Toan 8 SOPCOP

-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm.. -Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác..[r]

Ngày soạn: 23/8/2009 Ngày dạy: 26/8/2009

Tiết :1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

/ MỤC TIÊU: a Kiến thức

-HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức b Kĩ năng:

-HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức c Thái độ:

-Có thái độ cẩn thận nhân hệ số với dấu chúng / CHUẨN BỊ:

a -GV: Giáo án, phấn màu

b -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức 3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ: không KT b Bài mới:

ĐVĐ:(3’) - GV giới thiệu chương trình đại số ( chương)

Trong chương I, tiếp tục học phép nhân phép chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Cho HS nhắc lại:

+Quy tắc nhân số với tổng, ghi dạng công thức +Quy tắc nhân hai luỹ thừa số: xm.xn = ?

+Quy tắc nhân đơn thức? +HS trả lời:

a(b+c) = ab+ac xm.xn = xm+n

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? GV giới thiệu Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1( 10 ‘) Qui t cắ

+Cho HS làm ?1

-Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức?

-Hãy cộng kết tìm (Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi

- Ta nói đa thức 6x3-6x2+15

HS thực hiện, chẳng hạn: +Đơn thức: 3x

+Đa thức: 2x2-2x+5. +HS thực hiện: nhân , cộng kết quả:

1/Quy tắc: ?1

3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(-2x) +3x.5

tích đơn thức 3x với đa thức 2x2-2x+5

+Qua tâp trên, cho biết: muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-GV giới thiệu quy tắc

- Gọi HS nhắc lại HS nhắc lại quy tắc

* Quy tắc:(SGK)

HĐ (18 phút) Áp dụng

+Hãy áp dụng quy tắc để tính tích sau: (-5x2) (2x3- x +

5

)

-Gọi đại diện lên bảng

-HS thực nhóm -Một đại diện nhóm lên bảng

Các nhóm nhận xét giải

2/Áp dụng: Ví dụ: làm tính nhân:

(-5x2)(2x3- x + ) =(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2)

5

= -10x5+5x3-2x2

+GV: Dựa vào định nghĩa đa thức tập trên,ta diễn đạt nội dung quy tắc sau:

A.(B+C) = A.B +A.C

+yêu cầu thực ?2

-Gọi HS nhận dạng biểu thức

-Ta thực nhân nào?

+GV lưu ý: cách nhân đon thức với đa thức nhân đa thức với đơn thức Ta có:

A.(B+C) = (B+C).A + GV cho học sinh làm ?3 - Gọi học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình thang)

GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá trị biểu thức

Ta thực nào?

-HS: nhân đơn thức với đa thức

-HS: sử dụng tính chất giao hốn phép nhân, ta nhân đơn thức với đa thức

-HS làm bảng nhóm

-HS nhận xét:

HS đọc đề HS trả lời:… Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, thu gọn

HS: Thay giá trị x y vào biểu thức

?2 Làm tính nhân

3

3 .6

5

1

3x y x xy xy

  

 

 

= 18x4y4-3x3y3+

5

x2y4

?3

cho thu gọn sau: S=

2

2 )]

( )

[( x  x y y

= (8x+3+y).y = 8xy+3y+y2

b) Nếu x=3m; y=2m S mảnh vườn là:

2

8.3.2 3.2 58( )

S     m

c.Củng cố:(5’)

+ Y/C nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? HS nhắc lai quy tắc

+GV cho HS làm 1c (SGK) Bài 1: Làm tính nhân

c,

3

3

4 2

1

(4 )( )

2

1 1

4 ( ) ( )( ) ( )

2 2

5

2

x xy x xy

x xy xy xy x xy

x y x y x y

  

      

  

+GV cho HS làm 3a(SGK) Bài : Tìm x

a,

2

3 (12 4) (4 3) 30

36 12 36 27 30

15 30

2

x x x x

x x x x

x x

   

    

 

 

5 H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c : (2 phút) - Học thuộc quy tắc

- Làm BT 1a,b , 2,3b,4,5,5,

Ngày soạn: 25/8/2009 ND: 27/8/2009- 8D E

Tiết §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1 MỤC TIÊU:

a, Kiến thức

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức b, Kĩ

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác c, Thái độ

- Có thái độ cẩn thận nhân hệ số với dấu chúng 2 CHUẨN BỊ:

a, GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

b, -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải tập nhà Đồ dùng học tập

3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a , Kiểm tra cũ: (5 phút) Câu hỏi

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với -Áp dụng giải tập a,b.

Đáp án: - Quy tắc(SGK) - Bài

(kq: a) 5x5-x3

-2

x2 b) 2x3y2

-3

x4y+

3

x2y2 ) b, Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ1 : (15’ )

+GV hướng dẫn HS thực ví dụ:

Cho hai đa thức x-2 5x2+2x-1 -Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 5x2+2x-1

(thực bước)

-Hãy cộng kết tìm GV nhắc nhở HS ý dấu hạng tử

+GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2

Cả lớp thực

-HS đứng chỗ trả lời miệng

-Một HS trả lời miệng

1/Quy tắc: a)Ví dụ:

(x-2) (5x2+2x-1) = x(5x2 +2x-1) 2(5x2+2x-1) =5x3+2x2-x-10x2 -4x +

5x+2 tích đa thức x-2 đa thức 5x2+2x-1

?Qua ví dụ trên, cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc

-Gọi HS nhắc lại quy tắc

-GV lưu ý HS tích hai đa thức đa thức

+ Cho HS làm ?1

-GV lưu ý HS rút bớt bước nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ hai

+ GV giới thiệu phần ý : -GV ghi phép toán bảng hướng dẫn HS thực nhân hai đa thức xếp

-Em phát biểu cách nhân đa thức qua ví dụ trên? -GV: Đây cách nhân hai đa thức xếp

-Cho HS nhắc lại cách trình theo SGK

-HS trả lời:

-Hai HS nhắc lại quy tắc

-HS làm bảng nhóm

-Kq: 21 x4y - x3- x2y +

+ 2x - 3xy +

-HS trả lời:

-HS đọc SGK:

b)Quy tắc:

(xem SGK trg 7)

?1

3

4

1

( 1)( 6)

2

3

2

xy x x

x y x y xy x x

  

    

 

*Chú ý: Khi nhân đa thức biến ta xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến thực theo cột dọc

HĐ

2: (17’) +Cho HS làm ?2

-Cho HS giải theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo cách, dãy thực cách

-Gọi đại diện lên bảng, GV kiểm tra số nhóm

-Cho HS nhận xét, sửa sai -Cho HS giải b)

*Lưu ý HS đa thức chứa nhiều biến, nên khơng nên tính theo cột dọc

-Gọi 1HS lên bảng

-HS thực theo nhóm

-2 đại diện lên bảng giải câu a theo cách

-HS nhận xét

-HS làm vào

-HS lên bảng thực

2/ Áp dụng: ?2

-Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5) =

= x3+6x2+4x-15

b) (xy-1) (xy+5) =

-GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét, sửa sai

+Cho HS làm ?3 -Gọi HS đọc đề

-Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật

*GV lưu ý HS thu gọn biểu thức -Gọi HS tính S khi:

x = 2,5m y = 1m

*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 =25 thay vào tính đơn giản

-HS lên bảng thực

-Thực ?3

a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là: (2x+y) (2x-y) =

= 4x2-y2

b) Khi x = 2,5m y = 1m S hình chữ nhật là:

4.(25 )2-12=25-1 =24m2.

c/ Củng cố: (5 phút) Cho HS làm tập Bài 7(SGK)

a)

2 2

3

( 1)( 1) 2

3

x x x x x x x x

x x x

        

   

b)

3

4

1)(5 ) 10 5

7 11

x x x x x x x x x

x x x x

         

    

d/ H ng d n v nhàướ ẫ ề (2 ‘) - Giải tập 8,9/(SGK) BT: 8,9,(SBT)

Ngày soạn : 31/8/2009 Ngày dạy: 3/9/2009 - 8D E

Tiết LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU: a Kiến thức

- Củng cố, khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

b Kĩ năng

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể c Thái độ

- u thích mơn học 2 CHUẨN BỊ:

a GV: Giáo án, đồ dùng dạy học. b HS: Bài tập nhà.

3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a) Kiểm tra cũ: (2 ‘)

Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng chỗ trả lời)

3) Luyện tập: (39’)

+Cho HS giải 10

.Gọi hai HS lên bảng giải tập 10a) 10b)

.Cho HS nhận xét

.GV nhấn mạnh sai lầm thường gặp dấu, thực xong không rút gọn

+Cho HS giải 11

.?Hãy nêu cách giải tốn: “CM giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến”? (Lưu ý HS ta gặp lớp 7) Gọi HS lên bảng

-HS làm vào .2HS lên bảng thực

.HS theo dõi làm bạn nhận xét

.HS trả lời:

kết sau rút gọn khơng cịn chứa biến

Bài 10(SGK)

.Thực phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) =

=1/2x3-6x2+

2 23

x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y) =

=x3-3x2y+3xy2-y3 Bài 11

Ta có:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7

= =-8

-Y/c HS làm 14/8 sgk

?Hãy đạng tổng quát số chẳn liên tiếp?

?Hãy viết BTĐS mối quan hệ tích hai số sau lơn hai số đàu 192 ?

?GV: Tìm a, ta tìm số cần tìm , tìm a ?

-Gọi HS nhận xét làm bạn

?Vậy số cần tìm số nào?

-HS đọc đề.

-HS trả lời

2a, 2a+2, 2a+4 với a thuộc N

-HS làm vào vở, 1HS trả lời

-1HS lên bảng, lớp làm vào -HS nhận xét -HS số 46, 48, 50

Vậy giá trị biến cho không phụ thuộc vào giá trị biến Bài 14

+Gọi số chẳng liên tiếp 2a, , 2a+4 với a

 N

Ta có:(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

a+1=24 a =23

Vậy ba số 46, 48, 50

-Y/c HS làm 12

-GVnhận xét, sửa sai (nếu có) ?Hãy nêu bước giải tốn “Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến”?

-HS thực nhóm

HS: gồm bước: - Thu gọn biểu thức -Thay giá trị biến vào BT tính

c, Củng cố:(2’)

-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý số sai lầm HS thường mắt phải

c Hướng dẫn nhà (2)

- Xem lại tập chữa - Làm BT 13, 15 (SGK)

- Đọc trước Những đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn : 7/9/2009 Ngày dạy: 9/9/2009 -8D E

Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức

-HS nắm đẳng thức: bình phương tống, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

b Kĩ năng

-Biết vận dụng đẳng thức để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm

-Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác c Thái độ

- Tập trung ý thức học tập 2.CHUẨN BỊ:

a GV : Giáo án Bảng phụ đồ dùng dạy học b HS : BTVN Đồ dùng học tập.

3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: a Kiểm tra cũ :(5’) Câu hỏi

-Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải tập 15.(SGK)

- Quy tắc (sgk) - Bài 15

a

2

2

1 1 1

( )( )

2 2

1

2

x y x y x xy xy y

x xy y

     

  

b,

2

2

1 1 1

( )( )

2 2

1

4

x y x y x xy xy y

x xy y

     

  

3) Bài mới:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung bài H 1:Đ

+HS làm ?1

-Cho HS tính (a+b) (a+b)

?Rút (a+b)2=?

+GV giới thiệu tổng quát với A, B biểu thức tuỳ ý:

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức

-GV dùng tranh vẽ sẵn (H1-SGK),hướng dẫn HS nắm ý nghĩa hình học cơng thức

-HS làm ?2

? Hãy phát biểu đẳng lời?

- Quay trở lại BT 15(sgk) Đối chiếu kết quả?

+ Y/c HS thực áp dụng

-HS thực hiện: (a+b)(a+b)= =a2+2ab+b2. -HS:

(a+b)2=a2+2ab+b2

-HS Phát biểu lời:

-HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y

.HS đối chiếu kết

1.Bình phương tổng: ?1

2

2

( )( )

2

a b a b a ab ab b

a ab b

     

  

2 2

(a b) a 2ab b

    

Với A,B tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2

?2

-GV gọi HS lên bảng thực b, c

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có)

-GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có)

-HS trả lời:

.2HS lên bảng

.HS nhận xét 2HS lên bảng HS nhận xét

a) Tính:

(a+1)2= =a2+2a+1 b) x2+4x+4

= =(x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50+1 =2601

3012=(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601

H 2Đ ( Y/c thực ?3

?Hãy vận dụng HĐT tính:

[A+(-B)]2. *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2

-GV giới thiệu đẳng thức, cách gọi tên

*GV: ta tìm(A-B)2 cách tính (A-B) (A-B) tự thực theo cách kiểm tra

+Cho HS làm ?4

?Phát biểu đẳng thức băng lời?

+Cho HS làm phần áp dụng

Gọi HS tính câu a,b.Cả lớp theo dõi để nhận xét Yêu cầu HS giải thích cách thực tập

Gọi HS tính câu c

-HS thực hiện: =A2-2AB+B2

-HS phát biểu lời

.2HS thực bảng

.HS nhận xét

-1HS lên bảng, lớp làm vào vở, nhận xét

2.Bình phương hiệu: ?3

 2 2

2

( ) ( ) ( )

2

a b a a b b

a ab b

      

  

Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2

?4

+Áp dụng: a) Tính:

(x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2=

=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2 -12xy+9y2

```

HĐ3 ( 3) Hiệu hai bình phương:

-y/c HS thực ?5 ?Tính (a+b)(a-b)?

.GV giới thiệu tổng quát với Avà B biểu thức tuỳ ý

-GV ghi HĐT lên bảng giới thiệu tên gọi

+Cho HS làm ?6

?Phát biểu đẳng thức lời?

+Cho HS làm phần áp dụng

-Gọi 2HS làm a,b

-Cho HS quan sát đề ?7 phụ

Gọi HS đứng chỗ trả lời

-GV chốt lại HĐT vừa học vận dụng vào việc giải tập

- 1HS lên bảng thực hiện:

- a2-b2=(a+b)(a-b)

-HS phát biểu lời

-HS thực

-HS trả lời

.Đức Thọ Sơn rút HĐT:

(A-B)2=(B-A)2

    2

2

a b a b a ab ab b

a b

     

 

Với A,B tuỳ ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B)

?6

+Áp dụng: a) Tính:

(x+1)(x-1)=x2-1. (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42

=3600-16 =3584 ?7

c Củng cố

- Y/c HS làm tạp 16 a,c Bài 16

a) x2 2x 1 x2 2 1x (x 1)2

      

c)

2 2

2

2

25 20 25 20

(5 ) 2.5 (2 ) (5 )

a b ab a ab b

a a b b

a b

    

  

 

d, Hướng dẫn nhà

Ngày soạn : 7/9/2009 Ngày dạy: 10/9/2009 8D E

Tiết LUYỆN TẬP

1 MỤC TIÊU: a Kiến thức

- Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phưPơng

b Kĩ năng

- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán - Phát biểu tư logic , thao tác phân tích , tổng hợp

c Thái độ

- u thích mơn học 2.CHUẨN BỊ:

a GV : Giáo án Bảng phụ.Đồ dùng dạy học b HS : Ôn cũ + làm BTVN.

3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: a) Kiểm tra cũ:(4’) Câu hỏi

viết đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 Đáp án

(A-B)2=A2-2AB+B2 A2-B2=(A+B)(A-B) b) Luyên tập(37’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng +Cho HS giải tập 16

-Gọi HS lên bảng

-Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

-HS1 giải a c -HS1giải b d

Bài 16

a/ x2 +2x +1 = (x+1) b/ 9x2 + y2 +6xy = =(3x +y )2

c/ 25a2 + 4b2 –20ab =

=(5a-2b)2 d/ x2 –x +1/4

+ Cho HS làm 18 -Gọi HS lên bảng

-GV giúp số HS yếu nhận dạng đẳng thức , xác định A B – tìm hạng tử phải tìm

-Gọi HS nêu đề tương tự , HS khác điền vào chỗ trống - GV mở rộng : cho đề

a) -12xy + = (3x- )2 b) + 3x + = (x+ )2 c) +8xy + = ( + )2 Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng

Ở câu c ta cách điền khác

+Y/c HS giải 17 -GV ghi đề : CM : (10a+5)2= 100a (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai có) -Vận dụng kết để tính: 252 =? 352 =?

652 =? 852 =?

-1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét

- HS trả lời

HS :

c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2

c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2

HS trả lời

HS trả lời nhanh 252 = 625

352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225

2)Bài 18: Khôi phục đẳng thức: a)

x2+6xy+ =( +3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) .-10xy +25y2 = ( - )2

x2-10xy+25y2=(x-y)2

Bài 17 : Ta có :

+Y/c HS giải 20 GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2

Kết hay sai , giải thích

GV lưu ý HS : trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải

+Y/c HS giải 23

GV ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab

(a-b)2= (a+b)2- 4ab

Cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện lên bảng giải ? Để c/minh A=B có cách ?

-Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng

-Với tập ta thấy biết tổng (hiệu) tích ta tìm hiệu (tổng) số – ta tìm số cho

HS suy nghĩ trả lời

.HS hoạt động nhóm đại diện lên bảng thực

HS nhận xét

HS trả lời miệng C1: Nếu có vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp

_ kết thu gọn vế đơn giản C2: Nếu có

A-B=C A=B C3: Nếu có A=C

C=B A=B

Bài 20 : Cách viết :

x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai

Vì :

(x+2y)2=x2+2x2y +2y)2

=x2+4xy+4y2 Bài 23: a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b)

(a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab =

= (a-b)2 Vậy(a-b)2=

(a+b)2- 4ab Áp dụng

a)Với a+b=7, a.b=12 (a-b)2=72-4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3

(a+b)2=202+4.3=412 -Y/c HS làm bai tập 22 HS lên bảng thực

hiện

Bài 22

a)1012=(100+1)2 = =10201 b)1992=(200-1)2 = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491

c Củng cố(2’)

d Hướng dẫn nhà(2’)

-Giải tập 21,24,25/12 SGK Học thuộc đẳng thức học

Ngày soạn : 11/9/2009 Ngày dạy: 14/9/2009- 8D,E

Tiết:6-§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) 1/MỤC TIÊU:

a Kiến thức

- Nắm đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương

hiệu b Kĩ năng

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

c Thái độ

- Rèn luyện kỹ tính tốn , cẩn thận

2/CHUẨN BỊ:

a GV: Giáo án Phấn màu, đồ dùng dạy học

b HS : Giải tập nhà + Học thuộc đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

3/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi

- Viết đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ?

(HS : - ghi đẳng thức học

- (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = = a3+3a2b+3ab3+b3 b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ1:(16’) Y/c thực ?1 ? Tính (a+b)(a+b)2 ?

GV : Ta rút gọn (a+b) (a+b)2 = (a+b)3

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b số tuỳ ý , đẳng thức

1HS lên bảng thực

4)Lập phương tổng :

?1

(a+b)(a+b)2 = =a3+3a2b+3ab3+b3 (a+b)3 =

- GV giới thiệu tổng quát với A B biểu thức tuỳ ý ta có

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV giới thiệu cách gọi tên đẳng thức ghi bảng

Y/c thực /?2

.? Hãy phát biểu đẳng thức lời

-Cho HS thực phần áp dụng HS làm vào

Gọi HS lên bảng tính GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

- HS phát biểu lời

- HS làm vào - HS lên bảng

Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 =

A3+3A2B+3AB3+B3

?2

*Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 =

=x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính :

(2x+y)3

= (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

HĐ2:(18’) Y/c thực ?3 ? Tính [a+(-b)]3 ?

GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý cách gọi tên đẳng thức

-Y/c thực ?4

? Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời

- Cho HS làm phần áp dụng Cả lớp làm a,b : gọi 2HS lên bảng

GV lưu ý HS thường xác định B sai

VD: a) B= -1/3 b) B= -2y

1HS thực

HS phát biểu lời

HS lên bảng giải

5)Lập phương hiệu

?3

[a+(-b)]3 =a3 -3a2b+3ab2-b3

Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3

= A3-3A2B+3AB2-B3 ?4

*Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3

=x3-3.x2.1/3 +3.x. (1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính:

(x-2y)3

=x3-3.x2.2y3 +3.x. (2y)2+(2y)3

GV kiểm tra kết Cho HS nhận xét

- HS thực

theo nhóm Kq :

1),3) 2),4),5) Sai Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3

*Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3

c Củng cố :(3’)

Cho HS nhắc lại HĐT học

GV lưu ý HS xđ dấu HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b

d, Hướng dẫn nhà(1’)

Ngày soạn: 13/9/2009 Ngày dạy: 15/9- 8E

Tiết - §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

1.MỤC TIÊU: a Kiến thức

- HS nắm đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương b Kĩ

- Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập c Thái độ

- u thích mơn học. 2 CHUẨN BỊ:

a GV : Giáo án, bảng phụ, độ dùngđạy học b HS: Học thuộc cũ + giải tập nhà 3 TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ : (5’) Câu hỏi:

HS 1: - ghi đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 so sánh - Giải 28a

Đáp án:

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3

Bài 28: tính giá trị biểu thức

a,

3

3 2

3

12 48 64

12 48 64 .4 .4

( 4)

x x x tai x

x x x x x x

x

   

      

 

Với x=6 ta có: (x 4)3

= (6 4) 1000

b Bài mới :

ĐVĐ:(1’) GV giới thiệu nội dung tiết học

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1:(18’) - GV yêu cầu học sinh làm ?1

? Tính (a + b) (a2 – ab + b2)

- GV: Từ tập ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab +

- Một Hs trình bày miệng

(a + b) (a2 – ab + b2) = … = a3 + b3

6.Tổng hai lập phương: ?1

b2)

Tương tự, ta có:

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB – B2) với A, B biểu thức tuỳ ý

* GV giới thiệu tên gọi đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) bình phương thiếu hiệu - Y/c thực ?2

?Hãy phát biểu HĐT A3 + B3 lời?

- Cho HS làm phần áp dụng ? Viết x3 + dạng tích?

Gợi ý: = 23

?Tương tự, viết 27x3 + dạng tích?

? Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dạng tổng?

- Cho HS làm tập 30a/16 SGK:

Rút gọn biểu thức:

(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)

HS trả lời

- HS thực - HS nhận xét - HS

27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)

- HS thực

HS làm tập hướng dẫn giáo viên

với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

?2

* Áp dụng:

a) Viết dạng tích: x3 + = x3 + 23

=(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4)

b) Viết dạng tổng (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13

= x3 + 1 Bài 30 (sgk) a)

(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

HĐ 2:(18’) -Y/c thực ?3

? Tính (a – b) (a – ab + b2)?

- Ta có:a3 – b3 = (a – b) (a – ab + b2)

- HS trình bày miệng (a – b) (a – ab + b2) =…… = a3 – b3

7 Hiệu hai lập phương: ?3

(a – b) (a – ab + b2) = a3 – b3

A3 + B3 = (A + B) (A2

- Giới thiệu đẳng thức

-T a quy ước: A2 + AB + B2

là bình phương thiếu tổng A+B

-Y/c thực ?4

? Phát biểu đẳng thức lời?

-Y/c thực phần áp dụng

? Tính (x – 1) (x2 + x + 1)? ?Viết 8x3 – y3 dạng tích?

- Y/c HS thực

nhóm ý c

- GV nhận xét

1HS phát biểu

- 2HS lên bảng thực hiện:

- Hoạt động nhóm

Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

?4

*Áp dụng: a) Tính:

(x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13

= x3 – 1

b)Viết dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2]

= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

c Củng cố(3’)

-GV gọi HS lên bảng viết đẳng thức -HS lên bảng thực

d Hướng dẫn nhà(1’)

- Học thuộc lịng (cơng thức phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ

- Giải tập 30b, 31, 32 (SGK ) tập 16 (SBT)

Ngày soạn : 19/9/2009 Ngày dạy: 21/9 -8E Tiết LUYỆN TẬP

1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ b Kĩ năng

- HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào toán - Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

c Thái độ

- Tập trung ý thức học tập.

2 CHUẨN BỊ:

a GV: Giáo án, bảng phụ

B HS: - Học thuộc lịng HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm

3 TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: a Kiểm tra cũ : (6’) Câu hỏi:

?1: - Viết dạng tổng quát đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Giải tập 30b Đáp án

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2)

Bài 30 b

b Bài Luyện tập(35’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng :Cho HS làm 33/16

* Gọi HS lên bảng HS1 phần a,c,e

HS2 phần b, d, f

* GV yêu cầu HS thực bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn

-HS nhận xét giải

-HS sửa vào

1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2=

= 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( + x2) =…

= 25 – x4

e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

= … = 8x3 – y3

f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = …

= x3 + 27 Cho HS giải 34/17

* GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút, gọi HS lên bảng

* GV: cách giải khác tập a

-HS làm vào nháp, HS lên bảng …

-HS

= (a + b + a – b) (a + b – a + b)

= 2a 2b = 4ab

2/ Bài 34/17 (SGK) Rút gọn biểu thức

a)(a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3

* GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát HĐT dạng A2 – 2AB + B2

- Cho HS thực theo nhóm 35

* Gọi HS đọc kết nêu cách tính

HS lên bảng thực

- HS nhận xét giải

- HS hoạt động theo nhóm

- đại diện nhóm đọc kết nêu cách làm

kq: a) 10000 b) 2500

= (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

c) … = …

=(x+y + z – x – y)2 = z2

Cho HS giải 18/5 (SBT), câu a)

chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > với x

GV hướng dẫn:

- Xét vế trái BÐT ta nhận

3 Bài 18/5 SBT a) Ta có:

x2 – 6x + 10

= x2– 2.x.3 + 32 + 1 = (x – 3)2 + 1

thấy:

x2 – 6x + 10

= x2 – 2.x.3 + 32 + 1 =(x – 3)2 + 1

Vậy ta đưa hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, lại hạng tử tự - Tới làm c/m đa thức dương với x - câu b ta thực tương tự cần lưu ý: A2  0 => - A2  0

- Gọi HS lên bảng thực

- GV lưu ý: cách giải tốn tìm GTNN, GTLN thực tương tự tập

HS: (x – 3)2  với x

=> (x – 3)2 +1  hay x2 – 6x + 10 > với x

- HS lên bảng giải câu b

(x – 3)2 

=> (x – 3)2 +  1 hay (x – 3)2 + > 0 x2 – 6x + > với x

Ta có: 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với x thì: (x – 2)2 

=> (x – 2)2 + > 0 =>-[(x – 2)2+1] 0 Vậy 4x – x2 - < với x

c Củng cố(3’)

- Y/c nhắc lại đẳng thức HS trả lời

d Hướng dẫn nhà(1’)

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ - Giải tập 18, 19, 20,( SBT)

Tiết - §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

1 MỤC TIÊU:

a Kiện thức

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng

- Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung c Thái độ

- u thích mơn học

2 CHUẨN BỊ:

a GV: Giáo án,bảng phụ. b HS: Các tập nhà.

3 TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ : (4’) Câu hỏi:

? Tính nhanh giá trị biểu thức a) 85 12,7 + 15 12,7

b) 52 143 – 52.39 – 8.26

(Đáp án: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 b) ….= 52 143 – 52.39 – 4.52

= 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200) Bài :

Hoạt động GV

Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1(13’) - GV ví dụ ? Em viết:

2x2 – 4x thành tích đa thức

- GV giới thiệu Cách biến đổi ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử

 GV: phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích thành thừa số

HS trả lời miệng

1)Ví dụ:

-Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức

Giải:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2)

Vậy:

- GV: cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

?Cho biết nhân tử chung ví dụ gì?

- GV cho HS làm tiếp ví dụ

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có)

? GV: Nhân tử chung ví dụ này? - GV phân tích:

?Hệ số nhân tử có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử?

?Luỹ thừa chữ nhân tử chung quan hệ với luỹ thừa chữ hạng tử?

HS: 2x

- HS lên bảng giải - HS nhận xét

- HS: 5x

-HS: … Là UCLN hệ số nguyên dương hạng tử

-HS … Là luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức, với số mũ nhỏ

-Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. Giải: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x (3x2 – x + 2)

HĐ 2( 20’) Cho HS làm ?1

- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu C

- Gọi HS lên bảng làm

?: Ở câu b dừng lại kết (x – 2y) (5x2 – 15x) có khơng? - Qua phần c gv giới thiệu “Chú ý”, lưu ý tính chất A = - (-A)

- HS lên bảng làm - HS nhận xét giảng bảng - Khơng chưa triệt để, cịn phân tích

2 Áp dụng

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1)

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y) (5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x (x – 3) = 5x (x – 2y) (x – 3) c) 3.(x – y) – 5x( y – x) = 3(x – y) + 5x (x - y) = (x – y) (3 + 5x)

* Chú ý: Xem SGK A = - (-A)

- GV cho HS làm

GV gợi ý phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử

1 HS lên bảng

Tìm x: 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) =

=> x = x =

c Củng cố(7’)

Cho HS làm 39/19 (SGK)

- Y/c HS thực nhóm - Bài 39

b) x2 (

5

+ 5x + y)

c) 7xy(2x – 3y + 4xy) d) 52 (y –1) (x – y) e) 2( x – y) (5x + 4y) - Y/c làm tập 40(SGK)

Bài 40 Ta có:

x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x + y)

Thay x = 1999 vào biểu thức ta được: (2001 – 1) (2001 + 1999)

= 2000 4000 = 8000000

d Hướng dẫn nhà(1’)

- Xem lại cách thực phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

- Làm tập 40a, 41, 42(SGK) 22, 24, (SBT)

- Nghiên cứu trước §7 Ơn tập HĐT đáng nhớ

Ngày soạn: 26/9/2009 Ngày dạy: 28/9 - 8E

Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1/ MỤC TIÊU

a Kiến thức:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

b Kĩ năng:

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

c Thái độ:

Tập trung học tập 2/ C HUẨN BỊ:

- Thầy: Giáo án ,bảng phụ, đồ dùng dạy học - HS: Sách,

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: (8’) Câu hỏi:

+ Chữa tập 41 b , 42 Đáp án:

Bài 41 b:

x3 – 13x = 0

 x( x2 – 13 ) = 0  x = x2 = 13  x = x =  13

Bài 42:

55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55-1) = 55n.54

Ta có tích 55n.54 ln chia hết cho 54 Vậy 55n+1 – 55n chia hết cho 54 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi

HĐ 1:(17’)

Cho HS thực phần ví dụ:

1 Ví dụ

-Phân tích đa thức sau thành nhân tử

 Xét ví dụ a):

? Có thể dùng phương pháp

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi đặt nhân tử chung để phân

tích đa thức x2 – 4x + 4 thành nhân tử khơng? Vì sao?

? Ta áp dụng HĐT để biến đổi thành tích? -Y/c 1HS thực

- Giới thiệu:cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp HĐT

- Không thực tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

- Đa thức viết dạng (A – B)2

- HS trả lời miệng :

c) – 8x3 giải: a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x + 22 = (x – 2)2

b) x-2 – = x2 – ( 2)2 = (x + 2) (x - 2)

c) – 8x3 = – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2)

 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b c sách giáo khoa trang 19 ? Hãy cho biết ví dụ sử dụng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử?

- Y/c thực ?1 ? Phân tích đa thức

x3 + 3x2 + 3x + thành nhân tử:

? Đa thức có hạng tử, bậc cao biến 3, theo em áp dụng đẳng thức nào?

- HS tự nghiên cứu SGK

-HS trả lời:ở VD b dùng HĐT A2 – B2, ví dụ c dùng HĐT: A3 – B3

- HS thực hiện?

-HS: Có thể dùng HĐT (A + B)3

a,

x3 + 3x2 + 3x + =x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x+1)3

b) Phân tích đa thức

(x + y)2 - 9x2 thành nhân tử  Gọi HS nhận dạng biểu thức

 Gọi HS thực



 HS: đa thức có dạng A2 – B2

 HS thực hiện:

b,

(x + y)2 – 9y2 = (x + y)2 – (3y)2

= (x + y + 3x) (x + y – 3x)

= (4x + y) (y – 2x) - Yêu cầu HS thực tiếp

- HS lên bảng:

1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 – 5) (105 + 5) = 100 110

= 11000

HĐ 2: (13’) Áp dụng

30 ?2

?1

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi - cho HS quan sát đề

trên bảng phụ

- đọc đề ? Để chứng minh đa thức

(2n + 5)2 – 25 chi hết cho 4 với số nguyên n cần làm nào?

- biến đổi đa thức thành dạng tích có có thừa số biến H

Ví dụ: (SGK trg 26) giải:

Ta có:

(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5-)(2n+5+5) = 2n (2n + 10)= 4n (n + 5)

-Bài tốn thực tế phân tích đa thức thành nhân tử

Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n

c Củng cố: (6’)

GV y/c làm tập 43 (SGK) Bài 43:

a, x2 + 6x + = (x + 3)2 b, 10x – 25 – x2 = –(x + 5)2 c, 8x3 - 1

8 = (2x-

)(4x2 + x +

4

)

d, 25x

2 – 64y2 = (

5

x – 8y)( 51 x + 8y) d Hướng dẫn nhà: (1’)

-Làm tập 44,45,46 (SGK)

- Đọc trước : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Tiết 11 - §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng:

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử c Thái độ:

- Yêu thích môn học 2 CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi giải mẫu, đề Trị: Bảng nhóm

2 TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ(6’) Câu hỏi:

HS1: Chữa 44c/20 SGK (a + b)3 + (a – b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) = 2a3 + 6ab2

= 2a(a2 + 3b2)

HS2: Giải tập 29b/6 SBT Tính nhanh:

872 + 732 – 272 – 132 = (872 – 272) + (732 – 132)

= (87 – 27) (87 + 27) + (73 – 13) (73 + 13) = 60 114 + 60 86

= 60 (114 + 86) = 60 200 = 12000

GV : Hướng dẫn cách khác để tính nhanh tập trên: (872 – 132) + (732 – 272)

= (87 – 13) (87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27) = 74 100 + 46 100

= (74 + 46) 100 = 12000

3 Bài mới:

ĐVĐ(2’)- Qua tập ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1:(14’)

- GV đưa ví dụ lên bảng cho học sinh thực

HS trả lời miệng

1 Ví dụ

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng pháp đặt nhân tử chung hay

không?

vì hạng tử khơng có nhân tử chung

? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung?

- x2 –3x; xy –3y

hoặc x2 xy; -3x –3y Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: X2 – 3x + xy – 3y - Hãy nhóm hạng tử có

nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

x2 – 3x + xy - 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3)

Giải ?Có nhận xét đa thức

x(x – 3) + y(x – 3) ?

- Hãy đặt nhân tử chung nhóm

- Giữa nhóm lại có nhân tử chung x –

- HS thực

x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y (x – 3) = (x – 3) (x + y) Cách khác: x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) + (-3x – 3y) = x(x + y) – 3( x + y) = (x – y) (x – 3) ? Em nhóm hạng tử theo

cách khác khơng?

- GV lưu ý HS nhóm hạng tử mà đặt dấu “-” trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

- Hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử gọi phương pháp nhóm hạng tử

 HS thực

- GV đưa ví dụ 2:

-yêu cầu HS cách nhóm khác

- HS lớp thực

- HS lên bảng trình bày

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz giải

cách 1:

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z = xz)

= 2y (x + 3) + z (3 + x) = (x + 3) (2y + z) - GV hỏi: Có thể nhóm (2xy +

3z) + (6y + xz) không? Tại sao?

-HS: Không Vì nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng thích hợp

- GV lưu ý: đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử

** Chú ý: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp

HĐ 2(16’) - GV cho HS làm

2 Áp dụng:

- HS lên bảng trình bày - HS lên bảng thực

hiện Tính nhanh:

-GV cho HS quan sát đề bảng phụ

? Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn?

- Gọi HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm bạn Thái bạn Hà

- HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp - HS lên bảng phân tích tiếp bạn Thái Hà…

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100

= 15(64 + 36) + 100 (25 + 60)

= 15 100 + 100 85 = 1500 + 8500 = 10000

c Củng cố: (7’)

- Y/c HS làm tập 48 b,c

Bài 48:

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = [(x + y)2 – z2]

= (x + y + z) (x + y – z) c)

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt - t2) =………

= (x – y + z – t) (x – y – z + t)

d Hướng dẫn nhà:(2’)

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Giải tập 47, 48a, 49, 50/22 (SGK)

?

?

? ?

- Giải tập 31, 32(SBT)

-NS: 3/10/2009 ND: 5/10 8E

Tiết 12- LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức:

- Củng cố khắc sâu kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học

c Thái độ

- u thích mơn học 2 Chuẩn bị

a GV: Giáo án , đồ dùng dạy học b HS: Bài nhà

3 Tiến trình dạy học

a Kiểm tra cũ:(không KT) b Bài mới: Luyện tập( 43’)

Hoạt đông GV Hoạt động HS Ghi bảng

- Yêu cầu làm 48a/ SGK

-Y/c làm 49 b(sgk)

-Nhận xét làm nhóm

-Yêu cầu làm 50

- HS lên bảng thực hiện:

HShoạt động nhóm :

-2 HS lên bảng thực hiện:

BT 48/22 SGK:

a x2 + 4x – y2 + 4 =(x2 + 4x +4) –y2 = (x+2)2 –y2 = (x+2+y)(x+2-y) BT49/22 SGK:

b,Tính nhanh 452+402-152+80.45 =(452+80.45+402)-152 =(45+40)2-152

=852-152 =70.100=7000 BT50/23 SGK

- Y/c làm 32 (SBT)

Cho HS làm theo cách khác

1 HS thực hiện:

- Thảo luận nhóm: - 1HS thực hiện:

( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 1)

2

2

x x x

x x x

x x

x hoac x

x hoac x

   

    

   

    

  

b) 5x(x-3)-x+3 = 5x(x-3)-(x-3) = (x-3)(5x-1) =

 x-3 = hoặc5x-1=0  x = 3; x =1

5

Bài 32(SBT)

b, Phân tích đa thức thành nhân tử:

a3 – a2x - ay – xy =(a3 – a2x) – ( ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y) Cách 2:

a3 – a2x - ay – xy = (a3 - ay) –( a2x – xy) = a(a2 – y) – x( a2 – y) = (a2 – y)(a - x)

c Củng cố:

d Hướng dẫn nhà:(2’) - Làm tập 33, 34((SBT)

- Đọc trước : Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

-NS: 5/10/2009 6/10 8E

Tiết 13

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1 MỤC TIÊU:

a Kiên thức:

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

c Thái độ:

Tập trung ý thức học tập 2 CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập trị chơi “Thi Giải tốn nhanh” Trị: Bảng nhóm

3 TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ: (4’) Câu hòi

HS1 giải 50b SGK Đáp án:

Bài 50 b,Tìm x:

5x (x – 3) – x + = 5x ( x - 3) – ( x – 3) = ( x- 3)(5x – 1) = => x – = 0; 5x – = => x = 3; x = 51

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1:(17’)

- GV cho HS theo dõi đề ví dụ

1 Ví dụ

? Ta dùng phương pháp để phân tích?

- đặt nhân tử chung 5x

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 ? Đến loại tốn cịn

phân tích khơng? Vì sao?

- HS: Cịn phân tích tiếp ngoặc biểu thức có

giải:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng dạng (A + B)2 = 5x (x + y)2 - Như để phân tích đa

thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung sau dùng tiếp phương pháp dùng HĐT - GV cho HS quan sát đề ví dụ

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ? Ở ví dụ này, dùng

phương pháp đặt nhân tử chung khơng? Tại sao?

- Khơng, hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

x2 – 2xy + y2 – 9 giải

? Ta dùng phương pháp nào?

HS: … Nhóm hạng tử dùng HĐT

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 - 32

= (x –y+3)(x–y – 3) - GV nêu số bước quan

trọng phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Đặt nhân tử chung nêu hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng HĐT có

+Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung dạng HĐT)

- Yêu cầu HS làm - HS lên bảng làm

2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy = 2xy(x2–y2 –2y – 1) = 2xy[x2–(y2 +2y+ 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy(x–y–1)(x+y+ 1) HĐ 2(15’)

-Cho HS thực theo nhóm phần a

- cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm

- HS hoạt động nhóm phần a

-Phân tích x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử: - Thay x = 94,5; y = 4,5 vào đa thức sau phân tích ta có: = 9100

2) Áp dụng: a,

Tính nhanh giá trị biểu thức:

x2 + 2x + – y2 x = 94,5; y = 4,5 Giải:

Ta có: x2 + 2x + – y2 = =(x + + y) ( x + – y)

Thay x = 94,5; y=4,5 ta

?1

?2

?

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

.GV cho HS đề câu b) bảng phụ Yêu cầu HS rõ cách làm bạn Việt dùng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS … Các phương pháp nhóm hạng tử, dùng đảng thức

được: = 9100 b,

c Củng cố:(6’)

GV : Y/c HS làm tập 51 a,b

Bài 51 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x3 – 2x2 + x

= x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2

b, 2x2 + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x + – y2) = 2((x2 + 2x + )-y2) =2((x + 1)2 – y2)

= 2(x + + y)(x + – y) d Hướng dẫn nhà:(2’)

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Giải tập 52, 54, 55/25 SGK

- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua tập 53/24 SGK

NS: 9/10/2009 ND: 9/10 - 8E

Tiết 14

LUYỆN TẬP (§9)

I.MỤC TIÊU: a Kiến thức:

- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử b.Kĩ năng:

- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ phân tích đa thức thành nhân tử c Thái độ:

- Tập trung luyện tập giải tốn II.CHUẨN BỊ

a GV: Giáo án, đơd dùng dạy học. b HS: Bài nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: a Kiểm tra cũ : (8’) Câu hỏi:

HS1: Giải tập 51 a, (SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2 = (x2 + 2x + – y2) = [(x2 + 2x + 1) – y2) =………

= (x + + y) (x + – y) HS2: Giải tập (SGK)

Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n.

Ta có: (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 - 22 = (5n + – 2) (5n + + 2) = 5n (5n + 4) Vậy chia hết cho với nZ

3 Bài : Luyện tập( 32’)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

+ Cho HS làm tập 54(sgk) Bài tập 54 (SGK)

- Gọi HS lên bảng (mỗi HS làm phần)

+ HS lên bảng thực theo yêu cầu GV

a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x (x2 + 2xy + y2 – 9) =………

= x(x + y +3)(x + y – 3) b) 2x – 2y –x2+2xy – y2 = (x – y) – (x – y)2 = (x – y) (2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2 (x2 – 2) = x2 (x + 2 ) (x - 2)

+ Cho HS 55(a, b) Bài tập 55 (SGK)

a) x3 -

4

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng x (x2 - 2

1 x ( )

 ) = 0

- Để tìm x tốn em làm nào?

HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

=> x = 0; x =

2 x

;

 

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- HS lên bảng trình bày

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 =

[(2x – 1) – (x + 3)] [(2x – 1) + (x + 3)] =

(2x – – x – 3) (2x – + x + 3) =

(x – 4) (3x + 2) = => x = 4; x =  32

+ Cho HS tập 53SGK (a, c) - HS lên bảng trình bày:

Bài tập 53/24 (SGK) a) x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2 = x (x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1) (x – 2) - GV cho HS nhận xét - HS nhận xét c) x2 - 3x + 2 -GV lưu ý: đa thức có dạng

ax2 + bx + c

= ax2 + b1x + b2x + c

= x2 – – 3x + 6

=(x + 2)(x –2) –3(x – 2)

phải có:

  

  

ac b. b

b b b

2

2

= (x – 2) (x + – 3) = (x – 2) (x – 1)

- HS theo dõi

Bài tập 57/25 (SGK) d) x4 + 4

= x4 + 4x2 + – 4x2 = (x2 + 2) – (2x)2

=(x2+2–2x)(x2 + + 2x) + GV yêu cầu HS làm 57

- Phân tích x4 + thành nhân tử

- GV :để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử

Ta thấy: x4 = (x2)2 = 22

- HS theo dõi trả lời:……

Để xuất đẳng thức bình phương tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 nên phải bớt 4x2 để đa thức không đổi

- GV yêu cầu HS thực - HS:

-Nhắc lại phương pháp giải tiết luyện tập d Hướng dẫn nhà: (1’)

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà 56, 57a , b, 58/25 SGK

- Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số

-Ngày soạn: Tiết 15

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II CHUẨN BỊ:

Thầy: Phấn màu

Trò: - Ôn quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định

2 Kiểm tra HS lên bảng

- Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị đa thức: a) x2 +

16 x

 x = 49,75

(HS: x2 +

16 x

 = x2 + 2.x )2 (

 = ( )2 x

(  = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

- Phát biểu viết công thức chia hai lũy thừa số? (HS: Trả lời xm:xn = xm-n (x  0; m  n)

GV nhận xét, cho điểm 3 Bài :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV: ta vừa ôn lại phép chia

hai luỹ thừa số ta biết xm chia hết cho xn và m  n (với x  0) Cho a, bz, b  0, ta nói a chia hết cho b?

- HS: Cho a, bz b  ta nói a chia hết cho b

 Tương tự: A, B đa thức B  ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

 A gọi đa thức bị chia

 B gọi đa thức chia  Q gọi đa thức thương

Kí hiệu: Q = A  B Hay Q = AB

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung + GV: Ta biết x  0, m,

nN; m  n xm  xn = xm – n (m > n)

xm  xn = (m = n)

1 Quy tắc:

 Hãy nhắc lại điều kiện để am  an ?

 HS:… khi: m  n

GV yêu cầu HS làm (SGK)

- HS làm Làm phép chia: x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x2 GV: phép chia:

20x5  12x (x  0) có phải là phép chia hết khơng? Vì sao?

20x5 : 12x =

3

x4

- HS: phải, vì: thương

3

x4 đa thức  GV nhấn mạnh 35 không

phải số nguyên 35x4 đa thức nên phép chia phép chia hết

 GV cho HS làm a) Tính 15x2y2  5xy2

Em thực phép chia nào?

- HS: để thực phép chia, lấy 15 : = 3; x2 : x = x

y2 : y2 = Vậy:

15x2y2 : 5xy2 =3x - Phép chia có phải phép

chia hết khơng?

 HS:… phép chia hết - Cho HS làm tiếp phần b

 Gọi HS lên bảng

 Đây có phải phép chia hết?

- HS:

12x3y : 9x2 =

3

xy - HS……

- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

 GV nhắc tự nhận xét trang 26

- HS:… Khi biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

a) Nhận xét: (SGK/26)

- GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (tập hợp A chia hết cho B) ta làm nào?

- HS: Trả lời (như quy tắc SGK trang 26)

b) Quy tắc: (SGK/26)

 Cho Hs nhắc lại quy tắc - HS nhắc lại - GV yêu cầu HSS làm

(SGK/26)

- Gọi HS lên bảng

- HS: lớp làm vào vở, HS lên bảng

2 Áp dụng: a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

?1

?2

?1

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung b) P = 12x4y2 : (-9xy2)

= - x3

3

Thay x = 3,

 GV: giá trị P có phụ thuộc vào y không?

- GV cho HS nhận xét sửa sai (nếu có)

P = - 34 (-3)3

= - 34 (-27) = 36 Luyện tập, củng cố:

+ GV cho HS làm tập 60/27 SGK

- GV lưu ý luỹ thừa bậc chẵn số đối

- HS làm theo nhóm

- GV yêu cầu đại điện nhóm đọc kết

 Nêu nhận xét luỹ thừa bậc chẵn bậc lẻ số âm

- HS: Đại điện nhóm đọc kết

a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2

= x2

c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)1= - y - HS:…… 4 Hướng dẫn tự học :

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Bài tập nhà: Bài 59, 61, 62 SGK/27, Bài 39, 40, 41 SBT/7 IV BỔ SUNG

Ngày soạn : Tiết 16

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

- HS cần nắm đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Thầy: Bảng phụ Trị: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định :

2 Kiểm tra : HS lên bảng

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) - Giải tập 41 SBT (đề ghi bảng phụ)

(HS: - Trả lời câu hỏi theo SGK - Giải 41 SBT: Làm tính chia a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy

b) 5a3b : (-2a2b) =

2 

a c) 27x4y2z : x4y = 3yz GV nhận xét, ghi điểm

3 Bài mới: GV giới thiệu mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung - GV yêu cầu HS thực

HS đọc tham khảo SGK

 Yêu cầu HS đọc đề tham khảo SGK

- HS lên bảng thực hiện, HS khác tự chọn đa thức thoả mãn yêu cầu đề làm vào

 Gọi HS lên bảng thực

Ví dụ:

(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2

 Các HS khác tự làm vào = (6x3y2 : 3xy2) + (-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2 – 3xy +

3

- GV vào VD nói: VD này, em vừa thực biện pháp chia đa thức cho đơn thức thương phép chia đa thức: 2x2 – 3xy +

3

- Vậy: muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

HS:………… ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng kết lại

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?

HS:……… tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

1 Quy tắc:

?1

?1

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung - Yêu cầu HS làm 63/28

SGK

HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức tất hạng tử A chia hết cho B

- GV giới thiệu quy tắc - gọi HS đọc quy tắc trang 27 SGK

- HS đọc quy tắc trang 27 SGK

a) Quy tắc: SGK trang 27

- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang 28 SGK

b) Ví dụ: Thực phép tính: - GV lưu ý: Trong thực hành

ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

HS: ghi (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y2) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 – -

5

x2y Luyện tập, củng cố

- Yêu cầu HS thực (quan sát đề bảng phụ)

2 Áp dụng:  Gợi ý: thực phép

chia theo quy tắc học Vậy bạn Hoa giải hay sai?  Để chia đa thức cho đơn thức, cách áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?

HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= -x2 + 2y2 – 3x3y  Bạn Hoa giải HS:……… cách áp dụng quy tắc, ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử đơn thức thực tương tự chia chia tích cho số

c) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = [4x4 : (-4x2)] -[8x2y2 : (-4x2)] + [12x5y : (-4x2)] = -x2 + 2y2 – 3x3y

- Gọi HS lên bảng thực câu b), lớp làm vào

- HS làm vào HS lên bảng

b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y -

5

- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét - Gv yêu cầu HS làm

64/28 SGK

 HS làm theo nhóm HS lên bảng làm

- HS làm vào bảng nhóm, đại diện lên bảng

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

= -x3 +

2

- 2x

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) :

(-2

x)

= -2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

Luyện tập

1 Bài 64/28 SGK

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung = xy + 2xy2 – 4

- GV yêu cầu HS làm 65/29 SGK

Làm tính chia

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

2 Bài 65/29 SGK Làm tính chia

 Em có nhận xét luỹ thừa phép tính? Nên biến đổi nào?

HS: Các luỹ thừa có số (x – y) (y – x) đối Nên biến đổi: (y – x)2 = (x – y)2

Ta có:

A = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + (x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

Gv viết A = …………

= [3(x – y)4 + (x – y)3 – (x – y)2] : (x – y)2

Đặt x – y = t

A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2

- HS ghi theo hướng dẫn giáo viên

Đặt x – y – t

A = (3t4 – 2t3 – 5t) : t2

= 3t2 + 2t – 5

=3(x – y)2 + 2(x – y) –

Sau gọi HS lên bảng làm tiếp

- HS lên bảng làm tiếp - Cho HS quan sát đề

66/29 bảng phụ

- HS quan sát đề bài  Gọi HS đọc đề - HS đọc to đề bài

 Hỏi đúng? Ai sai - HS: Quang trả lời đúng hạng tử A chia hết cho B  GV hỏi: Giải thích

nói 5x4 chia hết cho 2x2

- HS:… 5x4 : 2x2 =

2

x2 đa thức 4 Hướng dẫn tự học :

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Giải tập 44, 45, 46, 47 trang SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ IV BỔ SUNG :

Ngày soạn : Tiết 17

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU:

- HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập, ý trang 31 SGK Trò: Bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định

2 Kiểm tra: Không kiểm tra 3 Bài mới: GV giới thiệu đề bài

Hoạt động thầy

Hoạt động trò Nội dung bài

- GV giới thiệu cách chia đa thức đa xếp “thuật toán” chia số tự nhiên

- Hãy thực phép chia : 962 : 26

 GV gọi HS trình bày miệng, GV ghi lại trình thực gồm bước + Chia

+ Nhân + Trừ

HS: 962 : 26 = 37

HS:

+ Chia 96 cho 26

+ Nhân với 26 78

+ Lấy 96 trừ 78 18

- GV: Phép chia phép chia hết Đối với phép chia đa thức biến xếp ta thực nào? Ta xét ví dụ sau

Hạ xuống 182 lại tiếp tục chia, nhân, trừ

1 Phép chia hết

- GV nêu ví dụ: Ví dụ: Thực

phép chia

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

 GV: đa thức bị chia đa thức chia xếp theo thứ tự (luỹ thừa giảm x)

Hoạt động thầy

Hoạt động trò Nội dung bài

 GV hướng dẫn HS đặt phép chia

- HS thực theo hướng dẫn

 Hãy chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia bao nhiêu? (GV ghi bảng hướng dẫn HS cách ghi)

- HS thực trả lời miệng:

2x4 : x2 = 2x2

 Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết thẳng cột

HS trả lời miệng 2x2 (x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2

 Hãy lấy đa thức bị chia trừ tích nhận -Được bao nhiêu?

HS trả lời miệng: Được

-5x3 + 21x2 + 11x – 3 - GV giúp HS thực lại

phép trừ chậm rãi đối chiếu kết quả, bước HS dễ sai

 GV giới thiệu đa thức; -5x3 + 21x2 + 11x – dư thứ

2x4–

13x3+15x2+11x–3

zz2x4– 8x3- 6x2

zzzzz- 5x3+ 21x2+11x–3

- 5x3+ 20x2+15x

zzzzzzzzzzzz x2- 4x–3

x2- 4x–3

x2 – 4x – 3 2x2 – 5x +

 Ta tiếp tục thực với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai

 Thực tương tự đến số dư  Phép chia có số dư 0, phép chia hết

- HS làm hướng dẫn giáo viên

Vậy:

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + - Yêu cầu HS thực

SGK

- HS thực phép nhân, HS lên bảng trình bày

x2 – 4x –

- HS:… Đúng đa thức bị chia

3

1

2

 

 

x x

x x

-5x3 + 20x2 +15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 -13x3 +15x2 +11x -

 Hãy nhận xét kết phép nhân?

- HS:………… đa thức bị chia - Yêu cầu HS làm tập

67/31 SGK

- HS lớp làm vào Hai HS lên bảng làm

- Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

a) Kq:(3x3–3x2+6x–2): (x-3) = x2 + 2x - 1  GV yêu cầu HS kiểm tra

bài làm bạn, nói rõ cách làm bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách cho hạng tử đồng dạng xếp cột)

b) Kq:

2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – : x2 –

= 2x2 – 3x + 1

- Đối với phép chia có dư việc thực cách trình bày sao? Ta xét ví dụ sau

2 Phép chia có dư: Ví dụ: Thực phép chia

(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)

 GV ghi VD

 Có nhận xét đa thức bị chia?

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc  GV lưu ý HS cách đặt

phép tính trường hợp đa thức bị khuyết bậc

- Yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự

- HS làm vào vở, HS lên bảng làm

Ta làm sau:  Đa thức –5x + 10 có bậc

mấy? cịn đa thức chia có bậc mấy?

HS trả lời……

5x3 – 3x2 + (x2 + 1)  GV: Đa thức dư có bậc

nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục Phép chia gọi phép chia có dư, - 5x + 10 gọi dư

5x3 +5x - 3x2 –5x+7 - 3x2 -3

z – 5x +10

5x –

 Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư

- GV cho HS quan sát đọc ý “trang 31 SGK ghi bảng phụ

- HS quan sát bảng phụ

- HS đọc to “chú ý”

** Chú ý: (Xem SGK trang 31) Luyện tập, củng cố: yêu

cầu HS làm tập 69/31 SGK

 Để tìm đa thức dư ta phải làm gì?

HS… phải thực phép chia

 Yêu cầu HS thực phép chia theo nhóm

- HS hoạt động theo nhóm

 Đa thức dư bao nhiêu? - HS: 5x –  Hãy viết đa thức bị chia

A dạng: A = B Q + R

- HS lên bảng ghi, HS ghi vào

- HS :Ta có: 3x4 + x3 + 6x – 5

= (x2 – 1) (3x2 + x - 3) + 5x –

- Yêu cầu HS làm 68/31 SGK

- HS làm vào , HS lên bảng làm  HS làm vào

 Gọi HS lên bảng

a) (x2+2xy+y2) : (x+ y) =(x + y)2:(x+y) = x+ y b) (125x3+ 1):(5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) (5x +1)(25x2 – 5x+1): (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c) (x2–2xy+y2) : (y –x) = (y – x)2 : (y – x) = y - x

4 Hướng dẫn tự học:

- Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia chia A = BQ + R

- Giải tập 48, 49, 50 trang SBT, 70/32 SGK IV BỔ SUNG :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng dẳng thức để thực phép chia đa thức

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ

Trị: Ơn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định

2 Kiểm tra gọi HS lên bảng * Yêu cầu:

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Giải tập 70/32 SGK

HS1:

- Phát biểu quy tắc theo SGK - Giải tập 70/32

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) :5x2 = 5x3 – x2 + 2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

= y

2 1 xy

 

* Yêu cầu

- Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức

thương Q đa thức dư R Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết

(3x4 + x3 + 6x - 5) : (x2 + 1)

HS2 : A = BQ + R Với R = bậc R nhỏ bậc B Khi R = phép chia A cho B phép chia hết

- Giải 48c/8 SBT

3x4 + x3 + 6x -5 x2 +1 3x4 +3x2 3x2 +x - 3 x3 - 3x2 +6x -5

x + x -3x2 +5x-5 -3x - 3

5x-2

Gv gọi học sinh nhận xét, gv sửa chữa (nếu có sai sót) ghi điểm 3 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài Yêu cầu HS giải 49 (a,

b)/8 SBT

1 Bài 49/8 (SBT)

-Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp theo dõi, đối chiếu - GV lưu ý phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm x thực

- HS mở để đối chiếu, HS lên bảng trình bày

x4-6x3+12x2-14x+3 x4-4x3+ x2

-2x3+11x2-14x+3 -2x3+ 5x2- 2x

-3x2-12x+3 -3x2-12x+3 b)

x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x5-3x4+5x3

-x2+3x-5 -x2+3x+5

x2 - 4x + 1 x2 - 2x + 3

x2 –3x +5 x3 -1

Yêu cầu HS làm 50/8 SBT

2 Bài 50/8 (SBT) Cho đa thức: - HS quan sát đề bảng

phụ

- HS quan sát đề bảng

A = x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11 B = x2 – 2x + 3 - Để tìm thương Q

dư R ta phải làm gì?

- HS:…… Ta phải thực phép chia A cho B

- Yêu cầu HS lên bảng - HS lên bảng, lớp làm vào

- Gọi HS nhận xét x4-2x3+ x2+13x-11 x4-2x3+3x2

-2x2+13x-11 -2x2+13x-11 9x-5

x2-2x+3 x2-2

- Gọi HS nhận xét Vậy: Với Q = x2 – 2, R= x –

Ta có: A = B.Q + R Yêu cầu HS làm tập

71/32 SGK

3 Bài 71/32 (SGK) - Gọi HS trả lời

miệng, HS câu

- HS trả lời miệng a) A=15x4-8x3+x2 x2

2 B 

Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B

b) A = x2 – 2x + 1

-Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài = (1 – x)2

B = – x

vậy đa thức A chia hết cho đa thức B - GV bổ sung thêm tập

c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy

- HS trả lời miệng c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy

Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y khơng chia hết cho xy

Yêu cầu HS thực tập 73/32 theo nhóm

Một nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d

- HS hoạt động theo nhóm

4.Bài 73/32(SGK) a)

(4x2–9y2):(2x-3y) = (2x–3y)(2x+3y) : (2x – 3y)

=2x + 3y

b) (27x3–1):(3x– 1) =[(3x)3 - 1]:(3x– 1) - GV gợi ý nhóm phân

tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số

= (3x – 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trình bày phần a b

= (2x + 1) (4x2 – 2x+1):(4x2–2x+ 1) - GV kiểm tra thêm

vài nhóm, cho điểm vài nhóm

- Đại diện nhóm khác trình bày phần c d

= 2x +

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

= [x (x + y) – 3( x + y)] : (x + y) = (x + y) (x – 3) : (x + y)

= x – Yêu cầu HS đọc đề

44/32 (SGK)

- HS Bài 74/32 (SGK)

- Nêu cách tìm số a để phép chia phép chia hết?

- yêu cầu HS nhà thực

- HS:…… ta thực phép chia, cho dư

 tìm a 4 Hướng dẫn tự học :

- Giải tập 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80/33 SGK - Đặc biệt ôn tập kỹ “bảy đẳng thức đáng nhớ” IV BỔ SUNG :

Ngày soạn :

Tiết :19,20

ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Hệ thống kiến thức chương I

- Rèn kỹ giải loại tập chương II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ

Trò : - Làm câu hỏi tập ơn tập chương - Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định:

2 Kiểm tra: (Trong phần ôn tập) 3 Vào bài:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài + Gv nêu câu hỏi yêu

cầu kiểm tra:

I Ôn tập nhân đơn thức, đa thức: HS1: phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa thức

+ HS1 lên bảng:  Phát biểu quy tắc…

1.Bài tập 75a/SGK - Làm tập 75a/33  Làm tập 75a a) 5x2 (3x2 – 7x + 2)

= 15x4– 35x3 + 10x2 HS2: Phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

HS2:

 Phát biểu quy tắc

2 BT 76a/SGK  Làm tập 76a/33  Làm tập 76 a a) (2x2 – 3x) (5x2 –

2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1) =……

- GV nhận xét cho điểm - HS nhận xét câu trả lời làm bạn

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

+ GV yêu cầu lớp viết bảy đẳng thức học vào nháp

- HS viết bảng HĐT đáng nhớ

II Ôn tập đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử

 GV kiểm tra số em  Yêu cầu phát biểu thành lời HĐT

(A + B)2;(A – B)2 ; A2 – B2 + Cho HS làm tập

 HS phát biểu……

1.Bài tập 78b/SGK 78/SGK

 Rút gọn biểu thức:

- Cả lớp làm, HS lên bảng

b)(2x+1)2+(3x– 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 +

2(2x + 1) (3x – 1)

 Cho biết biểu thức có dạng đặc biệt gì?

- HS:… dạng đẳng thức thứ

=[(2x+1)+(3x– 1)]2 (2x + + 3x – 1)2 = (5x)2

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài + Cho HS làm tập 79

và 81 SGK/33

2 Bài tập 79 SGK a) x2 – + (x – 2)2  GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm

 HS hoạt động theo nhóm

= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2

Nửa lớp làm 79 a,b nửa lớp làm 81a, b

 Nhóm chẵn làm 79a, b Nhóm lẻ làm

= (x–2)(x+2+x–2)

81a, b) =… =2x (x – 2)

b) x3–2x2 + x - xy2 =x(x2–2x + – y2)  GV hướng dẫn thêm

nhóm giải tập

= x [(x – 1)2 – y2] = x( x – – y) (x – + y)

 Gợi ý nhóm phân tích vế trái thành nhân tử xét tích nào?

3 Bài tập 81 a, b Tìm x, biết:

a)32 x (x2 – 4) = 0

3

x(x–2)(x+2) = => x=0; x=2; x= -2 b) (x + 2)2–(x – 2) (x + 2) =

- GV nhận xét sửa làm nhóm HS

- Các nhóm đưa giải lên bảng

 HS nhận xét, sửa

(x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] =

(x+2)(x+2–x+2)=0 4( x + 2)=0 x + =0 =>x =-2 - GV yêu cầu trả lời:

Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đa thức B?

- HS trả lời câu hỏi

III Ôn tập chia đa thức, đơn thức

- Sau phân tích đề 80a, c, nêu cách làm, gv gọi HS lên bảng

- HS lên bảng thực

1) Bài tập 80/SGK a) Làm phép chia

- GV lưu ý khác câu a c (câu a: đa thức biến xếp; câu c nhiều biến, dùng đẳng thức)

6x3-7x2-x+2 6x3+3x2

-10x2-x+2 -10x2-5x

4x+2 4x+2

2x + 3x3-5x+2

- GV cho HS làm bài tập 82 (SGK/33)

IV Bài tập ứng dụng khác:

1 Bài tập 82 SGK

-NS: 2/11/2009 ND: 4/11 – 8E,C,D

Tiết 21: KIỂM TRA 45’

I/ Mục tiêu:

- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức HS chương I

II/ Đề kiểm tra:

Đề 1: LỚP 8C A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Kết phép nhân: 4 2

.3

3x y x yz :

5

4

.4

9

A x y z B x y z C xyz D xyz

Câu 2: Điền vào chỗ trống:

a) (A + B)2 = ……… b) A3 – B3 = ……… Câu 3: Đánh dấu X vào thích hợp:

Câu Đúng Sai

( x – )2 = x2 – 2x + 4 ( a – b )2 = a2 – b2

Câu 4: Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực phép tính: a) 6x3 (5x2y – 4y3 + 7) b) (3x2 – 2y).(5x2 – 4xy + y)

Câu 2: Phân tích đa thức: x2 – 2xy + y2 – z2 thành nhân tử. Câu 3: Làm tính chia : ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)

Câu 4: Chứng minh: x2 – 2xy + y2 +1 > với x,y ĐỀ 2: LỚP 8D

A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điền vào chỗ trống :

( A + B )3 = ……… A2 – B2 = ………

Câu 2: Kết phép chia : 12x5y4z3 : 4x2y3z3 :

A.400 B.40 C.900 D.30 Câu 4: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

B\ PHẦN TƯ LUẬN

Câu 1: Thực phép tính:

2 2

)5 (2 ) ) ( 1)( )

a x x x

b x x x

 

 

Câu 2: Phân tích đa thức: x4 + 2x3 + x2 thành nhân tử. Câu 3: Làm tính chia: (6x2 – 13x – 5) : (2x + 5)

Câu 4: Tìm số a cho đa thức x4 – x3 +6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

ĐỀ 3: LỚP 8E A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

(A – B)3 = ……… (A – B)2 = ………

Câu 2: Kết phép chia 20x4y3z : 5x3y2 :

A 15xy B.4x3y2z C.4xyz D.4x7y5z Câu 3: Điền vào chỗ trống: x2 – 16 = (x + 4)(……….)

Câu 4: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực phép nhân: a) 4x3.(3x2 – 2x + 5) b) (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 Câu 3: Làm tính chia: ((2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

Câu 4: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

II\ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

LỚP 8C A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: B 4x y z5 ( đ)

Câu 2: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (0,5 đ ) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 ) (0,5 đ ) Câu 3: (1 đ)

Câu Đúng Sai

( x – )2 = x2 – 2x + 4 X

( a – b )2 = a2 – b2 X

B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: a) 6x3 (5x2y – 4y3 + 7) = 30x5y – 24x3y3 + 42x3 (1 đ) b) (3x2 – 2y).(5x2 – 4xy + y) = 15x4 – 12x3y + 3x2y – 10x2y + 8xy2 – 2y2

= 15x4 – 12x3y– 7x2y + 8xy2 – 2y2 ( đ) Câu 2: x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2) – z2

= ( x – y)2 – z2

= (x – y + z)(x – y – z) (1 đ) C

âu : Câu 3:

x4 – 2x3 + 2x – x2 –

x4 -x2 x2 – 2x + (2 đ) - 2x3+x2

- 2x3 +2x x2 -

x2 -

Câu 4: Ta có: x2 – 2xy + y2 +1 = (x2 – 2xy + y2) +1 = (x – y )2 +

Vì : (x – y )2  nên : (x – y )2 +  0

LỚP 8D A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (0,5) A2 – B2 = (A + B)(A – B) (0,5)

Câu 2: D 3x3y (1 đ)

Câu 3: A.400 (1 đ)

Câu 4: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A (1 đ)

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực phép tính:

(1 đ) (1 đ)

Câu 2:

x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1)

= x2 (x + 1)2 (1 đ) C

âu :

6x2 – 13x – 2x + 6x2 + 15x 3x - 14

2

2

)5 (2 ) 10 15 20

) ( 1)( ) 2

a x x x x x x

b x x x x x x x

    

- 28x – - 28x – 70 65

Câu 4:

Ta có : x4 – x3 + 6x2 – x + a x2 – x + 5

x4 – x3 + 5x2 x2 + 1 x2 - x + a

x2 – x + 5

Để có phép chia hết số dư phép chia phải Vậy a =

LỚP 8E A PHẦN TRẮC NGHIỆM

C

âu : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (0,5 đ) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (0,5 đ) Câu 2: C.4xyz (1 đ) Câu 3: x2 – 16 = (x + 4)(x - 4) (1 đ)

Câu 4: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A (1 đ)

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu1: Thực phép nhân:

a) 4x3.(3x2 – 2x + 5) = 12x5 – 8x4 + 20x3 (1 đ) b) (x + 3y)(x2 – 2xy + y) = x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2

= x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2 (1 đ) Câu 2: x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x – 12)

= x2 (x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2) (1 đ) Câu 3:

2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x – 5

2x3 – 5x2 x2 + (2 đ) 6x – 15

6x – 15

Câu 4: Ta có:

2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x

- 7x2 -14x 15x + a

15x +30

Để có phép chia hết số dư phép chia phải

Vây a = 30 ( đ)

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết: 22 - §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức :

- HS hiểu rõ khái niệm phân tích đại số

- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

b Kĩ :

- Rèn kĩ tìm phân thức c Thái độ :

- Có ý thức xây dựng

2/ CHUẨN BỊ

a GV: -Giáo án, đồ dùng dạy học.

b HS: -Ổn định nghĩa hai phân số nhau. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) b Bài :

ĐVĐ: (3’) – Chương trước cho ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác ; thêm phân số vào tập số nguyên phép chia cho số nguyên thực Ở ta thêm vào tập đa thức ngững phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số Ta thấy tập phân thức đại số dđ thức chia cho đa thức khác

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: (20’)

- GV cho HS quan sát biểu thức có dạng AB SGK/34

- HS đọc SGK/34

1.Định nghĩa

3

3

4

;

2

15

) ;

3

2 )

1 x a

x x

b

x x

x c



 

 



Là phân thức đại số ? Em nhận xét biểu

thức có dạng nào?

- HS biểu thức có dạng

B A

? Với A, B biểu thức nào? Có cần điều kiện khơng?

- GV giới thiệu: Các biểu thức gọi phân thức đại số (hay nói gọn phân thức)

*.Định nghĩa:(SGK/35) phân thức

B A

A, B đa thức B khác đa thức

A: tử thức (tử) B: mẫu thức (mẫu) -Tương tự a=

1 a

(aZ) - Ta có: A =

1 A

Ta có: A = A1 (A đa thức)

Mỗi đa thức coi phân thức đại số

-Y/c HS làm ?1

-Lấy số VD phân thức đại số

?1 ? Em viết số phân thức

đại số ?

- Y/c HS làm ? ?

? Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao?

- HS… Cũng phân thức a =

1 a

(có dạng

B A

; B  0)

? Theo em số 0; số có phân thức đại số không?

- HS: …… có: Vì =

1

; =

1

mà 0; đơn thức đơn lại đa thức

- Số 0; phân thức đại số

- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai

phân số HS: Hai phân số b a

- GV ghi lại (ở góc bảng)

d c b a

 <=> a.d = b.c

và

d c

gọi ad = bc

- Tương tự tập phân thức đại số ta có định nghĩa

HĐ 2: (15’)

- Nêu định nghĩa (SGK/35) - HS nhắc lại định nghĩa

2.Hai phân thức bằng nhau

D C B A

 A.D = B.C

(Với B, D  0) Ví dụ: xx2 11 x11

   

Vì (x – 1) (x + 1) = (x2 – 1)

- GV cho HS làm

(SGK/35)

- Gọi HS lên bảng trình bày -1 HS lên bảng trình bày::

2

y

x xy

6 y x



vì:

3x2y 2y2 = 6xy3 x

(= 6x2y3) - GV cho HS làm -1 HS thực :

2

2

2

3

vì: x(3 6) 3( 2)

x x x

x

x x x x

 



    

- GV cho HS làm (SGK/35) gọi HS trả lời

? x

1 x x

3 x

? x

3 x

  

 

- HS bạn Giang sai 3x +  3x bạn Vân làm vì: (3x + 3) (x) = 3x (x + 1)

c Củng cố: (6’)

?Thế phân tích đại số? cho ví dụ: ? Thế phân thức nhau? Làm tập (SGK)

a) xét cặp phân thức:

7 y

x 28

xy 20

có: 5y 28x = 140xy 20xy = 140 xy => 57y = 2028xyx b) Tương tự……… d Hướng dẫn nhà : (1’)

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Ơn tính chất phân thức

- BTVN: Bài tập 1c, d, e; 2; SGK/36; Bài 2; SBT/15 – 16

Tiết: 23-§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1/ MỤC TIÊU: a Kiến thức:

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

b Kĩ năng:

?

- HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

c Thái độ:

- Có ý thức xây dựng học 2/ CHUẨN BỊ:

a GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.

b HS: Ôn định nghĩa hai phân số nhau. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: (4’) Câu hỏi:

?1 - Thế hai phân thức nhau? - Làm tập 1c SGK/36

Đáp án:

- HS trả lời định nghĩa, - Bài tập c

 

1 ) (

2

2

     

x x x x

x

(x + 2) (x2 – 1) = (x – 1) (x + 2) (x + 1) b Bài :

ĐVĐ: (2’)Tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay không?

Hoạt động GV Hoạt động

của HS

Ghi bảng

HĐ 1: ( 22’) -Y/c làm ?1

? Hãy nhắc lại tính chất phân số?

- Y/v HS làm ?2

- 1HS nhắc lại: - HS đọc đề

1 Tính chất của phân thức

?1

?2 - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng:

2

2

3

x x x

x  



Vì x (3x + 6)

= 3(x2+2x) = 3x2 + 6x

2

2

( 2)

3( 2)

2

3

x x x x

x x

x x x

x

 



 

 



- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét - GV cho HS làm ?3 - HS đọc

+ HS lên bảng:

3

3

6

x y x xy  y

vì: 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

?3

2

3

2

3

3 :

6 :

3

6

x y xy x

xy xy y

x y x

xy y



Hoạt động GV Hoạt động

của HS

Ghi bảng

- Phân thức đại số có tính chất sau:

Tổng quát: BA AB..MN

(M đa thức khác đa thức 0)

- GV cho HS hoạt động nhóm thực ?4

-HS hoạt động nhóm: - HS lên bảng thực hiện:

- BA BA::NN

(N nhân tử chung A, B)

?4                 ) 1

2 :

1 : 1

x x a

x x

x x x x

x x x x

            

  B

A B A B A b       )

HĐ 2: ( 10’)

- GV: đẳng thức:AB AB

  

cho ta quy tắc đổi dấu

2 Quy tắc đổi dấu: Tổng quát: BA BA

  

- Em phát biểu quy tắc đổi dấu?

-Y/c làm ?5

- HS phát biểu quy tắc đổi dấu SGK/37 ?5 a)     x y x x x y x x y           b) 11 11 2       x x x x

c Củng cố: (6’)

- Y/c làm tập (SGK)

a) Lan nhận tử mẫu vế trái với x b) Hùng sai, sửa lại:

 

x x x x

x 1

 

1 1

12

  

 x

x x

c) Giang đúng, áp dụng quy tắc đổi dấu d) Huy sai, sửa lại

 

 

 

 

 

2

9

9

2

2 3

x x x x

x

  

     

Hướng dẫn nhà : (1’)

- Về nhà học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu - Biết vận dụng để giải tập

NS: 14-11-2009 ND: 16/11: 8ECD

Tiết : 24 - §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức b Kĩ năng:

- HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

c Thái đô:

- Tập trung ý thức học

2/ CHUẨN BỊ:

a GV: -SGK, đồ dùng dạy học, bảng phụ b HS: - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: ( 5’) Câu hỏi:

?Phát biểu tính chất phân thức? viết dạng tổng quát +Làm tập (SGK/38)

Đáp án:

+ Phát biểu viết dạng tổng quát: + Bài

   x

x x x

x x ) a

2

3

   



(chia tử mẫu vế trái cho x + 1) b) 5x2 y 52x2x 5yy2

   

(Nhân tử mẫu vế trái với ( x – y) Bài :

ĐVĐ: (1’)- Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay khơng?

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: (31’) - GV cho HS làm -Cho phân tích 104xx2y

3

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu

- HS nhân tử chung tử mẫu 2x2

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-1HS thực hiện:

y

x y x

x x y x 10

x

2 2

3

 

? Em có nhận xét hệ - Tử mẫu phân thức

số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho?

tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

- Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

? Thế rút gọn phân thức

- … Phân thức tìm đơn giản…

- HS đọc đề - GV cho HS làm

- GV hướng dẫn bước làm:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

-1HS lên bảng thực hiện:

 

  5x x x 25 x x 50 x 25 10 x      

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung

? Nêu cách rút gọn phân thức?

- HS nêu “nhận xét” (chính quy tắc)

1 Nhận xét (SGK/39) - GV cho HS đọc ví dụ

(SGK/39)

- HS đọc ví dụ

Hãy nêu cách thực - HS:……… VD1:

- Yêu cầu HS lớp làm vào vở, HS lên bảng - GV lưu ý: sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tử mẫu  Rút gọn nhân tử chung)

- HS lên bảng: Giải:             x x x x x x x x x x x x x x x x 2 2               

- GV cho sinh hoạt nhóm làm ?3

- HS trình bày vào bảng

nhóm  

 

2 2 x x x x x x x x x        

- GV đưa tập Rút gọn phân thức:

3 x

2 x

 

- HS suy nghĩ tìm cách rút gọn:

HS:

 

 

 

1 x x x 3 x        

- Gọi HS nhận xét 2.Chúý: (SGK/39)

- GV nêu “chú ý” (SGK/39)

-Yêu cầu HS đọc ví dụ A = - (-A)

- GV cho HS làm (SGK/39)

- HS hoạt động nhóm Rút gọn phân thức:

b)

x

x x2



  

  x

x

x x

x

1 x x x

x x2

  

  

   



c Củng cố: (6’)

? Nêu cách rút gọn phân th ức?

-Y/c làm tập (SGK) a)68xxyy5 34x

5



b)  

 3  2

2

y x

y y

x xy 15

y x xy 10

  



c)   2x

x x x x

x x 2

 

  



d) xx yyxx 11 xx yy 

  

d Hướng dẫn nhà: (2’)

- Làm tập: 8, 9, 10 SGK/40; Bài SBT/17

- Ơn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức

-NS: 15/11/2009 ND: 17\11 – 8ECD

Tiết 25: LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU : a Kiến thức:

- HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức b Kĩ năng:

- Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

c Thái đô:

- Có ý thức luyện tập giải tốn 2/ CHUẨN BỊ:

a GV: SGK, đồ dùng dạy học

b HS: + Ôn cũ ,giải tập nhà 3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Câu hỏi:

HS1: - Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? - Giải tập ( SGK)

Đáp án:

- HS nêu cách rút gọn phân thức

- Kết 9: a)   )

5 ) ; y x b

x 



HS2: - Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát - Giải 11 trang 40 SGK

Đáp án:

- HS nêu tính chất phân thức - Kết 11: b x x 

y x a ) ; ) 2 

3 Bài : Luyện tập: (33’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

- Cho HS làm 12/40 SGK ? Muốn rút gọn phân thức

x x x x 12 12  

 ta làm nào?

- HS thực hiện:

Bài 12/40 SGK

-Gọi HS lên bảng thực

 

 

 

 4

2 4 12 12 )             x x x x x x x x x x x x a

- Gọi HS2 lên bảng làm câu b - HS2 lên bảng trình bày       x x x x x x x x x 14 x ) b 2          

- Y/c làm 13 trang 40 SGK Bài 13/40 SGK

a)

- Cho HS thảo luận nhóm, nhóm chẵn làm câu a, nhóm lẻ làm câu b

- HS thảo luận nhóm - HS lên bảng

 

 

 

 

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Gọi đại diện lên bảng

- Lưu ý HS: câu b HS nhầm

b)   

 

 

 2 3 2 2 3 y x y x y x x y x y y xy y x x x y              

 2 y x2

y x y x y x      

- cần sửa sai cho HS (x – y)2 = (y – x)2

- Cho HS làm tập 10/17 SBT - HS đọc đề suy nghĩ

Bài 10/17 SBT - GV hướng dẫn HS làm câu a

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào?

- HS… ta biến đổi vế đẳng thức để vế lại ta biến đổi hai vế để biểu thức

? Cụ thể câu a ta làm nào?

?Hãy nêu cách làm cụ thể áp dụng điều gì?

- HS… biến đổi vế trái so sánh

với vế phải - HS:…

-Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng trình bày              y x y xy y x y x y y x x y x y x y y x xy x y xy x y y xy x y xy y x                      2 2 2 2 2 2 2 2

- Cho HS 12a (SBT)

? Muốn tìm x ta cần làm nào?

- HS:… trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử

(Bài 12a/18 SBT)

-GV: a số, ta có a2 + > với a

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

  

 1

2

1 1

2

2

  

  

 

a x

a a a x

c Củng cố: (3’)

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

- HS nhắc lại:

d Hướng dẫn nhà: (1’)

- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Giải tập 11 trang 40 SGK + 10b; 11; 12b trang 17 – 18 SBT

-NS: 21\11\2009 ND: 23\11 – 8ECD

Tiết 26 - §4 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC 1/ MỤC TIÊU

a Kiến thức:

- HS biết tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử - Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

b Kĩ năng:

- HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức c Thái đơ:

- Có ý thức phát biểu xay dựng 2/ CHUẨN BỊ:

a GV: SGK, bảng phụ, đồ dùng dạy học b HS: Đồ dùng học tập

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) b Bài mới:

ĐVĐ: (2’) Giống cộng, trừ phân số, ta phải quy đồng mẫu số nhiều phân số, để làm ghép cộng, trừ phân thức ta cần quy đồng mẫu nhiều phân thức

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ1: (20’)

- GV chẳng hạn: cho phân thứcx 1 y x 1y

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng dùng tính chất

của phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức

 

   2

1

y x

y x y x y x

y x y

x 

   

  

 

   x2 y2

y x y x y x

y x y x

1

    

 



- GV cách gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? - GV: Để quy đồng

- HS… biến đổi phân thức cho thành phân thức cõ mẫu thức phân thức cho

mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung nào?

+ GV: ví dụ MTC x 1 y x 1 y bao

nhiêu? - HS:……MTC: (x + y) (x – y)

1 Tìm mẫu thức chung

- Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức

- HS: MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

+GVchoHSlàm (SGK /41)

- Chọn mẫu thức chung đơn giản hơn?

- HS: chọn hai tích làm MTC, MTC 12x2y3z đơn giản hơn. (12x2y3z 24x3y4z)

- GV: Quan sát mẫu thức cho: 6x2yz và 2xy3 MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì?

- HS: - Hệ số MTC BCNN hệ số mẫu thức, thừa số có mẫu thức có MTC thừa số lấy với số mũ lớn

GV để quy đồng mẫu thức hai phân thức

4

1

2

  x

x

x

x

6

2

 em tìm MTC nào?

- phân tích mẫu thức thành nhân tử

- GV đưa bảng phụ yêu cầu HS điền vào

- Chọn tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng số x (x – 1) Mẫu thức

4x2– 8x +4 = 4(x –1)2 (x – 1)2

Mẫu thức

6x2 – 6x = 6x ( x – 1) x x – MTC

12x (x – 1)2

12 x

BCNN (4; 6) (x – 1)2

GV: quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nào?

- Yêu cầu HS đọc lại (SGK/42)

-HS:nêu theo hai bước SGK/42

-Cách tìm MTC (SGK/42)

HĐ2: (19’)

- GV đưa ví dụ quy đồng mẫu phân số 41 65

- GV nêu ví dụ trang 42 SGK

2 Quy đồng mẫu thức:

ví dụ: Quy đồng mẫu hai phân thức   x

x

Quy đồng mẫu hai phân thức:   x

x 6x 6x

5

2



- HS:

 

 1

6 6 4 2        x x x x x x x x x  Giải  

 1

6 6 4 2        x x x x x x x

- Tìm MTC? Nên: MTC: 12x (x – 1)2 MTC: 12x (x – 1)2

- Tìm nhân tử phụ phân thức

- HSx (x – 1) NTP:<x>;<2(x – 1)> - Nhân tử mẫu

mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ưng GV hướng dẫn HS làm

- HS ghi vào

QĐ:

 12

12  x x x  

x 12

12 x 10   ?Hãy cho biết cách quy

đồng mẫu nhiều phân thức?

- HS: Nêu bước SGK/42

Nhận xét: (SGK trang 42) - GV cho làm

SGK/42 – 43 cách hoạt động nhóm

Nửa lớp làm

HS hoạt động nhóm Quy đồng mẫu thức

x

x

3

2

 10 2x

5  

 5

3  

x

x 2 5

5 

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Nửa lớp làm MTC: 2x (x – 5)

NTP: <2> <x> QĐ:

 5

2

 

x

x  5

5 

x x

x Quy đồng mẫu thức:

 5

2

 

x

x 10 2x

5  

 5

3  

x

x 2 5

5 

x (giải tiếp trên) - GV lưu ý HS cách trình

bày

- HS mang bảng nhóm lên bảng HS lớp nhận xét Củng cố: GV yêu cầu HS

nhắc lại tóm tắt - Cách tìm MTC

- Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

c Củng cố:(3’)

?Nêu cách tìm mẫu thức chung hai hay nhiều phân thức? ?Nêu cách quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức? d Hướng dẫn nhà: (1’)

+ Học thuộc cách tìm MTC

+ Học thuộc cách quy đồng mẫu nhiều phân thức + BTVN: 14; 15; 16; 18 SGK/43

NS: 22\11\2009 ND: 24\11 – 8ECD

Tiết 27-LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU :

a Kiến thức:

- Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức b Kĩ năng:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

c Thái đô:

- Tập trung ý thức luyện tập giải toán,

2/ CHUẨN BỊ :

a GV: - Bảng phụ ghi tập

b HS: - Ôn cũ + giải tập nhà - Bảng nhóm

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

a Kiểm tra cũ : (6’) Câu hỏi:

HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? - Giải tập 14b trang 43 SGK

Đáp - HS nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức (trang 42 SGK)

- Giải 14b, kết : )

y x 60 y 55 ; y x 60 x 16 5

HS2: giải tập 16 trang 43 SGK (kết quả: MTC: 6(x + 2) (x – 2)

 

  

 

  

 

x 2x 2)

6 x ; x x x 15 ; x x x 60           

b Bài mới: Luyện tập ( 36’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Cho HS giải 18 trang 43 SGK

1 Bài 18 (trang 43 SGK): Quy đồng mẫu hai phân thức:

- Gọi HS lên bảng, em giải câu

- HS lên bảng trình

bày a) 2x

x

 x

3 x

2

  - HS làm vào - HS lớp làm vào

vở

Ta có: 2x + = (x + 2) x2 – = (x – 2) (x + 2) MTC: (x – 2) (x + 2)

 

 

  

  

 

x 2x 2

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng b) x x x    x x  Ta có

- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét x2 + 4x + = (x + 2)2 - Giáo viên sửa sai có - HS sửa vào

(nếu sai)

3x + = (x + 2) MTC: (x + 2)2

 

 

 2 2 x x x x x x x             

 2

2 x x x x x x x       Cho HS làm 19 trang

43 SGK

- Cho HS quan sát 19b - HS quan sát đề 19b

2 Bài 19 (trang 43 SGK) Quy đồng mẫu phân thức: - MTC hai phân thức

và biểu thức nào? Vì sao?

HS: MTC hai phân thức x2 – 1 1 x x 2  

 nên

MTC mẫu phân thức thứ hai

b) x2 +

1 x x  MTC: x2 – 1

  

 

  x

x x x x x x 1 x x x 4 2 2          

- Yêu cầu HS quy đồng mẫu phân thức

- HS lên bảng HS

làm vào a) x

 2x x2

8  - Phần a c yêu cầu HS

hoạt động nhóm, nửa lớp làm cầu a, nửa lớp làm câu b

- HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV

Ta có: x + = + x MTC: x (2 + x) (2 – x)

 

   

 

2 x2 x

x x x x x x x x x         

- Sau khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

- đại diện nhóm

lên trình bày  

     xy y x ; y xy y x x x ) c x x x x x x x x 2 3            Ta có:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng -GV cho HS nhận xét

giải bảng

- GV sửa chữa cho hoàn chỉnh

- GV lưu ý: cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi

- HS nhận xét giải

- HS sửa vào

              

 3 2 2 3 3 2 3 y x y y x x y x y x y y x x y x y x x y y x xy y x y x y y x y x x y xy y x x x                      

Cho HS làm 20 trang 44 SGK

- HS quan sát đề bảng phụ

- HS đọc đề - Không dùng cách phân

tích mẫu thành nhân tử, làm để chứng tỏ quy đồng mẫu hai phân thức với MTC

x3 + 5x2 – 4x – 20?

- HS:… phải chứng tỏ biểu thức

x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu phân thức cho

3 Bài 20 (trang 40/SGK)

Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu thức

Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20 =(x2 - 3x – 10) (x + 2) - Gọi HS lên bảng thực

hiện chia đa thức

- HS lên bảng làm phép chia lớp làm vào

= (x2 + 7x + 10) (x – 2) nên:

MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 - Sau HS chia xong

GV nhắc lại, phép chia hết, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương

vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x – 2)=> MTC:

x3 + 5x2 – 4x – 20

          20 x x x x x x 10 x x x x 10 x x x 20 x x x x x 10 x x x 10 x x 2 2 2                       

- Gọi HS3 lên thực quy đồng mẫu thức

- HS3 thực quy đồng mẫu

-GV nhận xét làm nhấn mạnh MTC phải chia hết cho mẫu thức

- HS nhận xét, chữa

c Củng cố: (2’)

? Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? d Hướng dẫn nhà: (1’)

- Ôn: cộng hai phân số

NS: 29\11\2009 ND: 30\11- 8ECD

Tiết 33: KIỂM TRA 45’ I / MỤC TIÊU:

- Kiểm tra lĩnh hội kiến thức HS

- Rèn kĩ tính tốn vận dụng luyện tập để giải toán II/ ĐỀ KIỂM TRA

LỚP 8C

A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:

3

7

, )

35 5

x y x x x

a b

xy x



 

 



Câu :Khi chia tử mẫu phân thức:

5 3

12

x y

x y cho 3x

3y2 ta được:

2

2

4 12

3

x y x y x y

A B C x y D

x y

Câu 3: Điền dấu = hay  vào ô vuông thích hợp:

) 5 )5 43

5

x x y y

a b

x x x



 

Câu 4:Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Phân thức đại số biểu thức có dạng… , ……… ………

b) Hai phân thức A

B C

D nếu…………

B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Rút gọn biểu thức:

 

2

3

20 45 10

) )

2 2

x x xy

a b

x y x

 

 

Câu 2: Thực phép tính sau:

2

4 2

) )

3 5 10 10

x x x x x

a b

x x x x

 

 

   

Câu 3: Cho A 1x x15x xx 55

 

3 B

x 



LỚP 8D A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Phân thức đại số biểu thức có dạng………, ……… ………

b) Hai phân thức A

B C

D nếu…………

Câu 2: Điền dấu = hay  vào vng thích hợp:

2

3

3 3

) )

6

x y x x

a b

xy y x



 

Câu 3: Khi chia tử mẫu phân thức:

3 2

8

x y

x y cho 4x

2y2 ta được:

5

2

4 2

4 12

.2

8

x y x y

A B C x D x y

x y x y

Câu 4: Câu sau hay sai: 22 22

1 2

x x

x x x x

 

  

    

B\ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Rút gọn phân thức:

5

2

14 (2 ) (3 1)

) )

21 (2 ) 12 (1 )

xy x y xy x

a b

x y x y x x

 

 

Câu 2: Thực phép tính:

)3 222 ) 2 23

2

x x x

a b

x x x x x x

  

 

   

Câu 3: Chứng minh rằng: 1x x 11x x( 1)

 

LỚP 8E A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

b) Hai phân thức A

B C

D nếu…………

Câu 2: Khi chia tử mẫu phân thức:

3 5

15 10

x y z

x y z cho 5x

3y4z3 ta được:

3

5

3 3

2 2

x y z x y z

A B C D

x y z x y z x yz

Câu 3: Kết rút gọn phân thức 2

2

1

x x

x

 

 là:

1 x

A B x C

x  



Câu 4: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:

)2 )5( ) 5

5

x y x y x y

a b

x x

  

 

  

B\ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Rút gọn phân thức:

5

2

14 (2 ) 12 12

) )

21 (2 )

xy x y x x

a b

x y x y x x

  

 

Câu 2: Thực phép tính:

2

2 2

4 5

) )

2

y x x y y x

a b

x xy y xy x y xy

 

 

 

Câu 3: Chứng minh: 1x x11x x( 1)

 

II\ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

LỚP 8C A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: a) -5 (0,5 đ) b) x (0,5 đ) Câu 2: A 4

3 x y

(1 đ)

Câu 3: ) 5 )5 43

5

x x y y

a b

x x x



  (1 đ)

Câu : a) Phân thức đại số biểu thức có dạng A

B , A,B là đa

b) Hai phân thức A

B C

D A.D = B.C (0,5 đ)

B\PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: a) 20 45 5(4 9) 5(2 3)(2 3) 5(2 3)

2 3

x x x x

x

x x x

   

   

   (1,5đ)

b)

2

3 3

5 10 ( ) (2 )

2(2 ) 2(2 ) 2(2 ) 2(2 )

x xy x x y x y x x

y x y x y x y x

    

  

    (1,5đ)

Câu 2: a)

2 2

2 2

4 2 2

3 3

4 2

3

x x x x x x

x x x x

x x x x x

x x

   

  

   

    

 

 

(1 đ)

b)

2

2

5 10 10 5 10 10 5( 1) 10( 1)

2 ( 1) ( 1) 2

10( 1)( 1) 10( 1)( 1) 10( 1)( 1)

3 ( 3)

10( 1)( 1) 10( 1)( 1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

 

    

     

     

  

     

 

 

   

(1đ)

Câu 3: Ta có:        

   

1 5

5 5 5

5 3

5 5

x x x x

A

x x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x

  

     

    

   

  

  

Vậy A = B (1đ)

LỚP 8D A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: a) Phân thức đại số biểu thức có dạng A

B , A,B là đa

thức đa thức B khác đa thức (0,5 đ) b) Hai phân thức A

B C

D A.D = B.C (0,5 đ)

Câu 2:

2

3

3 3

) )

6

x y x x

a b

xy y x



Câu 3: C 2x (1 đ) Câu 4: S (1 đ) B\ PHÂN TỰ LUẬN

Câu 1: a)

5

2

14 (2 )

21 (2 ) (2 )

xy x y y

x y x y x x y





  (1,5 đ)

b)

3

3

8 (3 1) (1 ) (1 )

12 (1 ) 12 (1 )

xy x xy x y x

x x x x x

    

 

  (1,5 đ)

Câu 2:

2 2

2

2 2

3 3 2 (3 3)

)

2 2 (2 1) (2 1) (2 1)

6

2 (2 1) (2 1)

x x x x x x x

a

x x x x x x x x x x

x x x x x

x x x x

     

    

     

    

 

 

(1 đ)

2 2

2

2

9 9

9 ( 3)( 3) ( 3)

( 9) 3( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

9 9

( 3)( 3) ( 3)( 3)

( 3)

( 3)( 3) ( 3)

x x x

x x x x x x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x

    

    

      

  

 

   

    

 

   

 

 

  

(1 đ)

Câu 3: Ta có: 1x x 11x x(x11) x x( x 1)x x(x11)x x(x1) xx x( 1 1)x x x( 1)

      

Vậy: 1x x 11x x( 1)

  (1 đ)

LỚP 8E A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: a) Phân thức đại số biểu thức có dạng A

B , A,B là đa

thức đa thức B khác đa thức (0,5 đ) b) Hai phân thức A

B C

D A.D = B.C (0,5 đ)

Câu 2: D.

3

Câu 3: C

1 x x 

 (1 đ)

Câu 4:

2

2 5( ) 5

) )

5 2( )

x y y x x y x y

a b

x x x y

   

 

   (1 đ)

B\ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a)

5

2

14 (2 )

21 (2 ) (2 )

xy x y y

x y x y x x y





  (1,5)

b)

2 2

4 2

3 12 12 3( 4) 3( 2) 3( 2)

8 ( 8) ( 2)( 4) ( 4)

x x x x x x

x x x x x x x x x x x

     

  

       (1,5)

Câu 2: a)

2

2 2

4 4

2 (2 ) ( ) (2 ) (2 )

4

(2 ) (2 ) (2 )

( )( ) ( )

(2 )

y x y x y x

x xy y xy x x y y y x x x y y x y

y x y x

xy x y xy x y xy x y

y x y x y x

xy x y xy



    

     

 

  

  

   

 



(1 đ)

b)

2 2 2

2 2 2 2

3 3

2 2

5 5 (5 ) ( )

5

x y y x x y x y y x y x x y

x y xy x y xy x y x y

xy y x xy y x

x y x y

     

    

   

 

(1 đ)

Câu 3: Ta có: 1x x 11x x(x11) x x( x 1)x x(x11)x x( x1)xx x( 1 1)x x x( 1)

      

Vậy: 1x x 11x x( 1)

  (1 đ)

Tiết: 36 ÔN TẬP HỌC KỲ (Tiết 1)

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

-Ơn tập phép tính nhân, chia đơn đa thức

-Củng cố HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán b Kĩ năng:

-Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

c Thái độ:

- Tập trung ý thức ôn tập

2/ CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập HĐT.

Trò : Ôn quy tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: Không kiểm tra. b Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: 20’

+GV: Phát biểu nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát

-HS phát biểu làm theo yêu cầu:

A.(B+C) = A.B + A.C

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

1/ Ơn tập phép tính về đơn, đa thức, đẳng thức:

-GV yêu cầu HS làm tập:

Bài 1: a)52 xy(xy-5x+10y)

b) (x+3y)(x2-2xy)

Đưa bảng phụ tập

-HS lớp làm ,1HS lên bảng

1) Bài 1:

a)52 xy(xy-5x+10y) =52 x2y2-2x2y+4xy2

b) (x+3y)(x2-2xy)

=x3-2x2y+3x2y-6xy2

=x3+x2y-6xy2

.Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức hai cột để đẳng thức đúng:

-HS hoạt động nhóm Kết a) (x+2y)2 a’)

(a-2

b)2 a-d’

b) (2x-3y)(3x+2y) b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 b-c’

c) (x-3y)3 c’) 4x2-9y2 c-b’

d) a2-ab+

b2 d’) x2+4xy+4y2 d-a’

e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 e-g’

g) x3-8y3 g’) a3+b3 g-f’

- đưa HĐT để đối chiếu

- cho HS làm tiếp:

Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2

-2(1+2x)(2x-1)

b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)

+3(x-1)(x+1)

Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2

-x+1)

b) (2x3-5x2

+6x-15):(2x-5)

? Các phép chia phép chia hết, đa thức A chia hết cho đa thức B?

HS làm tập Hai HS lên bảng

HS lên bảng thực

HS: tìm đa thức Q cho A=B.Q

Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2-2(1+2x)

(2x-1)

KQ: 4

b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)

+3(x-1)(x+1)

KQ: 3(x-4)

Bài 4:Làm phép chia:

a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1).

KQ: Thương x+3 dư 0

b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5)

KQ: Thương x2+3

dư 0

HĐ 2: 20’

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

- lưu ý thêm phương pháp tách hạng tử và

thêm bớt hạng tử

- yêu cầu HS làm tập: Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3-3x2-4x+12

b) x3+3x2-3x-1

c) x4-5x2+4

- kiểm tra nhận xét - lưu ý: Từ phép chia hết ta dùng kết để phân tích đa thức thành nhân tử

HS: Trả lời

HS hoạt động nhóm, hai nhóm làm câu

Các đại diện nhóm lên bảng trình bày làm HS nhận xét

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

- Phân tích đa thức thành nhân tử

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) x3-3x2-4x+12

KQ:(x-3)(x-2)(x+2)

b) x3+3x2-3x-1

KQ:(x-1)(x2+4x+1)

c) x4-5x2+4

KQ:(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Bài 7: Tìm x biết: a) 3x3-3x = 0

Giải:

Bài 7: Tìm x biết: a) 3x3-3x = 0

Hãy nêu cách giải? b) x2 + 36 = 12x

HS làm vào HS trả lời: HS1: a)

HS2:Thực hiện:b

=>3x(x2-1) = 0

=>3x(x-1)(x+1) = =>x=0 x-1=0 x+1 =

=>x = x =1 x = -1

b) x2 + 36 = 12x

 x2 - 12x + 36 =  (x-6)2 =  (x-6) =  x =

c Củng cố: (4’)

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức,

? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức môột biến xếp

d Hướng dẫn nhà: (1’)

-Ôn tập câu hỏi ôn tập chương I II SGK.

-BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT. -Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.

Tiết 37

ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2)

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- HS củng cố vững khái niệm + Phân thức đại số

+ Hai phân thức b Kĩ năng:

- Tiếp tục cho HS rèn kỹ vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thực phép tính biểu thức

c Thái độ:

- Tập trung ý thức ôn tập

2/ CHUẨN BỊ:

a GV: - Bảng tóm tắt chương II b.HS: - Ơn tập kiến thức học

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: Không kiểm tra. b Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1 (20’)

- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi trang 61 SGK

- GV đưa sơ đồ

- HS trả lời câu hỏi trang 61 SGK

A Khái niệm phân thức tính chất phân thức đại số Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35)

để thấy rõ mối quan hệ tập R, tập đa thức tập phân thức đại số

- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi - HS trả lời câu hỏi câu hỏi

2 Hai phân thức nhau:

D C B A

 A D = B C

- GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (Phần I) bảng phụ để HS ghi nhớ

- Cho HS làm 57 a trang 61

3 Tính chất phân thức đại số (SGK trang 37) Bài 57 a/61

R Đa

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

SGK Chứng tỏ hai phân thức

nhau: - GV yêu cầu HS nêu cách làm

- Gọi HS lên bảng trình bày

- HS: nêu cách làm Cách 1: (dùng định nghĩa) 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x –

18

=> (2x2 + x – 6) = (2x – 6)

(3x + 6) => x x x 3 x

2  

  

 Gv hỏi: Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm nào?

- HS trả lời… Cách 2: (Rút gọn phân thức)

3 x x x x

2     



HĐ 2: (20’) - HS phát biểu quy tắc công phân thức

II Các phép toán tập hợp phân thức đại số

1 Phép cộng - Muốn quy đồng mẫu nhiều

phân thức ta làm nào?

- HS phát biểu Phép trừ - GV cho HS quan sát bảng tóm

tắt trang 60 (phần II) bảng phụ

- Cho HS làm 58c trang 62 SGK

-Hãy nêu thứ tự thực phép toán biểu thức

- HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng ngoặc trước, phép nhân, cuối phép trừ

Bài tập 58c/62

   x x x x x x x 1 x x x x x x 2 2 2                       

- Cho HS làm 59 a trang 62 SGK

- HS nhận xét giải

- GV yêu cầu HS lên bảng thay P xxyy



 vào biểu thức

viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang

-Yêu cầu HS khác nêu thứ tự thực phép toán thực rút gọn biểu thức

- HS lên bảng thay

y x

xy P



 thực

hiện theo yêu cầu

Bài 59 a/62

  y x x y y y x y x xy x y x y x y x y x xy y y x xy y y x xy x y x xy x P y yP P x xP 2 2                        

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Bài 8:

a) Chứng đa thức

A=x2-x+1>0 với x

GV gợi ý : Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phương đa thức

GV Hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị nhỏ A x ứng với giá trị

b) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau:

C = 4x-x2

GV gợi ý: Tương tự

HS đứng chỗ giải miệng:

HS Theo A

4

với x => Giá trị nhỏ

HS làm hướng dẫn GV

a) Chứng đa thức A=x2-x+1>0 với x

Giải: A = x2-2.x.

2

+

4

+

4

=(x-21 )2+

Ta có:

(x-2

)20 với x.

=> (x -12 )2 +



4

Vậy A > với x Vì A 

4

với x => Giá trị nhỏ A 43 x =

2

b) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau: C = 4x - x2

Giải:

C = -(x2-4x) =

= -(x-2)2+4  4

Vậy giá trị lớn C x=2

- GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS

- HS làm tập phiếu học tập

Kết

c Củng cố: (3’)

- GV đưa tập củng cố:

xác định câu sau hay sai? Đơn thức phân thức

2   x y y

x

1 y x2

   

 

- HS tr ả l ời: Đúng

2 Sai

d Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn lại kiến thức học

- Tiết sau kiểm tra học kì I

-Tiết 38+39: KIỂM TRA HỌC KÌ I

( Phịng GD đề)

-NS: 14\12\2009 ND: 15\12 – 8E,C 16\12 – 8D

Tiết 40 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần đại số)

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- Củng cố lại cho HS kiến thức kiểm tra kiểm tra HK I b Kĩ năng:

- Trả lời trắc nghịêm, tính giá trị biểu thức c Thái độ:

- Cẩn thận , nghiêm túc

2/ CHUẨN BỊ:

a GV: Đáp án , đề kiểm tra b HS : Ôn lại kiến thức.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: b Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: (28’) 1 Chữa kiểm tra

a, Phấn trắc nghiệm -Y/c HS tính giá trị

biểu thức :

x3 – 9x2 +27x – 27 103

5 x 

- HD: +Phân tích đa thức thành nhân tử

+ thay giá trị x vào

- HS thực hiện:

Câu 1:

x3 – 9x2 +27x – 27 =(x – 3)3

Thay 103

5

x  ta được:

3 3

103 102 15 88

3

5 5

     

   

     

? Vậy đáp án đáp án nào?

- Tính tổng hai phân thức

sau : 1

1

x x

x x

 



 

Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

a,P= x2 +4y2 – 4xy Tại x= 18 y =

b,Q =8x3–12x2y + 6xy2- y3 Tại x=6 y = -8

HĐ 2: (15’)

- Trả kiểm tra cho HS xem lại , có thắc mắc thi GV se giải đáp

- Đáp án D

- Thực tính:

- 1HS lên bảng thực hiện:

- Thực nhóm:

Câu 3:

2

2

2

2

1

1

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)

1

2 2( 1)

1

x x

x x

x x x x

x x x x

x x

x x

x x

x x

 



 

   

 

   

 

 

 

 

 

 

b, Phần tự luận Câu 1:a,

Ta có: P= x2 +4y2 – 4xy = (x – 2y)2

-Thay x= 18 y = ta có: ( 18 – 2.4)2 = 102 = 100 b, Q =8x3–12x2y + 6xy2- y3

= (2x – y)3 Thay x=6 y = -8 Ta có:

( 2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

2, Trả kiểm tra

c Củng cố: Không củng cố d Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn lại quy tắc cộng hai phân số

- Đọc trước : Phép cộng phân thức đại số

Tiết 28 - §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU

a Kiến thức:

- HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số b Kĩ năng:

- HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng - Tìm mẫu thức chung

- HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính tốn giản đơn

c Thái đơ:

Có ý thức xây dựng học

2/ CHUẨN BỊ

a GV: Giáo án , đồ dung dạy học b HS: - Ôn cũ

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

a Kiểm tra cũ:( Không kiểm tra) b Bài mới:

ĐVĐ(1’) : Ta biết phân thức tính chất phân thức đại số, ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng

Hoạt động GV Hoạt động HS

Ghi bảng

HĐ 1: (12’)

- Gọi HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

- HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

1 Cộng hai phân thức mẫu

- GV: Muốn cộng phân thức ta có quy tắc tương tự

- GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu sau gọi HS nhắc lại

- HS nhắc lại quy tắc a) Quy tắc ( SGK - 44)

- Cho HS tự nghiên cứu ví dụ (SGK trang 44)

- HS nghiên cứu ví dụ - Cho HS làm , hoạt

động theo nhóm Thực phép cộng:

- Nhận xét

- HS hoạt động nhóm,

giải 7x y

2 x y x

1 x

2

  

 GV trình bày hồn chỉnh giải bảng lưu ý trình tự bước cho HS

giải:

?1

?1

y x x y x x x y x x y x x 2 2         

HĐ 2: (22’)

?Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác ta làm nào?

- GV cho HS làm

sau gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm

2 Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau.

              x x x x x x x 12 x x x x x 2 x x x x x x                  

(Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết cuối cùng) - Qua , giáo viên

giới thiệu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác GV yêu cầu vài HS nhắc lại

- HS theo dõi nhắc lại

quy tắc a) Quy tắc: ( SGK -45)

- Cho HS tự nghiên cứu ví dụ SGK trang 46

- HS tự nghiên cứu ví dụ SGK

- Yêu cầu HS làm theo nhóm

- thu số nhóm, cho HS nhận xét

- HS làm theo nhóm

Thực phép cộng: - HS nhận xét giải

của nhóm bạn y 6y

6 36 y 12 y    

-GV trình bày hồn chỉnh giải bảng

             

  6y

6 y y y 6 y y y 36 y 12 y y y 6 6 y y y 12 y y y 6 y 12 y y y 36 y 12 y 2                       

- GV: phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp phân số

- Cho HS đọc phần ý trang 45 SGK, GV ghi bảng

- HS đọc phần ý trang 45 SGK

* Chú ý: (SGK) - Cho HS làm

trang 46 SGK

? Theo em để tính tổng cách nhanh chóng ta làm nào?

?Em thực phép tính

- HS: Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp cộng phân thức thứ với phân thức thứ cộng kết với phân thức thứ

- HS lên bảng

Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

4 x x x 2 x x x x x 2           Giải:     x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 x x x x x 2 2                                    

-Cho HS nhận xét - HS nhận xét giải

c Củng cố: (8’)

? Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu thức, cộng hai phân số không mẫu thức?

- HS phát biểu

GV: Đưa tập củng cố: Thực phép tính sau:

2

2

3

)

9

2

)

1 1

x a

x x

x x x x

b

x x x

            Giải:               

x 3x 3

2 x x x x x x x 2 x 3 x x x x x x x ) a                                      

  x 1

1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 x x x ) b x 3 x x x 3 x x x 3 2 2 2 2                                              

d Hướng dẫn nhà:(2’)

- Học thuộc quy tắc ý

- Giải tập 21  24 trang 46 SGK - Đọc phần “Có thể em chưa biết”

- Đọc trước : Phép trừ phân thức đại số

Tiết 29

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- HS biết cách viết công thức đối phân thức b Kĩ năng:

- HS nắm vững quy tắc đổi dấu

- HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ c Thái độ:

- Có ý thức xây dựng học

2/ CHUẨN BỊ:

a GV: - Bảng phụ ghi tập, quy tắc

b HS: Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số (lớp 6) giải -Bảng nhóm, bút lơng

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: ( 5’)

Câu hỏi:

- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức - Thực phép tính

a) 2

3 3

; )

1 1

x x x x

b

x x x x x

  

 

   

Đáp án:

- HS phát biểu quy tắc theo SGK - Thực phép tính

a) … = 0; b) … = x x ( 1) 3 Bài mới

ĐVĐ( 2’): ta biết hai số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví dụ? - HS nhắc lại định nghĩa

VD: –3

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ1:

- GV: Quay lại tập a, hai phân thức

1 x x 

1 x x 

 có tổng 0, ta

cũng nói hai phân thức đối

1 Phân thức đối:

- GV nhấn mạnh:

1 x x 



là phân thức đối

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

3 x

x  ngược lại

1 x x 

là phân thức đối

3 x x   Ví dụ ? Cho phân thức A

B ,

hãy tìm phân thức đối A

B giải thích?

- HS: Phân thức A

B có

phân thức đối A

B 

vì A

B

+ A

B  = x x 

 phân thức đối

1 x x  ,

ngược lại

1 x

x  phân thức đối

của

1 x x 



? Tìm phân thức đối phân thức A

B 

? -Vậy A

B A B 

hai phân thức đối

HS:… Là A

B

Phân thức đối phân thức A

B

được ký hiệu A

B 

- Phân thức đối phân thức A

B ký

hiệu A

B

 , ta có: A

B  = A

B

Vậy:

;

A A A A

B B B B

 

   

?Hãy viết tiếp: _A ? B

 

HS: A A

B B



 

- Yêu cầu HS làm giải thích

HS: Trả lời miệng: Phân thức đối phân thức 1 x

x 

x

x 

vì:

1 1

0

x x x x

x x x

x

    

 

 

?Có nhận xét tử

và mẫu phân thức đối nhau?

- có mẫu tử đối

?Phân thức 1

x

x 

2

1 x

x

 có phải hai

phân thức đối khơng? Vì sao?

- HS: phải

2 1 1

x x

x    x =…=0

- GV lưu ý : phân thức A

B cịn có phân

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng thức đối A

B 

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc trừ phân số, nêu dạng tổng quát

- HS: trả lời… Tổng quát:

( )

a c a c

b d   b d

2 Phép trừ: a) Quy tắc:

Xem SGK trang 49 - với phép phân thức

cũng thực tương tự

- GV nói: kết phép trừ AchoC

B D

gọi hiệu A

B C D

- HS đọc lại quy tắc trừ hai phân thức

* Kết phép trừ A

B C D

được gọi hiệu A

B C D

- GV cho HS tự đọc ví dụ SGK

- HS đọc ví dụ SGK - GV cho HS làm - HS quan sát đề

Thực phép tính

-Gọi HS nhận xét

- Y/c thực ?4

- HS lên bảng:

- HS nhận xét giải

2

2

3

1

3

( 1)( 1) ( 1) ( 3) ( 1)

( 1)( 1)

1

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x

 



 

 

 

  

  



 



 

  

- Nhận xét:

- Thảo luận nhóm:

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9

1 16

1

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

  

 

  

  

  

  

     

  



c Củng cố:

? Thế hai phân thức đối nhau? ? Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức? - Y/c làm tập 29 (SGK)

Bài 29 :

?3 ?3

Kết quả:

1 13

) ; )

2

1

) 6; )

2 x

a b

xy x

c d





d Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức dối nhau; quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát

- Bài tập nhà: 28, 30, 31, 32, 33 trang 50 SGK 24, 25 trang 21–22 SBT - Chuẩn bị tốt để tiết sau luyện tập

-NS:22\12\2009 ND:23\12 – 8E,C 24\12 – 8D

Tiết : 30

LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức b Kĩ năng:

- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu thức đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

c Thái độ:

- Yêu thích môn học

2/ CHUẨN BỊ:

a GV: -SGK, đồ dung dạy học.

b HS: - Ôn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: (7’) Câu hỏi:

?1:Định nghĩa hai phân thức đối viết công thức tổng quát Cho ví dụ - giải tập 30a

Đáp án:

- HS nêu định nghĩa theo SGK – công thức:  AB BA AB

- cho ví dụ

- Giải tập 30a SGK - kết quả: x1 )

- Xét xem phép biến đổi sau hay sai? giải thích x x x x x x x x x x ) c x x x x ) b x x x x ) a                       Đáp án:

- HS phát biểu quy tắc Viết công thức:           D C B A D C B A

- Giải tập - kết

a) Sai b) Sai c) Đúng)

- Gv nhận xét, cho điểm b Bài : Luyện tập (36’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Cho HS chữa tập 30b trang 50 SGK

- Gọi HS lên bảng - Gọi Hs nhận xét

- HS lên bảng thực

- Hs nhận xét giải bạn

Bài 30b ( SGK/50)

 

  3

1 x x x x x x x x x x 2 2 2                

Gọi HS lên bảng giải 31b trang 50 SGK

- Kiểm tra bước biến đổi nhấn mạnh kỹ năng: biến trừ thành cơng, quy tắc bỏ dấu ngoặc, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn…

- HS lên bảng giải

- HS nhận xét làm bạn

Bài 31b/50 SGK

   

  xy

1 x y xy x y x y y x y x xy y x xy 2           

Cho HS quan sát đề 34 trang 50 SGK

? Có nhận xét mẫu phân thức này?

? nên thực phép tính nào?

- Gọi HS lên bảng giải

- HS quan sát đề - HS: có ( x – 7) (7 – x) hai đa thức đối

- HS:… biến đỏi phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

- HS lên bảng, lớp làm vào

Bài 34/50 SGK

                x x x x x x 35 x x x 48 x 13 x x x 48 x x x 13 x x x 48 x x x 13 x ) a                       

- Cho HS làm 35 trang 50 SGK

-Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

- HS hoạt động theo nhóm

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng            

   x

2 x x x x x x , , x x x x x x x

x x

x x x x x x ) a 2                                       

x 1 x 1

3 x x x x x x 1 x x x x x 1 x x ) b 2 2                         

- Kiểm tra nhận xét

   

  

   

 2

2 2 x x x x x x x x x x x               

-Y/c HS làm 36 trang 51 SGK

? Cho HS quan sát đề bảng phụ

? Trong tốn có đại lượng nào?

- HS:… Có đại lượng

+ Số sản phẩm + Số ngày

+ Số sản phẩm làm ngày

Bài 36/51 (SGK)

- Ta phân tích đại lượng hai trường hợp: kế hoạch thực tế… (GV hướng dẫn HS lập bảng)

số SP số ngày số SP làm1 ngày kế hoạch 10000 (SP) x

(ngày) 

    SP x 10000

Thực tế 10080 (SP)

x –

(ngày) 

     SP x 10080

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày thep kế

hoạch 

     SP x 10000 Số sản phẩm thực tế làm ngày

       SP x 10080

? GV: Vậy số sản phẩm làm thêm ngày biểu diện biểu thức nào?

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng ?

Hãy tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25?

- HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào

- HS nhận xét, đối chiếu kết

      



SP x

10000

x 10080

b) Với x = 25, số sản phẩm làm thêm ngày là:

       

 

ngay SP 20 400 420

25 10000

25 10080

c Củng cố: (Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn quy tắc cộng, trừ phân thức.

- Giải tập 33, 34b, 37 SGK 26, 27, 28, 29 SBT - Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số

NS:23/12/2009 ND: 24/12 – 8C 28/12 – 8E

29/12 – 8D

Tiết 31: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- HS biết tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào toán cụ thể

c Thái độ:

- Tập trung ý thức luyện tập giải toán

2/ CHUẨN BỊ:

a GV : SGK, giáo án , bảng phụ

b HS: -Ôn tập quy tắc nhân phân số, tính chất phép nhân phân số.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a Kiểm tra cũ: ( Không kiểm tra ) b Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: (15’)

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân phân thức Nêu công thức tổng quát

HS: Phát biểu quy tắc nhân phân số

Tổng quát:

d b

c a d

c b a



? Với phép nhân phân thức ta làm nào? Yêu cầu HS làm

-Gọi1 HS lên bảng, lớp làm nháp

- Nhắc nhở HS rút gọn phân thức

-1 HS lên bảng thực :

- Giới thiệu: việc em vừa làm nhân hai phân thức

5 x

x



2

x

25 x 

?Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

- HS trả lời…

- HS nhắc lại quy tắc công thức tổng quát

1 Quy tắc:

* Quy tắc: (SGK) ?Ở công thức nhân hai

phân số a, b, c, d gì? Cịn cơng thức nhân hai phân thức A, B, C, D gì?

- a, b, c, d số nguyên (b, d  0) cịn cơng thức nhân hai phân thức A, B, C, D đa thức (B, D khác đa thức 0)

* Kết phép nhân phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn

* lưu ý:Ta thường viết tích dạng rút gọn - Yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang 52 SGK, sau tự làm lại vào vở, HS lên bảng trình bày

- HS tự đọc ví dụ, tự làm vào vở, HS lên bảng trình bày

-Ví dụ: Thực phép nhân phân thức

3x 6

x x

x

2

 



Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

lại giải

  x x x x x x x x 2 2         

x 2

2 x x x x x 2       

HĐ 2:Áp dụng(20’) - GV yêu cầu HS làm

- HS lên bảng Phép nhân phân số có

những tính chất gì?

HS:… gồm  Giao hốn  Kết hợp  Nhân với

 Phân phối phép nhân với phép cộng

- Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất nói

- Giới thiệu cho HS quan sát tính chất bảng phụ

- Nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân số, ta tính nhanh giá trị số biểu thức Tính chất phép nhân phân thức có ứng dụng

- Hs quan sát nghe giáo viên trình bày

2 Tính chất phép nhân phân thức

(Xem SGK trang 52)

- Yêu cầu HS làm - Gọi HS lên bảng, lớp làm nháp

- HS thực

x x x x x x x x x x x x x x 2 2               

c Củng cố: (8’)

?2

?3 ?2

- GV đưa tập củng cố: Rút gọn biểu thức

                  3 y x 15 x 25 y 18 )

 3

2 x x x 50 x 20 x )     

.8 12x9x 1627x x

x x )

3 2

     

4) 22

1

x x x

x x x

  

  

1) Kết quả: 5x2

6

   

 

x 5

6 x x x x )

2 2

                     

x 2

9 x x x x x x x x x ) 3                   

x 2 3x 2

x x x x x

x x 2x 3x

3 x x x x x )

4 22

                    

x 1x 2x 3

1 x x x        

d Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc quy tắc nhân phân thức đại số

NS:27/12/2009 ND: 28/12 – C, E 29/12 – D

Tiết 32 - §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU a Kiến thức:

- HS biết nghịch đảo phân thức (với  0) phân thức b Kĩ năng:

- HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

- HS vận dụng thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

c Thái độ:

- Có ý thức hăng hái xây dựng học 2/ CHUẨN BỊ

a GV: SGK, đồ dùng dạy học.

b HS: - Ôn tập quy tắc chia hai phân số. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a Kiểm tra cũ : ( 6’) Câu hỏi:

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức viết công thức - Thực phép tính:

3

4

18 15

( ).( )

25

y x

x y

 

Đáp án : - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức -

3

4

18 15 18 15

( ).( ) )

25 25

y x y x

x y x y x

   

HS2: Thực phép tính: kết quả: … =

4 2

2 2

(3 1) ( 1) (3 1)( 1)( 1)

1 (3 1) ( 1)(3 1)

x x x x x x x

x x x x

     



    

=

2

( 1) (3 1) x x

x  

b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: (13’)

?Hãy nêu quy tắc chia phân số: a c:

b d

HS: :

a c a d a d b d b c b c

(Với c 0) d 

1 Phân thức nghịch đảo

?Vậy để chia phân số

a c

cho

b d ( 0)

c

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

a

b với số nghịch đảo c d

-Tương tự vậy, để thực phép tính chia phân thức ta cần biết phân thức nghịch đảo

- Yêu cầu HS làm - HS thực HS lên bảng

3 3

3

5

7

( 5)( 7) ( 7)( 5)

x x

x x

x x

x x

 

 

 

 

 

- tích phân thức 1, phân thức nghịch đảo

? Vậy hai phân thức nghịch đảo nhau?

- HS trả lời…

Ta nói

7 x

x 



5 x x



 hai phân

thức nghịch đảo

? Những phân thức có phân thức nghịch đảo?

- HS trả lời b) Định nghĩa:

Hai phân thức gọi nghịch đảo nêu tích chúng bằng 1.

- Nêu tổng quát : * Tổng quát:

- Yêu cầu HS làm - HS lên bảng thực hiện:

Kết quả:

2

3

) ; )

2

1 ) 2; )

3

y x

a b

x x x

c x d

x  

  



? với điều kiện x phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo?

-Phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo 3x +  =>

3 x 

HĐ 2: (16’)

- Quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc chia phân số

2 Phép chia: * Quy tắc:

-Ghi quy tắc dạng tổng quát

*Tổng quát:

: ,

0 A C A D B D B C

C Voi

D 



?1 ?1

?2

?1

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - GV hướng dẫn HS làm

? Để thực phép chia ta làm nào?

?Tìm phân thức nghịch đảo

3 x x 

?

- Gọi HS lên thực tiếp - Yêu cầu HS

-HS: Chia phân thức

2 4 x x x 

 cho phân thức

nghịch đảo

3 x 

- HS: …

2 x

x 

Thực phép chia: 1)

2

2

1 4

:

4

1

4 (1 )(1 ).3

( 4).2(1 ) 3(1 )

2( 4)

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x x

x x               

?Cho biết thứ tự phép tính? - Vì biểu thức dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

2 2 2

4

: :

5

4

5

4 5

x x x

y y y

x y y

y x x

x y y y y y 





c Củng cố: (8’)

- Y/c HS làm tập 42 b, 43 a Bài 42 b) Kết quả: 3(x 4 4) Bài 43 a) Kết quả:

5 2(x 7)

- Y/c HS làm tập 44 (SGK) Bài 44: 2 2 2 2 :

x x x

Q

x x x

x x x

Q

x x x

x Q x             

d Hướng dẫn nhà: (2’)

-Học thuộc quy tắc chia phân thức đại số. - Làm tập 42a, 43b,c , 45 (SGK)

- Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức

- Đọc trước bài: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức.

?3

?4

?3

NS: 27/12/2009 ND: 28/12 – 8C 29/12 – 8D,E

Tiết 34

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

1/MỤC TIÊU a Kiến thức:

HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỷ

HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỷ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biểu thức để biến thành phân thức đại số

b Kĩ năng:

HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định c Thái độ:

- Có ý thức tập trung học 2/ CHUẨN BỊ

a GV: - SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.

b HS: - Ôn tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để tích khác

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY a Kiểm tra cũ : (4’)

Câu hỏi:

HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát b) Thực phép tính: 2 :3

5 10 5

x x x

x x x

 

  

Đáp án: a) HS phát biểu theo SGK – Ghi công thức tổng quát b) Kết quả: 3(x x 1)

b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: (7’)

- GV ghi bảng biểu thức SGK trang 55

- HS quan sát :

1 Biểu thức hữu tỷ:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng ? Trong biểu thức

trên, biểu thức phân thức?

- HS; biểu thức:

0; 2;

 ; 2x2 -1

5 x  ;

2

3 (6 1)( 2);

3

x x

x

 



là phân thức

2

2

2

2

0; ; 7; ;

5

3

(6 1) ( 2); ;

3 2 1 ; 3 x x x x x x x x x x           

?Biểu thức x

x 

 biểu

thị phép tốn gì?

- HS: … phép cộng hai phân thức

- Mỗi biểu thức phân thức hoặc biểu thị dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Những biểu thức gọi biểu thức hữu tỷ.

? Khái niệm biểu thức hữu tỷ thông qua biểu thức trên.?

- Là dãy tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức, biểu thị phép chia tổng

2 1 x cho

x  x 

-Yêu cầu HS tự lấy ví dụ biểu thức hữu tỷ

- HS cho ví dụ

HĐ 2: (12’)

- Ta biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phân thức

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

- Hướng dẫn HS thực Ví dụ

- HS ghi đề ví dụ, vào

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức: 1 x A x x   

thành phân thức - Hướng dẫn HS dùng

ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang ?Ta thực dãy tính theo thứ tự nào?

- HS biến đổi biểu thức A theo hướng dẫn GV

-Thực ngoặc trước

Giải:

1

(1 ) : ( )

1 : 1 A x x x x x x x x        

Tương tự ví dụ

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng -Cho HS động nhóm - HS hoạt động

nhóm - Kiểm tra làm

một số nhóm

2

2

2

2

2

1

1

2

(1 ) : (1 )

1

1 2

:

1

( 1) ( 1)

1 ( 1) x B

x x

x

x x

x x x

x x

x x

x x

  

 

  

 

   



 

 



 

2

1 x x

 



- Cho phân tích

x Tính

ghía trị phân thức x = 2, x =

- Tại x =

2

1 x x

- Tại x = 2

0 x 

, phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định HĐ 3: (15’)

- Điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?

- HS… với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác

3 Giá trị phân thức:

- yêu cầu HS đọc mục 3(SGK)

? Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức?

-Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức ? Điều kiện phân

thức gì?

-Là điều kiện biến để mẫu thức khác

- Cho HS quan sát để ví dụ bảng phụ GV hướng dẫ HS thực

- HS quan sát đề ví dụ

Ví dụ 2: Giải: ?Phân thức x x3(x 93)



xác định nào?

- Phân thức x x3(x 93)



được xác định <=> x (x – 3) 

- Giá trị phân thức x x3(x 93)

 xác

định

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng <=> x  x  <=> x  x  ? x = 2004 có thoả mãn

điều kiện xác định phân thức không?

b) Ta có:

3 3( 3)

( 3) ( 3)

x x

x x x x x

 

 

 

? Để tính giá trị cỉa phân thức x = 2004 ta làm nào?

- Ta rút gọn phân thức tính giá trị phân thức thu gọn

- HS ghi vào theo hướng dẫn

Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện biến, nên thay

x = 2004 ta được: 3

2004 668

x  

Vậy giá trị phân thức cho

1

668 x = 2004

-GV yêu cầu HS làm - HS làm vào vở,

HS lên bảng - Phân thức

2

1 x x x



 xác định

<=> x2 + x  0 <=> x (x + 1)  <=> x  x  - b) Ta có:

2

1 1

( 1)

x x

x x x x x

 

 

 

 x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác định, giá trị phân thức

1

1000000 x

 x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định với x = -1 giá trị phân thức không xác định

c Củng cố: (6’)

- Y/c làm tập 46a Bài 46 a):

1

1 1 1

(1 ) : (1 )

1

1

:

1

1

x

x x

x

x x

x x

x x x

x x x



  



 



 

 

 

- Y/c làm tập 47 a)

Bài 47 a): Xét phân thức

2

x x 

<=> 2x +  <=> 2(x + 2) 

<=> x +  <=> x  -2 Vậy phân thức

2

x

x  xác định với x  -

d Hướng dẫn nhà: (1’)

- Giải tập nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK - Chuẩn bị tập phần luyện tập

-NS:27/12/2009 ND: 29/12 – 8C,D,E

Tiết 35

LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU: a Kiến thức:

- Rèn luyện cho HS kỹ thực phép toán phân thức đại số b Kĩ năng:

- HS có kỹ tìm điều kiện biến; phân biệt cần tìm điều kiện biến, khơng cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập c Thái độ:

- Có ý thức cao luyện tập giải toán 2/ CHUẨN BỊ:

a GV: SGK, bảng phụ.

b HS : Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên, bảng nhóm. 3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a Kiểm tra cũ : ( 6’) Câu hỏi:

HS1 – Làm tập 50a (SGK/58)

HS:

  

   2x

x x x x x x x x x : x x x x x : x x x x x : 1 x x 2 2 2                                        

?Bài có cần tìm điều kiện biến khơng?

HS trả lời: Khơng, khơng liên quan đến giá trị của phân thức HS2: Làm tập 54 (SGK/59)

T ìm giá trị x để giá trị phân thức sau xác định a) 2x3x2 62x

 

b)

3 x

5

2

 ĐK: x

2 –  => x 3x 3 0

 



=>x  x 

b Bài mới: Luyện tập (37’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

- GV cho HS làm tập 52 SGK

? Tại đề lại có điều kiện: x  0; x   a ? Với a số nguyên, để chứngtỏ giá trị biểu thức số chẵn kếtquả rút gọn biểu thức phải chia hết cho

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- toán liên quan đến giá trị biểu thức, nên cần có điều kiện biến, nghĩa tất mẫu phải khác o

- HS lên bảng:

Bài tập 52 (SGK/58)

Giải:             a x a a x a a x x x a a a x x a x a x x ax a a x x ax a x x ax a ax a x a x a ax a x a x a a x a x a 2 2 2 2                                           

Vậy giá trị biểu thức số chẵn a nguyên

- Y/c làm tập 53a, b

(SGK/58) Bài tập 53 a, b)(SGK/58)

- Gọi HS lên bảng

-GV hướng dẫn HS biến đổi biểu thức :

- HS lên bảng : giải:a) x x 1 x 1 1 x x x 1        

có thể làm sau:

x x x x x x x x x : 1 x 1 : 1 x 1 1                                     x 2 x x x x x x 1 x x 1 x 1 1 1 x x x x x x x                             

- Cho HS dực đoán kết câu b

-Cho HS nhà thử lại

- HS:… kết phân thức mà tử tổng tử mẫu mẫu tử thức kết trước

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng x 5 x x 1 1 1 1 1        

-Y/c làm tập 47 (SBT/25) -Y/c HS hoạt động theo nhóm nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu d

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS hoạt động theo nhóm, trình bày kết vào bảng

- Đại diện HS lên bảng

Bài tập 47 (SBT/25) giải: x x ) a

 ĐK: 2x – 3x2 

=> x (2 – 3x)  => x  x 32

d) x2 4y2

3

 ĐK: x

2 – 4y2  0 => (x – xy) (x + 2y)  => x   2y

-y/c HS làm tập 55

(SGK) - 2HS lên bảng.:

Baì tập 55 (SGK/59) - HS1 làm câu a

- HS2 làm câu b

a) Cho phân thức

1 x x x 2   

Điều kiện: x2 –1  0 => (x – 1) (x + 1) 

=> x  

- GV cho HS thảo luận câu c GV hướng dẫn HS đối chiếu với điều kiện xác định

c) Với x = giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị:

3 2   

+ Với x = -1 phân thức không xác định

Vậy bạn Thắng sai b)      x x x x x x x x 2          

c) Với x = 2, phân thức cho có giá trị

Với x = -1, phân thức có giá trị sai

(Vì x = -1 giá trị phân thức không xác định)

- Bài tập nhà: Bài 51, 56 SGK/58 – 59, 44, 46 SBT/24 – 25 - Chuẩn bị sách toán tập hai cho tiết sau

Ngày soạn :

Tiết: 38 § ƠN TẬP HỌC KỲ (Tiết 1) I MỤC TIÊU:

- Ơn tập phép tính nhân, chia đơn đa thức

- Củng cố HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Làm dạng tập: tìm giá trị biến để đa thức 0, đa thưc đạt giá trị lớn (hoặc giá trị nhỏ nhất), đa thức dương, (hoặc âm)

II.CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập HĐT.

Trị : Ơn quy tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định:

2) Kiểm tra:( Trong ôn tập) 3) Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài +GV: Phát biểu nhân

đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát

-HS phát biểu làm theo yêu cầu:

A.(B+C) = A.B + A.C

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

1/ Ôn tập phép tính đơn, đa thức, đẳng thức:

-GV yêu cầu HS làm tập:

-HS lớp làm ,1HS lên bảng

1) Bài 1:

Bài 1: a) 52 xy(xy-5x+10y)

b) (x+3y)(x2

-2xy)

= 52 x2y2-2x2y+4xy2

b) (x+3y)(x2-2xy)

=x3-2x2y+3x2y-6xy2

=x3+x2y-6xy2

.Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức hai cột để đẳng thức đúng:

-HS hoạt động nhóm Kết a) (x+2y)2 a’)

(a-2

b)2 a-d’

b) (2x-3y)(3x+2y) b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 b-c’

c) (x-3y)3 c’) 4x2-9y2 c-b’

d) a2-ab+

b2 d’) x2+4xy+4y2 d-a’

e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 e-g’

f) (2a+b)3 f’) (x2+2xy+4y2)(x-2y) f-e’

g) x3-8y3 g’) a3+b3 g-f’

GV kiểm tra vài nhóm

-HS nhóm lên trình bày làm HS góp ý

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV đưa HĐT để đối

chiếu

GV cho HS làm tiếp: Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2

-2(1+2x)(2x-1)

b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)

+3(x-1)(x+1)

Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2

-x+1)

b) (2x3-5x2

+6x-15):(2x-5)

GV: Các phép chia phép chia hết, đa thức A chia hết cho đa thức B

HS làm tập Hai HS lên bảng

HS lên bảng thực

HS: tìm đa thức Q cho A=B.Q

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a)(2x+1)2+(2x-1)2

-2(1+2x)(2x-1)

KQ: 4

b)(x-1)3-(x+2)(x2

-2x+4) +3(x-1) (x+1)

KQ: 3(x-4)

Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) :

(2x2-x+1).

KQ: Thương x+3 dư 0

b) (2x3-5x2+6x-15):

(2x-5)

KQ: Thương x2+3

dư 0

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức

HS: Trả lời 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

thành nhân tử?

GV lưu ý thêm phương pháp tách hạng tử và

thêm bớt hạng tử

GV yêu cầu HS làm tập:

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:

d) x3-3x2-4x+12

b) x3+3x2-3x-1

c) x4-5x2+4

GV kiểm tra nhận xét GV lưu ý: Từ phép chia hết ta dùng kết để phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 7: Tìm x biết: b) 3x3-3x = 0

Hãy nêu cách giải? GV gọi HS đứng chỗ trình bày giải lời, GV ghi lại lên bảng

b) x2 + 36 = 12x

HS hoạt động nhóm, hai nhóm làm câu

Các đại diện nhóm lên bảng trình bày làm HS nhận xét

HS làm vào HS trả lời: HS1:

HS2:

thành nhân tử

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:

e) x3-3x2-4x+12

KQ:(x-3)(x-2)(x+2)

b) x3+3x2-3x-1

KQ:(x-1)(x2+4x+1)

f) x4-5x2+4

KQ:(x-1)(x+1)(x-2) (x+2)

Bài 7: Tìm x biết: b) 3x3-3x = 0

Giải:

a) 3x3-3x = 0

=>3x(x2-1) = 0

=>3x(x-1)(x+1) = =>x=0 x-1=0

x+1 =

=>x = x =1

x = -1

b) x2 + 36 = 12x

 x2 - 12x + 36 =

 (x-6)2 =  (x-6) =  x = GV cho HS làm tập:

Bài 8:

a) Chứng đa thức

A=x2-x+1>0 với x

GV gợi ý : Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phương đa thức

HS đứng chỗ giải miệng:

Bài 8:

a) Chứng đa thức

A=x2-x+1>0 với mọi

x Giải: A = x2-2.x.

2

+41 +43 =(x-12 )2+

4

Ta có: (x- 21 )20 với x.

=> (x -21 )2 +



4

GV Hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị nhỏ A x ứng với giá trị b) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau:

C = 4x-x2

GV gợi ý: Tương tự

HS Theo A

4

với x => Giá trị nhỏ

HS lam hướng dẫn GV

Vì A 

4

với x => Giá trị nhỏ A

4

x =

2

b) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau: C = 4x - x2

Giải:

C = -(x2-4x) =

= -(x-2)2+4

 Vậy giá trị lớn C x=2 4) Hướng dẫn tự học :

-Ôn tập câu hỏi ôn tập chương I II SGK.

-BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT. -Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.

Ngày soạn : Tiết 39

ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2) I MỤC TIÊU

- HS củng cố vững khái niệm + Phân thức đại số

+ Hai phân thức + Phân thức đối

+ Phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỷ

+ Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm điều kiện biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức

II CHUẨN BỊ

Thầy: - Bảng tóm tắt chương II

Trò: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II tập GV cho - Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định

2 Kiểm tra: (Trong ơn) 3 Vào bài: Ơn tập:

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Nội dung - Yêu cầu HS trả lời

câu hỏi trang 61 SGK

- GV đưa sơ đồ

- HS trả lời câu hỏi trang 61 SGK

A Khái niệm phân thức tính chất phân thức đại số Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35)

để thấy rõ mối quan hệ tập R, tập đa thức tập phân thức đại số

- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi

- HS trả lời câu hỏi câu hỏi

2 Hai phân thức nhau:

D C B A

 A D = B C

- GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (Phần I) bảng phụ để HS ghi nhớ

- Cho HS làm 57 a trang 61 SGK

3 Tính chất phân thức đại số (SGK trang 37) Bài 57 a/61

Chứng tỏ hai phân thức nhau:

 GV yêu cầu HS nêu cách làm

 Gọi HS lên bảng trình bày

- HS: nêu cách làm

Cách 1: (dùng định nghĩa) 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x –

18

=> (2x2 + x – 6) = (2x – 6)

(3x + 6) =>

6 x x

6 x 3 x

3

2  

  

 Gv hỏi: Muốn rút gọn phân thức đại

- HS trả lời… Cách 2: (Rút gọn phân thức)

R Đa

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Nội dung số ta làm nào?

3 x x x x

2     



- GV nêu câu hỏi SGK

- HS phát biểu quy tắc công phân thức

II Các phép toán tập hợp phân thức đại số

1 Phép cộng - Muốn quy đồng mẫu

nhiều phân thức ta làm nào?

- GV nêu câu hỏi - Thế phân thức đối nhau?

- HS phát biểu quy tắc cộng phân thức - HS trả lời… - HS trả lời - HS trả lời

2 Phép trừ

Tìm phân thức đối

x x  

- HS;…

x x   x x  

- GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11

- HS phát biểu quy tắc nhân, chia phân thức

3 Phép nhân Phép chia - GV cho HS quan sát

bảng tóm tắt trang 60 (phần II) bảng phụ

- Cho HS làm 58c trang 62 SGK

 Hãy nêu thứ tự thực phép toán biểu thức

 Với có cần tìm điều kiện x hay khơng?

 Gọi HS lên bảng giải

 Cho HS nhận xét ghi điểMo

- HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng ngoặc trước, phép nhân, cuối phép trừ

- HS: trả lời… khơng cần tìm điều kiện x

Bài tập 58c/62

   x x x x x x x 1 x x x x x x 2 2 2                       

- Cho HS làm 59 a trang 62 SGK

- HS nhận xét giải

 GV yêu cầu HS lên bảng thay P xxyy

 

vào biểu thức viết

- HS lên bảng thay P xxyy





thực theo yêu

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Nội dung biểu thức thành dãy

tính theo hàng ngang  Yêu cầu HS khác nêu thứ tự thực phép toán thực rút gọn biểu thức

cầu   y x x y y y x y x xy x y x y x y x y x xy y y x xy y y x xy x y x xy x P y yP P x xP 2 2                         Củng cố:

- GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS xác định câu sau hay sai?

1 Đơn thức phân thức

2 Biểu thức hữu tỷ phân thức đại số

- HS làm tập phiếu học tập Kết

1 Đúng Sai   x y

y x

1 y x2

   



 Sai

4 Muốn nhân phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu phân thức nhân tử với nhau, mẫu với

4 Sai

5 Điều kiện để giá trị phân thức xác định điều kiện biến làm cho mẫu thức khác

5 Đúng

6 Cho phân thức xx 13

 

; điều kiện để giá trị phân thức xác định là: x  -3 x   - GV kiểm tra kết HS

6 Sai

GV cho HS quan sát đề bảng phụ

- HS quan sát đề

1 a) Ta có:

  ` x 1 x x x x A 2 2       Cho: x x A x x x 2              2 x x x x 1 x x x          

a) Tìm đa thức A

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Nội dung

c) Tìm giá trị x để A =

x  

 Tại x = 1, giá trị biểu thức A không xác định

 Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS hoạt động nhóm

 u cầu nhóm cử đại diện trình bày làm nhóm

- đại diện nhóm lên trình bày

 Tại x = (thoả mãn điều kiện)

A = – – 22 = -15

c) A = <=>(3 – 4x)(x + 1) =

<=> – 4x = x + =  Cho HS nhận xét

 GV kiểm tra thêm làm vài nhóm

- HS nhận xét

giải bảng <=> x =

x = -1 (loại) Vậy A = x =

4

- Cho HS làm 62/62

2 Bài 62/(SGK)  Bài có phải tìm

điều kiện biến phân thức không?

- HS: có có liên quan giá trị phân thức

a) x2 - 5x  => x (x – 5)  0

<=> x  x   Gọi HS tìm điều kiện

của biến

 Gọi Hs rút gọn phân thức

- HS rút gọn phân thức, lớp làm vào

 Ta có:

 

  x

5 x x x x x x 25 x 10 x 2        

 Phân thức B A



nào?

 Hãy áp dụng với phân thức x x

- HS: B A        0 B 0 A

- HS thực

 5x

0x 05x 0 x 5x        

x = không thoả mãn điều kiện biến khơng có giá trị x để giá trị phân thức

 Có phải x = phân thức cho hay khơng? giải thích

- Hs trả lời

- Hỏi thêm:

b) Tìm x để giá trị phân thức 52

- Hs thực

b) x x   ĐK      5 x 0 x

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Nội dung x =

3 10 

(TMĐK) c) Tìm giá trị

nguyên x để giá trị phân thức số nguyên

GV hướng dẫn HS thực

- HS thực theo hướng dẫn GV

c) x5 x

5 x

  

Ta có:

1 số nguyên, giá trị phân thức nguyên

x

là số nguyên => x Ư(5) hay

 1; 5

x   theo điều

kiện XĐ x = bị loại

Vậy với x  ; 1;1 phân

thức có giá trị số nguyên - Cho HS 63 a

trang 62

 Để viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số ta làm nào?

 Gọi HS lên chia tử cho mẫu

 Với xZ => 3x – 10Z

vậy PZ nào?  Gọi HS lên bảng trình bày Lưu ý HS tốn có liên quan đến giá trị P nên cần lưu ý xác định P

- HS quan sát đề

- HS: Ta phải chia tử cho mẫu

- HS thực chia góc bảng kết quả: Thương 3x – 10 dư - HS: PZ

Z x

3   

=> x +  (3)

3 Xét phân thức: P =

2 x

17 x x

  

điều kiện biến x  -2 Ta có:

P = 3x – 10 + x32



PZ =>

2 x

3

 Z

<=> (x + 2) Z => x + 

1 ; 3

 x + = => x = -3 (TMĐK)  x + = -1 => x = -3 (TMĐK)  x + = => x = (TMĐK)  x + = - => x = -5 (TMĐK)

Vậy với x  5;3;1;1