1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

phuong phap giai pt bac cao hay

2 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 52,5 KB

Nội dung

thức chính phương thì việc đưa vào biến phụ y là không cần thiết). Muốn vậy, vế phải phải có nghiệm[r]

(1)

11a1 thpt tiên lữ II PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN

Phương trình bậc bốn có nhiều dạng đặc biệt, giải tổng quát sau :

x4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 Đặt x = t - b/4

pt trở thành : x4 = Ax2 + Bx + C

Cộng vế cho 2ax2 + a2 (a số thực) pt ↔ x4 + 2ax2 + a2 = (2a + A)x2 + Bx + C + a2

Ta thấy vế trái có dạng (x2 + a)2, ta chọn a cho vế phải có dạng bình phương nhị thức :

Xét vế phải tam thức bậc hai theo x

Δ = B2 - 4(2a + A)(C + a2) = : pt bậc theo a nên chắn có nghiệm thực (chọn a giá trị)

Lúc đó, ta có pt: (x2 + a)2 = Y2

Đây công thức Ferrari (Theo Minh Tuấn )

**Lưu ý : nhiều trường hợp B=0 ta có phương trình trùng phương

<=> <=>( <=>( <=>(

Điều kiện có nghiệm phương trình <=>

<=>(m+1)(m-3)>=0 <=>m>=3 m<=-1 Xét phương trình bậc bốn:

(2)

Cộng hai vế phương trình (*) cho Ta có:

(**)

Ta tìm giá trị y cho vế phải biểu thức phương (trường hợp vế phải (*) biểu

thức phương việc đưa vào biến phụ y không cần thiết) Muốn vậy, vế phải phải có nghiệm

kép theo biến x. Hay:

Nghĩa là, ta tìm y nghiệm phương trình:

(***) Với giá trị vừa tìm vế phải (**) có dạng

Do đó, vào phương trình (**) ta có:

(****) Từ (****) ta có phương trình bậc hai:

(a) (b)

Từ đây, giải phương trình (a), (b) ta có nghiệm phương trình bậc tổng quát ban đầu

Ngày đăng: 22/04/2021, 03:33

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w