Các dạng toán về Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài Toán 6

+ Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với mút A, mũi kia trùng với mút B của đoạn thẳng AB cho trước. + Giữ độ mở của compa không đổi, đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với gốc C củ[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

• Trên tia Ox để vẽ đoạn thẳng OM có độ dài a ta làm sau: Mút O biết Ta vẽ mút M sau:

+ Đặt cạnh thước nằm tia Ox cho vạch số thước trùng với gốc O + Vạch số a thước cho ta điểm M

Đoạn thẳng OM đoạn thẳng phải vẽ

Nhận xét: Trên tia Ox vẽ điểm m cho OM = a (đơn vị dài) • Cách vẽ đoạn thẳng CD đoạn AB cho trước

Vẽ tia Cy Khi đó, ta biết mút C đoạn CD Ta vẽ mút D sau:

+ Đặt compa cho mũi nhọn trùng với mút A, mũi trùng với mút B đoạn thẳng AB cho trước

+ Giữ độ mở compa không đổi, đặt compa cho mũi nhọn trùng với gốc C tia Cy, mũi nằm tia cho ta mút D CD đoạn thẳng phải vẽ

2 Vẽ hai đoạn thẳng tia

Trên tia Ox, OM = a, ON = b, < a < b điểm M nằm O N

II CÁC DẠNG TOÁN

1 Dạng TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Phương pháp giải

– Xác định điểm nằm hai điểm khác ; – Dùng công thức cộng đoạn thẳng Ví dụ

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM ON cho OM = 3cm , ON = 6cm Tính MN

So sánh OM MN Giải

Trên tia Ox có hai điểm M, N mà OM < ON (3 < 6) nên điểm M nằm hai điểmO N Suy OM + MN = ON ;

(2)

Ví dụ

Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, oc cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm So sánh BC BA Hướng dẫn

Trước hết chứng tỏ A nằm O B; B nằm O C Từ tính AB = BC (= 3cm)

Ví dụ

Gọi A, B hai điểm tia Ox, OA = 8cm , AB = 2cm Tính OB Bài tốn có đáp số?

Giải

Vì A, B nằm tia Ox nên O khơng nằm A B Chỉ cịn hai trường hợp :

Trường hợp A nằm O B (H 82a) : Ta có : OB = OA + AB = + = 10 (cm) Trường hợp B nằm O A

(H.82b) : Ta có :

OB + BA = OA OB = OA – BA OB = 8-2 = (cm)

(3)

Giải

Trên tia AB có điểm C, B mà AC < AB (1 < 4) nên c nằm hai điểm A B, : AC + CB = AB ; 11 + CB = ; CB = (cm)

Điểm D thuộc tia đối tia BC nên điểm B nằm C D, : CD = CB + BD = + = (cm)

Ví dụ

Đoạn thẳng AC dài 5cm Điểm B nằm A C cho BC = 3cm a) Tính AB

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 5cm So sánh AB CD

Giải

a) Điểm B nằm A C nên AB + BC = AC ; AB = AC – BC = 5-3 = (cm)

b) Hai tia BC BD trùng (vì tia đối tia BA) Trên tia BC có BC < BD (3 < 5) nên C nằm B D Suy BC + CD = BD ; CD = BD – BC = 5-3 = (cm)

Vậy AB = CD (= 2cm)

Ví dụ Gọi M N hai điểm nằm tia Ox Biết OM = 3cm , MN = a(cm) a ≠ – Tính ON

– Bài tốn có đáp số? Giải

Trường hợp < a <

a) Nếu điểm N nằm tia đối tia MO M nằm O N, lúc đó: ON = OM + MN ;

(4)

b) Nếu điểm N nằm tia MO, ta

có MN < MO (vì a < 3) nên N nằm M O, ta có : MN + NO = MO ; ON = MO – MN = – a (H.86)

* Trường hợp a >

Điểm N nằm M O ; điểm M nằm O N (Bạn đọc tự chứng minh) Lúc : ON = + a

Tóm lại, < a < 3, tốn có hai đáp số : + a (cm) – a (cm) ; a > 3, tốn có đáp số: + a (cm)

2 Dạng VẼ ĐOẠN THẲNG CÓ ĐỘ DÀI CHO TRƯỚC Phương pháp giải

Dùng thước có chia khoảng (xem SGK trang 122) Ví dụ

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5 cm Nói cách vẽ Hướng dẫn

Học sinh tự vẽ theo hướng dẫn SGK

3 Dạng XÁC ĐỊNH ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC Phương pháp giải

Ta dùng dấu hiệu sau :

– Nếu hai tia OA, OB đối điểm o nằm hai điểm A B

– Nếu tia Ox có hai điểm M N OM < ON điểm M nằm hai điểm O N (Hình 79) Ví dụ

Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, p biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm Hỏi ba điểm M, N, P điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ?

(5)

Người ta chứng minh : Trên tia Ox có điểm M, N, p ; OM = a ; ON = b ; OP < c a < b < c điểm N nằm hai điểm M P

Ví dụ Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm Lấy hai điểm M, N nằm A B cho AM + BN = 4cm Tính MN

Giải

Điểm N nằm hai điểm A B nên AN + BN = AB = (cm) (1) Theo đề : AM + BN = (cm) Suy : AM < AN

Trên tia AB có AM < AN nên điểm M nằm A N AN = AM + MN ; thay vào (1) ta : AM + MN + BN =5

MN + (AM + BN) = MN + =

(6)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia