Tài liệu hsgtinh bảng b

Sở Gd&Đt Nghệ an kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 thcs năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán - Bảng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Cõu 1 (4,5 im). a) Cho A = k 4 + 2k 3 16k 2 2k + 15 vi k Z. Tỡm iu kin ca k A chia ht cho 16. b) Tỡm giỏ tr ln nht ca phõn s m t s l mt s cú ba ch s, cũn mu s l tng cỏc ch s ca t s. Cõu 2 (5,5 im). a) Gii phng trỡnh: 2 x x 2 1 16x 2 + = b) Giải hệ phơng trình: 2 2 x y xy 9 x y xy 3 + + = + + = Cõu 3 (3,0 im). Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + + 2 2 2 1 1 1 1 P xy yz xz x y z Cõu 4 (5,5 im). Cho ng trũn (O; R), hai ng kớnh AB v CD vuụng gúc vi nhau. E l mt im trờn cung nh AD (E khụng trựng vi A v D). Ni EC ct OA ti M; ni EB ct OD ti N. a) Chng minh rng: AM.ED = 2 OM.EA b) Xỏc nh v trớ im E tng OM ON AM DN + t giỏ tr nh nht. Cõu 5 (1,5 im). Cho tam giỏc ABC, ly im C 1 thuc cnh AB, A 1 thuc cnh BC, B 1 thuc cnh CA. Bit rng di cỏc on thng AA 1 , BB 1 , CC 1 khụng ln hn 1. Chng minh rng: ABC 1 S 3 (S ABC l din tớch tam giỏc ABC). - - - - - Hết - - - - - Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Đề thi chính thức . AB, A 1 thuc cnh BC, B 1 thuc cnh CA. Bit rng di cỏc on thng AA 1 , BB 1 , CC 1 khụng ln hn 1. Chng minh rng: ABC 1 S 3 (S ABC l din tớch tam giỏc ABC) 16. b) Tỡm giỏ tr ln nht ca phõn s m t s l mt s cú ba ch s, cũn mu s l tng cỏc ch s ca t s. Cõu 2 (5,5 im). a) Gii phng trỡnh: 2 x x 2 1 16x 2 + = b) Giải