luận án tiến sĩ nghiên cứu các đại lượng nhiệt động của vật liệu trong lý thuyết XAFS phi điều hòa (study of thermodynamic quantities of materials in anharmonic XAFS theory)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sư PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ VŨ QUANG THỌ NGHIÊN CỨU CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA VẬT LIỆU TRONG LÝ THUYẾT XAFS PHI ĐIỀU HÒA LUẬN ÁN TIẾN Sĩ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã chuyên ngành: 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Bá Đức PGS TS HỒ Khắc Hiếu Hà Nôi - 2020 Lời cảm ơn Trước tiên, xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Bá Đức, PGS TS Hồ Khắc Hiếu Những người thầy hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho suốt thời gian làm NCS Xin cảm ơn Khoa Vật Lý, Phòng Đào tạo trường Đại Học Sư Phạm Hà Nôi tạo kiều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án Tơi xin cảm ơn đồng nghiệp tạo điều kiện động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu Cuối cùng, gửi lời cảm ơn đến tất người thân gia đình ủng hộ, động viên vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian học tập Hà Nội, ngày 04 tháng năm 2020 Vũ Quang Thọ Lời cam đoan Tôi xin bảo đảm luận án gồm kết mà thân tơi thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, phần Mở đầu Chương 1,2 phần tổng quan giới thiệu vấn đề trước liên quan đến luận án Trong Chương 3, Chương phụ lục sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án “Nghiên cứu đại lương nhiệt động vật liệu lý thuyết XAFS phi điều hòa” kết không trùng lặp với kết luận án cơng trình có Vũ Quang Thọ Mục lục 1.1 Xây số 2.1 2.1.1 dựng biểu thức cumulant nhiệt động 22 2.1.2 Tham số nhiệt động số tinh thể có cấu trúc lập 2.2 2.3 2.4 Các ký hiệu chung 2.5 Trong luận án sử dụng ký hiệu sau: 2.6 Viế 2.7 Tên t tắt 2.9 Mean Square Relative Displacement 2.8 MS 2.10 (Độ dịch chuyển tương đối trung bình bình RD phương) 2.12 X-ray Absorption Fine Structure 2.11 XA 2.13 (Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X hay phổ FS XAFS) 2.14 SS 2.15 Small scattering center approximation CA (phép gần tâm tán xạ nhỏ) 2.16 sc 2.17 simple cubic (Hệ lập phương đơn giản) 2.18 fcc 2.19 face-centered cubic (Hệ lập phương tâm mặt) 2.20 bcc 2.21 body-centered cubic (Hệ lập phương tâm khối) 2.22 ACEM 2.23 Anharmonic-correlated Einstein model (hình Einstein tương quan phi điều hoà) 2.24 D 2.25 Debye-Waller Factor (Hệ số Debye-Waller) WF 2.26 2.27 Anharmonic Correlated Debye Model ACDM (Mô hình Debye tương quan phi điều hịa) 2.28 Danh sách bảng 2.1 2.2 Danh sách hình vẽ 2.3 1.1 1.2 2.1Hệ tinh thể lập phương, hệ tinh thể lập phương có loại: hệ 1.3 1.4 1.1534 1.1535 KẾT LUẬN Luận án trực tiếp đóng góp vào việc giải vấn đề quan trọng thời lý thuyết XAFS đại, cụ thể là: Luận án xây dựng biểu thức giải tích chung tham số nhiệt động qua hệ số cấu trúc với đóng góp phi điều hoà Các biểu thức nhận bao chứa kết cổ điển giới hạn nhiệt độ cao chứa đóng góp lượng điểm khơng, hiệu ứng lượng tử nhiệt độ thấp Hệ số giãn nở nhiệt có dáng điệu nhiệt dung đẳng tích, nên thỏa mãn lý thuyết giãn nở nhiệt Luận án xây dựng tương tác hiệu dụng biểu diễn quan hệ tương tác cặp tương tác hiệu dụng hệ với đóng góp nguyên tử lân cận Đưa hệ số cấu trúc mà qua làm đơn giản việc ghi nhớ biểu thức nhiệt động cumulant suy đốn cấu trúc vật liệu biết hệ số Luận án mở rộng nghiên cứu để tính tham số nhiệt động cumulant cho hệ có cấu trúc lập phương pha tạp Mô tả phụ thuộc tham số nhiệt động cumulant vào tỷ lệ pha tạp vật liệu Phát điểm bất thường cấu trúc hợp kim CuAg50 mở hướng nghiên cứu cho nghiên cứu sinh loại vật liệu Luận án nghiên cứu phụ thuộc tham số nhiệt động vào nhiệt độ có ảnh hưởng áp suất theo mơ hình Debye tương quan phi điều hòa hiệu dụng phổ XAFS phi điều hồ Khi áp suất tăng, độ dịch chuyển trung bình bình phương, đại lượng đặc trưng hệ số Debye-Waller giảm, dẫn đến tham số nhiệt động biên độ củaphổ XAFS bị giảm Hiện tượng chưa lý giải đầy đủ, hy vọng mở hướng nghiên cứu ảnh hưởng áp suất tham số nhiệt động Sự phù hợp tốt kết tính số luận án với giá trị thực nghiệm lý thuyết khác khẳng định ưu điểm tính khả thi lý thuyết mà luận án xây dựng 1.1536 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 1.1537 Các kết luận án công bố tạp chí khoa học quốc tế danh mục ISI: Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Nguyen Van Hung, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu, Anharmonic effects of gold in extended X-ray absorption fine structure, Vacuum, 145, 272-277, (2017), (ISI, IF: 2.515) Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Tong Sy Tien, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu, Pressure and temperature dependence of EXAFS Debye-Waller factor of Platinum, Radiation Physics and Chemistry, 149, 61-64, (2018), (ISI, IF: 1.43) Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Dependence of cumulants and thermodynamic parameters on temperature and doping ratio in extended X-ray absorption fine structure spectra of cubic crystals, Physica B 552, pp 1-5, (2019), (ISI, IF: 1.5) 1.1538 1.1539 Tài liêu tham khảo Tiếng Viêt [1] Bùi Văn Loát (2016), Vật ly hạt nhẫn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà nội [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998) Vật Ly Thống Kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [3] Nguyễn Bá Đức (2014), "Tính tham số nhiệt động cumulant tinh thể lập phương tâm diện pha tạp theo lý thuyết XAFS", Tạp chí Khoa học Công nghệ, Dại học Dà Nẵng, Việt nam.,11(84),pp 97-100 [4] Nguyễn Văn Hùng (1999), Ly thuyết Chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà nội 1.1540 Tiếng Anh [5] Agarwal, B.K (2013), An Introdution to X-Ray Spectroscopy, S.V.Berlin Heidelberg GmbH (SE) [6] Bennassi E (2018), "The Zero Point Position in Morse’s potential and accurate prediction of thermal expansion in metals" Chem.Phys (515), pp 323-335 [7] Beni, G and Platzman, P.M (1976), "Temprature and polarization dependence of extended x-ray absorption fine-structure spectra", Phys Rev B (14) pp 1514-1518 [8] Born, M., and Huang, K (1954), Dynamical Theory of Crystal Lattices, Clarendon Press., Oxford [9] Bunker G (1983), "Application of the ratio method of EXAFS analysis to disordered Systems." Nucl Instrum Methods, (207), pp 437-444 [10] Carlson T A., (1975), Photoelectron and Auger Spectroscopy, Plenum, New York [11] Cohen R E., Gulseren, O., Hemley, R., J (2000) " Accuracy of equation- of-state formulations,American Mineralogist, (85) pp 338-344 [12] Comashi T., Balema A., Mobilio S (2009), "Thermal dependent anhar- monicity effects on gold bulk studied by extended x-ray-absorption fine structure", J.Phys Condens.Matter (21), 325404 [13] Clausen B.S., Grabak L., Topsoe H., Hansen, L.B., Stoltze, P., Norsk ?v, and Nielsel O.H (1993),"A New Procedure for Particle Size Determination by EXAFS Based on Molecular Dynamics Simulations" J Catal, (141) pp 368-379 [14] Creuze J., Braems I ,Berthier F., Mottet C., Tréglia G., and Legrand B (2008), "Model of surface segregation driving forces and their coupling", Phys Rev B (78), 075413 [15] Crozier, E D., Rehr, J J., and Ingalls, R (1998), X-ray absorption, edited by D C Koningsberger and R Prins, Wiley New York [16] Emrich, R J, Katzer, J R (1980), Laboratory EXAFS Facilities, AIP- Conf Proc pp 131 [17] Feynman R P (1972), Statistical Mechanics: Aset of lectures, Benjamin W A, Massachusetts, United States of America] [18] Freund, J., Ingalls,R., Crozier,E.,D (1991), "Extended X-ray absorption fine structure study of coper under high pressure", Phys ReV B 43, 98949905 [19] Fujikawa, T., and Miyanaga, T., J (1993), "XANES spectra including anharmonic contributions", Phys Soc Jpn (62), pp 1254-1259 [20] Frenkel, A I and Rehr, J J (1993), "Thermal expansion and x-ray absorption fine structure cumulants", Phys Rev B (48), pp 585-588 [21] Finnis M.W , Sinclair J.E (1984), "A simple empirical N -body potential for transition metals", Philos Mag A 50 pp 45-55 [22] Girifalco, L A., Weizer, V G (1959), "Application of the Morse poten- tial Function to cubic Metals", Phys Rev (114), pp 687-690 [23] Greegor, R B and Lytle, F W (1979), "Extended x-ray absorption fine structure determination of thermal disorder in Cu: Comparison of theory and experiment", Phys Rev B (20), pp 4902-4907 [24] Haensel, R (1980a), Laboratory EXAFS Facilities-1980, AIP Conf Proc [25] Herman, F., Skillman, S (1963), Atomic Structure Calaculations, Pren- tice Hall, Englewood Cliffs [26] Ho Khac Hieu, Vu Van Hung, Nguyen Van Hung (2011), "Investigation of the EXAFS cumulants of silicon and germanium semiconductors by statistical moment method: Pressure dependence", Comm Phys (21), pp 245-252 [27] Ingalls R., Tranquada J M., Whitmore J E., Crozier E D (1981), Phys.Solids High Pressure, Schilling, J S., Shelton, R N., North-Holland, Amsterdam [28] Koningsberger D C and Prins R (1988) X-ray Absorption (1998), Principles, Applications, Technicques of EXAFS, SEXAFS and XANES, edited by Wiley, New York [29] Kraut J.C., Stern W.B (2000), "The density of Gold-Silver-Copper Al- loys and its Calculation from the Chemical Composition", J Gold Bulletin (33), pp.52-55 [30] Kittel C.,(1986)Introduction to Solid State Physics, 6th ed, John-Wiley and Sons, Inc., New York [31] Lee, P.A., Pendry J.B (1975), “Theory of EXAFS”, Phys Rev B (11), pp 2795-2811 [32] Miyanaga T and Fujikawa T (1994), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS, EELS and ARXPS III Applicability of Debye and Einstein Approximation", J Phys Soc Jpn (63) pp 1036 3683 [33] Newville M.G., (1995) , "Local thermodynamics measurements of dilute binary alloys using XAFS", University of Washington, [34] Nguyen Ba Duc, Nguyen Thanh Binh.(ed.), Khong Chi Nguyen.(ed.) (2015), Anharmonic correlated Einstein model in XAFS theory and application, Book, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Deutschland, Germany [35] Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu (2018), "Pressure and temperature dependence of EXAFS Debye-Waller factor of Platinum", Radiation Physics and Chemistry (149),pp 61-64 [36] Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Nguyen Van Hung, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu (2017), "Anharmonic effects of gold in extended X-ray absorption fine structure", Vacuum(145),pp 272-277 [37] Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, (2019), "Dependence of cumulants and thermodynamic parameters on temperature and doping ratio in extended X-ray absorption fine structure spectra of cubic crystals", Physica B (552), pp 1-5 [38] Nguyen Van Hung (1996), “A new Anharmonic Model for Evaluation of High - Temperature EXAFS”, Proceedings (1), pp 43-50 [39] Nguyen Van Hung, Tong Sy Tien, Nguyen Ba Duc and Dinh Quoc Vuong (2014), "High-order expanded XAFS DebyeWaller factors of HCP crystalsbased on classical anharmonic correlated Einstein model", Modern Physics Letters B28(21), pp.1450174-1450184 [40] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung (2006), “Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller factor compared to Einstein model result”, VNU J Science 22 (2), pp 40-46 [41] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung, Kirchner B.,(2010), "Anhar- monic correlated Debye model Debye-Waller factors", Phys B Condens Matter 405 pp 2519-2525 [42] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung, Nguyen Ba Duc (2015), “Tem- perature dependence of high-order Expanded XAFS Debye-Waller factors of metallic nickel studied based on Anharmonic correlated Debye model”, J Mater Sci Appl (2), pp 51-57; [43] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung, Nguyen Ba Duc, Duong Duy Son and Tong Sy Tien (2014), "High-Order XAFS Cumulants of fcc Crystals Based on Anharmonic Correlated Debye Model and Effective Potential", Journal of Physical Science and Application 4(1), pp.43-49 [44] Nguyen Van Hung, Tong Sy Tien, and Nguyen Ba Duc (2014), "Cal- culation of Morse Potential of hcp Crystals and Application to Equation of State, Elastic Constants and Debye-Waller Factors", VNU Journal of Science: Mathematics - Physics 31(3),pp 23-30 [45] Nguyen Van Hung, Cu Sy Thang, Nguyen Ba Duc, Dinh Quoc Vuong, and Tong Sy Tien (2017), "Advances in theoretical and experimental XAFS studies of thermodynamic properties, anharmonic effects and structural detemination of fcc crystals", The Eur.Phys J B l90(256), pp 1-8 [46] Nguyen Van Hung, Cu Sy Thang, Nguyen Ba Duc, Dinh Quoc Vuong, and Tong Sy Tien (2017), "Temperature dependence of theoretical and experimental Debye-Waller factors, thermal expansion and XAFS of metallic Zinc", Physica B (521), pp 198-203 [47] Nguyen Van Hung, Vu Van Hung, Ho Khac Hieu, Frahm R.R (2011), "Pressure eííects in Debye-Waller íactors and in EXAFS", Physica B (406), pp 456-460 [48] Nguyen Van Hung, Fornasini P (2007),“Anharmonic eííective potential, correlation eííects and EXAFS cumulants calculated írom a Morse interaction potential íor ícc metals”, J Phys Soc Jpn., (76), pp 084601-084607; [49] Nguyen V Hung, Tran T Dung, Nguyen C Toan and Kirchner B (2011), “A thermodynamic lattice theory on melting curve and eutectic point oí binary alloys Application to ícc and bcc structure”, Cent Eur J Phys (1) pp 222-229 [50] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung and Barbara Kirchner (2010) "Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller íactors", Physica B (405),pp 2519-2525 [51] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (2002), "Theory oí Anharmonic Extended X-rayAbsorption Fine Structure in Single-shell Model",Scientific conference of Hanoi University of Science, pp 181 [52] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (2002), "Anharmonic Contri- butions to Debye-Waller Factor and XAFS Spectra oí ícc Crystals", J Commun in Phys (12) pp 20-26 [53] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (1999), "Study oí Thermody- namic Properties oí Cubic Systems in XAFS", Proceedings of the Third International Workshop on Material Science (IWOM' 99), Hanoi, pp 915918 [54] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (2000), "Anharmonic-Correlated Einstein model Thermal Expansion and XAFS Cumulants oí Cubic Crystals: Comparison with Experiment and other Theories", J Commun in Phys., (10), pp 15-21 [55] Nguyen Van Hung, Nguyen Ba Duc and Dinh Quoc Vuong (2001), "The- ory of thermal expansion and cumulants in XAFS technique", J Commun in Phys (11) pp 1-9 [56] Nguyen Van Hung and Frahm R (1995), "Temperature and shell size dependence of anharmonicity in EXAFS", Physica B (97), pp 208-209 [57] Nguyen Van Hung and Rehr J J (1997), Anharmonic correlated Einstein-model Debye-Waller factors Phys Rev B (56), pp 43-46 [58] Nguyen Van Hung (1997), "Calculation of cumulants in XAFS", J de Physique IV, p 297 [59] Nguyen Van Hung (1997)," Anharmonic correction in calculated hight temperature EXAFS spectra", J de Physique IV, C2, pp 279-280 [60] Nguyen Van Hung (1998), "Atomic-Vibration and temperature depen- dence in XAFS", J Science of VNU, Hanoi, t XIV (2), pp 18-19 [61] Nguyen Van Hung(1988) The Science doctoral thesis, Germany [62] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc, Frahm, R R (2003), "A New Anharmonic Factor and EXAFS including anharmonic contributions", J Phys Soc., Japan (72), pp 1254-1259 [63] Nguyen Van Hung, Frahm R and Kamitsubo H (1996), "Anharmonic Contributions to High-Temperature EXAFS Spectra: Theory and Comparison with Experiment", J Phys Soc Jpn B (65), pp 3571-3575 [64] Nishiata et al.,(2001) "EXAFS spectra above Pb and Pt K edges ob- served at low temperature" J Synchrotron Radiat.8, pp294-296 [65] Nye, J F (1957), Physical Properties of Crystals, Clarendon Press., Ox- ford [66] Okube.M and Yosida.A (2001), "Anharmonic Effective Pair Potentials of Group VIII and Lb Fcc Metals", J Synchrotron Radiat (8), pp 937-939 [67] Okube M., Yoshida A., Ohtaka O., Katayama Y., (2003), "Anharmonic- ity of Platinum Under HP and HT", High Pressure Res 23 (3), pp 247-251 [68] Okube M., et all (2002), "Anharmonicity of gold under high-pressure and high-temperature", Solid State Commun (121),pp 235-239 [69] Ono S., Brodholt J., Price P., David G (2011) " Elastic, thermal and stuctural properties of platinum", J Phys Chem Solids (72),pp 169-175 [70] Pawley G S (1972), Advances in Structure Research by Diffraction Methods, W Hoppe and R Mason Pergamon Press., Oxford [71] Papanicolaou N A.,Papaconstantopoulos D I., A Kallinteris ,and Mehl G M J C.,Evangelakis.G (1998), "Second- moment interatomic potential for Cu-Au alloys based on total-energy calculations and its application to molecular-dynamics simulations", J.Phys Condens.Matter (10), 10979 [72] Pirog I V., Nedoseikina T I., Zarubin I A., and Shuvaev A T (2002), "Anharmonic pair potential study in face-centred-cubic structure metals", J Phys.: Condens Matter (14), pp 1825-1832 [73] Poiarkova, A V and Rehr, J J., (1999), Temprature and polarization dependence of XANES spectra, Phys Rev B (59), pp 948-957 [74] Rehr, J J., Albers, R C., (2000), "Theoretical approaches to x-ray ab- sorption fine structure", Reviews of Modern Physics (72),pp.621-653 [75] Rehr, J J., Mustre de Leon, J., Zabinsky, S I., and Albers, R C (1991), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS", J Am Chem Soc (113) pp 5135 [76] Risov V V., Sirota N N (1967), Chemical bonds in semiconductors, N.N Sirota (Ed.), Consutants Bureau, New York, pp 143 [77] Rosato V.,Guillope M , Legrand B.,(2006), "Thermodynamical and structural properties of f.c.c transition metals using a simple tight-binding model", Philosophical Magazine A (59) pp 231-336 [78] Sayers, D E., (1977), Amorphous Liquit Semiconductor, Spear, W E., ed., Univ Edinburgh, Scotland, pp 61 [79] Smithells, (1967), Metals Reference, Book 4th Edition, Vol England [80] Stern, E A., P Livins, and Zhe Zhang (1991), X-ray Absorption Fine Structure, S Samar Hasnain Ellis Horwood, Chichester, Englend [81] Stern E A., Livins P and Zhe Zhang (1991), “Thermal Vibration and Melting from a Local Perspective”, Phys Rev B 43, pp 8850] [82] Takafumi Miyanaga and Takashi Fujikawa (1995), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS, EELS and ARXPS II Applicability of Debye and Einstein Approximation", J Phys Soc Jpn B (16), pp 3683-3690 [83] Teo B K (1984), New Frontiers in Organometallic and Inorganic Chem- istry, ed Science Press, Beijing, China, pp 131-132 [84] Teo B K (1985), EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, Pringer- Verlag, Berlin-Heidenberg-New York-Tokyo [85] Teo, B K., Joy, D C (1981), EXAFS Spectroscopy: Techniques and Applications,Plenum, New York [86] Toukian Y.S., Kirby R.K., Taylor, R.E and Desai D (1976), Thermo- physical Properties of Matter, Holt, Rinehart, and Winston, New York [87] Troger L., Yokoyama T., Arvanitis D., Lederer T., Tischer M and Baber- schke, K (1994), " Determination of bond lengths, atomics mean-square ralative displacements, and local thermal expansion by means of soft-X-ray photo absorption", Phys Rev B (49), pp 888-903 [88] Tranquada J M and Ingalls R (1983), "Extended x-ray-absorption fine structure study of anharmonicity in CuBr", Phys Rev B(28), pp.35203528 [89] Vinet P., Ferrante J Rose J.H., Smith J., R (1987), "Compressibility of solids", J Geophys.Res.(92), pp 9319-9325 [90] Vila F D., Rehr J J., Rossner H H., Krappe H J (2007), “Theoretical XAFS Debye-Waller factors”, Phys Rev B (76), pp 014301 [91] Weber W., Peisl J (1982), Proceedings of the Yamada Confrence V on Point Defects and Defect Interactions in Metals, Takamura J I., Doyama M., Kiritani M., ed., Univ Tokyo Press, Tokyo, Japan [92] Willis B T M and Pryor A W (1975), Thermal vibrations in crystal- lography, Cambrige University Press, London [93] Wenzel L., Arvanitis D., Rabus H., Lederer T., Baberschke K., and Comelli, G (1990), "Enhanced Anharmonicity in the Interaction of Low-Z Adsorbtes with Metals Surfaces", Phys Rev Lett B (64), pp 1765-1768 [94] Winick H., Bienenstock A (1978), Synchrotron radiation reseach, An- nual Reviews (28).pp.33-133 [95] Yokoyama T., Susukawa T., and Ohta T., (1989), "Anharmonic Inter- atomic Potentials of Metals and Metal Bromides Determined by EXAFS", Jpn J Appl Phys B (28), pp 1905 [96] Ziman, J.M (1972) Principles ofthe Theory of Solids, Second ed (Cam- bridge University Press, London) ... đến luận án Trong Chương 3, Chương phụ lục sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án ? ?Nghiên cứu đại lương nhiệt động vật liệu lý thuyết XAFS phi điều hòa? ??... hiệu ứng phi điều hòa khơng ý đến nhận thông tin vật lý sai lệch vật thể 1.10 Từ thực tế đó, địi hỏi cần phải xây dựng mơ hình lý thuyết XAFS phi điều hoà để nghiên cứu tham số nhiệt động nhiệt. .. phương pháp lượng tử hố thứ cấp Các đại lượng vật lý tính qua ma trận mật độ Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu 1.15 Các vấn đề nghiên cứu mà luận án đưa xuất phát từ vấn đề vật lý đại, kết