Hệ thống lái động lực học

HỆ THỐNG LÁI ĐỘNG LỰC HỌC I MỤC TIÊU Để xe chuyển động cần chế lái Hệ thống lái động lực học chương mà ta xem xét II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 7.1 Hệ thống lái Kinematic , điều kiện Ackerman Nhược điểm: Một xe bánh chủ động, bánh trước lái sang trái, thể hình 7.1 Khi xe di chuyển chậm, có tình trạng động học bánh xe bánh xe bên ngồi cho phép chúng khơng trượt Tình trạng gọi điều kiện Ackerman biểu δi góc lái bánh xe bên δ0 góc lái bánh xe bên ngồi Các góc bánh xe bên bên ngồi xác định dựa đường nối tâm xoay O Khoảng cách trục lái bánh lái điều khiển gọi đường ray đặt w Khoảng cách trục trước trục sau gọi chiều dài sở thể l Chiều rộng W chiều dài l coi chiều rộng sở xe chiều dài sở xe Tâm vòng quay xe vịng trịn với bán kính R, δ góc tương đương góc lái bên bên ngồi Góc δ góc lái tương đương xe có chiều dài sở l bán kính vịng quay R Hình 7.2 minh họa xe rẽ trái Vì vậy, trung tâm xoay O bên trái, bánh xe bên bánh xe trái gần với tâm quay Các góc lái bên bên ngồi δi δo tính từ tam giác OAD OBC sau: Từ công thức suy R1 Để tìm bán kính R bánh xe, xác định mơ hình xe đạp tương đương, thể hình 7.3 Bán kính vịng quay R vng góc với vectơ vận tốc v tâm trung tâm C Sử dụng hình học thể mơ hình xe đạp, có Do đó, Ví dụ 1: Bán kính lái, bán kính xoay Xem xét xe có kích thước góc lái sau: Đặc điểm chuyển động lái xe là: Yêu cầu khơng gian Các điều kiện lái động học sử dụng để tính tốn u cầu khơng gian xe lần quay Xem xét bánh xe trước xe hai trục, biểu thị theo hình học Ackerman thể hình 7.5 Điểm ngồi mặt trước xe chạy bán kính tối đa RMax, điểm phía xe vị trí trục sau chạy bán kính tối thiểu Rmin Điểm ngồi phía trước có khoảng cách lõm từ trục trước Bán kính tối đa RMax Do đó, khơng gian cần thiết để quay vịng với chiều rộng R, chức hình học xe Khơng gian u cầu R tính tốn dựa góc điều khiển cách thay Rmin Và ta có 7.2 Hệ thống lái bánh sau Hệ thống lái bánh sau sử dụng nơi có tính động cao điều cần thiết xe tốc độ thấp, chẳng hạn xe nâng hàng Hệ thống lái phía sau không sử dụng phương tiện giao thông đường phố khơng ổn định tốc độ cao Trung tâm xoay vòng cho xe dẫn động bánh sau điểm trục trước Hình 7.11 minh họa xe dẫn động bánh sau Tình trạng lái động học (7.1) giữ nguyên xe tay lái bánh sau Có thể thiết kế xe với đường quay khác phía trước phía sau Đây thiết kế phổ biến cho xe đua, thường trang bị lốp xe phía sau rộng lớn để tăng tính kéo ổn định Đối với xe đường phố, sử dụng lốp xe phía trước phía sau, nhiên, thơng thường phía sau rộng vài cm Một xe minh hoạ hình 7.13 Vận tốc góc xe là: góc lái động học bánh xe phía trước là: Để giải phương trình ta tìm R1 Và thay vào phương trình sau Trong đó: wf : khoảng cách hai bánh trước wr: khoảng cách hai bánh sau Rw: bán kính bánh xe Một xe sáu bánh với trục lái Khi xe đa trục có trục lái trượt quay tự khơng thể bánh xe lái không Chiều dài động chiều dài sở xe không rõ ràng Và khơng thể định rõ điều kiện Ackerman Mịn mạnh xảy lốp xe đặc biệt tốc độ thấp góc lái lớn Vì thế, khơng nên kết hợp vậy, Tuy nhiên, trường hợp xe ba trục dài với hai trục không chịu gần phân tích gần giống cho lái tốc độ thấp Figure 7.18 minh hoạ xe sáu bánh có trục lái phía trước, Chúng tơi thiết kế chế lái cho tâm xoay O nằm đường bên gọi đường giữa, hai trục sau Bề dài động học xe l, I khoảng cách trục trước đường Đối với thiết kế ta có: cot   cot  i   Và  l    1  Rt  Rt2  b12  b22   tan    b1  b2     tan 1  Rt (b1  b2 ) Rt  Rt2  b12  b22 R1  l cot     l cot  i   Trung tâm trục trước trung tâm tập trung xe quay O bán kính Rf R Rf  R R1 cos(tan 1 l ) R1 R1 a a cos(tan 1 ) R1 7.3 Xe có rơ-moóc Nếu xe bốn bánh có xe kéo có trục, phát điều kiện động học cho tay lái trơn trượt Figure 7.20 minh hoạ xe với xe kéo trục Trung tâm khối lượng xe quay vịng trịn với bán kính R, xe rơ-mooc quay vịng trịn với bán kính R t   Rt   l cot  i     b12  b22     Rt   l cot      b12  b22   Ở trạng thái ổn định, góc xe kéo xe     1  Rt  Rt2  b12  b22  2 tan    b1  b2    2 tan 1  Rt (b1  b2 )  Bằng chứng Sử dụng tam giác vng 4OAB bên phải hình 7.20, viết bán kính trục quay là: Rt  Rt2  b12  b22 chiều dài OB Thay R1 từ phương trình cho thấy bán kính trục quay liên quan đến hình học xe Sử dụng phương trình: Và sử dụng lượng giác, tính góc θ đoạn móc kéo xe (7.55)., Dấu, trường hợp b1 - b2 = trường hợp thơng thường chuyển động phía trước dấu cộng giải pháp liên quan đến chuyển động ngược Cả hai cấu hình θ cho tập (Rt, b1, b2) thể hình 7,21 gọi cấu hình jackknifing Ví dụ 2: Xem xét xe bốn bánh kéo xe kéo trục với kích thước sau: Các đặc điểm lái động học xe Yêu cầu khơng gian Các điều kiện lái động học sử dụng để tính tốn u cầu khơng gian xe với xe kéo lượt, Xem xét bánh xe phía trước xe hai trục với xe kéo điều khiển theo hình học Ackerman thể hình 7.22, Điểm ngồi mặt trước xe chạy bán kính tối đa RMax điểm phía bánh xe trục sau xe đẩy chạy bán kính tối thiểu Rmin Bán kính tối đa RMax Và chiều rộng xe thể wv Không gian cần thiết để biến xe xe kéo vịng với chiều rộng R hàm xe hình học xe kéo Khơng gian u cầu 4R tính tốn dựa góc điều khiển cách thay Rmin 7.4 Bốn bánh lái Với tốc độ thấp, phải áp dụng điều kiện lái động học kinematic mà đường thẳng vuông góc với lốp gặp điểm, phải áp dụng Giao điểm tâm quay xe Hình 7.31 minh họa xe lái bốn bánh tích cực Hình 7.32 minh hoạ xe WS âm, Trong tình WS tích cực, bánh trước bánh sau có hướng tình WS âm trước phía sau bánh xe đạo đối diện với Tình trạng động học góc lái xe SW Nơi, wf wr mặt phía trước phía, δif δof góc lái bánh xe bên bên ngồi phía, δir δor góc lái bánh sau bên bên ngồi Và l khoảng cách hai trục xe Và chiều rộng xe thể w v Không gian cần thiết cho quay xe vòng với chiều rộng R chức hình học xe Khơng gian u cầu R tính tốn dựa góc điều khiển cách thay Rmin: δif δof góc lái bánh xe bên bên ngồi phía trước, δir δor góc lái bánh sau bên bên ngoài, l chiều dài sở xe Chúng ta sử dụng phương trình tổng quát sau cho điều kiện động học góc lái xe Trong đó, δf R góc lái bánh xe phía trước trái bánh xe phía trước, δrl δrr góc lái bánh sau trái bánh sau Nếu định nghĩa góc nghiêng theo quy ước ký hiệu thể hình 7.33 cơng thức (7.73) thể điều kiện động học cho hệ thống 4W S dương âm Sử dụng khung phối hợp bánh xe (xw, yw, zw), xác định góc lái theo góc trục x xe trục xw bánh xe, đo trục z Do đó, góc lái dương bánh xe quay sang trái, tiêu cực bánh xe xoay sang phải Tình trạng trượt cho bánh xe 4W S lượt yêu cầu đường dây bình thường đến trung tâm mặt phẳng lốp giao điểm chung Đây điều khiển động học Hình 7.34 minh họa xe 4W S tích cực rẽ trái Trung tâm xoay O bên trái, bánh xe bên bánh xe bên trái gần trung tâm xoay Khoảng cách dọc điểm O trục xe c1, c2 đo khung phối hợp thể Góc nhìn phía bên ngồi δif, δ tính tốn từ hình tam giác OAE OBF, góc quay bên bên ngồi δir, δor tính từ hình tam giác ODG OCH sau Loại bỏ R1 Tương tự, loại bỏ R1 Sử dụng ràng buộc sau Chúng ta kết hợp cơng thức Để tìm điều kiện động học góc