M ọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó.. 2.[r]
(1)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM
MƠN: TỐN LỚP 12 (Giáo dục thường xuyên)
Câu (3,
0 điểm)
1 Kh
ảo sát biến thi
ên v
ẽ đồ thị (C) h
àm s
ố
y
x
3
3
x
2
2 D
ựa vào đồ thị (C), biện luận theo m
s
ố nghiệm thực phương tr
ình:
3
3
2
0
x
x
m
1
* Txđ: D = +
* Sự biến thiên:
lim , lim
xy x +
y’= 3x23 +
y’= 1 0
1
x x
x
Bảng biến thiên
x -1 +
y’ + - + ++
y + CĐ CT
-
HS nghịch biến khoảng
1;1
đồng biến khoảng
; 1
;
1;
+ HS đạt cực đại x = –1 yCĐ = ; đạt cực tiểu x = yCT = –4* Đồ thị: Điểm uốn U(-2 ;0)
++
x y
O
-1
(2)2
3
3
x x m
(1)
3
3
m x x
+
Kết luận:
- Nếu m < -4 m > 0: pt (1) có nghiệm + - Nếu m = -4 m = : pt (1) có nghiệm +
- Nếu -4 < m < 0: pt (1) có nghiệm +
Câu 2
(3,0
điểm)
1 Tính tích phân sau:
2
1
3
x
2
x
1
I
dx
x
21
ln
ex
J
dx
x
2 Tính di
ện tích h
ình ph
ẳng giới hạn đường: y
= 3
x
–
x
2y
=
1
21
3
2
I
x
x
dx
x
+
21
ln
I
x
x
x
++
I
= 10 – ln2
+
Đặt ulnx, dv dx2 x
du dx
x
, v
x
+
2
1
lnx e e dx J
x x
+
1
1
1 e
J
e x e
++
2
Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x – x2 = 0 x x + 3
S
xx dx +
3
2
0
S
xx dx=
2
0
2
x x
+
=
2 (đvdt) +
Câu 3
(1,0
điểm)
Trong không gian v
ới hệ trục tọa độ Oxyz,
cho tam giác ABC có to
ạ độ đỉnh l
à:
A(7; ;0) ; B( 3; 1; 0 ; C( 3; 5; 0
1
Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC.
(3)1
7 5
; ;0
3 3
G
+2
Gọi D(x;y;z)
AB
= (10;2;0) ;DC
= (3x; 5y; z) +ABCD hình bình hành
AB
=
DC
+: z y x 10 13 z y x +
Vậy D(13;7;0)
Câu (2,0
điểm)
Trong không gian v
ới hệ
tr
ục
t
ọa độ Oxyz, cho điểm: A(1; 0; 2), B(
–2; 1; 1),
C(0; 2; 3) D(1; 4; 0)
1 Vi
ết phương tr
ình m
ặt phẳng (ABC).
2 Tính kho
ảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).
3 Vi
ết phương tr
ình m
ặt cầu (S)
có tâm D ti
ếp xúc với mặt phẳng (ABC).
B
A = (3;1;1) ;
C
A = (1;2;1) +
n= A B AC
= (3; 4;5) +
Pt mp (ABC): 3(x 1) + 4(y 0) 5(z 2) =
3x + 4y 5z + = ++
2
d(D, (ABC)) =
25 16 16 = 26 +
Mặt cầu (S) có bán kính R = d(D, (ABC)) =
26
+
(S): (x 1)2 + (y 4)2 + z2 = 25 338
++
Câu 5
(1,0
điểm)
Cho s
ố p
h
ức
z
3
i
2
1 Xác định phần thực, phần ảo v
à s
ố phức li
ên h
ợp z
2 Xác định mô đun z
1
Ph
ần thực: 3
+
Ph
ần ảo:
2
+
S
ố phức li
ên h
ợp
z
3
i
2
+
2
11
(4)Ghi :
1 Mọi cách giải cho điểm tối đa phần
2 Sau cộng điểm toàn làm trịn điểm thi theo ngun tắc: Điểm tồn làm tròn đến 0,1 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3 ; lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8)