Phương pháp giải bài tập Nguyên tử và Đồng Vị môn Hóa học 10

29 121 0
Phương pháp giải bài tập Nguyên tử và Đồng Vị môn Hóa học 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài tập về đồng vị có một số dạng như sau : Tính nguyên tử khối trung bình, số khối trung bình của các đồng vị; xác định số khối của đồng vị; xác định thành phần phần trăm về số ng[r]

(1)

CHỦ ĐỀ 1: THÀNH PHẦN NGUYÊN TỬ, NGUYÊN TỐ HÓA HỌC VÀ ĐỒNG VỊ I Thành phần nguyên tử

● Kết luận :

- Trong nguyên tử hạt nhân mang điện dương, còn lớp vỏ mang điện âm - Tổng số proton hạt nhân bằng tổng số electron lớp vỏ

- Khối lượng electron rất nhỏ so với proton nơtron.

II Điện tích số khối hạt nhân

(2)

Kí hiệu ngun tử : AZX

Trong A số khối nguyên tử, Z số hiệu nguyên tử, X ký hiệu hóa học nguyên tử

III Đồng vị, nguyên tử khối trung bình

1 Đồng vị

 Là tập hợp nguyên tử có số proton khác số nơtron (khác số khối A) Ví dụ : Ngun tố cacbon có đồng vị: 12 13 14

6C , 6C , 6C  Các đồng vị bền có : N 1,524

Z

  với Z < 83 : N 1,33 Z

  với Z ≤ 20 2 Nguyên tử khối trung bình

Nếu nguyên tố X có n đồng vị, đóP

1X A

chiếm x1 % (hoặc x1 nguyên tử )

2X A

chiếm x2 % (hoặc x2 nguyên tử )

n A

X

n chiếm x

n % (hoặc xn nguyên tử ) thì nguyên tử khối trung bình X là:

n n n x x x x A x A x A M        2 1

● Lưu ý : Trong tập tính tốn người ta thường coi ngun tử khối số khối

IV Bài tập định tính:

1. Nguyên tử cấu tạo loại hạt ?

A B C D

2. Trong nguyên tử, hạt mang điện :

A Electron B Electron nơtron.C Proton nơton D Proton electron 3. Hạt mang điện nhân nguyên tử :

A Electron B Proton C Nơtron D Nơtron electron 4. Trong nguyên tử, loại hạt có khối lượng khơng đáng kể so với hạt cịn lại ?

(3)

5. So sánh khối lượng electron với khối lượng hạt nhân nguyên tử, nhận định sau ? A Khối lượng electron khoảng

1840 khối lượng hạt nhân nguyên tử

B Khối lượng electron nhỏ nhiều so với khối lượng hạt nhân nguyên tử

C Một cách gần đúng, tính tốn khối lượng ngun tử, người ta bỏ qua khối lượng electron

D B, C 6. Chọn phát biểu sai :

A Chỉ có hạt nhân nguyên tử oxi có proton B Chỉ có hạt nhân nguyên tử oxi có nơtron C Nguyên tử oxi có số electron số proton

D Lớp electron nguyên tử oxi có electron 7. Phát biểu sau sai ?

A Số hiệu nguyên tử điện tích hạt nhân nguyên tử B Số proton nguyên tử số nơtron

C Số proton hạt nhân số electron lớp vỏ nguyên tử

D Số khối hạt nhân nguyên tử tổng số hạt proton số hạt nơtron 8. Mệnh đề sau không ?

A Chỉ có hạt nhân nguyên tử magie có tỉ lệ số proton nơtron : B Chỉ có nguyên tử magie có 12 electron

C Chỉ có hạt nhân nguyên tử magie có 12 proton D Nguyên tử magie có lớp electron

9. Khi nói số khối, điều khẳng định sau ? Trong nguyên tử, số khối A tổng khối lượng hạt proton nơtron

(4)

C nguyên tử khối

D tổng hạt proton, nơtron electron

10. Nguyên tử flo có proton, electron 10 nơtron Số khối nguyên tử flo :

A B 10 C 19 D 28

11. Nguyên tử nguyên tố R có 56 electron 81 nơtron Kí hiệu nguyên tử sau nguyên tố R ?

A 137

56R B

137

81R C

8

5 6R D

5 1R

12. Cặp nguyên tử có số nơtron ? A 1

1H

2He B 1H

3

2He C

1 1H

3

2He D

2 1H

3 2He 13. Một ion có proton, nơtron electron Ion có điện tích :

A 3+ B 2- C 1+ D 1-

14. Một ion có 13 proton, 14 nơtron 10 electron Ion có điện tích :

A 3- B 3+ C 1- D 1+

15. Một ion có proton, nơtron 10 electron Ion có điện tích :

A 2- B 2+ C D 8+

16 Ion M2+ có số electron 18, điện tích hạt nhân :

A 18 B 20 C 18+ D 20+

17. Ion X2- có :

A số p – số e = B số e – số p = C số e – số n = D số e – (số p + số n) = 18 Ion X- có 10 electron, hạt nhân có 10 nơtron Số khối X :

A 19 B 20 C 18 D 21

19 Đồng vị nguyên tử nguyên tố, có số proton khác số A electron B nơtron C proton D obitan

20.Trong kí hiệu A

ZXthì :

(5)

21.Ta có kí hiệu 23492Uvà 23592U, nhận xét sau ?

A Cả hai thuộc nguyên tố urani B Hai nguyên tử khác số electron C Mỗi nhân nguyên tử có 92 proton D A, C

22.Trong hợp chất sau đây, cặp chất đồng vị ? A 40

19K Ar 40

18 B 16

8O 17

8O C O O D kim cương than chì 23.Ngun tử có số hiệu Z = 24, số nơtron 28, có

A số khối 52 B số electron 28.C điện tích hạt nhân 24 D A, C 24 Có nguyên tử số proton 12, số khối 24, 25, 26 Chọn câu sai :

A Các nguyên tử đồng vị nguyên tố B Các nguyên tử có 12 electron C Chúng có số nơtron : 12, 13, 14 D Số thứ tự 24, 25, 26 bảng HTTH

25.Nguyên tố hóa học tập hợp nguyên tử có

A số khối B điện tích hạt nhân C số electron D tổng số proton nơtron

V Bài tập định lượng

Dang 1: Tim loại hạt

Dạng 1.1: Xác định loại hạt nguyên tử Phương pháp giải

Để xác định nguyên tử công thức phân tử hợp chất, ta cần tìm số proton (số đơn vị điện tích hạt nhân Z) nguyên tử nguyên tử tạo nên phân tử hợp chất

►Các ví dụ minh họa◄

Ví dụ 1: Hạt nhân ion X+ có điện tích 30,4.10-19 culơng Xác định ký hiệu tên nguyên tử X

(6)

19 19 30,4.10

Sốhạt p 19 hạt 1,6.10

 

  Vậy nguyên tử X Kali (K)

Ví dụ 2: Nguyên tử nguyên tố X có tổng hạt 180 hạt, hạt mang điện nhiều hạt khơng mang điện 32 hạt Tính số khối nguyên tử X

Trong nguyên tử nguyên tố X có :

p e n 180 2p n 180 p 53

A p n 127

p e n 32 2p n 32 n 74

        

     

        

  

* Chú ý:

Khi toán cho tổng số hạt mang điện S hiệu số hạt mang điện không mang điện A, ta dễ dàng có cơng thức sau: Z = (S + A) :

Vậy: P = (180 + 32)/4 = 53  N = S – 2P = 180 – 2*53 = 74

Ví dụ 3: Tổng số hạt proton, nơtron, electron nguyên tử X 28, số hạt khơng mang điện chiếm xấp xỉ 35% tổng số hạt Số hạt loại nguyên tử X ?

Trong nguyên tử nguyên tố X có :

p n e 28 n 10

n 35%(p n e) p

     

 

   

  Vậy nguyên tử X, số p = số e = 9; số n = 10

Ví dụ 4: Tổng số hạt proton, electron, nơtron nguyên tử nguyên tố X 10 Xác định tên nguyên tố X Theo giả thiết ta có tổng số hạt nguyên tử X 10 nên :

p + n + e = 10  2p + n =10 (1)

Mặt khác, nguyên tử có Z  82 có : n 1,5 p

  (2)

Từ (1) (2) suy : 10 2p 1,5 2,85 p 3,33 p p

       Vậy nguyên tố X Liti (Li)

(7)

cầu tốn Khi S52 số S

P lấy phần nguyên

Ví dụ 5: Tổng số hạt proton, nơtron, electron hai nguyên tử kim loại A B 142, tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 42 Số hạt mang điện nguyên tử B nhiều nguyên tử A 12 Xác định kim loại A B

Gọi tổng số hạt proton, nơtron electron nguyên tử A : pA, nA, eA B pB, nB, eB

Ta có pA = eA pB = eB

Theo : Tổng số loại hạt proton, nơtron electron hai nguyên tử A B 142 nên : pA + nA + eA + pB + nB + eB = 142 2pA + 2pB + nA + nB = 142 (1)

Tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 42 nên : pA + eA + pB + eB - nA - nB = 42  2pA + 2pB - nA- nB = 42 (2)

Số hạt mang điện nguyên tử B nhiều nguyên tử A 12 nên : pB + eB - pA - eA = 12  2pB - 2pA = 12  pB - pA = (3)

Từ (1), (2), (3) ta có : pA = 20 (Ca) pB = 26 (Fe)

1. Trong nguyên tử Y có tổng số proton, nơtron electron 26 Hãy cho biết Y thuộc loại nguyên tử sau ? Biết Y nguyên tố hoá học phổ biến vỏ Trái Đất

A 168O B 17

8O C

18

8O D

19 9F

2. Nguyên tử nguyên tố B có tổng số hạt 34 Số hạt mang điện gấp 1,8333 lần số hạt không mang điện Nguyên tố B :

A Na (Z = 11) B Mg (Z = 12) C Al (Z = 13) D Cl (Z =17)

3. Tổng số hạt nguyên tử M 82, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 22 M

A Cr B Fe C Cu D Ni

(8)

A Br B Cl C Zn D Ag

5. Nguyên tử X có tổng số hạt 40 Trong tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 12 hạt Cấu hình electron nguyên tử X

A Na (Z = 11) B Mg (Z = 12) C Al (Z = 13) D Cl (Z =17)

6. Nguyên tử nguyên tố X có tổng số hạt proton, electron, nơtron 180 Trong hạt mang điện chiếm 58,89% tổng số hạt X nguyên tố :

A flo B clo C brom D iot

7. Nguyên tử nguyên tố R có tổng số loại hạt proton, electron, nơtron 82, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 22 hạt Điện tích hạt nhân R :

A 20 B 22 C 24 D 26

8. Tổng số hạt proton, electron, nơtron nguyên tử X 28 Số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện Nguyên tử X :

A 179F B 199F C 168O D 178O

9. Nguyên tử nguyên tố X có tổng số loại hạt proton, electron, nơtron 115 Trong số hạt mang điện nhiều số hạt khơng mang điện 25 hạt Kí hiệu ngun tử X là:

A 80

35X B 90

35X C 45

35X D 115

35X

10. Khối lượng nguyên tử nguyên tố X 27u Số hạt không mang điện nhiều số hạt mang điện dương Nguyên tử X :

A 179F B 27

13Al C

27

12O D

17 8O Dạng 1.2: Xác định loại hạt phân tử

Ví dụ 6: Một hợp chất có cơng thức XY2 X chiếm 50% khối lượng Trong hạt nhân X Y

đều có số proton số nơtron Tổng số proton phân tử XY2 32 Viết cấu hình electron X

Y

Gọi số hạt proton, nơtron, electron nguyên tử X p, n, e Y p’, n’, e’ Theo : p = n = e p’ = n’ = e’

(9)

X

Y

M 50 p n

1 p 2p '

2M 50 2(p ' n ')

    

Tổng số proton phân tử XY2 32 nên p + 2p’ = 32

Từ tìm được: p = 16 (S) p’ = (O) Hợp chất cần tìm SO2

Cấu hình electron S: 1s22s22p63s23p4 O: 1s22s22p4

Ví dụ 7: Một hợp chất có cơng thức MAx, M chiếm 46,67% khối lượng M kim loại, A

phi kim chu kì Trong hạt nhân M có n - p = 4, hạt nhân A có n’ = p’ Tổng số proton MAx 58 Xác định công thức MAx

Trong hợp chất MAx, M chiếm 46,67% khối lượng nên :

M 47,67 n p 47,67 xA 53,33 x(n' p') 53,33

   

Thay n - p = n’ = p’ ta có : 2p

2xp'

 hay 4(2p + 4) = 7xp’

Tổng số proton MAx 58 nên: p + xp’ = 58 Từ tìm được: p = 26 xp’ = 32

Do A phi kim chu kì nên 15  p’  17 Vậy x = p’ = 16 thỏa mãn Vậy M Fe A S; công thức MAx FeS2

* Chú ý:

Khi toán cho tổng số hạt mang điện MxYy S hiệu số hạt mang điện không mang

điện A, ta dễ dàng có cơng thức sau : Z = (S + A) : 4

Do x.ZX + y.ZY = (Sphân tử + Aphân tử) :

Ví dụ 8: Tổng số hạt phân tử X có cơng thức M2O 140, phân tử X tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 44 Vậy X

Hướng dẫn giải Trong X có nguyên tử M nguyên tử O

(10)

Ví dụ 9: M X hai nguyên tử kim loại, tổng số hạt nguyên tử M X 142, tổng số hạt mang điện nhiều không mang điện 42 Số hạt mang điện nguyên tử M nhiều nguyên tử X 12 Tìm M X

Hướng dẫn giải Ta có: ZM + ZX = (142 : 42) : = 46

2ZM – 2ZX = 12 (tổng số hạt mang điện 2Z)

Dễ dàng tìm ZM = 26, ZX = 20 Vậy M Fe, X Ca

11. Hợp chất MCl2 có tổng số hạt 164 Trong hợp chất, số hạt mang điện nhiều số hoạt

không mang điện 52 Công thức hợp chất :

A FeCl3 B CaCl2 C FeF3 D AlBr3

12. Oxit B có cơng thức M2O có tổng số hạt 92 Trong oxit, số hạt mang điện nhiều số

hoạt không mang điện 28 Công thức M :

A Fe B Na C Al D Mg

13. Tổng số hạt phân tử MCl2 164, tổng số hạt mang điện số hạt không mang điện 52 M

A.Mg B Ca C Cu D Zn

14. Hợp chất X tạo nguyên tử M với nguyên tử nitơ M3N2 có tổng số hạt 156, tổng số hạt mang điện số hạt không mang điện 44 Công thức phân tử X

A Mg3N2 B Ca3N2 C Cu3N2 D Zn3N2

15. Tổng số hạt phân tử CaX2 288, tổng số hạt mang điện số hạt không mang điện 72 X

A Clo B Brom C Iot D Flo

16. Tổng số hạt phân tử MClO3 182, tổng số hạt mang điện số hạt không mang điện 58 M

A K B Li C Na D Rb

(11)

A Na2O B Li2O C K2O D Ag2O

18. Tổng số hạt phân tử M2O5 212, tổng số hạt mang điện số hạt không mang điện 68 M

A.P B N C As D Bi

19. Hợp chất MX3 có tổng số hạt mang điện tích 128 Trong hợp chất, số proton nguyên tử X

nhiều số proton nguyên tử M 38 Công thức hợp chất :

A FeCl3 B AlCl3 C FeF3 D AlBr3

20. Hợp chất M2X có tổng số hạt 140 Trong hợp chất, số tổng số hạt mang điện

nhiều số hạt không mang điện 44 Số hạt mang điện M nhiều X 22 Số hiệu nguyên tử M X :

A 16 19 B 19 16 C 43 49 D 40 52

21. Tổng số proton, electron, nơtron hai nguyên tử A B 142, số tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 42 Số hạt mang điện B nhiều A 12 Số hiệu nguyên tử A B :

A 17 19 B 20 26 C 43 49 D 40 52

22. Tổng số proton, electron, nơtron hai nguyên tử A B 177, số tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 47 Số hạt mang điện B nhiều A 12 Nguyên tử A B :

A Cu K B Fe Zn C Mg Al D Ca Na

23. Hợp chất AB2 (trong A chiếm 50% khối lượng) có tổng số hạt proton 32 Nguyên tử A B

đều có số proton số nơtron AB2 :

A NO2 B SO2 C CO2 D SiO2

24. Trong phân tử MX2, M chiếm 46,67% khối lượng Hạt nhân M có số nơtron nhiều số proton

là hạt Trong nhân X số nơtron số proton Tổng số proton phân tử MX2 58 CTPT

của MX2

A FeS2 B NO2 C SO2 D CO2

(12)

26 Tổng số hạt proton, nơtron , electron hai nguyên tử nguyên tố X Y 96 tổng số hạt mang điện nhiều tổng số hạt không mang điện 32 Số hạt mang điện nguyên tử Y nhiều X 16 X Y

A Mg Ca B Be Mg C Ca Sr D Na Ca

27

Chào bạn, Anh có tài liệu giảng dạy mơn hóa bảng word chương trình 10, 11, 12 Được phân dạng hệ thống, rõ ràng, khoa học có hướng dẫn giải tự luyện Các bạn tùy chỉnh theo lực học sinh Bạn có nhu cầu ib chuyển giao giá rẻ tặng số chuyên đề khác

Đây chương lớp 10 Rất thích hợp với thầy giáo bạn sinh viên khơng có thời gian để soạn chuyên đề

số điện thoại 0985.756.729

Dạng 1.3: Xác định loại hạt ion Đối với ion thì:

+Ion dương n

X: X – ne n X   Khi đó: n n n X X n X X X X p p

n n X n X

e n e

                 

+Ion âm Xm: n XneX

Khi đó: m m m X X m X X X X p p

n n X m X

e m e

                 

* Chú ý:

Khi toán cho tổng số hạt mang điện ion là S hiệu số hạt mang điện không mang điện A, ta dễ dàng có cơng thức sau : :

Nếu ion Xx+ ZX = (S + A+ 2x) :

Nếu ion Yy- ZY = (S + A – 2y) :

(13)

Hướng dẫn giải ZM = (79 + 19 +2.3) : = 26 => M l sắt (Fe)

Ví dụ 11: Tổng số hạt ion X3- 49, tổng số hạt mang điện nhiều khơng mang điện 17, X

Hướng dẫn giải ZX = (49 + 17 – 2.3) : = 15 => X Photpho (P)

Ví dụ 12: Một hợp chất tạo thành từ ion M+ X22- Trong phân tử M2X2 có tổng số hạt

proton, nơtron electron 164 Trong số hạt mang điện nhiều hạt khơng mang điện 52 Số khối M lớn số khối X 23 đơn vị Tổng số hạt electron M+ nhiều X22- hạt

a Xác định nguyên tố M, X viết công thức phân tử M2X2

b Viết cấu hình electron (dạng chữ dạng obitan) nguyên tố X a Xác định nguyên tố M, X viết công thức phân tử M2X2 :

Gọi p, e, n số proton, số electron số nơtron nguyên tử M; p’, e’, n’ số proton, số electron số nơtron nguyên tử X Trong nguyên tử số proton = số electron; hạt mang điện proton electron, hạt không mang điện nơtron

+ Trong phân tử M2X2 có tổng số hạt proton, nơtron electron 164 nên suy :

2(2p + n) + 2(2p’ + n’) = 164 (1)

+ Trong số hạt mang điện nhiều hạt không mang điện 52 nên suy :

(4p + 4p’) - 2(n + n’) = 52 (2)

+ Số khối M lớn số khối X 23 đơn vị nên ta có suy :

(p + n) - (p’ + n’) = 23 (3)

+ Tổng số hạt electron M+ nhiều X22- hạt nên suy :

(2p + n - 1) - 2(2p’ + n’) + = (4)

(14)

Công thức phân tử hợp chất K2O2

b Cấu hình electron phân bố electron obitan nguyên tử O :     

1s2 2s2 2p4

26. Cho ion XY32- XY42- Tổng số proton XY32- XY42- 40 48 X Y

nguyên tố sau ?

A S O B N H C S H D Cl O

27. Một ion X2+ có tổng số hạt proton, nơtron, electron 92, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 20 Số hạt nơtron electron ion X2+

A 36 27 B 36 29 C 32 31 D 31 32

28. Tổng số hạt X3+ 73, tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mạng điện 17 Số electron X

A 21 B 24 C 27 D 26

29. Một ion M3+ có tổng số hạt proton, nơtron, electron 79, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 19 Số electron số nơtron M3+

A 26; 27 B 23; 27 C 23; 30 D 29; 24

30. Tổng số hạt ion M2+ 90, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 22 M là:

A Cu B Zn C Fe D Ca

31. Tổng số hạt ion M+ 155, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 31 M là:

A Ag B Zn C Fe D Ca

32. Tổng số hạt ion M3- 49, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 17 M là:

A P B Al C Fe D N

(15)

A S B O C C D N

34. Phân tử MX3có tổng số hạt proton, nơtron electron 196, hạt mang điện nhiều số

hạt không mang điện 60 Khối lượng nguyên tử X lớn M Tổng số hạt X -nhiều M3+ 16 Công thức MX3là :

A CrCl3 B FeCl3 C AlCl3 D SnCl3

35. Tổng số hạt mang điện ion AB32- 82 Số hạt mang điện nhân nguyên tử A nhiều

trong nguyên tử B Số hiệu nguyên tử A B (theo thứ tự) :

A B 13 C 16 D 14

36. Hợp chất có cơng thức phân tử M2X với : Tổng số hạt phân tử 116, số

hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 36 Khối lượng nguyên tử X lớn M Tổng số hạt X2- nhiều M+ 17 Số khối M, X :

A 23, 32 B 22, 30 C 23, 34 D 39, 16

37. Trong anion XY32có 30 proton Trong nguyên tử X Y có số proton số nơtron X Y nguyên tố sau ?

A C O B S O C Si O D C S

38. Hợp chất M tạo nên từ cation X+ anion Y2- Mỗi ion có nguyên tử nguyên tố tạo nên Tổng số proton X+ 11, tổng số electron Y2- 50 Biết hai nguyên tố Y2- phân nhóm thuộc hai chu kỳ bảng hệ thống tuần hồn Cơng thức phân tử M :

A (NH4)2SO4 B NH4HCO3 C (NH4)3PO4 D (NH4)2SO3

39. Số electron ion sau : NO3-, NH4+, HCO3-, H+, SO42- theo thứ tự :

A 32, 12, 32, 1, 50 B 31,11, 31, 2, 48 C 32, 10, 32, 2, 46 D 32, 10, 32, 0, 50

40. Ion Mx+ có tổng số hạt 57 Hiệu số hạt mang điện không mang điện 17 Nguyên tố M :

A Na B K C Ca D Ni

41. Tổng số electron ion AB2- 34 Chọn công thức :

A AlO2- B NO2- C ClO2- D CrO2-

42. Tổng số electron anion AB32 40 Anion AB23 :

(16)

Một hợp chất ion cấu tạo từ ion M2+ X– , tổng số hạt phân tử MX2 186 hạt số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 54 hạt.Số nơtron ion M2+ nhiều X– 12 Tổng số hạt M2+ nhiều X– 27 hạt Công thức phân tử MX2

A FeCl2 B ZnBr2 C CaCl2 D BaBr2

43 Tổng số hạt phân tử MX 84 hạt, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 28 Số nơtron M nhiều số khối X 12 đơn vị Số hạt M lớn số hạt X 36 hạt.MX hợp chất

A.CaS B MgO C MgS D CaO

44 Tổng số hạt phân tử MX 108 hạt, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 36 Số khối M nhiều số khối X đơn vị Số hạt M2+ lớn số hạt X2- hạt.%Khối lượng M có hợp chất

A 55,56% B 44,44% C 71,43% D 28,57%

45 Tổng số hạt phân tử M3X2 206 hạt, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 58 Số nơtron X nhiều số nơtron M đơn vị Số hạt X3- lớn số hạt M2+ 13 hạt.Công thức phân tử M3X2

A. Ca3P2 B Mg3P2 C Ca3N2 D Mg3N2

46 Phân tử M3X2 có tổng số hạt 222, số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 74 Tổng số hạt mang điện M2+ nhiều tổng số hạt mang điện X3- 21 Công thức phân tử M3X2

A.Ca3P2 B Mg3P2 C Ca3N2 D Mg3N2

Dạng 2: Bài tập đồng vị

Phương pháp giải

(17)

Dạng 2.1: Tính nguyên tử khối trung bình ngun tử

Ví dụ 1: Ngun tử Mg có ba đồng vị ứng với thành phần phần trăm số nguyên tử sau : Đồng vị 24Mg 25Mg 26Mg

% 78,6 10,1 11,3 a Tính nguyên tử khối trung bình Mg

b Giả sử hỗn hợp nói có 50 nguyên tử 25

Mg, số nguyên tử tương ứng hai đồng vị lại ?

Hướng dẫn giải a Tính nguyên tử khối trung bình Mg :

Do electron có khối lượng nhỏ nên nguyên tử khối trung bình Mg xấp xỉ số khối trung bình :

Mg Mg

78, 10,1 11,3

M A 24 25 26 24,33

100 100 100

    

b Tính số nguyên tử đồng vị 24Mg 26Mg:

Giả sử hỗn hợp nói có 50 ngun tử 25Mg, số ngun tử tương ứng đồng vị lại : Số nguyên tử 24Mg = 78, 6.50 389

10,1  (nguyên tử)

Số nguyên tử 26Mg = 11,3.50 56

10,1  (nguyên tử)

Ví dụ 2: Cho hai đồng vị hiđro với tỉ lệ % số nguyên tử : 11H (99,984%), 21H (0,016%) hai đồng vị clo : 35

17Cl(75,53%), 37

17Cl (24,47%)

a Tính nguyên tử khối trung bình nguyên tố

b Có thể có loại phân tử HCl khác tạo nên từ hai loại đồng vị hai nguyên tố

(18)

Hướng dẫn giải a Nguyên tử khối trung bình hiđro clo :

H H

Cl Cl

99, 984 0, 016

M A 1, 00016;

100 100

75, 53 24, 47

M A 35 37 35, 4894

100 100

   

   

b Trong phân tử HCl, có nguyên tử H nguyên tử Cl Nguyên tố H Cl có đồng vị Nên để chọn ngun tử H có cách chọn, tương tự ta thấy có cách chọn nguyên tử Cl Do có 2.2 = loại phân tử HCl khác

Công thức phân tử : 35 37 35 37 17 17 17 17

H Cl, H Cl, D Cl, D Cl (2 1H D1 ) c Phân tử khối : 36 38 37 39

Ví dụ 3: Trong nước, hiđro tồn hai đồng vị 1H 2H Biết nguyên tử khối trung bình hiđro 1,008; oxi 16 Số nguyên tử đồng vị 2H có ml nước nguyên chất (d = gam/ml) ?

Hướng dẫn giải Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :

1

H

n – 1,008

1,008

2H

n 1,008 –

Vậy phần trăm số nguyên tử đồng vị H :

% H99,2%;% H0,8%

Số mol nước :

18, 016 mol ; Tổng số mol H :

18, 016; Số mol

2

H :

18, 016 0,8%

Số nguyên tử đồng vị 2H gam nước :

18, 016 0,8%.6,023.10

23

= 5,35.1020

43. Tính ngun tử khối trung bình ngun tố Oxi, biết Oxi có đồng vị : 99,757% 168 O; 0,039%

8

(19)

44. Tính nguyên tử khối trung bình nguyên tố Kali, biết kali có đồng vị : 93,26%

19

39K; 0,17%

19 40K; x%

19

41K

45. Tính khối lượng 0,3 mol nguyên tố Magie, biết Magie có đồng vị : 78,99% 12

24Mg; 10%

12

25Mg; 11,01%

12

26Mg

46. Tính thể tích (ở đktc) 3,55 g nguyên tố Clo, biết Clo có đồng vị 1735Cl chiếm 75,53%;

17

37Cl chiếm 24,47%

47. Tính nguyên tử khối trung bình ngun tố Mg Biết Mg có đồng vị Trong 5000 nguyên tử Mg có 3930 đồng vị

12

24Mg; 505 đồng vị

12

25Mg; lại đồng vị

12

26Mg

48. Tính ngun tử khối trung bình nguyên tố Bo, biết Bo có đồng vị

5

10Bcó 47 nguyên tử;

5

11B có 203 nguyên tử

49. Tỉ lệ theo số lượng đồng vị 1327Al 1329Al 23/2 Phần trăm theo khối lượng 1327Al phân tử Al2X3 33,05% Nguyên tử khối X bao nhiêu?

