[r]
(1)Bộ giáo dục đạo tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 Môn: Toán Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + (m -1)x2 + (m2 - 4m + 1) x - 2(m2+1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m = 2) Xác định m để hàm số đạt cực đại cực tiểu x1, x2
tho¶ m·n: ( )
2 1
2
x x x
x1
1
C©u II (2,0 điểm):
1) Giải phơng trình: )
4 sin(
2 tan
1
tan tan
2
x x
x
x .
2) TÝnh tÝch ph©n: )
ln
1
ln
( dx
x e
e x
I C©u III (2,0 ®iĨm):
1 Cho đờng trịn (C): x2 + y2 - 8x - 6y + 21 = điểm I (5;2) Viết phơng trình đờng
thẳng cắt (C) hai điểm A, B nhận I làm trung điểm Tính độ dài dây AB
2) Cho tø diƯn SABC cã SA (ABC) vµ (SAB) (SBC) BiÕt: SB = a 2, BSC = 45o;
ASB = (0 < <
)
Tính thể tích tứ diện SABC Khi thể tích lớn
C©u IV: (2,0 ®iĨm).
1) Cho hai ®iĨm: M (0;0;-3); N(2;0;-1) vµ mặt cầu (S) có phơng trình:
) ( ) ( )
( 2
y z
x
Tìm toạ độ điểm P thuộc (S) cho tam giác MNP
2) Tìm số thực x để hai sốphức: z = (x2+2)i z’= (3 3x 2)i bng nhau.
Câu V: (2,0 điểm):
1) Giải phơng trình sau tập hợp số thực: 9x + 2(x - 2)3x + 2x - = 2) Cho ba số thực dơng a, b, c thoả m·n: a + b + c = Chøng minh r»ng:
2
1
1 2
a
c c b b a
-Hết -Ghi chú: - Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu gì!
- C¸n coi thi không giải thích thêm!
Họ tên thí sinh: Số báo danh