Bai soan dai so 9

Bài mới: Tiết trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.[r]

(1)

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết: 01

CĂN BẬC HAI

Ngày soạn : 8/8/2009 Ngày dạy :

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

 Kỹ năng: biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

 Thái độ: Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị:

Chuẩn bị giáo viên : bảng phụ Chuẩn bị học sinh : dụng cụ học tập

C- Tiến trình dạy học:

Ổn định: chuẩn bị sgk, dụng cụ học tập dành riêng cho mơn tốn

2.Kiểm tra cũ: Gv giới thiệu chương trình đại số lớp gồm chương (sgk), giới thiệu nội dung chương I Đặt vấn đề: Hãy nhắc lại định nghĩa bậc hai số a không âm

-Với a > có bậc hai (viết kí hiệu)? Với a = có bậc hai? Tại số âm khơng có bậc hai ?

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: CBHSH 16 là: 16( 4)

CBHSH là:

b) Chú ý:

x  a

0

x x a

   

 

?2 Tìm bậc hai số học số sau: a/ 49 7 , 0 72 = 49

-Gv yêu cầu Hs nhắc lại bậc hai số a không âm định nghĩa lớp

-GV nhắc lại bậc hai SGK yêu cầu HS làm ?1

-Chú ý: Mỗi số dương có hai bậc hai hai số đối Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH -Gv giới thiệu ví dụ

-Gv giới thiệu ý SGK cho Hs làm ?2

-Hs nhắc lại Hs: Làm ?1

-Căn bậc hai – 3; 0,25 0,5 - 0,5; 2và -

-Hs nêu lại định nghĩa CBHSH Hs làm ?2

49 7 , 0 72 = 49 64 8 , 0 82 = 64

(2)

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

b/CBHSH 81 9, nên CBH 81là 9, -9

2 So sánh bậc hai số học:

Định lý:

Với hai số a b không âm, ta có: a < b  a b

Ví dụ1: So sánh

Ta có: < nên 4 Vậy <

?4 So sánh (Tương tự ví dụ) Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết: a/ x 2

Ta có: x 2 có nghĩa x 

Vì x 0  x > 4

b/ x 1

Ta có: x 1 có nghĩa x 

Vì x



?5 Tìm x khơng âm (Tương tự ví dụ 2)

Bài tập áp dụng:

Bài 2/6 SGK: (Tương tự ví dụ 1)

Gv nhắc lại kết “ Với số a, b không âm, a < b a  b”, u cầu Hs cho ví dụ

Gv khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai

Gọi Hs làm ví dụ SGK/5

Gọi Hs lên bảng làm ?4

Gv gọi Hs lên bảng làm ?5 Gv gọi Hs làm BT 2/ SGk

Hs: <  3 4

Hs làm ví dụ SGK a/

b)

Hs làm ?4

a) 16 >15 nên 16  15 4 15

b) 11 > nên 11 9 11 3

Hs lên bảng làm BT /7 SGK

D- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa bậc hai số học, phân biệt với bậc hai , biết so sánh bậc hai số học Làm BT 1, 3, - SGK/6 5, tr – SBT

+ Hướng dẫn tập

: biến đổi đưa dạng : x a với a  ; giải : ĐK : x  , bình phương hai vế , tìm giá trị x

b/ x = 14  x =  x = 49 (vì x 0)

Các câu khác tương tự

Bài học: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A

 , cần ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số

(3)

Tiết: 02

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay

-(a2 + m) m dương

 Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

 Thái độ: Hs u thích mơn học

B - Chuẩn bị:

1- Chuẩn bị GV : bảng phụ :

2-Chuẩn bị học sinh :n lý thuyết

1.Ổn định: chuẩn bị sgk, dụng cụ học tập dành riêng cho mơn tốn

2.Kiểm tra cũ: a) Nêu định nghĩa bậc hai số học a không âm Tìm CBHSH 1,21 Tìm CBH 1,21 (nhằm để Hs phân biệt CBHSH CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh bậc hai số học So sánh 2+1 3.Đặt vấn đề: -Dùng ?1 (trang 8) để đặt vấn đề: 25 x2

 gọi gì? -A biểu thức đại số, A có nghĩa, A2 =?

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Căn thức bậc hai:

?1 SGK/8 Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy (trước hết 25 x2

 , sau A)

Hs làm ?1 Xét ABC vuông B, theo định lý Py-ta-go, ta có;

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra: AB2 = 25 – x2

Do đó: AB = 25 x2

 A

B C

D

x

2

(4)

A biểu thức lấy A xác định (hay có nghĩa)  A0

?2 SGK/8

5 2x xác định  – 2x 0  x5

2

2 Hằng đẳng thức A2 A 

?3 SGK/8

Định lý: Với số a, ta có

a a

Chứng minh: (sgk) Ví dụ2: Tính

a/ 122 12 12

  b/ ( 7)  7 7

Ví dụ3: Rút gọn

a/

( 1)  1  1 2 1

 Chú ý:

( 0)

A A A A

A A

 

 

 

 Ví dụ 4: Rút gọn

a/ (x 2)2 x 2 x 2

     (vì x2)

b/ a6 ( )a3 a3 a3

   (vì a < 0)

Bài 6/10 SGK: Với giá trị a thức sau có nghĩa ?

Bài 8/10 SGK: Rút gọn biểu thức sau

a/ (2 3)2 2 3 2 3

     (vì > 3)

b/ (3 11)2 3 11 11 3

     (vì 11 3 )

Gv gọi Hs làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định

Gv cho Hs làm ?3 Gv treo bảng phụ

Gv cho Hs quan sát kết bảng nhận xét quan hệ a2 a

Gv hướng dẫn định lý hướng dẫn chứng minh Gv trình bày câu a ví dụ SGK/9, sau gọi Hs làm câu b

Ở ví dụ Gv hướng dẫn câu a, câu b gọi Hs lên bảng làm

Qua hai ví dụ Gv rút cho Hs phần ý Gọi Hs đọc phần ý SGK/10

Áp dụng phần ý cho HS làm ví dụ

Gv gọi Hs làm 6/10 SGK

Gọi Hs làm 8/10 SGK

Hs nêu ví dụ 1:

3x xác định 3x 0  x 0

Hs làm ?2

5 2x xác định  – 2x 0  x5

2 Hs làm ?3 lên điền kết vào ô trống Hs nhận xét quan hệ a2 a

Hs theo dõi câu a, sau làm câu b

b/ (2 5)2 2 5 5 2

     2

Hs nhắc lại phần ý Hs làm ví dụ SGK Hs làm 6/10 SGK a/

3

a

có nghĩa  a 0

b/ 5a có nghĩa  - 5a 0

 a 0

c/ 4 a2

 có nghĩa  – a2 0

 a2  4

(5)

c/ 2 a2 2a 2a

  (vì a 0)

d/

3 (a 2) 3a 3(2 a) (vì a < 2)

Bài vừa học: Hs học thuộc hiểu kỹ khái niệm thức bậc hai, điều kiện A xác định (hay có nghĩa)  A0

Hiểu đẳng thức A2 A

 , áp dụng giải tập

Làm BT 9, 10, 11 SGK/11 13,15,16/5 SBT * Hướng dẫn tập

+ Bài : Phân tích đưa dạng

( 0)

A k k , áp dụng đẳng thức A2 A cho vế trái , giải dựa vào công thức

giá trị tuyệt đối X a a( 0) b  b ; c)

4x 6  (2 )2 6

2

x

x x

x

 

     

 

+ Bài 10 : b) Cần phân tích 4 3 dạng (a b )2 áp dụng đẳng thức A2 A để tính

Bài học: Luyện tập

(6)

Tiết: 03

LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 12/ 8/ 2009 Ngày dạy :

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại kiến thức học, vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn rút gọn biểu thức cho Hs

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B-Chuẩn bị:

- Chuaån bi cuûa GV : bảng phụ

- Chuẩn bị HS : Oân đẳng thức đáng nhớ

C-Tiến trình dạy học:

Kiểm tra cũ: Nêu đằng thức

A



A

 

Chứng minh:





3.Vào bài: Phần lí thuyết em dã biết CBH,CBHSH, thức bậc hai Điều kiện A có nghĩa, đẳng thức A2 A 

Trong tiết học ta vận dụng để giải tốn có liên quan

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 11/11 - SGK: Tính

a/ 16 25 196 : 49= + 14 : = 22

b/ 36 : 2.3 182 169

 = 36 : 18 – 13 = - 11

c/ 81 9 3

Bài 12/11- SGK: Tìm x để thức sau có

nghĩa:

a/ 2x 7 có nghĩa  2x + 0  x 

2  b/ 3x4 có nghĩa  - 3x + 0

 x 4

3

Bài 13/11- SGK: Rút gọn biểu thức sau

Gv gọi Hs lên bảng làm 11/11 SGK

Nhắc lại điều kiện tồn A Sau cho Hs làm 12/11_ SGK - Gợi ý : Phân thức A

B   A, B dấu

- Gv cho Hs làm 13/11 SGK

Hs lên bảng trình bày

Hs : A tồn A0

Hs giải 12/11 -SGK

c/

1 x

  có nghĩa 

1

1 x 

 

 - + x 0  x

1

d/

(7)

a/ a2 5a

 với a <

= a – 5a = – 2a – 5a = – 7a b/ 25a2 3a

 với a 0

= 25a + 3a = 28a

Bài 14/11- SGK: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 – = x2 – ( 3)2= (x –

3).(x + 3) c/ x2 + 2 3x + = (x + 3)2

d/ x2 – 2 5x+ = ( x – 5)2

Bài 15/11 SGK: Giải phương trình sau

a/ x2 – =  x2 =  x =  5

b/ x2 – 2 11x + 11 = 0

 (x – 11)2 = 0

 x – 11 =  x = 11

S =





- GV làm a , b lại hs làm

Gv hướng dẫn HS vận dụng đẳng thức học lớp để giải 14/11 SGK Gv gọi Hs lên bảng làm

Ở 15/11 SGK em dùng đẳng thức phân tích dạng tích để giải pt Gọi Hs lên bảng làm

Hs giải 13/11 -SGK c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d/ 4a6 3a3

 với a <

= (2 )a3 3a3

 = 5 2a3 – 3a3

= – 10a3 – a3 = = – 11a3

= – 11a3

Hs lên bảng giải

Hs khác nhận xét kết làm bạn

Bài vừa học: Xem lại tập giải , cần nhớ dạng toán : + Thực phép tính + Tìm điều kiện thức xác định ; + Giải phương trình

* Bài tập thêm : 1/ Biểu thức sau xác định với giá trị x ? a) (x1)(x 3) ; b)

x 

2/ Tìm x, biết: a)

9x 2x1 ; b) x26x9 3 x1

Bài học: Liên hệ phép nhân phép khai phương

(8)

Tiết: 04

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ngày soạn : 14/ 8/2009 Ngày dạy :

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức  Thái độ: Giúp Hs yêu thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ C- Tiến trình dạy học:

Ổn định: sĩ số lớp

Kiểm tra cũ: 1/ Tìm đk xđ thức: a. 2a  b 5a1 c

1

a



 d (2 a a)( 3) 2/ Tính a (2 2)2

 b 2 3/Tìm x biết (2x 1)2  0

Bài ( Đặt vấn đe)à Trong phép tính bình phương phép nhân ta biết (AB)2 = A2.B2, phép nhân phép khai phương có liên hệ nào?

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Định lý:

?1 SGK/12

Định lý: Với a  0, b 0; ta có:

a b a b

Chứng minh: ( sgk)  Chú ý: SGK/13

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích: (SGK-13)

Ví dụ 1: Tính

a/ 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = = 1,2 = 42

b/ 810.40 81.4.100 81 100

= 10 = 180 ?2 SGK/13 Tương tự ví dụ

b) Quy tắc nhân bậc hai: SGK/13

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương

Gv gọi Hs đọc định lý SGK/12

Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý Gv nêu ý SGK/13

Gv hướng dẫn quy tắc khai phương tích hướng dẫn Hs làm ví dụ

Ở ?2 Gv yêu cầu Hs làm chia làm hai nhóm

Hs lên bảng làm

16.25 400 20

16 25 4.5 20

16.25 16 25

 

 

Hs đọc định lý SGK/12 Hs đọc phần ý SGK/13 Hs làm ví dụ

Hs lên bảng làm ?2

) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225

0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.36.100

25 36 100 5.6.10 300

(9)

a/ 20  5.20  100 10

/ 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52

13.13.4 (13.2) 26

b   

  

?3 SGK/14 Tương tự ví dụ

Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0, ta có:

A B  A B

b) Với A0, ta có( A)2 A2 A

 

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau a/ 27a a với a 0

3 27a a = = 3 27a a 81a2 (9 )a 9a

  

(vì a 0)

b/ 9a b2 9. a2. b4 3 .a b2

 

?4 SGK/14: Tương tự ví dụ

Bài tập củng cố:

Bài 17a, b/14 SGK Bài 18a, b/14 SGK

Gv giới thiệu quy tắc nhân bậc hai SGK, sau hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần Gv cho Hs làm ?3 Gv giới thiệu ý SGK/14

Gv giới thiệu ví dụ

Gv gọi Hs làm ?4 để củng cố

Gv cho Hs làm BT củng cố, gọi Hs lên bảng làm

d/ a a b4( )2

a b  với a > b

4

1

a a b( )

a b  =

2

1

.a a b a b  = = (a a b2 )

a b  = a

2 (vì a > b)

Hs làm ?3 a) 75 3.75 225 15

) 20 72 4,9 20.72.4,9

4 36 49 2.6.7 84

b 

  

Hs làm ?4





3

2

4 2

) 12 12

36 6

a a a a a

a a a a

 

   

Từng Hs lên bảng lầng lượt làm tập làm

1.Bài vừa học: Hiểu chứng minh định lí khai phương tích ; thuộc hai quy tắc nhân thức bậc hai

- Làm BT 17cd, 18cd, 19, 20/14,15 SGK

* Hướng dẫn tập : Bài 17 18 tương tự ( 17 , 18 a ,b) + Bài 19 : b/ a4(3 a)2

 với a 3 ; a a b4( )2

a b  với a > b

a4(3 a)2

 = a2 3 a = a2(a - 3) = a a b2

a b  =

2

1

(a a b)

a b  = a

2 (vì a > b)

Bài học: Luyện tập cần nghiên cứu trước tập từ 22 đến 25 – tr15, 16 / sgk

(10)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn Hs

B- Chuẩn bị: Bảng phụ ghi BT 21/15 SGK C- Tiến trình dạy học:

Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai Áp dụng giải BT17c 18b SGK HS2: Làm BT 21/15 SGK(Gv treo bảng phụ) Làm BT 20c/15 SGK

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài 22/15 -SGK: Tính

a/ 132 122 (13 12).(13 12) 25 5

     

b/ 172 82 (17 8).(17 8) 9 25

    

= = 15 Bài 23/15- SGK: Chứngminh

a/ (2 - 3)(2 + 3) =

Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = – ( 3)2 = – = 1

2

/( 2006 2005)( 2006 2005)

( 2006) ( 2005) 2006 2005

b   

    

Vậy ( 2006 2005) ( 2006 2005) hai

số nghịch đảo

Bài 24/15- SGK: Rút gọn tính giá trị bt a/ 4.(1 6x 9 )x2

  x = -

b/

3

a a



Bài 25/16- SGK: Tìm x, biết

Gv cho Hs làm Bài 22/15-SGK, gọi Hs lên bảng Gv hướng dẫn Hs cách trình bày tốn chứng minh dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương để làm 23/15 –SGK

Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại hai số nghịch đảo với ?

Sau hướng dẫn Hs làm câu b Gv cho Hs làm 24/15 -SGK Vì 2



1 3x



Vì

4

a a

 ?

Hs lên bảng giải

Hs lên bảng làm câu b

Hs: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

Hs lên bảng làm 24 a/ 4.(1 6x 9 )x2

  x = -

2 2

4.(1 6 x9 )x 2 (1 ) x = 2(1 + 3x)2 =

= 2[(1 + 3(- 2)]2=2( - 3 2)2= 38 - 12 2

Vì (1+ 3x)2 >

b/

2

2 3

3 8

a a a a a a

(11)

a/ 16x 8 (x 0) b/ 4x  (x 0)

16x = 82 4x = 5

16x = 64 x =

4(nhận) x = (nhận)

d/ 4(1 x)2 6 0

  

2.1 x - = 1 x =

1 x = 3

1

x x

 



   





4

x x

  

  Bài 27/16- SGK: so sánh

a/

b/ - –

Gv hướng dẫn Hs làm 25/16- SGK

- Đặt điều kiện để biểu thức dấu có nghĩa - Bình phương hai vế, sau giải pt

- Đối chiếu điều kiện kết luận

Hoặc cho Hs làm cách khác d - Gv chốt lại _ dạng : f x( )k với k >

Giải : + Điều kiện : f x ( )

+ Bình phương hai vế

+ Giải phương trình tìm + Đối chiếu ĐK , trả lời

Gv hướng dẫn Hs so sánh hai số thực

Hs:

2

4 2

a

a a

  (a0)

Hs lên bảng làm 25b/16- SGK Hs lên bảng làm 27/16 –SGK a/

Ta có: (2 3)2 = = 12

42 = 16

Vì 16 > 12 nên >2

b/ - –

Ta có: > , nhân hai vế bđt với – 1, ta - < –

Bài vừa học : Xem lại BT giải cần nắm dùng đẳng thức đê tính chứng minh ; tìm x

- Làm tập 26 tr 16 sgk

* Hướng dẫn tập : bai 26 câu b : Chứng minh : a b a b bình phương hai vế ta có :

2

a b a b a b

     luôn với a > , b >

+ Bài tập thêm : Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa biến đổi chúng dạng tích

2 4 2 2

x   x

Bài học : Liên hệ phép chia phép khai phương

(12)

Tiết: 06

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học

Ổn định: nắm sĩ số

Kiểm tra cũ: Tính a) 10 40 b) 45.80

Tìm x, biết: a) x  3 b) x 102

Bài mới: Tiết trước ta học liên hệ phép nhân phép khai phương Tiết ta học tiếp liên hệ phép chia phép khai phương

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Định lý:

Với a0 b > 0, ta có : a a

b  b

Chứng minh: ( sgk)

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương thương: SGK/17

Ví dụ1: Tính

a/ 25 25

121 12111

b/ 25: : 25 5:

16 36  16 36 4 10

?2 SGK/17 Tương tự ví dụ

b) Quy tắc chia hai thức bậc hai: SGK/17 Ví dụ 2: Tính

a/ 80 80 16

5

5   

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1, Gv yêu cầu Hs khái quát kết liên hệ phép chia phép khai phương

Gv gọi Hs phát biểu định lí SGK Sau hướng dẫn Hs chứng minh

- Vận dụng định lí thực phép tính sau : 25

121 ;

9 25 : 16 36

Gv giới thiệu quy tắc khai phương thương hướng dẫn Hs làm ví dụ

Gv cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành nhóm) Gv giới thiệu quy tắc chia hai thức bậc hai, hướng dẫn Hs làm ví dụ

Hs làm ?1

2

16 4

16 16

25 5

25 25

16

5 25



  

   



 

 

 

 

 Hs phát biểu định lí - Hs thực phép tính

Hs phát biểu quy tắc SGK theo dõi ví dụ

Hs làm ?2

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

  

(13)

b/ 49: 31 49 25: 49

8  8  25 5

?3 SGK/18 Tương tự ví dụ  Chú ý:

Với A0 B > 0, ta có : A A

B  B

Ví dụ 3: Rút gọn a/

2

2 4

2

50 25 25

a b a b a b a b

   b/ 2 162 ab =

2 .

2

162 81

b a ab ab

  với a0

Bài 30/19 SGK a/

2 4

y x .

x y = 2 y x 1

. =

x y y ; với x > 0, y 

Để củng cố phần Gv cho Hs làm ?3 Gv nêu phần ý SGK

Để củng cố phần ý Gv cho Hs làm ?4

Gv hướng dẫn cho Hs làm BT 30/19 SGK

- GV hướng dẫn câu a

- Gv gọi Hs lên bảng làm câu b

hai,

-Hs làm ?3

999 999

)

111 111

a   

52 52 13.4

)

117 13.9

117

b    

Hs làm ?4

2

2 4

2 )

50 25 25

a b a b a b a b

a   

b)

2 2

2

162 81

162

b a ab ab ab

  

Hs làm 30b/19 SGK b/ 2y2.

4

x

y với y <

= 2y2.

2

x

y = 2y2

2

x y

 = - x

2

Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 28, 29, 31/18, 19 -SGK

* Hướng dẫn tập : 31 _ Chứng minh : a b  a b

Cách 1: theo tập 26 –sgk ta có : a b  b (a b )b a b  b a  a b  a b với a > b >

Cách 2: bình phương hai vế : ( a b)2 a b ( a b)2 ( a b)( a b)

         a b a b luôn

* Bài tập thêm Cho hai số không âm a, b Chứng minh :

a b ab



 (Bất đẳng thức cô si cho hai số không âm)

Bài học : Luyện Tập

E Bài tập bổ sung:

(14)

Tiết: 07

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại kiến thức khai phương thương quy tắc chia hai thức bậc hai

 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn cho HS

Ổn định: sĩ số ,vệ sinh lớp ánh sáng lớp học

Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai thức bậc hai.

Tính a) 0, 25 0, 25 0,5

9   6 b)

15 15 1

735 49

735   

So sánh: a) 25 16 & 25  16 b) CMR, với a > b > a b  a b

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 32/19 SGK: Tính

a/ 19 0,014 25 49 0,01

16  16

= .0,1

4 4 10 24

b/ 1, 44.1, 21 1, 44.0, 1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44 0,81 1, 2.0,9 1,08

  

  

2

165 124 (165 124)(165 124)

/

164 164

41.289 289 17

164

c    

  

Bài 33/19 SGK: Giải phương trình

b/ 3.x  3 12 27

3.x  12 27

Gv cho Hs làm 32/19 SGK Áp dụng quy tắc khai phương thương

Gv hướng dẫn Hs làm 33/19 SGK a/ 2.x  50 0

 x = 50 50 25

2

2   

Hs lên bảng làm

(15)

12 27

3 3

x    = + – =

Bài 34/19 SGK: Rút gọn biểu thức sau

a/ a.b2

3

a b với a < 0, b 0

Kết =  ab (vì a – b < 0)

Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết

a/ (x  3)2 9

  x  9

 12

3

x x

  

 



    

 

Bài 36/20 SGK:

Mỗi khẳng định sau hay sai ? a/ 0,01 = 0,0001

b/ - 0,5 = 0,25

c/ 39 7 39 6

d/ (4 - 13).2x < (4 - 13) 2x < 3

Gv hướng dẫn cho Hs làm 34/19

Bài 36 cho Hs làm trả lời lớp

Hs làm 33c/19

c/

3.x  12 0  x2 = 12

3  =

x = 

Hs làm 34/19 a/ a.b2

2

3

a b với a < 0, b 0

2

3

ab ab a b a b

   (vì a <

0)

d/ (a – b)

( )

ab

a b với a < b <

= ( ) 2 ( )

( )

ab ab

a b a b

  

 

=  ab (vì a – b < 0)

Hs giải 36 a) Đúng

b) Sai Vì vế phải khơng có nghĩa c) Đúng

d) Đúng, chia hai vế BPT cho số dương

Bài vừa học: - Cần ôn lại hai công thức khai phương tích thương A B  A B ; A A

B  B

Xem tập giải thực phép tính rút gọn biểu thức có chứa làm tập 38 , 40 tr 8-9 SBT Bài học: Bảng bậc hai

(16)

Tiết: 08

BẢNG CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

 Kỹ năng: Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm

 Thái độ: Giúp hs u thích môn học

B- Chuẩn bị: Bảng bậc hai bảng phụ vẽ hình mẫu mẫu 2 C- Tiến trình dạy học:

Ổn định: sĩ số ,vệ sinh lớp ánh sáng lớp học Kiểm tra cũ: Kiểm tra tập Hs Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Giới thiệu bảng: SGK/20

2 Cách dùng bảng:

a) Tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tìm giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1,296

N … 8 …

1,6





1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có 39,1 6, 253

Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấy số Ta dùng số để hiêu chữ số cuối số 6,253 sau:

Gv giới thiệu bảng SGK

Gv hướng dẫn cách dùng, sau ví dụ gv nên cho Hs thực ví dụ tương tự Tìm 9,11

Qua ví dụ Gv hướng dẫn tương tự ví dụ cho Hs làm thêm ví dụ: Tìm 39,82

Hs: 9,11 Tìm giao hàng 9,1 cột 1, ta thấy số 3,018

Vậy: 9,11  3,018

(17)

Vậy 39,18  6,259

N … 1 … 8 …

39



. . 

6,253 



6

b) Tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ 3: SGK/ 22 ?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 100

Do đó: 911 = 9,11 100= 10 9,11 30,18

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1

Ví dụ 4: SGK/22

 Chú ý: SGK/22

Bài 38, 39, 40 /23 SGK Bài 42/ 23 SGK

a) x2 = 3,5  x

1 = 3,5 ; x2 = - 3,5

 x1  1,871 ; x2 = - 1,871

Gv hướng dẫn Hs tìm bậc hai số lớn 100 Sau hướng dẫn Hs ví dụ 3, để củng cố phần Gv cho hs làm ?2

Gv hướng dẫn Hs tìm bậc hai số không âm nhỏ làm ví dụ

Gv nêu phần ý SGK

Gv cho Hs làm Bài 38, 39, 40 /23 SGK lớp (trả lời miệng)

Gv cho Hs làm Bài 42/ 23 SGK Gv gọi Hs tra bảng 3,5

Hs: Giải ?2

Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 100 Do đó:

911 = 9,11 100= 10 9,11 30,18 Hs: giải ví dụ

Tìm 0,00168

Ta biết: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó: 0,00168 = 16,8 : 10000 

4,099 : 100 = 0,04099 Hs lên bảng giải

Tra bảng 3,5 1,871

Bài vừa học: Xem lại cách tìm bậc hai số lớn nhỏ 100, lớn 100, số không âm nhỏ Bài học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

(18)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

 Kỹ năng: Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

B- Chuẩn bị: GV :Bảng phụ , thước

HS : ôn lại lý thuyết : ĐK Axác định ; A2 A

 khai phương tich , thương

Kiểm tra cũ: Nhắc lại định lý khai phương tích định lý

a a

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Đưa thừa số dấu căn:

?1 Với a  0, b  0, ta có a b a b2 

Ví dụ 1: a/ 3 22



b/ 20 4.5 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

a/ 5 20

= 5  (3 1) 5   

b/ 3 27 45

= 3 3 5   5 

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0,

2 ( 0, 0)

( 0, 0)

A B A B

A B A B

A B A B

  



 

  

 

?3 Đưa thừa số dấu a/ 28a b4 với b  0

Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý khai

phương tích định lý a2 a

 , Gv cho Hs

trả lời ?1

Gv giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ngồi dấu căn” Sau cho Hs làm ví dụ

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a, sau gọi Hs làm 2b

Gv giới thiệu tổng quát SGK, Sau Gv cho Hs làm ví dụ

Để củng cố Gv cho Hs làm ?3

Hs làm ?1

2

a b a b a b a b

(vì a  0, b  0)

Hs làm 2b

b/ 3 27 45

= 3 3 5   5 

(19)

= 4.7a b4 2 .a b2

 (vì b  0)

b/ 72a b2 với a < 0

= 36.2 .a b2 6 2 a b2 6 .a b2

  (vì a < 0)

2 Đưa thừa số vào dấu căn:

Với A  B0 ta có A B A B2 

Với A < B0 ta có A B A B2 

a/ 2 3 2 32 12

  

b/ a2 2a = (5 ) 2a2 a 25 2a4 a 50a5

 

: Đưa thừa số vào dấu

a/ 2 3 2 32 12

  

b/ a2 2a = (5 ) 2a2 a 25 2a4 a 50a5

 

Ví dụ 5: So sánh 28

Cách 1: 7= 3 72 63

 63

Vì 63 > 28 nên 7> 28

Cách 2: 28=

Vì > nên 7> 28

Bài 44/27 SGK: đưa thừa số vào dấu Bài 47/27 SGK: Rút gọn

-Gv: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu căn, gv đưa phần tổng quát SGK vận dụng làm ví dụ

- Gv lưu ý thừa số A < đưa vào dấu

Gv: Phần ?4 tương tự ví dụ gv cho Hs nhà làm

Vận dụng hai công thức Gv cho hs làm ví dụ - Ta đưa thừa số vào dấu hay đưa thừ số ngoaifv dấu so sánh

Gv cho Hs làm Bài 44/27 SGK, Bài 47a/27 SGK

Hs lên bảng giải ví dụ

a/

2 3 12

  

( Hs nhầm đưa -2 vào dấu ) b/ a2 2a =

2

(5 ) 2a a  25 2a a  50a

Hs thực ?4 _ SGK Hs làm tập 47a/27 a/

2 2

2 3( )

2

x y x y



 (với x y, x 0, y 

0)

=

( )( )

x y x y x y



 

=

(x y ) (vì x + y 0)

Bài vừa học: - Học thuộc cơng thức biến đổi đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào dấu căn

- Làm BT 43, 45, 47b/27 SGK (dành cho Hs giỏi) 63, 64, 66/12, 13 SBT ; Gợi ý : dựa vào ví dụ giải để làm BT Bài học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

(20)

A.Mục Tiêu:

-Kiến thức: -Rèn cho hs thục đưa thừa số hay vào dấu căn -Kĩ năng: Nắm vững vận dụng tốt phép biến đổi, phối hợp giải toán

-Thái độ: Phát huy tính sáng tạo, tư hs

B Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Chuẩn bị giáo viên : Bảng phụ , máy tính - Chuẩn bị học sinh : Bảng phụ , máy tính

C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định: sĩ số ,vệ sinh lớp ánh sáng lớp học

2.Kiểm tra cũ: Rút gọn / 218 2 2

x y xy a

x y

 

 ;





16 /

3

b x x



3.Vào bài: Tiết trước ta học qua phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Tiết ta luyện tập để hiểu rõ thực hànhgiải tốn nhuần

nhuyễn

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1) Bài 46/77 sgk

a)Với x 0 3x có nghĩa

2 3x 3x27 3 x 27 3 x

)3 18 28

3 10 21 28

14 28

b x x x

x x x

x

   



2)Sửa 47/27sgk











 



2

3

/ 0; 0;

2

x y

a x y x y

x y x y

x y y x y



  

 

 

  

Vì x0;y0 nên x+y>0

-Với giá trị x 3x có nghĩa

-Bài 46a/77 ta có nên biến đổi để thu gọn? -Bài 46a/77 ta dùng phép biến đổi để rút gọn?

-Nêu cách giải 47a,b/27sgk

3xcó nghóa x0

-Chỉ cần rút gọn thức đồng dạng với

Bt = 27-5 3x

-Phân tích đưa thừa số dấu

2

3 18 28

3 2 28

3 10 21 28

14 28

x x x

x

   



-Đưa thừa số x+y để có

x y  x y x+y>0 đưa vào

dấu để có 32

(21)





2

/ 4

2

b a a a

a   với a>0,5

bt= 5 2





2

a a a a a a     





2

5 2 a a a a    

vìa0,5 2 a 2a1

3)Tìm x biết

a/ 25 35 35 49 x x x x     b/ 12 12 x x x   

Với a > 0,5 ?

1 ?

a a



 

-Đưa phần tử dạng sau giải

- Gvđghi dạng tổng quát :

2 0( 0) B A A B A B        

-Đưa thừa số dấu ?

1 ?

a a



  với

a>0,5

bt=2 (2 1) 5

2 a a a a    25 35 35 49 x x x x    

Vaäy S=

 

3 12 12 x x x   

Vaäy s=

3      

 Củng cố, luyện tập chung Nhắc lại kiến thức qua giải

D.Hướng dẫn tự học:

1- Bài vừa học : - Xem lại học giải để nắm vững nhớ sâu kiến thức cơng thức

0( 0) B A A B A B         - Laøm baøi 61,62,63 trang 12 SBT

2- Bài học : Biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (t t)

(22)

Tiết: 11

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu  Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

 Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: - Chuẩn bị giáo viên : Bảng phụ , máy tính

- Chuẩn bị học sinh : Bảng phụ , máy tính ; ơn hai phép biến đổi học C- Tiến trình dạy học:

Ổn định: sĩ số ,vệ sinh lớp ánh sáng lớp học

Kiểm tra cũ: Nêu công thức đưa thừa số vào dấu Rút gọn

a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: SGK/28

Với biểu thức A, B mà A B 0 B 0

Ta có A AB

B  B

?1 Khử mẫu biểu thức lấy a/

2

4 4.5 4.5

5  5.5  5 

b/ 33 3.23 4 62

2 2 4.

a a a

a  a a  a  a ( a > 0)

2 Trục thức mẫu:

Ví dụ: SGK/28

a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có: A A B

B B 

b/ Với biểu thức A, B, C mà A0 A B2

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Gv cho Hs làm ví dụ SGK, từ ví dụ Gv giới thiệu cơng thức tổng qt sau cho hs áp dụng làm ?1

Gv nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví dụ

5 có biểu thức lấy với mẫu 5,

5 biểu thức có chứa thức bậc hai biểu thức lấy khơng có mẫu số

Gv giới thiệu phần trục thức mẫu: Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm ví dụ SGK

 Trường hợp mẫu biểu thức dạng tích thức số ta phân tích tử thành dạng tích thừa số thức mẫu để

Hs: Trình bày ví dụ

2

2 2.3 6

/

3 3.3 3

5 35 35

/

7 7 49

a

a a b ab ab b

b b b b b

  

Hs: làm ?1

Hs: Trình ví dụ

a/ 5 5

2.3

(23)

ta có C C( A 2B)

A B A B  

m

c/ Với biểu thức A, B, C mà A0 , B0,

AB , ta có

C C( A B)

A B A B  

m ?2 Trục thức mẫu

a/ 5 10

24 12

3 3 8  













5 5(5 3)

/

5 (5 3)

5 5

25 12 13

b  

  

 

 



c/

2

a

a b với a > b >

=







 







6

4

2

a a b a a b a b a b a b

 





 

Bài 48a, 49a, 52a/29, 30 SGK

48a) 1 1

600  600  6.100 10 60

49a) ab a ab ab

b  b

rút gọn, không ta nhân tử mẫu với biểu thức có mẫu

 Trường hợp mẫu biểu thức dạng tổng có chứa phân tích tử thành nhân tử dùng đẳng thức A2 – B2

Từ ví dụ Gv đưa trường hợp tổng quát, áp dụng Gv cho Hs làm ?2 (Gv phân thành nhóm)

Gv gọi Hs lên bảng giải tập







 











10

10 /

3 3

10

5

3

b  

  



  



Hs làm







 







2

2 52 )

6 6

2

a  

  

 

(24)

Tiết : 12

LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 14/ 9/2009 Ngày dạy : / 9/2009

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs giải Bt khử mẫu biểu thức lấy trục thức, biết rút gọn biểu thức  Kỹ năng: Rèn Hs cách tính tốn biết cách rút gọn nhanh

2.Kiểm tra cũ: Khử mẫu biểu thức lấy a)

98 b)





2

1

27 

Trục thức mẫu a)

10 b)

15

1

  3.Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 53/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau









2

/ 18( 3) 18

3 2 3

a    

   

= - +

2

2 2

2

1

/

1 1( 0)

& 1( 0)

a b b ab ab

a b a b ab

a b a b ab ab

a b ab



  

    

  

Bài 54/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau

Gv hướng dẫn cho Hs làm câu 53

Ở câu b rút gọn đến kết cuối em phải phân hai trường hợp ab > ab <0)

Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs nên làm hai cách Sau nêu nhận xét nên làm theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn

2 Hs lên bảng sửa 53ab

(25)

a/ 2 2





1 2

 

 

 

c/





1

a a a a

a

a a

 

 

 

Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b a + a +1

= b a ( a +1) + a +1

= ( a +1)( b a + 1)







 





 



3 2

2

/

( )( )

2

b x y x y xy

x y x xy y xy x y x y x xy y

x y x y

  

     

   

  

 Bài tập thêm:

Bài 1: Tìm x, biết

a/ 2x   3 Đk: x 

2 

b/

9 3

x   x 

Bài 2: Chứng minh

a/



x y y x

 

x

y



x y

xy

 

  (với x > y > 0)

nhân tử với mẫu Cách thích hợp trục thức mẫu rút gọn phải thực nhiều phép nhân

Gv hướng dẫn Hs làm nhóm hạng tử để xuất nhân tử chung vận dụng đẳng thức

Gv bổ sung thêm tập cho Hs dạng tốn tìm x tốn chứng minh

Gv hướng dẫn Hs làm sau gọi Hs lên làm tương tự

Muốn làm toán chứng minh ta khai triển vế trái cho vế phải khai triển vế phải vế trái có khai triển đồng thời hai vế

Hs lên bảng làm

a/ 2x   3 Đk: x 

2  Bình phương hai vế ta có 2x + = + 2

2x = 2  x (thỏa đk)

b/ x2 9 3 x 3 0

   

x 3



x



3 0( 3)

3 9( 3)

3

x x x

      

   

  

   



6

x x

 

  

(26)

Bài 3: Rút gọn

2 2

x x  x x =

2 2 2 2 2

x  x   x  x 

= ( x 2 2)2 ( x 2 2)2

    

= x 2  x 2

= x 2 2 x 2





2 2

2 2( 4)

x x x

  

 

 

 

Gv hướng dẫn cho Hs làm tập

Ta có: VT =



x y

y x

 

x

y



xy

 

= xy



x

y

 

x

y



xy

 

=



x

y

 

x

y



Hs chăm nghe giảng chép tập vào

Bài vừa học: Xem tập giải làm BT SGK trang 30 Bài học: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

(27)

Tiết :13

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn : 18/ 9/2009 Ngày dạy : / 9/2009

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs biết cách phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học

B- Chuẩn bị: -Bảng phụ

- Ôn phép biến đổi đơn giản

Kiểm tra cũ: Rút gọn biểu thức sau a) 2

3 1  1 b)

5 5

 



 

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Ví dụ 1: Rút gọn

4

5

4

a

a a

a

   với a >

= 42

2

a a a a

a

  

= a3 a a = a 

?1 Rút gọn

5a 20a4 45a a với a 0

= 5a 5a12 5a a

= 13 5a a= a





2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ SGK

Tương tự ví dụ Gv gọi Hs lên bảng làm ?1

Gv hướng dẫn Hs cách chứng minh đẳng thức giải ví dụ

Hs làm ví dụ vào

(28)

?2 Chứng minh đẳng thức:





a a b b

ab a b a b



  



Với a > 0, b >

Ta có: VT = a a b b ab

a b    = 3 a b ab a b    =





a b  ab  ab

= a + b 2 ab=





2

a b

3.Ví dụ 3: Cho biểu thức

P =

2

1 1

2 1

a a a

     

 

   

     

   

Với a > a



a/ P =

2

1 2

1

a a a a a a a              =













1

2

a a

a

 

= 1 a

a



với a > 0, a



1 a

a

 <  1 – a <  a > 1

?3 SGK/32

Bài 58ab/32 SGK

Tương tự ví dụ Gv gọi Hs làm ?2

Gv nên định hướng cho Hs biến đổi vế trái để vế phải nên làm hai cách

+ Cách 1: Dùng đẳng thức A3 + B3

+ Cách 2: Nhân tử mẫu với lượng liên hợp với mẫu Sau nên chọn cách nhanh

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố Gv cho hs làm ?3 Gv gọi Hs lên bảng làm

Gv hướng dẫn Hs làm câu a muốn rút gọn ta phải

Hs làm ví dụ vào

Hs lên bảng làm ?3 a/ 3 x x   =



 



3 x x x x     

b/



 



1

a a a a a a a       

(29)

Bài 60/33 SGK: Cho biểu thức

B= 16x16 9x 9 4x 4 x1(x-1)

a) Rút gọn

B = 16(x1) 9(x1) 4(x1) x1

B = x 1

b) Tìm x cho B có giá trị 16 Theo ta có: x 1= 16 x 1= (x - 1)

x + = 16  x = 15 (nhận)

đặt nhân tử chung áp dụng quy tắc khai phương tích

Gv hướng dẫn cho Hs B = 16 tìm x giải phương trình x 1= 16

Hs lên bảng làm câu b

Bài vừa học : - Vận dụng phép biến đổi đơn giản , Xem lại BT giải - Làm BT 61, 62, 64 tr 33 SGK

+ Hướng dẫn tập _ Bài 62 63 : Phân tích biểu thức lấy , đưa thừa số , khử mẫu _Bài 64 :

-Muốn chứng minh đẳng thức, ta biến đổi vế vế lại.

; A2 – B2 = (A+B)(A-B) ; A3 -B3 = (A-B)( A2 +AB + B2 )

(VT)

=















2

1

   

 

 

 

   

  

 

  

a a

a a a a

= (1+

a

+a+

a

)

2

1

   

 

 a

Vì a

0 a 1.

= (1+

a

)

2

1

   

 

 a

=1.

Bài học: Luyện tập Làm BT 85, 86/16 SBT

(30)

Tiết :14

LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 22/ 9/2009 Ngày soạn : / 9/2009

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Giúp Hs nắm vững phép tính cộng, trừ thức  Kỹ năng: Rèn Hs tính tốn nhanh giải phương trình vơ tỉ

B- Chuẩn bị: - Bảng phụ

- Chuẩn bị tập SGK

2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút Hãy chọn câu trả lời đúng: 1/ 25x 16x9 x

(A) (B) (C) (D) 81

2/ Giá trị biểu thức 1

2 2  : (A)

2 ; (B) ; (C) - ; (D) 3.Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Rút gọn biểu thức sau:

Bài 59/32 SGK:

3

)5 25 16

5 20 20

a a b a a ab a a ab a ab a

a

  

   



Bài 62/33 SGK:

1 33

) 48 75

2 11

a   

Bài 63/33 SGK: Với a >0, b >0

)

1

(1 )

a a b a ab

b b a

ab ab ab ab

b b b

 

    

Gv cho Hs làm theo chuyên đề + Rút gọn biểu thức

+ Chứng minh đẳng thức + Giải phương trình + Tốn tổng hợp

Gv cho Hs làm 64 a tr 33 SGK

3 Hs lên bảng làm 59a 62a 63a SGK

Bài 62 :

1 33

) 48 75

2 11

3

2 10 3 10

3

10 17

9 3

3

a   

   

  

(31)

2 Chứng minh đẳng thức sau:

a) 2

2  3 

2

1

)

1

a a a

b a a a                      

với a 0 ; a1

3 Tìm x, biết:

a) 20 45

3

x   x x 

b) 25 25 15

2

x

x     x

Gv hướng dẫn Bài 64 b

Gv hướng dẫn vận dụng đẳng thức A3 + B3

Và đẳng thức (A – B)(A + B) Ta có VT =













2

1 1

1 (1 ) 1

a a a a

a

a a a

                       

= (1 + a + a)

2 1 a        =





a

  =

Gv hướng dẫn cho Hs đặt nhân tử chung áp dụng quy tắc khai phương tích sau rút gọn thức đồng dạng

Tương tự câu a Gv cho Hs nhà làm 3b

3

6

2

3

6 6

2

3

6

2

VT   

  

 

    

 

Vậy VT = VP  đpcm

Hs lên bảng vận dụng đẳng thức trả lời:





1 a a  1 a  (1 a) 1 a a

1 – a =



a

 

a



Hs làm 3a





4

4( 5) 9( 5)

3

2 5

5

3 2( 5)

x x x

x

x x x

     

   

     

x + =  x = - (nhận)

Bài vừa học: Xem lại tập giải Làm BT 82, 83, 85, 86 SBT tr 16

+ Hướng dẫn tập :

-Muốn chứng minh đẳng thức, ta biến đổi vế vế lại.

; A2 – B2 = (A+B)(A-B) ; A3 -B3 = (A-B)( A2 +AB + B2 )

Bài học : Căn bậc ba

(32)

Tiết: 15

CĂN BẬC BA

Ngaøy dạy : 28/9/2009

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác hay khơng  Kỹ năng: Biết số tính chất bậc ba

B- Chuẩn bị: - Bảng phụ

- Xem lại cơng thức tính thể tích hình lập phương C- Tiến trình dạy học:

Ổn định: sĩ số ,vệ sinh lớp ánh sáng lớp học Kiểm tra cũ: Tính





Tìm x: 20 45

3

x  x  x  Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Khái niệm bậc ba:

Bài toán: SGK/34 Giải:

Gọi x(dm) độ dài cạnh thùng hình lập phương Theo ta có: x3 = 64  43 = 64

Vậy độ dài cạnh thùng 4dm Người ta gọi bậc ba 64

 Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x = a

Kí hiệu: a số số căn

Ví dụ: bậc ba 8, 23 = 8

- bậc ba – 125, (-5)3 = - 125

 Chú ý:

Gv: Gọi Hs đọc đề toán SGK/34

Trước giải tốn, Gv hỏi Hs thể tích hình lập phương tính theo công thức ?

Gv: Giới thiệu từ 43 = 64 người ta gọi bậc

ba 64

Gv: Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại cho ví Gv giới thiệu kí hiệu bậc ba

Sau cho ví dụ gọi Hs cho ví dụ tương tự Gv nêu phần ý SGk

Hs: đọc đề tốn

Hs: Nêu thể tích hình lập phương c3 (c

là cạnh hình lập phương)

Hs: Nêu định nghĩa Hs: Cho ví dụ

(33)

?1 SGK/35 Nhận xét: SGK/35

2 Tính chất:

3

3 3

3

)

) ( 0)

a a b a b b ab a b

a a

c b

b b

  



 

Ví dụ2: So sánh 7

Ta có: =38; > nên 38>3 7.Vậy 2>37

Ví dụ3: Rút gọn 38a3 - 5a

Ta có: 38a3 - 5a = 38 a 3 5a = 2a – 5a = - 3a

?2 SGK/36

Bài 67/36 SGK Bài 68/36 SGK

3 3

) 27 125

3 ( 2) 5

a   

       

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 em có nhận xét bậc ba số dương, số âm, số không ?

Gv nêu tính chất SGK yêu cầu Hs cho ví dụ Dựa vào tính chất ta so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc ba

Gv giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu Hs làm ?2 làm theo hai cách

Hs giải ?1





 

3

64 4

0

27 3

   



 

Hs: Nêu nhận xét SGK

- Căn bậc ba số dương số dương - Căn bậc ba số âm số âm - Căn bậc ba số Hs ghi tính chất vào

Hs lên bảng làm ?2 Tính theo cách C1: 31728 : 643 312 : 43 3 12 : 3

  

C2: = 31728 : 64 327 3

 

D-Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét Làm BT 68b, 69/36 SGK BT 89, 90/17 SBT

Bài học: Ôn tập chương I(Chuẩn bị câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5/39 SGK), đọc thêm “Tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi”

E Bổ sung: Sử dụng máy fx 500A Tìm 31295 ta ấn 1, 9, , 5, shift 3  kết qủa

Tìm 74972 ta ấn 4, 9, 7, 2, shift

y

(34)

Tiết: 16

ƠN TẬP CHƯƠNG I

Ngày dạy : 05/10/2009

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm kiến thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai  Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, xác tính tốn

2.Kiểm tra cũ: HS1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học a không âm ? Cho ví dụ

HS2: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để A xác định ? Áp dụng: Tìm điều kiện x để 3 2x xác định ?

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A Lý thuyết: SGK/39

B Bài tập: Bài 70/40 SGK:

25 16 196 25 16 196 14 40

)

81 49 81 49 9 27

a   

2

) 21,6 810 11 216.81 11 11

216 81 16 36.6.9 6.4

36 6.36 6.6.36 1296

d    

 

  

Bài 71/40 SGK:





) 10

16 3.2 20 5

2 5

a   

       

   









)0, 10 3

0, 10 3

0, 2.10 2( 3) 5

b   

   

      

Gv treo bảng phụ ghi sẵn công thức biến đổi thức

Gv gọi Hs lên bảng giải 70a, 70d/40 SGK Với tập ta vận dụng chương chương ?

Em nhắc lại quy tắc khai phương tích, khai phương thương

Gv hướng dẫn cho Hs nhân phân phối đưa thừa số dấu

Gv gọi Hs lên bảng giải

Hs đọc phần tóm tắt cơng thức ghi bảng phụ

2 Hs lên bảng giải

BT ta vận dụng khai phương tích khai phương thương để giải Hs nhắc lại quy tắc khai phương tích thương

(35)



 





 





 



)

1 1

1

a xy y x x

xy y x x y x x x x y x

  

       

  

b) 12 x x

Cách 1: = - x + – x

=(3 - x) + (3 - x )(3 + x)

=(3 - x)(1 + + x) = (3 - x)(4 + x)

Bài 74/40 SGK:





) 3

2

a x x

x x

    

  

 

   

  

 

Vậy x1 = ; x2 = -

5

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

b x x x

x x x

  

3 x  (x0)

5x 6 (x0)  x = 12

5

Gv tập ta sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Gv gọi Hs lên bảng giải

Gv gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải

Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử Chẳng hạng: Tách 12 = +  x 3 x x