A 42 B 96 C 16 D 32

50. Một nguyên tố X có đồng vị có tỉ lệ nguyên tử 27: 23 Hạt nhân X có 35 proton Đồng vị có 44 nơtron, đồng vị đồng vị nơtron Nguyên tử khối trung bình X là:

A 80,82 B 79,92 C 79,56 D 81,32

51. Một nguyên tố có đồng vị X1 X2 Đồng vị X1 có tổng số hạt 18 Đồng vị X2 có tổng số hạt 20

Biết phần trăm đồng vị loại hạt X1 Tính nguyên tử

khối trung bình X?

A 12 B 13 C 14 D 15

Dạng 2.2: Tính thành phần % đồng vị

Ví dụ 1: Trong tự nhiên kali có hai đồng vị 1939K 1941K Tính thành phần phần trăm khối lượng 1939K

có KClO4 (Cho O = 16; Cl = 35,5; K = 39,13)

Hướng dẫn giải

Gọi phần trăm số nguyên tử đồng vị (phần trăm số mol) 1939K 1941K x1 x2 ta có :

                1 2

x x 100

x 93,5 39.x 41.x

x 6,5 39,13

100

(20)

=0,935 mol

Vậy thành phần phần trăm khối lượng 1939Kcó KClO4 :

 

 

39 19

0,935.39

% K 100 26,3%

39,13 35,5 16.4

Ví dụ 2: Nguyên tử khối trung bình đồng 63,54 Đồng tồn tự nhiên hai dạng đồng vị 63

29Cu 65 29Cu

a Tính thành phần phần trăm số nguyên tử loại đồng vị b Tính thành phần phần trăm khối lượng loại đồng vị

Hướng dẫn giải a Tính thành phần phần trăm số nguyên tử loại đồng vị :

● Cách :Sử dụng công thức tính ngun tử khối trung bình : Gọi phần trăm số nguyên tử đồng vị 63

29Cu x, phần trăm đồng vị 65

29Cu (100 – x)

Ta có 63x 65(100 x) 100

  = 63,54  x = 73

Vậy % số nguyên tử đồng vị 2963Cuvà 6529Cu 73% 27%

● Cách :Sử dụng phương pháp đường chéo : Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :

63 29Cu

n 63 65 – 63,54 =1,46

63,54

65 29Cu

n 65 63,54 – 63 = 0,54

Vậy % số nguyên tử đồng vị 2963Cu = 2, 100 73%

2, 1  ;

65

29Culà 27%

(21)

65 0, 27.65 63

% Cu 100% 27, 62% % Cu 72,38%

63,54

   

Ví dụ 3: Một loại khí X có chứa đồng vị 1735X ; 1737X Cho X2 tác dụng với H2 lấy sản phẩm hoà tan vào

nước thu dung dịch Y Chia dung dịch Y thành hai phần : - Phần thứ cho tác dụng vừa đủ với 125 ml dung dịch Ba(OH)2 0,88M

- Phần thứ hai cho tác dụng với AgNO3 vừa đủ ta thu 31,57 gam kết tủa

Thành phần % số nguyên tử đồng vị ? Hướng dẫn giải Gọi phần trăm số nguyên tử 35

17X x, 37

17X (100 – x)

X2 + H2  2HX (1)

Thí nghiệm 1:

2

Ba(OH)

n = 0,88.0,125 = 0,11 mol

2HX + Ba(OH)2  BaX2 + 2H2O (2)

mol: 0,22  0,11 Thí nghiệm 2:

HX + AgNO3  AgX  + HNO3 (3)

mol: 0,22  0,22

Vậy MAgX = 108 + MX = 22 ,

57 , 31

= 143,5  MX= 143,5 – 108 = 35,5

X

M = 35x 37(100 x)  

100 35,5  x = 75

Vậy thành phần phần trăm loại đồng vị clo : 3517Cl(75% ) ; 3717Cl(25%)

52. Cacbon có đồng vị 126C, 136C có nguyên tử khối 12,011 Tính % đồng vị C? 53. Kẽm có đồng vị 65

(22)

54. Brom có đồng vị 79

35Br 3581Br, biết M = 79,82 Nếu có 89 ngun tử 79

35Br có ngun

tử 81 35Br?

55. Nguyên tử khối trung bình bo 10,82 Bo có đồng vị 10B 11B Nếu có 94 nguyên tử 10B có ngun tử 11B?

56. Trong tự nhiên Cu có đồng vị 6329Cu 6529Cu Nguyên tử khối trung bình bình Cu 63,54 Tính thành phần % 6329Cutrong CuCl2

57. Trong tự nhiên Cu có đồng vị 6329Cu 6529Cu Nguyên tử khối trung bình bình Cu 63,54 Tính thành phần % 63

29Cutrong Cu2O

58. Nguyên tử khối trung bình clo 35,5 Clo tự nhiên có đồng vị 35Clvà37Cl Phần trăm khối lượng 3717Cl chứa HClO4 (với hiđro đồng vị 11H, oxi đồng vị

16

8O) giá trị sau

A 9,40% B 8,95% C 9,67% D 9,20%

Dạng 2.3: Tính nguyên tử khối đồng vị

Ví dụ 1: Biết nguyên tố agon có ba đồng vị khác nhau, ứng với số khối 36; 38 A Phần trăm đồng vị tương ứng : 0,34% ; 0,06% 99,6% Tính số khối đồng vị A nguyên tố agon, biết nguyên tử khối trung bình agon 39,98

Hướng dẫn giải Ta có : AAr 36.0,3438.0,06A.99,639,98 A 40

100 100 100

Ví dụ 2: Nguyên tố Cu có ngun tử khối trung bình 63,54 có đồng vị X Y, biết tổng số khối 128 Số nguyên tử đồng vị X 0,37 lần số nguyên tử đồng vị Y Vậy số nơtron đồng vị Y số nơtron đồng vị X ?

