Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng một nghiệm.. Tổng của các phần tử trong bằng:.[r]
(1)ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP CHƢƠNG ĐẠI SỐ 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 I ĐẠI CƢƠNG VỀ PHƢƠNG TRÌNH
1 D ng PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG – PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu Điều kiện phương trình 3
2
x
x
A x2 B x2 C x2 D x2 Câu 8. Điều kiện xác định phương trình x 1 x 2 x3 là:
A x3; B x 3; C x2; D x 1; Câu 9. Điều kiện xác định phương trình 3x 2 3 x 1 là:
A 4; 3
x
B
4 ;
x
C
2
\ ;
3
x
D
2 ; 3
x
Câu 10. Điều kiện xác định phương trình
4
2
x
x
A x2 x 2 B x2 x 2 C x x 2 D x2 x 2
Câu 11. Điều kiện xác định phương trình 2
x x
x x
A x 2,x0
x B x 2 x0 C x 2
2
x D x 2 x0
2 D ng PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG – PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 1. Cho phương trình 1 –1 1 0
x x x Phương trình sau tương đương với phương trình cho ?
A x 1 B x 1 C x2 1 D x–1x 1 Câu 2. Khẳng định sau sai?
A B
C D
Câu 3. Phương trình sau tương đương với phương trình ?
A B
C D
Câu 4. Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau:
A x x 1 x1 x1 B x x 2x x 2 C x x2 1 x2 x1 D x x 2 x x 2 II PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Vấn đề HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m2 4 x 3m 6 vô nghiệm
3x 2 x 38x24x 5 x 3 2 x
2 2
x x x
x x 3 2 x 3x 6
2
3
x x
2 1
3
3
x x
x x
2
2
x x x x
3 3
x x x x 2
1
(2)A m B m C m D m
Câu Cho phương trình m 12x 7m x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho vơ nghiệm
A m B m 2; m C m D m Câu Cho hai hàm số
2
1
y m x m x m
2
1 12
y m x x
Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hai hàm số cho không cắt
A m B m C m D m
Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;10 để phương trình
2
1 1
m x m x m có nghiệm Tổng phần tử S bằng:
A B C D
Câu Cho hai hàm số Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hai hàm số cho cắt
A B C D
Câu Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình nghiệm với thuộc
A B C D
Câu Cho phương trình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình cho có nghiệm
A B C D
Câu Cho hai hàm số Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hai hàm số cho trùng
A B
C D
Vấn đề SỐ NGHIỆM CỦA PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu Có giá trị nguyên tham số thực thuộc đoạn để phương trình vơ nghiệm?
A B C D
Câu 10 Phương trình vô nghiệm khi:
A B C D
Câu 11 Phương trình có nghiệm kép khi:
A B C D
Câu 12 Phương trình có nghiệm khi:
A B C D
Câu 13 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm Tổng phần tử bằng:
A B C D
Câu 14 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
A B C D
Câu 15 Có giá trị nguyên tham số thực thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm phân biệt
15 16 39 40
2
1
y m x y 3m x m m
2
m m m 2;m m 2;m
m m2 1 x m 1
x
1
m m m m
2 6 4 3
m x x m m
2
m m m m m
1
y m x y 3m2 1 x m m
2 1;
3
m m m
3
m
1
m
3
m
m 10;10
2 0
x x m
9 10 20 21
2
1 2
m x mx m
2
m m m m
2
– 2 –1
m x x
1;
m m m m m
2 6 4 3
mx x m
m m m m
S m m 2 x2 2x 1 2m 0
S
5
2
7
9
2
1
m x x
8
m
4
m m 8; m 5;
4
m m
m 5;5
2 2 2 1 0
(3)A B C D
Câu 16 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d y: 2x m tiếp xúc với parabol
2
: –1 –1
P y m x mx m
A m B m C m D m
Câu 17 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc để phương trình có nghiệm Tổng phần tử bằng:
A 21 B 18 C 1 D 0
Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình mx2 mx 1 0
có nghiệm
A 17 B 18 C 20 D 21
Câu 19 Biết phương trình x2 4x m có nghiệm Nghiệm lại phương
trình bằng:
A B 1 C 2 D 4
Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x2 m 2 x m 1 0 có
nghiệm gấp đơi nghiệm cịn lại A 5;7
2
m B 2;
2
m C 0;2
5
m D 3;1
4
m
Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x2 m x 3m có nghiệm gấp ba nghiệm lại
A m B m C m 3; m D m
Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x2 4mx ba nghiệm phân biệt
A m B m C
4
m D
4
m
Vấn đề DẤU CỦA NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 23 Phương trình x2 mx có hai nghiệm âm phân biệt khi:
A m B m C m D m
Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 5;5 để phương trình x2 4mx m2 0 có
hai nghiệm âm phân biệt?
A 5 B 6 C 10 D 11
Câu 25 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2;6 để phương trình
2 4 0
x mx m có hai nghiệm dương phân biệt Tổng phần tử S bằng:
A B 2 C 18 D 21
Câu 26 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x2 2 m 1 x m2 1 0 có hai
nghiệm dương phân biệt là:
A m ;1 B m ; C 1;
m D m ;
Câu 27 Phương trình m x2 3x có hai nghiệm trái dấu khi: A m B m C m D m
Vấn đề BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM CỦA PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 28 Giả sử phương trình x2 2m 1 x m2 2 0 (m tham số) có hai nghiệm 1,
x x Tính giá trị biểu thức P 3x x1 x1 x2 theo m
5 10
S m 20;20
2 2 144 0
(4)A P 3m2 10m B P 3m2 10m C P 3m2 10m 1. D P 3m2 10m 1.
Câu 29 Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình x2 2m 1 x m2 1 0 (m tham số) Tìm giá trị
nguyên m cho biểu thức
1
x x P
x x có giá trị nguyên
A m B m C m D m Câu 30 Gọi x x1, hai nghiệm phương trình
2 2 1 2 0
x m x m (m tham số) Tìm m để biểu thức P x x1 2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ
A
m B m C m D m 12
Câu 31 Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình 2x2 2mx m2 2 0 (m tham số) Tìm giá trị lớn
nhất Pmax biểu thức P 2x x1 x1 x2
A max
P B Pmax C max
25
P D max
9
P
Câu 32 Gọi x x1, hai nghiệm phương trình
2 2 1 2 3 1 0
x m x m m (m tham số) Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P x1 x2 x x1
A max
P B Pmax C max
9.
P D max
16
P
Câu 33 Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình x2 mx m 1 0 (m tham số) Tìm m để biểu thức
2
1 2
2
2
x x P
x x x x đạt giá trị lớn
A
m B m C m D
2
m
Câu 34 Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình x2 mx m 1 0 (m tham số) Tìm giá trị nhỏ
min
P biểu thức
2
1 2
2 .
2
x x P
x x x x
A Pmin B
P C Pmin D Pmin
Vấn đề PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 35 Tập nghiệm phương trình
2 5 4
2
x x
x x là:
A S 1;4 B S C S D S
Câu 36 Có giá trị tham số m để phương trình
2
2 1
x mx
x vô nghiệm?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 37 Phương trình 2
mx
x có nghiệm khi:
A
m B m
C m
m D
2
m
m
Câu 38 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 3;5 để phương trình
2
1
x m x
(5)A B 8 C 9 D 10
Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 1;20 để phương trình
2
1
2
x m x
x x x có nghiệm
A 4 B 18 C 19 D 20
Câu 40 Phương trình 2x 2x có nghiệm?
A B C D Vô số
Câu 41 Tổng nghiệm phương trình x2 5x 4 x 4 bằng:
A 12 B C 6 D 12
Câu 42 Gọi x x1, x1 x2 hai nghiệm phương trình x2 4x 4x 17 Tính giá trị biểu thức
2
1
P x x
A P 16 B P 58 C P 28 D P 22 Câu 43 Phương trình 2x 1 x2 3x 4 có nghiệm?
A B C D
Câu 44 Phương trình 2x x có nghiệm ?
A B C D Vô số
Câu 45 Tổng nghiệm phương trình bằng:
A B C D
Câu 46 Phương trình x 12 3x có nghiệm?
A B C D
Câu 47 Tổng nghiệm phương trình bằng:
A B C D
Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình
2 1
mx x x có hai nghiệm phân biệt?
A 8 B 9 C 10 D 11
Câu 49 Tập nghiệm S phương trình 2x x là:
A S 6;2 B S C S D S
Câu 50 Tập nghiệm S phương trình x2 x là:
A S 0;2 B S C S D S
Câu 51 Tổng nghiệm phương trình x 2 2x 7 x2 4 bằng:
A B C D Câu 52 Phương trình 2
2
x x
x
x có tất nghiệm?
A B C D
Câu 53 Phương trình
2
x
x có tất nghiệm?
A B C D
Câu 54 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
2
2 2
0
1
x x
m
x x có bốn
nghiệm?
A B C D Vô số
2
2x 2x 7x
6
2
7.
3.
4x x 2x 1
(6)Câu 55 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x2 42 x m
x
x có
hai nghiệm lớn
A m B m C 0 m D m
III Phƣơng trình hệ phƣơng trình bậc nhiều ẩn
Câu 1: Cặp số sau nghiệm phương trình x 3y2? A. 1 3;
4 4
B
1 2 ; 4 3
C
1 7
; 4 12
D.
1 3
; 4 4
Câu 2: Cặp số sau khơng nghiệm phương trình
2
x y
?
A 2;0 B 2; 3 C.3;2 D. 3;3 4
Câu 3: Cho hình sau:
Hình Hình Hình Hình
Trong hình trên, hình biểu diễn tập nghiệm phương trình x y 0? A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào?
A x2y0 B x2y0 C 2x y D 2x y Câu 5: Số giao điểm hai đường thẳng d x1 y 3 0 và(d )2 x y 2 0 là:
A.0 B.1 C.2 D Vô số
Câu 6: Hệ phương trình 90
x y x y
có nghiệm :
A.15;6 , 6;15 B.–15; –6 , –6; –15 x
y
-3 3
O 1
x y
3
3
O 1
x y
-3 -3 O 1
x y
-3
3
O 1
x y
(7)C.15; , –6; –15 D.15;6 , 6;15 , –15; –6 , –6; –15
Câu 7: Hệ phương trình sau có nghiệm ; : 10
x y x y x y
A.0. B.1. C.2. D.Vơ số
Câu 8: Tìm nghiệm hệ phương trình: 5 x y x y
A.2; 1 B.1;2 C. 1;2 D.2;1
Câu 9: Hệ phương trình sau có nghiệm nhất?
A 2
2
x y x y
B
2 x y y
C
1 2
x y x y
D
2
2
2
x y x y
Câu 10: Gọi ( ;x y0 0)là nghiệm hệ phương trình:
3 16 11 x y x y
Tính 2x02y03
A.8 B.15 C.3503 D.3439
Câu 11: Hệ phương trình
3 x y x y
có nghiệm là:
A. 1; 2 B. 1; C.( 1; 1)
D.( 1; 2)
Câu 12: Hệ phương trình
135 63
27 21
x y x y x y x y
có nghiệm là:
A.24;3 B.(3; 24) C.( ; 1) 189 189
D.( ; ) 189 189
Câu 13: Hệ phương trình: 3 x y x y
có nghiệm ?
A.( 5; 2), ( 2; 1). B.( 5; 2), ( 2; 1). C.(5; 2), (5; 2). D.(2;1), ( 2;1).
Câu 14: Hệ phương trình: ( 3)( 5) ( 2)(5 )
x y xy
x y xy
có nghiệm ?
(8)Câu 15: Hệ phương trình:
6
1
4 1 x y y x x y y x
có nghiệm ?
A.Một nghiệm B Hai nghiệm C.Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 16: Gọi ( ;x y z0 0; 0) nghiệm hệ phương trình
3 10
3
3
x y z x y z x y z
Tính tổng x0 y0 z0
A B C -2 D
Câu 17: Nghiệm hệ phương trình :
9 1
1
27
x y z x y z xy yz zx
A.1;1;1 B.1; 2;1 C.2; 2;1 D.3;3;3
Câu 18: Tìm giá trị thực tham số m để hệ phương trình
2
3
2
x y x y
mx y m
có
nghiệm A. 10
3
m B m10 C m 10 D 10
m
Câu 19: Cho hệ phương trình :
( 1)
2 2
mx m y m x my m x y
Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m
A.
m B.
2
m C.
5
m D.
5
m
Câu 20: Cho hệ phương trình:
mx y m x my
Khi hệ có nghiệm ( ; )x y , tìm hệ thức độc lập x y;
?
A x y B.x y C.y x D.y x
Câu 21: Tìm a để hệ phương trình
2
ax y a x ay
vô nghiệm:
A.a1 B.a1hoặc a 1 C.a 1 D Khơng có a Câu 22: Cho hệ phương trình : 2
2
x y a x y a
Các giá trị thích hợp tham số a để tổng bình
(9)A.a1 B.a 1 C.
a D.
2
a
Câu 23: Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
0
mx y m x my m
vô nghiệm
A.m = B m= -1 C.m = D.m Câu 24: Tìm m để hệ phương trình
2
x y m x my
có nghiệm
A m ≠ B m ≠ C m ≠ V m ≠ D m=2
Câu 25: Phương trình sau có nghiệm với giá trị m là: ( 2) y
mx y m
x m m
A.m1 B.m 3
C.m1 m 3 D.m1 m 3 Câu 26: Có cặp số nguyên ( ; )a b để hệ phương trình
10
ax y x by
vô nghiệm?
A.4 B 3 C 7 D 8
Câu 27: Với giá trị m hai đường thẳng sau cắt d1 :m2 –1 –x y2m 5
d2 : –x y 1
A.m 2 B.m2 C.m 2 D Không có giá trị m
Câu 28: Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? d1 : 2xmy6
d2 : – 2x y3
A.m0 B.m 4 C.m 4 D Khơng có giá trị m
Câu 29: Hệ phương trình
2
1
x y y x m
có nghiệm :
A.m B.m C.m 2hoặc m D m tùy ý
Câu 30: Cho hệ phương trình :
4
1
mx m y m x y y
Để hệ vơ nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham
số m :
A.m0 B.m1 hay m2
C.m 1 hay
m D.
2
m hay m3
(10)nhóm B Hỏi số lượng học sinh nhóm A, B, C bao nhiêu?
A 10, 12,14 B 12, 10, 14 C 14, 12, 10 D 12,14,16
Câu 32: Tổng số tuổi người gia đình An 84 Biết nay, ba An mẹ An tuổi năm sau tuổi ba An gấp đôi tuổi An Hiện tuổi ba An, mẹ An, An bao nhiêu?
A 35, 34, 15 B 34, 33, 17 C 34, 35, 15 D 15, 35, 34
Câu 33: Trong kỳ thi, hai trường A,B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97% trường B có 96% học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có thí sinh dự thi?
A.Trường A có 150 học sinh, trường B có 120 học sinh B.Trường A có 200 học sinh, trường B có 150 học sinh C.Trường A có 120 học sinh, trường B có 100 học sinh D.Trường A có 135 học sinh, trường B có 120 học sinh
Câu 34: Để hoàn thành cơng việc, hai tổ làm chung hết Sau làm chung thì tổ hai điều làm việc khác, tổ tiếp tục làm hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi làm riêng tổ hồn thành cơng việc thời gian bao nhiêu?
A.15 10 B.15 12 C.15 D.15 Câu 35: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tìm chiều dài chiều rộng thử ruộng biết
rằng ta giảm chiều dài lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng đổi Đáp án là:
A 32 m 25 m B 75 m 50 m C 50 m 45 m D 60 m 40 m Câu 36: Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số trừ hai lần tổng chữ số kết
quả 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị 29 Tìm số cho
A 45 B 75 C 54 D.57
Câu 37: Hiện tuổi cha gấp bốn lần tuổi tổng số tuổi hai cha 50 Hỏi năm tuổi cha gấp ba lần tuổi ?
A năm B năm C năm D năm
Câu 38: Một người xuất phát từ vị trí A đến vị trí B Sau 20 phút; người xe đạp xuất phát từ A bắt đầu đuổi theo 20km gặp người Tính vận tốc người biết vận tốc xe đạp lớn người 12km/h
A km/h B km/h C km/h D km/h
Câu 39: Ba cô Lan, Hương Thúy thêu loại áo giống Số áo Lan thêu tổng số áo Hương Thúy thêu áo Tổng số áo Lan thêu Hương thêu 60 áo Số áo Lan thêu cộng với số áo Hương thêu số áo Thúy thêu tất 76 áo Tính tổng số áo bạn theu giờ?
A 21 B 22 C 23 D 24
(11)Biết số tiền xu loại 1000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng Gọi x, y, z số đồng xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Tìm x, y, z?
(12)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ ph m đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đ i Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -