+ Về kiến thức : Nhớ được định nghĩa của parabol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol. Nắm được phương trình chính tắc của parabol.. + Về kĩ năng : Biết v[r]
(1)GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Tiết 42:§7.ĐƯỜNG PARABOL
( Tiết 1)
Người soạn: Nguyễn Kiên Cường Trường THPT Trung Sơn I Mục tiêu
Qua học HS cần:
+ Về kiến thức: Nhớ định nghĩa parabol khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu parabol Nắm phương trình tắc của parabol.
+ Về kĩ năng: Biết viết phương trình tắc parabol biết yếu tố liên quan.
+Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quy lạ quen Bước đầu biết tốn học có ứng dụng thực tiễn liên môn.
II Chuẩn bị GV HS
+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ, computer projecter. + Học sinh: SGK, đọc học trước nhà
III Tiến trình dạy.
1) Kiểm tra sĩ số:
2) Kiểm tra cũ: lồng hoạt động 3) Dạy nội dung mới:
Hoạt động 1: Nhớ định nghĩa parabol khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng (trình chiếu) +) HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
GV đưa yếu tố cố định đường thẳng điểm F
- Xác định điểm M sao cho M cách F (GV trình chiếu)
- Sau kết luận: Chúng ta nhận thấy tập hợp điểm M như đường cong, đường cong gọi parabol Để hiểu rõ parabol ta nghiên cứu cụ thể bài:
+) HĐTP 2: Hình thành khái niệm (GV trình chiếu định nghĩa)
- Học sinh nghe quan sát hình vẽ
- Học sinh nghe kết luận
Định nghĩa parabol – HS nghiên cứu SGK xem trình chiếu
M F
1 Định nghĩa đường parabol Cho đường thẳng cố định điểm F cố định, F Tập hợp điểm M cách điểm F gọi đường parabol
F : tiêu điểm parabol : đường chuẩn parabol Khoảng cách từ F đến : tham số tiêu
(2)+) HĐTP 3: Củng cố khái niệm: GV đặt câu hỏi: Qua định nghĩa đường parabol, em thấy có yếu tố quan trọng cần nhớ ?
HĐTP 4: Vận dụng định nghĩa Cho học sinh làm ví dụ (chiếu đề bài)
GV gọi học sinh đứng chỗ trả lời
GV gợi ý thêm
GV giới thiệu giải thích cách vẽ parabol (cho học sinh quan sát hình vẽ)
Dự kiến trả lời: hai yếu tố cố định điểm F và đường thẳng
Tập hợp điểm M để cho MF = d(M, )
Học sinh thực theo yêu cầu giáo viên
Học sinh nghe quan sát
Cần phải nhớ được: F cố định , F
Mparabol MF = d(M, ) : đường chuẩn
F : tiêu điểm
d(F, ): tham số tiêu
Ví dụ: Cho điểm F ;0) ( : x41 0, M(1 ; 1)
Khi điểm M có thuộc parabol khơng ? ? Dây
B
M F
C A
Hoạt động 2: Xây dựng phương trình tắc parabol
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng (trình chiếu) HĐTP 1: Chọn hệ Oxy
Diễn giải: nguyên tắc xây dựng phương trình đường trịn, elip, hypebol Nếu cho điểm
M(x ; y) thuộc parabol ta cần phải tìm mối liên hệ x, y để cho MF = d(M, ) - Giới thiệu cách chọn hệ Oxy: Cho cố định, F
Kẻ FP ( P) Đặt FP = p : tham số tiêu Chọn hệ Oxy với O
trung điểm FP, trục Ox chứa điểm F, trục Oy đường trung trực đoạn FP
Học sinh vừa nghe vừa quan sát hình vẽ
2 Phương trình tắc parabol
Chọn hệ Oxy sau: y
M(x ; y)
P O x F ;0)
2 ( p
(3)Nhấn mạnh: FP = p, O trung điểm FP
+) HĐTP 2: Xác định toạ độ điểm có hệ trục vừa chọn tìm phương trình tắc Hỏi: - Theo cách chọn hệ Oxy vậy, em xác định toạ độ điểm F, P phương trình đường thẳng ?
- Dựa vào định nghĩa parabol,
em cho biết: điểm M(x ; y)
thuộc parabol thoả mãn điều kiện ?
-Gọi học sinh đứng chỗ tính
MF và d(M, ) ?
+) HĐTP3:Nhấn mạnh tính chất parabol qua phương trình tắc
-Đưa tập trắc nghiệm Cho học sinh hoạt động nhóm, làm phút
Trong thời gian học sinh làm bài, giáo viên bao quát toàn nhóm hướng dẫn theo gợi ý: 1) Ta có vế trái không âm nên điều kiện x vế phải nào?( Chú ý p > )
2) Thay toạ độ điểm M1,
M2, M3 vào PT (1) xem điểm
thoả mãn giống thay toạ
- Học sinh nghe câu hỏi Dự kiến trả lời:
F ;0)
( p , P ;0) ( p
: x 2p hay p x
- Dự kiến trả lời:
Mparabol MF = d(M, ) Một học sinh đứng dậy trả lời
2
) (x p y
MF
2 )
,
(M x p
d
Vậy MF = d(M, )
px y p p x x y p p x x p x y p x 2 2 ) ( 2 2 2 2
- Học sinh hoạt động theo nhóm hướng dẫn gợi ý cúa giáo viên
Ta có: F ;0)
(p , P ;0) ( p
:
2 p x
Vậy:
M(x ; y)parabol MF = d(M, )
) )( ( 2 ) ( 2 p px y p x y p x
Phương trình (1) gọi phương trình tắc parabol
Bài tập trắc nghiệm: Cho phương trình :
px y2
(p0) (1) Em khoanh trònvào phương án mà em cho
1) PT (1) thoả mãn với: A x
B x 0 C x0 D.x0
2) Nếu điểm M0( x0; y0 ) thoả
mãn PT (1) điểm sau thoả mãn PT (1): A M1(-x0 ; y0)
B M2(x0 ;- y0)
C M3(-x0 ;- y0)
(4)độ điểm M0
3)Giải hệ PT cách thay nghiệm x = vào PT thứ
* Hết thời gian GV gọi đại diện nhóm trả lời, GV thống kê kết lên bảng phụ
- GV đưa kết
- Kết luận tính chất parabol
+) HĐTP 4:Củng cố phương trình tắc parabol qua ví dụ:
- GV chiếu đề
Gọi học sinh lên bảng làm, yêu cầu học sinh lớp làm so sánh kết
Gợi ý theo câu hỏi:
- PTCT có dạng ? - Đề cho biết gì, phải tìm ? GV chiếu lời giải:
Học sinh nghiên cứu, tìm hiểu nội dung toán
Dự kiến trả lời:
- PTCT có dạng y2 2px
Đề cho biết x = 1; y = -1
phải tìm p
3) Hệ PT
0 ) (
2 x
p px y
có nghiệm là: A
y
x
B
0
y x
C
0
y x
D
0
y x
Kết luận tính chất parabol 1) Parabol nằm bên phải Oy 2) Parabol có trục đối xứng Ox 3) Parabol có đỉnh điểm O(0 ; 0)
Ví dụ: Viết phương trình tắc parabol qua điểm M(1 ; -1)
Lời giải:
Ta có: PTCT parabol có dạng y2 2px
Mà điểm M(1 ; -1) thuộc parabol nên:
2 1
) (
p p
Vậy: PTCT parabol cần tìm là: y2 x
4) Củng cố:
Qua học em cần nắm kiến thức trọng tâm sau:
+ Định nghĩa đường parabol, phải biết tiêu điểm, đường chuẩn tham số tiêu. + Nắm phương trình tắc parabol.
+ Cần rèn luyện kỹ năng: viết phương trình tắc parabol. 5) Hướng dẫn học sinh học nhà:
- Về nhà học bài.
- Xem lại đồ thị hàm số bậc hai y ax2bxc
- Làm tập 42, 43, 44, 45, 46 ( SGK – trang 112)