Bài 2. Bài tập về cấp số nhân môn toán lớp 11 của thầy Nguyễn Thanh Tùng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

CẤP SỐ NHÂN (Phần 2)

4 Tổng n số hạng cấp số nhân

 1

1

1

n

n

n i

i

S u u q q q 



      11 

1

n

u q

q

 

 .

Ví dụ 1. Tính tổng

1 1

1

3 3n

S     

Lời giải

1

1 1

3 1

3

n

S



    

       

 

 

1

3

n

       

1

2.3

n n

  

.

Ví dụ 2. a) Tính tổng S   3 12 24 3072   .

b) Tính tổng 

3

10 c/so9

9 99 999 99

S     

Lời giải

a) Dãy số 3,6,12, ,3072 cấp số nhân gồm 11 số hạng với u13,q2 nên

 

 

11

11

3

3 1

S    

 .

b)



3

10 c/so9

9 99 999 99

S       

10c/so0 10c/so0

10 100 100 10 100 1000 100

        

 

 9

11

100 10 10 100

1 10

S  

  

 .

Ví dụ 3. Cho dãy số  un :

1

1

3 2,

n n

u

u  u n

  

  



Chứng minh dãy số  vn :vn un1 cấp số nhân.

Lời giải

Ta có vn un1, vn1 un113un33un 1 3vn

1 3

n n

v v



 