Hướng dẫn giải

Gọi số khối hai đồng vị X, Y A1 A2; phần trăm số nguyên tử hai đồng vị x1 x2

(23)

1

1

1

2 1 2

1

2

x x 100

x 27 x 0,37x

x 73 A x A x

63,546 A 65 x x

A 63

A A 128

  

   

 

 

   

  

  

   

Vậy số nơtron đồng vị Y số nơtron X 65 – 63 =

1. Nguyên tử khối trung bình ngun tố R 79,91 R có đồng vị Biết 79ZR chiếm 54,5% Nguyên tử

khối đồng vị lại ? 2. Cu có đồng vị 63Cu

29 chiếm 73% 29A Cu, biết M = 63,64 Tính số khối đồng vị thứ

3. Ar có đồng vị 36

18Archiếm 0,34% ,

38

18Archiếm 0,06% 18AAr, biết M = 39,98 Tính số khối đồng vị

thứ

4. Ag có đồng vị 107

47Agchiếm 56% 47AAg, biết M = 107,87 Tính số khối đồng vị thứ

5. Nguyên tố X có hai đồng vị X1 , X2 có nguyên tử khối trung bình 24,8 Đồng vị X2 có nhiều

hơn đồng vị X1 nơtron Tính số khối tỉ lệ % đồng vị , biết tỉ lệ số nguyên tử hai

đồng vị X1 : X2 = :

6. Nguyên tố X có đồng vị X1 chiếm 92,23%, X2 chiếm 4,67% X3 chiếm 3,10% Tổng số khối

ba đồng vị 87 Số nơtron X2 nhiều X1 hạt Nguyên tử khối trung bình X

X

A = 28,0855

- Hãy tìm X1, X2 X3

- Nếu X1 có số nơtron số proton Hãy tìm số nơtron nguyên tử đồng vị

7. Nguyên tố A có đồng vị A1, A2, A3 Tổng số khối đồng vị 75 Số khối đồng vị trung

bình cộng số khối đồng vị cịn lại Đồng vị thứ chiếm 11,4 % có số khối lớn đồng vị thứ đơn vị Số khối đồng vị là:

A 24, 26, 28 B 23, 24, 25 C 22, 26, 27 D 24, 25, 26

- Nguyên tử khối trung bình A 24,328 đvC Phần trăm số nguyen tử đồng vị A1, A2

là:

A 67,8 ; 20,8 B 20,8; 67,8 C 78,6; 10 D 10; 78,6

8. Cho 5,9 gam muối NaX tác dụng với AgNO3 dư thu 14,4 gam kết tủa Biết phần trăm

(24)

lượt là:

A 34; 36 B.36; 38 C 33; 35 D. 35; 37 Dạng 2.4 Tính số hợp chất tạo từ đồng vị.

1. Mg có đồng vị 24Mg, 25Mg 26Mg Clo có đồng vị 35Cl 37Cl Có loại phân tử MgCl2

khác tạo nên từ đồng vị nguyên tố ?

A B C 12 D 10

2. Oxi có đồng vị 168O, O, O178 188 Cacbon có hai đồng vị là: 126C, C136 Hỏi có loại phân tử khí cacbonic tạo thành cacbon oxi ?

A 11 B 12 C 13 D 14 3. Oxi có đồng vị 16 17 18

8O, O, O8 Cacbon có hai đồng vị là: 12 13

6C, C6 Hỏi có loại phân tử khí cacbonmơno oxit tạo thành cacbon oxi ?

A 11 B C 13 D 14

4. Oxi có đồng vị 168O, O, O178 188 Đồng có hai đồng vị là: 6329Cu, Cu6529 Hỏi có loại phân tử Cu2O tạo thành đồng oxi ?

A 11 B C 13 D 14 5. Oxi có đồng vị 168O, O, O178 188 Đồng có hai đồng vị là:

63 65

29Cu, Cu29 Hỏi có loại phân tử CuO tạo thành đồng oxi ?

A 11 B C 13 D 14

6. Hiđro có đồng vị 11H, H, H21 31 oxi có đồng vị 168O, O, O Có thể có phân tử H178 188 2O

tạo thành từ hiđro oxi ?

A 16 B 17 C 18 D 20 7. Hiđro có đồng vị 11H, H, H21 31 oxi có đồng vị

16 17 18

8O, O, O Có thể có phân tử H8 2O tạo thành từ đồng vị hiđro oxi khác ?

A 16 B 18 C D 12

Dạng : Xác định khối lượng, khối lượng riêng, bán kính nguyên tử

(25)

+ Khối lượng tuyệt đối (m) nguyên tử khối lượng thực nguyên tử (rất nhỏ) Ví dụ : mH = 1,67.10-24 gam; mC = 19,92.10-24 gam

+ Khối lượng tương đối nguyên tử (M) khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị Cacbon (đvC) hay cịn gọi khối lượng mol

Quy ước 1đvC = 1u =

12khối lượng tuyệt đối

12

C = 19,92.10 24 1, 66.10 24gam 12

  

+ Mối quan hệ khối lượng tương đối khối lượng tuyệt đối :

24

m 1, 66.10 M (gam)  m M 23 (gam) 6, 023.10

 Ngun tử có dạng hình cầu tích V r3

  (r bán kính nguyên tử) Khối lượng riêng nguyên tử d m

V

 Mol đơn vị lượng chất chứa 6,02.1023 hạt vi mô phân tử, nguyên tử, ion hay electron

Phương pháp giải tập tính bán kính nguyên tử

+ Bước : Tính thể tích mol nguyên tử :V1mol nguyên tửM

d ((rơ) độ đặc khít, phần trăm

thể tích mà nguyên tử chiếm tinh thể kim loại)

+ Bước : Tính thể tích nguyên tử : V1nguyên tử V1mol nguyên tử N

(N =6,023.1023 số Avogađro)

+ Bước : Áp dụng cơng thức tính thể tích hình cầu : 3 1

3

3

nguyên tử nguyên tử

V

Vr r

  

►Các ví dụ minh họa◄

Ví dụ 1: Ngun tử khối trung bình bạc 107,02 lần nguyên tử khối hiđro Nguyên tử khối hiđro 1,0079 Tính nguyên tử khối bạc

Theo giả thiết ta có : AAg = 107,02 AH AAg = 107,02.1,0079 = 107,865 đvC

(26)

nguyên tử khối C 12,011 Hãy xác định nguyên tử khối oxi Gọi nguyên tử khối oxi A

Theo giả thiết phân tử CO2, C chiếm 27,3% nên ta có :

%C 12,011 27,3% A 15,992 ñvC 12,011 2A

   

Ví dụ 3: Biết khối lượng nguyên tử oxi nặng gấp 15,842 lần khối lượng nguyên tử cacbon nặng gấp 11,9059 lần khối lượng nguyên tử hiđro Hỏi chọn

12 khối lượng nguyên tử cacbon làm

đơn vị (đvC) H, O có nguyên tử khối ? Theo giả thiết ta có :

MO = 15,842.MH

MC = 11,9059.MH

Suy :

O C

O C

C

M 15,842 15,842 15,842 M

M M 12 15,9672 ñvC

M 11,9059 11,9059 11,9059 12

 

     

 

 O  

H

M 15,967

M 1,0079 đvC

15,842 15,842

Ví dụ 4: Nguyên tử kẽm (Zn) có nguyên tử khối 65u Thực tế toàn khối lượng nguyên tử tập trung hạt nhân, với bán kính r = 2.10-15m Khối lượng riêng hạt nhân nguyên tử kẽm centimet khối (tấn/cm3)?

r = 2.10-15m = 2.10-13cm

V =

r

3 =

13

4

(3,14.(2.10 )

3

= 33,49.10-39cm3

Ta có 1u = 1,66.10-27 kg = 1,66.10-30

Khối lượng riêng hạt nhân =

30

39

65.1,66.10 33, 49.10

 = 3,32.10

tấn/cm3

(27)

nhiêu, biết tinh thể nhôm ngun tử chiếm 74% thể tích, cịn lại khe trống?

V mol nguyên tử Al = 

M 27

.74% 74%

d d

V nguyên tử Al =

1

23 6, 023.10

mol nguyen tu Al V

  27 23.74% d.6,023.10

Mặt khác :

3

1 23

3

8 23

4 27

.74%

3 6, 023.10

27.3.74%

2, /

4.3,14.(1, 43.10 ) 6, 023.10 nguyen tu Al

r r

V

d

d gam cm

 

  

  

Ví dụ 6:Trong nguyên tử X, bán kính hạt nhân (r) số khối hạt nhân (A) có mối quan hệ sau : r = 1,5.10-13.A1/3 cm Tính khối lượng riêng (tấn/cm3) hạt nhân nguyên tử X

Coi hạt nhân nguyên tử có dạng hình cầu, thể tích hạt nhân bán kính hạt nhân có mối liên hệ sau : V r3

3

 (1)

Thay r = 1,5.10-13.A1/3 cm vào (1) ta có : V (1,5.10 A13 1/ 3) 3

 

Trong nguyên tử, khối lượng electron nhỏ nên khối lượng nguyên tử chủ yếu tập trung hạt nhân Do khối lượng (gam) mol nguyên tử (M) có giá trị xấp xỉ số khối (A)

Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân =

23 23

M A

6,023.10 6,023.10

Khối lượng riêng hạt nhân

23 23

14

13 1/3

6,023.10 6,023.10

1,175.10 / 1,175.10 /

4

(1,5.10 )

3

hat nhân

A A

m

d gam cm taán cm

V V   A

    

(28)

V mol nguyên tử Ca =

M 40

.74% 74% d 1,55

V nguyên tử Ca = mol Ca23

V

6,023.10  23

40

.74% 1,55.6,023.10

Mặt khác : V1 nguyên tử Ca =

 

3 23

3

40

3 .74%

4 r r 1,55.6,023.10

3 = 1,96.10

-8

cm

Ví dụ 8: Theo định nghĩa, số Avogađro số số nguyên tử đồng vị 12C có 12 gam đồng vị

12

C Số Avogađro kí hiệu N, N có giá trị 6,023.1023 Khối lượng nguyên tử 12C gam ?

Khối lượng nguyên tử cacbon 12, mC 12 23 1,9924.10 23 gam 6, 023.10

 

8. Hạt nhân ion X+ có điện tích 30,4.10-19 culơng Vậy ngun tử X : A Ar B.K C Ca D Cl

9. Một nguyên tử (X) có 13 proton hạt nhân Khối lượng proton hạt nhân nguyên tử X : A 78,26.1023 gam B 21,71.10-24 gam C 27 đvC D 27 gam

10. Biết mol nguyên tử sắt có khối lượng 56 gam, nguyên tử sắt có 26 electron Số hạt electron có 5,6 gam sắt :

A 15,66.1024 B 15,66.1021 C 15,66.1022 D 15,66.1023

11. Giả thiết tinh thể, nguyên tử sắt hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phần lại khe rỗng cầu, cho khối lượng nguyên tử Fe 55,85 20oC khối lượng riêng Fe 7,78 g/cm3 Cho Vhc =

4 r

3

Bán kính nguyên tử gần Fe : A 1,44.10-8 cm B 1,29.10-8 cm C 1,97.10-8 cm D Kết khác

12. Crom có cấu trúc mạng lập phương tâm khối thể tích nguyên tử chiếm 68% thể tích tinh thể Khối lượng riêng Cr 7,2 g/cm3 Nếu xem ngun tử Cr có dạng hình cầu bán kính gần :

(29)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Ngày đăng: 23/04/2021, 10:02

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan