• Định nghĩa nguyên hàm • Tính chất của nguyên hàm • Sự tồn tại của nguyên hàm.[r]
(1)CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
TIẾT 38 NGUYÊN HÀM
(2)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1 Nguyên hàm
VD: Tìm hàm số F(x) cho F’(x) = f(x) a) f(x) = 2x
b) f(x) = cosx Giải :
a)Ta có nên F(x) = b) Ta thấy
nên F(x) = sinx
khi ta nói F(x) nguyên hàm f(x)
x
x ) 2
( '
2
x
(3)a Định nghĩa :
Kí hiệu K khoảng hay đoạn hay nửa khoảng Cho hàm số f(x) xác định K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm f(x) K F’(x) = f(x) với x thuộc K Câu hỏi :
1 Hàm số y = tanx nguyên hàm hàm số ? Hàm số y = logx nguyên hàm hàm số ? Trả lời :
1 Hàm số y = tanx nguyên hàm hàm số y= Hàm số y = logx nguyên hàm hàm số y =
(4)b ĐỊNH LÝ 1
Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K với
(5)c ĐỊNH LÝ 2
Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K nguyên hàm f(x) trên K có dạng F(x) + C, với C
hằng số
Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) họ nguyên hàm f(x) F(x) + C kí hiệu là
trong f(x)dx vi phân F(x).
(6)2.Tính chất nguyên hàm :
Tính chất :
= f(x) + C
Tính chất :
= k Tính chất :
=
f '(x)dx
kf )(x dx f (x)dx
(7)3 Sự tồn nguyên hàm
Định lí 3:
Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên hàm K.
Câu hỏi :
Hàm số y = có nguyên hàm tập nào?
(8)Tổng kết
(9)Yêu cầu nhà
• Ơn lại học