§̉ thi chän häc sinh giái thcs cêp tønh ®ò kh¶o s¸t chêt l­îng n¨m häc 2009 – 2010 m«n to¸n 6 thêi gian 60 phót c©u 1 4 ®ióm thùc hiön phðp týnh a 81 235 19 b 2 x 16 x 25 x 5 x 4 c d e 15

2) Treân ñöôøng thaúng xy laáy 1003 ñieåm phaân bieät.[r]

đề khảo sát chất lợng Năm hc 2009 2010

Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu 1: ( điểm) Thực phép tÝnh

a) 81 + 235 + 19 b) x 16 x 25 x x c) 1

2 6  d)

37 37 11  11

e) 15 x 41 + 59 x 15 f) + + + …… + 40 C©u : ( điểm) Tìm x , biết :

a) x +3 = b) x - 36 : 12 = 12 c) 70 – 125: ( x - ) = 45 d) 1:

7 7 x21

C©u : ( 1.5 điểm) So sánh: a)

3 vµ

5 b)

14 15 vµ

39

40 c) 11 32 vµ

16 49

Câu : ( 2,5 điểm)

Một líp häc cã 45 häc sinh,

5 số học sinh lớp đạt loại Số học sinh

giái b»ng

3 sè häc sinh kh¸, lại học sinh trung bình yếu Tính số

học sinh loại

Đề thi chọn học sinh giỏi thcs cấp huyện(Đề 1) Năm học 2009 - 2010

Môn: Toán

Thi gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

C©u (2 ®iĨm)

TÝnh a/ A =

1 98 99

100 101

1 98 99

100 101

   

  

   

 



b/ B =

423134 846267

423133

423133 846267

423134

Câu (2 điểm)

a/ Chứng minh rằng: 1028 + chia hÕt cho 72

b/ Cho A = + + 22 + 23 + + 22001 + 22002

B = 22003

So sánh A B

c/ Tỡm s nguyên tố p để p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 số nguyờn t

Câu (2 điểm)

Ngời ta chia số học sinh lớp 6A thành tổ, tổ em thừa em, tổ 10 em thiếu em

Hỏi cã bao nhiªu tỉ, bao nhiªu häc sinh ?

Câu (3 điểm)

Cho ABC cú BC = 5,5 cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho

CM = cm

a/ Tính độ dài BM

b/ BiÕt BAM = 800; BAC = 600 TÝnh CAM

c/ Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = cm

C©u (1 ®iĨm)

Chøng minh r»ng:

1 100

1

1

1 2

1

 

  

§Ị thi chän häc sinh giỏi thcs cấp huyện(Đề 2) Năm học 2009 - 2010

Môn: Toán

Thời gian: 150 phút (Kh«ng kĨ thêi gian giao) Bài : điểm

Tính tổng sau cách hợp lý : 1) 22344 36 + 44688 82

2) + + + … + 2006 + 2007 3) 132 + 128 + 124 + … + 72 + 68 Bài : điểm

Trong số tự nhiên nhỏ 1000, có số chia hết cho không chia hết cho ?

Bài : điểm

Bài : điểm Tìm x biết :

(x + 1) + (x + 2) + … + (x + 98) + (x + 99) = 9900 Bài : điểm

1) Cho 2006 điểm thẳng hàng Hỏi có điểm nằm hai điểm khác ?

2) Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt Hỏi đường thẳng xy có tia ?

-* Chú ý : Học sinh sử dụng máy tính bỏ túi

§Ị thi chän học sinh giỏi thcs cấp huyện(Đề 3) Năm học 2009 - 2010

Môn: Toán

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao)

Câu (4 ®iĨm)

T×m x  z

a) b)

Câu (4 điểm):

a) Chứng minh :

b) So sánh với n N

Câu (4 ®iĨm) :

Đội văn nghệ trờng Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh Số nam chiếm 3/8 tổng số Trong 2/9 số nam số học sinh nam khối Trong số học sinh nữ trờng có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối

TÝnh sè häc sinh nam, học sinh nữ khối

Câu (4 ®iĨm) :

4

11

10

2

2 35

) ( ) ( 12

3   

     

 x 1000

499 )

1 (

2

10

     

x x

1024 16

3 3

 

   

1

3

  

n n A

2

5

  

n n B



Cho = 135o KỴ tia Bx, By n»m gãc ABC cho =

90o, = 90o Kẻ tia Bm phân giác

a) So sánh

b) V tia Bz cho BC tia phân giác chứng tỏ tia Bz, BA đối

c) Chøng tá Bm phân giác

Cõu (4 im) : Cho A số nguyên dơng Biết mệnh đề sau (P, Q, R) có mệnh đề sai

a) Hãy tìm mệnh đề sai b) Hãy tìm A

P : A + 51 số phơng Q : A có chữ số tận R : A - 38 số phơng

****************************************** ỏp ỏn 1

Năm học 2009 - 2010 Môn: Toán

C©u 1:

TÝnh

a/  101

51 51 101

 (1 ®iĨm)

b/ B =

423134 846267

423133

423133 846267

846267

423133

(1 điểm)

Câu 2:

a/ Vì 1028 + có tổng chữ số chia hết tổng chia hết cho 9

L¹i cã 1028 + cã chữ số tận 008 nên chia hết cho 8

VËy 1028 + chia hÕt cho 72 (1/2 ®iĨm)

b/ Cã 2A = + 22 + 23 + + 22002 + 22003 => 2A -A = 22003- 1

=> A = B - VËy A < B (1/2 ®iĨm) c/ XÐt phÐp chia cña p cho ta thÊy p cã d¹ng sau:

p = 5k; p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + (k N; k > 0) + NÕu p = 5k p nguyên tố nên k = => p =

+ NÕu p = 5k + => p + 14 = 5(k + 3) lớn nên hợp số (lo¹i)

+ NÕu p = 5k + => p + = 5(k + 2)  vµ lớn nên hợp số (loại)

+ NÕu p = 5k + => p + 12 = 5(k + 3) lớn nên hợp số (loại)

+ Nếu p = 5k + => p + = 5(k + 2) lớn nên hợp số (loại)

Thử lại với p = thoả mÃn (1 điểm)

Câu 3:

Giả sử có thêm học sinh chia tổ 10 em thừa em nh chia tổ em Vậy cách chia sau cách chia trớc học sinh Mỗi tổ 10 học sinh tổ học sinh là: 10 - = (häc sinh)

(1 điểm) Do số tổ là: : = (tổ) (1/2 điểm)



ABy



xBy



ABy



CBx



xBz



Sè häc sinh lµ: 10 - = 37 (häc sinh) (1/2 điểm)

Câu 4:

Vẽ hình, ghi giả thiết + kết luận (1/2 điểm) a/ C nằm B vµ M

=> BC + CM = BM (1/2 ®iĨm) => BM = + 5,5 = 8,5 (1/2 điểm) b/ C nằm B M =>AC tia nằm tia AB AM (1/2 ®iĨm) => BAC + CAM = BAM

=> CAM = BAM - BAC

=> CAM = 800 - 600 = 200(1/2 ®iĨm)

c/ XÐt trêng hỵp:

+ Nếu K nằm C M tính đợc BK = BC + CK = 5,5 + = 6,5 (cm) + Nếu K nằm C B tính đợc BK = 4,5 (cm) (1/2 điểm) Câu 5: Ta có: 1 100 99 100 1 1 2 100 1 . 2 4 1 2 3 1 2 2 1 100 1 99 1 2 100 1 4 1 3 1 2 4 1 3 1 2 1 2 3 1 2 1 1 1 2 2 1                                  

đáp án, biểu điểm Câu ( điểm)

a) 81 + 235 + 19 = ( 81 + 19) + 235 = 100 +235 = 335 ( ® )

b) x 16 x 25 x x = ( x ) x ( 25 x ) x 16 = 10 x 100 x16 = 16000 ( ® )

c) 1

2 6  = (

1 ® )

d) 37 37 37 37 37 11 11 11 11 7

 

        

  ( ® )

e) 15 x 41 + 59 x 15 = 15 x ( 41 + 59 ) = 15 x 100 = 1500 ( ® )

f) + + + …… + 40 = ( 1+ 40 ) + ( + 39 ) + … + ( 20 +21 ) = 820 ( ® )

Câu : ( điểm)

a) x +3 = b) x - 36 : 12 = 12

x = ( ,5 ®) x = 12 +3 = 15 ( ,5 ®)

c) 70 – 125: ( x - ) = 45 d) 1: 7 x21

125: ( x - ) = 25 1: x =

2 21

x – =

2

x ( ,5 ®)

x = ( ,5 đ) Câu : ( 1.5 ®iĨm)

a)

3 >

5 ( ,5 ®) b) 14 15 <

39

40 ( ,5 ®) c) 11 32 >

16

49 ( ,5 ®)

Câu : ( 2,5 điểm)

S hc sinh lớp đạt loại : 45 27

5  ( HS ) ( ®)

Số học sinh lớp đạt loại giỏi : 27

3  ( HS ) ( ® )