Khi viết nhầm dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải một chữ số thì số đó tăng lên 10 lần hay ta được một số mới hơn số ban đầu một số bằng 9 lần số ban đầu. Vậy tổng sai sẽ hơn tổn[r]
(1)CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN TỚI SỐ THẬP PHÂN DẠNG 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC HÀNG TRONG MỘT SỐ
- Viết, đọc số thập phân Phân biệt phần nguyên, phần thập phân - So sánh số thập phân Nhân, chia nhẩm với 10, 100, 1000… Bài Viết số thập phân:
a) Gồm đơn vị, phần mười, phần trăm phần nghìn: b) Gồm đơn vị, phần trăm phần vạn:
c) Gồm 32 đơn vị, 32 phần nghìn 32 phần triệu: d) Gồm đơn vị, 0,02 đơn vị 0,002 đơn vị: e) Gồm đơn vị, phần mười phần trăm:
Bài Cho bốn chữ số 3,0,4,1 Viết số thập phân với đủ bốn chữ số cho Biết phần thập phân có ba chữ số
Bài Với bốn chữ số 0, 1, 2, Viết số thập phân với đủ bốn chữ số cho, mà phần nguyên có hai chữ số
Bài Cho số 1450 Số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số 0:
b) Thêm chữ số vào sau số đó:
Bài Cho số 3786 Số thay đổi nếu: a) Viết thêm dấu phẩy vào chữ số 6: b) Viết thêm dấu phẩy vào chữ số 8: c) Viết thêm dấu phẩy vào sau số 3:
Bài Cho số thập phân có hai chữ số phần thập phân Số tăng giảm bao nhiêu lần nếu:
a) Bỏ dấu phẩy đi:
b) Chuyển dấu phẩy sang trái hàng: c) Chuyển dấu phẩy sang phải hàng:
Bài Cho số 19,99 Hỏi số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số phần thập phân:
(2)Bài Tính nhanh:
a) 3,52 lần 0,352: b) 2,007 lần 0,02007: c) 0,0562 lần 0,000562: Bài
a) 2,6 lần 260: b) 0,1045 lần 104,5: c) 10,101 lần 101,01: Bài 10.
a)
37
10 lần 0,37:
b)
137
10 baoo nhiêu lần 0,137:
c) 0,3 lần
3 1000 :
Bài 11 Viết số x dạng phân số, biết:
X=1,50505= ; x = 0,055= ; x = 101,10101= Bài 12 Biết: < x < Tìm số x, cho:
a) X số tự nhiên:
b) X số thập phân có chữ số phần thập phân: Bài 13 Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m n, biết: a) m < 16,27569 < n:
b) m > 9,2995 > n:
c) m < 0,1 + 0,01 + 0,001 < n: Bài 14 Tìm chữ số x, biết:
a)
367544 36, 75
10000
x
b) ab5,728ab5,7 4x ab5,755
(3)a) + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003
33333 10000
b) 26a + 4, 6b + 2,9c a bc, + 7,50
Bài 17 Viết số thập phân nhỏ có 10 chữ số khác nhau? Bài 18 Biết: 13,33 < 2x < 14,44 Tìm số x, thỏa mãn: a) x số tự nhiên:
b) x số thập phân, phần thập phân có chữ số: Bài 19 Tìm chữ số x, biết: 100,1 < 6x +x6 < 111,1
Bài 20 Tìm số thập phân x cho: 0,09625 < x <
1
10 x có ba chữ số phần
thập phân
Bài 21 Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; … ; 108,9; 110,0 a) Dãy số có số hạng?
b) Số hạng thứ 50 dãy số hạng nào? Bài 22 Cho dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; ….
a) Số hạng thứ 1000 có chữ số phần thập phân?
b) Để viết từ số hạng thứ đến số hạng thứ 100 phải dùng chữ số 1, chữ số 0?