lái bánh trước bánh sau cho xe WS tích cực Hình 7,35 minh họa xe WS âm rẽ trái Trung tâm xoay O bên trái, bánh xe bên bánh xe bên trái gần trung tâm xoay Mặt trước bên Kết hợp đẳng thức ta có: Để tìm điều kiện động học góc lái bánh trước bánh sau cho phương tiện đánh lái nghịch Sử dụng quy ước kí hiệu hình ảnh tái kiểm định hình ảnh 7.35 7.34 Khi góc lái bánh trước thuận góc lái bánh sau nghịch hệ thống đánh lái, góc lái bánh sau thuận hệ thống đánh lái thuận Do đó, cơng thức Có thể thấy điều kiện động học cho hệ thống đánh lái thuận nghịch Tương tự vậy, theo cơng thức xác định cách độc lập c c2 bất chấp hệ thống đánh lái thuận nghịch Những phương tiện đáp ứng phát triển hệ thống lái gia tăng ổn định tải động tốc độ cao, giảm góc cua tốc độ thấp Hệ thống lái bánh nghịch có góc cua nhỏ so với hệ thống lái bánh trước (FWS) Đối với phương tiện có hệ thống lái bánh trước (FWS), góc đứng bánh trước cắt với trục bánh xe sau Tuy nhiên, phương tiện có hệ thống lái bánh, điểm giao điểm nằm mặt phẳng xy Điểm điểm cua trung tâm xe vị trí phụ thuộc vào góc lái bánh xe Hệ thống lái thuận gọi hệ thống lái tương đương hệ thống lái nghịch hệ thống đối lập Ví dụ 3: Mối liên hệ góc lái hệ thống lái Xét xe có kích thước sau: Tập hợp cơng thức ta tìm góc động học hệ thống lái lốp xe Giả sử góc quay là: Để tìm góc đánh lái khác, cần biết vị trí điểm O điểm trung tâm cua Vị trí xác định có tham số c1, c2, R1 Để chọn điều này, Hãy giả sử xe rẻ trái biết giá chị Do đó, xác định đường thẳng đứng đén bánh trước Điểm cua trung tâm điểm đường thẳng Khi chọn điểm, lốp khác điều chỉnh theo Góc lái cho hệ thống lái bánh xác định với công thức, với biến Nếu biết c1 R1, ta xác định góc lái hệ thống lái cách độc lập Tuy nhiên, thực tế có góc hệ thống lái, ví dụ , cần xác định yêu cầu góc lái hệ thống lái bánh khác Điều hồn thành biết c1 R1 Điểm rẽ trung tâm điểm uốn trung tâm hướng chuyển động Nếu biết hướng chuyển động, điểm đường, điểm rẽ trung tâm xác định tọa độ khung sườn phương tiện Thí dụ, giả sử: Do đó, từ cơng thức ta có: Bởi c1>1 phương tiện có cấu hệ thống lái bánh thuận điểm rẽ trung tâm phía sau xe Bây giờ, từ cơng thức cung cấp góc hệ thống lái khác III Kết luận Hệ thống lái cung cấp để dẫn hướng phương tiên đến điểm mong muốn Khi phương tiện rẽ, lốp xe hướng điểm rẻ trung tâm quay gọi (bánh xe gần tâm quay gọi bánh xe trong, bánh xe xa từ tâm quay gọi bánh xe ngồi) Nếu tốc độ xe chậm, có điều kiện động học bánh bánh ngoài, gọi điều kiện Ackerman Xe đường phố phương tiện bánh thường có hệ thống lái bánh trước Điều kiên Ackerman bánh bánh ngồi là: Trong góc hệ thống lái bánh trong, góc lái hệ thống lái bánh bề rộng, chiều dài trục đăng xác định độ rộng động học chiều dài xe Một khối trung tâm hệ thống lái tạo đường trịn với bánh kính R Với cotan góc trung bình cộng bánh bánh ngồi Góc tương đương góc lái xe đạp với trục dài góc quay R  ... xe vị trí phụ thuộc vào góc lái bánh xe Hệ thống lái thuận gọi hệ thống lái tương đương hệ thống lái nghịch hệ thống đối lập Ví dụ 3: Mối liên hệ góc lái hệ thống lái Xét xe có kích thước sau:... thuận góc lái bánh sau nghịch hệ thống đánh lái, góc lái bánh sau thuận hệ thống đánh lái thuận Do đó, cơng thức Có thể thấy điều kiện động học cho hệ thống đánh lái thuận nghịch Tương tự vậy,... điều chỉnh theo Góc lái cho hệ thống lái bánh xác định với công thức, với biến Nếu biết c1 R1, ta xác định góc lái hệ thống lái cách độc lập Tuy nhiên, thực tế có góc hệ thống lái, ví dụ , cần xác