de thi hoc ky 2 toan 8

(2đ ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương..[r]

PHỊNG GD-ĐT HƯỚNG HĨA TRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG

Họ tên:……… Lớp: 8……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010

Môn : Tốn 8

Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê Thầy (Cô) giáo:

ĐỀ RA:

Bài 1: (3đ) Giải phương trình a (x-1)(x2- 4) = 0 b

x x x

x x

x

2

    



c 5x 10 3x4

Bài 2: (2đ ) Cho bất phương trình - 2x  15 - 5x Hãy :

Giải bất phương trình cho biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số

Bài 3. (2đ ) Giải tốn cách lập phương trình

Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương thơi Hỏi năm Phương mẹ

tuổi ?

Bài 4. ( 3đ) Cho tam giác BCD vuông B, biết BC =15 cm , DB = 26 cm Dựng đường cao BH

a Chứng minh  BDC đồng dạng  HBC

b Tính DC , HC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) c Vẽ tia Bx // CD Trên tia Bx lấy điểm A cho BA =

2

BC tạo thành hình thang ABCD

Tính diện tích hình thang ABCD

Bài làm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN HỌC KỲ II 1. Giải phương trình (3đ)

a. (x-1) ( x2 -4) = 0 (1)

<=>       x x <=>       ) )( ( x x x <=>       2 vàx x x (0,5 đ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) S=1;2;2 (0,5 đ)

b x x x x x x 2     

 (2)

ĐKXĐ : x 0 (0.25đ) x 2

(2) 

) ( ) )( ( ) ( ) (        x x x x x x x x x

<=> x2 + x2 -4x = x2 – (0.5đ)

 x2 + x2 - x2 - 4x +4 =  x2 - 4x + = 0 (x-2)2 =  x-2 =

 x= ( loại )

Vậy phương trình (2) vơ nghiệm (0.25đ) S = 

c.5x 10 3x4(3)

Nếu 5x-10  ta có x 2 nên 5x 10 = 5x-10 (0,25đ)

Vậy (3) <=> 5x -10 = 3x +4 <=> 5x- 3x = 4+ 10 <=> 2x = 14

<=> x = (0,25đ) Nếu 5x- 10 < ta có x< nên 5x 10 (5x 10)5x10 (0,25đ)

Vậy (3) <=> -5x +10 = 3x+4 <=> -5x -3x = 4-10 <=> -8x = -6

<=> x= 43 (0,25đ) Câu 2.(2đ) Giải bpt 3 2x15 5x

<=> -2x + 5x  15 -3

<=> 3x  12

<=> x  (1đ)

Tập nghiệm pt S =x4

Học sinh biểu diển tập nghiệm trục số (1đ)

Câu (2đ) Gọi tuổi Phương năm x (tuổi) ĐK : x nguyên dương

Tuổi mẹ Phương năm 3x (1đ) Sau 13 năm tuổi Phương x+ 13 , tuổi mẹ Phương 3x +13

Mà sau 13 năm tuổi mẹ gấp hai lần tuổi Phương nên ta có pt: 3x + 13 = 2(x +13)

<=> 3x + 13 = 2x + 26

<=> 3x -2x = 26 -13 (1đ) <=> x = 13

Câu (3đ)

Chứng minh :

a. Xét BDC  HBC có B = H = 900

C chung => BCD đồng dạng HBC (g.g) (1đ)

b. Xét tam vuông CBD

CD = BC2 BD2 (đl pytago ) =

cm

30 901 26

152

 

 (0,5đ)

BCD đồng dạng HBC (theo c/m câu a)

=>

15 30 15 26

  



HC HB Hay BC DC HC BC HB BD

=> HC = 7,5( ) 30

152

cm

 => HB = 13( )

30 26 15

cm

 (0,5đ) c. AB = 15 7,5( )

2

1

cm

BC 

SABCD =AB CD.BH

2 

= .13

30 , 

= 243,75( )

13 ,

37 cm2