phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng đó.. 2.[r]
(1)SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ - NĂM HỌC 2009 - 2010 TR THPT PHAN BỘI CHÂU Mơn thi : TỐN 10 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 1
Bài (3,0 điểm)
1 Xét dấu biểu thức f x 2x 5 x Giải bất phương trình bậc hai 2x2 5x 3 0
3 Với giá trị m phương trình x22 m x 4 2m0 có nghiệm Bài (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy :
1 Cho tam giác ABC biết A( 4; 1), B(2; 4), C(2; 2) Viết phương trình tham số
phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng
2 Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm elip có phương trình
2
1 36
x y
3 Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I giao điểm đường thẳng (d1) : 2x + y – = , (d2) : x - y + =
đường tròn (C) qua điểm M(1; 2) Bài (3,0 điểm)
1 Cho sin 0,8 với 900 1800 Tính cosvà sin 2
2 Tính : cos sin
3 x x
3 Điểm thi học kỳ II mơn Tốn tổ học sinh lớp 10 liệt kê sau : ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10
Tính tần suất điểm số trung vị dãy số liệu Bài (1,0 điểm) : Học sinh chọn hai câu sau (4a 4b)
4a Chứng minh 4cos15 cos 21 cos 240 0 cos120 cos180
4b Xác định m để hệ bất phương trình
1 2
x x
x m
vô nghiệm
(2)SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ - NĂM HỌC 2009 - 2010 TR THPT PHAN BỘI CHÂU Mơn thi : TỐN 10 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 2
Bài (3,0 điểm)
1 Xét dấu biểu thức f x 1 2x x 3 Giải bất phương trình bậc hai 2x2 x 6 0
3 Với giá trị m phương trình x23 m x 3 2m0 có nghiệm Bài (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy :
1 Cho tam giác ABC biết A( 4; 1), B(2; 4), C(2; 2) Viết phương trình tham số
phương trình tổng quátcủa đường thẳng chứa cạnh AC tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng
2 Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm elip có phương trình
2
1 25
x y
3 Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I giao điểm đường thẳng (d1) : 2x – y + 10 = , (d2) : x + y - =
đường tròn (C) qua điểm N(5; - 2) Bài (3,0 điểm)
1 Cho cos 0,6 với 2700 3600 Tính sin sin 2
2 Tính : cos sin
6 x x
3 Điểm thi học kỳ II mơn Tốn tổ học sinh lớp 10 liệt kê sau : ; ; 4,5 ; 10 ; ; ; 7,5 ; ; 6,5 ;
Tính tần suất điểm số trung vị dãy số liệu Bài (1,0 điểm) : Học sinh chọn hai câu sau (4a 4b)
4a Chứng minh 4cos15 cos 21 cos 240 0 cos120 cos180
4b Xác định m để hệ bất phương trình
1 2
x x
x m
vô nghiệm
(3)
Bài Bài Nội dung Điểm
1
1 Tìm nghiệm
x x5
Bảng xét dấu
Vậy f(x) > 1;5 x
f(x) <
1
; 5;
x
0.25 0.5 0.25 2 Nghiệm tam thức 2x25x3
1
x x2 3 Bảng xét dấu
Nghiệm bất phương trình x
hay 1;3
2 x
0.25 0.5 0.25
3 Biệt thức
2
2 m 4 2m m 4m 12
Bảng xét dấu
Phương trình có nghiệm 0 , suy m6 ; m2
0 0.25 0.25
2
1 Đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm A(-4;1) có vectơ phương AB 6;3 Phương trình tham số đường thẳng
1
x t
y t
Phương trình tổng quát đường thẳng x 2y 6
Khoảng cách d(C;AB) = 12
0.25 0.25 0.25 0.25
2 Có
2
36
3
a a
b b
Toạ độ bốn đỉnh A16;0 , A26;0 , B10; 3 B20;3
2 2 27 3 3
c a b c
Toạ độ hai tiêu điểm F13 3;0 F23 3;0
0.25 0.25 0.25 0.25 3 Toạ độ tâm I nghiệm hệ phương trình x y2x y 8 02 0
Giải
toạ độ I(-2;6)
Bán kính đường trịn R = IM =
Phương trình đường trịn x22y 6225
0.5 0.25 0.25 3 1 Ta có cos2 1 sin2 1 0,82 0,36
Do 900 1800
nên cos 0 Vậy cos 0,36 0,6
sin 2 2sin cos
= - 0,98
(4)cos sin
3
cos cos sin sin sin cos sin cos
3 6
1 3
cos sin cos sin
2 2
x x
x x x x
x x x x
=
0.5 0.25 0.25
3 Có 10 số liệu (điểm số) điểm Tần suất điểm 20%
10 n f
N
Sắp xếp dãy số liệu thành dãy không giảm :
2 ; 4,5 ; ; ; 6,5 ; ; 7,5 ; ; ; 10 Số trung vị dãy số liệu 6,5 6,75
2 e
M
0.25 0.25 0.25 0.25
4a
0 0 0
0 0 0
0
0
4cos15 cos 21 cos 24 cos12 cos18 2cos15 cos 45 cos3 2cos15 cos3 2cos15 cos 45
cos60 cos30
2
0.25 0.25 0.25 0,25
4b
1
0
2
x x
x
hay x1;2
1
2 m
x m x hay ;
2 m x
Hệ vô nghiệm 1 m
Suy m <
(5)ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM (Mã đề 2)
Bài Câu Nội dung Điểm
1
1 Tìm nghiệm
x x3
Bảng xét dấu
Vậy f(x) < 3;1 x
f(x) >
1 ; ;
2
x
0.25 0.5 0.25 2 Nghiệm tam thức 2x2 x
3
x x2 2
Bảng xét dấu :
Nghiệm bất phương trình 2 x
hay 3;2
2 x
0.25 0.5 0.25 3 Biệt thức
2 2
3 m 2m m 2m
Bảng xét dấu
Phương trình có nghiệm 0, suy m3 ; m1
0 0.25 0.25
2
1 Đường thẳng chứa cạnh AC qua điểm A(-4;1) có vectơ phương AC 6; 3 Phương trình tham số đường thẳng
1
x t
y t
Phương trình tổng quát đường thẳng x2y 2
Khoảng cách d(B;AC) = 12
0.25 0.25 0.25 0.25
2 Có
2
25
2
a a
b b
Toạ độ bốn đỉnh A15;0 , A25;0 , B10; 2 B20;2
2 2 21 21
c a b c
Toạ độ hai tiêu điểm F1 21;0 F2 21;0
0.25 0.25 0.25 0.25 3 Toạ độ tâm I nghiệm hệ phương trình 2x yx y 4 010 0
Giải
toạ độ I(2; - 6)
Bán kính đường trịn R = IN =
Phương trình đường tròn x 22y62 25
0.5 0.25 0.25 3
1 Ta có
2
2
sin 1 cos 1 0,6 0,84
Do 2700 3600 nên sin 0 Vậy sin 0,64 0,8 sin 2 2sin cos
(6)= - 0,98 2 Ta có
cos sin
6
cos cos sin sin sin cos sin cos
6 3
3
cos sin cos sin
2 2
x x
x x x x
x x x x
=
0.5 0.25 0.25
3 Có 10 số liệu (điểm số) điểm Tần suất điểm 30%
10 n f
N
Sắp xếp dãy số liệu thành dãy không giảm :
4 ; 4,5 ; ; ; ; 6,5 ; 7,5 ; ; ; 10 Số trung vị dãy số liệu 6,5 5,75
2 e
M
0.25 0.25 0.25 0.25
4a
0 0 0
0 0 0
0
0
4cos15 cos 21 cos 24 cos12 cos18 2cos15 cos 45 cos3 2cos15 cos3 2cos15 cos 45
cos60 cos30
2
0.25 0.25 0.25 0,25
4b
1
0
2 x
x x
hay x1;2
1
2 m
x m x hay ;
2 m x
Hệ vô nghiệm 1 m
Suy m <