DẠNG 2: CÁC PHÉP TÍNH SỐ THẬP PHÂN
1 Viết số thập phân dạng phân số thập phân ngược lại Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
3 Các tính chất phép cộng, trừ, nhân, chia
Tính chất giao hốn; kết hợp phép cộng, phép nhân: A + B =
A B = Cộng với 0: Nhân với 0: Nhân với 1:
Một số trừ tổng; trừ hiệu: A (B + C):
A (B C):
(4)A (B C):
Bài 23 Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý: A = 41,54 3,18 23,17 8, 46 5,82 3,17
2 B = 123,8 34,15 12, 49 (5,85 2, 49) 10 C = 32,18 36, 42 13,93 (2,18 6, 42 3,93) D = 49,358 32,16 39, 452 9,358 2,16 0,548 E = 172,56 35,32 72,56 4,37 (5,37 5,32) F = (32,1 6,32) 32,1 0,32
7 G = 412,326 313,17 254, 49 12,326 113,17
8 H = 243,93 (76,1 13, 2) 143,93 (72 4,1) 243,93 13, 2 I = 497,625 215, 46 (3 17, 6) 215, 46 17, 215, 46 6 10 K = 14, 34,5 14, 47,5 85,3 82
Bài 24 Hãy tìm số thập phân có hai chữ số a b, cho đổi chỗ hai chữ số nố cho giá trị số tăng lên 10 lần
Bài 25 Hiệu hai số 16,8 cộng thêm vào số 1,4 đơn vị số lớn gấp ba lần số bé Tìm hai số đó?
Bài 26 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6,8m Nếu ta bớt chiều 0,2m chu vi hình chữ nhật gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu?
Bài 27 Hiệu hai số 1,4 Nếu ta tăng số lên lần giữ nguyên số thì hai số có hiệu 145,4 Tìm hai số đó?
Bài 28 Tìm hai số có thương 1999 hiệu chúng 199,8.
Bài 29 Nếu chia số bị chia cho hai lần số chia ta 0,6 Cịn chia số bị chia cho ba lần số thương ta 0,6 Tìm số bị chia, số chia số thương phép chia
Bài 30 Hai số thập phân có tổng 15,83 Nếu dời dấu phẩy số bé sang phải một hàng, trừ số lớn 0,12 Tìm hai số đó?
Bài 31 Tìm hai số thập phân có tổng 55,22 Nếu dười dấu phẩy số bé sang trái hàng, lấy hiệu số lớn ta 37,07
Bài 32 Tìm hai số thập phân có hiệu 9,12 Nếu dời dấu phẩy số bé sang phải hàng, cộng với số lớn ta 61,04
(5)Bài 34 Tìm hai số thập phân có tổng 16,26 Nếu ta tăng số thứ lên lần số thứ hai lên lần hai số có tổng 43,2
Bài 35 So sánh tích 1,993 199,9 với tích 19,96 19,96.
Bài 36 Tìm hai số cho tổng thương chúng 0,25? Bài 37 Tìm hai số cho thương hiệu chúng 0,75?
Bài 38 Hiệu hai số 3,58 Nếu số trừ gấp lên ba lần số lớn số bị trừ 7,2 Tìm hai số cho?
Bài 39 Tổng hai số 10,47 Nếu số hạng thứ gấp lên lần, số hạng thứ hai gấp lên lần tổng hai số 44,59
Bài 40 Cho số tự nhiên số thập phân có tổng 265,3 Khi lấy hiệu hai số đó, bạn quên chữ số tận số tự nhiên nên hiệu tìm 9,7 Hãy tìm hai số cho
Bài 41 Tổng số tự nhiên số thập phân 62,42 Khi công hai số này bạn An quên dấu phẩy số thập phân đặt tính cộng số tự nhiên nên kết 3569 Tìm số tự nhiên số thập phân cho
Bài 42 Tìm số, biết lấy nhân với 0,25 cộng với 75 kết lấy chia cho 0,25 trừ 75
Bài 43 Khi cộng số tự nhiên với số thập phân, bạn quên dấu phẩy số thập phân đặt phép tính cộng hai số tự nhiên thông thường nên kết 3757 Em tìm số tự nhiên số thập phân đó, biết tổng chúng phải 52,42
Bài 44 Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết viết thêm chữ số bên phải chữ số vào bên trái số số có bốn chữ số gấp 72,5 lần số cho
Bài 45 Tính nhanh:
A = 2,53 17 8, 47 15 2,53 83 8, 47 85 Bài 46 Tìm số x, biết: 3,5 x x = 15
(6)DẠNG 3: TỐN GIẢI CĨ LỜI VĂN
Bài 1: Có bao đường, bao thứ nặng 42,6 kg, bao thứ hai nặng bao thứ 14,5kg, bao thứ ba 35 bao thứ hai Hỏi ba bao nặng ki-lô-gam đường?
Bài 2: Một cửa hàng bán vải dài 25,6m cho ba người Người thứ nhất mua 3,5m vải, người thứ hai mua nhiều người thứ 1,8m vải Hỏi người thứ ba mua mét vải?
