Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên Khoa học Tự Nhiên Hà Nội lần 4 có đáp án

Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên.. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ..[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ THI THỬ LẦN Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho số phức z 2 3i Tìm môđun số phức w (1 i)zz

A B w  C w 5 D w  4

Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình x x

4  4  272

A S 1} B S 3 C S 2} D S 5} Câu 3: Cho hàm số y 2x

x

 

 Mệnh đề đúng?

A Hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 4: Cho mặt phẳng  P : 2x   y z Điểm phương án thuộc mặt phẳng P

A M 2; 1;0   B N 2;1;0  C P 1; 1;6 D Q 1; 1;2

Câu 5: Cho hàm số

yax bx cxd có đồ thị hình bên Hỏi phương trình

3

ax bx cx  d có nghiệm?

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm

C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 ,C 0;0;3       Viết phương trình mặt phẳng  ABC

A 3x6y2z 6 B 3x6y2z 6 C 3x6y2z 6 D 3x2y2z 6

Câu 7: Cho hàm số

yx 4x 3 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên ; 

B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; C Hàm số nghịch biến  ; 

D Hàm số nghịch biến ;0và đồng biến 0;

Câu 8: Với số phức z thỏa mãn z  2 i 4, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Tìm bán kính R đường trịn

A R2 B R16 C R  D R 

Câu 9: Với số thực a,b>0, cho biểu thức

2

P2log alog b Khẳng định sau đúng?

A

2

a

P log

b

     

  B 2

2a

P log

b

  

   C  2

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A  f x g x dx   f x dx   g x dx  với hàm f(x), g(x) liên tục 

B  f x g x dx   f x dx   g x dx  với hàm f(x), g(x) liên tục 

C  kf x dx  k f x dx  với số k với hàm f(x) liên tục 

D  f ' x dx  f x C với hàm f(x) có đạo hàm 

Câu 11: Tính tích phân

2

xdx

I

x







A I  1 ln B Iln C I 1ln 2

 D I 1 ln 2

  

Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số

yx 2x  x đoạn 0; 

A 0;2

max y2 B

0;2

50 max y

27

  C

0;2

max y0 D

0;2 y

max  

Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số  

y x x

A D  ;0  1;  B D   ; 

C D 1;  D D  ;0  1; 

Câu 14: Cho số phức z=a+bi thỏa mãn 2i z  3 5i 4 4i Tính tổng P=a+b

A P2 B P4 C P 26

5

 D P

3



Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 600 Tính diện tích xung quanh hình nón

A

xq

S  4 a B

xq

S  2 a C

2 xq

2 a S

3



 D

2 xq

4 a S

3





Câu 16: Cho số thực x thỏa mãnlog log x2 8 log log x 8 2  Tính giá trị Plog x 2 2

A P

3

 B P

3

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Câu 17: Cho hàm số

2

x

y

x 3x

 

  có đồ thị C Mệnh đề đúng?

A C khơng có tiệm cận ngang

B C có tiệm cận ngang y=1 C C có tiệm cận ngang y=-1

D C có hai tiệm cận ngang y=1 y=-1

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho ba điểmA 1; 2; , B 1;0; , C 0;2;1        

Viết phương trình mặt thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x2y  z B x2y  z

C x2y  z D x2y  z

Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểmA 2; 1;0 , B   1;2; 1 

 

C 3;0;  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC

A x y z

1

 

 

 B

x y z

1

 

 



C x y z

1

 

 

  D

x y z

1

 

 

 

Câu 20: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

x -1

y’ + - + -

y

2

-1 -1

3

Hỏi hàm số có cực trị?

A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm Câu 21: Đặt log 32 a log 52 b Hãy biểu diễn Plog 2403 theo a b

 

(5)

A P 2a b

a

 

 B P a b

a

 

 C P a b

a

 

 D P a 2b

a

 



Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC tam giác cạnh a, SA vng góc (ABC) SA=a Tính thể tích khối chóp S.ABC

A S.ABC 3a V 12  B S.ABC 3a V  C S.ABC 3a V

 D

3 S.ABC 3a V 

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx x; y2x đường thẳng xác định công thức sau đây?

A  

1

3

S 3x x dx



  

B    

0

3

1

S 3x x dx x 3x dx



   

C  

1

3

S 3x x dx



 

D    

0

3

1

S x 3x dx 3x x dx



   

Câu 24: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2;2;1 Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

A R3 B R

2

 C R

2

 D R9

Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD tích 16 Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB , SC , SD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

A VS.MNPQ 1 B VS.MNPQ 2 C VS.MNPQ 4 D VS.MNPQ 8 Câu 26: Tìm nguyên hàm dx

12x



A dx 1ln C

12x 2 12x 

 B dx 1ln 2x C

12x   



C dx ln 2x C

12x   

 D dx ln C

1 2x  2x 



 

(6)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Câu 27: Tìm đạo hàm hàm sốylog ln 2x  

A y '

2x ln 2x.ln10

 B y '

x ln 2x.ln10



C y '

x ln 2x.ln10

 D y '

x ln 2x



Câu 28: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị 2017 2017

1

Pz z

A B C D

Câu 29: Cho hàm số y=f x  có đạo hàm f ' x   x1 2 x1 3 2x  Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây?

A  1; B 1;1 C ;1 D 2; Câu 30: Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;3) tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x y 2z 1

A x1 2 y 2 2 z 322 B x1 2 y 2 2 z 323

C x1 2 y 2 2 z 32 4 D  2  2  2 x 1  y2  z 3 9

Câu 31: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳngy x cắt đồ thị hàm sốy 2x m

x

 

 hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

A    2 m B m 1 C m 1 D   2 m

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn23i z  1 2i z  7 i Tìm mơđun z

A z 1 B z 2 C z  D z 

Câu 33: Đặt log 602 a log 155 b Tính Plog 122 theo a b?

A P ab 2a b  

 B P ab a

b

 

 C P ab a

b  

 D P ab a

b   

Câu 34: Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối (H) hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 10, khoảng cách từ điểm

z   z

(7)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ) Tính thể tích hình (H)

A V H 176 B V H 275 C V H 192 D V H 740

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, 

ABa, BAD60

 

SO ABCD mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3 S.ABCD

3a V

12

 B

3 S.ABCD

3a V

24

 C

3 S.ABCD

3a V

8

 D

3 S.ABCD

3a V

48



Câu 36: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số

 

3

yx  m1 x 3x1 đồng biến khoảng từ  ; 

A   ; 4 2; B 4;2

C   ; 4 2; D 4; 2

Câu 37: Tìm tập nghiệm S bất phương trình    

1

2

log x 2 log xlog x  x A S2; B S 1;2 C S 0;2 D S 1;

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3; , B   2;1;1 , C 4;1;7   

Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C A R

2

 B R 77

2

 C R 83

2

 D R 115

2



Câu 39: Với số nguyên a,b thỏa mãn  

1

3

2x ln xdx a ln b,

2

   

 tính tổng P=a+b

A P27 B P28 C P60 D P61

Câu 40: Tìm nguyên hàm 2 x dx ?

x 3x



 



A 2 x dx 2ln x ln x C

x 3x

     

 

(8)

B 2 x dx ln x 2ln x C

x 3x



     

 



C 2 x dx ln x ln x C

x 3x

     

 



D 2 x dx ln x 2ln x C

x 3x

     

 



Câu 41: Với m tham số thực cho đồ thị hàm số

yx 2mx 1 có ba điểm cực

trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng?

A m 2 B   2 m C 0 m D 2m

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3;3; 2   hai đường thẳng

1

x y z x y z

d : , d :

1 1

    

   

 Đường thẳng d qua M cắt d1, d2

tại A B Tính độ dài đoạn thẳng AB?

A AB2 B AB3 C AB D AB

Câu 43: Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình

2

x x x x

4   m2   3m 2 có bốn nghiệm phân biệt

A ;1 B 2; C  ;1 2; D 2;

Câu 44: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H, mặt phẳng chứa trục H cắt H theo thiết cho hình vẽ Tính thể tích H (đơn vị: cm3)?

A V H 41

  B V H  13 C V H 23 D V H 17

(9)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu?

A min V4 B min V 3 C min V9 D min V16

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;   Mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Gọi VOABC thể tích tứ diện OABC Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ VOABC

A min VOABC

 B min VOABC 18 C min VOABC 9 D min VOABC 32 

Câu 47: Cho x y, số thực dương thỏa mãn  2

ln xln yln x y Tìm giá trị nhỏ P=x+y

A P6 B P 3 2 C P2 2 D P 17

Câu 48: Với hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1z2 8 6i z1z2 2, tìm giá trị lớn biểu thức P z1  z 2

A P4 B P 5  C P2 26 D P34 2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác

vuông cân, ABACa,SCABC SC=a Mặt phẳng qua C vng góc với SB cắt SA SB, E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF

A

3 S.C

2a V

36

EF  B

3 S.C

a V

36

EF 

C

3 S.C

a V

18

EF D

3 S.C

2a V

12

EF 

Câu 50: Gọi (H) phần giao hai khối phần tư hình trụ có bán kính a (xem hình vẽ bên) Tính thể tích (H)

A   H

a V

2

 B  

3 H

2a V

3 

C   H

3a V

4

 D  

3 H

a V

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 ĐÁP ÁN

1-C 2-B 3-A 4-B 5-D 6-C 7-D 8-D 9-D 10-C

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia