4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 4(1) | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với d?. Thể tích của khối chóp.[r]

(1)

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút) MÃ ĐỀ THI: 799 Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M3; 2;1 , N0;1; 1  Tìm độ dài đoạn thẳng MN

A MN  19 B MN  22 C MN  17 D MN 22

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M1;2;3 có hình chiếu vng góc (Oxy) điểm: A 0;0;3 B 1; 2;3  C 0;2;0 D 1;2;0

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0; 2;1 , B2; 4;3  Tìm toạ độ điểm C sao cho A trung điểm BC

A C1; 3;2   B C4; 6;5   C C  2;0;   D C2; 2;2  

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; ,  B2; 1;3 ,  C3;5;1  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.

A D  4;8; 5  B D  2;2;5 C D  4;8; 3  D D  2;8; 3 

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;3; 1  B  4;1;1 Điểm M thuộc trục Oz MA MB Tìm tọa độ điểm M .

A M0;0;1 B  13;0;0

 

M . C. M0; 1;0 

D M0;0; 1 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A2;3;1 đi qua tâm mặt cầu (S):  S :x2y2z2 2y 4z 0

A

1

2

x y z

 

B

1

2

x y z

 

 C

1

2

x y  z

 

 D

1

2

x y z

 

 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua A1;2;3 vuông góc với mặt phẳng   : 4x3y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d

A

3

:

6

x t

d y t

z t

  



  

  

 . B

1

:

3

x t

d y t

z t

  



  

  

 . C

1

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 . D

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x2y z 10 0 mặt cầu  S :x2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng  Q song song với  P tiếp xúc với mặt cầu  S

A 2x2y z 10 0 B 2x2y z  C 2x2y z  20 0 D 2x2y z 20 0

(2)

A 4x5y2z0 B 4x5y 2z0 C 4x 5y 2z0 D 4x 5y2z0 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P qua hai điểm A3;1; 1 ,

2; 1;4

B 

vng góc với mặt phẳng  Q :2x y 3z1 0 Phương trình phương trình  P ?

A x 13y 5z 5 B x13y5z  C x13y 5z  D x 13y 5z12 0 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1



x y z

d mặt phẳng

 P : 2x y  2z 9 0 Viết phương trình đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (P) cắt vng góc với d?

A

:

4

x t y

z t

     

  

 B

:

4

x t y

z t

     

  

 C

:

4

x t y

z t

     

  

 D

:

4

x t

y

z t

     

   

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm (2;1;1)I mặt phẳng (P): 2x y 2z  Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng2 1 Viết phương trình mặt cầu (S).

A      

2 2

2 1

x  y  z 

B      

2 2

2 1 10

x  y  z 

C      

2 2

2 1

x  y  z  D x 22y12z12 10

Câu 13: Cho mặt cầu có diện tích

2

8

a 

Khi bán kính mặt cầu

A a

B

6 a

C

3 a

D

2 a

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

2

13 12

a

S 

B

2

5

a

S  

C

2

13 36

a

S 

. D

2

5

a

S  

.

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a SA vng góc với đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :

A

2 a

B

17 a

C

13 a

D 6a

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :

A

3

16 14

49 a 

B

3

2 14

7 a 

C

3

64 14

147 a 

D

3

64 14

49 a 

Câu 17: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích

(3)

A S 4a2. B

2

a

S 

C

2

3

a

S 

D S a2. Câu 18: Một trục lăn sơn nước có dạng một

hình trụ Đường kính đường trịn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (như hình đây) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích là:

A 1500  

2

cm

B 150  

2

cm C 3000  

2

cm

D 300  

2

cm

Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r  2và độ dài đường sinhl  Tính diện tích xung quanh S4 hình nón cho

A S 16 . B S 8 2. C S16 2 . D S 4 2 .

Câu 20: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng A

9

4 . B

27

4 . C

27

2 . D

9 .

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SA a Thể tích khối chóp S ABCD là:

A a3 B

3

3 12 a

C

3

3 a

D

3

4

a

Câu 22: Cho khối chóp .S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A, B, C cho

1

SA  SA

,

1

SB  SB

,

1

SC  SC

Gọi V V  thể tích khối chóp .S ABC và

S A B C   Khi tỉ số

V V

 là:

A 12 B

1

12. C 24. D

1 24.

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD BC// AD2BC Kết luận sau đúng?

A VS ABCD 4VS ABC . B VS ABCD 6VS ABC . C VS ABCD 3VS ABC . D VS ABCD 2VS ABC .

Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng

A BC 

a

Khi thể tích khối lăng trụ bằng:

A a3 B 3a3 C

3

4

3a . D

3

4 3 a .

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

3 a

B

3

3 a

C

3

9

a

D

3

3 a

(4)

-SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

A

2 a

B

17 a

C 6a D

13 a

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x2y z 10 0 mặt cầu  S :x2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng  Q song song với  P tiếp xúc với mặt cầu  S

A 2x2y z  B 2x2y z  20 0 C 2x2y z 20 0 D 2x2y z 10 0 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :

A

3

64 14

147 a 

B

3

64 14

49 a 

C

3

2 14

7 a 

D

3

16 14

49 a 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; ,  B2; 1;3 ,  C3;5;1  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.

A D  4;8; 5  B D  4;8; 3  C D  2;2;5 D D  2;8; 3  Câu 6: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng A

9

2 . B

27

2 . C

27

4 . D

9 .

tồn phần S hình trụ.

A

2

a

S 

B S 4a2. C Sa2. D

2

3

a

S 

A S 4 2 . B S 16 2. C S16 . D S 8 2.

A

3

3 a

B

3

3 12 a

C

3

4

a

(5)

Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC 

a

A 3a3 B

3

4

3 a . C a3

D

3

4 3a .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M1;2;3 có hình chiếu vng góc (Oxy) điểm: A 1; 2;3  B 0;0;3 C 1;2;0 D 0;2;0

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1;2;3 ,  B   3; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng

OAB

A 4x 5y 2z0 B 4x5y 2z0 C 4x5y2z0 D 4x 5y2z0 Câu 13: Cho mặt cầu có diện tích

2

8

a 

A 3 a

B

2 a

C

6 a

D

6 a

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A2;3;1 đi qua tâm mặt cầu (S):  

2 2

:

S x y z  y z 

A

1

2

x y z

 

 B

1

2

x y  z

 

 C

1

2

x y z

 

 D

1

2

x y z

 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P qua hai điểm A3;1; 1 ,

2; 1;4

B 

A x13y 5z  B x13y 5z 5 C x 13y5z  D x 13y 5z12 0 Câu 16: Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A, B, C cho

1

SA  SA

,

1

SB  SB

,

1

SC  SC

Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC và

V V

 là:

A 12. B

1

24. C 24. D

1 12.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M3; 2;1 , N0;1; 1  Tìm độ dài đoạn thẳng MN

A MN  17 B MN 22 C MN  19 D MN  22

A M0;0; 1  B M0;0;1 C  13;0;0

 

(6)

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

2

13 36

a

S 

. B

2

5

a

S  

. C

2

13 12

a

S 

D

2

5

a

S  

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1



x y z

d mặt phẳng

A

:

4

x t y

z t

     

  

 B

:

4

x t y

z t

     

  

 C

:

4

x t y

z t

     

  

 D

:

4

x t

y

z t

     

   

A

3

3 a

B

3

3 a

C

3

3 a

D

3

9

a

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua A1;2;3 vng góc với mặt phẳng   : 4x3y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d

A

1

:

3

x t

d y t

z t

  



  

  

 . B

1

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 . C

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 . D

3

:

6

x t

d y t

z t

  



  

  

 .

A C4; 6;5   B C2; 2;2   C C  2;0;   D C1; 3;2   Câu 24: Một trục lăn sơn nước có dạng một

A 1500  

2

cm

B 300  

2

cm C 3000  

2

cm

D 150  

2

cm

A      

2 2

2 1 10

x  y  z 

B      

2 2

2 1 10

x  y  z 

C      

2 2

2 1

x  y  z  D x22y12z12 8

(7)

Câu 1: Cho khối chóp .S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A, B, C cho

2

SA  SA

,

1

SB  SB

,

1

SC  SC

Gọi V V  thể tích khối chóp .S ABC và

V V

 là:

A 12. B

1

24. C 24. D

1 12.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua A1;2;3 vuông góc với mặt phẳng   : 4x3y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d

A

3

:

6

x t

d y t

z t

  



  

  

 . B

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 . C

1

:

3

x t

d y t

z t

  



  

  

 . D

1

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x2y z  10 0 mặt cầu

 S x: 2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng  Q

song song với  P tiếp xúc với mặt cầu  S

A 2x2y z  B 2x2y z 10 0 C 2x2y z  20 0 D 2x2y z 20 0

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M3; 2;1 , N0;1; 1  Tìm độ dài đoạn thẳng MN

A MN 22 B MN  19 C MN  17 D MN  22

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :

A

3

64 14

49 a 

B

3

2 14

7 a 

C

3

64 14

147 a 

D

3

16 14

49 a 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2; ,  B2; 1;3 ,  C3;5;1  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.

A D  4;8; 3  B D  2;2;5 C D  4;8; 5  D D  2;8; 3 

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC60 Mặt bên SAB tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

2

13 36

a

S 

. B

2

13 12

a

S  

C

2

5

a

S 

. D

2

5

a

S  

(8)

A

3

3 a

B

3

3 a

C

3

3 a

D

3

9

a

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M1;2;3 có hình chiếu vng góc (Oxy) điểm: A 1; 2;0 B 0;2;0 C 0;0;3 D 1; 2;3 

A BC 

6 a

A 3a3 B

3

4

3a . C a3

D

3

4 3 a . Câu 11: Một trục lăn sơn nước có dạng một

hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (như hình đây) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích là:

A 1500  

2

cm

B 150  

2

cm C 300  

2

cm

D 3000  

2

cm

A

3

4

a

B

3 3

12 a

C

3 3

3 a

D a3

27

4 . B

9

4 . C

27

2 . D

9 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1



x y z

d mặt phẳng

A

:

4

x t y

z t

     

  

 B

:

4

x t y

z t

     

  

 C

:

4

x t y

z t

     

  

 D

:

4

x t

y

z t

     

   

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A2;3;1 đi qua tâm mặt cầu (S):  S :x2y2z2 2y 4z 0

A

1

2

x y z

 

 B

1

2

x y  z

 

 C

1

2

x y z

 

 D

1

2

x y z

(9)

2; 1;4

B 

A x 13y5z  B x13y 5z 5 C x 13y 5z12 0 D x13y 5z  Câu 17: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích

A S 4a2. B

2

3

a

S  

C Sa2. D

2

a

S 

A M0; 1;0  B  13;0;0

 

M . C M0;0; 1 

D M0;0;1

2

8

a 

A a

B

6 a

C

6 a

D

3 a

A S 8 2. B S 16 . C S4 2. D S 16 2 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1;2;3 ,  B   3; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng

OAB

A 4x5y2z0 B 4x 5y 2z0 C 4x 5y2z0 D 4x5y 2z0 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a SA vng góc với đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :

A

2 a

B

17 a

C 6a D

13 a

A      

2 2

2 1

x  y  z 

B      

2 2

2 1

x  y  z 

C      

2 2

2 1 10

x  y  z  D x 22y12z12 10

(10)

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC60 Mặt bên SAB tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

2

13 36

a

S 

. B

2

13 12

a

S  

C

2

5

a

S 

D

2

5

a

S  

. Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1;2;3 ,  B   3; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng

OAB

A 4x5y2z0 B 4x 5y2z0 C 4x 5y 2z0 D 4x5y 2z0 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD BC// AD2BC Kết luận sau đúng?

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :

A

3

2 14

7 a 

B

3

64 14

147 a 

C

3

64 14

49 a 

D

3

16 14

49 a 

A S 4a2. B

2

3

a

S  

C Sa2. D

2

a

S 

A S 16 . B S 16 2. C S8 2. D S 4 2 .

A 17

2 a

B 6a C

5

a

D

13 a

A      

2 2

2 1 10

x  y  z  B x 22y12z128

C      

2 2

2 1 10

x  y  z 

D      

2 2

2 1

x  y  z 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1 

x y z

(11)

 P : 2x y  2z 9 0 Viết phương trình đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (P) cắt vuông góc với d?

A

:

4

x t y

z t

     

  

 B

:

4

x t y

z t

     

  

 C

:

4

x t y

z t

     

  

 D

:

4

x t

y

z t

     

   

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x2y z  10 0 mặt cầu  S :x2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng  Q song song với  P tiếp xúc với mặt cầu  S

A 2x2y z 10 0 B 2x2y z 20 0 C 2x2y z  D 2x2y z  20 0 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3 3

6 a

B

3 3

9 a

C

3

9

a

D

3 3

3 a

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2; ,  B2; 1;3 ,  C3;5;1  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.

A D  4;8; 5  B D  2;2;5 C D  2;8; 3  D D  4;8; 3 

9

2 . B

9

4 . C

27

2 . D

27 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M1;2;3 có hình chiếu vng góc (Oxy) điểm: A 1; 2;3  B 0;2;0 C 1;2;0 D 0;0;3

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M3; 2;1 , N0;1; 1  Tìm độ dài đoạn thẳng MN

A MN 22 B MN  19 C MN  22 D MN  17

A

3

3 a

B

3

4

a

C a3 D

3

3 12 a

Câu 17: Một trục lăn sơn nước có dạng một

A 3000  

2

cm

B 150  

2

cm C 1500  

2

cm

D 300  

2

(12)

2

8

a 

A 3 a

B

6 a

C

2 a

D

6 a

A BC 

6 a

A

3

4

3a . B 3a3

C

3

4

3 a . D a3

A C1; 3;2   B C4; 6;5   C C  2;0;   D C2; 2;2  

2; 1;4

B 

A x13y 5z12 0 B x13y 5z 5 C x 13y5z  D x13y 5z  Câu 22: Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A, B, C cho

1

SA  SA

,

1

SB  SB

,

1

SC  SC

Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC và

V V

 là: A

1

24. B

1

12. C 24. D 12.

A M0; 1;0  B  13;0;0

 

M . C M0;0;1 . D M0;0; 1 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A2;3;1 đi qua tâm mặt cầu (S):  S :x2y2z2 2y 4z 0

A

1

2

x y z

 

B

1

2

x y  z

 

 C

1

2

x y z

 

 D

1

2

x y z

 

 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua A1;2;3 vng góc với mặt phẳng   : 4x3y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d

A

1

:

3

x t

d y t

z t

  



  

  

 . B

3

:

6

x t

d y t

z t

  



  

  

 . C

1

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 . D

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 .

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,85 MB