0

x x m

    

1

* Txđ: D = +

* Sự biến thiên:

lim , lim

xy  x  +

y’= 3x23 +

y’= 1 0

1

x x

x

  

    

  Bảng biến thiên

x  -1 +

y’ + - + ++

y + CĐ CT

- 

HS nghịch biến khoảng 1;1 đồng biến khoảng  ; 1 ; 1; + HS đạt cực đại x = –1 yCĐ = ; đạt cực tiểu x = yCT = –4

* Đồ thị: Điểm uốn U(-2 ;0)

++

x y

O

-1

2

3

3

x x m

     (1)

3

3

m x x

    +

Kết luận:

- Nếu m < -4 m > 0: pt (1) có nghiệm + - Nếu m = -4 m = : pt (1) có nghiệm +

- Nếu -4 < m < 0: pt (1) có nghiệm +

Câu 2(3,0 điểm)

1 Tính tích phân sau:

2

1

3x 2x 1

I dx

x

 

 2

1 ln e x J dx x 

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = 3x – x2 y = 1 2 1 3 2

I x x dx

x

 

    

 

 +

 2

1 ln

I  x x  x ++

I = 10 – ln2 +

Đặt ulnx, dv dx2 x

  du dx

x

 , v

x

  +

2

1

lnx e e dx J

x x

   +

1

1

1 e

J

e x e

     ++

2

Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x – x2 = 0 x x       + 3

S  xx dx +

 

3

2

0

S   xx dx

=

2

0

2

x x 

 



 

 

+

=

2 (đvdt) +

Câu 3(1,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh là: A(7; ;0) ; B( 3;  1; 0 ; C( 3; 5; 0

1 Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC.

1

7 5 ; ;0 3 3 G 

  +

2

Gọi D(x;y;z) AB = (10;2;0) ; DC = (3x; 5y; z) +

ABCD hình bình hành AB = DC +

:              z y x 10          13 z y x +

Vậy D(13;7;0)

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm: A(1; 0; 2), B(–2; 1; 1), C(0; 2; 3) D(1; 4; 0)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).

3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

 B

A = (3;1;1) ;



C

A = (1;2;1) +



n= A B AC



 = (3; 4;5) +

 Pt mp (ABC): 3(x  1) + 4(y  0) 5(z  2) =

3x + 4y  5z + = ++

2

d(D, (ABC)) =

25 16 16     = 26 +

Mặt cầu (S) có bán kính R = d(D, (ABC)) =

26

+

 (S): (x  1)2 + (y  4)2 + z2 = 25 338

++

Câu 5(1,0 điểm)

Cho số phức z 3 i 2

1 Xác định phần thực, phần ảo và số phức liên hợp z 2 Xác định mô đun z

1

Phần thực: 3 +

Phần ảo:  2 +

Số phức liên hợp z  3 i 2 + 2

11

Ghi :

1 Mọi cách giải cho điểm tối đa phần

2 Sau cộng điểm toàn làm trịn điểm thi theo ngun tắc: Điểm tồn làm tròn đến 0,1 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3 ; lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8)