Đang tải... (xem toàn văn)
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn. Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.. Lập[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS CHÂU MINH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
MƠN TOÁN NĂM HỌC 2021 ĐỀ
Câu Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 ) a) Thu gọn đơn thức A
b) Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn Câu Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 +
a) Thu gọn và sắp xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( 0) và P( 3)−
c) Chứng tỏ đa thức P(x) nghiệm
Câu Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - g(x) = x2 + 2x + a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) - g(x)
Câu Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh: DEI =DFI
b) Chứng minh DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN Chứng minh rằng: IN song song với ED Câu
Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tính f( 1) ; f( -1) ĐÁP ÁN
Câu
a) A = - x5y7
b) Hệ số : - Bậc A bậc 12 Câu
a) P(x) = x2 +
b) P(0) = ; P(-3) = 14
c ) P(x) = x2 + > với x nên p(x) khơng có nghiệm Câu
a) f (x)+g(x)= 2x2 + 5x - b) f (x)−g(x)= x – Câu
D
E F
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Chứng minh : DEI =DFI( c.c.c)
b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)
EID=FID (góc tương ứng) (1) mà EID FID kề bù nên
D D 180
EI +FI = (2) Từ (1)và (2) EID = FID =900 Vậy DI ⊥ EF
c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF IN= DN = FN = DF DIN cân tại N NDI = NID (góc đáy) (1)
Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le nhau)
Câu
f( 1) = + 13 + 15 + + 1101 = + 1+ 1+ + ( có 51 số hạng 1) = 51 f( -1) = - 49
ĐỀ
Câu : Thực phép tính sau :
a) ( 2 5).34 17 x y 5 x y
−
b) 4
x y +− x y − x y Câu 2:
Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau :
3 8 10
6 10 9 8
8 6 10
8 10
a Dấu hiệu là ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng
Câu 3: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + a Rút gọn sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm Câu 4:
Tìm hệ số a đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết đa thức có nghiệm
2
Câu 5:
1
2
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Cho ABC cân tại A Gọi M là trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho DM =
BM
a Chứng minh BMC = DMA Suy AD // BC b Chứng minh ACD tam giác cân
c Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CA = CE Chứng minh DC qua trung điểm I BE ĐÁP ÁN
Câu 1:
a)( 2 5).34 ( 2 ).34.( 3. 2).( 5 ) 4 17x y 5 x y 17 5 x x y y 5x y
− = − = −
b) 4 (7 3) 19
5 5
x y +− x y − x y = +− − x y = x y Câu 2:
a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tốn học kì học sinh lớp 7A Số giá trị khác dấu hiệu
b.Bảng tần số
c
3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40
X = + + + + + + + 294 7, 35 40
= =
Câu 3:
a Rút gọn sắp xếp P(x) = x3 + x2 + x + Q(x) = - x3 + x2 – x + b M(x) = 2x2 + ; N(x) = 2x3 + 2x +
c.Vì x20 2x20 2x2+3>0 nên M(x) khơng có nghiệm Câu 4:
Đa thức M(x) = ax2 + 5x – có nghiệm
2 nên 1
0 2 M
= Do đó: a
2
1 1
5 3
2 2
+ − =
Suy a 1 1 4 2
= Vậy a = Câu 5:
- Hình vẽ (0,5đ)
a) (1 điểm)Xét MCBvà MADcó MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
AMD=CMD(đối đỉnh)
Tần số (n) 10
Giá trị (x) 2 10 N = 40
K
I
E D
M
C
A
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Suy MCB = MAD(c.g.c)
b) Chứng minh MAB = MCD AB = CD (1) Mặt khác AB = AC ()(2)
Từ (1)(2) AC = CD ACD cân tại C c) Xét ICDvà ICEcó
IC cạnh chung (3)
CD = CE (cùng AC)(4) ICD=ICE (cùng )(5)
Từ (3)(4)(5) suy ICD = ICE IC = IE
Xét có EM, BI hai trung tuyến C lả trọng tâm DBE DC trung tuyến thứ DC qua trung điểm K đoạn thẳng BE
ĐỀ 3:
Bài : Thu gọn tìm bậc đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2)
b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2
Bài2 : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1)
b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ?
Bài 4: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lần lượt lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I
a) Chứng minh : IA = IB
b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, vẽ AH ⊥BC (H BC) a) So sánh góc B góc C, BH CH
b) Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh AH < MC Bài 6: Tính chu vi tam giác cân ABC với AB = cm ; BC = cm
ĐÁP ÁN Bài 1:
a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 có bậc
b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 = x3y2 có bậc
Bài 2:
A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy
= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3:
a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x +
b) P(0) =
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x)
P(-1) = + +2 +1+1 = 10
x = -1 không nghiệm đa thức P(x) Bài 4:
a) Xét hai tam giác OIA OIB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c)
=> IA = IB
b) Xét hai tam giác OCA OCB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c)
CA = CB
Tam giác ABC cân tại A
c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI
Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42
Do đó: OI = cm Bài 5:
a) Xét tam giác ABC có:
AB < AC =>CB (Quan hệ góc cạnh đối diện)
AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có: AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
AM = ½ BC = MC
Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc và đường xiên) Nên AH < MC
Bài
Tam giác cân ABC có: AB = cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC
6 - < AC < + < AC <
Do tam giác cân có hai cạnh nên AB = AC = cm
2 1
B A
C I
y x
O
M B
A
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm
ĐỀ
I TRẮC NGHIỆM
Câu : Tích hai đơn thức 2xy3
2x ylà:
A
x y
2 B
3
x y C
x y D
x y
Câu : Cho P(x) = 2x5 +7x +5x4 +1
2 Hệ số cao P(x) là:
A
2 B C D
Câu : Trong số sau số nghiệm đa thức x2 – x – ?
A B C D
Câu : Trọng tâm tam giác là giao điểm ba đường nào? A Đường trung trực B Đường phân giác C Đường trung tuyến D.Đường cao
Câu : Tam giác có ba góc là:
A Tam giác vuông B Tam giác vuông cân
C Tam giác D.Tam giác tù
Câu : Bộ ba đoạn thẳng nào sau là độ dài ba cạnh tam giác? A 3cm; 4cm; 5cm B 4,3cm; 4cm; 8,3cm
C 2cm; 2cm; 4cm D 7cm; 4cm; 2cm
II TỰ LUẬN
Bài 1: Cho đa thức:
P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + +
2
Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 –
a) Thu gọn sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x)
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M, phân giác ND Kẻ DE vng góc với NP (E thuộc NP)
a) Chứng minh: ΔMND=ΔEND
b) Chứng minh ND là đường trung trực ME
c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm Tính độ dài đoạn thẳng NE? ĐÁP ÁN
I/ TRẮC NGHIỆM:
CÂU
ĐÁP ÁN B D B C C A
II TỰ LUẬN Bài 1:
Cho đa thức:
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x +
2= –x
3 + 3x2 – x +1
2
N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – = –x4 – x2 + 4x – b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1
2 + x
4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 3
2
Bài 2:
a) Chứng minh:ΔMND=ΔEND Xét ΔMND ΔEND có:
MND=END (ND phân giác N ) NDcạnh chung
0 M=E=90
ΔMND=ΔEND (cạnh huyền – góc nhọn) b) Chứng minh ND là đường trung trực ME
Có: ΔMND=ΔEND (cmt) nên NM = NE DM = DE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD là đường trung trực AE
c) Tính độ dài đoạn thẳng NE?
Áp dụng định lí Pytago vào NDE vng tại có:NE= DN2−DE2 = 102− =62 8(cm) ĐỀ
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Đơn thức nào sau đồng dạng với đơn thức 3xy
−
A −3x y2 B ( 3− xy y) C −3(xy)2 D −3xy Câu 2: Đơn thức
9 3y z x y
− có bậc :
A B C 10 D 12 Câu 3: Bậc đa thứcQ=x3−7x y4 +xy3−11 :
A B C D Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức :
A f x( )= +2 x B.f x( )=x2−2 C f x( )= −x D f x( ) (=x x−2) Câu 5: Kết qủa phép tính −5x y2 5−x y2 5+2x y2
A −3x y2 B.8x y2 C.4x y2 D −4x y2 Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 y = -1 là:
A 12 B -9 C 18 D -18 Câu Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :
A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3
E
D P
N
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu Số nào sau là nghiệm đa thức f(x) =
3
x + 1: A
3
B
2
C -
2
D
-3
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 +
A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14
Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn
C.hai góc nhọn D cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A.AM = AB B
3
AG= AM C
4
AG= AB D AM =AG II TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hai đa thức P x( )=5x3−3x+ −7 x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x x− −2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x)
Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB tại F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE
Câu 3: Tìm n Z cho 2n - n + ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Câu 10 11 12 Đáp án B C D C A D A C A A A B II TỰ LUẬN
Câu
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)
( )
5
P x = x − x+ −x
5x 4x
= − +
( )
5 2
Q x = − x + x− + x x− − =
5x x 4x
− − + − b) Tính tổng hai đa thức
M(x) = P(x) + Q(x) =5x3−4x+7 + (−5x3−x2+4x−5) = − +x2
c) − +x2 2=0
2 x x
=
=
Đa thức M(x) có hai nghiệm x=
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Chứng minh BC2 =AB2 +AC2
Suy ABC vuông tại A
b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE
c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE
Từ suy DF > DE Câu
2n −3 n + 1 5 n+1
Xét giá trị n + là ước 5:
n + -1 -5
n -2 -6
6; 2;0;4
n
= − − F
E D
C B
(10)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tún sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học và trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường và đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất cả môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất cả mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -