Bài 5. Bài tập có đáp án chi tiết về đường tiệm cận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. [2D1-4.7-3] (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số

3

y

x x m



   với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cho có 4 đường thẳng tiệm cận.

A 1m 5 B  1 m 2

C m  1 m  5 D m  2 m   1

Lời giải

Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn A

Ta có

1

lim lim

3

x yx  x x m 

   ,

1 lim lim

3

x  yx   x x m

   không tồn Suy ra

y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số.

Do đó, để đồ thị hàm số cho có 4 đường thẳng tiệm cận phương trình x3 3x2m 1 có nghiệm phân biệt

Xét hàm số g x  x3 3x2m Tập xác định D R

  3 6

g x  x  x

;  

0

2

x g x

x

     



 .

Bảng biến thiên: