Đề kiểm tra chất lượng 8 tuần kì II môn Toán 10

+ Tìm nghiệm lập bảng xét dấu VT đúng... Chứng minh rằng:.[r]

Sở GD & ĐT …………… Trường THPT DL ………… ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TUẦN KÌ II ( 2008 – 2009 ) Môn toán 10 Thời gian: 90 phút Bài (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số : y = 5 x x Bài (3,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình: x5  x  2x  x         x    x  3x  x   Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A Từ đó tính diện tích ABC Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ( BC = a, CA = b, AB = c ) a) b=8; c=5; goùc  A = 600 Tính S , R ( S là diện tích ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC ) tanA a  c  b  b) Chứng minh rằng: tanB b  c  a Bài (1,0 điểm) Chứng minh rằng: c a b    , a, b, c  ab bc ca …….Hết…… Lop10.com BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10 Bài ( 2,0đ) Nội dung Tìm tập xác định hàm số : y = +) Đk: +) (3,0đ) (2,0đ) (2,0đ)  5 x Điểm x 0,5 5 x ≥ x  x  5x  0 x 0,25 +) Tìm nghiệm lập bảng xét dấu VT đúng +) KL: txđ là (- ∞; 0)  [2; 3] Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình: x5  x  2x  x      (*)    x    x  3x  x   x  2x  x x5    2 +) (1) (1) có nghiệm x  ( - ∞; 2) x5 4 x x 1   3x  +)  (2) (2) có nghiệm x  ( ;  ) +) Hệ (*) có nghiệm x  ( ; 2) + Kl: x = Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A Từ đó tính diện tích ABC   a) +) BC  (3;1)  vtpt n  (1;3) +) Pt TQ BC là: x + 3y - = 5  S  b) +) d( A; BC ) = 10 Cho tam giác ABC 1,0 0,25 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5+0,5 a) b=8; c=5; góc  A = 600 Tính S , R tanA a  c  b  b) Chứng minh rằng: tanB b  c  a a) +) S  b.c.sin 600  10 abc  + a = 7, R = 4S 0,5 0,5 0,5 Lop10.com sin A abc  cos A R.(b  c  a ) abc +) tan B  KL R.(a  c  b ) b) +) tan A  (1,0đ) Chứng minh rằng: c a b    , a, b, c  ab bc ca b  c  x   yzx z x y x yz + ) Đặt: c  a  y   a  ; b ; c 2 a  b  z   Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:   y x yzx z x y x yz z x y z                2x 2y 2z  x y x z  z y Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ≥ 0,5 y x z x y z 2 2  222  x y x z z y Dấu “ = ” xảy  x = y = z  a = b = c Lop10.com 0,5 0,5