Bài 3: Có ba tổ cơng nhân tham gia đắp đường Số mét đường tổ một tổ hai đắp 23,4m, số mét đường tổ hai tổ ba đắp 20,5m, ba tổ đắp 36,2m Hỏi tổ đắp mét đường?
Bài 4: Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ cửa hàng bán 34 số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán 34 số gạo lại Hỏi cửa hàng lại kg gạo chưa bán?
Bài 5: Ở xí nghiệp may, trung bình may 12 quần áo phải dùng 45m vải Hỏi xí nghiệp muốn may 38 quần áo phải dùng đến mét vải?
(7)Bài 7: Có ba sợi dây, sợi dây thứ dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng
3
5 sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai Hỏi
trung bình sợi dây dài mét?
Bài 8: Một người trung bình phút hít thở 15 lần, lần hít thở 0,55 lít khơng khí, biết lít khơng khí nặng 1,3g Hãy tính khối lượng khơng khí người hít thở giờ?
Bài 9: Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết khúc vải thứ nhất bớt 4,5m dài 13 vải thứ hai Hỏi khúc vải dài mét?
Bài 10: Một kho lương thực nhập vào kho ba đợt gạo 12,52 Đợt thứ nhập số gạo 34 đợt thứ hai, đợt thứ ba nhập số gạo nhiều tổng số gạo hai đợt đầu 1,32 Hỏi đợt nhập gạo?
Bài 11: Bao gạo thứ nặng gấp lần bao gạo thứ hai, biết nếu thêm vào bao gạo thứ 6,4 kg bao gạo thứ nặng bao gạo thứ hai 18,8 kg Hỏi bao gạo nặng kg?
Bài 12: Hai xe chở hàng hóa, chở tổng cộng 948,6 kg Nếu chuyển
1
2 số hàng hóa xe thứ sang xe thứ hai xe thứ hai chở gấp lần
xe thứ Hỏi xe chở kg hàng hóa?
(8)thứ hai chở hết số sắt lại với số xe tải 12 số xe lúc đầu Hỏi xe lúc sau chở sắt?
Bài 14: Một cửa hàng có số đường Ngày thứ cửa hàng bán 9,5 tạ đường, số lại cửa hàng chia thành 18 bao Ngày thứ hai cửa hàng bán 12 bao, cửa hàng hàng lại 3,12 tạ đường Hỏi trước bán cửa hàng có tạ đường?
Bài 15: Khi thực phép cộng hai số thập phân, bạn An viết nhầm dấu phẩy số hạng sang bên phải chữ số, dẫn đến kết sai 692,22 Em tìm xem bạn An cộng hai số nào? Biết tổng 100,56?
Bài 16: Khi thực phép trừ số tự nhiên cho số thập phân mà phần thập phân có chữ số, bạn Bình chép thiếu dấu phẩy nên tiến hành trừ hai số tự nhiên tìm kết 164 Em viết phép trừ ban đầu, biết hiệu phép trừ 328,7
Bài 17: Trong phép trừ, biết tổng số bị trừ, số trừ hiệu là 65,4 Số trừ lớn hiệu 4,3 Tìm số bị trừ, số trừ phép trừ đó?
Bài 18: Cho số thập phân, dời dấu phẩy số sang bên trái hai chữ số ta số thứ hai Lấy số ban đầu trừ số thứ hai ta hiệu 261,657 Hãy tìm số thập phân ban đầu
ĐÁP ÁN DẠNG 3
(9)Lời giải:
Bao thứ hai nặng số kg là: 42,6 + 14,5 = 57,1 (kg) Bao thứ ba nặng số kg là: 57,1 × 3/5 = 34,26 (kg)
Ba bao đường nặng số kg là: 42,6 + 57,1 + 34,26 = 133,96 (kg)
Đáp số: 133,96 kg Bài 2: Một cửa hàng bán khúc vải dài 25,6m cho ba người Người thứ mua 3,5m vải, người thứ hai mua nhiều người thứ 1,8m vải Hỏi người thứ ba mua mét vải?
Đáp số: 16,8 mét vải Bài 3: Có ba tổ cơng nhân tham gia đắp đường Số mét đường tổ tổ hai đắp 23,4m, số mét đường tổ hai tổ ba đắp 20,5m, ba tổ đắp 36,2m Hỏi tổ đắp mét đường?
Lời giải:
Số mét đường tổ đắp là: 36,2 – 20,5 = 15,7 (m) Số mét đường tổ hai đắp là: 23,4 – 15,7 = 7,7 (m) Số mét đường tổ ba đắp là: 20,5 – 7,7 = 12,8 (m)
Đáp số: 15,7m – 7,7m – 12,8m Bài 4: Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ cửa hàng bán được
3
4 số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán
4 số gạo lại Hỏi cửa
(10)Số gạo cửa hàng bán ngày thứ là: 32,8 x ¾ = 24,6 (tạ) Số gạo lại sau ngày thứ là: 32,8 – 24,6 = 8,2 (tạ) Số gạo cửa hàng bán ngày thứ hai là: 8,2 x ¾ = 6,15 (tạ)
Số gạo cửa hàng chưa bán là: 8,2 – 6,15 = 2,05 (tạ) = 205 (kg) Đáp số: 205 kg gạo
Bài 5: Ở xí nghiệp may, trung bình may 12 quần áo phải dùng 45m vải Hỏi xí nghiệp muốn may 38 quần áo phải dùng đến mét vải?
Lời giải:
Số mét vải để may quần áo là: 45 : 12 = 3,75 (m) Số mét vải để may 38 quần áo là: 38 x 3,75 = 142,5 (m)
Đáp số: 142,5m Bài 6: Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ đựng 9,7 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều thùng thứ 3,5 lít Cửa hàng bán 16,3 lít dầu cịn lại 22,2 lít dầu Hỏi thùng thứ ba đựng lít dầu?
Đáp số: 15,6 lít dầu Bài 7: Có ba sợi dây, sợi dây thứ dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài 35 sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai Hỏi trung bình sợi dây dài mét?
(11)Ba sợi dây dài số m là: 12,6 + 7,56 + 11,34 = 31,5 (m) Trung bình sợi dây dài số mét là: 31,5 : = 10,5 (m)
Đáp số: 10,5 m Bài 8: Một người trung bình phút hít thở 15 lần, lần hít thở 0,55 lít khơng khí, biết lít khơng khí nặng 1,3g Hãy tính khối lượng khơng khí người hít thở giờ?
Lời giải: Đổi = 60 phút
Số lần hít thở người là: 15 x 60 = 900 (lần) Số lần hít thở sáu người là: x 900 = 5400 (lần)
Số lít khơng khí sáu người hít thở là: 5400 x 0,55 = 2970 (lít)
Khối lượng khơng khí sáu người hít thở là: 2970 x 1,3 = 3861 (gam)
Đáp số: 3861 (gam) Bài 9: Hai khúc vải dài tổng cộng 74,9m, biết khúc vải thứ bớt 4,5m dài 1/3 vải thứ hai Hỏi khúc vải dài mét?
Lời giải:
Khi bớt khúc vải thứ 4,5m độ dài hai vải là: 74,9 – 4,5 = 70,4 (m)
(12)Tấm vải thứ dài là: 74,9 – 52,8 = 22,1 (m)
Đáp số: Tấm thứ nhất: 22,1 m – thứ hai: 52,8 m Bài 10: Một kho lương thực nhập vào kho ba đợt gạo 12,52 tấn. Đợt thứ nhập số gạo 34 đợt thứ hai, đợt thứ ba nhập số gạo nhiều tổng số gạo hai đợt đầu 1,32 Hỏi đợt nhập gạo?
Lời giải:
Số gạo nhập vào đợt ba là: (12,52 + 1,32) : = 6,92 (tấn) Số gạo nhập vào hai đợt đầu là: 12,52 – 6,92 = 5,6 (tấn) Số gạo nhập vào đợt là: 5,6 : (3 + 4) x = 2,4 (tấn) Số gạo nhập vào đợt hai là: 5,6 – 2,4 = 3,2 (tấn)
Đáp số: Đợt 1: 2,4 gạo Đợt 2: 3,2 gạo Đợt 3: 6,92 gạo
Bài 11: Bao gạo thứ nặng gấp lần bao gạo thứ hai, biết nếu thêm vào bao gạo thứ 6,4 kg bao gạo thứ nặng bao gạo thứ hai 18,8 kg Hỏi bao gạo nặng kg?
Lời giải:
Bao gạo thứ nặng bao gạo thứ hai số kg là: 18,8 – 6,4 = 12,4 (kg)
(13)Đáp số: Bao thứ nhất: 18,6 kg – Bao thứ hai: 6,2 kg Bài 12: Hai xe chở hàng hóa, chở tổng cộng 948,6 kg Nếu chuyển ½ số hàng hóa xe thứ sang xe thứ hai xe thứ hai chở gấp lần xe thứ Hỏi xe chở kg hàng hóa?
Lời giải:
Khi chuyển ½ số hàng hóa xe thứ sang xe thứ hai thì, xe thứ chở số kg hàng hóa là: 948,6 : (1 + 3) x = 237,15 (kg)
Thực sự: Số kg hàng hóa xe thứ chở là: 237,15 : ½ = 474,3 (kg) Số kg hàng hóa xe thứ hai chở là: 948,6 – 474,3 = 474,3 (kg)
Đáp số: 474,3 kg 474,3 kg Bài 13: Một công trường xây dựng cần chuyển 35,7 sắt Lần đầu chở 72 số sắt xe tải, xe tải chở 1,7 sắt, lần thứ hai chở hết số sắt lại với số xe tải 12 số xe lúc đầu Hỏi xe lúc sau chở sắt?
Lời giải:
Số sắt lần đầu chở là: 35,7 x 2/7 = 10,2 (tấn) Số sắt chở lần hai: 35,7 – 10,2 = 25,5 (tấn) Số xe tải sử dụng lần đầu là: 10,2 : 1,7 = (xe) Số xe tải sử dụng lần hai là: x ½ = (xe)
(14)Bài 14: Một cửa hàng có số đường Ngày thứ cửa hàng bán 9,5 tạ đường, số lại cửa hàng chia thành 18 bao Ngày thứ hai cửa hàng bán 12 bao, cửa hàng hàng lại 3,12 tạ đường Hỏi trước bán cửa hàng có tạ đường?
Lời giải:
Số bao đường lại sau bán là: 18 – 12 = (bao đường)
Mỗi bao đường nặng là: 3,12 : = 0,52 (tạ) 18 bao đường nặng là: 0,52 x18 = 9,36 (tạ)
Số đường cửa hàng có trước bán là: 9,5 + 9,36 = 18,86 (tạ) Đáp số: 18,86 tạ đường
Bài 15: Khi thực phép cộng hai số thập phân, bạn An viết nhầm dấu phẩy số hạng sang bên phải chữ số, dẫn đến kết sai 692,22 Em tìm xem bạn An cộng hai số nào? Biết tổng 100,56?
Lời giải:
Khi viết nhầm dấu phẩy số thập phân sang bên phải chữ số số tăng lên 10 lần hay ta số số ban đầu số lần số ban đầu
Vậy tổng sai tổng số lần số hạng bị viết nhầm lần số hạng bị viết nhầm là: 692,22 – 100,56 = 591,66
Số hạng bị viết nhầm là: 591,66 : = 65,74 Số hạng lại là: 100,56 – 65,74 = 34,82
(15)Bài 16: Khi thực phép trừ số tự nhiên cho số thập phân mà phần thập phân có chữ số, bạn Bình chép thiếu dấu phẩy nên tiến hành trừ hai số tự nhiên tìm kết 164 Em viết phép trừ ban đầu, biết hiệu phép trừ 328,7
Lời giải:
Bình viết nhầm dấu phẩy nên số trừ tăng lên 10 lần lần số trừ là: 328,7 – 164 = 164,7
Số trừ là: 164,7 : = 18,3
Số bị trừ là: 18,3 + 328,7 = 347
Đáp số: 347 – 183 Bài 17: Trong phép trừ, biết tổng số bị trừ, số trừ hiệu là 65,4 Số trừ lớn hiệu 4,3 Tìm số bị trừ, số trừ phép trừ đó?
Lời giải:
Do số bị trừ tổng số trừ hiệu nên số bị trừ là: 65,4 : = 32,7 Số trừ là: (32,7 + 4,3) : = 18,5
Đáp số: 32,7 18,5 Bài 18: Cho số thập phân, dời dấu phẩy số sang bên trái hai chữ số ta số thứ hai Lấy số ban đầu trừ số thứ hai ta hiệu 261,657 Hãy tìm số thập phân ban đầu
(16)Dời dấu phẩy số thập phân sang bên trái hai chữ số số số thứ 100 lần hay số ban đầu số số 99 lần số
99 lần số là: 261,657 : 99 =2,643
Số thập phân ban đầu là: 2,643 x 100 = 264,3