Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định và tính diện tích của thiết diện khi cắt hình chóp bởi mp().. II.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn Tốn − Lớp 12 năm học 2010-2011
( Thời gian làm bài: 120 phút ) I PHẦN CHUNG: (6.0đ)
Bài 1:(2.5đ) a) Tính giới hạn sau: A =
xlim ( x 3x x) ; B = x 2
x 2 lim
2 x
b) Tìm a để hàm số f(x) liên tục điểm x = biết
2
x 3x
khi x
f(x) x 1
ax + x
.
Bài 2:(1.0đ) Cho hàm số f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 – 4x + (1)
a) Tính f ’(–2) chứng minh phương trình f ’(x) = có nghiệm
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ
Bài 3: (2.5đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA(ABCD) SA = a
a) Chứng minh mặt bên hình chóp S.ABCD những tam giác vng b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB SD
d) Cho () mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB () song song với (SAD) Xác định tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mp()
II PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: 1 Theo chương trình chuẩn :
Bài 4a:(2.0đ)
1.Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: y = f(x) = 3x2 – 2x3 Tìm tiệm cận đồ thị hàm số : y =
3
x x
Bài 5a:(2.0đ)
1.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x2.ex [-3;2] Chứng minh điểm I( –1; 0) tâm đối xứng đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 +
2 Theo chương trình nâng cao : Bài 4b:(2.0đ)
Cho hàm số ( )
2
m
C m
x m mx x
y
, (m tham số)
1 Tìm tiệm cận đồ thị (C1) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu
Bài 5b:(2.0đ)
1 Chứng minh đường cong (C) có phương trình
3
1
x x y
x
có tâm đối xứng I tìm tâm
đối xứng đó