Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu tính toán các tham số trong vùng tiếp xúc. Phân tích, so sánh độ chính xác giữa các mô hình, làm căn cứ để lựa chọn mô hình tiếp xúc hợp lý cho quá trình xác định hao mòn bánh xe.
HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Nghiên cứu lựa chọn mơ hình tiếp xúc bánh xe đầu máy ray để xác định hao mòn bánh xe Study on choosinglocomotive wheel - rail rolling contact theory for the wheel wear simulation Tào Văn Chiến Trường Đại học Giao thông Vận tải Email: tvchiendmtx@gmail.com Tel: 02437664042; Mobile: 0963909282 Tóm tắt Từ khóa: Đầu máy; Mơ hình; Hao mịn bánh xe; tiếp xúc Trong phân tích hao mịn bánh xe ray, lượng hao mòn định tham số vùng tiếp xúc như: diện tích tiếp xúc, lực pháp tuyến, lực trượt đàn hồi suất trượt đàn hồi Tuy nhiên, sử dụng mơ hình vận động tiếp xúc khác kết tính tốn tham số khác nhau, độ xác xác định hao mịn bánh xe khác Bài báo trình bày kết nghiên cứu tính tốn tham số vùng tiếp xúc Phân tích, so sánh độ xác mơ hình, làm để lựa chọn mơ hình tiếp xúc hợp lý cho trình xác định hao mòn bánh xe Abstract Keywords: The locomotive; Model; Wheel wear and rail contact In the analysis of vehicle wheel wear, the extent of wheel wear is directly dependent on the contact spot area, normal force, creepage force and creepage rate etc Different wheel and rail rolling contact theory will give different results of the aforementioned parameters, thus the accuracy of wheel abrasion simulation results also varies This paper presents the research results of calculated parameters in the contact spot of wheel and rail The precision of different contact theories is compared and analyzed, which provides a basis for the selection of wheel and rail rolling contact theory in wheel wear simulation Ngày nhận bài: 02/07/2018 Ngày nhận sửa: 03/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 GIỚI THIỆU Tiếp xúc bánh xe ray vấn đề trọng tâm nghiên cứu mài mòn bánh xe Trên giới có nhiều tác giả tiến hành thí nghiệm đưa mơ hình tiếp xúc khác nhau, sử dụng mơ hình q xác định hao mòn bánh xe cho kết khác Đối với tiếp xúc theo phương pháp tuyến, chủ yếu xác định ứng lực tiếp xúc hình dạng tiếp xúc, phương tiếp tuyến chủ yếu xác định lực trượt đàn hồi, phân bố vùng nén vùng trượt Khi lựa chọn mơ hình tính tốn, cần khảo sát kết hợp yếu tố độ xác tốc độ tính tốn HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Nội dung báo giới thiệu số mơ hình tiếp xúc bánh xe ray, trình bày kết trình tốn tham số vùng tiếp xúc theo phương pháp tuyến, đồng thời phân tích so sánh để lựa chọn mơ hình tối ưu CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mơ hình tiếp xúc Hertz Năm 1881, Hertz tiến hành nghiên cứu tiếp xúc hai vật thể đàn hồi, đồng thời cho rằng, trạng thái bình thường, hai vật thể đàn hồi tiếp xúc với hình dạng diện tích tiếp xúc elip Khi hai vật thể đàn tính tiếp xúc, điểm tiếp xúc O, dùng hàm bậc để biểu diễn bề mặt hai vật thể đàn tính, hai bề mặt biểu diễn cơng thức [1,2,3] z1 f1 ( x, y ) z2 f ( x, y ) (1) Hình Bán kính tiếp xúc hai vật thể đàn tính Khoảng cách vật thể đàn tính theo phương pháp tuyến dùng công thức (2) biểu thị: z1 z2 Ax By (2) Trong đó: A, B: Hằng số； x, y: Trục dọc trục ngang hệ tọa độ Giá trị A B định đặc trưng tiếp xúc hình học quan hệ tiếp xúc hai vật thể đàn tính, biểu thị cơng thức (3) 1 1 1 ( A B) R11 R12 R21 R22 2 1 1 1 1 ( B A) 2 cos 2 R11 R12 R21 R22 R11 R12 R21 R22 (3) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Trong đó: 1 , : Nghịch đảo bán kính theo phương x phương y điểm tiếp xúc vật thể R11 R12 đàn hồi thứ 1 : Nghịch đảo bán kính theo phương x phương y điểm tiếp xúc vật thể , R21 R22 đàn hồi thứ hai : Góc mặt phẳng tiếp tuyến hai vật thể đàn tính điểm tiếp xúc Khi bánh xe ray tiếp xúc với nhau, trục x phương chuyển động đầu máy, toa xe, trục vng góc với trục x trục y, góc R11 bán kính vịng lăn bánh xe điểm tiếp xúc, R12 bán kính bề mặt ngồi mặt cắt ngang bánh xe, R21 vô lớn, R22 bán kính bề mặt ngồi mặt cắt ngang ray x a y -b b -a Hình Hình dạng vết tiếp xúc tiếp xúc Hertz Nếu gọi a b hai bán trục vùng tiếp xúc có dạng elip, cơng thức sau để tính tốn phân bố lực tiếp xúc theo phương pháp tuyến: p z ( x, y ) N x y ( )2 ( )2 ab a b (4) Trong đó: N: Tải trọng theo phương pháp tuyến 2.2 Mơ hình tiếp xúc bán Hertz Mơ hình chia vùng tiếp xúc thành K dải theo chiều dọc có bề rộng nhau, dải có bề rộng △y, trục dài theo phương dọc dải thứ i Khi hệ số A, B tiếp xúc Hertz biến đổi sau [4]: n Aci i Bi mi Bci Bi Trong đó: ni, mi: Hệ số Hertz (5) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Phân chia vùng tiếp xúc thành dải Do bán kính vùng tiếp xúc khơng phải số, khe hở vật thể đàn tính dùng cơng thức sau để tính: z ( x, yi ) z w ( yi ) z r ( yi ) Aci x (6) Trong đó: z ( x, yi ) : Khe hở theo phương pháp tuyến ray bánh xe dải thứ i z w ( yi ) zr ( yi ) : Vị trí theo phương pháp tuyến bánh xe ray Ứng lực theo phương pháp tuyến tiếp tuyến dải thứ y tính công thức sau: E x h a (1 ( )2 ) i i ai a i 3 ni ri v x a x,i GC11,i x,i (1 ) i a z ,i ( x ) y ,i ( GC22,i y ,i ni x a GC23,ii (ai x ))(1 ) i mi a (7) (8) (9) Trong z ,i : Ứng lực tiếp xúc theo phương pháp tuyến； x ,i y ,i : Ứng lực tiếp xúc theo phương dọc phương ngang dải thứ i; x ,i 、 y,i i : Suất trượt đàn hồi theo phương dọc, phương ngang trượt xoay 2.3 Mơ hình phi Hertz chiều Kalker Kalker vào nguyên lý lực học đàn tính, đồng thời dựa vào công thức mối quan hệ lực dịch chuyển Bossinesq-Ceruti để đưa nguyên lý dư Trong trình nghiên cứu, tác giả chia vùng tiếp xúc thành dạng lưới gồm nhiều ô vuông (đơn nguyên) hình Nguyên lý dư sau [5,6]: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 C PIi AIiJj PJj ( z0 J q) PJ (WJ uJ ) PJ A0 min PJj PJ 0, PJ bJ x Ac K A0 PJ P J (10) Trong đó: i, j =1, 2, 3: Biểu thị phương hệ tọa độ tiếp xúc x1, x2 x3 C: Dư hệ thống I, J: Vị trí đơn nguyên vùng tiếp xúc AIiJj: Hệ số ảnh hưởng lực độ dịch chuyển PIi: Lực tác dụng đơn nguyên I theo phương i PJj: Lực tác dụng đơn nguyên J theo phương j z0J: Khe hở tiếp xúc theo phương pháp tuyến đơn nguyên J q: Khe hở tiếp xúc gốc tọa độ uJτ: Lượng trượt WJτ: Lượng trượt cứng tương đối bánh xe ray đơn nguyên J A0: Diện tích đơn nguyên bJ: Lực ma sát cực hạn đơn nguyên J P: Tổng lực theo phương pháp tuyến K: Tổng số đơn nguyên Ac: Vùng tiếp xúc Hình Chia vùng tiếp xúc thành dạng lưới Từ nguyên lý này, Kalker đưa mơ hình tính tốn CONTACT, tính tốn tham số vùng tiếp xúc Đây mơ hình hồn thiện lĩnh vực tiếp xúc bánh xe ray, nhiên tốc độ tính tốn chậm, thời gian tính tốn dài Do đó, mơ hình dùng cơng trình tính tốn hao mịn mà có khối lượng tính tốn lớn, dùng làm mơ hình chuẩn để đánh giá độ xác mơ hình khác[7] KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Để phân tích, so sánh mơ hình, tiến hành tính tốn so sánh hình dạng tiếp xúc, diện tích tiếp xúc ứng lực tiếp xúc theo phương pháp tuyến Biên dạng mặt lăn bánh xe ray sử dụng q trình tính tốn mặt lăn bánh xe đầu máy D19E ray loại P43 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Khi bánh xe tiếp xúc với ray, sử dụng mơ hình tiếp xúc Hertz, mơ hình bán Hezt, mơ hình CONTACT để tính tốn, kết hình dạng vùng tiếp xúc hình hình 6, diện tích tiếp xúc ứng lực tiếp xúc lớn bảng Hình Hình dạng tiếp xúc trục bánh dịch chuyển ngang 0mm Hình Hình dạng tiếp xúc trục bánh dịch chuyển ngang 6mm Bảng Diện tích tiếp xúc ứng lực tiếp xúc lớn Mơ hình Hertz Bán Hertz Contact Trục bánh dịch chuyển ngang 0mm Diện tích tiếp xúc Ứng lực tiếp xúc lớn (mm2) (MPa) 71,32 1447,3 87,41 1041,2 82,18 1101,5 Trục bánh dịch chuyển ngang 6mm Diện tích tiếp xúc Ứng lực tiếp xúc lớn (mm2) (MPa) 64,14 1495,7 79,78 1203,8 81,94 1165,2 Từ hình 5,6 bảng cho thấy, trục bánh dịch chuyển ngang 0mm, hình dạng tiếp xúc sử dụng mơ hình bán Hertz mơ hình CONTACT gần nhau, hình dạng tiếp xúc tính theo mơ hình Hert khác biệt lớn Ứng lực tiếp xúc theo mơ hình Hertz lớn so với mơ hình khác Khi trục bánh dịch chuyển ngang 6mm, hình dạng tiếp xúc sử dụng mơ hình Hertz khác nhiều so với sử dụng mơ hình khác Sử dụng mơ hình bán Hertz, hình dạng tiếp xúc gần với kết mơ hình CONTACT Tỷ lệ diện tích tiếp xúc mơ hình Hertz mơ hình CONTACT 0,78, mơ hình bán Hertz và mơ hình CONTACT 0,97 Ứng lực tiếp xúc lớn theo phương pháp tuyến sử dụng mơ hình Hertz lớn so với kết mơ hình CONTACT 1,28 lần, kết mơ hình bán Hertz so với mơ hình CONTACT 1,03 lần HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Như vậy, vị trí trục bánh xe, kết tính tốn theo mơ hình bán Hertz gần với kết tính tốn theo mơ hình CONTACT Tuy mơ hình CONTACT mơ hình hồn thiện nhất, kết tính tốn có độ xác cao nhất, qua q trình tính tốn thực tế nhiều tài liệu chứng minh tốc độ tính tốn mơ hình chậm, thời gian tính tốn dài [7] Trong tính tốn, phân tích hao mịn khối lượng tính tốn lớn, tốc độ tính toán tiếp xúc nhân tố quan trọng định mơ hình có ứng dụng cơng trình tính tốn hay khơng Lựa chọn mơ hình tính tốn cần xem xét kết hợp độ xác tốc độ tính tốn Từ kết cho thấy, kết tính tốn sử dụng mơ hình bán Hertz gần với kết mơ hình CONTACT mơ hình Hertz, đồng thời tốc độ tính tốn nhanh so mơ hình CONTACT, kiến nghị sử dụng mơ hình bán Hertz q trình xác định hao mịn bánh xe KẾT LUẬN Bài báo trình bày số mơ hình tiếp xúc bánh xe với ray kết tính tốn, đồng thời tiến hành phân tích so sánh Đối với tiếp xúc theo phương pháp tuyến, mô hình bán Hertz cho kết gần với mơ hình CONTACT mơ hình Hertz, tính tốn thơng số vùng tiếp xúc, lựa chọn mơ hình bán Hertz cho kết có độ xác cao Kết báo tiền đề cho q trình xác định hao mịn bánh xe đầu máy sau LỜI CẢM ƠN Tác giả cảm ơn hỗ trợ đồng nghiệp, thầy cô thuộc mơn Đầu máy toa xe, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thông vận tải nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hertz H On the contact of elastic solids Reine und angewandte Mathematik, 1882, (92): 156-171 [2] 金学松, 刘启跃 轮轨摩擦学 北京：中国铁道出版社, 2004 [3] 无家龙 弹性力学 高等教育出版社, 2001 [4] Ayasse J B, Chollet H Determination of the wheel rail contact patch in semi-Hertzian conditions Vehicle System Dynamics, 2005, 43(3): 161-172 [5] Kalker J J Three dimensional elastic bodies in rolling contac Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1990 [6] Kalker J J On the rolling contact of two elastic bodies in the presence of dry friction TU Delft Doctoral Thesis, 1967 [7] 金学松 轮轨蠕滑理论及其试验研究 成都，西南交通大学博士学位论文, 1999 ... hình hình 6, diện tích tiếp xúc ứng lực tiếp xúc lớn bảng Hình Hình dạng tiếp xúc trục bánh dịch chuyển ngang 0mm Hình Hình dạng tiếp xúc trục bánh dịch chuyển ngang 6mm Bảng Diện tích tiếp xúc. .. HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Khi bánh xe tiếp xúc với ray, sử dụng mơ hình tiếp xúc Hertz, mơ hình bán Hezt, mơ hình CONTACT để tính tốn, kết hình dạng vùng tiếp xúc. .. tính tốn so sánh hình dạng tiếp xúc, diện tích tiếp xúc ứng lực tiếp xúc theo phương pháp tuyến Biên dạng mặt lăn bánh xe ray sử dụng q trình tính tốn mặt lăn bánh xe đầu máy D19E ray loại P43 HỘI