Bài tập ta phải sử dụng công thức để giải Gv gọi Hs lên bảng giải

Gv hướng dẫn Hs đưa thức vế rút gọn thức giống  đưa

dạng A B A 02

A B

    

 

Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử  đặt thừa số chung

Hs: Dùng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử cho phù hợp Cách 2: = (12 + x) – (4 x+ x) = 3(4 + x) - x(4 + x) = (4 + x)(3 - x)

Ta sử dụng đẳng thức A2 A



Hs nghe Gv hướng dẫn lên bảng trình bày lời giải

Bài vừa học: Ơn lại cơng thứccần nhớ chương I , Xem lại dạng BT giải, ý cách giải Bài học: Ôn tập chương I (tiếp theo) Chuẩn bị tập 75, 76/40, 41 SGK

(36)

Ngày soạn : 30/ 9/ 2009 Ngày dạy : / 10/2009

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn biểu thức có chứa chữ, ý đến điều kiện xác định thức  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, biến đổi trình bày lời giải

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, xác

Kiểm tra cũ: Tìm x biết: a) 4 3x   1 b) x2 2x 1 15

  

(Hướng dẫn HS dùng phương pháp biến đổi đưa dạng A B A2 B

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 75 / 40 SGK:









2 216

)

3

8

6 6 6 1

3

2

6

2 1,5

2 6

a VT     

 

  

 

 

  

 

  

    

 

 





1

) :

( )

a b b a b VT

ab a b ab a b

a b a b ab

 

 

   

Bài 76 /41 SGK:

Gv cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ biến đổi

Gọi Hs lên bảng làm câu a

Gv gợi ý cho Hs cách phân tích tử mẫu thành nhân tử để dễ rút gọn

Gọi Hs lên bảng làm câu b

Với BT ta phải sử dụng kiến thức chương ?

Hs suy nghĩ hướng giải toán Hs lên bảng giải câu a

Hs nhận xét nhân tử chung đa thức

a b b a ab  có hướng giải thích

hợp

Hs: Đó thứ tự thực phép tính, sau vận dụng trục thức mẫu

đẳng thức A2 A

(37)









2 2 2

2 2

2 2 2

2 2 2 2 : )

a a b

Q

a b a b a a b a a b a a a b a

b a b a b

a a a b ab b a b b a b b a b

a b a b

a b a b a b a b

a b a b

                                           

b) a = 3b

3 2

4 2

3

b b b Q b b b       

1

1 x x x x           

 Bài tập thêm: Cho biểu thức

3

1

x x x

A x x x             

(x 0; x 1) a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = - Giải:







 



3 3

1 1

x x x x x a A

x x

x x x x

                 

) 3

1

b A x x x

x



         



Gv: Khi biết a = 3b ta làm để tính Q

Gv: Cho BT bảng phụ yêu cầu Hs chép vào

Muốn rút gọn câu a ta làm ?

Gọi Hs Khá, Giỏi lên bảng làm

Làm để tính x câu b ?

Hs: Thay a = 3b vào Q, sau vận dụng chia hai thức bậc hai để rút gọn

Hs: Ta thực ngoặc trước, sau cộng phân thức sau

Cả lớp giải vào vở, sau nhận xét làm bạn







 



3 )

1

2 3

1 1

3 3

1

x x x x x a A

x x

x x x

x x x x                        

Hs: Ta thay A = - vào biểu thức vừa rút

gọn ta có:

1

x





 Từ giải

(38)

Bài vừa học: - Ơn lại cơng thứccần nhớ chương I , Xem lại dạng BT giải, ý cách giải bài - Làm BT 75b, d/40,41 SGK

+ BÀI TẬP thêm : 1/ C/m : với x > 0, y > 0, x y





2

4

x y xy x y y x

A

xy x y

 



 



không phụ thuộc vào x, y 2/ Giải phương trình:

x 1 x  7 x x 2

+ Gợi ý : Bài : rút gọn vế trái có kết số ( khơng cịn biến x , y)

Bài : Phân tích biểu thức dạng HĐT : ( a + b )2 , áp dụng HĐT : A2 A 

Áp dụng giải Pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối A  B k với k không âm Bài học : Kiểm tra tiết (chuẩn bị giấy)

(39)

Tiết: 18

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

Ngày soạn : Ngày dạy :

A.Mục Tiêu:

-Kiến thức: -Kiểm tra kiến thức mà hs nhận biết qua chương I: Căn thức bậc hai-Căn bậc ba

để có biện pháp giúp đỡ, củng cố kiến thức cho hs

-Kĩ năng: Vận dụng tốt phép tính thức bậc hai để giải toán - Thái độ : Trung thực làm bài

B.ĐỀ KIỂM TRA

I)TRẮC NGHIỆM:

1/ Điều kiện xác định biểu thức: x



 laø: a)x  ; b)x 5; c)x 5; d)x 5

2/ Biểu thức: có giá trị 50 72 12 200là:

a)5 ; b)6 ; c)7 2; d)8

3/ Biểu thức:





II/TỰ LUẬN:

1/ Tìm x biết





2/ Cho biểu thức: A x

4 x

x x

  



 

a Tìm điều kiện xác định A b Rút gọn A

(40)

Tiết 18

KIỂM TRA CHƯƠNG I

Ngày soạn : 1/10/ 2009 Ngày dạy : / 10/ 2009

A Mục tiêu :

- Nhằm đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh , để kịp thời bổ sung kiến thức hiểu nhầm

- Rèn kỷ tính tốn , giải phương trình , rút gọn biểu thức , - Giáo dục tính trung thực , độc lập suy nghĩ , tính tổng hợp

B Chuẩn bị :

Giáo viên : đề kiểm tra

Hoïc sinh : n kỹ lý thuyết

C Đề kiểm tra :

I/ Phần trắ nghiệm : Khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau :

1) Cho biểu thức M =

2  

x

x Điều kiện xác định bt M laø :

A x > ; B x  vaø x



2) Cho biểu thức ( 3 2)2

 Có giá trị :

A =  ; B.=  ; C = 3) Nếu có 9x 4x 3 x :

A x = ; B x = ; C x = 9/ II/ Tự luận :

1- Thực phép tính : a) +1 72 - 1

3 2 b)

4 + 4

3 - 5 3 + 5

2- Giải phương trình sau : a) 12  

 x

x b) 16x 32  9x18 3

3- Cho biểu thức : Q = 

  

 

       

  

 



2

1 :

1 x x x x x

x

a) Tìm giá trị x để bt Q xác định b) Rút gọn bt Q

c) Tìm giá trị x để Q 

4- Tìm số nguyên x để biểu thức P =

1  

x

x nhận giá trị nguyên D Đáp án thang điểm :

(41)

Câu : B ; câu : B ; câu : B II/ Tự luận :(8,5 đ)

Bài :(2đ) a) = 2 23

; b) =

Bài : (2,5đ) a) x = -4 ; x = ,( 1ñ) b) x = 11 ,ĐK: x  ,(1,5đ)

Bài : a) Điều kiện : x > , x



x

x x

 x – suy x 

Baøi : P =

1  

x x

= + 1



x , P có giá trị nguyên x ước x = -1  x = ( loại )

x =  x = x = -2  VN x =  x =

Vậy x = ; P có giá trị nguyên

E Kết bổ sung :